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人教版3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课)

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2018高中物理人教版选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(16张)

2018高中物理人教版选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(16张)


2m qB
时间： t
T
360Βιβλιοθήκη 0T二、粒子在磁场中运动的解题思路 找 圆 心 画轨迹 求半径 求时间
三、粒子在有界磁场中运动
1、如何确定圆心
A
B
30°
v
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。
O
三、粒子在有界磁场中运动 1、如何确定圆心
A
B
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。 方法二：一速度垂线与弦 的垂直平分线的交点。
O
d
A
B
30°
2、如何确定半径
由几何关系得 r=d/sin 30o =2d
方法： 用几何关系求解
猜想： 匀速圆周运动
二、匀速圆周运动的半径、速率和周期
由牛顿第二定律得
qvB m v
2
r
mv qB
得：r
由：
T
2r v
2m qB
得：T
周期T与速度无关.
例1、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做 匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为 2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
解：由动能定理得
qU 1 2 mv
2
得： v
2 Uq m
牛顿第二定律得
B R 质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具
qvB m
v
2
R
1
2mU q
小结：
一、匀速圆周运动的半径、速率和周期
qvB 洛伦兹力提供向心力： mv r
2
半径： r

人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)[优质实用版课件]

人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)[优质实用版课件]

r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系 几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切 角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向 的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.

Ө
t = m Bq
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13 H有）三和种α粒粒子子，（分别24H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时， 做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨 道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(全)解析

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(全)解析

r
60° 30°
R30° o”
r/R=tan30°
R 3r
t=〔 60o /360o〕T= T/6
T=2 πR/v0
t T 3r
6 3v0
两个对称规律：
入射角300时 出射角也是300
粒子在有界磁场中做 圆周运动的对称规律： 1、从同始终线边界射 入的粒子，从同一边 界射出时，速度与边 界的夹角相等。
T=2 πm/qB t=T/12= πm/6qB
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角=圆心角
T=2 πr/v t=T/12= πd/3v
例3、如以下图，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区， 并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场 区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。〔粒子重力不 计〕
〔2〕P与M的水平距离。
例14、如以下图，水平放置的平行金属板
AB间距为 d ，水平方向的匀强磁场为B 。
今有一带电粒子在 AB 间竖直平面内作半径
为 R 的匀速圆周运动，则带电粒子转动方
向为 时针，速率为
。
例15、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带 电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方 向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其 俯视图如图9所示，假设小球运动到A点时，绳子 突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动状况， 以下说法正确的选项A是C〔D 〕。
例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向 射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如以以下 图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量渐渐减小(带电量不变)．从图中状况 可以确定 C

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件

例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔 S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直 的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底 片Ｄ上求：（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 解：
qU = 加速： 1 2 mv 2
v=
2qU m
mv d = qB 2
A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同 S1 U q S
· · · ·B · ···· · ···· ·
x
P
阅读课本P101 思考下列问题
1.加速器的种类有哪些?
2.各自是如何实现对带电粒子加速的?
【课后作业】
完成同步学案
3.6 带电粒子在匀强 磁场中的运动
复习
1、洛伦兹力的方向由左手定则判定
磁感线——垂直穿入手心 四指—— ①指向正电荷的运动方向 ②指向负电荷运动的反向 大拇指——所受洛伦兹力的方向 2、洛伦兹力的大小：
（1）v∥B，F洛=0；
（2）v⊥B，F洛=qvB
（3） v与B成θ时，F=qvBsinθ
3.洛伦兹力对运动电荷不做功
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mv r= Bq
2m T= Bq
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
带电粒子在磁场中运动情况研究
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v射入，请你作出粒子的轨迹、 并求其在磁场中运动的时间。

3.6带电粒子在匀强磁场中运动精品课件(第一课时)

3.6带电粒子在匀强磁场中运动精品课件(第一课时)
mv r qB
mv 2 qvB r 2 r 2 m T v qB
t T 2
（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的 方法 定圆心，画圆弧，求半径。
练习教材P102页第1,2,3
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变， 加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作 用。

