八年级(上)第二次月考数学试卷(含答案)

八年级（上）第二次月考数学试卷（含答案） 一、选择题

1．已知一次函数y=kx +3（k≠0）的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可能是（ ）

A ．（﹣2，﹣4）

B ．（1，2）

C ．（﹣2，4）

D ．（2，﹣1） 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A ．4，5，6

B ．2，3，4

C ．7 ，3 ，4

D ．1，2 ，3 3．下列运算正确的是（ ）

A ．=2

B ．|﹣3|=﹣3

C ．=±2

D ．=3 4．如图，点P 在长方形OABC 的边OA 上，连接BP ，过点P 作BP 的垂线，交射线OC 于点Q ，在点P 从点A 出发沿AO 方向运动到点O 的过程中，设AP=x ，OQ=y ，则下列说法正确的是（ ）

A ．y 随x 的增大而增大

B ．y 随x 的增大而减小

C ．随x 的增大，y 先增大后减小

D ．随x 的增大，y 先减小后增大 5．如图，AD 是ABC 的角平分线，D

E AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为

28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10 6．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．已知点M (1，a )和点N (2，b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( )

A ．a ＞b

B ．a =b

C ．a ＜b

D ．以上都不对

8．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2

B ．b>-2

C ．b<2

D ．b<-2 10．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）

A ．（﹣3，﹣2）

B ．（﹣2，﹣3）

C ．（3，2）

D ．（3，﹣2） 二、填空题

11．如图，直线I I ：1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为______．

12．如图，直线483

y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上的一点，若将ABM ∆沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式为_____．

13．如图，在平面直角坐标系中，点P (﹣1，a )在直线y ＝2x +2与直线y ＝2x +4之间，则a 的取值范围是_____．

14．如图,AD 是ABC ∆的角平分线,DE AB ⊥于E ,若18AB =,12AC =,ABC ∆的面积

等于30,则DE =_______．

15．若171a +=，则352020a a -+=__________． 16．Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：

①当DC DB =时，BCD ∆一定为等边三角形

②当AD CD =时，BCD ∆一定为等边三角形

③当ACD ∆是等腰三角形时，BCD ∆一定为等边三角形

④当BCD ∆是等腰三角形时，ACD ∆一定为等腰三角形

其中错误的是__________.（填写序号即可）

17．若分式293

x x --的值为0，则x 的值为_______. 18．如图，在ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为______．

19．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，4），则k=_____．

20．若代数式321

x x -+有意义，则x 的取值范围是______________. 三、解答题

21．春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A 、B 两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A 水果x 箱，B 水果y 箱. （1）求y 关于x 的函数表达式；

（2）若要求购进A 水果的数量不少于B 水果的数量，则应该如何分配购进A 、B 水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

22．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为y 1 、y 2 （km ）, y 1 、y 2 与x 的函数关系如图所示．

（1）填空：A 、C 两港口间的距离为_______km ，a = _______；

（2）求图中点P 的坐标；

（3）若两船的距离不超过8km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．

23．已知一次函数y =kx +3的图象经过点（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x 的不等式kx +3≤6的解集．

24．解方程：

（1）22(1)8x -= （2）214111

x x x +-=-- 25．如图，△ABC 中，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝50°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G 分别为垂足．

（1）求∠DAF 的度数；

（2）若△DAF 的周长为10，求BC 的长．

四、压轴题

26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+=

=，()8223

y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点． （1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．

①试确定y 与x 的关系式；

②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；

③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．