最新七年级数学上册一元一次方程单元培优测试卷

一、选择题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A ．243x x -=

B ．0x =

C ．21x y +=

D ．11x x

-= B 解析：B

【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．

【详解】

解：A 、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；

B 、正确，符合题意；

C 、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；

D 、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；

故选：B ．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）

A ．3750元

B ．4000元

C ．4250元

D ．3500元A 解析：A

【分析】

先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．

【详解】

解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．

所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．

3．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =-

七年级上册数学《一元一次方程》培优试题

一．选择题（共12小题）

1．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（）

A．35元B．60元C．75元D．150元

2．设a，b，c均为实数，且满足（a﹣1）b＝（a﹣1）c，下列说法正确的是（）A．若a≠1，则b﹣c＝0B．若a≠1，则＝1

C．若b≠c，则a+b≠c D．若a＝1，则ab＝c

3．若x＝y，则下列式子：①y﹣3＝x﹣2；②2x＝﹣2y；③1﹣x＝1﹣y；④3x+2＝2y+3，其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

4．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（）

A．BC边上B．CD边上C．点C处D．点D处

5．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（）

A．赚100元B．赔了100元C．不赚不赔D．无法确定

6．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（）

A．14B．10C．13D．9

7．文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87

第三章一元一次方程（培优）

-七年级数学上册单元培优达标强化卷（解析）

一、选择题

1.将3x−7=2x变形正确的是()

A. 3x+2x=7

B. 3x−2x=−7

C. 3x+2x=−7

D. 3x−2x=7【答案】D

解：等式两边都加7得：3x=2x+7，

等式两边都减2x得：3x−2x=7．

2.已知关于x的方程(m−2)x|m−1|=0是一元一次方程，则m的值是()

A. 2

B. 0

C. 1

D. 0或2

【答案】B

【解析】解：根据题意得：

|m−1|=1，

整理得：m−1=1或m−1=−1，

解得：m=2或0，

把m=2代入m−2得：2−2=0(不合题意，舍去)，

把m=0代入m−2得：0−2=−2(符合题意)，

即m的值是0，

3.方程2x+1=3与2−a−x

3

=0的解相同，则a的值为()

A. 0

B. 3

C. 5

D. 7

【答案】D

4.若多项式4x−5与2x−1

2

的值相等，则x的值是()

A. 1

B. 3

2C. 2

3

D. 2

【答案】B

解：由题意得，4x−5=2x−1

2

，去分母，2(4x−5)=2x−1，去括号，8x−10=2x−1，

最后移项，8x−2x=−1+10，

合并同类项，6x=9，系数化为1，x=3

2

．

5.已知：|m−2|+(n−1)2=0，则方程2m+x=n的解为()

A. x=−4

B. x=−3

C. x=−2

D. x=−1

【答案】B

解：∵|m−2|=0，(n−1)2=0

m=2，n=1，

将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1

移项，得x=−3．

6.某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。

北师版七年级上册第五章一元一次方程

5.1.1 认识一元一次方程

培优训练卷

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A ．x ＋2y ＝1 B ．2y ＋y

2＋1＝0

C.2

x ＋3＝0 D ．2y 2＝8

2．若(m －1)x |m|＋5＝0是一元一次方程，则m 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不能确定

3. 方程3－2(x －5)＝9的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝2

3

D ．x ＝1

4．在方程：①3y －4＝1；②m 4＝1

4；③5y －1＝2；④3(x ＋1)＝2(2x ＋1)中，解为1的方程是

( )

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为( ) A ．4(10－x)＝x B ．x ＋1

4

x ＝10

C．4x＝10＋x

D．4x＝10－x

6. 已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( )

A．－5 B．5

C．7 D．－7

7．一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )

第1讲 一元一次方程

知识理解

1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）

A 、如果b a =，那么33+=+b a

B 、如果b a =，那么33-=-b a

C 、如果b a =，那么a a 32

= D 、如果a a 32

=，那么3=a

2、下列方程中：①312

+=-x x ；②21=-x ；③12322

2

=+；④3-x ；⑤6=+y x .其中是一元一次方程的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3、已知方程x m x 743-=+的解为1=x ，则m 的值为（ ） A 、- 2 B 、- 5 C 、6 D 、- 6

4、若y x =，下列各式中：①33-=-y x ；②55+=+y x ；③88-=-y x ；④y x x +=2；其中正确的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、下列等式变形：①如果y x =，那么ay ax = B ；②如果y x =，那么a y a x =

；③如果

ay ax =，那么y x = ；④如果a y a x =

，那么y x =.其中正确的是（ ）

A 、③④

B 、①②

C 、①④

D 、②③

6、下列说法：①在等式42=x 两边都加上2，可得等式64=x ；②在等式42=x 两边都减去2，可得等式2=x ；③在等式42=x 两边都乘以

2

1

，等式变为2=x ；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量.

一元(yī yuán)一次方程

解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．

例1解方程

例2解方程

练习

例3．假设关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，那么k的值是〔〕A． B．1 C．- D．0

例4．假设方程3x-5=4和方程的解一样，那么a的值是多少？

当x = ________时,代数式与的值相等.

