完美青岛版_四年级下册__乘法运算律(1)

青岛版数学（四）年级（下）册第（三）单元《运算律》单元整体备课设计一、单元系统分析
（三）自然单元内容分析：（横）
（四）学生认知理解障碍点及建议
1．运算律在减法与除法中的运用。

建议：借助加减法意义及互逆的特性，将加法的运算律迁移到减法的运算以及加减混合的运算中。

同理借助乘除法的意义及互逆的特性，实现知识的迁移
2.特殊简算类型的分析与应用。

建议:总结提炼出所有特殊简算类型的本质，总结其特征，引导学生掌握透过现象发现本质的基本方法。

二、单元整体设计：。

尊敬的各位评委：大家好！我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗二“乘法运算律”。

下面我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计等几方面进行说课。

一、教材分析(一)教材的地位和作用这节课是学生学习了加法和乘法的结合律、交换律的基础上进行的，是乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。

根据以上分析我把本节课的目标定为：1．知识目标：学会解答相遇问题，在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。

2．能力目标：借助已有经验和具体的计算，初步学会猜想、验证、归纳概括的能力，提高学生的简算意识。

3．情感目标：感受数学与生活的联系。

第三教学重、难点是理解并运用乘法分配律。

二、教法及学法教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，根据这一理念，我遵循了“激、导、探、放”的原则，引导学生采用猜测、验证、比较、归纳概括等方法组织教学。

自主探究和合作交流是学生学习的主要方式。

因此我引导学生通过猜测、验证、比较、归纳的数学方法；自主与交流等方式促使学生多种感官的参与，激发学生学习兴趣。

三、教学过程根据以上教材的内容和结构分析，考虑到四年级学生的认识结构，我将教学过程安排了四个教学板块：（1）创设情境感知规律（2）研究素材发现规律（3）巩固拓展应用规律（4）感悟收获、反馈总结。

（一、创设情境感知规律1．创设情境（大屏幕出示24页信息窗）观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？2．提出问题，解决问题（学生可能提出A 济青高速公路全长约多少千米？B 相遇时大客车比小客车多行驶了多少千米？（2）先来解决问题：济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请学生借助用线段图帮助理解解题思路。

（3）交流解题思路，A：可以先求每辆车2小时各行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。

B：也可以先求两辆车1小时行驶的路程和，然后再求2小时共行的路程。

（4）学生在理解的基础上独立列式解答。

乘法结合律与乘法交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册第19—21页。

教学目标：1.结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律。

2.学会用字母表示乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3.在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

4.学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学难点：在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

教具、学具：教师准备：多媒体课件。

学生准备：练习本。

教学过程：一、创设情景，提出问题。

1．老师出示济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍济南长途汽车总站。

目前已连续多年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证，被社会各界誉为“中华第一站”。

2．提问：听了刚才的介绍及画面，你对济南长途汽车总站有什么印象？3．提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中，我们发现许多数学知识，（出示课本统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？师生共同整理、罗列问题。

二、自主学习，小组探究。

（一）探究乘法结合律1.出示问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？⑴学生独立列式计算。

⑵班级内可能会出现以下两种解题方法：960×20×5和960×（20×5）⑶小组内交流不同的解题思路。

①我先计算每天运送乘客的人数，再算……960×20×5=19200×5=96000(人)②我先计算每辆车五天运送乘客的人数，再算……960×（20×5）=960×100=96000（人）2．全班交流：⑴重点观察比较960×20×5和960×（20×5）这两个算法及结果，问：你有什么发现？⑵猜想：像这样的三个数连乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，它们的结果都相等吗？这会不会是乘法中的一个规律？小组内讨论、交流。

青岛版四年级下册乘法运算律教案诸城市龙都街道杨春小学学习目标展示：教学重难点：重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。

教法：猜想验证，质疑引导教学过程：一、复习引入：加法的运算律用字母表示为：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算中有没有这样的运算律呢？二、探究新知：（一）探究乘法结合律：1、展示课本上P19面济南汽车站：济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。

