第10章 统计指数课后习题解答

第7章 相关与回归分析1、设销售收入x 为自变量，销售成本y 为因变量。

现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：2()425053.73ix x -=∑ 647.88x =2()262855.25iy y -=∑549.8y =()()334229.09iix x y y --=∑（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。

（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。

（3）对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。

（4）假定下年一月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。

解：（1）定性分析可知，销售收入影响销售成本，以销售收入为自变量，销售成本为因变量拟合线性回归方程i i i y x u αβ=++，采用最小二乘法估计回归参数得：22()()(,)334229.09ˆ0.7863()425053.73ii xix x y y Cov x y x x βσ--===≈-∑∑ˆˆ549.80.7863647.8840.372y x αβ=-=-⨯= 因此，拟合的回归方程为：ˆˆˆ40.3720.7863i i iy x x αβ=+=+ 其中，回归系数β表示自变量每变动一个单位，因变量的平均变量幅度。

在此，表示销售收入每增加1万元，销售成本平均增加0.7863万元。

（2）可决系数22222[()()]334229.090.9998()()425053.73262855.25i i i i x x y y SSR R SST x x y y --===≈-⋅-⨯∑∑∑ （本问接下来的计算不做要求：为计算回归系数的标准误差，根据离差平方和分解，可知：2222222[()()]ˆˆˆˆˆˆ()[()()]()()334229.09262811.68425053.73i i i iiix x y y SSR y y x x x x x x αβαββ--=-=+-+=-=-==∑∑∑∑∑22ˆ()()262855.25262811.6843.57i i SSE SST SSR y y yy =-=---=-=∑∑因此有ˆ()0.0032S β===≈） （3）陈述假设：01:0 :0H H ββ=≠在原假设成立的前提下，构造t 检验统计量245.598t ===在5%的双侧检验显著性水平下，查自由度为10的t 分布表，得临界值0.025(10) 2.228t t =<，因此拒绝原假设。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A 简单指数和加权指数B 综合指数和平均指数C 个体指数和总指数D 数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。

A 算术平均指数和调和平均指数B 个体指数和综合指数C 综合指数和平均指数D 定基指数和环比指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A 综合指数B 可变构成指数C 加权算术平均数指数D 加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A 都固定在基期 B 都固定在报告期 C 一个固定在基期，另一个固定在报告期D 采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A 增长13％B 增长6．5％C 增长1％D 不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。

A 增加 B 减少 C 没有变化 D 无法判断10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。

71％，该指数是( )。

A 综合指数B 平均指数C 总指数D 个体指数 11。

编制数量指标指数一般是采用( )作同度量因素。

A 基期质量指标B 报告期质量指标C 基期数量指标D 报告期数量指标 12．编制质量指标指数一般是采用( )作同度量因素。

A 基期质量指标B 报告期质量指标C 基期数量指标D 报告期数量指标 三、多项选择题1．指数的作用包括( )A 综合反映事物的变动方向B 综合反映事物的变动程度C 利用指数可以进行因素分析D 研究事物在长时间内的变动趋势 、E 反映社会经济现象的一般水平2．拉斯贝尔综合指数的基本公式有( ) A∑∑1011q pq p B∑∑001p qp qC∑∑0001q pq p D∑∑1011p qp qE∑∑0011q pq p3．派许综合指数的基本公式( )A∑∑1011q pq pB∑∑0001q pq pC∑∑0011q pq pD∑∑001q pq pE∑∑0111qp qp4．某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为112．5％，这一指数是( )A 综合指数B 总指数C 个体指数D 数量指标指数E 质量指标指数 5．平均数变动因素分析的指数体系中包括的指数有( )A 可变组成指数B 固定构成指数C 结构影响D 算术平均指数E 调和平均指数6．同度量因素的作用有( )A 平衡作用B 权数作用C 稳定作用D 同度量作用E 调和作用 7．若p 表示商品价格，q 表示商品销售量，则公式∑∑-1011q p q p 表示的意义是( )A 综合反映销售额变动的绝对额B 综合反映价格变动和销售量变动的绝对额C 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额D 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额E 综合反映多种商品销售量变动的绝对额 8．指数按计算形式不同可分为( )A 简单指数B 总指数C 数量指标指数D 质量指标指数E 加权指数 9．当权数为p 0q 0时，以下哪些说法是正确的( ) A 数量指标综合指数可变形为加权算术平均指数 B 数量指标综合指数可变形为加权调和平均指数 C 质量指标指数可变形为加权算术平均指数 D 质量指标指数可变形为加权调和平均指数 E 综合指数与平均指数没有变形关系 10．指数体系中( )A 一个总值指数等于两个(或两个以上)因素指数的代数和B 一个总值指数等于两个(或两个以上)因素指数的乘积C 存在相对数之间的数量对等关系D 存在绝对变动额之间的数量对等关系E 各指数都是综合指数五、简答题1．什么是统计指数?它有何作用?六、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。

