小学四年级上册数学 积的变化规律 课例分析

人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。

通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。

二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。

因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。

三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。

2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。

3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。

四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。

难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。

六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。

5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。

四年级数学上册积的变化规律教学设计[精选5篇]第一篇：四年级数学上册积的变化规律教学设计人教课标版四年级数学上册积的变化规律积的变化规律教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点:让学生通过自探找出规律教学难点：总结应用规律教学方法：三疑三探教具准备:课件教学过程：一、复习导入。

(5分钟)同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......1×4＝4×4＝83×4＝124×4＝165×4＝20仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！3、导入新课：同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。

（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

3、围绕课题质疑：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：二、设疑自探：（5分钟）1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】自学课本58页内容，思考下面问题：（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？2、在学生自探时师板书课本例题：例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。

人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计说教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。

教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。

说教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。

情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。

说教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

说教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。

说教学准备：多媒体课件课前活动：看天平，比反应。

1.师出题，生猜。

师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？……2.生出题，生猜。

说教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。

今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。

请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。

师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。

《积的变化规律》教学设计（3篇）《积的变化规律》教学设计（3篇）作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的《积的变化规律》教学设计（3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《积的变化规律》教学设计1教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时教学目标：1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

4.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重难点：教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：运用积的变化规律解决问题。

教学准备：课件统计表格教学过程：一、创设情境，提出问题【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。

“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛沙车能清洁多少平方米沙滩？你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？二、自主学习、小组探究1.填表格(学生每人一张)学生独立完成表格2.小组活动学生在小组内交流自己的发现。

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教学设计）一. 教材分析人教版四年级数学上册第四单元《积的变化规律》是本单元的第三课时，主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握乘法算式中积的变化规律。

教材中提供了丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对乘法算式有一定的认识。

但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深刻的理解。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作等活动，发现并理解积的变化规律。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握乘法算式中积的变化规律。

2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现并掌握乘法算式中积的变化规律。

2.难点：让学生能够运用规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并理解积的变化规律。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、问题等。

2.准备教学课件，展示相关的教学内容。

3.准备黑板，用于板书相关的算式和结论。

七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。

”让学生思考并讨论这个问题，引发学生对积的变化规律的兴趣。

呈现（10分钟）我会通过展示一些例子，让学生观察并操作，发现积的变化规律。

例如，展示一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍的算式，让学生计算并记录结果。

通过观察和操作，学生能够发现积的变化规律。

操练（10分钟）我会给学生提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对积的变化规律的理解。

我会及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学内容。

巩固（10分钟）我会通过一些实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。

人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。

本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。

教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。

但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。

三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。

2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。

2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。

2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。

3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。

然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。

引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。

操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。

人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、课标解读《义务教育数学课程标准(2022版)》提出“推理意识”的概念：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。

能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。

推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。

二、课例分析课例《积的变化规律》是冀教版义务教育教科书《数学》四年级下册第14~15页——第三单元第二课时的内容，旨在探究积的变化规律过程中培养学生初步的推理意识。

本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律，是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律，通过这个过程的探索，培养学生的推理能力，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。

三、学情分析1.本节课的学习是在学生已经学习了找数列和图形的排列规律、加法交换律和加法结合律、商不变的规律等内容之后，本节课又为学生今后学习乘法运算定律、分数的基本性质、长方形面积公式的推导等知识奠定了基础。

2.本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理意识。

学生通过对算式的观察，自主地去探索规律、验证规律，并使用规律。

3.本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断培养学生的分析推理意识，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

四、教学目标1.在观察、猜想、验证中探索、归纳积的变化规律，形成初步的推理意识，并能运用积的变化规律进行因数末尾有0的三位数乘两位数的简便计算。

2.在探索过程中，感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的内在联系。

五、教学重、难点重点：掌握积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精推３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗说教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。

尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。

2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

说教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。

说教学难点理解和探索积的变化规律的方法。

说教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。

生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。

生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。

师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。

(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。

师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。

本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。

但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。

因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。

2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。

六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。

2.学具：小卡片、计数器等。

3.练习题：巩固积的变化规律的应用。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。

呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。

操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。

人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗说教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》说教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。

说教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化说教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律教具：多**设备，速塑纸说教学过程：如下表说教学过程教师活动学生活动教学说明时间设计一、复习旧知、提出思考回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。

那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？跟随老师思路回忆、思考。

通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力2min二、探究得新知一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律1、（1）6×2=（2）6×20=（3）6×200=从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。

先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）2、（1）20×4=（2）10×4=（3） 5×4=从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。

二、带领学生对今天的发现进行验证先用今天的规律填空，再列竖式验算。

（1）26×24= （2）17×6=26×12= 17×12=26×6= 17×24=跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。

人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗说教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）说教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

说教学重点：发现并运用积的变化规律。

说教学难点：积的变化规律的探究策略。

说教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。

请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。

师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。

（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

《积的变化规律》第一课时教学案例及反思《积的变化规律》是数学人教版四年级上册第4章例3第4课时的内容，教育学生初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察、推理能力。

在教学本课时，我注意强调方法，及时给予指导、评价，培养学生联系实际生活利用数学解决问题的能力。

以下是我的教学过程：【教学目标】1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

【教学重、难点】掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

【教学过程】一、创设情景导入前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。

这样导入一下子将学生的心吸引到课堂上，以“游戏的方式”进入课堂，让学生兴致满满，并且能够很自然地进入课题。

（板书课题：积的变化规律）二、探究体验，研究规律1、举例1研究积的变化规律。

两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

(0除外) 2、举例2研究积的变化规律。

两数相乘，一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

该步骤响应新课标要求，教师是课堂的引导者，学生是课堂的主体，把课堂还给学生，让学生积极参与，人人有事做，人人在思考，让学生做学习的主人。

三、总结两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

四、作业1.打开教材，第51页，把括号和横线上补充完整。

2.再看教材第51页“做一做”1、2小题。

3.《课堂点睛》第25页。

五、板书设计：积的变化规律两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

教后反思：我有一个教学习惯，那就是在课堂上非常非常重视让每个学生都有表达自己见解的机会。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。

口算完成后，教师板书：3564×158＝？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。

新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。

集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。

小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。

巩固练习，由浅入深。

先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。

课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？教学后，有几点体会：一、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

二、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。

此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。

其实在乘法计算中，有个很好的的规律。

只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。

你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。

2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。

师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。

（同时板书）师：她的这个发现真有意思。

你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。

3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。

《积的变化规律》的案例分析与反思xxx红教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。

教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教、学具准备：多媒体课件教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1．研究问题。

（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

6×2＝（）8×125＝（）6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。

80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）2．概括规律（1）分层概括发现的规律。

①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。

学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②组织全班交流。

在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。

”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。

”（2）整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。