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lecture7-第七章 数字高程模型及其应用

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数字高程模型

数字高程模型
为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先 必需研究三维数字地面模型。
数字高程模型
4
什么是4D产品（DEM,DLG,DRG,DOM）
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩 写DEM）是在某一投影平面（如高斯投影平面） 上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的 数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配， 并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度， 可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加 离散高程点数据。 数字线划地图（Digital Line Graphic，缩写 DLG）是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要 素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地 表目标。
规则格网数据模型的优点： 1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作
和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。 2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域
地形等。 规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多
国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
数字高程模型
14
规则格网数据模型的缺点： 1）数据量大，通常采用压缩存储
描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属性 信息的数字表达。 DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型
当DTM模型中数字属性为高程时称DEM模型，即 数字高程模型。
DEM模型是DTM模型的一种特例。
数字高程模型
3
从测绘的角度看
DEM模型是新一代的地形图，它通过存储在 介质上的大量地面点空间数据和地形属性数 据，以数字形式来描述地形地貌。
无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码； 有损压缩存储，如离散余弦（DCT Discrete Cosine Transformation), 小波变换（Wavelet Transformation)

数字高程模型

数字高程模型
第七章 数字高程模型DEM
表面分析
第一节
概述
DTM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM）
是地表形态等多种信息的数字化表示，数学上将表 达为某一区域D上n维向量Vi的有限序列：{Vi, i = 1, 2, 3,…，n}，其中Vi分别为地形（x, y, z）、地貌、地物、 自然资源、环境、社会经济等信息的定量或定性描述。
⑨ 为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据
⑩ 通过将高程替换为其他连续变化的属性。
第六节
坡度坡向
GIS软件地形分析功能
地形曲率 通视分析 流域分析
ArcInfo
ArcView IDRISI
√
√ √
√
√
√
√
பைடு நூலகம்√ √
√
√
SPANS
GRASS ILWIS PAMAP MFworks
√
√ √ √ √
√
√ √
DEM与DLG叠加
DLG与DRG叠加
DOM与DEM叠加
1.2 DEM的表示法
数学方法 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法或局部拟 合方法将地表复杂表面分成规则或不规则区域进行分块 搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。 图形方法 线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征 线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、 海岸线及坡度变换线等。 点模式 数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的 或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻 近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、 隘口、边界等重要特征点。
地形图基础要素信息的矢量数据集，其中保存着要素间的空 间关系和相关的属性信息，能较全面的描述地表目标。 DLG按不同的地图要素分为若干数据层（如：交通、水 系、植被、行政区划等），可以根据不同的需要实现地图要

第7章-数字高程模型

第7章-数字高程模型

1 数字高程模型的定义
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2,, n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
0
1 L
L
2kX
[{
0
Ck cos(
k 0
L
k
)
k 0
Ck
cos(2kX
L
k
)]}2
dX
2 z
1 2
m
(Ck
k 0
Ck )2 dX
1 2
m
(1
k 0
Ck Ck
)2 Ck2
1 2
m
[1
k 0
H (uk )]2Ck2
采样间隔和地形的复杂程度
2.利用检查点的DEM精度评定
在DEM内插时，预留一部分数据点作 为检查点,在建立DEM之后，由DEM内 插出这些点的高程，DEM的精度
“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的表达式为:
n
Z f (X ,Y ) ajq(X ,Y , X j,Yj ) j 1
a1q(X ,Y , X1,Y1) a2q(X ,Y , X 2,Y2) anq(X ,Y , X n,Yn )
深度学习在DEM数据获取中的应用
1.针对激光点云的地面点和非地面点的分类处理： 一处理Lidar数据，提取每个点与周围点之间的相对高差并将其
转换为表示点特征的图像，用于神经网络的训练。分离地物点

第07章+数字高程模型(第二版)

第07章+数字高程模型(第二版)