中巴车周一至周五共运送旅客多少人？2、充分验证学生练习本上做一做、比一比：(37×4)×5 (13×25)×237×（4×5） 13×(25×2）学生计算完后汇报，说一说自己的发现！3、得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！引导学生用字母表示乘法结合律/view/5becace59b89680203d8257d.html?from =rec&pos=2&weight=5&lastweight=4&count=5，板书：（ab）c=a(bc)乘法结合律（二）探究乘法交换律：师：同学们刚猜想认为乘法中也有交换律？光靠猜是不行的，那我们用一些算式来验证我们的猜想好不好？1、计算验证：a、计算器分组计算：206 × 341 333 × 297 352 × 143341 × 206 297 × 333 143 × 352（引导学生汇报结果，说说你的发现！）206 × 341 =341 × 206 333 × 297 =297 × 333 352 ×143=143 × 352（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变）2、总结定律：师总结：看来不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变（大屏出示乘法交换律，指名学生读一读并引导学生用字母表示这个运算定律）根据学生回答板书：ab=ba 乘法交换律3×5=15（人）5×3=15（人）3×1515×34×2525×4111×99×111两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

运算律知识总结一、基础知识在没有括号的同级运算中，改变运算顺序，结果不变。

例如：8＋5－3=8－3＋5；30÷5×6=30×6÷5数字与它前面的运算符号是一起的，如果要移动数字，要把数字前面的运算符号一起移动，俗称“带符号搬家”。

二、运算律知识总结（一）加法运算律1、加法交换律定义：两个数相加，交换加数位置，和不变；理解：加法是把几样东西相加的运算，只要东西的数量不变，不管这些东西在什么地方，它们的总数量是不会改变的。

字母表示：a＋b=b＋a实例：15+20=20+15备注：不会单独出计算题，一般与加法结合律一起用。

2、加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，在加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

理解：几个数相加，不管按什么顺序加，最后总数量是不会改变的，那么我们在加的时候，就把好加的数先加，再加不好加的数。

什么样的数好加呢，能凑成整十、整百、整千的数比较好加，主要是凑十，要想凑十，肯定要看加数的个位上的数，因此在做题时，我们先看加数个位上的数，看看个位上的数哪两个或三个可以凑十，就把它们所在的加数先结合。

字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）实例1：实例2：287＋36＋13 287-36+13=（287+13）+36 =（287+13）-36=300+36 =300-36=36 =264运用加法结合律必须带括号。

（二）减法的性质1、一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。

理解：你有10元钱，买个笔花了2元，买个本子花了1元，你还剩7元，就相当于你有10元，一共花了3元，这3元是买笔2元与买本子1元的和，最后都剩7元。

10－2－1=10－（2＋1）字母表示：a－b－c=a－（b＋c），这时b与c相加可以凑整反方向也是成立的：a－（b＋c）=a－b－c（这时b与c相加不能凑能，反而a 减b，或者a减c比较好减）两种题型：369－142－58=369－（142＋58）=369－200=169（两个减数可以凑整）728－（350+228）=728－350－228=728－228－350=150（被减数去减其中一个减数比较好减）这也叫作“同尾先减”2、一个数减两个数的差，可以用这个数先加减数，然后去减被减数。

乘法结合律、交换律《义务教育教科书·数学（四年级下册）》22～23页。

1在具体的情境中，理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。

探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。

一、创设情境，感知规律师：同学们，我们高新小学是个美丽的校园，春天到了我们的校园工人师傅要去花卉市场购买一些花土和花肥，来美化我们的校园，使我们的校园更加美丽，同学们你愿意帮一帮咱们的工人师傅吗？出示信息窗（见图1）：师：仔细观察花土和花肥的采购记录单，说说你知道了哪些信息？根据学生的回答，教师整理信息。

花土：23袋，每袋25包，每包4千克；花肥：17袋，每袋8包，每包5千克。

师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生可能提问：预设1：一共购进多少千克花土？预设2：一共购进多少千克花肥？同桌合作学习：选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。

教师根据学生的回答进行分类整理，对于算理正确的及时肯定：解决问题一：一共购进多少千克花土？根据学生出现方法分类：预设：先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。

4×25×23 （4×25）×23 25×4×23……先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土。

23×25×4 4×（25×23） 25×23×4小结：列式不同，但第一组算式都是先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。

第二组算式是先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土，解题思路清晰，这些列式都是正确的，为了便于观察比较，我们先把（4×25）×23和4×（25×23）记录下来。

第三单元快乐农场—运算律一、学情分析：本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。

二、教材分析加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律进行简便计算。

三、单元教学重难点教学重点：理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。

教学难点：加法、乘法运算律的应用。

四、单元教学目标1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

五、教学措施1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。

2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。

3、密切数学与实际生活的联系。

4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。

六、课时安排 10课时第三单元信息窗1 加法运算律第一课时教材分析：学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。