V -




洛仑兹力对电荷只起向心 力的作用，故只在洛仑兹 力的作用下，电荷将作匀 速圆周运动。

F 洛

+
如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,
. v . - m，q . I=q/t . 2 r . . F=qvB .T v . . . . . B. .
匀强磁场的方向为垂直于纸面向外
I=q/T
mv qvB r 2 m T qB
2
. .
mv r qB
T=2π（mv/qB）/v
2B/2π I=q/T=q
m
例3： 1.圆心在哪里?
第六课时
带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标：
• 1、知道带电粒子沿着与磁场方向射入匀强
磁场做匀速圆周运动 • 2、会推导匀速圆周运动的半径公式和周期 公式 • 3、会计算有关带电粒子在匀强磁场中受力 和运动的问题
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所 受洛伦兹力的大小和方向：
理论探究
v
F
+
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒 子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子 做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不 改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到 了向心力的作用。

物理3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案(新人教版选修3-1)

物理3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案(新人教版选修3-1)

选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。

2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

4、了解回旋加速器的工作原理。

（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。

（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。

三、教学重点难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。

先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。

五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。

如图所示。

引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

高中物理人教版课件选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

高中物理人教版课件选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

供向心力，所以电子做匀速圆周运动。
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课前感知·预习
课堂导学·探究
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(3)保持电子束进入磁场的速度不变，改变磁感应强度的大小，
观察电子束的径迹有什么变化，说明了什么？ 提示：磁感应强度越大，半径越小，说明匀速圆周运动的半径
与磁感应强度的大小有关。
(4)保持磁感应强度的大小不变，改变电子束进入磁场的速度， 观察电子束的径迹有什么变化，说明了什么？ 提示：速度越大，半径越大，说明匀速圆周运动的半径与速度 的大小有关。
4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。
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重点：1.理解带电粒子在匀强磁场中的运动半径、周期公式。 2.应用带电粒子在磁场中运动规律分析回旋加速器、 质谱仪等。 难点：带电粒子在匀强磁场中运动问题的综合分析。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
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1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速 圆周运动。 2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受 力、运动问题。
(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 中由 r
1 2mU 质量 变化而变化。 可知电荷量相同时，半径将随_____ B q
同位素 。 (5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析_______
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3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时3)

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时3)

利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径
t T • 3、确定运动时间： T
o 360 2m qB
有界磁场问题—单边界（具有对称性）
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电 的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、 900、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
L v0
b
y θ v
R
B
v0 ＜ q B L/ 4 m 或 v0 ＞ 5 q BL/ 4 m
有界磁场问题—圆形边界
1、特点：径向射入 必定径向射出。
2、注意磁场圆心与 轨迹圆心的区别。
V
4、质量为m，电荷量为q的粒 子，以初速度v0垂直进入磁感应 强度为B、宽度为L的匀强磁场 a 区域，如图所示。求 (1)带电粒子的运动轨迹及运动 R 性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 θ (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转 角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时 间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的 侧位移
1．如图所示，一导电金属板置于匀强磁场 中，当电流方向向上时，金属板两侧电子多少 及电势高低，判断正确的是（ B） A．左侧电子较多，左侧电势较高 B．左侧电子较多，右侧电势较高 C．右侧电子较多，左侧电势较高 D．右侧电子较多，右侧电势较高
• 2.一个带正电的微粒（不计重力）穿过如 图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿 直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用 的办法是 （ C） • A．增大电荷质量 • B．增大电荷电量 • C．减少入射速度 • D．增大磁感应强度 • E．减少电场强度
a b
v
c L
L
d
解：若刚好从a 点射出，如图： O r=mv1/qB=L/4 得v1 =qBL /4m R- l/2

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课用)

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课用)