以产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。 2）精度不会丢失。常规地图随时间的推移，图纸将 会变形，失去原有的精度。 3）容易实现自动化、实时化。 4）多比例尺特性。如1m分辨率的DEM自动涵盖了更 大分辨率如10m和100m的DEM内容。
7.2 DEM数据分布特征
DEM数据由于数据观测方法和获取的途径不同，数据 分布规律和数据特征有明显差异。DEM数据按其空间分布 特征可分为两类：格网状数据和离散数据。
7 数字高程模型
7.1 数字高程模型概念及特点 7.2 DEM数据分布特征 7.3 DEM的表示方法
7.4 TIN的生成方法
7.5 规则矩形网格的生成
7.6 DEM的数据源和采样方法
7.7 DEM的应用 7.8 DEM分析的误差与精度
7.1 数字高程模型概念及特点
7.1.1 基本概念
地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，无法用平 面图确切表示。可以采用DEM描述地球表面。 数字高程模型（Digital Elevation Model），简称DEM， 是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空 间分布的数字模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。 DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地 表提供连续描述的算法，最基本的DEM是由一系列地面点x，y 位置及其相联系的高程Z所组成，用数学函数式的表达是： Z=f(x，y)，(x，y)∈DEM所在的区域
7.4 TIN的生成方法
7.4.2 自动建立
首先在所有可能的线段中寻找最短的一条，用它作
为第一个三角形的基线。选出到这条基线两端的距离之 和为最小的那一点作为三角形的顶点。 接着，搜索次最短线段作为下一个三角形的基线。 这样可使作为先前生成的三角形的一部分而被存贮起来 的诸边不再被选取为基线。

《摄影测量学》数字高程模型及其应用(可编辑)

《摄影测量学》数字高程模型及其应用(可编辑)

《摄影测量学》7数字高程模型及其应用常用的地貌表示方法常用的地貌表示方法等高线图第七章数字高程模型及其应用§7-1 概述数字地面模型的发展过程1956年由Miller教授提出概念60年代至70年代对DTM内插问题进行了大量的研究70年代中、后期对采样方法进行了研究80年代以后,对DTM的研究已涉及到DTM系统的个环节,其中包括用DTM表示地形的精度、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网的建立与应用数字地面模型DTM的概念数字地面模型DTM(Digital Elevation Model):是地形表面形态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m 维向量有限序列:V ,i1,2,…,ni其向量V (V ,V ,…,V )的分量为地形X,Y,Zi i1 i2 in i i i((X,Y)∈ D)、资源、环境、土地利用、人口分布等多种i i信息的定量或定性描述。

数字高程模型DEM的概念数字高程模型DEM(Digital Elevation Model):是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi(Xi,Yi,Zi),i1,2,…n}其中(Xi,Yi)∈D是平面坐标,Zi是(Xi,Yi)对应的高程DEM是DTM的一个子集,是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达,是DTM的地形分量。

地面信息的不同表达方地形图:优点:直观,便于人工使用缺点:计算机不能直接利用,不能满足自动化要求,管理不DTM:地表信息的数字表达形优点:直接输入计算机,计算机辅助设计,便于修改、更新、管理,便于转换成其它形式的产品数字高程模型DEM 表示形式规则矩形格网(Grid利用一系列在X,Y方向上等间隔排列的地形点的高程Z表示地形,形成一个矩形格网DEMXY 、任一点Pi,jiiXX+i?ΔXi 0YY+j?ΔYi 0基本信息: XY 、 ):起始点坐标00ij , :行列数;: ΔΔ X、 Y 间隔DEM:基本信息+规则存放的高程优点:存储量最小,易管理,应用最广泛缺点:不能准确表达地形的结构和细不规则三角网TIN :按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区域互不重叠的三角形优点:顾及地貌特征点、线,表达复杂地形较准缺点:数据量大,结构复杂,应用、管理复数据点的获取DEM数据采集方法野外实测:全站仪、GPS施测现有图数字化手扶跟踪数字化扫描数字化摄影测量方法解析测图仪、自动化的测图系统进行采集(自动化DEM数据采集)空间传感器:遥感系统、雷达等§7-2 数据预处理格式转换:数据格式不同,转换为内插软件需要的格式坐标系统的变换:变换到地面坐标系,一般采用国家坐标数据编辑:交互方式,查错、补测栅格数据转换为矢量数据:扫描数字化得到灰度阵列(栅格数据)转换为按顺序排列的点坐标(矢量数据)数据分块:数据采集方式不同,排列顺序不同,内插计算只与周围点有关,分块可保证在大量数据中找到需要的点§7-3 数字高程模型数据内插§7-3 数字高程模型数据内插规则格非采样点的采集的原始数高程?非规则排数字地面模型数据内插:根据参考点上的高程计算其它待定点处高程的方法用邻近的数据点数字地面模型数据内插的特点:内插出待定点基于原始函数的连续光滑性大范围内的地形很复杂,整个地球表面起伏不可能用一个多项式拟合,采用局部函数内插地表既有连续光滑的特点,又有由于自然或人为的原因产生的不连续内插方法1、移动曲面拟合法*2、线性内插*3、双线性内插*4、三次样条函数内插*5、多面函数法6、最小二乘配置法7、有限元内插法一、移动拟合法:数据点范围随待数据点范围随待插点位置变化而插点位置变化而变化变化逐点内插1、解法思路:以待定点为中心,定义一个局部函数(一次或二次多项式)拟合周围数据点,以确定待定点的高程2、数学模型:22Z AX++ BXY CY+DX+EY+F3、解算过程(二次多项式为例) :①检索出对应该点的几个分块格网中的数据点(数据分块),并将坐标原点移至该点PXP,YP)XX ? X Y Y?Yii pi i p②以P为圆心,R为半径作圆(数据点个数6,选用圆内点22③列误差方程:拟合曲面Z Ax++ Bxy Cy+Dx+Ey+F22数据点Pi的误差方程:vX A++ XYBYC+XD+YE+F?Zii ii i i i i④计算每一数据点的权不是观测精度,反映该点对待定点影响的大小(相关程度,影响大则权大):与该数据点与待定点的距离2diRd122ikp , p , p ei i i2d di i待定点P⑤解法方程:的高程解得参数A、B、C、D、E、F4、怎样选邻近的数据点来拟合曲面?选圆内的点,要综合考虑范围和点数两个因素,数要不少于6个,点的分布要均匀地形起伏较大时,半径不能取得很大数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的5、适用场合:方便灵活,计算速度较慢,适用于离散点生成规则格网DEM二、线性内插Z aa++X aY1、数学模型p 01 22、解法思路使用最靠近的三个数据点,确定平面参数a 、a 、a ,从0 1 2而求出新点的高程10 0aZ01?11 XY a Z 第点为原点22 1 2?aZ1XY 3323?aXY ?XY 00Z02332 11aY ?YY?YZ123332XY ?XY23 32aX??XXXZ?23232??3?3、适用场合:根据格网点、断裂线点高程内插等高线三、双线性内插1、数学模型双线性多项式Z aa++X aY+aXY00 10 01 112、解法思路使用最靠近的四个数据点,确定参数a 、a 、a 、a ,从而00 01 10 11求出新点的高程1101XY YXZ ? 1 1? ZZ + 1?P 00 10LL LLPXY XY+? 1 ZZ +L01 11LL LLYX003、适用场合10在方格网(GRID)中内插高程双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续,不能保证光滑。

