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11-2光的电磁理论

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大学物理教程112 光电效应 康普顿散射

大学物理教程112 光电效应 康普顿散射
(2) 光电倍增管 光信号→电信号
用于弱光电信号的放大——可将光电流放大数 百万倍。
第11章 量子光学基础
11.2 光电效应 康普顿散射
3 光的波粒二象性
• 光的干涉和衍射现象是光的波动性的直接证据，光电效应 又说明了光具有粒子行为。这就是说，在某些情况下光突
出显示出波动性，而在另一些情况下则突出显示出粒子性 ，将这种现象称为光的波粒二象性。
1 v 1 v2
c
c2
v c 不可能！
自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。
第11章 量子光学基础
11.2 光电效应 康普顿散射
例 已知入射波长为0。
（1）求在 方向观测到的散射光波长
（2）计算相应康普顿散射反冲电子的动量与动能。
解：在 方向观测到的散射光波长的增量为

电子逸出功、光电子的动能、和光子的能量满足关
系：
Ephoton

1 mv2 2

A
其中Ephoton为吸收的电磁波能量
第11章 量子光学基础
11.2 光电效应 康普顿散射
1 经典物理学所遇到的困难
Ephoton

1 2
mv2

A
按照光的经典电磁理论：光波的强度与频率无关，电 子吸收的能量也与频率无关，不存在截止频率！
11.2 光电效应 康普顿散射
3 康普顿效应的理论解释
1) 定性解释
康普顿认为：X光的散射 应是光子与原子内层和外 层电子的碰撞的结果。
• X射线光子与原子“内层电子”的弹性碰撞 内层电子与核结合较为紧密（keV)，他认为碰撞实际上 可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子间的碰 撞——光子基本上不失去能量——保持原性质不变（波 长不变）。

第一章 光波与光源 光的电磁理论 激光的原理、特性和应用 发概要

第一章 光波与光源 光的电磁理论 激光的原理、特性和应用 发概要

五、激光器的种类 种类分固体激光器、气体激光器、染料激光器。 固体激光器：以绝缘晶体或玻璃为工作物质。 少量的过渡金属离子或稀土离子掺入晶体或玻璃， 经光泵激励后产生受激辐射作用。主要有红宝石激 光器、钛宝石激光器、半导体激光器。 气体激光器：如He-Ne激光器、氩离子激光器、 CO2激光器、N2分子激光器等。 染料激光器：采用在适当的溶剂中溶入有机染 料作为激光器的工作物质。
3 受激吸收过程：在满足两能级之差的外来光子的 激励下，处在低能级的原子向高能级跃迁，c）图 受激辐射与受激吸收过程同时存在：实际物质 原子数很多，处在各个能级上的原子都有，在满足 两能级能量之差的外来光子激励时，两能级间的受 激辐射和受激吸收过程同时存在。当吸收过程占优 势时，光强减弱；当受激辐射占优势时，光强增强。
2、N2/ N1>1时，高能级E2上原子数大于低能级E1 上原子数，称粒子数反转分布，有dN21 > dN12，表 明光经介质传播的过程中受激辐射的光子数大于受 激吸收的光子数，宏观效果表现为光被放大，或称 光增益。能引起粒子数反转分布的介质称为激活介 质或增益介质。实现粒子数反转分布是产生激光的 必要条件。 设增益介质的增益系数为G，在此介质z处的光强 为I(z),经dz距离后光强改变dI，则dI=GIdz ，积分得 I ( z) I 0eGz I0为z=0处的光强
E2 E1 h
光发射的三种跃迁过程
1 自发辐射：处在高能级的原子以一定的几率自发的向低 能级跃迁，同时发出一个光子的过程，a）图； 2 受激辐射过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下， 处在高能级的原子以一定的几率自发向低能级跃迁，同时 发出另一个与外来光子频率相同的光子，b）图； 两种辐射过程特点的比较： 自发辐射过程是随机的，发出一串串光波的相位、传播 方向、偏振态都彼此无关，辐射的光波为非相干光； 受激辐射的光波，其频率、相位、偏振状态、传播方向 均与外来的光波相同， 辐射的光波是相干光。

光的电磁说

光的电磁说

二、电磁波谱
1 电磁波谱（按频率由小到大）
无线电波 红外线 可见光 紫外线 伦琴射线 γ射线
红外线
来源：一切物体都在不断地向外辐射红外线。 特点：红外线有显著的热效应。 作用：1、遥控
2、红外线加热 3、红外线摄影
光 的 电 磁 说
红外线主要 作用是热作用， 可以利用红外线 来加热物体和进 行红外线遥感
电磁波谱
γ射线
X射线
波长： /m -------10-10
紫 靛 蓝 绿 黄 橙 红
ห้องสมุดไป่ตู้
-------10-8 紫外线
可见光
红外线 微波
-------10-6 -------10-4 -------10-2
无线电波
---102
电 磁 波 谱
光的电磁说
一、光的电磁说
1 提出者：麦克斯韦 2 几点理解
18.3
光的干涉现象
光的衍射现象
光是一种波 19世纪中叶，光的波动说已经 得到了公认，但是光波的本质到底 是什么，是像水波？还是像声波呢？ 光是一种电磁波？ 19世纪60年代，麦克斯韦预 言了电磁波的存在，并从理论上 得出电磁波在真空中的传播速度 应为： 3.11108 m s
19世纪60年代，麦克斯韦预 言了电磁波的存在，并从理论 上得出电磁波在真空中的传播 速度应为：3.11108 m s
麦克斯韦根据电磁理论，发现电磁波的波速与 光速相同，并提出：光是一种电磁波
光的电磁说
一、光的电磁说
1 提出者：麦克斯韦 2 几点理解
1）光是一种电磁波
2）不同频率的光在真空中波速相同，在介质中波速不同． 3）不同介质中，光的频率（颜色）不变，波长和波速改变．