实验演示
洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
电
子
枪
加速电压 选择挡
磁场强弱选择挡
实验演示 观察1：不加磁场时电子束轨迹如何？
观察2 ：
若加逆时针的励磁电流，磁场方向如 何？电子束如何偏转？轨迹如何？
若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何？ 电子束如何偏转？轨迹如何？ 观察3：改变加速电压或励磁电流时，电子束 轨迹半径有何变化？如何解释？
T 2m 与v、r无关 qB
T不变
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接 在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上， 那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动 轨迹。
?
不能被加速！
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速， 交变 应在电极上加一个 电压。
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速， 提供的电压应符合怎样的要求？
分析
• 若利用上述这样的直线加速器欲获得10兆电子伏特能量 的质子，正弦交流电源的频率为100赫兹、最大电压值 为2×104伏特，质子进入第一个圆筒左端的动能为 2×104电子伏特。那么该直线加速器有多少个圆筒？最 后一个圆筒的长度为多长？ • 该直线加速器有999个圆筒，加速的质子在最后一个圆 筒内的速度达6.18×107米/秒（在第一个圆筒的速度为 1.96×106米/秒，速度增加了31.5倍，但也只有光速的 五分之一）；最后一个圆筒的长度为309千米（第一个 圆筒的长度为9.8千米，第二个圆筒长度为13.8千米， 第三个圆筒长度为16.95千米，……）。若将正弦交流 电源的频率提高到1000赫兹，那么最后一个圆筒的长 度也需30.9千米。【以上的估算只是作理论上的分析， 可能与实际相差较大】 • 由于直线加速器受到实际所能达到的电势差的限制，加 之加速器所须直线距离太长（对工程要求很高），最终 粒子获得的能量并不高，只能达到几十万到几兆电子伏 特。一直到1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加 速器。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教案

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教案

3.6、带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）一、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。

4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。

（二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题. 培养学生的分析推理能力.（三）情感态度与价值观通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。

二、重点与难点：重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等四、教学过程：（一）复习引入［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvB sin θ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。

后进行实验.（并说明相关问题104-105页）教师进行演示实验.［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.［教师引导学生分析得出结论］当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时1)

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时1)
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
• 学习目标 • 1、理解洛伦兹力对粒子不做功。 • 2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动的半径、周期公式，知道它们与哪 些因素有关。 • 3、了解回旋加速器的工作原理。
带着问题先学
1、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？ 2、带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做 什么运动呢？ 3、如图所示，带电粒 子以垂直磁场的方向 进入磁场，粒子受力 如何？将怎样运动？ F （不计重力）
洛
+
V
练习
1、(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行： 做 匀速直线 运动。 (2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直： 粒子做 匀速圆周 运动且运动的轨迹平面与磁 mv r 场方向 垂直 。轨道半径公式： qB 周 2r 2m T 期公式： v qB 。 (3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角： 粒子在垂直于磁场方向作 匀速圆周 运动，在 平行磁场方向作 匀速直线 运动。叠加后粒子 作等距螺旋线运动。
2.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一 匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动 的半径相同，且转动方向也相同，那么这 两粒子的情况是（ D ） A．两粒子的速度大小一定相同 B．两粒子的质量一定相同 C．两粒子的运动周期一定相同 D．两粒子所带电荷种类一定相同
3. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速 圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感 应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场， 则（ ） D A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率加倍，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原 来的1/4 D．粒子的速率不变，周期减半
q B、 e
q 的单摆置于匀强磁场中，如图所 示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同 的量是（ CD ） • A.小球受到的洛伦兹力 • B.摆线的拉力 • C.小球的动能 • D.小球的加速度

人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件

人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件

常用的化学实验仪器 用途：量度液体体积 读数：平视凹液面最低处 注意：不能加热、不能作反应 容器
量筒
用途：用于搅拌、过滤或转移液体
玻璃棒
常用的化学实验仪器
试管
主要用途：用作少量试剂的反应容 器，在常温或加热时使用
注意：加热后不能骤冷,防止炸裂．
试管夹
用途：用于夹持试管
注意：使用时从底部往上套，夹 在试管的中上部，手握长柄，拇 指不按短柄
漏斗
长颈漏斗 分液漏斗
坩埚钳
石棉网
托盘天平
水槽
常用的化学实验仪器
铁夹 铁圈
主要用途：用于固定和支 持各种仪器，一般常用于 过滤、加热等实验操作
铁架台
注意：夹持玻璃仪器不能 太紧
常用的化学实验仪器
主要用途：用于配制溶液和较大 量试剂的反应容器，在常温和加 热时使用
烧杯
注意：加热时应放置在石棉网 上，使受热均匀(只能加热液体， 不能加热固体)
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式
1）、圆周运动的半径
qvB m v2 R
R mv qB
2）、圆周运动的周期
T 2Hale Waihona Puke RvT 2 m