第七章 数字高程模型

第七章 数字高程模型

7.据不能直接利用来进行DEM 利用各种采集方法获取得数据不能直接利用来进行 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、栅格数据转换为矢量 数据等内容。 数据等内容。 1、数据格式转换 、 主要是指不同数据结构间的数据转换。 主要是指不同数据结构间的数据转换。由于数据采集的 硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 软、硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 采集后的数据要被某一专业软件处理建立DEM，首先必 ， 采集后的数据要被某一专业软件处理建立 须根据专业软件的要求， 须根据专业软件的要求，将各数据格式转换成该软件要求的 数据格式。 数据格式。
2. 数字高程模型
数字地面模型是1956年由美国的米勒为了解决高速公路 年由美国的米勒为了解决高速公路 数字地面模型是 的自动设计提出来的。 的自动设计提出来的。 数字地面模型（ 数字地面模型（Digital Terrain Models）是描述地球表 ） 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 数字高程模型（Digital Elevation Model)地面高程信息 数字高程模型（ 地面高程信息 起伏形态）的数字表达。 （起伏形态）的数字表达。 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 中所包含的地面信息比较丰富 （1）地貌信息 ） 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 （2）基本地物信息 ） 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。
3．空间传感器：利用GPS、雷达、遥感卫星和激光扫描系统 ．空间传感器：利用 、雷达、 等进行数据采集。 等进行数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 4. 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代，可利 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代， 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、解析 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取DEM数 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取 数 据。目前可利用全数字摄影测量系统对数字影像进行影像处 理后，自动获取DEM数据。 数据。 理后，自动获取 数据

第7章 数字高程模型

第7章 数字高程模型

地
理
信 Grid DEM上制作在DEM 数据矩阵中连续移动计算完成。
理
GIS
部分资料来源于张超主编的《地理 信息系统教程》所配光盘
返回
地 理 信 息 系 统 原 理
4、高程变异分析
包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。 高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。
B
两点连线是否与剖面相交。
A
返回
地 3）通视分析示例
理
信
息
系
观察点
统
原
理
GIS
雷 达
盲
区
飞
行
不通视
通视
可 视 域 的 三 维 显 示
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
地 3、地形三维图绘制
理
信 息
DEM 高程点
建立几 何模型
透视 变换
系 开放式图形标准库（OpenGL）。
统
原
理
GIS
5、地貌形态的自动分类
DEM
计算地表形态要素
H,H’,坡度、坡向等
地形自动分类
地形分类标准表
GIS
平地 岗丘 丘陵
低山 高山
绝对h … 相对h …
…
<400<600 …
…
<100 100-200 …
…
坡向 <3
…
…
……
地 理 信 息 系 统 原 理
（二）等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线 点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。

