2017届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题五电路与电磁感应2

专题五电磁感应与电路提升卷时间：90分钟满分：95分一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在给出的四个选项中，第1～3小题只有一个选项正确，第4～8小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．(导学号：92274124)(2017·绵阳市二诊)如图所示是某兴趣小组用实验室的手摇发电机给小灯泡供电的装置示意图．在某次匀速转动手柄的过程中，他们发现小灯泡周期性的闪亮．以下判断正确的是()A．图示位置线框中产生的感应电动势最大B．若增大手摇发电机的转速，灯泡亮度将不变C．若增大手摇发电机的转速，灯泡闪亮的频率将变大D．小灯泡周期性闪亮的主要原因是电路接触不良2.(导学号：92274125)(2017·怀化市一模)电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是() A．线圈转动的角速度为31.4 rad/sB ．如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变C ．电热丝两端的电压U ＝100 2 VD ．电热丝的发热功率P ＝1 800 W3．(导学号：92274126)如图为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断错误的是( )A ．这是一个降压变压器B ．原线圈的匝数比副线圈的匝数多C ．当原线圈输入交流电压220 V 时，副线圈输出直流电压12 VD ．当原线圈输入交流电压220 V 、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大4．(导学号：92274127)如图所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( )A ．有界磁场宽度l ＜LB ．磁场的磁感应强度应为mgU nPLC ．线框匀速穿越磁场，速度恒为P mgD ．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL5．(导学号：92274128)(2017·马鞍山调研)如图所示，等腰直角三角形OPQ 区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的OP 边在x 轴上且长为L .纸面内一边长为L 的单匝闭合正方形导线框(线框电阻为R )的一条边在x 轴上，且线框在外力作用下沿x 轴正方向以恒定的速度v 穿过磁场区域，在t ＝0时线框恰好位于图示的位置．现规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，则下列说法正确的是( )A ．在0～L v 时间内，线框中有正向电流B ．在L v ～2L v 时间内，线框中有负向电流C ．在L v ～2L v 时间内，流经线框某处横截面的电荷量为BL 22RD ．在L v ～2L v 时间内，线框中最大电流为BL v R6．(导学号：92274129)(2017·黑龙江省五校高三下学期4月联考)(多选)如图所示，在匀强磁场中转动的单匝线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，线圈匀速转动的周期为T ＝0.2 s ，从线圈中性面开始计时，理想交流电流表的读数为2 A ，那么( )A ．穿过线圈的最大磁通量为22π WbB ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝202sin20πt VC ．在线圈转过90°的过程中，外接电阻产生的焦耳热为1.8 JD ．在线圈转动90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为22π C7．(导学号：92274130)(2017·湖北省襄阳市高三调研)(多选)如图甲所示，理想变压器原线圈输入图乙所示的正弦交变电流，副线圈中的R 0、R 1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R ，且R 1<R 0.理想交流电压表V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2；理想交流电流表A 1、A 2的示数分别为I 1、I 2；理想交流电压表V 2和理想交流电流表A 2示数变化的绝对值分别为ΔU 2、ΔI 2.下列说法正确的是( )A ．t ＝0.01 s 时，理想交流电压表V 1的示数为零B ．滑动变阻器滑片从最下端向上滑动，I 1增大，U 2减小C ．滑动变阻器滑片从最下端向上滑动，ΔU 2ΔI 2不变 D ．滑动变阻器滑片从最下端向上滑动，I 2U 2减小8．(导学号：92274131)(多选)如图所示为远距离输送交流电的示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )A ．适当减小输电线的电阻rB ．适当提高n 4n 3C ．适当提高n 2n 1的同时，降低n 4n 3D ．适当降低n 2n 1的同时，提高n 4n 3二、非选择题：本题共4小题，共47分．解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．9．(导学号：92274132)(2017·大同质检)(10分)两导轨ab 和cd 互相平行，相距L＝0.5 m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计，ef是一电阻等于10 Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处于磁感应强度B＝0.6 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，导轨左边与滑动变阻器R1(最大阻值40 Ω)相连，R2＝40 Ω.在t＝0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v＝20sin(10πt) m/s.求：(1)杆ef产生的感应电动势随时间t变化关系式．(2)R2在1 min内最多能够产生多少热量？10．(导学号：92274133)(14分)如图所示，间距为d的两水平虚线L1、L2之间是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，正方形线圈abcd的边长为L(L＜d)、质量为m、电阻为R，现将线圈在磁场上方高h处由静止释放，已知ab边刚进入磁场时线圈的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，运动过程中线圈平面保持竖直且ab边始终与L1平行．求：(1)线圈进入磁场时的感应电流的大小和方向；(2)线圈从ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中的最小速度v；(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．11．(10分)如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20 Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1n2＝110，导轨宽L＝5 m．质量m＝2 kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt(m/s)．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4 T．导轨、导线和线圈电阻均不计．求：(1)ab棒中产生的电动势的表达式；ab棒中产生的是什么电流？(2)电阻R上的电热功率P.(3)从t＝0到t1＝0.025 s的时间内，通过外力F所做的功．12．(导学号：92274134)(13分)如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在两个有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两磁场相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下．质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b放置在导轨上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处．设两金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．(1)若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平导轨间的最大静摩擦力均为15mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放．①求金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；②若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；(2)若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动的过程中，金属棒b 中可能产生的最大焦耳热．专题五电磁感应与电路提升卷1．C图示位置线框中产生的感应电动势最小，故A错误；若增大手摇发电机的转速，角速度将增大，频率将增大，产生的最大感应电动势E m＝MBSω，故灯泡的亮度增大，故B错误、C正确；小灯泡周期性闪亮的主要原因是产生的电流为交流电，故D错误．2．D从图中可知：T＝0.02 s，ω＝2πT＝314 rad/s，故A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍．由电动势最大值E m＝NBSω得知，交流电动势的最大值变为原来的两倍，电压的有效值为原来的2倍，根据欧姆定律可知电流发生改变．故B错误．该交流电压的最大值为200 V，所以有效值为100 2 V，则电热丝两端的电压为910×100 2 V＝90 2 V，故C错误；根据P＝U2R得：P＝(902)29W＝1 800 W，故D正确．3．C根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A、B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D正确．4．BC因线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光，故线框匀速穿越磁场，且线框长度L和磁场宽度l相同，A错误；因线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，mg＝nBIL＝nB PU L，得B＝mgUnPL，B正确；线框匀速穿越磁场，重力做功的功率等于电功率，即mg v＝P，得v＝Pmg，C正确；线框穿越磁场时，通过的位移为2L，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q＝2mgL，D错误．5．CD在0～Lv时间内，线框中磁通量增加，感应电流沿逆时针方向，选项A、B错误；在Lv～2Lv时间内线框中磁通量变化量为ΔΦ＝BL22，流过线框某一截面的电荷量为q＝ΔΦR＝BL22R，选项C正确；Lv～2Lv时间内线框中最大电流为BL vR，选项D正确．6．AC因电流表的读数2 A为有效值，则电流的最大值为I m＝2I有效＝2 2A，E m＝I m(R＋r)＝20 2 V，又E m＝Φmω，ω＝2πT，所以Φm＝22Wb，故选项A正确；任意时刻线圈中的感应电动势为e＝202sin10πt(V)，故选项B错误；线圈转过90°时，外接电阻产生的焦耳热为Q＝I2有效Rt＝1.8 J，故选项C正确；从中性面开始计时，转动90°的过程中，感应电动势的平均值为E＝ΔΦt，I＝ER＋r，q＝I t＝25πC，故选项D错误．7．BC电压表示数为有效值，而不是瞬时值，选项A错；根据U1U20＝n1n2可知副线圈两端电压U20不变，滑片上滑，副线圈电路电阻减小，副线圈中电流I2增大，由变压器原理可知I1增大，原线圈两端电压U1不变，则副线圈两端电压U20不变，由U2＝U20－I2R0知U2减小，则I2U2乘积不能确定，选项B对、D错；U20＝U2＋I2R0，U20不变，则U2变化的绝对值和定值电阻R0两端电压变化的绝对值相等，则ΔU2ΔI2＝R0不变，选项C对．8．AC当发电机输出功率一定时，为使远距离用户得到更多的功率，需减小输电线上的功率损失，根据ΔP＝I2线r，可以减小输电线的电阻r，A对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高n2n1，这样使线圈n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n4n3，C对．9．解：(1)杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式为e＝BL v＝0.6×0.5×20sin(10πt)V＝6sin(10πt)V(2)当变阻器的滑动触头到变阻器的上端时，在相同时间内，R2产生的热量达到最大值．外电路总电阻R ＝R 22＝20 Ω电源为交流电，周期T ＝2πω＝2π10πs ＝0.2 st ＝1 min ＝60 s 为T 的整数倍．外电路电压的有效值为U ＝R R ＋r E ＝2020＋10·62 V ＝2 2 V R 2能够产生的热量最大值为Q ＝U 2R 2t ＝(22)240×60 J ＝12 J10．解：(1)由楞次定律可知，刚进入磁场时线圈中的电流方向为abcda由mgh ＝12m v 20得v 0＝2ghE ＝BL v 0I ＝E R ＝BL 2gh R .(2)如图所示，线圈在从2位置到3位置的过程中，可能全程做减速运动，也可能先减速后匀速，而从3位置到4位置线圈做自由落体运动，所以3位置时线圈速度一定最小，因此有v 20－v 2＝2g (d －L )得v ＝2g (h ＋L －d )(3)由能量守恒定律知，进磁场的过程产生的热量Q 1＝mgd由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q 就是线圈从2位置到3位置产生的电热，而2、4位置速度相同，线圈离开磁场的运动状态与线圈进入磁场的运动状态变化相同，产生的热量相等，.即Q 2＝Q 1＝mgd产生的总热量为Q 总＝Q 1＋Q 2＝2mgd .11．(1)见解析(2)4×103 W (3)104 J 解析：(1)ab 棒中产生的电动势的表达式为E ＝BL v ＝40sin20πt (V)故ab 棒中产生的是正弦交变电流．(2)设原线圈上电压的有效值为U 1，则U 1＝E m 2＝20 2 V 设副线圈上电压的有效值为U 2，则U 1U 2＝n 1n 2 解得U 2＝200 2 V电阻R 上的电热功率P ＝U 22R ＝4×103 W(3)由以上分析可知，该正弦交流电的周期T ＝2πω＝0.1 s ．从t ＝0到t 1＝0.025s ，经历了四分之一个周期．设在这段时间内电阻R 上产生的热量为Q ，则Q ＝U 22R ·T 4＝100 J在t 1＝0.025 s 时刻，ab 棒的速度为v ，则则v ＝2sin20πt 1＝2 m/s由能量守恒定律可得这段时间内外力F 做的功 W ＝Q ＋12m v 2＝104 J12．解析：(1)①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v 0，产生的感应电动势为E ，电路中的电流为I .由机械能守恒有mgh ＝12m v 20，解得v 0＝2gh 感应电动势E ＝BL v 0，对回路I ＝E 2R解得I ＝BL 2gh2R②对金属棒b ，其所受安培力F ＝2BIL又因I ＝BL 2gh2R金属棒b 棒保持静止的条件为F ≤15mg解得h ≤gm 2R 250B 4L 4(2)金属棒a 在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b 在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a 、b 都做匀速运动．设金属棒a 、b 最终的速度大小分别为v 1、v 2，整个过程中安培力对金属棒a 、b 的冲量大小分别为I a 、I b .由BL v 1＝2BL v 2，解得v 1＝2v 2设向右为正方向：对金属棒a ，由动量定理有－I a ＝m v 1－m v 0对金属棒b ，由动量定理有－I b ＝－m v 2－0由于金属棒a 、b 在运动过程中电流始终相等，则金属棒b 受到的安培力始终为金属棒a 受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系I b ＝2I a解得v 1＝45v 0，v 2＝25v 0根据能量守恒，回路中产生的焦耳热Q ＝12m v 20－⎣⎢⎡⎦⎥⎤12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫25v 02＋12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫45v 02＝110m v 20＝15mgh Q b ＝12Q ＝110mgh。