陕西师范大学量子力学题库2

陕西师范大学量子力学题库2

1. 十九世纪末期，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段，形成了三门经典学科。

这三门经典学科分别是＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.2. 按经典的物质概念，物质可以分为两类，一类是＿＿＿＿，另一类是＿＿＿＿＿＿．3. 二十世纪初，经典物理学遇到了无法克服的困难。

这些困难分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4. 经典物理中，对实物的运动采用＿＿＿＿＿来描述，实物的运动遵守＿＿＿＿＿＿。

5. 经典物理中，对辐射场的运动采用＿＿＿＿＿来描述，辐射场的变化遵守＿＿＿＿＿＿。

6. 在经典概念下，实物的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿．7. 在经典概念下，辐射场的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．8. 在经典概念，粒子性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．9. 在经典概念，波动性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．10. 在经典概念，波动性和粒子性＿＿＿（填是否可以）统一于同一物质客体．11. 光的波动性的理论基础是＿＿＿＿＿＿＿＿．12. 光的波动性的实验证据是＿＿＿＿＿＿＿＿．13. 光的粒子性的实验证据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．14. 光的粒子性的理论依据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．15. 微粒的粒子性是指微观粒子的＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿＿以及＿＿＿＿＿＿．16. 微粒的波动性是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．17. 微粒的粒子性的实验证据是＿＿＿＿＿＿．18. 按照爱因斯坦光子假设，光子的能量E和动量P与光波的频率ν和波长λ的关系为E=＿＿＿＿，P=＿＿＿＿．19. 按照德布洛依假设，能量为E、动量为P的自由粒子其相应的物质波的波长λ=＿＿＿＿，频率ν=＿＿＿．20. 自由粒子的动能为E，速度远小于光速，则德布罗依波长λ=＿＿＿＿．21. 电子被电势差V（伏）加速，则德布罗依波长λ=＿＿＿＿．22. 按照德布洛依假设，粒子的能量E、动量P与相应的物质波的频率ν，波长λ的关系是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．23. 历史上第一个肯定光除了波动性之外还具有粒子性的科学家是＿＿＿＿．24. 历史上第一次用实验证明实物具有波动性的科学家是＿＿＿＿＿＿＿＿．25. 能量为E，动量为P的自由粒子的平面波的表达式是＿＿＿＿＿＿＿＿．26. 玻尔的氢原子理论包含三条假设，分别是＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿．27. 索末菲对玻尔的轨道量子化条件推广为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．28. 玻尔的频率条件表示为＿＿＿＿＿＿＿＿．29. 任何态函数用动量本征函数展开的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．30. 任何态函数在动量表象中的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．31. 波函数是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．32. 按照波函数的统计解释，粒子在空间各点出现的几率只决定于＿＿＿＿＿＿＿＿＿．33. 微观粒子的量子状态最显著的特点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．34. 波函数乘一个常因子，所描的状态＿＿＿＿＿＿．（填是否改变）35. 量子力学第一条基本假设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．36. 波函数的统计解释是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．37. 物质波与经典波的重要区别有两点，其一是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其二是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．38. 波函数的归一化条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．39. 体系的状态用()t z y x ,,,ψ．则粒子在t 时刻在点（x,y,z ）周围体元d τ内出现的几率是＿＿＿＿＿．40. 非平方可积的波函数可以归一化为＿＿＿＿＿，也可以用箱归一化方法归一化为＿＿＿．41. 自由粒子的本征函数r p i Ae ⋅-若归一化为δ函数，则A=＿＿＿＿．42. 自由粒子的本征函数r p i Ae ⋅-若归一化为1，则A=＿＿＿＿．43. 自由粒子的本征函数r p i Ae⋅-若归一化为δ函数，则其动量是＿＿＿＿＿＿＿．44. 自由粒子的本征函数r p i Ae⋅-若归一化为一，则动量取＿＿＿＿，其值＿＿＿＿＿． 45. 量子态迭加的对象是＿＿＿＿＿＿＿，经典态迭加对象是＿＿＿＿＿＿＿．46. 经典态迭加的结果是＿＿＿（填可以或不可以）出现各点强度为零的状态．47. 量子态迭加的结果是＿＿＿（填可以或不可以）出现各点强度为零的状态。

光波的特性(精)