数字高程模型的表现及应用

数字高程模型的表现及应用

空间切分为规则的格网单元 ，每个格网单元对应一 个数值 。数学上可以表示为一个矩阵 ，在计算机实 现中则是一个二维数组 。每个格网单元或数组的一 个元素，对应一个高程值 ，太原市西山某地 区规则
格 网数 据见 图 １ 。格 网 的间隔 为 １ ０ｍ，横 向 、纵 向 分别 有 ｌ Ｏ个格 网 。
－
５ （） — ３ ５１： １ ． ９
【 李志林， 庆． ２ Ｊ 朱 数字 高程模 型『 ． ＭＪ 武汉： 汉大 学 出版 社， 武
１ ９８ ９ ．
【 宋伟 东， ３ ］ 张永彬， 继读 ， 数 字测 图原理 与应用【 ． 今 等． Ｍ】 北京：
的密度和位置 ，能充分表示地形特征的点和线 ，从
重要 的作用 ［ ３ １ 。
参 考 文献 ：
样点取得 的离散数据 ，按照优化组合的原则 ，把这
些 离散 点 （ 三 角形 的顶 点 ）连接 成相 互连 续 的三 各 角面。 因为 ＴＮ可 根据 地形 的复 杂程 度来 确定 采样 点 Ｉ
ｆ 陈述 彭， 东．数字地球 ” １ 】 郭华 “ 与对地观测Ｕ． 学报，００ 】 地理 ２０，
８ １ ８８ ８ ３ ８ ０ ８ ３ ８ ３ ８ ４ ８ ５ ８ ３ ８５ ９ ７ ６ ５ ５ ６ ４ ５ ４ ２
模型可视化 的基础 ，没有计算机科学技术的发展就
没有数字高程模型的逼真显示 ：测绘科学为数字高 程模型数据 的提取提供 了方法 。对 于不 同的数 据
源 ，采取不 同的形式 ，同时借助计算机科学技术实
究 与 探 讨
键控制平面坐标 的记录 ，高程则需由人工从键盘输 入。二是扫描数字化，利用扫描仪将地图扫描得到 栅格似的地图数据【 ” 。 ３ 数 字高 程模型 的表 示方 式

掌握测绘技术中的数字高程模型和三维地图技巧

掌握测绘技术中的数字高程模型和三维地图技巧

掌握测绘技术中的数字高程模型和三维地图技巧在现代社会中，测绘技术在城市规划、土地利用、环境保护等方面起着核心的作用。

而数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）和三维地图是测绘技术中不可或缺的重要组成部分。

本文将重点介绍数字高程模型和三维地图的相关概念、应用以及相应的技巧。

一、数字高程模型数字高程模型是用来描述地理区域表面高程的数学模型。

它是通过遥感技术获取的地理数据进行处理，将地面上每个点的高程信息抽象出来，并以数字的形式表示出来。

数字高程模型可以提供关于地形起伏、坡度、坡向、流向等重要地理信息。

数字高程模型广泛应用于地质勘探、水文模拟、生态环境研究等领域。

比如，在城市规划中，通过数字高程模型可以模拟不同的建筑高度、道路坡度等因素对城市景观的影响，从而进行合理的规划设计。

为了提高数字高程模型的准确性，我们需要掌握一些关键技巧。

首先，选择高质量的地理数据源是至关重要的。

高空航测、激光雷达等先进技术可以提供较为精确的地形数据。

其次，合理设置采样点密度，并进行数据插值处理，以确保数据的空间连续性。

此外，还可以借助GIS软件对数据进行后处理，比如去噪、滤波等，进一步提高模型的精度。

二、三维地图技巧三维地图是以三维形式呈现地理信息的地图。

与传统的二维地图相比，三维地图可以更直观地展示地理景观和空间关系，为我们提供更为细致和全面的地理信息。

三维地图技巧的掌握对于地理信息的可视化与应用具有重要意义。

首先，我们可以采用地形阴影、光源照射等技术来增强地形的立体感，使地理景观更加真实。

其次，合理设置视角与比例尺，可以使用户更好地理解地理要素之间的空间关系。

而使用不同的颜色、表面贴图等效果可以突出特定的地理信息，使得用户更快地获取需要的信息。

另外，为了使三维地图更为交互与可操作，我们可以结合虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术。