社会统计学第三版第10章课后答案1.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（）。

（分值: [单选题] *A.标志和指标之间的关系是固定不变的B.标志和指标之间的关系是可以变化的(正确答案)C.标志和指标都是可以用数值表示的D.只有指标才可以用数值表示2.统计最基本的职能是（）。

（分值: [单选题] *A.信息职能(正确答案)B.咨询职能C.反映职能D.监督职能3.“统计”一词的三种涵义是（）。

（分值: [单选题] *A.统计活动．统计资料和统计学(正确答案)B.统计调查．统计整理和统计分析C.统计设计．统计分析和统计预测D.统计方法．统计分析和统计预测4.统计活动过程一般由四个环节构成，即（）。

（分值: [单选题] *A.统计调查．统计整理．统计分析和统计决策B.统计调查．统计整理．统汁分析和统计预测C.统计设计．统计调查．统计审核和统计分析D.统计设计．统计调查．统计整理和统计分析(正确答案)5.调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（）。

（分值: [单选题] *A.该市全部职工家庭(正确答案)B.该市每个职工家庭C.该市全部职工D.该市职工家庭户数6.调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（）。

（分值: [单选题] *A.该班50名学生B.该班每一名学生(正确答案)C.该班50名学生的学习情况D.该班每一名学生的学习情况7.工业企业的设备台数、产品产值是（）。

（分值: [单选题] *A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量D.前者是离散变量(正确答案)8.对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）。

（分值: [单选题] *A.每个工业企业B.该地区全部工业企业C.每个工业企业的全部职工D.该地区全部工业企业的全部职工(正确答案)9.在第四次全国人口普查中（）（分值: [单选题] *A.男性是品质标志表现(正确答案)B.人的年龄是指标C.人口的平均寿命是数量标志D.某家庭的人口数是统计指标10.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是（）。

统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。

在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。

本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。

1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。

答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。

b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。

答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。

2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。

求班级学生的中位数。

答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。

b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。

求公司员工的中位数。

答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。

3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。

统计学习题答案（九、⼗、⼗⼀）第九章习题⼀、名词解释时间序列：是指反映客观现象的同⼀指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列⽽形成的序列。

发展⽔平：是指时间序列中的每⼀项具体指标数值，反映的是现象在不同时间发展所达到的规模和⽔平。

增长⽔平：简称增长量，是时间序列中两个不同时期发展⽔平之差，其计算公式为：增长量＝报告期发展⽔平－基期发展⽔平。

由于所采⽤的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和累积增长量。

发展速度：是两个时期发展⽔平对⽐⽽得到的结果，表明现象发展的程度，说明报告期⽔平是基期⽔平的百分之⼏（或若⼲倍）。

增长速度：是根据增减量与基期⽔平对⽐⽽求得的⼀种相对数，反映现象在⼀段时期内数量增减的⽅向和程度的动态分析指标。

加法模型：假设各构成部分对时间序列的影响是可加的，并且是相互独⽴的，这样就可以把时间序列Ｙ表⽰为：Ｙ＝Ｔ＋Ｓ＋Ｃ＋Ｉ。

按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素叠加⽽成的。

乘法模型：假设四个因素变动之间存在某些相互影响的关系，则时间序列各期⽔平的数值就是四种因素相乘的乘积，其分解模型为：Ｙ＝Ｔ×Ｓ×Ｃ×Ｉ。

按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素乘积⽽成的倍⽐关系。

⼀次指数平滑法：⼀次指数平滑法是指以最后的⼀个第⼀次指数平滑。

如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较⼤α值，如果所求指数平滑值是⽤来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较⼩α值。