专题分层突破练10 恒定电流和交变电流A组1.(河北大名一中模拟)一台抽油烟机的主要部件是照明灯和抽气扇(电动机),它们可以独立工作,互不影响,抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位,功率大小不同。

下列电路图符合要求的是( )2.(浙江1月选考)如图所示,甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。

下列说法正确的是( )A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦式交变电流D.乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦式交变电流3.(江苏海安一中期中)在如图所示的电路中,R0是定值电阻,R1、R2是滑动变阻器,D为理想二极管。

电源的电动势为E,内阻为r,接通开关S,质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。

若只改变其中的一个条件,下列说法正确的是( )A.将R1的滑片向下移动,油滴将向上运动B.将R2的滑片向右移动,油滴将向下运动C.断开开关S,将有电子自下而上通过理想二极管D.增大电容器两极板间的距离,油滴将加速向上运动4.(多选)(广东普通高中一模)进行变压器演示实验的装置示意图如图所示,在铁环上用刷有绝缘漆的铜丝绕制了匝数分别为n1、n2的两个线圈。

左侧线圈与开关S1、干电池E1、交流电源E2构成电路,交流电源E2的电动势e=6√2sin 100πt(V),右侧线圈与开关S2、灵敏电流表G、交流电压表V构成电路。

则( )A.若S 1接“1”,在S 2接“3”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转B.若S 2接“3”,在S 1接“1”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转C.若S 1接“2”,在S 2接“4”后,电压表指针的摆动频率为50n 2n 1D.若S 1接“2”,S 2接“4”,稳定后电压表的读数为6n 2n 1V5.(多选)(河北卷)如图所示,发电机的矩形线圈长为2L 、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。

高考物理快速提分考前必看专题05 电磁感应和电路【高考预测】本专题解决的是综合应用动力学和能量观点，分析和解决电磁感应进程中的运动和能量转化问题。

高考对电磁感应部份要求较高，常在选择题中考查电磁感应的图象问题、变压器的相关物理量问题，在计算题中作为压轴题，以导体棒的运动为题设，综合电路的相关知识、牛顿运动定律和能量的转化与守恒解决导体棒问题。

主要考查的知识点有：○1楞次定律的理解和应用；○2感应电流的图像问题；○3综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题；○4直流电路的分析；○5变压器的工作原理；○6交流电的产生和描述问题。

一、【知识方式回忆】1.感应电流2.感应电动势的计算（1）法拉第电磁感应定律：nt∆ΦE=∆，若B不变，则snt∆E=B∆；若s不变，则二、【解题方式】1.判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方式（1）大体方式：按照原磁场（B原方向及 情况）→肯定感应磁场（B感方向）→判断感应电流的方向→导体受力及运动趋势。

（2）作用效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”老是阻碍引发感应电流的“原因”，即由阻碍引发感应电流的“原因”，即阻碍物体间的相对运动来作出判断。

2.电磁感应中能量问题的解题思路（1）明确研究对象、研究进程。

（2）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析即彼此制约关系。

（3）明确各力的做功情况及伴随的能量转化的关系。

（4）用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解。

3.电磁感应中电路问题的处置方式（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律肯定感应电动势的大小和方向。

（2）画出等效电路，对整个回路进行分析，肯定哪一部份是电源，哪一部份为负载和负载间的连接方式。

（3）运用闭合电路欧姆定律，串联、并联电路的特点，电功率公式联立求解，这一部份知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律和能量转化与守恒定律。