通过佩戴设备或手机APP，用户可以在虚拟环境中自由移动，观察地理景观，获得真实的体验。

数字高程模型

数字高程模型

数据处理
01 数据采集：通过遥感、地形测量 等手段获取原始数据
02 数据预处理：对数据进行清洗、 格式转换等处理
03 数据融合：将不同来源的数据进 行融合，形成统一的数据格式
04 数据分析：对数据进行分析，提 取有用信息，生成数字高程模型
数据可视化
数字高程模型：将 地形数据转化为可 视化的三维模型
个高程值。
的地形表面高程数据模型。
03 DEM可以用于各种地形
04 DEM的数据来源包括遥
分析、可视化和建模应用，
感数据、地形测量数据、
如地形渲染、洪水模拟、
数字地图等。
地貌分析等。
数字高程模型的应用领域
01
地形分析：用于地形特征分 析、地貌分类等
02
工程设计：用于道路、桥梁、 水利等工程设计
03
05
激光雷达数字高程模型：利用激 光雷达技术获取高程数据，具有 较高的精度和分辨率
02
矢量数字高程模型：以矢量形式 表示高程数据，每个矢量元素都 有一个高程值
04
地形图数字高程模型：以地形图 为基础，通过数字化处理得到高 程数据
06
卫星遥感数字高程模型：利用卫 星遥感技术获取高程数据，覆盖 范围广，更新速度快
储
03
跨领域合作：不 同领域之间的合 作，实现数据共
享和整合
04
隐私保护：在数 据共享过程中， 注重保护用户隐
私和数据安全
谢谢
应用拓展
01
城市规划：用于城市地 形分析、规划设计等
02
灾害预警：用于洪水、 滑坡等自然灾害预警和 评估
03
交通规划：用于道路、 铁路等交通基础设施规 划
04
环境监测：用于水土保 持、生态评估等环境监 测和评估

07 数字高程模型

07 数字高程模型

渐进采样:先按预定的比较稀疏的间 隔进行采样，获得一个较稀疏的格网， 然后分析是否需要对格网加密
沿断面采集
数字摄影测量的DEM数据采集方式
•选择采样 :可根据 地形特征进行选择采样 •混合采样:将规则采样与选择采样结合起 来进行 •自动化 DEM 数据采集 : 按影像上的规则 格网利用数字影像匹配进行数据采集。
4. 空间传感器进行数据采集
利用GPS、雷达和激光测高仪等进行数据采集。 GPS的特点是： a.精度高 b.选点灵活，测站之间不需通视 c.全天候作业 d.可以单点作Light Detection and Ranging)
LIDAR



使用全球定位系统GPS、激光扫描、干涉雷 达等新型技术进行DTM/DEM数据采集是很 有发展前景的DTM/DEM采集方式，也不应 当忽视。 不论从何种数据源获取DTM/DEM数据，在 采集等高线或规则格网点的同时采集重要 的地形特征点线是保证DTM/DEM质量和提 高作业效率的重要的措施。 利用基于不规则三角网TIN的方法进行数据 建模和随机栅格转换，是快速可靠地生产 高精度格网DTM/DEM切实可行的方案。
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行 显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡 度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式， 再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误 差较大。 可分为： 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特 点是不能反映内插区域内的局部特征。 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。

第七章数字高程模型及其应用

第七章数字高程模型及其应用
《摄影测量学》第七章
数字高程模型及其应用
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
概述 数据预处理 数字高程模型数据内插方法 数字高程模型的数据存储 数字高程模型应用算法
概述
数 字 地 面 模 型 DTM （ Digital Terrain Model）Miller教授1956年提出 来。用于各种线路(铁路、公路、输电 线)的设计、各种工程面积、体积、坡 度的计算，任意两点间可视性判断及绘 制任意断面图。
建立误差方程式
vi X i A X iYi B Yi C X i D Yi E F Z i
2 2
由n个数据点列出误差方程：
V MX Z
v1 v2 V v n
A B X C F
军事上，用于导航及导弹制导； 在遥感中，可作为分类的辅助数据； 是GIS的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划、 及洪水险情预报； 工业上，可利用数字表面模型（DSM）绘制出表面结构复杂 的物体的形状。
六、数字地面模型的发展过程
50年代末概念形成 60-70年代对DTM的内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行研究
Grid-TIN混合网 德国Ebner教授等提出了 Grid-TIN混合形式的DEM, 一般地区使用矩形网数 据结构（根据地形采用 不同密度的格网），沿 地形特征则附加三角网 数据结构
矩形格网三 角同混合形 式DEM
数字高程模型的数据获取
为了建立DEM，必需量测一些点的三维坐标， 被量测三维坐标的这些点称为数据点。
DEM的数据采集，有野外常规数据采集、现有地形 图数字化、摄影测量法数据采集和由遥感系统直接 测得。