高中物理人教版选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(共31张PPT)

高中物理人教版选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(共31张PPT)

决 定
（1）求粒子进入磁场时的速率; （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
成 败 ， 态
度
1 mv2 qU v 2 qU
2
m
决 定 一 切
r mv 2 mU
qB qB2
测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素
制作人：王怀龙
高中物理人教版选修3-1课件：3.6带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动( 共31张 PPT)
制作人：王怀龙
②观察实验：
高二物理备课组
不加磁场：电子束径迹
细
是直线
节 决
定
加 磁 场：电子束径迹
成 败
是圆周。（洛伦兹力提供
， 态
向心力）
度 决
定
一
B变大、V定：电子束
切
径迹半径变小
B定、V变大：电子束 径迹半径变大
制作人带：电王粒怀子龙在匀强用场中运动轨迹
2、轨道半径和周期……高二物理备课组
思考与讨：一带电量为－q，质量为m ，速度为 v 的
带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半
细 节
径r和周期T为多大？
决 定
（1）轨道半径（如何推导？）
成
败
v
，
洛伦兹力提供向心力：
态 度
F洛=
qvB

=
m
v2 r
F
决
0
定 一
切
半径： r= mv
qB
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，
轨道半径跟运动速率成正比。
qB 周期:
2p r 2pm
T= =
v
态 度
决
F
定 一
0
切
v qB
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c 粒子。 是___ b 粒子，打在A1点的是____粒子，打在A2点的是____ d
例4、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重 要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子
束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强
磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入 口处S1的距离为x，可以判断
电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论： ①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速 度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨 道 对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示．
②圆弧轨道 所对圆心角α等于弦PM与切线的 夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示．
例9、如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度 v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强 磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来 入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ________，穿过磁场的时间是________．
• 解析：(1)画轨迹，找圆心．电子在磁场中 运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆 弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子 穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上 ，即上图中的O点． • (2)定半径．
• 由几何知识知，
• 弧AB的圆心角θ＝30°，OB为半径．
例10、如图，在一水平放置的平板MN的上方 有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场 方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量 为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面 内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不 计重力，不计粒子间的相互影响．下列图 中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域 ，其中R= .哪个图是正确的？( )
二、质谱仪
利用电场加速
s1 s2
照相底片
. .. . .. . . . . .. . .. . . . .. . .. . .. . .. . .. . . . . .. . .. . .. . . ... ... ...
质谱仪的示意图
s3
利用磁场 偏转
1 2 加速：qU mv 2
mv 1 偏转：R d qB 2
三、回旋加速器
（一）直线加速器
1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒 子的动能增加，qU=Ek． 2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。
三、回旋加速器
（一）直线加速器 （二）回旋加速器
解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”， 用磁场控制轨迹，用电场进行加速。
提 出 问 题
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的 带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？