光波的特性(精)
105 I 10 1015 W / m2 10
5. 光电磁场的能流密度
相应的光电场强度振幅为
20 cI E0 n
1/ 2
0.87 109 V / m
应当指出，在有些应用场合，由于只考虑某一种 介质中的光强，只关心光强的相对值因而往往省赂比 例系数，把光强写成
3. 物质和 是空间位置的坐标函数， 即应当表示成 (x，y，z)、 (x，y，z) 和(x，y，z)； 若介质的光学特性是各向异性的，则 、 和 应当 是张量，因而物质方程应为如下形式：
D E B H J E
= （7.6 4.0）1014 HZ
这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同 频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
1. 电磁波谱
通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可 见光和紫外线。由于光的频率极高(1012～1016Hz)，数 值很大，使用起来很不方便，所以采用波长表征，光 谱区域的波长范围约从 1mm~10 nm。
式中，sz 是能流密度方向上的单位矢量。
5. 光电磁场的能流密度 因为由(10)式有， E0 H 0 ，所以 S 可写为
n 2 S sz E0 cos 2 (t kz ) 0 c (16)
该式表明，这个平面光波的能量沿 z 方向以波动形 式传播。由于光的频率很高，例如可见光为 1014 量 级，所以 S 的大小 S 随时间的变化很快。而目前光 探测器的响应时间都较慢，例如响应最快的光电二极 管仅为 10-8～10-9 秒，远远跟不上光能量的瞬时变化， 只能给出 S 的平均值。

【科学】自然科学史（38）麦克斯韦与电磁学理论

【科学】自然科学史（38）麦克斯韦与电磁学理论

【科学】⾃然科学史（38）麦克斯韦与电磁学理论麦克斯韦与电磁学理论到1850年前后，电磁学的实验研究发展迅速，已经确⽴了库仑定律、⾼斯定律、安培定律、法拉第定律，提出了场和⼒线的概念，打破了电与磁是孤⽴现象的传统观念。

但到⽬前为⽌，电磁学实验和理论研究成果丰富却不全⾯，尚未建⽴起电学和磁学相统⼀的理论体系，迫切需要在更加普遍的观点下加以概括和总结。

⽽承担这⼀历史重任的⼈就是麦克斯韦。

2.1 麦克斯韦构建电磁学体系麦克斯韦于1831年6⽉13⽇出⽣在苏格兰爱丁堡的⼀个律师之家，从⼩便显露出数学天才，15岁时就在爱丁堡皇家学会刊物上发表了⼀篇数学论⽂。

1847年中学毕业后进⼊爱丁堡⼤学学习数学、物理学和哲学。

1850年转⼊剑桥⼤学三⼀学院，主攻数学和物理学。

1854年以优异成绩毕业，并留校任教。

麦克斯韦受到开尔⽂电学研究的启发，认真研究了法拉第的著作《电学实验研究》，领悟到了法拉第⼒线思想的价值，也看出其定性表述的不⾜。

1855年，他发表了第⼀篇电磁学论⽂《论法拉第的⼒线》。

在这篇论⽂中，使法拉第的⼒线概念获得了精确的数学形式，并且由此导出了库仑定律和⾼斯定律。

这篇⽂章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语⾔，还没有获得新的结论。

法拉第读过这篇论⽂后，⼤为赞赏，⿎励他进⼀步探究数学解释背后的本质。

1862年他发表了第⼆篇论⽂《论物理⼒线》，进⼀步发展了法拉第的思想，其中具有决定意义的⼀步，是引进了“位移电流”的概念，这是电磁学史上继法拉第揭⽰电磁感应的⼜⼀重⼤突破。

⽂中给出了著名的麦克斯韦电磁场⽅程组，从⽽引申出更为深刻的结论：磁场变化产⽣电场，电场变化产⽣磁场，由此预⾔了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭⽰了光的电磁本质。