测绘技术中的数字高程模型与地形信息提取与应用实践

测绘技术中的数字高程模型与地形信息提取与应用实践

测绘技术中的数字高程模型与地形信息提取与应用实践导言随着科技的不断发展，测绘技术在地理信息系统和地理空间数据应用中起着至关重要的作用。

其中，数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）以及地形信息的提取与应用成为了测绘技术的热点之一。

本文将从数字高程模型的原理介绍、地形信息提取方法以及实际应用实践等方面，探讨测绘技术在数字高程模型和地形信息中的重要性和应用价值。

一、数字高程模型的原理介绍数字高程模型是利用现代测绘技术获得地表特征、地形表达和地貌变化的数值模型。

其原理主要基于测绘仪器的测量数据和图像处理技术，通过对地形点的高程信息进行采集和分析，得出一个精确的数学模型。

数字高程模型的精确性和准确性是保证地理空间数据质量的关键。

常见的数字高程模型有两种类型：数字地面模型（Digital Terrain Model，简称DTM）和数字地表模型（Digital Surface Model，简称DSM）。

DSM代表地表物体和施工物体的表面，而DTEM指地表未受任何物体影响的表面。

数字高程模型在测绘技术中的应用范围广泛，包括城市规划、地质勘探、灾害模拟等。

二、地形信息提取的方法地形信息的提取是数字高程模型应用的关键环节。

地形信息主要包括山地地形的特征、地貌的类型以及地势的变化等。

以下将介绍几种常见的地形信息提取方法：1. 三角网与插值法：在数字高程模型的构建中，三角网与插值方法被广泛应用。

三角网创建了三角形网格，通过得到每个点的坐标和高程数据建立DEM。

插值法则通过计算已知点之间的数值，通过插值得出未知点的数值。

2. 遥感影像处理：遥感技术通过卫星图像获取地表数据，因此在数字高程模型中，遥感影像处理起到了非常重要的作用。

通过遥感影像的处理，可以获得更丰富的地表信息，为地形信息提取提供了新的途径。

3. 光学测量：利用光学测量技术，可以在地表建立控制网，通过测量来获得各点的高程数据。

第7章 数字高程模型及其应用

第7章 数字高程模型及其应用

2.分类
整体内插
对整个区域使用一个数学模型，即一个多项 式函数，利用区域内所有已知点的数据解求待定 参数，以建立区域的拟合模型。
Z x, y Cij x i y j
i 0 j 0
m
m
分块内插
分块内插是把整个区域分成若干子块，对每一 子块使用一个函数拟合该区域内的地表面，利 用该块内的数据点求解待定参数。
（2）链指针法 对于每一个数据点，增加一个存储单元 （链指针），存放属于同一个分块格网中下一 个点在数据文件中的序号，对该分块格网中的 最后一个点存放一个结束标志。同时建立一个 索引文件，记录每一块数据的第一点在数据文 件中的记录号。 检索时由索引文件得到该块的第一个数据 点，再由第一个点的链指针检索出该块的下一 个点，直到检索出该块中的所有数据点。 计算处理时间短，但要增加存储量。
2.线性内插
Y
Z a0 a1 X a2Y
1
P
2
3
X
Z 1 X a0 Y a1 a 2
Z1 1 X 1 Z 2 1 X 2 Z 1 X 3 3
Y1 a0 Y2 a1 Y3 a2
6. 子区边界提取 根据离散点内插规则格网DEM，通常将地面 看作光滑的连续曲面，但地面并不光滑，因此 需要将地面分成若干子区，使每个子区的表面 成为一个连续光滑曲面。应该采用相应的算法 提取这些子区的边界。
7.3 DEM内插方法
一、DEM内插的概念 1.定义 DEM内插就是根据参考点的高程求出其 它待定点的高程。 内插的理论基础：原始地形起伏变化的连续 光滑性，或相邻数据点间存在很大的相关性。
当四个点为正方形排列时，设以A为原 点，P相对于A的坐标为X，Y，则有：
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1. 概述