【热点题型分析】题型一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用例1.如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方式没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的转变磁场，发此刻t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的转变情况可能是（）【对点训练】1.闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中，如图所示，当铜环向右移动时，金属框架不动，下列说法中正确的是（）A．铜环中没有感应电流产生，因磁通量没有转变B．金属框中没有感应电流产生，因磁通量没有转变C．铜环中没有感应电流产生，金属框中有感应电流产生D．铜环和金属框中都有感应电流产生【答案】D题型二电磁感应中的图象问题例2. 线圈位于一个垂直线圈平面向里的磁场中，如图所示，磁感应强度B随t的转变规律如图所示，以线圈中逆时针方向的电流为正，以i表示线圈中的感应电流，则以下的i-t图中正确的是（）【对点练习】2. 矩形导体框abcd固定放置在匀强磁场中，磁感线的方向与导体框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，要使导体ab边受到磁场对其作使劲F随时间t转变，如图乙所示，规定力F向右为正方向，那么磁场中的磁感应强度B随时间t转变的图象可能是（）题型三电磁感应进程的动力学问题典例3. 如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落进程中维持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡维持正常发光．重力加速度为g．求：方式总结：此类问题的一路点是电源部份做加速度减小的加速运动最后加速度为零，达到稳定状态，做匀速直线运动。

专题能力提升练(五)电路与电磁感应(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2016·厦门二模)如图甲为风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动,转速与风速成正比。

某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则( )A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A【解析】选A。

通过乙图可知电流的最大值为0.6A,周期T=0.2s,ω==10πrad/s,电流的表达式为i=0.6sin10πt(A),故选项A正确;电流的周期为T=0.2s,磁体的转速为n==5r/s,故选项B错误;风速加倍时,角速度加倍,根据E m=nBSω可知产生的感应电动势加倍,形成的感应电流加倍,风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin20πt(A),故选项C错误;感应电流I m=1.2A,有效值为I==0.6A,故选项D错误。

2.(2016·日照一模)如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是( )【解析】选D。

由题意可知,安培力的方向向右,根据左手定则,可知:感应电流的方向由B到A,由楞次定律和右手螺旋定则可知,垂直向外的磁场在增大。

由法拉第电磁感应定律,结合闭合电路欧姆定律,则安培力的表达式F=B··L,因安培力的大小不变,则B·是定值,磁场B增大,则减小,故D正确,A、B、C 错误。

3.(2016·淄博一模)如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=5∶1,其原线圈接一交流电源,电压u=220sin100πt(V),副线圈接一电动机,电阻为11Ω。

2017届高考物理二轮复习专题突破教案：专题六电场和磁场（2）Word版含解析专题七电磁感应和电路第2讲：直流电路和交流电路一、学习目标1、掌握直流电路常用的的动态分析方法2、掌握解决交变电流的产生和描述的基本方法3、学会解决变压器和远距离输电问题4、学会交变电流的综合问题分析二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理1.纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较(1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝U2Rt＝I2Rt，P＝UI＝U2R＝I2R.(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功率大于电热功率，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P热＝I2R.2.电源的功率和效率(1)电源的几个功率①电源的总功率：P总＝EI②电源内部消耗的功率：P内＝I2r③电源的输出功率：P出＝UI＝P总－P内(2)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100%3.交流电的“四值”(1)最大值E m＝NBSω.(2)瞬时值e＝NBSωsin_ωt.(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝Em2；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解.计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值.(4)平均值：E＝n ΔΦΔt，常用来计算通过电路的电荷量.4.理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P入＝P出.(2)电压关系：U1U2＝n1n2.(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1.（二）规律方法直流电路动态分析方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”.即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况.(2)结论法——“串反并同”：“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).（三）典例精讲高考题型一直流电路的动态分析【例1】(2016·全国甲卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图1所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )图1A.25B.12C.35D.23解析 S 断开时等效电路图如图甲所示.甲电容器两端电压为U 1＝ER ＋23R ×23R ×12＝15E ； S 闭合时等效电路图如图乙所示.乙电容器两端电压为U 2＝ER ＋12R ×12R ＝13E ， 由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故选项C 正确.答案 C高考题型二 交流电的产生和描述【例2】 如图2甲所示，电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴OO ′匀速旋转产生交流电，现将此电流给阻值为R ＝10 Ω的小灯泡L 供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图象如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法正确的是( )图2A.在t ＝5×10－3 s 时，线圈处于中性面位置B.在t＝10×10－3 s时，穿过线圈的磁通量最大C.交变电流的瞬时表达式为i＝5cos 50πt(A)D.线圈产生的交流电的电动势为55 V解析由图乙可知t＝5×10－3s时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，故A正确；t＝10×10－3 s时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线圈回路的磁通量最小，故B错误；周期T＝0.02 s，角速度ω＝2πT＝100π rad/s，故电流的瞬时表达式为i＝5cos 100πt(A)，故C错误；线圈产生的交流电的电动势最大值为E m＝I m(R＋r)＝55 V，D错误.答案 A归纳小结1.线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大；(2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次.2.交流电的“四值”(1)最大值E m＝NBSω.分析电容器的耐压值.(2)瞬时值e＝NBSωsin ωt.计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况.(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝Em2；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解.计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值.(4)平均值：E＝n ΔΦΔt，常用来计算通过电路的电荷量.高考题型三变压器和远距离输电问题【例3】(2016·全国乙卷·16)一含有理想变压器的电路如图3所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )图3A.2B.3C.4D.5解析 开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝In 1n 2，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2，由U 1U 2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U ＝U 1＋IR 1＝5I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22＋3I ；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比4I I 2′＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2′＝4In 1n 2，副线圈的输出电压U 2′＝I 2′R 2＝4In 1n 2，由U 1′U 2′＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1′＝4I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U ＝U 1′＋4IR 1＝4I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22＋12I ，联立解得n 1n 2＝3，选项B 正确.甲 乙答案 B 归纳小结理想变压器动态分析的两种情况(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况.(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况.不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系.对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入.高考题型四 交变电流的综合问题分析【例4】 (多选)如图4所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接.c、d两个端点接在匝数比n1∶n2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L(电阻不计)，绕与ab 平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动.如果滑动变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则( )图4A.滑动变阻器上消耗的功率为P＝100I2RB.变压器原线圈两端的电压U1＝10IRC.取ab在环的最低端时t＝0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i＝2I sin ωtD.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F＝2BIL解析由I1I2＝n2n1得I2＝10I，变阻器上消耗的功率为P＝I22R＝(10I)2R＝100I2R，故A正确；副线圈的电压为U＝I2R＝10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U1＝100IR，故B错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i＝2I cos ωt，故C错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为2I，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F＝2BIL，故D正确.答案AD归纳小结交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下两点：(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义.(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路的综合问题中.四、板书设计1、直流电路常用的的动态分析2、交变电流的产生和描述3、变压器和远距离输电问题4、交变电流的综合问题分析五、作业布置完成电磁感应和电路（2）的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。

