浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透建模思想

浅谈如何在小学数学课堂教学中渗透建模思想
小数整校推进工作坊C1904第二分坊第六组曹海艳
摘要:文章从创设问题情境,激发建模兴趣;尝试猜测探究,亲历模型构建;精炼数学思想,完善建模过程;解决实际问题,拓展数学模型四方面阐述了如何在小学数学课堂教学中渗透建模思想,从而有效提升学生的数学核心素养。

关键词:小学数学;数学建模;课堂教学
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

小学数学没有学得那么抽象、概括，在小学教材中接触到的更多的是“广义意义”的数学模型。

小学生学习数学知识的过程,实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生握住数学的本质。

一、创设问题情境,激发建模兴趣
每一个数学模型,都是建立在现实生活背景上的。

教学中,教师应精心设计新奇、有趣的问题情境，链接—些与教学内容有关的实际生活案例,唤醒学生现有的生活经验,激发学生的建模兴趣,让学生在尝试解决问题的基础上,体会并构建潜藏于其中的数学模型。

如教学人教版四年级“平均数”一课时,教师从学生熟悉的、感兴趣的运动会“一分钟投篮”比赛入手,充分激发学生的探究精神,自主解决问题。

通过“一分钟投篮”比赛这一情境的创设,学生提出了判断比赛胜负的方法:比较男女队员的总分、比较男女队员的个人最高成绩,但都被一一否定了，初步建模显然失败。

这时学生的思维陷入了瓶颈,激发了他们的建模需求,在热烈地讨论中积极寻求―个新的解决问题的策略,在一次又一次的思维冲突中引出了“平均数”,由此构建了“平均数”这一数学模型。

二、尝试猜测探究,亲历构建模型
数学模型的建立需要通过共性事物的不断积累，教师要选取多维度的数量关系,为学生构建数学模型提供可能。

教学中,教师应多鼓励学生自主探究与合作交流相结合,勇于质疑解疑、善于猜想验证,从而构建数学模型,并在实践中不断改进、优化。

如教学人教版四年级“鸡兔同笼”—课时,当学生利用“画图法”数形结合,深刻
理解了鸡兔同笼的数量关系后,教师趁机启发学生尝试用假设法来解决问题。

师:刚才的思考过程能否用算式表示出来呢?请独立完成,并同桌交流想法。

生展示:11×2=22(条)36-22=14(条)14÷2=7(只)11-7=4(只)
先假设笼子里11只都是鸡,就有11×2 =22(条)腿,再用36-22求出少了14条腿,要补上少了的这14条腿,就要把7只鸡换成7只兔子,求出兔子有7只,最后把11-7=4(只),求出鸡的只数。

师:14÷2=7(只),这里的2是什么意思呢?
生:2是指把一只鸡换成一只兔,腿就增加了2条。

师:我们要补上少算的14条腿,就要把几只鸡换成几只兔?
生:14÷2=7(只)。

师:求出的7只和4只分别是谁的只数?生:7是兔的只数,4是鸡的只数。

师:怎样区分鸡、兔的只数?
生:假设全是鸡,腿必定会少,就要用兔子去换鸡,所以先求出兔的只数。

师:刚才我们假设笼子里都是鸡,求出了答案。

现在转换思考角度,假设笼子里都是兔,你能挑战自己解答这个问题吗?
生:能。

师:我们通过假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法解决问题,发现破解此类问题的规律:假鸡先得兔，假兔先得鸡,从中求得答案,这在数学中叫做假设法。

这一环节的教学,让学生经历从多种角度思考，根据已有的经验,不断调整解题策略,提取问题本质，探索解题方案,积攒解题经验,让学生在思考、分析、归纳过程中建立“假设法”这一数学模型。

三、精炼数学思想,完善建模过程
思想方法是学生建模过程中不可缺少的思维工具,是数学模型的核心。

在教师的指引下,学生主动探寻数学奥秘.获取数学知识,并尝试通过自我努力将其精炼、转化为数学思想,培养创造性思维。

同时不断完善数学模型的建构,深化数学模型的内涵。

如
教学“圆的面积”—课,教师在建构圆的面积公式这一数学模型时,要注重渗透“转化”和“极限”两种数学思想方法,加深对公式推导过程的理解,使学生知其然并知其所以然。

四、解决实际问题,拓展数学模型
应用数学模型解决问题,不仅使构建的数学模型得以扩展和延伸,大大提高学生的解题能力,还能使学生深刻领悟到数学模型在生活中的意义及价值,强化学生建模的自发性与能动性。

如教学人教版五年级“植树问题”一课.教师借助于画图—-——提炼———―应用,让学生明确植树问题的本质特征及解题模型,并将其应用于解决现实生活中的问题。

在构建“植树问题”的解题模型后,进行从易到难的阶梯练习,使学生主动学会数学模型的变形和拓展,提升学生的应用能力。

综上所述,小学数学建模过程是一个持续性、全面性的发展过程,极具现实意义。

教学中,教师要深入理解和把握数学建模的着力点,注重因材施教,使学生体验建模乐趣,并将数学建模与实际问题相联系,以实现教学的最终目标。