为了能较好的顾及地形特 征点、线、真实地表示复 杂的地形表面，可采用下 述的数据结构：按地形特 征采集的点按一定规则连 成覆盖整个区域、互不重 叠的三角形，构成不规则 的三角网表示的DEM。 这种方式的数据结构数据 量大，数据结构胶复杂， 因此使用管理也比较复杂
1. 概述


建立DEM的过程是，首先按一定的数据采集方法，在 测区内采集一定数量的离散点的平面位置和高程，这 些点称为控制点（数据点或参考点），以这些控制点 为网络框架，用某种数学模型拟合，内插大量的高程 点，以便获得符合要求的DEM 数据点是建立数字高程模型的集成，模拟地表面的数 学模型函数关系式的待定参数就是根据这些数据点的 已知信息来确定的。获得这些数据点可直接取自地形 表面或是间接取自地形表面的模拟模型。
0 Y3 X3
0 Z1 Y3 Z 2 X 2 Z3
Z
1 {[( X 2Y3 X 3Y2 ) (Y2 Y3 ) X ( X 3 X 2 )Y ]Z1 (Y3 X X 3Y ) Z 2 ( X 2Y Y2 X ) Z3} X 2Y3 X 3Y2
1. 概述

获取数据点的四种方法：



由现在的地形图上采集。现在常用的方法是使用扫描装置 采集 由摄影测量方法采集。可用解析侧图仪或自动化的测图系 统获取数据点 野外实地测量。一般采用电子速测仪 由遥感系统直接测得
2. 数据预处理

格式转换:ASCII,BCD,二进制码 坐标系统变换：一般采用国家坐标系 数据编辑 栅格数据转换为矢量数据 数据分块 子区边界的提取
第七章 数字高程模型及其应用
主要内容

概述 数据预处理 数字高程模型数据内插方法 数字高程模型的数据存储 数字高程模型应用算法
1. 概述


数字地面模型（DTM）就是一个用于表示地面 特征的 空间分布的数据阵列，最常用的是用一系列地面点的 平面坐标及该点的地面高程或属性组成的数据阵列。 DEM：若地面点按一定格网形式排列，点的平面坐标 可由起始原点推算而无需记录，地面形态只用点的高 程来表达，这种数据阵列称为数字高程模型
q ( X , Y , X j , Y j ) ( X X j ) 2 (Y Y j ) 2 q ( X , Y , X j , Y j ) ( X X j ) 2 (Y Y j ) 2
3. 数字高程模型数据内插方法

对m个中数据点，可选取其中n个为核函数的中心点， 令
3. 数字高程模型数据内插方法

1）对DEM每个格网点，从数据点中检索出对应该 DEM网格点的几个分块格网中的数据点，并将坐标原 点移至待定点P上：
Xi Xi X p Yi Yi Yp

2）为了选取邻近的数据点，以待定点P为圆心，以R 为半径作圆，凡落在圆内的数据点即被选用。

DEM数据文件的存储


通常以图幅为单位建立文件，其文件头（或零号记录）存 放有关的基础信息，包括起点（图廓的左下角点）平面坐 标、格网间隔、区域范围、图幅编号、原始资料有关信息、 数据采集仪器、采集的手段与方法、采集的日期与更新的 日期、精度指标以及数据记录格式等 文件头之后，是数据的主体-----各格网点的高程，较大范围 的DEM数据量较大，一般采用压缩方法存储 文件中还应存储地区的地形特征线、特征点数据，它们可 以以向量方式存储，也可以以栅格方式存储
1 0 0 a0 Z1 1 X Y a Z 2 2 1 2 1 X 3 Y3 a2 Z 3
a0 1 a 1 X Y X Y 2 3 3 2 a2
X 2Y3 X 3Y2 Y Y 2 3 X3 X2
4. 数字高程模型的数据存储

地形数据库

坐标系：高斯-克吕坐标系（小范围），地理坐标系 数据成金字塔分区保存 除存储高程数据之外，也应该保存原始资料、数据采集、 数据预处理及提供给用户的有关信息
4. 数字高程模型的数据存储

DEM数据的压缩


常用方法有整型量存储、压缩编码及差分映射等 压缩编码存储方法是当按一定精度要求将高程数据化为整 型量或将高程增量化为整型量后，可根据各数据出现的概 率设计一定的编码，用位数最短的编码表示出现概率最大 的数，出现概率小的数用位数较长的编码表示，则每一位 数据所占的平均位数比原来的固定位数小，从而达到压缩 的目的。 差分映射，利用差分映射得到的是相邻数据间的增量，因 此数据范围较小，一个字节就可以存储一个数据，从而达 到压缩的目的。 Z0 Z0 , Zi Zi Zi 1 (i 1, 2,..., n)
3. 数字高程模型数据内插方法