专题8 电磁感应与电路、交变电流说明：1．本卷主要考查电磁感应与电路、交变电流。

2．考试时间60分钟，满分100分。

一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．(2020·贵州贵阳检测)阻值相等的三个电阻R 、电容器C 及电池E(内阻不计)连接成如图所示电路．保持S 1闭合，开关S 2断开，电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S 2，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2，则Q 1与Q 2的比值为( )A ．12B ．32C ．23D ．13【解析】 开关S 2断开时的等效电路如图甲所示，电路稳定时电容器两极板之间的电压为U 1＝E2，电容器所带的电荷量为Q 1＝CU 1＝CE2；开关S 2闭合后的等效电路如图乙所示，电路稳定时电容器两极板之间的电压为U 2＝E ，电容器所带的电荷量为Q 2＝CU 2＝CE ，则Q 1∶Q 2＝1∶2，即Q 1与Q 2的比值为12，故选项A 正确．【答案】 A2．(2020·湖北省武昌实验中学模拟)用电压为U 的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U 0的同一小电珠供电．图甲中R 为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，若电珠均能正常工作，则( )A ．变压器可能是升压变压器B ．n 1∶n 2＝U 0∶UC ．甲、乙电路消耗功率之比为U 2∶U 20 D ．R 两端的电压最大值为2(U －U 0)【解析】 电珠均正常工作，图甲由于滑动变阻器的分压，小电珠正常工作电压U 0小于U ，故图乙变压器应是降压变压器，选项A 错误；由变压器变压比公式可知n 1n 2＝UU 0，选项B 错误；两电路中流过小电珠中的电流相等，由P ＝UI 可知，甲乙两电路消耗的功率比为UU 0，选项C 错误；R 两端电压有效值为(U －U 0)，则最大值为2(U －U 0)，选项D 正确．【答案】 D3．(2020·福建福州质检)如图，线圈abcd 固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B 随时间t 变化时，该磁场对ab 边的安培力大小恒定，下列描述B 随t 变化的图象中，可能正确的是( )【解析】 线圈abcd 中产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt ·S，设线圈的电阻为R ，则线圈中的电流I＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，则磁场对ab 边的安培力大小F B ＝BIL ＝B·ΔB Δt ·SL R ，由于F B 大小不变，则B·ΔB Δt 不变，若B 随时间t 均匀变化，ΔB Δt 不变，则B 必然不变，选项A 、C 错误；若B 随时间t 增大，则ΔBΔt 必然减小，故选项B 正确，D 错误．【答案】 B4．(2020·河北石家庄二中模拟)如图所示，导体直导轨OM 和PN 平行且OM 与x 轴重合，两导轨间距为d ，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y 轴方向的宽度按y ＝d|sinπ2dx|的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP 开始始终垂直导轨沿x 轴正方向以速度v 做匀速运动，规定内圆环a 端电势高于b 端时，a 、b 间的电压u ab 为正，下列u ab ­x 图象可能正确的是( )【解析】 导体棒在匀强磁场的第一个区域内运动时，前半个区域，通过大圆环的电流为顺时针方向，且根据法拉第电磁感应定律，内圆环a 端电势高于b 端，后半个区域，内圆环a 端电势低于b 端，可能正确的是图D.【答案】 D5．(2020·安徽师大附中模拟)一质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中( )A．向上滑行与向下滑行的时间相等B．向上滑行与向下滑行时电阻R上产生的热量相等C．向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等D．向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等【解析】金属杆向上滑行过程中受到的安培力沿斜面向下，设运动的加速度为a1，金属杆向下滑行过程中，受到的安培力沿斜面向上，设运动的加速度为a2，由牛顿第二定律分别有：F＋mgsin θ＝ma1和mgsi n θ－F＝ma2，可知a1＞a2，又上滑和下滑位移相等，故金属杆向上滑行的时间小于向下滑行的时间，则选项A错误；金属杆滑行过程中，通过金属杆的电荷量q＝I t＝ER＋rt＝ΔΦΔtΔtR＋r＝BΔSR＋r，而ΔS相同，故向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量q相等，则选项C正确；电阻R上产生的热量Q＝I2Rt＝I tR I＝qR I，而电流I＝BL vR＋r，可知金属杆向上滑行和向下滑行时平均速度不同，易知选项B错误；克服安培力做的功W＝F安·s，向上滑行和向下滑行时位移大小s相同，F安＝B I L＝B2L2vR＋r，由金属杆向上滑行和向下滑行的平均速度不同可知克服安培力做的功不相等，选项D错误．【答案】 C6．(2020·湖北武汉4月调研)(多选)将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直．若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电量最小的是( )【解析】设大圆的面积为S1，小圆的面积为S2.线圈的总电阻为R；选项A中，线圈中通过的电量为Q＝B S1＋S2R；选项B中，线圈中通过的电量为Q＝B S1－S2R；选项C中，线圈中通过的电量为Q＝B S1－S2R ；选项D中，线圈中通过的电量为Q＝B S1＋S2R，选项B、C正确．【答案】 BC7．(2020·浙江杭州模拟)(多选)如图甲所示，一个U形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，两导轨间的距离l＝0.2 m，有垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示．一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直．在t ＝0时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度v ＝0.5 m/s 向右做匀速运动．当t ＝4 s 时，下列说法中正确的是( )A ．穿过回路的磁通量为0.08 WbB ．流过电阻R 的感应电流的方向为b→aC ．电路中感应电动势大小E ＝0.02 VD ．金属杆所受到的安培力的大小为1.6×10－4N【解析】 t ＝4 s 时，金属杆的位移大小x ＝vt ＝2 m ，由图乙知，4 s 末磁感应强度B ＝0.2 T ，则穿过回路的磁通量φ＝BS ＝Bxl ＝0.08 Wb ，选项A 正确；金属杆切割产生的感应电动势E 1＝Blv ＝0.2×0.2×0.5 V＝0.02 V ，由右手定则，切割产生的感应电流由a 流过电阻R 到b ；由法拉第电磁感应定律，磁通量发生变化产生的感应电动势E 2＝ΔφΔt ＝ΔBΔt·lx＝0.05×0.2×2 V ＝0.02 V ，由楞次定律，E 2的电流方向由a 流过电阻R 到b ，故流过电阻R 的总的感应电流的方向为a→b，选项B 错误；电路中感应电动势大小E ＝E 1＋E 2＝0.04 V ，选项C 错误；电路中感应电流大小I ＝E R＝4×10－3A ，故金属杆所受到的安培力的大小FB ＝BIl ＝0.2×4×10－3×0.2 N＝1.6×10－4N ，选项D 正确． 【答案】 AD8．(2020·湖南十三校联考一)(多选)如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K 和质量为m 的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ 、MN.缓冲车的底部安装电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，导轨内的缓冲滑块K 由高强度绝缘材料制成，滑块K 上绕有闭合矩形线圈abcd ，线圈的总电阻为R ，匝数为n ，ab 边长为L.假设缓冲车以速度v 0与障碍物C 碰撞后，滑块K 立即停下，而缓冲车厢继续向前移动距离L 后速度为零．已知缓冲车厢与障碍物和线圈的ab 边均没有接触，不计一切摩擦阻力．在这个缓冲过程中，下列说法正确的是( )A ．线圈中的感应电流沿逆时针方向(俯视)，最大感应电流为BLv 0RB ．线圈对电磁铁的作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲C ．此过程中，线圈abcd 产生的焦耳热为Q ＝12mv 2D ．此过程中，通过线圈abcd 的电荷量为q ＝BL2R【解析】 缓冲过程中，线圈内的磁通量增加，由楞次定律知，感应电流方向沿逆时针方向(俯视)，感应电流最大值出现在滑块K 停下的瞬间，大小应为nBLv 0R，A 项错误；线圈中的感应电流对电磁铁的作用力，使车厢减速运动，起到了缓冲的作用，B 项正确；据能量守恒定律可知，车厢的动能全部转换为焦耳热，故Q ＝12mv 20，C 项正确；由q＝I ·Δt、I ＝E R 及E ＝n ΔΦΔt ，可得q ＝nΔΦR ，因缓冲过程ΔΦ＝BL 2，故q ＝nBL2R，D 项错误．【答案】 BC二、非选择题：本大题共4小题，共52分。