季节变动：由于季节⽓候（春、夏、秋、冬、晴、阴、⾬等）和社会习惯（春节、端午、重阳等）等原因，客观现象普遍存在季节变动影响（服装的销售量，农作物的⽣长，旅游⼈次；等等）。

测定季节变动的规律，主要在于测定季节指数，常⽤的测定季节指数的⽅法有简单平均法和移动平均趋势剔除法。

循环波动：循环波动的周期在⼀年以上且长短不⼀，可采⽤剩余法对循环波动进⾏分析。

⼆、单项选择1~5：D A B C D 6~10：B A D C D三、简答题1、根据时点序列计算序时平均数分别有哪⼏种类型？请分别予以说明。

第10章统计指数——练习题●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数 10002124104.16% , 2039.2q q p L q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数 0102196.8107.73%2039.2p q p L q p===∑∑⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 11012281103.83% 2196.8q q p P q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数为 1112281107.39%2124p q p P q p===∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。

销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。

帕氏指数将同度量因素固定在计算期。

销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。

●2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。

解：采用埃奇沃斯公式编制销售量指数为：1011011101()()212422814405103.9896%2039.22196.84236q q pp q p q p E q pp q p q p++==+++===+∑∑∑∑∑∑采用理想公式编制销售量指数为：103.994869%q F ===采用鲍莱公式编制销售量指数为：1011000111()()22104.16%103.83%104.00%2q q q q p q p B L P q p q p =+=++==∑∑∑∑与拉氏销售量指数和帕氏销售量指数的结果进行比较，它们之间的关系是： q q q q q L B F E P >>>>即拉氏销售量指数最大，鲍莱销售量指数次大，理想销售量指数居中，埃奇沃斯销售量指数较小，帕氏销售量指数最小。

1•收集我国31个省（区、市）2007年反映经济发展情况的八项指标的数据，具体采用的指标包括：地区生产总值、工业总产值、固定资产投资、职工平均工资、居民消费水平、货物周转量、居民消费价格指数、商品零售价格指数。

并对这八项指标利用主成分分析法进行降维。

数据请见2012ChinaEcoDevp.asv。

该数据是2012年我国31个省（区、市）地区生产总值（亿元）、大中型工业资产总值（亿元）、按登记注册类型分全社会固定资产投资（亿元）、镇私营单位就业人员平均工资（元）、居民消费水平（元）、货物周转量（亿吨公里）、居民消费价格指数、商品零售价格指数这八项指标。

SPSS各选项操作是按照课本中的步骤，此处省。

得到的相关系数矩阵见表1，从表中的数据来看，变量之间存在着较大的相关性，最大的值能达到0.965，所以对该组数据进行主成分分析时有意义的。

表一相关矩阵按登记注册类镇私营地区居地区生型分全单位就货物周居民消商品零地区居民消费民消费水平产总值社会固业人员转量（亿费价格售价格水平（亿元）定资产平均工吨公里）指数指数（元）投资（亿资（元）（元）元）地区居民消费水平（元）1.000 .374 .074 .721 .595 1.000 .374 .074 地区居民消费水平（元）.374 1.000 .879 .340 .575 .374 1.000 .879 地区居民消费水平（元）.074 .879 1.000 .120 .504 .074 .879 1.000 地区居民消费水平（元）.721 .340 .120 1.000 .216 .721 .340 .120 地区居民消费水平（元）.595 .575 .504 .216 1.000 .595 .575 .504 地区居民消费水平（元）.044 -.311 -.389 .090 -.229 .044 -.311 -.389 地区居民消费水平（元）-.417 -.112 .007 -.313 -.072 -.417 -.112 .007 地区居民消费水平（元）.449 .965 .826 .407 .580 .449 .965 .826表2是SPSS俞出的一项表格，称为“解释的总方差”。