电磁现象的规律终于被他⽤不可动摇的数学形式揭⽰出来，电磁学到这时才开始成为⼀种科学的理论。

这⼀年，麦克斯韦才31岁，取得了他⼀⽣中最辉煌的成就。

1864年他的第三篇论⽂《电磁场的动⼒学理论》，从⼏个基本实验事实出发，运⽤场论的观点，以数学演绎⽅法进⼀步完善了麦克斯韦⽅程组，建⽴了完整系统的电磁理论。

第一章光的电磁理论基础详解

第一章光的电磁理论基础详解

卷积的规则
g*h = h*g f *(g *h) = ( f * g)*h f *(g + h) = f * g + f *h
时间信号的傅立叶分析 一个一维时间函数的傅立叶变换定义为
∫ F(ν ) = F.T.{ f (t)} = ∞ f (t) exp(−i2πν t)dt −∞
逆变换
∫ f (t) = F.T.−1{F(ν )} = ∞ F(ν ) exp(i2πν t)dν −∞
平面波可以表示为
U (x, y, z) = Aexp(ik ir ) = Aexp[ik(x cosα + y cos β + z cosγ )]
= Aexp[i2π ( fx x + fy y + fz z)]
fx
=
cosα λ
fy
=
cos β λ
fz
=
cos γ λ
等相位面
k ir −ωt = constant
=
0
⎨
⎪⎪⎩∇2 B
−
1 c2
∂2B ∂t 2
=
0
无源波动方程
介质中波动方程
⎧ ⎪⎪∇2 E ⎨
− με
∂2E ∂t 2
=
0
⎪⎩⎪∇2 H
− με
∂2H ∂t 2
=0
或写成
⎧ ⎪⎪∇2 E ⎨
−
1 v2
∂2E ∂t 2
=
0
⎪⎪⎩∇2 H
−
1 v2
∂2H ∂t 2
=0
在无限大均匀介质中没有自由电荷和传导电流，场矢量的每一个 分量都满足齐次波动方程
dreeeerrrrrr5强场作用下的非线性介质边界条件在两种介质界面上电场强度矢量的切向分量连续21rtrtee210neer磁感应矢量的法向分量在界面上连续2r1nnbbr210nbbrg边界条件界面上磁场强度切向分量21ttshhjr21snhhjrr界面上电位移矢量的法向分量21nnrsdrgd21snddrsj自由电流线密度s自由电荷面密度边界条件21nnbdebde21nn21tt21tthh在无损介质的界面上0s0sj无源波动方程22002r2200200eertbbtrr介质中的麦克斯韦方程组0btedthrrjdbrrrrrgg真空中无自由电荷及传导电流00e00dbjehrrrrrr真空中波动方程2222r22221c01c0eertbbtrr或写成无源波动方程22222200eeththrrrr介质中波动方程或写成222222221v01v0eeththrrrr在无限大均匀介质中没有自由电荷和传导电流场矢量的每一个分量都满足齐次波动方程222222221v01v0iiiiethteixyzhixyz这个方程可以有多种形式的解其中最常见的是在直角坐标系中的平面波解在球坐标下的球面波解及在柱坐标系中的高斯光束解

光的基本电磁理论概述

光的基本电磁理论概述

E dl 0
B d 0
H dl I
9
9
2、交变电磁场的基本规律
麦克斯韦假定：在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场会产生涡 旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式；对静磁场的环路定 律则引入位移电流的概念后进行修改，得出适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。
4

普通光学：由实验现象入手，应用高等数学知识，得出基本 规律或定律，建立相应的理论关系。内容具体，容易理解。 彼此之间相对独立，缺少系统性，完整性。
高等光学：从光的最基本性质出发（光的两种属性之一 —— 波动性为基础），通过建立数学模型 ，建立理论体系，解释 各种自然光学现象和规律。

5
本课程的基本要求
2
光学的分类



通常分为几何光学、物理光学（波动光学）和量子光学三大类 几何光学：从几个由实验得来的基本原理（ 直线传播、反射和折 射、独立传播、光路可逆）出发研究光的传播问题。利用光线的概 念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的路径，得出的 结果通常是波动光学在某些条件下的近似或极限 物理光学：从光的波动性出发研究光在传播过程中所发生的现象， 所以也称为波动光学；从波的角度比较系统地研究光的干涉、光 的衍射、光的偏振，以及光在各向异性媒质中传播时表现出的现 象和规律 量子光学：从光的粒子性出发研究光与物质的相互作用；其理论 基础主要是量子力学和量子电动力学
7
本章内容
麦克斯韦方程组
电磁场的波动性 平面电磁波 不同光学特性介质中矢量波动方程的表达形式 波动方程的高斯光束基模解——近轴解 波包和群速度 矢量光波的偏振态及其表征 两种电介质的界面上光波的反射和折射 光波在金属中的传播

物理学原理及工程应用2【11】光的偏振

物理学原理及工程应用2【11】光的偏振

第11章光的偏振艳阳高照时，为什么偏光镜可以滤除路面或水面的漫反射光？我们欣赏立体电影时，为什么要佩戴一副特殊的眼镜？液晶屏幕无处不在，手机、电脑、电视……，液晶屏幕是如何成像的呢？这些都与光的偏振特性密切相关。

