欧佩克遵循其配额吗_基于博弈论的分析

的利润为
m
=
t2 8
;
如果他选择短期最优产量
qi =
38t, 当期利润为
i
=
9 t2 64
>
t82, 但随后阶段的利润流
7
量为
i=
t2 < 9
t2 8
。因
此,
如果各成员国有动机偏离
合作均衡, 需满足下列条件
t2 8
+
t2 8
+
2
t2 8
+
## >
9 t2 64
+
t2 9
+
2
t2 9
#
#
( 7)
( 为贴现因子 )
择一个预期的欧佩克的增产量, 欧佩克在预期的增
产量的情况下选择实际的增产量, 他们之间进行的 是一个单阶段的动态博弈。由于欧佩克关心的不仅
仅是增产量还有其本阶段的收益, 可假定欧佩克单
阶段的效用函数为: M ( q, y ) = - cq2 - ( y - ky ) 2, c> 0, k > 1. ( 12)
m i
)是单调递减的,
也就是说各成员国在石油市场
对欧佩克的总需求不变的情况下, 欧佩克其实一方
面承受不守信用的罪名, 一方面也将面临利润下降
的损失。可谓得不偿失, 这就是个人理性与集体理
性冲突的结果。成员国每个人聪明的结果就是聪明
反被聪明误, 显然无论从长期还是短期来讲, 欧佩克
成员国之间的欺诈几乎是众所周知的秘密。如果说
期内, 各个成员国处于短期利益的考虑而进行欺骗,
那么在长期范围内, 他们会不会处于长期利益的考
虑而进行合作呢?
考虑寡头市场中的重复博弈, 我们知道在完全 信息静态博弈假设下, 库诺特均衡产量是 qc1 = qc2 =
a
3
c=
t 3
,
均衡利润是
c 1
=
c 2
=
(
a
9
c)
2
=
t2 9
,
垄断
产量是
qm
=
a4
M ax 1 ( q1, s2 ( q2 ) ) = q1 ( a - q1 - s2 ( q1 ) - c)
( 4) 解式 ( 4)得
q*1 =
1 2
(a-
c)
,
( 5)
q*2 =
1 4
(a-
c).
而
* 1
=
1 8
(a-
c ) 2,
( 6)
* 2
=
1 16
(
a
-
c ) 2.
显然领头国生产了比纳什均衡还要多的产量, 并且
行, 因此就出现了动态不一致性, 产生这种动态不一
致的原因在于欧佩克并没有积极地真正地去实施此
项政策, 非欧佩克成员自然也就不会相信这项政策
了。因此采 用凯兰 德和 普莱 斯考 特 ( Kydland and
Presco t,t 1977) 的货币政策模型。在这个模型中, 博
弈的参与人包括欧佩克与非欧佩克的成员国 (主要 是非欧佩克石油出口国 ), 非欧佩 克石油出口国选
下, 伊朗和伊拉克刚刚结 束战争, 为 了战后重建家 园, 他们不惜违背欧佩克的限额以增加收入, 这是无
庸质疑的, 也是一种可置信的承诺行动。作为沙特
阿拉伯不得不把这种威胁作为可置信的,
而生产
t 4
(低于均衡水平, 但等于合作水平 ), 同时由于伊拉
克和伊朗会预料到沙特将会相信他们增产的威胁,
继而在沙特生产
以上的分析, 我们考虑的是单阶段的, 博弈只有
一个回合, 而实际上, 在现实中, 欧佩克总是频繁地
制定其配额, 而每一次制定无疑是依次博弈, 每次博
弈, 参与的成员国都面临同样的抉择: 守信还是不守
信。如果不考虑石油储量的限制, 每一个子博弈都
等价于原博弈。从长期来看, 各个成员国之间其实
进行的是一场无限次重复博弈, 如果说在单阶段短
此行为。政策的动态一致性指的是一个政策不仅在
制定阶段应该是最优的, 而且在制定之后的执行阶
段也应该是最优的。假设没有任何新的信息出现, 如果一个政策在制定阶段是最优的但执行阶段不是
最优的, 这个政策就是动态不一致的。同样, 欧佩克
在制定配额的时候此配额一定是其利益最大化时的
产量, 而在制定之 后, 此配额 并没有得到很 好地执
动机。 一、欧佩克成员之间关于配额的动态博弈 欧佩克作为一个形式上的卡 特尔为了维持高