运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

章节测试题1.【答题】75×48＝48×75. ( )【答案】√【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】根据乘法交换律，两个数相乘时，交换两乘数之间的位置，积不变，即75×48＝48×75，故正确.2.【答题】125×12×8＝125×8×12应用了乘法交换律. ( )【答案】√【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.因此125×12×8＝125×8×12应用了乘法交换律，交换了12和8的位置，积不变.3.【答题】89×74＝74×89运用了乘法交换律. ( )【答案】√【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.所以89×74＝74×89运用了乘法交换律.4.【答题】52×28＝28×52，应用了（）.A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律【答案】C【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.52×28=28×52，交换了两个因数的位置，积不变，用了乘法交换律.故选C.5.【答题】横线上应填的符号是（）.464×19___19×464A.＞B.＝C.＜【答案】B【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】根据乘法交换律，464×19＝19×464.故选B.6.【答题】下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）.A.64×101B.125×66×8C.352×5×2【答案】B【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】选项A，将101换成100＋1可使运算简便，应用的是乘法分配律；选项B，交换66和8的位置，先计算125×8可使运算简便，应用的是乘法交换律；选项C，先计算5×2可使运算简便，应用的是乘法结合律.故选B.7.【答题】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法（）律.A.交换B.结合【答案】A【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.故选A.8.【答题】看图列算式：2×______＝______或3×______=______.【答案】3 6 2 6【分析】此题考查的是乘法运算.【解答】图中有3组苹果，每组2个，则图中共有2×3＝6或3×2＝6.故答案为3、6、2、6.9.【答题】19×25＝25×______.【答案】19【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】根据乘法交换律可知19×25＝25×19.故答案为19.10.【答题】125×19×8的结果是______.【答案】19000【分析】在连乘算式中，如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……数，运用乘法交换律先把这两个数相乘，能使计算简便.【解答】125×19×8＝125×8×19＝1000×19＝19000，所以125×19×8的结果是19000.11.【答题】35×9×2＝35×______×9.【答案】2【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】由乘法交换律，可知35×9×2＝35×2×9，故答案为2.12.【答题】邮递员叔叔每天大约送出130封信，一周大约送多少封信？列式：130×______＝______（封）或7×______＝______（封）.【答案】7 910 130 910【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】已知邮递员叔叔每天大约送出130封信，一周有七天，求一周大约送多少封信，用乘法，列式计算为：130×7=910（封）或7×130=910（封）.故答案为7、910、130、910.13.【答题】乐乐在计算完37×62后，想验证一下计算结果是否正确，可以用______×______来进行检验.【答案】62 37【分析】判断两个因数相乘的结果是否正确，可以把两个因数交换位置计算出结果，最后看结果是否相同.【解答】乐乐在计算完37×62后，想验证一下计算结果是否正确，可以用62×37来进行检验.14.【答题】填空：25×33×4=25×______×33=______×33=______.【答案】4 100 3300【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：a×b＝b×a.25×33×4按照顺序应该从左往右计算，但是25乘4正好是整百，所以交换33和4.脱式计算为：故答案为4、100、3300.15.【答题】填空：8×（9×125）=（8×______）×9=______×9=9000.【答案】125 1000【分析】此题考查的是简便运算.【解答】具体计算如下：故答案为125、1000.16.【答题】填空：（25×38）×4=25×______×38=______×38=______.【答案】4 100 3800【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.具体计算如下：故答案为4、100、3800.17.【答题】填空：250×7×4=250×______×7=______×7=______.【答案】4 1000 7000【分析】此题考查的是简便运算.【解答】在计算连乘时，为了计算简便，可以先把能凑成整十、整百、整千……的两个数先乘.脱式计算如下：故答案为4、1000、7000.18.【答题】填空：4×18×25=4×______×18=______×18=______.【答案】25 100 1800【分析】此题考查的是乘法交换律.【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b＝b×a.脱式计算如下：故答案为25、100、1800.19.【答题】填空：20×98×5=20×______×98=______×98=______.【答案】5 100 9800【分析】此题考查的是简便运算.【解答】脱式计算如下：20.【答题】125×4×8×25=（125×8）×（4×25）运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律【答案】C【分析】运用了乘法交换律变成125×8×4×25，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（4×25）．【解答】125×4×8×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000.运用了乘法交换律和乘法结合律．故选C.。