襄阳上册第三章 相互作用——力章末练习卷(Word版 含解析)
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一、第三章相互作用——力易错题培优(难)
1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。
圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。
现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()
A.改变F方向时绳AB中拉力将改变
B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小
C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小
D.F沿逆时转过的角度不能大于90°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;
BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:
由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;
D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图所示,竖直面内有一圆环,轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心,另一端A 拴一球,轻绳AB 的一端拴球,另一端固定在圆环上的B 点。
最初,两绳均被拉直,夹角为θ(2π
θ>)且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中(夹角θ始终不变),以下说法正确的是( )
A .OA 上的张力逐渐增大
B .OA 上的张力先增大后减小
C .AB 上的张力逐渐增大
D .AB 上的张力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
取球为研究对象,缓慢转动过程可视为平衡状态,物体受到重力mg ,OA 绳子的拉力OA F ,AB 绳子的拉力AB F ,这三个力合力为零,可构成如图所示的矢量三角形,由动态图分析可知OA F 先增大后减小,AB F 一直减小到零。
故选择B 。
3.如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m 和2m 的物块A 、B ,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。
A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当木板与水平面的夹角为45°时,物块A 、B 刚好要滑动,则μ的值为( )
A .13
B .14
C .15
D .16
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时,两物块刚好滑动,对A 物块受力分析如图
沿斜面方向,A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向,B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加,可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。
4.半径为R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( )
A .N 不变,T 变小
B .N 不变,T 先变大后变小
C .N 变小,T 先变小后变大
D .N 变大,T 变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 对小球受力分析如图所示,根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mg N T h R R L
==+ 小球由A 到B 的过程,只有定滑轮左侧的绳子L 变短,h 和R 均不变,所以N 不变,T 变小,故A 正确,BCD 错误.
故选A 。
5.如图所示,小球A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A 、B 通过光滑滑轮O 用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B 球质量为m ,O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方,OA 与竖直方向成30°角,OA 长度与半圆柱体半径相等,OB 与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是
A .小球A 、
B 受到的拉力T OA 与T OB 相等,且T OA =T OB =3mg
B .弹簧弹力大小2mg
C .A 球质量为6m
D .光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A 、
B 、隔离对B 分析,根据共点力平衡得:
水平方向有:T OB sin45°=F
竖直方向有:T OB cos45°=mg ,
则2OB T mg =,弹簧弹力 F =mg ,
根据定滑轮的特性知:T OA 与T OB 相等;故A ,B 错误.
C 、
D 、对A 分析,如图所示:
由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N 和T 相等,有:2T OA sin60°=m A g ,
解得:6A m m =,由对称性可得:2OA N T mg =,故C 正确,D 错误.
故选C.
【点睛】
解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.本题采用隔离法研究比较简便.
6.在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水,但未将乒乓球注满,用水平
“U ”形槽将其支撑住,保持静止状态,其截面如图所示。
已知“U ”形槽的间距d =R ,重力加速度为g ,忽略乒乓球与槽间的摩擦力,则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为( )
A .()M m g +
B .()33M m g +
C .3()M m g +
D .2()M m g +
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 以乒乓球和水为研究对象,受力分析如图
根据平衡条件有