DEM的数据内插就是根据参考点（已知点）上的高程 求出其他待定点上的高程。 采集的原始数据排列不规则，需要进行内插 任何内插方法都是给予原始函数的连续光滑性，或者 说邻近的数据点之间存在很大 的相关性 大范围的地形是复杂，需要分区内插
3. 数字高程模型数据内插方法
2. 数据预处理

链指针法


对于每一数据点，增加一个存储单 元（链指针），存放属于同一个分 块格网中下一个点在数据文件中的 序号（前向或后向指针），对该分 块格网的最后一个点存放一个结束 标志。同时建立一个索引文件，记 录每块（分块格网）数据的第一点 在数据文件中的序号。检索时由索 引文件可检索出 该块的第一个数 据点，再由第一点的链指针检索出 该块的下一点，直到检索出该块的 所有数据点。 也可采用双向检索
3. 数字高程模型数据内插方法

常被选用的核函数有
q (d j ) e Kdi ; d 2 ( X X j ) 2 (Y Y j ) 2 j 1 q(d j ) dj 2 1 ( ) K 3 q (d j ) d j 1 d2 q(d ) 1 j j a2 d2 j 2.5 2 a q (d j ) e
di X i 2 Yi 2
3. 数字高程模型数据内插方法


3)列出误差方程（以二次曲面作为拟合曲面）
Z Ax2 Bxy Cy 2 Dx Ey F
vi X i 2 A BX iYi CYi 2 DX i EYi F Zi
v MX Z
3. 数字高程模型数据内插方法

4）计算每一数据点的权
1 pi d 2 i 2 R di pi di di 2 p e k 2 i
X (MPM ) MPZ
1
3. 数字高程模型数据内插方法

线性内插
Z p a0 a1 X a2Y
5. 数字高程模型应用算法

基于矩形格网的面积、体积计算

剖面积计算
S
i 1 n 1
Zi Zi 1 Di ,i 1 , Di ,i 1 ( xi 1 xi )2 ( yi 1 yi )2 2
2
3. 数字高程模型数据内插方法

分块双三次多项式（样条函数法）

三次曲面方程为
Z aij X iY j a00 a10 X a20 X 2 a30 X 3
j 0 i 0 3 3
a01Y a11 XY a21 X 2Y a31 X 3Y a02Y 2 a12 XY 2 a22 X 2Y 2 a32 X 3Y 2 a01Y 3 a11 XY 3 a21 X 2Y 3 a31 X 3Y 3
3. 数字高程模型数据内插方法

待定系数16个，取p点周围4个顶点的高程，以及该处 的一阶导数和二阶混合导数，求解该方程系数 三次多项式内插虽然使用了属于局部内插，即在每个 方格网内拟合了一个三次曲面，由于考虑了一阶偏导 数和二阶混合导数，因此能保证相邻曲面之间的连续 和光滑。
4. 数字高程模型的数据存储
qij q( X i , Yi , X j , Yj )
n

则各数据满足
Zi a j qij (i 1, 2,..., m)
j 1
v1 q11 v q 2 21 vm qm1
q12 q22 qm 2
q1n a1 Z1 q2 n a 2 Z 2 qmn am Z m
Z 0 Z 0 , Zi Z k Zi 1 Zi (i 1, 2,..., n)
k 0 i
4. 数字高程模型的数据存储

差分映射方案很多，较好的有

差分游程法（增量游程法） 小模块差分法（小模块增量法） 螺旋型小模块存储 往返型小模块存储
5. 数字高程模型应用算法
Z f ( X , Y ) a j q( X , Y , X j , Y j )
j 1
a1q( X , Y , X1 , Y1 ) a2 q( X , Y , X 2 , Y2 ) ... an q( X , Y , X n , Yn )

其中，q( X , Y , X j , Yj ) 称为核函数。核函数可以任意选用，假 设为对称的圆椎面或双曲面

应用

绘制等高线、坡度、坡向图、立体透视图、制做正射影像、 立体景观图、立体地形模型及地图的修测等。
5. 数字高程模型应用算法

基于矩形格网的DEM多项式内插

DEM最基本的应用是求DEM范围内任一点P的高程。由于此 时已知该点所在格网的各个角点的高程，因此可以利用这 些格网点高程拟合一定的曲面，然后计算该点的高程。所 拟合的曲面一般应满足连续乃至光滑的条件