本章将介绍光的偏振的现象、原理及其应用。

11.1偏振光和自然光11.1.1 线偏振光光的干涉和衍射现象说明了光的波动性，那么光是横波还是纵波呢？光的偏振现象说明了光的横波性。

光的电磁理论指出，光是电磁波，电场强度矢量!E和磁场振动方向与波的传播方向垂直，并且它们之间也相互垂直，如图11-1。

实验指出，感光作用、生理作用等大多数光学现象都是由电场强度矢量!E引起的。

所以，通常我们以电场强度的方向表示光波的振动方向，将电场强度矢量!E称为光矢量。

光矢量!E与光的传播方向垂直，但是在垂直于光的传播方向平面内，光矢量!E还可能图11-1有各种不同的振动状态。

如果光矢量始终沿某一方向振动，这样的光就称为线偏振光。

如图11-1所示，沿着光的传播方向看，光矢量端点的轨迹就是一条直线。

我们把光的振动方向和传播方向组成的平面称为振动面。

由于线偏振光的光矢量保持在固定的振动面内，所以线偏振光又称平面偏振光。

光的振动方向在振动面内不具有对称性，这叫做偏振。

显然，只有横波才有偏振现象，这是横波区别于纵波的一个最明显的标志。

线偏振光可用图11-2所示的方法表示。

图中用短线和黑点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动，箭头表示光的传播方向。

图11-211.1.2 自然光一个原子（或分子）每次发光所发出的波列都可以认为是线偏振光，它的光矢量具有一定的方向。

但是，一般光源（比如太阳、LED灯、日光灯管）发出的光是由大量原子的持续时间很短的波列组成，这些波列的振动方向和相位是无规则的、随机变化的。

在观测时间内，在垂直于光传播方向的平面上看，光矢量有着、不同的振动状态，可看作是无数线偏振光的混合，这种光我们称为自然光或非偏振光。

112光电磁理论

112光电磁理论

波和p波的取向与规定的正向一致，光波通过界面时，
折射波不发生相位改变。
2、对于反射波
应区分n1>n2和n1<n2两种情况，并注意1 B和1 时B的
不同。 8
（1）当光从光疏介质射到光密介质时（n1<n2)
rs
A1's A1s
sin(1 2 ) sin(1 2 )
n1 cos1 n2 cos2 n1 cos1 n2 cos2
为倒立。许多光学仪器利用全反射来改变光线的传播方向
和使像倒转。 25
潜望镜
潜望镜利用两个三棱镜来改变光线行进方向，形成正 立的像。
光导纤维
光利用全反射可在弯曲的光纤 内行进。
26
光纤可传导光能，传递光学图象，做成各种光纤传感器， 在医学（用于医疗诊病用的内视镜）、精密测量、计算机 以及光纤通信等方面得到广泛应用。
§11-2 光在电介质分界面上的反射和折射
研究单色平面波入射至两介质表面时的传播方向、振幅、 相位、能量及偏振性的变化。
一、电磁场的连续条件
当电磁波由一种介质传播到另一种介质时，由于介质的物
理性质（n、ε、μ）不同，电磁场在界面上是不连续的。但
分界面上的电磁场量具有一定的关系。
电磁场的连续条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质
W2 (1 0.043)12W1 0.59W1
W1为入射光能量，由于反射而损失的能量占41%。 为减少光能量损失，近代光学技术普遍采用在光学元 件表面镀增透膜。
16
（五）反射和折射时的偏振关系
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等 幅的、不相干的线偏振光。
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到 的光，称为完全偏振光，也可称为线偏振光或平面偏振光。

11.2 光在电介质分界面上的反射和折射

11.2 光在电介质分界面上的反射和折射
当rs，rp，ts，tp随着入射角 的变化为负值的时候，即振 幅之比为负，表明两种场反相位，相应的相位变化是π。
r 0; t 0
折射波相对于入射波的相位变化
n2 n1
r, t r, t
n2 n1
不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折 射率的大小如何，s 分量和 p 分量的透射系数总是取 正值，因此，折射光相对于入射光总是同相位。
rp tp A '1 p A1 p A2 p A1 p tg (1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2 = (64a) tg (1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2 2sin 2 cos 1 2n1 cos 1 = (64b) sin(1 2 ) cos(1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2
k1
E '1s
k '1
H '1p
1
2
1 '1
O
A2 s 1 ts (59b) A1s n1 cos n2 cos 1 2
பைடு நூலகம்
2
n1
cos 1
2
E2s
1
2
H 2p k 2
利用类似方法，可以推出 p 分量的反射系数和透射系 数表示式
n2 cos 1 cos 1 2 n1 cos 2 cos 2 (63a)
H '1s
E2p
O
2
H 2s k 2
所以，在入射点处，合成的反射光矢量 E’ 1和入射光 场 E1 同向，没有发生相位发生 突变，或半波损失。
掠入射的情况
光密介质传播到光疏介质界面

华中科技大学-物理光学-第一章

华中科技大学-物理光学-第一章
有成效的变化。” 普朗克评价他的一生：“麦克斯韦的光辉名字将永远载入科学史册，永放光芒。
他的灿烂一生属于爱丁堡，属于剑桥大学，更属于全世界”。
2021/7/11
1-2 平面电磁波
波动方程
2E
1 v2
2E t 2
0..........(1 8)
2B
1 v2
2B t 2
0..........(1 9)
1-2
• 平面波方向余弦为cosα，cosβ的情况
在z＝z0平面的复振幅：
E~( x )
A ex p (i
2
z0 cos )
exp[i 2 (x cos y cos )] y
x
y
kz x
x cos y cos const
x
dx y dy
dx / cos,dy / cos
u 1 cos ,v 1 cos
Ex
Acos
z c
t , Ey
0, Ez
0
试写出相联系的磁场表达式。
2021/7/11
1-5 光波的辐射
➢光源：热光源、气体放电光源、激光器
➢原子发光—电中心振荡 电偶极子辐射模型
+q Bk
p ql p0 exp(it)
l
距离谐振偶极子很远的地方考察
E
辐射球面波，幅度随角变化 -q
E在p和r的平面内，E、B和k
式中： A、 A'— —电场、磁场的振幅，
— —简谐波的波长， [2 (z vt)] — —波的相位.
[ 2 (z vt)] const — —等相面或波面，
其中最前面的波面称为波前.
2021/7/11
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电磁场理论课程设计