高考二轮复习资料专题五5．1 电磁感应中的电路问题例1 匀强磁场磁感应强度 B =0.2T ，磁场宽度 L =3m ， 一正方形金属框边长 ab =r =1m ， 每边电阻R =0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据） ⑵画出两端电压U 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2 如图5-2，两个电阻的阻值分别为R 和2R ，其余电阻不计，电容器电容量为C ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，金属棒ab 、cd 的长度均为l ，当棒ab 以速度v 向左切割磁感线运动，棒cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？例3 把总电阻为2R 和R 的两条粗细均匀的电阻丝焊接成走直径分别是2d 和d 的两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域穿过一个竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场，一长度为2d 、电阻等于R 的粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与两圆环始终保持良好接触，如图5-3，当金属棒以恒定的速度v 向右运动并经过环心O 时，试求：⑴金属棒MN 产生的总的感应电动势； ⑵金属棒MN 上的电流大小和方向； ⑶棒与小环接触点F 、E 间的电压； ⑷大小圆环的消耗功率之比．L图5-1图5-2图5-3图5-1-35．1 电磁感应中的电路问题1．如图5-1-1，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd 处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN 可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动，当导体棒MN 在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为 ( )A ．逐渐增大B ．先增大后减小C ．先减小后增大D ．增大、减小、再增大、再减小2．一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s 内磁场方向垂直于线圈平面向内，如图5-1-2甲所示，若磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图5-1-2乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是( )A ．大小恒定，逆时针方向B ．大小恒定，顺时针方向C ．大小逐渐增加，顺时针方向D ．大小逐渐减小，逆时针方向3．如图5-1-3，水平光滑U 形框架中串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒ab 在外力作用下，以速度v 向右运动一段距离后突然停止，金属棒停止后不再受图中以外的物体作用，导轨足够长，由以后金属棒的运动情况是 ( ) A ．向右做初速度为零的匀加速运动B ．先向右做初速度为零的匀加速运动，后作减速运动C ．在某一位置附近振动D ．向右先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动4．如图5-1-4，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以为边界 MN 的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点，则线圈中感应电流最大值出现在 ( ) A ．P 点经过边界MN 时 B ．E 点经过边界MN 时 C ．F 点经过边界MN 时 D ．Q 点经过边界MN 时5．如图5-1-5，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P ，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P，下列措施正确( )的是A ．一个电阻为原来一半的灯泡B ．把磁感应强度增为原来的2倍C ．换一根质量为原来的2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的21倍6．如图5-1-6，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其线框的一边a 、b两点间的电势差大的是A C DM N a b c d图5-1-1B甲图5-1-2a bN图5-1-4图5-1-5图5-1-77．用单位长度电阻为R 0的电阻丝制成半径分别为2r 和r 的两只圆环，在它们的切点处剪断，形成很小一个间隙，再将大小圆环分别焊接起来形成如图5-1-10所示回路，现使两圆环处在同一平面内，垂直此平面加一个磁感应强度按B=kt 均匀增强、方向如图的匀强磁场，求图中间隙M 、N 点之间的电势差．8．如图5-1-8，在磁感应强度为B =0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m 的平行金属导轨MN 与PQ ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接着一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长l =0.2m ，每米长电阻r =2Ω的金属棒，与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒以速度v =4m/s 向左作匀速运动时，试求：⑴电阻中的电流大小和方向；⑵金属棒两端的电势差．9．如图5-1-9，匀强磁场中固定的金属棒框架ABC ，导线棒DE 在框架ABC 上沿图示方向匀速平移，框架和导体材料横截面积均相同，接触电阻不计，试证明电路中的电流恒定．10．如图5-1-10，长为l ，电阻r =0.3Ω、质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =0. 5Ω的电阻，量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定的外力F 使金属棒以v =2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．⑴此满偏电表是什么表？说明理由． ⑵拉动金属棒的外力F 多大⑶若此时撤去外力 F ，金属棒的运动将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻的电量．11．如图5-1-11，MN 、PQ 为相距l 的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨处于磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M 、P 两端间接有一电阻为R 的定值电阻，质量为m 的导体棒由静止开始下滑，经一段时间到达位置cd 处，这一过程通过截面的电量为q ，回路中产生的内能为E ，设除R 外，回路其余电阻不计，求ab 通过位置cd 时回路的电功率.QR图5-1-6图5-1-8图5-1-9图5-1-10P Q图5-1-1112．如图5-1-12为某一电路装置的俯视图，mn 、xy 为水平放置的很长的平行金属板，两板间距为L ，板间有匀强磁场，磁感应强度为B ，裸导线ab 电阻为R 0，电阻R 1=R 2=R ，电容器电容C 很大，由于棒匀速滑行，一不计重力的带正电粒子以初速度v 0水平射入两板间可做匀速直线运动．问：⑴棒向哪边运动，速度为多大？⑵棒如果突然停止运动，则在突然停止运动时作用在棒上的安培力多大？5．2电磁感应中的力学问题例1 如图5-4固定在水平桌面上的金属框cdef 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上可无摩擦地滑动，此时构成一个边长为L 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；⑵在上述情况中，始终保持静止，当t =t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ ⑶若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？例2 如图5-5电容为C 的电容器与竖直放置的金属导轨EFGH纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒ab 且金属棒ab 的质量为m 、电阻为R ，金属导轨的宽度为L ，现解除约束让金属棒ab 开始沿导轨下滑，不计金属棒与金属导轨间的摩擦，求金属棒下落的加速度．例3 图5-6在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，d c ef图5-4图5-6图5-1-12方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m 、边长也为l 的正方形框（设电阻为r ），以速度V 进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当边到达gg ＇与ff ＇中间位置时线框又恰好做匀速运动，则⑴当边刚越过时，线框加速度的值为多少？⑵求线框从开始进入磁场到到达与中点过程中产生的热量是多少？5．2电磁感应中的力学问题1．如图5-2-1水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器C 相连，导体棒ab 的 电阻为R ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，开始时导体棒ab 向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下列结论的有( )A ．此后ab 棒将先加速后减速B ．ab 棒的速度将逐渐增大到某一数值C ．电容C 带电量将逐渐减小到零D ．此后磁场力将对ab 棒做正功 2．如图5-2-2将铝板制成“U ”形框后水平放置，一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v 匀速运动，悬线的拉力为T ，则A ．悬线竖直，T=mgB ．悬线竖直，T ＜mg( ) C ．选择v 的大小，可以使T=0 D． 因条件不足，T 与的关系无法确定 3．如图5-2-3两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线方向垂直，从磁场外同一高度开始同时下落，则( )A ．两线框同时落地B ．粗线框先着地C ．细线框先着地D ．线框下落过程中损失的机械能相同 4．如图5-2-4，CDEF 是固定的、水平放置的、足够长的“U ”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架一个金属棒，在极短时间内给棒一个向右的速度，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则棒在运动过程中，就导轨光滑和粗糙两种情况比较 ( )A ． 培力对做的功相等 Ｂ．电流通过整个回路所做的功相等 Ｃ．整个回路产生的总热量相等 Ｄ．棒的动量改变量相等5．用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三根导线，ef 较长，分别放在电阻可忽略的光图5-2-1图5-2-2B图5-2-3图5-2-4a b d c ef图5-2-5滑的平行导轨上，如图5-2-5，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右作匀速运动（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功功率相同，则下列说法正确的是 ( ) Ａ．