陕西省西安电子科技大学附属中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题(最新整理)

陕西省西安电子科技大学附属中学2019-2020学年高一数学上学期第二
次月考试题
一、 选择题:（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1、下列说法正确的是
A 。

三点确定一个平面
B 。

四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 2、在空间四边形ABCD 的各边AB ,BC ,CD ，DA 上分别取E ,F ，G ,H 四点，如果EF ,GH 交于一点
P ，则（ ）
A.P 一定在直线BD 上
B.P 一定在直线AC 上
C 。

P 一定在直线AC 或B
D 上
D.P 既不在直线AC 上，也不在直线BD 上
3、函数53)(3+--=x x x f 的零点所在的区间为（ )
A. )2,1(
B.)1,0(
C.)0,1(-
D.)1,2(--
4、一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ )
A ．圆柱与圆台
B ．四棱柱与四棱台
C ．圆柱与四棱台
D ．四棱柱与圆台
5、在正方体1111D C B A ABCD -中，下列几种说法正确的是（ ）
A.AD C A ⊥11 B 。

AB C D ⊥11
C 。

1AC 与DC 成︒45角 D.11C A 与C B 1成︒60角
6、设b a 、是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是（ ) A 。

若αα⊥⊥b //a ,b a ，则 B.若βαβα⊥⊥a //a ,，则 C 。

若αββα//a a ,，则⊥⊥
D.若βαβα⊥⊥⊥⊥则，,b a ,b a
7、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为︒45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ )
A 。

2221+
B 。

22+ C.21+ D.2
21+
8、已知函数)(x f y =的定义域为]1,8[-，则函数2
)
12()(++=x x f x g 的定义域是（ ）
A 。

]3,2()2,(---∞ B.]1,2()2,8[--- C.]0,2()2,2
9[--- D 。

]2,2
9[--
9、已知M 是两条异面直线b a ,外一点，则过点M 且与直线b a ,都平行的平面（ ) A.有且只有一个 B 。

有两个 C.没有或只有一个 D 。

有无数个 10、若x
x x f 1
)(-=
,则函数x x f y -=)4(的零点是（ ) A 。

21 B.2
1
- C.2 D.2-
11、以等腰直角三角形ABC 的斜边AB 的中线CD 为棱,将ABC ∆折叠,使平面BCD ACD 平面⊥，则AC 和BC 的夹角为（ ）
A.︒30
B.︒60
C.︒90 D 。

不确定 12、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 ①BM 与ED 平行
②CN 与BE 是异
面直线 ③CN 与BM 成60°角
④DM 与BN 是异
面直线
以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
A ．①②③
B ．②④
C ．③④
D ．①③④
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分,共16分）
13、已知正四棱锥ABCD P -的侧棱长为a 32，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点 A 出发环绕侧面一周后回到点A 的最短距离为___________。

14、若函数x x x f 2)(2-=有______个零点。

N M
F
E
D
C
B A
15、在正四面体ABC P -中,F E D ,,分别是CA BC AB ,,的中点，下面四个结论： ①BC //平面;PDF ②⊥DF 平面;PAE
③平面⊥PDF 平面;ABC ④平面⊥PAE 平面.PBC
其中正确结论的序号是______________. 16、若关于x 的方程
011
2=+-+a x x
有两个不等的实数解,则a 的取值范围是._______
三、解答题：（本大题共5小题,共56分)
17、已知函数54)(--=x x x f ，当方程a x f =)(有3个根时，求实数a 的取值范围. 18、已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，O 是底ABCD 对角
线的交点.
求证:C 1O∥面AB 1D 1；(10分)
19、如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PBC 。

求证:AB ⊥BC .
20、(本小题满分10分)如图,在三棱锥S －ABC 中,平面SAB ⊥平面SBC ,AB ⊥BC ，AS ＝AB .过A 作AF ⊥SB ，垂足为F ，
点E ，G 分别是
棱SA ，SC 的中点． 求证：（1）平面EFG ∥平面ABC ；
（2)BC ⊥SA .
21、（本小题满分12分)如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，点F 为线段CD 上的一点，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1F ⊥CD ，如图2。

D 1
O
D
B
A
C 1
B 1
A 1
C
（1)求;1B CD A --二面角
(2)线段B A 1上是否存在点Q ,使DEQ C A 平面⊥1？说明理由．
第二次月考数学答案
一：选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C
D
A
B
D
D
B
C
A
A
B
C
二：填空题：
13: 6a 14:3 15:○1○，2错误! 16： -1 ，+∞ 三:解答题
17：18：
19：
20：
21:
(1)如图
∵ A1F⊥CD ∠C=900 BC⊥CD
∴A1F⊥平面CDEB
∴二面角A1—CD-B是直角，等于90︒
（2）
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