V -




猜想与假设

V -

F洛



实验验证
励磁线圈 玻璃泡
电子枪
实验验证
无磁场
有磁场
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没 有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上 垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲 成圆形。
场中，最后打到底片D上.测得粒子在磁场中运动的轨道半径
为r=5cm。求带电粒子的比荷是多少？
6 4 . 0 10 c/kg 答案：
三、回旋加速器
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行 “观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高 能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产 生高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器。
4、注意
2 m （1）带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子 和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
（2）交流电压：为了保证每次带电粒子经过 狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭 缝处加一个周期与粒子的运动周期T相同的交 流电压．
特别提醒：
三、回旋加速器
1、原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动 电荷的偏转作用来获得高能粒子． 2πm 2、回旋周期： T ，与半径、速度的大小无关。
3、离盒时粒子的最大动能： 与加速电压无关，由半径决定。
Bq
qBR 0 v m
1 Ek mv 2 2
q 2 B 2 R02 Ek 2m
• 2．确定带电粒子通过磁场的偏向角 • 带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场 的速度方向的夹角θ，即为偏向角，它等于 入射点与出射点两条半径间的夹角(圆心角) ．由几何知识可知，它等于弦切角的2倍， 即θ＝2α＝ωt(如图(a)所示)． • 3．确定带电粒子通过磁场的时间 • 确定偏向角后，很容易算出带电粒子通过 磁场的时间，即 ，其中θ为带电粒 子在磁场中转过的圆心角或偏向角．
A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大
B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同
S1 U q S
· · · ·B · ···· · ···· ·
x P
例5、如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器
A下方小孔S1飘入电势差为U=800V的加速电场，然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B=0.40T的匀强磁
7、回旋加速器的局限性
q B R （1）D形盒半径不能无限增大 Ek 2m
2
2
2 0
（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周 期T变化。
2πm T Bq
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.
此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量， 为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.
我国于1994年建成的第一台强流质子加速 器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .
1 1 R d 2 B
2mU q
分析同位素
测量带电粒子的质量或比荷
例3、如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等， 速度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc= md， 同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向P1板，一 粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场， 分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是____ a 粒子，射到P2板的
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强 磁场中做匀速圆周运动。
1、轨道半径
带电粒子只受洛伦兹力，作圆周 运动，洛伦兹力提供向心力：

V -
F
洛


v2 qvB m R
解得：R
mv Bq
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
例2、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速 圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场 中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
二、质谱仪
质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒 子比荷及测定带电粒子质量的重要工具。
四、带电粒子在有界磁场中的运动分析方法
有 界 匀 强 磁 场 是 指 只 在 局 部空 间 存 在的 匀 强 磁 场．带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场，在 磁场区域内经历一段匀速圆周运动， 也就是通过一段圆 弧轨迹后离开磁场区域． 由于带电粒子垂直进入磁场的 方向不同或者由于磁场区域边界不同， 造成它在磁场中 运动的圆弧轨迹各不相同， 如图为沿不同方向垂直进入 磁场后的圆弧轨迹的情况．
19
答案：B 1.56T
Ek 16.7MeV v 4.0210 m s
7
1
例8、1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋 加速器，其原理如图所示．这台加速器由 两个铜质D形盒D1、D2构成．其间留有空隙 下列说法正确的是 ( ) A．离子由加速器的中心 附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入 加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 答案：AD
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在 匀强磁场中做匀速圆周运动。
mv 1、轨道半径 R Bq

V -
F2、运行周期 T v qB
（周期跟轨道半径和运动速率均无关）
带电粒子在气泡室运动径迹的照片
（1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？ （2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？
回旋加速器的核心部分是Ｄ形金属盒，
N N
两Ｄ形盒之间留有窄缝，中心附近放置离
D2
O
B
~
子源(如质子、氘核或
粒子源等)。在两
D1
Ｄ形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成
一个交变电场。Ｄ形盒装在一个大的真空 容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极 之间的强大磁场中，这磁场的方向垂直于
S 回旋加速器原理图
Ｄ形盒的底面。
例6、关系回旋加速器，下列说法正确的 是 A．电场和磁场都是用来加速粒子的 B．电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做 圆周运动 C．粒子经加速后具有的最大动能与加速 电压值有关 D．为了是粒子不断获得加速，粒子圆周 运动的周期等于交流电的半周期
例7、有一回旋加速器，交变电压 6 的频率为 12 10 Hz，半圆形电极 的半径为0.532m。问加速氘核所需 的磁感应强度为多大？氘核所能达 到的最大动能为多大？其最大速率 有多大？（已知氘核的质量为 27 电荷量为 3.3 10 kg）1.6 10 C
例1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b 两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为 v，b的初速度为2v．则 A．a先回到出发点 B．b先回到出发点 C．a、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大 D．a、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大