ab 运动得最快 Ｂ．ef 运动得最快 Ｃ．导线产生的感应电动势相等 Ｄ．每秒产生的热量相等6．如图5-2-6甲，闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图( )7．如图5-2-7，在光滑的水平面上有一半径为r ＝10cm ，电阻Ｒ＝1Ω，质量m ＝1kg 的金属圆环，以速度v ＝10m/s 向一有界磁场滑去，匀强磁场垂直纸面向里，B ＝0.5T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了3.2J 的热量，求：⑴此时圆环中电流的瞬时功率； ⑵此时圆环运动的加速度．8．如图5-2-8，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1m ，bc 边的边l 2＝0.6m ，线框的质量m ＝1kg ，电阻R ＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离s ＝11.4m ，（取g ＝10m/s 2），试求：⑴线框进入磁场时匀的速度v 是多少？⑵ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？9．如图5-2-9，两根光滑的平行金属导轨处于同一平面内，相距l =0.3m ，导轨的左端M 、N 用0.2Ω的电阻R 连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r 为0.1Ω，质量为0.1kg ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B 为0.5T ，现对金属杆施加适当的水平拉力使它由静止开始运动，问：⑴杆应如何运动才能使R 上的电压每1s 均匀地增加0.05V ，且M 点的电势高于N 点？ ⑵上述情况下，若导轨足够长，从杆开始运动起第2s 末拉力的瞬时功率多大？bcA B CDcd 图5-2-6甲乙图5-2-7图5-2-8图5-2-910．如图5-2-10，质量为m 、边长为L 的正方形线框，在有界匀强磁场上方h 高处由静止自由下落，线框的总电阻为R ，磁感应强度为B 的匀强磁场宽度为2L ，线框下落过程中，ab 边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：⑴cd 边刚进入磁场时线框的速度； ⑵线框穿过磁场过程中，产生的焦耳热．11．如图5-2-11， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g =10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？12．如图5-2-12，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管，在弧形轨道上高为H 的地方无初速释放一磁铁（可视为质点），下滑至水平轨道时恰好沿螺线管的轴心运动，设的质量分别为M 、m ，求：⑴螺线管获得的最大速度⑵全过程中整个电路所消耗的电能5．3 交变电流与电磁波例1 如图5-7，正方形线框abcd 边长l =0.2m ，每边电阻均为1Ω，在磁感应强度B =3T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴cd 顺时针匀速转动，转速为2400r/min ，t =0时，线框平面与磁场垂直，电阻R 的阻值也是1Ω，交流电流表与交流电压表为理想电表，求：⑴电压表和电流表的示数⑵线框转动一周时间里电流所做的功L图5-2-10图5-2-12图5-7B图5-2-11例2 内阻为1Ω的发电机供给一学校照明用电，如图5-8，升压变压器匝数之比为1∶4，降压变压器匝数之比为4∶1，输电线总电阻R =4Ω，全样共有32个班，每班有“220V ，40W ”的灯泡6盏，若保证全部电灯正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？ ⑵发电机电动势多大？ ⑶输电效率多少？⑷若使用灯数减半并正常发光，发电机的输功率是否减半？例3 如图5-9甲，A 、B 表示真空中水平放置的相距为d 的平行金属板，板长为L ，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，如图5-9乙，表示一周期性的交变电压波形，在t =0时，将图5-9乙的交变电压加在两板间，此时恰有一质量为m 、电量为q 的粒子在板间中央沿水平方向以速度v 0射入电场，若此粒子在离开电场时恰恰相反能以平行于A 、B 两板的速度飞出，求：⑴两板上所加的交变电压的频率应满足的条件 ⑵该交变电压的值U 0的取值范围（忽略粒子的重力）5．3 交变电流与电磁波1．如图5-3-1，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向坚直向上，磁感应强度为随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电量不变，那么( )A ．小球对玻璃环的压力不断增大B ．小球受到的磁场力不断增大C ．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间性后沿顺时针方向做加速运动D ．磁场力对小球一直不做功图5-8U -U A Bv 0甲 乙图5-9图5-3-12．如图5-3-2甲，A 、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，线圈中通有如图乙的电流，则( )A ．t 1到t 2时间内A 、B 两线圈相互吸引 B ．在t 2到t 3时间内A 、B 两线圈相互排斥C ．t 1时刻两线圈间的作用力为零D ．t 2时刻两线圈间的吸引力最大3．家用电子调光灯的调光原理旧用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图5-3-3所示，则灯泡两端的电压为 ( )A ．22U m B ．42U m C ．21U m D ．41U m4．矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t的变化规律如图5-3-4所示，下列说法正确的是( )A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e 的方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大5．如图5-3-5，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关S 断开，当S 接通时，以下说法正确的是 ( )A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大6．如图5-3-6，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比为N 1∶N 2=2∶1，在不接负载的情( )A ．当线圈1输入电压22V0时，线圈2的输出电压110VB ．当线圈1输入电压220V 时，线圈2的输出电压55VC ．当线圈2输入电压110V 时，线圈1的输出电压220VD ．当线圈2输入电压110V 时，线圈1的输出电压110V7．下列关于电磁波的说法正确的是 ( )A ．电磁波是由电磁场由发生区域向远处的传播B ．电磁波在任何介质中的传播速度均为3．00×108m/sC ．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短D ．电磁波不能产生干涉、衍射现象8．如图5-3-7，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n 1和n 2，所接负载4R 1=R 2，当只闭合图5-3-2U 图5-3-4图5-3-5图5-3-6图5-3-7S 1时，电流表示数为1A ，当S 1和S 2都闭合时，电流表示数为2A ，则n 1∶n 2 ( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶49．如果你通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话？（已知地球的质量M =6.0×1024kg ，地球的半径R =6.4×106m ，万有引力恒量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2）10．如图5-3-8，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场（与垂直），磁感应强度为B ，M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线电阻不计，求：⑴从图示位置起转过1/4转时间内负载电阻R 上产生的热量 ⑵从图示位置起转过1/4转时间内通过负载电阻R 上产生的电量 ⑶电流表的示数11．某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电，当发电厂输出的功率为P 0时，额定电压为U 的用电设备消耗的功率为P 1，若发电厂用一台升压变压器T 1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T 2把电压降到用电设备的额定电压供用电设备使用，如图5-3-9，这样改变后，当发电厂输出的功率仍为P 1，用电设备可获得的功率增加至P 2，试求所用升压变压器的原线圈与副线圈的匝数比N 1/N 2以及降压变压器T 2N 3/N 4各为多少？12．如图5-3-10，在真空中速度为v =6.4×107m/s 电子束连续地射入两平行 极板之间，极板长度为l=8.0×10-2m ，间距为d =5.0×10-3m ，两极板不带电时，电子束将沿两极板间的中线通过，在两极板上加一切50H Z 的交变电压u =U 0sin ωt ，如果所加电压的最大值U 0超过某一值U C 时，将开始出现以下现象：电子束有时通过两极板；有时间断，不能通过．求：⑴U C 的大小．⑵U 0为何值时才能使通过的时间(△t )通跟间断的时间(△t )断之比为2∶1参考答案T 2 图5-3-8图5-3-9v图5-3-105．1 例题1、、37CBlv 右极板3、Bdv ，R 76 N →F 、R 7 F →E ， 7Bdv， 9∶2； 习题 1、BCD 2、A 3、D 4、AB 5、CD 6、B 7、2k πr 2 8、0.4A N →Q ，0.32v 9、略 10、电压表，1.6N ，0.25C 11、2B l gqsin θ-mREl B 222 12、右、Rv R R 00)(+，200222R R R Rv L B +；5．2 例题1、r kL 2 b →a ，（B+kt 1）rkL 3，vtL BL + 2、222L B C m mg + 3、3gsin θ，23215sin 23mv mgL +θ； 习题 1、BD 2、A 3、A 4、CD 5、BD 6、ACD 7、0.36W ，0.6m/s 2 方向向左 8、6m/s ，2.5s 9、向右以0.33m/s 2的加速度匀加速运动，0.056W 10、gL L B R g m 244222-，mg （h+3L ）-442232L B R g m 11、4.5m/s 12、mM gHm +2，mM MmgH +5．3 例题 1、3.05V 、3.05A ，3.3J 2、5424W ，322V ，97%，不是减半 3、f=Lnv 0（n=1、2、3……），U 0≤222qL mv nd （n=1、2、3……）； 习题 1、CD 2、ABC 3、C 4、D 5、BCD 6、BD 7、B 8、AC 9、0.48s 10、Rnr B 8424π，RBr 22π，RnBr 222π 11、1020P P P P --，201012P P P P P P -- 12、91V ，105V ；-1s。