价, 它首先会给自己制定一个最高的限额, 在此基础 上给各个成员国制定了最高配额。但是几乎没有人 相信欧佩克的任何成员国会遵守信用, 欧佩克内部 成员之间相互欺诈的行为似乎早就是公开的秘密, 因为守信并不是一个博弈的均衡结果。下面通过建 立一个动态博弈来描述这种形为。
假设行动有先后顺序并且后行动者可以通过观 察先行者的行为来决策自己的行动。设逆需求函数 为 p = a- Q, 产量分别为 q1, q2, 设其单位边际成本 分别为 c1, c2。
我们用斯坦克伯格 ( S tacklberg) 的寡头竞争模 型来分析, 在此模型中领头国先选择产量 q1, 尾随 国观测到 q1 后选择 产量 q2, 纯战略均 衡结果就是 ( ( q1, s2 ( q1 ) ), 支付函数为 U i ( q1, s2 ( q1 ) ), 那么利 润函数为:
式中, q 为 增 产 量; y 为 配 额下 的 收 益; y 为 实 际
收益。
这是一个关键的假设, 因为欧佩克迫于各成员 国欺诈增产的压力不得不生产高于配额的产量。收
益与增产量之间的关系, 我们取如下的线性形式
t 4
的前提下,
生产其最优产量
38t,
而
不是动态均衡的
t 2
。所以在动态均衡中,
我们看到
欧佩克作为整体的超产行为仍然无法克服但是会出
现单个或者部分成员国的守信行为, 这主要是因为 在其他成员国增产已势在必行的情况下, 如果沙特 也增产, 就会带来利益的巨大损失, 其程度远远大于 因其产量增加所带来的利润上的增加, 这正如埃瑞 克森给出的关于石油市场是一个主导公司模型的观 点, 他认为沙特 15% 的市场份额并不阻碍它作为价 格领导者的角色, 因为沙特产出的波动将会影响世 界需求波动的 50% , 因此, 沙特的 增产带来的价格 上的效应远远大于其他成员国, 沙特自然就肩负起 了维护世界石油价格稳定的责任。
基于博弈论的分析
王 震, 许 娟
(中国石油大学 (北京 ) 工商管理学院, 北京 昌平 102249)
[摘 要 ] 以往的关于欧佩克行为的分析研究多数是建立在传统的微观市场组织结构的基 础上的, 对石油市场组织结构的假设不是过于严格就是过于模糊。博弈论的方法回避了这个问 题, 从而可以不受更多严格假设限制进行分析。在一个长期范围内, 理性的欧佩克如果考虑到 了非欧佩克的行为会对它产生影响, 或者欧佩克成员之间如果考虑到了彼此行为的相互作用, 欧佩克的成员国就会在一定条件下接受按照配额生产而不是欺诈, 就会出现在一次性博弈中不 会出现的均衡结果。欧佩克自身有遵守配额的动机, 但是这需要建立在非欧佩克对他的信任在 尽可能长的时间内达到一定水平的基础上。
也就是说只有当成员国对未来石油价值的评价达到 一定程度时, 才会出现合作行为, 并且因为他要求每 个成员国对未来石油的价值都有足够高的估计, 这 就使得合作变得更加困难, 而同时由于战争、内乱、 自然灾难, 更增加了未来的不确定性 风险, 使得 他们对未 来 利益 的 权衡 远 远小 于 对短 期 利 益的
获得了垄断利润, 尾随国只生产垄断产量, 利润低于
纳什均衡水 平。这 就是传 统意义 上的 先 下手为
强 !, 但是无论 如何其总产量仍然大于纳什均衡水 平, 也就是说在动态结构中仍然存在欺诈增产行为, 只是增加的产量更多地由领头国来承担了, 而此先 动优势, 使得各个欧佩克成员国会争先恐后地增产, 因为一旦其他国家的增产已成事实, 那么自己就只 能生产垄断产量而不是纳什均衡产量。与此先动效
欧佩克内部的欺诈行为是由于其成员之间的矛盾引
起的, 那么我们把欧佩克看作一个利益整体是否还 存在增产的可能性呢? 既然欧佩克宣布的配额不能 得到很好地执行, 那么它的配额想向市场传递怎样
8
的信息, 又是如何对此信息做出反映的呢?
二、欧佩克与非欧佩克石油出口国之间关于配
额的完全信息动态博弈
我们用宏观经济政策的动态一致性模型来分析
6
首先考虑给定 q1 的情况下, 尾随国的最优选择:
M ax 2 ( q, q2 ) = q2 ( a - q1 - q2 - c) .
( 2)
对式 ( 1)一阶求导得:
s2 ( q1 ) =
1 2
( a-
c-
q1 ).