()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+
A 点对乒乓球的支持力大小为
()33
F M m g =
+ 选项B 正确,ACD 错误。
故选B 。
7.将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,其伸长量为原来的一半。
现有一根原长20cm 的弹性细绳,其外力F 与伸长量x 的关系如图所示,将此细绳对折,其两端点固定于天花板同一位置,并在对折点处竖直悬系一物体,然后再缓慢放手,平衡后发现物体下降了2cm ,则该物体所受重力约为( )
A .0.8N
B .1.6N
C .3.2N
D .6.4N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 根据题意将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,伸长量变为原来的一半,根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。
根据图像可知弹性细绳的劲度系数
4N/cm 0.4N/cm 10
F k x ∆=
==∆ 则对折后,劲度系数变为 20.8N/cm k =
所以物体的重力为
220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=
ABD 错误,C 正确。
故选C 。
8.如图所示,物体B 的上表面水平,当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时,斜面在水平面上保持静止不动,则下列判断正确的是( )
A .物体A 受3个力作用
B .物体B 受4个力作用
C .物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D .水平面对物体C 的支持力小于A 、B 和C 三物体的重力大小之和
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A .A 、
B 相对静止沿斜面匀速下滑,所以物体A 受重力和支持力2个力作用,选项A 错误;
B .对B 分析,B 受重力、斜面的支持力、A 的压力及B 受
C 的摩擦力,所以物体B 受4个力作用,选项B 正确;
C .对整体分析,由于整体保持静止,故整体在水平方向没有摩擦力,即物体C 不受水平面的摩擦力作用,选项C 错误;
D .对整体分析,由于整体保持静止,所以水平面对物体C 的支持力等于A 、B 和C 三物体的重力大小之和,选项D 错误。
故选B 。
9.20世纪末,由于生态环境的破坏,我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。
近年来,我国加大了环境治理,践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,沙尘天气明显减少。
现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。
已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2,其中α为常数,ρ为空气密度,A 为沙尘颗粒的截面积,v 为风速。
设沙尘颗粒为球形,密度为ρ0,半径为r ,风速竖直向上,重力加速度为g ,则v 的表达式为( )
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
沙尘悬浮时受力平衡,根据平衡条件有
mg F =
其中
30043
m V r ρρπ⨯== 由题意知
22F Av A r
αρπ==, 联立以上四式得
4
3
gr
v
ρ
αρ
=
选项B正确,ACD错误。
故选B。
10.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方'O处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上,如图所示.两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为1 2.4
L R
=和
2
2.5
L R
=,则这两个小球的质量之比为1
2
m
m,小球与半球之间的压力之比为
1
2
N
N,则以下说法正确的是
A.1
2
24
25
m
m
=B.1
2
25
24
m
m
=
C.1
2
25
24
N
N
=D.1
2
24
25
N
N
=
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力
1
m g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.
由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设
OO h
'=,根据三角形相似得:,解得:11
11
,
Th TR
m g N
l l
==…①同理,
以右侧小球为研究对象,得:22
22
Th
TR
m g N
l l
==
,…②,由①:②得12
21
25
24
m l
m l
==,
12
21
25
24
N l
N l
==
11.如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R、C的质量为m,A、B的质量都为0.5m,与地面的动摩擦因数均为μ。
现用水平向右的力拉A,使A一直缓慢向右移动,直至C恰好降到地面。
整个过程中B保持静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
下列说法正确的是()
A.未拉A时,C受到B作用力的大小F mg
=
B.动摩擦因数的最小值
min
3
μ=
C.整个过程中,C的位移大小为(31)R
-
D.A移动过程中,受到的摩擦力大小为A f mg
μ
=
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.未拉A时,对C进行受力分析,由平衡条件可知
2cos30
F mg
=
解得
3
F=
故A错误;
B.C恰好降落到地面时,B对C的支持力最大为F m,对物体B进行受力分析,由平衡条件有
m C 2cos 60F m g =
C m min B cos30()2
m g F m g μ=+
由于m c =m ,m B =0.5m 代入解得 min 3μ=
故B 正确; C .整个过程中,由数学关系可知C 的位移大小为
22sin154sin15x R R =⨯=
故C 错误;
D .A 移动过程中,A 对地面的正压力有
C N A 2
m g F m g mg =+
= 地面对A 的摩擦力等于 A N f F mg μμ==
故D 正确。