第2讲 电磁感应及其应用1．(2015·海南卷)如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度方向垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.则ε′ε等于( B )A ．12B ．22C ．1D ． 2解析：设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L ，ε＝BLv ；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ， 故产生的感应电动势为ε′＝Blv ＝B ·22Lv ＝22ε， 所以ε′ε＝22，B 正确． 2．(2014·山东卷)如图所示，一端接有定值电阻R 的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( BCD )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小解析：根据安培定则，在轨道内的M 区、N 区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到M 区时，根据右手定则可以判定，在导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定则可知，金属棒在M 区时受到的安培力方向向左，A 错误；同理可以判定B 正确；再根据导体棒在M 区匀速靠近长直绝缘导线时对应的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力F M 也逐渐增大，C 正确；同理D 正确．3．(2014·江苏卷)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( B )A ．Ba 22ΔtB ．nBa 22ΔtC ．nBa 2ΔtD ．2nBa 2Δt 解析：磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝2B －B Δt ＝B Δt，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΔt ＝n ΔB Δt S ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝nBa 22Δt，B 正确，A 、C 、D 错误． 4．(2016·全国卷甲)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

高 三 物 理 第 二 轮 专 题 复 习 资 料第- 19 -页专题五 电路和电磁感应第一讲 直流电路1、电流强度产生持续电流的条件：保持导体两端的电势差。

必须：（1）有电源；（2）电路闭合。

公式：I = q /t 规定正电荷移动方向为电流方向。

2、电动势定义：电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。

电动势与内外电路上的电压的关系：E =U 内+U 外。

注意：电动势由电源本身决定，与外电路无关。

34、电阻定律：R Sρ=。

电阻率ρ是一个反映材料导电性好坏的物理量，跟导体的材料和温度有关。

金属的电阻率随温度升高而增大。

超导体的电阻为零。

5、欧姆定律：I =U /R ，只适用于纯电阻电路。

6、闭合电路欧姆定律：EI R r=+。

注意：就某个电路来说：E 和r 都是一定的，I 随R 而变化。

由上式变换得：路端电压U = E- Ir 。

当R 增大时，I ________，U ________。

（1）当R →∞，即外电路断开时，I 趋近于__________，U 趋近___________。

（2）当R 0→，即短路时，I 趋近于__________，U 趋近于___________。

7、焦耳定律： Q =I 2Rt （普遍式，对纯电阻电路或非纯电阻电路都适用）注意：对纯电阻电路，根据I =U /R ，上式可变为Q =U 2/Rt =UIt 8、电阻的测量： （1）伏安法测电阻左图为电流表外接法：UR R I =<测实，当R <<R V 时，R I I ≈，R R ≈测实，故适用于测小电阻。

右图为电流表内接法：UR R I=>测实。

当R >>R A 时，R U U ≈，R R ≈测实，故适于测量大电阻。

（2）欧姆表测电阻①欧姆表的刻度是不均匀的，选择欧姆档的量程时，应使指针指在刻度盘___________附近。

②换用欧姆档另一量程时，要重新调整欧姆档的 ________ 旋钮。

2011年高考物理第二轮复习专题 电磁感应和电路（一）高考解读本专题解决的是综合应用动力学和能量观点、分析和解决电磁感应过程中的运动和能量转化问题.高考对本部分内容的考查要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、变压器和交流电的描述问题，在计算题中 作为压轴题，以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能的转化与守恒定律解决导体棒类问题. 本专题考查的重点有以下几个方面：①楞次定律的理解和应用；②感应电流的图象问题；③电磁感应过程中的动态分析问 题；④综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题；⑤直流电路的分析；⑥变压器原理及三个关系；⑦交流电的产生 及描述问题.二轮策略对本专题的复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路” •两个定律是指楞次定律和法拉第 电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路指直流电路、交流电路和感应电路.回归基础"①闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁1 .感应电流（1）产生条件感线运动②穿过闭合电路的发生变化「阻碍磁通量变化（增反减同）（3） “阻碍”的表现$阻碍物体间的（来拒去留）［阻碍的变化（自感现象） 2 .感应电动势的产生（1）感生电场：英国物理学家麦克斯韦的电磁场理论认为，变化的磁场能在周空间激发电场，这种电场叫感生电场.感生 电场是产生的原因.感生电动势：由感生电场产生的电动势称为感生电动势 .如果感生电场所在的空间存在导体，在导体中就能产生感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是 .（3）动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势.产生动生电动势的那部分导体相当于3 .感应电动势的计算（1）法拉第电磁感应定律：E = St .若B 变，而S 不变，则E 乞若S 变而B 不变，则E =.常用于计算电动势. ⑵导体垂直切割磁感线： E = Blv ，主要用于求电动势的值. （3）如图1所示,导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E =. E △①（4）感应电荷量的计算：回路中发生磁通量变化时，在 △ t 内迁移的电荷量（感应电荷量）为q = I △ t = t = △ t=°R ①.可见，q 仅由回路电阻和的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关.方法归纳楞次定律1.判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 ------- （1）常规法：根据原磁场（B 原方向及△①情况）确 安培定则左手定则定感应磁场（B 感方向） ---------- 判断感应电流（I 感方向） -------------- 导体受力及运动趋势.⑵ 效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”.即阻碍物体间的 来作出判断.2. 电磁感应中能量问题的解题思路 （1）明确研究对象、研究过程.⑵ 进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析（E 感和I 感的大小、方向、变化）及相互制约关系.（3） 明确各力的做功情况及伴随的情况.（4）利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解.3. 解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ；（2）方向判断右手定则：常用于情况① 楞次定律：常用于情况②再进行“路”的分析一一分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；然后是“力”的分析一一分析研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力;接着进行“运动”状态的分析一一根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；最后是“能量”的分析一一寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系.典型例题题型1楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用例1 （2010 •山东• 21）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面，MN PQ为其边界，0O为其对称轴•一导线折成边长为I的正方形闭合回路abed,回路在纸面内以恒定速度vo向右运动，当运动到关于00对称的位置时A. 穿过回路的磁通量为零B.回路中感应电动势大小为2BlvoC.回路中感应电流的方向为顺时针方向D.回路中ab边与ed边所受安培力方向相同变式训练1北半球地磁场磁感应强度的竖直分量方向竖直向下.如图所示，在长沙某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abed，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向.下列说法中正确的是（）A. 若使线圈向东平动，贝U a点的电势比b点的电势高B. 若使线圈向北平动，贝U a点的电势比b点的电势低C. 若以be为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a^ e^d^aD. 若以be 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a ^e ^b ^aMOPI I I丰东题型2 图象问题例2电吉它是利用电磁感应原理工作的一种乐器。

第2讲 电磁感应规律及其应用1．(多选)(2016·全国卷Ⅱ，20)法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图1A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 解析 将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感生电动势E ＝BL v －＝12BL 2ω，I ＝E R ＋r，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R ＝B 2L 4ω2R 4（R ＋r ）2知，当ω变为2倍时，P 变为原来的4倍，D 错。

答案 AB2．(多选)(2016·全国卷Ⅲ，21)如图2，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。

现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图2A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析 当线框进入磁场过程中，根据E ＝12BR 2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和线框运动周期相等，B 正确；线框N 在完全进入磁场后有T 4时间内穿过线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即线框N 在0～T 4和3T 4～T 内有感应电流，其余时间内没有；而线框M 在整个过程中都有感应电流，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误。