例5.〔方程与代数式联络〕

a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算.

〔1〕那么的值是；〔2〕当时，= .

例6．〔方程(fāngchéng)的思想〕如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，那么瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的

〔〕

不考虑瓶子的厚

A ．

B ．

C ．

D ．

例7．解方程〔分类讨论〕

例8．问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：〔1〕有唯一解；〔2〕有无数解；〔3〕无解。

例 9．解方程

例10．解以下方程

练习解方程

解方程

例11．+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y的值.(2)当y = 4时,求m的值.

例12．小张在解方程〔x为未知数〕时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为，请你求出原来方程的解

例13．关于x 的方程无解，求 a

关于x 的方程无解，求 k

例14．关于x 的方程有唯一的解，求这个方程的解

例15．关于x 的方程无穷多解，求 a 、b

．关于x 的方程无穷多解，求m 、n

例16．不管k 为何值时，总是关于x 的方程的解，求a 、b

第6章 一元一次方程单元测试（培优卷）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·湖南七年级月考）下列说法错误的是（ ）

A ．若a b =，则ac bc =

B ．若ac bc =，则a b =

C ．若22a c b c -=-，则a b =

D ．若a b =，则2211a b c c =++ 2．（2021·全国七年级）已知方程(1)30m m x

-+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．-1 D ．0或1

3．（2020·山东七年级月考）把方程

10.2110.40.7x x +--=中的分母化为整数，结果应为( ). A ．10121147

x x +--= B ．1010210147x x +--= C ．101211047x x +--= D ．552101027

x x +--= 4．（2020·西安市铁一中学七年级月考）有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20cm ，高20cm ，现内装蓝色溶液若干，如图②放置时，测得液面高10cm ，如图③放置时，测得液面高16cm ．则该玻璃密封器皿总容量为（ ）

一、解答题

1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？

解析：180元或202.5元

【分析】

先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.

【详解】

∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，

∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．

162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．

故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．

【点睛】

本题考查打折销售问题,关键在于分类讨论.

2．解方程：

2x 13+=x 24

+-1． 解析：x=-2．

【分析】 按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.

【详解】

去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，

去括号得：8x+4=3x+6-12，

移项得：8x-3x=6-12-4，

合并同类项得：5x=-10，

系数化为1得：x=-2．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.

3．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值． 解析：14

a =- 【分析】

先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可.

【详解】

3210x a +-=，解得123

a x -=； 20x a -=，解得2x a =．

由题意得，

12203a a -+=， 解得14

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）

1．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克

每千克价格10元9元8元

苹果30千克.

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）设甲班第一次购买苹果x千克.

①则第二次购买的苹果为多少千克；

②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

【答案】（1）解：乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元，

∴乙班比甲班少付出256-240=16元

（2）解：①甲班第二次购买的苹果为（30-x）千克；

②若x≤10，则10x+（30-x）×8=256，

解得：x=8

若10＜x≤15，则9x+（30-x）×9=256

无解.

故甲班第一次购买8千克，第二次购买22千克

【解析】【分析】（1）根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买30-x千克，则需要讨论①x≤10，②10＜x≤15，列出方程后求解即可得出答案．

2．已知有理数，定义一种新运算：⊙ =（a+1）．如：⊙ =（2+1）

（1）计算（-3）⊙的值；

（2）若⊙（-4）=6，求的值．

【答案】（1）解：∵⊙ =（a+1），

∴（-3）⊙ = ，

= ，

= ，

= ；

（2）解：∵⊙（-4）=6，

∴，

即，

解得 .

【解析】【分析】（1）根据⊙ =（a+1），直接代入计算即可；（2）根据新定义可得方程，解方程即可.

3．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）

1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．

（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．

（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．【答案】（1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，

∴a+5=0，b﹣7=0，

∴a=﹣5，b=7；

∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；

（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，

依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．

答：点P所对应的数为﹣1015

（3）解：设点P对应的有理数的值为x，

①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，

依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；

②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，

依题意得：7﹣x=3（x+5），

解得：x=﹣2；

③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，

依题意得：x﹣7=3（x+5），

解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．

一、选择题

⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则1．如图33

-的值是（）

b a

A．3-B．2-C．2D．3

2．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）

大比分胜（积分）负（积分）

3：030

3：130

3：221

A．3x+2x＝32

B．3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32

C．3（11﹣x）+2x＝32

D．3x+2（11﹣x）＝32

3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )

A．①②③B．①③C．①②D．②③

4．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．

A ．BC

B ．D

C C ．AD

D ．AB

5．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．2小时

B ．3小时

C ．12

5小时

D ．52

小时

6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．(

)(

)

2

2

11a x b x +=+若，则a b = B ．若a b =，则ac bc = C ．若a b =，则

22a b c c

= D ．若x y =，则33x y -=-

人教版七年级上册 解一元一次方程培优专题（含答案）

一、单选题

1．若关于x 的方程()2018201662018(1)k x x --=-+的解是整数，则整数k 的取值个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