故选BD 。
12.如图所示,倾角为30°的斜面体静止在水平地面上,轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ,轻绳与斜面平行,另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。
动滑轮上悬挂物体B ,开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动,直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时,物体A 刚好要滑动。
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A 与斜面间的动摩擦因数为3。
整个过程斜面体始终静止,不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。
下列说法正确的是( )
A .物体
B 的质量为1.25m
B .物体A 受到的摩擦力先减小再增大
C .地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D .斜面体对地面的压力逐渐增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A .随着P 点缓慢向右移动,拉物体
B 的两边绳子拉力越来越大,当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力,此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动,则
o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=
解得
B 1.25m m =
A 正确;
B .初始时刻,拉物体B 的两边绳子竖直时,绳子拉力
o B 10.625sin 302
T m g m mg ==> 此时A 受摩擦力沿斜面向下,因此当P 缓慢移动过程中,绳子拉力逐渐增大,A 受斜面的摩擦力一直增大,B 错误;
C .将物体A 与斜面体做为一个整体,设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ,则斜面体受地面的摩擦力
cos f T θ=
随P 点缓慢移动,绳子拉力T 越来越大,绳子与水平夹角θ越来越小,地面对斜面体的摩擦力越来越大,C 正确;
D .将物体A 、B 及斜面体做为一个整体,在P 向右缓慢移动的过程中,绳子拉力的竖直分量为
B 1sin 2
T m g θ= 保持不变,因此地面的支持力保持不变,D 错误。
故选AC 。
13.如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a 放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a 上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点,滑轮2下悬挂物体b ,系统处于静止状态。
现将固定点c 向左缓慢移动少许,发现a 与斜劈始终静止,则在此过程中
A .斜劈对地面的压力不变
B .细线对物体a 的拉力增大
C .细线对滑轮2的作用力不变
D .地面对斜劈的摩擦力增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
BC .对滑轮和物体b 受力分析,受重力和两个拉力,如图所示:
根据平衡条件,有:
2cos b m g T θ=
解得:
2cos b m g T θ
= 将固定点c 向左移动少许,则θ减小,故拉力T 减小;细线对滑轮2的作用力等于b 的重力,保持不变,故B 错误,C 正确;
AD .对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析,受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:
N =G 总cos T θ-=G 总2
b m g - N 与角度θ无关,恒定不变;根据牛顿第三定律,压力也不变;
sin tan 2
b m g f T θθ== 将固定点
c 向左移动少许,则θ减小,故摩擦力减小;故A 正确,D 错误。
故选AC .
14.如图所示,将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点,小球静止在Q 点,P 为O 点正下方一点,OP 间的距离等于橡皮筋原长,在P 点固定一光滑圆环,橡皮筋穿过圆
环。
现对小球施加一个外力F ,使小球沿以PQ 为直径的圆弧缓慢向上运动,不计一切阻力,重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )
A .小球在Q 向P 运动的过程中外力F 的方向始终跟橡皮筋垂直
B .小球在Q 向P 运动的过程中外力F 的方向始终水平向右
C .小球在Q 向P 运动的过程中外力F 逐渐增大
D .小球在Q 向P 运动的过程中外力F 先变大后变小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
设圆的半径为R ,则
2PQ R =
OP 为橡皮筋的原长,设劲度系数为k ,开始时小球二力平衡有
2k R mg ⋅=
当移动到橡皮筋与竖直方向成θ角时,受力分析:
弹力大小为
2cos cos T kR mg θθ==
所以有
sin F mg θ=
且方向跟橡皮筋垂直,移动过程中θ一直增大,sin θ一直增大,F 一直增大,AC 正确,BD 错误。
故选AC 。
15.如图,重为8N 的物块静止在倾角为30°的斜面上,若用平行于斜面且沿水平方向、大小为3N 的力F 推物块时,物块刚好被推动.现施加平行于斜面的力F 0推物块,使物块在斜面上做匀速运动,此时斜面体与地面间的摩擦力大小为f 。
设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,斜面始终保持静止。
则( )
A .F 0可能为0.5N
B .F 0可能为5N
C .f 可能为3N
D .f 可能为9N
【答案】BC
【解析】
【详解】
对滑块受力分析,受推力F 、重力G 、支持力N 和静摩擦力f ,如图
将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力
F 1=mg sin θ=4N
和垂直斜面向上的分力 F 2=mg cos θ=3N
在与斜面平行的平面内有
2222134N 5N f F F =+=+=
当施加平行于斜面的力F 0推物块时,在斜面上,相当于物块受到F 0、F 1(4N )、f (5N )三个力作用处于平衡状态,由三力平衡的特点可知,选项BC 正确,AD 错误。
故选BC 。