2021年浙江省丽水市中考数学必刷模拟试卷附解析

2021年浙江省丽水市中考数学必刷模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列立体图形的主视图是矩形的是（ ） A ．圆锥
B ．球
C ．圆柱
D ．圆台
2．在△ABC 中，E 是 AB 上一点，AE=2，BE=3，AC= 4，在 AC 上取一点 D ，使△ADE ∽△ABC ，则 AD 的值是（ ） A ．85
B ．52
C ．85或52
D ．85或25
3．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不一定．．．正确的是（ ）
A ．∠COE=∠DOE
B ．CE=DE
C ．⌒AC =⌒
AD D ．OE=BE
4．下面四个语句：①内错角相等；②OC 是∠AOB 的角平分线吗？③两条直线互相垂直，则所成的角等于直角；④π不是有理数．其中是真命题的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．样本容量是40，共分6组，第1～4组的频数分别是l0，5，7，6，第5组的频率是0．10，则第6组的频率是（ ） A ．0．25
B ．O ．30
C ．O ．15
D ．O ．20
6．如果等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角等于（ ） A ．100° B ．80° C ．80°或40° D ．80°或20° 7．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ） A ．108° B ．72° C ．54° D ．36°
8．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） A ．（一5，3）
B ．（-5，-3）
C ．（5，3）或（-5，3）
D ．（-5，3）或（-5，-3）
9．下列函数中，是二次函数的有（ ）
（1）2
5y x =-；（2）23y x =--；（3）(1)(3)y x x =-+；（4）2
y x =-；
（5）22(1)y x x =--；（6）2
y x π= A ．5 个 B ．4 个
C ．3 个
D ．2 个
10．当25x >时，分式|25|52
x x --的值是（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
3
11．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．(1)(1)
x x
++B．
11
()()
22
a b b a
+-C．()()
a b a b
-+-D．22
()()
x y x y
-+
12．以下四幅图形中有三幅图案是可以相互旋转得到的，另外的一幅是（）
二、填空题
13．直线l与半径为r 的⊙O相交，且点0到直线l的距离为 3，则 r 的取值范围是．14．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是．
15．在前100个正整数中，4的倍数出现的频率是_________．
16．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是边形．
17．在□ABCD中．AC与BD相交于点0，AB=3 cm,BC=4 cm，AC=6 cm，BD=8 cm，则△AOB的周长是，△80C的周长是．
18．一组数据4，0，1，-2，2的标准差是．
19．和小于 15 的最大的三个连续正整数是．
20．如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区居民收入较高；近两年来，居民收入增幅较大．
21．如果||||5
a b
+=，且1
a=-，那么 b= ．
22．(1)数轴上点 P距原点 5 个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是；(2)数轴上点 Q距原点 3. 5 个单位长度，且在原点的右侧，那么点 Q 表示的数是；
(3）数轴上表示-2.8的点距原点个单位长度.
三、解答题
23．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶点在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶点在 D点. 已知∠BAC= 60°，∠DAE=45°. 点 D到地面的垂直距离 DE=32m，求点 B 到地面的垂直距离 BC.(保留根号)
24．如图，已知二次函数ｙ＝ax 2－4x ＋c 的图像经过点A 和点B ． (1）求该二次函数的表达式；
(2）点
m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求
25． 已知 a ，b ，c 2(2)|1|0b c +++=，试求方程20ax bx c ++=
的解.
26．某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下： (2)你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋?
27．解下列分式方程： (1）
1144-=+x x (2）132
13231
x x -=--
28．已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．
29．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm 变成了4 cm ，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?
30．下面计算错在哪里，怎样改正？ 4211(1)()()(1)5353+-+---+ 4211115353=-+- 4121(1)(1)5533=+-- 22()3
=--
222233
=+
=
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
D
4．
B
5．
D
6．
D
7．
D
8．
D
9．
B
10．
C
11．
B
12．
B
二、填空题 13． 3r >14．
3
15．
0.25
16．
六
17．
10 cm ，1l cm
18．
2
19．
3，4，5
20．
城镇，农村
21．
4±22．
(1)-5 (2)+3.5 (3)2.8
三、解答题 23．
Rt △ADE 中，∠DAE=45°，∴AE=DE=AD=6，∴AB=6
Rt △ABC 中，∠BAC=60°，∴AC=3,tan BC BAC AC
∠=，tan 60o
BC AC =⋅=
即点B 到地面的垂直距离 BC 为．
24．
（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入ｙ＝ax 2－4x ＋c 得
⎩
⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a ∴二次函数的表达式为ｙ＝x 2
－4x －6．
(2）将（m ，m ）代入ｙ＝x 2－4x －6，得m=m 2－4m －6， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去．
∴ m =6．∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．
25．
11x =21x =26．
(1)平均数为21．8 cm ，众数和中位数均为22 cm (2)22cm
27．
（1）38=
x ，（2）13
x =- 28．
由题可提:0)()()(222=-+-+-c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．
29．
1：4，扩大到原来的4倍
30．
错在第二步，正确结果为 0。