( 3)
因为领头国预料到尾随国会根据它的决策来制定自
己的决策, 因此他的利润函数为
2005年 8月 第 21卷 第 4期
石油大学学报 (社会科学版 ) Journa l o f the U n ive rsity o f P etro leum, China( Edition of Socia l Sc iences)
Aug. 2005 V o .l 21 N o. 4
欧佩克遵循其配额吗?
应相关的问题是领头国生产是否是可置信的, 如果 领头国已经将其生产出来, 尾随国将会不得不认为 他的威胁是可置信的, 如果领头国只是简单地宣布 它的产量, 此威胁就是不可置信的; 如果我们假定尾 随国相信了此威胁, 对于领头国来讲他的最优产量
就不是 t 而是 3t。因此尾随国不会相信领头国所做 28
解得:
* > 197.
( 8)
即只有当贴现因子大于 197时, 默契合谋才会是一个 精练均衡结果
1 1+
r∃
8 9
∃ 197.
( 9)
如果有 n个成员国而不是两个, 默契合作均衡
要求
∃
1+
4n (n + 1)2
-1
.
( 10)
当 n% & , % 1, n = 13时
∃
1+
52 1 42
-1
.
( 11)
本文将从一个新的角度将其他能够影响欧佩克 决策和行为的参与者考虑在内, 引入博弈论的分析 方法来分析欧佩克是否遵循配额。虽然在本文中将 会引用经典的对于欺诈行为的分析模型, 但是不同 之处在于本文考虑了欧佩克外部的影响及信息不完 全状态下的动态行为的影响。所以我们将讨论欧佩 克内部的欺诈行为和没有形成攻守同盟的原因, 以 及欧佩克作为一个整体是否会有按 照配额生产的
的产量的宣布, 在欧佩克的实际操作中, 没有任何参 与国会相信彼此之间的口头承诺, 因为它是不可置 信的, 但是如果它以一种协议或者是惩罚条款或者 是已经生产出的石油来表明其行动, 此威胁就是可 置信的。在此情况下, 尾随国就只能自受其苦了, 这 也正好解释了 1982 1985年, 在欧佩克的其他成员 国 (如伊拉克、伊朗、利比亚、委内瑞拉等国 )的超产 的情况下, 沙特阿拉伯却减产了, 甚至把自己置于一 个协调性生产者的位 置上的原因。在当时的情形
c=
4t , 垄断利润是
m
=
(
a- c 8
)
2
=
t2 8
。
考虑
冷酷
战略,
双方都生
产
qm, 继续生产
qm ,
直
到有一方选择 qi ∀ qm。然后永远选择 qci, 就是说博
Hale Waihona Puke 弈先从合作开始, 如果中途有任何一方出现非合作
行为, 就转入生产库诺特均衡产量。如果给定成员
国一方坚持冷酷战略, 另一方坚持合作, 那么它每期
i ( q1, q2 ) = qi ( a - q1 - q2 - c), i= 1, 2. ( 1) 用逆向归纳法来求解这个博弈的子博弈纳什均衡,
[ 收稿日期 ] 2005 02 28 [ 作者简介 ] 王震 ( 1969- ), 男, 甘肃会宁人, 中国石油大学 (北京 )工商管理学院院长, 副教授, 金融学博士。
关注。
而如果
r>
52 196
(也即
∋
197时 ), 任何介于库诺
特均衡产量和垄断均衡产量之间的产量即 q( ( qm,
qci ), 都是冷酷战略精练均衡的一个特定结果, 并且
当 % 197时, q* % qm; 当 % 0 时, q* % qci, 对于任何
给定的 q* 有唯一的利润与其相对应, 那么 ( ( ci,
[关键词 ] 欧佩克; 配额; 博弈 [中图分类号 ] F407. 22 [文献标识码 ] A [文章编号 ] 1000- 5951( 2005) 04- 0006- ( 06)
1983 年欧 佩克 第 一 次 为自 己 也 为 其 成 员 国制 定了产量配额, 但是这几乎是一个兵不厌诈的游戏。 其成员国的尔虞我诈曾经多次引发了石油价格的崩 溃, 不但对世界经济造成重创而且欧佩克本身也在 石油的价格战中元气 大伤。伊拉克 和尼日利亚被 Eckbo( 1976) 定义为在欧内部边缘扩张, 因为他们 不断地突破限额。由于战争的必要性, 沙特也是价 格边缘扩张者。 20世纪 80年代有一个普遍的观点 就是这些国家经常欺骗卡特尔协议, 实证分析已经 证实了欧佩克内部的这种分歧, 甚至在诸多学者的 检验中也表明欧佩克中除了沙特面临的是一个主导 者行为之外, 其他的所有成员国都是竞争者行为。