2．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是（

）. A ．1 B ．4 C ．-1 D ．-4

3．若3a

与9

6a -互为相反数，则a 的值为（ ）

A ．32

B ．3

2- C ．3 D ．3-

4．解方程x 5

x 1

123--+=时，去分母后得到的方程是（ ）

A ．3（x ﹣5）+2（x ﹣1）＝1

B ．3（x ﹣5）+2x ﹣1＝1

C ．3（x ﹣5）+2（x ﹣1）＝6

D ．3（x ﹣5）+2x ﹣1＝6

5．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）

A.1

B.0

C.-1

D.2

6．方程去分母后正确的结果是( )

A. B.

C. D.

7．若方程：()2160x --=与3103a x

--=的解互为相反数，则a 的值为（

）

A.-13

B.13

C.7

3 D.-1

8．规定a c ad bc b d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若2331x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭

，则x =（ ） A.0

B.3

C.1

D.2 9．方程2y ﹣

12＝12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53．这个常数应是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

10．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )

A.x ＝－4

B.x ＝－3

3．4一元一次方程模型的应用

专题一行程问题

1．甲、乙两人在环形跑道上晨跑，已知他们跑步的速度之比为5︰3，若两人是同时同向从同一地址出发跑的，请问乙跑了多少圈后，甲恰巧比乙多跑了 4 圈？

2．一位旅游者由 A 地步行到 B 地，而后再返回原地，共花了3 小时 41 分．已知由A 地到B地的道路，前一段是上坡，中间是平川，而后是下坡．假如旅游者步行的速度，上坡

是 4 千米 /时，平川是 5 千米 /时，下坡是 6 千米 /时，而 A、 B 之间的行程是9 千米．问：此中平川行程有多少千米？

3．某人从家骑自行车到火车站，假如每小时行15 千米，那么他能够比火车开车时间提早

15 分钟抵达；假如每小时走9 千米，则要比开车时间晚15 分钟抵达．

(1)若准时抵达火车站，需要多长时间？

(2)现打算在开车前 10 分钟抵达，每小时应走多少千米？

专题二方案决议问题

4．学校综合实践活动小组的同学们搭车到外处进行社会检查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘 8 人，第二种可乘 4 人．若只租用第一种车若干辆，则空 4 个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多 3 辆，且恰巧坐满．

(1)参加本次社会检查的学生共多少名？

(2)已知：第一种车租金为300 元 /天，第二种车租金为200 元/天．要使每个同学都有座

位，而且租车资最少，应当如何租车．

5．某公园的门票价钱规定以下表：

购票人数1﹣50 人51﹣ 100 人100 人以上

每人门票价 5 元4．5 元 4 元

某校初一甲、乙两班共103 人( 此中甲班人数多于乙班人数)去旅游该公园，假如两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）

一、单选题 1．若()1

280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )

A ．2

B ．2-

C ．2±

D ．1-

2．若是方程

的解，则代数式

的值为（ ）

A.-5

B.-1

C.1

D.5

3．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.

B.

C.

D.

4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1

B.由

，得

C.由，得

D.由，得2x ﹣3x=1

5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；

B ．1x =-；

C ．3x =；

D ．3x =-.

6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1

B.0

C.-1

D.2

7．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-

B.2

C.－2

D.0

8．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%

D ．一个数的3倍是5

9．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

10．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3

D.5x+2x=2-3

11．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使千米，则小时可以到达，如果汽车每小时行使千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.

一、解答题

1．数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：

记录天平左边天平右边状态

记录一6个乒乓球，

1个10克的砝码

14个一次性纸杯平衡

记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，

1个10克的砝码

平衡

请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？

解：（1）设一个乒乓球的质量是x克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含x的代数式表示）

（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.

解析：（1）610

14

x+

或

810

7

x-

；（2）一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的

质量是2克.

【分析】

(1)根据题意即可得出答案；

（2）弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程，解方程即可．【详解】

解：（1）610

14

x+

或

810

7

x-

（2）根据题意得，610810 147

x x

+-

=

6101620 x x

+=-6162010 x x

-=--1030

x

-=-

3x =．

当3x =时，

6106310

21414

x +⨯+==（克）． 答：一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的质量是2克． 【点睛】

本题考查了一元一次方程与实际问题，解题的关键是找到合适的等量关系，列出方程，解方程．

2．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？ 解析：10个家长，5个学生 【分析】

2019-2020学年

七年级数学《第5章.一元一次方程》状元培优单元测试题（北师大版附答案）

一、选择题

1、如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是( )

A．10 B．－10 C．2 D．－2

2、已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

3、出租车收费标准为：起步价6元（不超过3千米收费6元）,3千米后每千米1.4元。小明坐车x（x＞3）千米，应付车费（）

A、6元

B、6x元

C、(1.4x＋1.8)元

D、1.4x元

4、已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )

A.＝ B．2a＝3b C.＝ D．3a＝2b

5、下列解方程变形正确的是（）

A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6 B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1

C．若﹣3x=5，那么x=﹣ D．若﹣，那么x=﹣3

6、解方程时，下列去括号正确的是（）

A. B.

C. D.

7、长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )

A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元

8、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )

A．140元 B．120元 C．160元 D．100元

9、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家所用的时间是（）