第六章《实数》习题课教学设计一、教学内容解析（一）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级下册第六章《实数》和年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）教学重难点：重点：熟练掌握基本概念、基本性质、基本运算，通过典型例题的讲解以及训练，渗透分类讨论、数形结合、转化、估算等数学思想方法，让学生达到灵活选择解题方法技巧的目的。
难点：绝对值的化简，算数平方根的性质应用，无理数小数部分的确定，分类讨论题目的求解。
二、教学目标1．通过习题训练，查缺补漏，巩固基本知识，提高解题能力，锻炼思维能力。
2.通过典型例题的讲解以及训练，渗透分类讨论、数形结合、转化、估算等数学思想方法.3．掌握估算方法，会确定无理数的整数部分与小数部分．4．熟悉绝对值的化简，算数平方根的性质应用，分类讨论题目的求解思路与技巧。
三、学生学情诊断：本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
四、教学策略分析：基本知识热身，逐步进入难题、易错题目的训练。
边练习训练边讲解出来的概念、运算等的一致性和发展变化。
例如，对于绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质，平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的。
这样的设计，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
五、教学过程：（一）、基本知识回顾设计意图：了解学生情况，激发学生的学习兴趣，（二）、实战练习1. 3 的相反数是_____,倒数是________;2. －2的绝对值是_______；3. 64的平方根式是____，立方根是__ 。
通过三道基本题目练习，考察学生对平方根、立方根、绝对值、倒数、相反数等基本概念的掌握情况，基础热身训练，既巩固了知识，又为下面的难题、易错题的探究做好了铺垫。
4. 若 |x|=1，|y|=2， 且xy>0, 则x+y=___.教师引导，学生试做，选代表发言，师生共同归纳总结方法。
注重分类讨论思想的应用。
5.实数大小的比较 比较 4与17的大小总结比较方法：师生总结方法：转化，利用数轴比较大小，估算，作差等。
体现转化的思想方法。
设计意图：比较被开方数，被开方数越大，相应的算术平方根越大。
6.解方程 9（3-y ）2=4充分利用平方根的定义来解方程，注意整体思想的应用。
7.无理数的整数部分与小数部分3的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）提问学生，后总结方法：先估算，确定整数部分，再用原数减去整数.思考：4–3 整数部分是什么？小数部分是什么？8.如图，数轴上表示1、 2的对应点分别是A 、 B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ）9.利用数形结合来化简已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a|＜ |b|， 试化简：b c -b a 2-++c10.非负数+非负数=0型若的值a 互为相反数，求5b 和4-a b -+把学生的解答过程进行实物投影，展示在黑板上，对其中容易出错的内容，请大家补充交流，引起注意。
注意建模思想的运用。
11已知如图化简：2b)a （b a +++=12.绝对值的化简 化简 3-2-32+是对绝对值性质的考察。
（三）检测反馈1实数a,b,c,d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________其中：|a+b|=______,|d+c|=______,|c-b|=______,|a-d|=______ 2、若01.102=10.1，则±0201.1=______，10201=______，010201.0=_______3、已知5+7的小数部分是a ，5-7的小数部分是b ，则a+b=__________4、比较大小：3-____2- 13____235、已知|a|=5，2b =7，且|a+b|=a+b,则a-b 的值为________6、设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5,则代数式x ²+(a+b+cd)x+3cd =_______7、已知a =-+4a a -3,求a 的值8、解方程 ①（x ＋1）2=64； ②(x ＋2)2－36=0板书设计分类讨论 x²=a,转化 则x = ±）0a （a ≥数形结合 a （a ＞0）非负数+非负数=0 |a|= 0 （a=0） -a （a ＜0）学情分析本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
学习效果评价由此可见，教学效果显著，教学目标达成度高，不同层次的学生均有收获；学生思维积极活跃，有认知冲突，有精彩观念，有不同的问题解决方法，等等；师生交流对话充分，教学相长，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学氛围教材分析教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级下册第六章《实数》和年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
练习与检测题基础概念1. 3 的相反数是_____,倒数是________;2. －2的绝对值是_______；3. 64的平方根式是____，立方根是__ 。
4. 若 |x|=1，|y|=2，且xy>0, 则x+y=___.5.实数比较大小6.解方程比较4与17的大小 9（3-y）2=47.无理数的整数部分与小数部分3的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）思考：4–3的整数部分是什么？小数部分是什么？8.数形结合求值如图，数轴上表示1、 2的对应点分别是A 、 B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ）9.数形结合来化简已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a|＜ |b|， 试化简：b c -b a 2-++c10.非负数+非负数=0型若的值a 互为相反数，求5b 和4-a b -+11已知如图化简： 2b)a （b a +++=12.绝对值的化简 化简 3-2-32+检测（课下作业）1实数a,b,c,d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________其中：|a+b|=______,|d+c|=______,|c-b|=______,|a-d|=______ 2、若01.102=10.1，则±0201.1=______，10201=______，010201.0=_______3、已知5+7的小数部分是a ，5-7的小数部分是b ，则a+b=__________4、比较大小：3-____2- 13____235、已知|a|=5，2b =7，且|a+b|=a+b,则a-b 的值为________6、设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5,则代数式x ²+(a+b+cd)x+3cd =_______7、已知a =-+4a a -3,求a 的值8、解方程 ①（x ＋1）2=64； ②(x ＋2)2－36=0教学反思这节课的教学理念符合新课标，体现了学生的主体地位，教法灵活，重、难点突破有效，注重思想方法的引导，教学目标达成度高，收到了很好的教学效果。
1、教学手段上，利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。
2、注重体现学生的主体地位，培养交流合作意识，引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高了参与度，提高了学生学习数学的兴趣。
3、教法上注重难点的突破，注重方法引导，化繁为简，采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，提高分析问题解决问题的能力。
4、注重思想方法的渗透，如分类讨论、转化思想、数形结合、整体思想、估算思想，引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力。
5、关注学生的情感体验，多赞赏，多鼓励，培养勇敢、积极、乐思善学的美好情感。
当然也有不完美之处，在预设与生成上还有没做到位的，在一个问题后应多提问几个同学，课堂教学过程中时间不够紧凑，需要在今后的教学中继续研究学习，不断提高教学水平。
课标分析初中数学新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
课程标准还强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用。
在整个教学过程中从学生原有的认识结构提出问题，充分借助现代信息技术多媒体展示，引导学生的动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生感到“我能学好数学，我必须学好数学”的信心，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，同时使学生好学、乐学。