电磁场理论课程设计

电磁场理论课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解电磁场的基本概念，掌握电磁场的基本性质和定律，如麦克斯韦方程组。

2. 学生能够描述电磁波的产生、传播和接收过程，并解释电磁波在现代通信技术中的应用。

3. 学生能够运用电磁场理论分析解决实际问题时，如计算电场强度、磁场强度及电磁波的辐射等。

技能目标：1. 学生能够运用数学工具，如微积分和向量代数，解决电磁场相关的计算问题。

2. 学生通过实验和模拟，能够设计简单的电磁场应用模型，培养实践操作和创新能力。

3. 学生能够通过图表、报告等形式，有效地表达电磁场理论的分析结果。

情感态度价值观目标：1. 学生通过学习电磁场理论，激发对物理科学的兴趣，培养探究精神和科学态度。

2. 学生在学习中体会团队合作的重要性，增强沟通和协作能力。

3. 学生了解电磁场理论在科技发展和社会进步中的作用，增强社会责任感和创新意识。

课程性质：本课程为高中物理选修课程，旨在帮助学生深入理解电磁场理论，提高解决实际问题的能力。

学生特点：高中生具有较强的逻辑思维能力和数学基础，对物理现象有较高的好奇心和探索欲望。

教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，鼓励学生参与讨论和实验，提高学生的主动学习能力和实践操作技能。

通过目标分解，使学生在掌握电磁场理论知识的同时，能够将所学应用于实际问题分析，培养其创新思维和科学素养。

二、教学内容本课程教学内容主要依据以下章节进行组织：1. 电磁场基本概念：介绍电场、磁场及其相互作用，涉及电荷、电流、电场强度、磁场强度等基本物理量。

2. 麦克斯韦方程组：讲解麦克斯韦方程组的四个方程，分析其物理意义，并通过实例解释电磁场在不同边界条件下的行为。

3. 电磁波的产生与传播：探讨电磁波的产生原理，如振荡电路、天线等，以及电磁波在空间中的传播特性。

4. 电磁波的应用：介绍电磁波在现代通信技术中的应用，如无线电波、微波、光波等，并分析其优点和局限性。

详细教学大纲如下：1. 引言：电磁场理论概述，激发学生兴趣。

光的吸收、色散和散射-PPT精品文档

光的吸收、色散和散射-PPT精品文档
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
2019/3/10
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光学教程专题 光的吸收、色散和散射
研究的主要问题： 光经过介质时吸收规律的描述； 光波色散及相速和群速问题； 光的瑞利散射和米氏散射。 要点： 1. 从经典电磁理论角度讨论光的色散和散射； 2. 对波的群速和相速及其色散参数间的联系； 3. 不同散射的特点；
2019/3/10 14
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
反常色散： 石英在红外区域中的反常色散曲线
2019/3/10
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光学教程专题 光的吸收、色散和散射
反常色散： 一种媒质的全部色散曲线
共同特性：在相邻两个吸收线(带)间n单调下降，每经过 一个吸收线 (带)n急剧加大，曲线随波长的增加而抬高， 即正常色散区域所满足的 Cauchy 公式常量 A 加大；对于 极短波，n略小于1。
2019/3/10
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光学教程专题 光的吸收、色散和散射
正常色散： 在可见光范围内无 色透明的物质，色散曲线 很相似： 1. n 随 的增加 而单调下降；2. 下降率在 短波一端更大。这样的色 散称为正常色散。 1836年，Cauchy给出经验公式(柯西公式)：
B B C )A 2 n f( ) A 2 4 n f (
吸收光谱： 同一物质的发射光谱和吸收光谱有相当严 格的对应关系；若其自身发射某些波长的光， 则其也强烈地吸收哪些波长的光。 氢发射光谱与吸收光谱
2019/3/10
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光学教程专题 光的吸收、色散和散射
吸收光谱： 太阳光谱是典型的暗线吸收光谱；其暗线 称为Fraunhofer 谱线。这些光谱是处于温度较 低的太阳大气中的原子对更加炽热的内核发射 的连续光谱进行选择吸收的结果。 太阳光谱与Fraunhofer谱线