第2讲电磁感应问题,(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：选D.金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确．2．(2018·湖北黄冈质检)如图，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直．现让线框沿bc方向以速度v匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示i－t图象的是()解析：选 A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入Q、R之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故A正确．3．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶1解析：选 B.由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，故A项错误；根据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS，而磁感应强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为＝＝＝9，故B项正确；根据电阻定律R＝ρ，且L＝4Nl，则＝＝3，由闭合电路欧姆定律I＝，得a、b线圈中的感应电流之比为＝·＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电功率之比为＝·＝27，故D项错误．4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E B.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：选 B.由法拉第电磁感应定律E＝＝πr2，为常数，E与r2成正比，故E a∶E b＝4∶1.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确．5.(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小解析：选 D.根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力F＝BIL，由于I、L不变，B减小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确．二、多项选择题6．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有()A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：选BCD.由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，A项错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B项正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，C项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化，D项正确．7．(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：选AB.设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E＝Br2ω，可知，若转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流动，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R可知，电阻R上的热功率变为原来的4倍，D项错误．8．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()A．在t＝时为零B．在t＝时改变方向C．在t＝时最大，且沿顺时针方向D．t＝T时最大，且沿顺时针方向解析：选AC.因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小．由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，～内电动势的方向沿顺时针，时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D 错误．9．如图所示，水平放置的两条光滑金属轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向左减速运动解析：选BC.MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流由Q→P，且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流由P→Q，且增大向左加速运动，故B、C正确．10．(2017·高考全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：选BC.由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝＝m/s＝0.5 m/s，B 项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝T＝0.2 T，A项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误．三、非选择题11．(2018·潍坊模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上．若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度．解析：(1)EF获得向上的初速度v0时，感应电动势E＝BLv0电路中电流为I，由闭合电路欧姆定律：I＝此时对导体棒MN受力分析，由平衡条件：F A＋mg sinθ＝F fF A＝BIL解得：F f＝＋m gsinθ.(2)导体棒EF上升过程中MN一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知mv＝mgh＋2Q解得：h＝.答案：(1)＋m gsinθ(2)12．(2016·高考天津卷)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．，解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F安有F＝I d B①安设磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小为F＝2F安②磁铁匀速运动时受力平衡，则有F－m g sinθ＝0③联立①②③式可得I＝.④(2)磁铁在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势为E＝Bdv⑤设铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R＝ρ⑥由欧姆定律有I＝⑦联立④⑤⑥⑦式可得v＝.⑧(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得F＝⑨当铝条的宽度b′>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有F′＝⑩可见，F′>F＝mg sinθ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小，综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mg sin θ时，磁铁重新达到平衡状态，以较小的速度匀速下滑．答案：见解析,(建议用时：35分钟)一、单项选择题1.(2018·唐山一中模拟)如图所示是某校首届中学生创意物理实验设计展评活动中获得一等奖的作品《小熊荡秋千》．两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，C、D的两端用柔软的细导线吊了两个铜线圈P、Q(Q上粘有一张小熊的图片)，并组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千．关于此作品，以下说法正确的是()A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为逆时针方向(从右向左看)B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止解析：选B.P向右摆动的过程中，穿过P的磁通量减小，根据楞次定律，P中有顺时针方向的电流(从右向左看)，故A错误；P向右摆的过程中，P中的电流方向为顺时针方向，则Q下端的电流方向向外，根据左手定则知，下端所受的安培力向右，则Q向右摆动．同理，用手左右摆动Q，P会左右摆动，故B 正确，C、D错误．2.(2018·广东梅州二模)如图所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长通电直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置，两条长直导线中电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都开始均匀增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是()A．线圈a中无感应电流B．线圈b中有感应电流C．线圈c中有顺时针方向的感应电流D．线圈d中有逆时针方向的感应电流解析：选C.由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向．ac象限磁场不为零，a中磁场垂直纸面向里，当电流增大时，线圈a中有逆时针方向的电流，故A 错误；其中bd区域中的磁通量为零，当电流变化时不可能产生感应电流，故B、D错误；ac象限磁场不为零，c中磁场垂直纸面向外，当电流增大时，线圈c中有顺时针方向的电流，故C正确．3.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为()A.BRvB.BRvC.BRvD.BRv解析：选D.当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为R，ab边产生的感应电动势为：E＝BRv，a、b两点的电势差由欧姆定律得：U ab＝E＝BRv，故选 D.4．(2018·湖南G1联盟联考)如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A．从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．1 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力C．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势D．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反解析：选A.从上往下看，0～1 s内螺线管中的电流正向增加，根据右手定则可知，产生的磁场向上增加，根据楞次定律可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确；0～1 s内正向电流增大，根据楞次定律，金属环与螺线管间为斥力，圆环对桌面的压力大于圆环的重力，圆环面积有缩小的趋势，选项B、C错误；1～2 s正方向电流减小，2～3 s反向电流增大，根据楞次定律，金属环中感应电流的磁场方向不变，感应电流方向不变，选项D错误．5．(2018·河南适应性练习)如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属闭合线框，匝数n＝10，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝0.1 m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里，B1、B2随时间t 的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中近似取π＝3.下列说法正确的是()A．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.5 WbB．t＝0.2 s时刻线框中感应电动势为1.5 VC．0～0.3 s内通过线框横截面的电荷量为0.16 CD．线框具有向左运动的趋势解析：选 B.t＝0时刻穿过线框的磁通量为：Φ＝B1·πr2－B2·πr2＝0.025 Wb，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，t＝0.2 s时刻线框中感应电动势为E＝n＝1.5 V，选项B正确；在0～0.3 s内通过线框中的电荷量q＝×Δt＝0.18 C，选项C错误；由楞次定律可知，线圈中垂直纸面向外的磁通量增大，感应电流顺时针方向，根据左手定则安培力向右，所以线圈有向右运动的趋势，故D错误．二、多项选择题6．(2018·齐鲁名校协作体联考)如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN＝r.在t＝0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t＝t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t＝t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．t＝0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0B．t＝t1时刻，金属细杆所受的安培力为C．从t＝0到t＝t1时刻，通过金属细杆横截面的电荷量为D．从t＝0到t＝t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为mv－mgr解析：选CD.t＝0时刻，金属细杆产生的感应电动势E＝Bdv0，金属细杆两端的电压U＝·R＝Bdv0，故A项错误；t＝t1时刻，金属细杆的速度与磁场平行，不切割磁感线，不产生感应电流，所以此时，金属细杆不受安培力，故B 项错误；从t＝0到t＝t1时刻，电路中的平均电动势E＝＝，回路中的电流I ＝，在这段时间内通过金属细杆横截面的电荷量q＝I·t1，解得：q＝，故C项正确；设杆通过最高点速度为v2，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，对杆受力分析，由牛顿第二定律可得：mg＝m，解得v2＝从t＝0到t＝t2时刻，据功能关系可得，回路中的总电热：Q＝mv－mv－mg·2r，定值电阻R产生的焦耳热Q R＝Q，解得：Q R＝mv－mgr，故D项正确．7.(2018·湖南永州模拟)如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上，棒与金属导轨接触良好．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，使其沿导轨向上做匀加速运动．则下列说法中正确的是()A．ab棒中的电流方向由a到bB．cd棒先加速运动后匀速运动C．cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力D．力F做的功等于两棒产生的电热、摩擦生热与两棒增加的机械能之和解析：选CD.ab棒沿竖直向上运动，切割磁感线产生感应电流，由右手定则判断可知，ab棒中的感应电流方向为b→a，故A错误；cd棒中感应电流由c到d，其所在的区域有向下磁场，所受的安培力向里，cd棒所受的摩擦力向上，ab棒做匀加速直线运动，速度增大，产生的感应电流增加，cd棒所受的安培力增大，对导轨的压力增大，则滑动摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先加速运动后减速运动，最后停止运动，故B错误；因安培力增加，cd棒受摩擦力一直增加，会大于重力，故C正确；根据功能关系可知，力F所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与两棒增加的机械能之和，故D正确．8.(2018·四川雅安诊断)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，导轨电阻不计．质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当金属棒ab下滑距离s时，速度大小为v，则在这一过程()A．金属棒ab运动的平均速度大小为vB．通过金属棒ab某一横截面的电荷量为C．金属棒ab受到的最大安培力为D．金属棒ab克服安培力做功为mgs sin θ－mv2解析：选BCD.分析ab棒的受力情况，有mg sin θ－＝ma，分析可得ab棒做加速度减小的加速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值v，故A错误；通过金属棒ab某一横截面的电荷量q＝IΔt＝·Δt＝＝，故B正确；ab 棒受到的最大安培力为F＝BIL＝，故C正确；根据动能定理可知，mgs sin θ－W安＝mv2，金属棒ab克服安培力做功为W安＝mgs sin θ－mv2，故D正确．三、非选择题9．(2018·武汉模拟)电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递．某受电线圈的匝数n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图(b)所示．求：(结果保留2位有效数字)(1)t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量；(2)在一个周期内，电阻R产生的热量．解析：(1)受电线圈中产生的感应电动势的平均值E＝n通过电阻的电流的平均值I＝通过电阻的电荷量q＝IΔt由图(b)知，在t1到t2的时间内ΔΦ＝4.0×10－4 Wb解得：q＝2.0×10－3 C.(2)由图(b)知T＝π×10－3 s又ω＝受电线圈中产生的电动势的最大值E m＝nΦmω线圈中的感应电流的最大值I m＝通过电阻的电流的有效值I＝电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT解得：Q＝5.7×10－2 J.答案：(1)2.0×10－3 C(2)5.7×10－2 J10．(2018·山东潍坊二模)如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1 m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5 kg，电阻均为4 Ω，导体棒与导轨接触良好．锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9 m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热．解析：(1)设磁感应强度为B，t时刻的电动势为E，电路中的电流为I，则E＝BLvv＝at由闭合电路欧姆定律I＝；由牛顿第二定律：F－BIL＝ma解得F＝ma＋t由图可知，t＝0时刻F＝1 N，故ma＝1 N，a＝2 m/s2；图象斜率k＝＝1解得B＝2 T.(2)棒运动的最大速度v m，则v＝2as撤去拉力后AB棒减速运动，设经时间Δt，运动x停止，对AB棒由动量定律：－BILΔt＝0－mv mI＝ΔΦ＝BLx解得x＝6 m.(3)对系统由动量守恒：mv m＝2mv′。