C ．f(1)=f(5.5)
D ．以上都不对。
（第二卷）
二、填空题：（每小题4分，满分16分）
13、（理）：arg(－1+3i)=___________________________________
（文）：arg(－1+3i)=_________________________________
14、等边圆柱的内切球和以此等边圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的体积之
比为：_____________________________________
15、（1－tg46°）(1－tg89°)的值为_______________________
16、对双曲线C 1和C 2有以下四个命题：（1）有相同的渐近线；（2）有相同的渐近线和离心率；（3）有相同的渐近线且四个焦点共圆；（4）四个焦点共圆且离心率相等；则能使C 1和C 2是共轭双曲线的命题的序号是________________________
三、解答题：
17、复数z 1=cos2a+i2sina, a ∈R, 且| z 1|=2， （1） 求复数z 1，及其辐角主值arg z 1；
（2） 若复数z 满足：|z －z 1|+|z －1z |=22，在复平面内将z 对应的点集绕原点逆时针旋
转2
π，求旋转过程中该点集所扫过的图形的面积；（满分12分）
18、如图三棱锥P -ABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA=AB ，∠ABC=90°，2BC=AC ，D 为PB 中点。
（1） 求异面直线AD 与PC 所成角的大小；
（2） 求二面角A -PC -B 的正弦值。（满分12分）
19、已知等差数列{a n }的首项为1，公差为d ，前n 项和为A n ；等比数列{b n }的首项为1，公比为q ，（|q|<1）,前n 项和为B n ，设S n =B 1+B 2+…+B n ,
（1） 用n 和q 表示S n ；
（2） 若 lim )(
n n S n
A -=1，求数列{a n },{b n }的通项公式；（满分12分）
n →∞
20、某市要给面积为2640万亩的一片荒地绿化造林，若从2003年初开始绿化造林，第一年造林150万亩，以后每年比前一年多绿化75万亩，但每年的成活率仅为80%。
（1） 问：到哪一年底可将这片荒地全都绿化？
（2） 若每万亩绿化造林所植成活树苗的木材量为0.1万立方米，每年树木木材量的自然
生长率为20%，那么当这片荒地全部绿化完的那一年底，一共有木材多少万立方米？（保留1位小数，1.29=5.16, 1.28=4.30）（满分12分）
21、已知直线λx+1=0，动圆P 与直线λ相切并与定圆(x －2)2+y 2=4相外切。
（1） 求动圆圆心P 的轨迹C 的方程；
（2） 若过原点的直线与曲线C 交于A ，B 两点，问：是否存在以AB 为直径的圆与直线λ
相切？若存在，求出直线AB 的方程；若不存在，说明理由。（满分12分）
22、已知二次函数f(x)=ax 2+bx+c(a>0, b ≠0)
（1） 若|f(0)|=|f(1)|=|f(﹣1)|=1，求f(x)的解析式；
（2） 若|b|≤a, |f(0)|≤1,|f(1)|≤1,|f(﹣1)|≤1。求证：当|x|≤1时，|f(x)|≤
4
5。（满分14分）