光的电磁理论基础

光的电磁理论基础

4. 波动方程
麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律，指出 任何随时间变化的电场，将在周围空间产生变化的 磁场，任何随时间变化的磁场，将在周围空间产生 变化的电场，变化的电场和磁场之间相互联系，相 互激发，并且以一定速度向周围空间传播。 因此，交变电磁场就是在空间以一定速度由近及远 传播的电磁波，应当满足描述这种波传播规律的波 动方程。
2. 麦克斯韦电磁方程 麦克斯韦电磁方程的微分形式为
D (1) B 0 (2) B E (3) t D H J (4) t
D、E、B、H 分别表示电感应强度、电场强度、磁 感应强度、磁场强度; 是自由电荷体密度；J 是传 导电流密度。
散度在笛卡儿坐标系中的表达形式：
Ax Ay Az A x y z
旋度在笛卡儿坐标系中的表达形式：
ex A x Ax
ey y Ay
ez z Az
上面四个方程可逐一说明物理意义如下：在电磁场中 任一点处 (1) 电位移的散度等于该点处自由电荷体的密度 ； (2) 磁感强度的散度处处等于零； (3) 电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的 负值； (4) 磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移 电流密度的矢量和。
= （7.6 4.0）1014 HZ
这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同 频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可见 光和紫外线。由于光的频率极高(1012～1016Hz)，数 值很大，使用起来很不方便，所以采用波长表征，光 谱区域的波长范围约从 1mm~10 nm。
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B1n = B2 n H1t = H 2t
D1n = D2 n E1t = E2t
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二、光在两电介质分界面上的反射和折射 光波射到两不同介质的分界面时，分为透射波和反射波。 光波射到两不同介质的分界面时，分为透射波和反射波。 平面为入射面， 取XOZ平面为入射面，将这个平面内的振动分量称为平行 平面为入射面 将这个平面内的振动分量称为平行 分量， 表示； 分量，用p表示；而与此垂直的平面内的振动分量称为垂 表示 而与此垂直的平面内的振动分量称为垂 直分量， 表示 表示。 直分量，用s表示。 根据边界条件，电场和磁场矢量的切向分量保持连续。对 根据边界条件，电场和磁场矢量的切向分量保持连续。 电场，在第一介质中， 电场，在第一介质中，有：
sin i1 = sin i1′
k1 sin i1 = k2 sin i2
i1′ = π − i
设两介质内的光速为v 设两介质内的光速为 1和v2则： k1 v1 n1 = = k2 v2 n2
n1 sin i1 = n2 sin i2
折射 定律
3
三、菲涅耳公式及其讨论
（一）菲涅耳公式 利用电磁场的连续条件可以导出表示反射波、 利用电磁场的连续条件可以导出表示反射波、折射波与入 射波的振幅和位相关系的菲涅耳公式 菲涅耳公式。 射波的振幅和位相关系的菲涅耳公式。 （1）S波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式 垂直于入射面分量）
τ α = τ s sin 2 α + τ p cos 2 α
若入射光为自然光，其反射比为： 若入射光为自然光，其反射比为：
ρn = ( ρs + ρ p ) / 2
的区域内反射率几乎不变， 自然光在 θ1 < 450的区域内反射率几乎不变，约等于正入 射的值。正入射时， 射的值。正入射时，
i wt − k2 r2 )
cos i2
反射 定律
为使其在界面上（ 为使其在界面上（z=0）任一点都成立，须有： ）任一点都成立，须有：
k1r1 = k1r1′ = k2 r2 又 ∵ r1 = x sin i1 + z cos i1 r1′ = x sin i1′ + z cos i1′ r2 = x sin i2 + z cos i2
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1、对于折射波， 对于折射波，
A2 s 2 cos θ1 sin θ 2 2n1 cos θ1 ts = = = A1s sin(θ1 + θ 2 ) n1 cosθ1 + n2 cosθ 2 A2 p 2sin θ 2 cos θ1 2n1 cos θ1 tp = = = A1 p sin(θ1 + θ 2 ) cos(θ1 − θ 2 ) n2 cos θ1 + n1 cos θ 2
由 E1s + E1′s = E2 s 及 H= H1 p cos θ1 − H1′p cos θ1 = H 2 p cos θ 2
(K µυ
1
0
×E
)
S波振幅反 射系数
A1' s sin(θ1 − θ 2 ) n1 cos θ1 − n2 cos θ 2 =− = rs = A1s sin(θ1 + θ 2 ) n1 cos θ1 + n2 cos θ 2 2n1 cos θ1 t = A2 s = 2 cos θ1 sin θ 2 = s A1s n1 cos θ1 + n2 cos θ 2 sin(θ1 + θ 2 )
ρ +τ = 1
P波和s波的反射比和透射比表示式为： 波和s波的反射比和透射比表示式为： n2 cos θ 2 2 2 ρ s = rs τs = ts n1 cos θ1
ρp = r
2 p
n2 cos θ 2 2 τp = tp n1 cos θ1
同样满足能量守恒定律， 同样满足能量守恒定律，有：
ts 、t p 随θ1的增大而减小 rs 随θ1的增大而增大， 的增大而增大，
直到等于1 直到等于1
rp
0 值在 θ1 = θ B (θ B + θ 2 = 90 ) 时，
=0， 有 rp =0，即反射光波中 没有p 没有p波，只有s波，产生 只有s 全偏振现象。 全偏振现象。
6