第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。

8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。

10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。

11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12．综合指数的编制方法是先后。

13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。

14.平均指数的计算形式为指数和指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

20.在零售物价指数中，K表示，W表示。

21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。

24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。

第八章对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为< d ）。

b5E2RGbCAPa. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是< b ）。

a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是<c）。

a．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数<c）。

a．；b.；c.； d.5.之所以称为同度量因素，是因为：<a）。

a.它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b.客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额。

c.是我们所要测定的那个因素；d.它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是<a ）a．质量指标 b．数量指标 c．综合指标d．相对指标7.空间价格指数一般可以采用< c）指数形式来编制。

a．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？p1EanqFDPw解：<1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？DXDiTa9E3d解：28.8÷<1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？RTCrpUDGiT解：<略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。

答案2.1 （1）属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 35～40 40～45 45～5046159610.015.037.522.515.0合计40 100.0 直方图（略）。

2.4 （1）排序略。

（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100 直方图（略）。

2.5 （1）属于数值型数据。

（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-20 6-20~-15 8-15~-10 10-10~-5 13-5~0 120~5 45~10 7合计60（3）直方图（略）。

2.6 （1）直方图（略）。

（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。

（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较A 班低。

2.82.9 （L U 。

（2）17.21=s （万元）。

2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

第五章 统计指数分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。

1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。

2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。

3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。

4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。

5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。

6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。

二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。

1. 计划完成相对数是广义指数。

（ √ ）2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。

（ √ ）3. 01q q K q =是总指数。

（ × ） 个体指数4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。

（ ×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。

（ × ） 综合指数6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。

（√ ）7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。

（√ ） 8. 在单位成本指数∑∑1011qz qz 中，1011q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。

（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。

（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。

（√）11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。

（√）12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。

?统计学?第四版统计学? 第四章练习题答案4.1 〔1 〕众数：M0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5 ，Me=10 ；平均数：x=∑xni=96 = 9 .6 102(2)QL 位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU 位置=3n/4=7.5，QU=12 〔3〕s =∑( xi ? x )n ?1=156.4 = 4.2 9〔4〕由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 〔1〕从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19 和23，故有个众数，即M0=19 和M0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13 个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23 〔2〕QL 位置=n/4=6.25, QL==19；QU 位置=3n/4=18.75，QU=26.5 ∑x (3)平均数x =ni= 600/25=24,标准差s =∑( xi ? x )n ?12=1062 = 6.65 25 ? 1〔4〕偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77 〔5〕分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24 岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。

从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。

由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3 〔1〕茎叶图如下：茎 5 6 7 叶5 678 13488 频数1 3 52∑x 〔2〕x =ni= 63/9=7, s =∑( xi ? x )n ?1=4.08 = 0.714 8〔3〕由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进展比拟。

第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1＞v2，说明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

〔4〕选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

第十章习题10.1H0:三个总体均值之间没有显著差异。

H1：三个总体均值之间有显著差异。

答：方差分析可以看到，由于P=0。

1078>0.01，所以接受原假设H0。

说明了三个总体均值之间没有显著差异.10.2H0:五个个总体均值之间相等。

H1: 五个总体均值之间不相等。

答：方差分析可以看到,由于P=1。

02E-05〈0.01，所以拒接原假设H0。

说明了五个总体均值之间不相等。

H0:四台机器的装填量相等。

H1：四台机器的装填量不相等答：方差分析可以看到,由于P=0.00068〈0。

01,所以拒接原假设H0。

说明了四台机器装填量不相同。

10.4H0:不同层次管理者的满意度没有差异.H1：不同层次管理者的满意度有差异。

答：方差分析可以看到，由于P=0。

000849〈0.05,所以拒接原假设H0。

说明了不同层次管理者的满意度有差异。

H0:3个企业生产的电池平均寿命之间没有显著差异。

H1： 3个企业生产的电池平均寿命之间有显著差异多重比较因变量： VAR00002LSD（I）VAR00001 （J）VAR00001均值差（I-J)标准误显著性95％置信区间下限上限1。