2、光从光密介质入射到光疏介质（n<1时） 光从光密介质入射到光疏介质（n<1时 即垂直入射时， 都不为零， 当 θ1 = 0 时，即垂直入射时， rs 、rp、t s、t p 都不为零，表 示存在反射波和折射波。 示存在反射波和折射波。 时对应的θ 当 θ1 ≥ θ c （ θc为θ2=900时对应的θ1）时， 表示发生全反射现象， 表示发生全反射现象， 有
p波振幅透 射系数
（二）反射和透射的振幅关系 菲涅耳公式直接给出了反射波、 菲涅耳公式直接给出了反射波、 折射波与入射波的振幅的相对 变化，且随入射角θ 而变。 变化，且随入射角θ1而变。
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1、从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃） 从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃） =0垂直入射 垂直入射， 都不等于0 当θ1=0垂直入射，rs、rp、 ts和tp都不等于0，表明存在 反射波和折射波。 反射波和折射波。 当θ=90°掠入射时 rs = rp = 1, ts = t p = 0 此时没有折射波。 θ=90° 此时没有折射波。
rs = rp = 1
t s、t p 都大于1，且随θ1的增大而增大 都大于1 且随θ
（三）相位变化
rs 、rp、t s、t p
随着θ 随着θ1的变化只会出现正值或负值的
情况，表明所考虑的两个场同相位（振幅比取正值），或 情况，表明所考虑的两个场同相位（振幅比取正值），或 ）， 者反相位（振幅比取负值），相应的相位变化为零或是π 者反相位（振幅比取负值），相应的相位变化为零或是π ），相应的相位变化为零或是
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（四）反射比和透射比 表示反射波、 表示反射波、折射波与入射波的能量关系 考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的 考虑界面上一单位面积，设入射波、 光强分别为 I1 、I1' 、I 2 通过此面积的光能为 入射波 W1 = I1 cosθ1 = 1 ε1 A12 cosθ1 2 µ1 1 ε1 ' 2 ' ' 反射波 W = I cosθ1 = A 1 cosθ1 2 µ1
π
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（2）当光从光密介质射到光疏介质时（n1<n2) ）当光从光密介质射到光疏介质时（ 当入射角 θ1 > θ c 时，位相改变既不是零也不是 π ，而是随 入射角有一个缓慢的变化，发生了全反射。 入射角有一个缓慢的变化，发生了全反射。 波和p 当入射角 θ1 < θ c 时， s波和p波的相位变化情况与 n1 < n2 时得到的结果相反， 时产生全偏振现象。 时得到的结果相反，并且也有 θ1 = θ B 时产生全偏振现象。
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结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与 结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与 光密介质的分界面反射时 分界面反射时， 光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射 的相位突变（半波损失： 光的电矢量产生了π 的相位突变（半波损失：反射时损 失了半个波长）。 失了半个波长）。 这一结论在讨论光的干涉现象时极为重要。 这一结论在讨论光的干涉现象时极为重要。 如果光波是从光密介质入射到光疏介质，在正入射时反 如果光波是从光密介质入射到光疏介质， 光密介质入射到光疏介质 的相位突变， 射波的电矢量没有π 的相位突变，掠入射时发生全反射 现象。 现象。 对于折射波，不论哪一种情况，电矢量都不发生位相突变。 对于折射波，不论哪一种情况，电矢量都不发生位相突变。
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（1）当光从光疏介质射到光密介质时（n1<n2) ）当光从光疏介质射到光密介质时（
A1' s sin(θ1 − θ 2 ) n1 cosθ1 − n2 cosθ 2 rs = =− = A1s sin(θ1 + θ 2 ) n1 cosθ1 + ns 对所有的θ1都是负值，表明反射时s波在界面上发生 的位相变化。 了 π 的位相变化。 A1' p tg (θ1 − θ 2 ) n2 cosθ1 − n1 cosθ 2 rp = = = A1 p tg (θ1 + θ 2 ) n2 cosθ1 + n1 cosθ 2
1 1
透射波
' 1
W2 = I 2 cosθ 2 =
' 1 2
1 ε2 2 A2 cosθ 2 2 µ2
2
W A ρ= = W1 A1
反射比
W2 n2 cos θ 2 A2 τ= = W1 n1 cos θ1 A1
透射比
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当不考虑介质的吸收和散射时， 当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系
rp
时为正值，表明其相位变化为0。 当 θ1 < θ B 时为正值，表明其相位变化为 。 时为负值，表明在界面上，反射光的p波有 当 θ1 > θ B 时为负值，表明在界面上，反射光的 波有 相位变化。 相位变化。 时为零， 当 θ1 = θ B 时为零，表明反射光中没有平行于入射面的 振动，而只有垂直于入射面的振动，即发生全偏振现象。 振动，而只有垂直于入射面的振动，即发生全偏振现象。
不管θ1为何值,t s , t p
都是正值，表明折射波和入射波的相位总是相同，其s 都是正值，表明折射波和入射波的相位总是相同， 波和p波的取向与规定的正向一致，光波通过界面时， 波和p波的取向与规定的正向一致，光波通过界面时， 折射波不发生相位改变。 折射波不发生相位改变。 2、对于反射波 应区分n 两种情况， 应区分n1>n2和n1<n2两种情况，并注意 θ1 < θ B 和θ1 > θ B 时 的不同。 的不同。