00 2。

00 14.40000*2。

68576 。

000 8.5482 20。

2518 3。

00 1.80000 2。

68576 .515 -4。

0518 7.65182.00 1.00—14。

40000＊2.68576 .000 -20.2518 -8。

54823.00—12。

60000＊2.68576 .001—18。

4518—6.74823.00 1。

00 —1.80000 2.68576 。

515 —7.65184.0518 2。

00 12.60000＊2。

68576 .001 6。

7482 18。

4518＊. 均值差的显著性水平为 0.05。

答:方差分析可以看到，由于P=0。

00031<0.01，所以拒接原假设H0。

说明了不同3个企业生产的电池平均寿命之间有显著差异。

第10章统计指数——练习题●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数 10002124104.16% , 2039.2q q p L q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数 0102196.8107.73%2039.2p q p L q p===∑∑⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 11012281103.83% 2196.8q q p P q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数为 1112281107.39%2124pq p P q p===∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。

销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。

帕氏指数将同度量因素固定在计算期。

销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。

●2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。

解：采用埃奇沃斯公式编制销售量指数为：1011011101()()212422814405103.9896%2039.22196.84236q q pp q p q p E q pp q p q p++==+++===+∑∑∑∑∑∑采用理想公式编制销售量指数为：103.994869%q F ===采用鲍莱公式编制销售量指数为：1011000111()()22104.16%103.83%104.00%2q q q q p q p B L P q p q p =+=++==∑∑∑∑与拉氏销售量指数和帕氏销售量指数的结果进行比较，它们之间的关系是： q q q q q L B F E P >>>>即拉氏销售量指数最大，鲍莱销售量指数次大，理想销售量指数居中，埃奇沃斯销售量指数较小，帕氏销售量指数最小。

第十章 相关分析与一元线性回归分析
一、填空题
1．依存关系、函数关系 2．相关 3．直线相关 4．可控制、随机 5．回归直线在Y 轴上的截距、Y 倚X 的回归系数、最小二乘法 6．估计标准误差 7．正相关、负相关 二、判断题
1．对2．错3．对4．错5．对6．对 三、简答题
1．相关关系是客观现象之间存在的互相依存的不确定性关系。

其特点是现象之间确实存在着数量上的依存关系，但现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。

函数关系是变量之间保持着的依存关系，呈现出一一对应的特征。

2．相关系数：在线性相关条件下，说明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的统计分析指标。

通常用r 来表示。

总体相关系数的计算： 3．相关分析和回归分析的关系: ⑴联系:两者是研究变量之间的相互关系. ⑵区别:相关分析确定变量之间的相关和密切程度，而回归分析则反映两变量之间的数量因果关系。

4．估计标准误差是用来说明回归方程代表性大小的统计指标。

估计标准误差说明回归线的代表性，估计标准误差小，则回归方程准确性高，代表性大，反之，估计不够准确，代表性小。

四、计算题 1．
()()()
Y V ar X V ar Y X,cov ρ∙=
（4）1.21306。

2．
3．。

统计学第五版第⼗章课后答案统计学第五版第⼗章课后答案【篇⼀：统计学(第五版)贾俊平等著——课后习题答案】/p> （1）数值型变量。

（2）分类变量。

（3）离散型变量。

（4）顺序变量。

（5）分类变量。

1.2（1）总体是该市所有职⼯家庭的集合；样本是抽中的2000个职⼯家庭的集合。

（2）参数是该市所有职⼯家庭的年⼈均收⼊；统计量是抽中的2000个职⼯家庭的年⼈均收⼊。

1.3（1）总体是所有it从业者的集合。

（2）数值型变量。

（3）分类变量。

（4）截⾯数据。

1.4（1）总体是所有在⽹上购物的消费者的集合。

（2）分类变量。

（3）参数是所有在⽹上购物者的⽉平均花费。

（4）参数（5）推断统计⽅法。

第⼆章数据的搜集1.什么是⼆⼿资料？使⽤⼆⼿资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别⼈调查和实验得来的，并会被我们利⽤的资料称为“⼆⼿资料”。

使⽤⼆⼿资料时需要注意：资料的原始搜集⼈、搜集资料的⽬的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算⼝径和计算⽅法，避免错⽤、误⽤、滥⽤。

在引⽤⼆⼿资料时，要注明数据来源。

2.⽐较概率抽样和⾮概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采⽤概率抽样，什么情况下适合采⽤⾮概率抽样。

概率抽样是指抽样时按⼀定概率以随机原则抽取样本。

每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当⽤样本对总体⽬标量进⾏估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都⽐较⾼。

如果调查的⽬的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使⽤概率抽样。

⾮概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，⽽是根据研究⽬的对数据的要求，采⽤某种⽅式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

⾮概率抽样操作简单、实效快、成本低，⽽且对于抽样中的专业技术要求不是很⾼。

它适合探索性的研究，调查结果⽤于发现问题，为更深⼊的数量分析提供准备。

⾮概率抽样也适合市场调查中的概念测试。

指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。

2．总指数的编制方法有和两种。

3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是以为同度量因素。

4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。

5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。

二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。

A.综合指数B.总指数C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。

A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。

A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。

A.平均指数B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。

A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。

A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。

A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。

A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。

A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。

第10章习题答案一、思考题（略）二、选择题1、A；2、B；3、B；4、D；5、A；6、A；7、AB；8、CD；9、CD；10、CD。

三、计算题1、（1）计量单位甲乙丙双件双（2）三种商品的销售额指数与增加额分别为:132.3%与767600元；（3）三种商品物价综合指数为113.13%，由于物价变动对销售额的影响365000元；（4）三种商品的销售量综合指数为116.94，,由于销售量变动对销售额的影响402600元。

2、调和平均数形式计算。

三种商品的综合物价指数为106.5%。

3、销售量增长了15.8%。

4、物价指数为112.36%。

5、今年和去年相比，该市零售总额指数：149.88%；零售价指数：111.5%； 零售量指数：134.42%。

零售量变动对零售额的影响为2960万元；零售价变动对零售额的影响为1330万元。

6、（１）零售物价上涨了7.3%；（２）为维持上年的消费水平，由于零售物价上涨消费者多支出了396亿元； （３）若零售物价保持不变，消费者因提高消费水平导致零售量增长而增加的零售额为475亿元。

7、物价上涨使食品销售额增加510.77万元；食品销售量变化使销售额增加273.31万元。

8、该地区3种水果的价格指数为：96.09%；由于价格变动使居民开支减少5.29万元。

9、解：编制计算表如下表10-7（a ）所示。

表10-7（a ） 某厂成本指数计算表４５ ５２ 产品的总平均成本(z )=[∑产品单位成本（z ）×产品产量(q)]/∑产品产量(q) 产品的总平均成本指数=产品结构变动指数×产品单位成本变动指数1110111111000000110z q q z q q z q q z z q qz q q z q qz ==⨯∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑48.1853000110057500110053000110051.393700072037000720575001100==⨯93.96%=101.71%×92.18%从产品单位成本变动水平看：产品的总平均成本变动=产品结构变动对产品总平均成本的影响+产品单位成本变动对产品总平均成本的影响110001001101101111()()z q z q z q z q z q z q z z q qq qq q -=-=-+-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑53000370005750037000530005750048.1851.39()()1100720110072011001100-=-=-+- －3.21 = 0.89 +（－4.10）评价：该公司的产品总平均成本报告期比基期降低了6.24%，平均每件单位成本下降了3.21元。