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第五章光学全息-20140512

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信息光学 第五章 光学全息

信息光学 第五章 光学全息

5.6.1 傅立叶变换全息图
傅立叶变换全息图不是记录物体光波本身，而 是记录物体光波的傅立叶频谱。利用透镜的傅 立叶变换性质，将物体置于透镜的前焦面，在 照明光源的共轭像面位置就得到物光波的傅立 叶频谱。在引入参考光与之干涉，通过干涉条 纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了 物光波傅立叶变换光场的全部信息，包括傅立 叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅立叶 变换全息图。
z0标2 原点0，为于参是考物点O光来波计的算相，位并可作简傍化轴为近似，x2即 y假2,设x02
y02
于是，记录平面上的物光波可写成
同理，记录平面上的参考光可写成
以的上复两振式幅中分的 布1 为 为记录时所用的波长。记录平面上
记录平面上的光强分布为
通常需保持记录过程的线性条件，即显影定影后底片 的振幅透过率正比于曝光量，即
较，可确定像点坐标
式中，上面的一组符号适用于分量波U3，下面的一组
符全号息适图用的于左侧U4；。z当当i 全息图的右侧。zi
为正时，再现像是虚像，位于 为负时，再现像是实像，位于
像的横向放大率可以用dyi
Байду номын сангаас
和dxi
表示，
所以波前再现过程产生dy0的横向dx放0 大率为
像的纵向放大率可以用dzi
dz0
像点和物点的空间位置相对于全息图镜面对称。因此，
观察者看到的是一个与原物形状相同，但凸凹互易的
赝视实像。分量U4可以产生物点的虚象，也可以产生
物点的实像，这取决z于i2 的正负。
(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平
面波，x即r xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
，这时像点坐标是

信息光学第五章苏显渝版作者窦柳明

信息光学第五章苏显渝版作者窦柳明

5.2 波前记录与再现
5.2 波前记录与再现
5.2.1 波前记录：
1. 物光波与参考光波干涉形成干涉图
设传播到记录介质面上的物光波波前 和参考光波波前分别为：
O( x, y) O( x, y) exp[ j( x, y)] R( x, y) R( x, y) exp[ j ( x, y)]
1. 再现光波是全息记录时的参考光波，即C(x,y)=R(x,y)：
(1) U3 RCO(x, y) R 2 O(x, y) A O
若参考光的强度在记录面上近似为均匀的，则
tH ( x, y) tb ( O 2 RO RO )
tb t0 R 2
为简单，有时写成： tH ( x, y) I( x, y)＝ R 2 O 2 RO RO
5.2 波前记录与再现
5.2.2 波前再现：
5.1 光学全息概述
波前记录(全息记录)：物光波与参考光波干涉的记录过程。
全息图：被某种介质记录下的物光波与参考光波形成的干涉 图。[物光波的振幅和相位信息转化成为干涉图（干涉条纹） 中的条纹衬比度、条纹间距及取向等的空间分布。] 波前再现(全息再现)：把全息图作为衍射屏，用符合一定条件 的光波照射全息图，特定方位的衍射波就可以重现原物光波。
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。
U2 ：C波经历|O (x，y)| 2分布的一张底片的衍射，是一种“噪声”信息；
UI和U2基本上保留了照明光波的特性．这一项称为全息衍射场中的0级波。
U3 ：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。这一项最有希望
再现物光波；全息图衍射场中的+1级波。
底层：使亲水的乳胶层牢固地粘附于疏水的玻璃片上。

光学全息

光学全息

息等，在一定条件下将鲜艳的色彩赋给全息图，全息技术
得到迅速普及和广泛应用。 – 不足：（1）对全息装置的环境及位置精度等要求仍很高； （2）相干噪声比较严重。
18
六、全息照相的发展简史 第四代全息图（白光记录、白光再现）
– 上世纪八十年代中期开始，正在发展中，目前已开始取
得进展。
– 已经开始有了白光信息处理、非相干光处理、及非光波 全息等方面的研究成果。 – 将实现全息术从实验室走向社会应用的过程。
末能满足上面指出的线性记录条件，将影响再现光波的质量。
26
27
28
29
30
•
同轴全息图： 物体中心和参考光源位于通过全息底片中心的同一条直线上 优点：光路简单,对激光的模式要求低，从而可以有更强的激光光源可用。 缺点：原始像和共轭像在同一光轴上不能分离，两个像相互重叠，产生“孪生像 ；记录物体必是高度透明的。
物波
I ( x , y ) O ( x , y ) R( x , y ) 2r ( x , y )O0 ( x , y ) cos ( x , y ) ( x , y )
2 2
上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选
取用比较简单的平面波或球面波，
物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让 它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项. 第三项是干涉项，包含有物光波的振幅和相位。参考光波的作
36
在底片上所产生的光强分布为
k1 2 2 I ( x, y ) O R R O exp i x x0 y y0 2 z0 k1 k1 2 2 2 2 * i x xR y yR RO exp i x xR y y R 2 zR 2 zR

信息光学PPT课件第五章光学全息

信息光学PPT课件第五章光学全息

)
Uc (x,
y, z)
Ae jkr
U
( x,
y,
z)
U( x, y, z) Ae jkr Aexp jk( x cos y cos z cos )
Uc ( x, y, z) Ae jkr U ( x, y, z)
共轭光波的数学表达式为原光波复振幅的共轭复数。
已知 于是
参考波
R
记录介质上的的总光强为 I( x, y) O( x, y) R( x, y) 2
O
物波
记录介质
O( x, y) 2 R( x, y) 2 R( x, y)O( x, y) R( x, y)O( x, y)
O(x, y) 2 R(x, y) 2 2r(x, y)O0(x, y)cos (x, y) (x, y)
参考波
R
O
物波
记录介质
上图为波前记录的示意图,设传播到记录介质上的物光波前复振幅（对于理 想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为
O( x, y) Oo ( x, y)exp j ( x, y)
传播到记录介质上的参考光波前复振幅
R( x, y) r( x, y)exp j ( x, y)
全息图片
全息图片
当照明光波与参考光波均为正入射的平面波时，入射到 全息上的相位可取为零。这时U3和U4中的系数均为实 数，无附加相位因子，全息图衍射场中的+1级和-1级光 波严格镜像对称。由共轭光波U4所产生的实像，对观察 者而言，该实像的凹凸与原物体正好相反，因而给人以 某种特殊的感觉，这种像称为赝像。
如何得到三维的图像呢？
如果我们能够用某一种方法把物体光波（其中包含振幅和 相位信息）以某种方式记录下来，则当我们想办法把物光波 再现出来的话，就能再现三维的物体。

5 光学全息

5 光学全息



p p 2 2 U x, y O exp j x y 2 xx0 2 yy0 R exp j x 2 y 2 2 xxr 2 yyr l1 z r l1 z o
全息特点：三维立体性和可分割性
普通照相在胶片上记录的是物光的振幅信息 (仅体现光强分 布)，而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的相位信 息，“全息”(holography)也因此而得名。
◆ 世界上第一张全息图是匈牙利科学家伽伯于1948 年拍摄 成的 。 他的工作具有开创性和划时代的意义，获得了 1971 年度的诺贝尔物理学奖 。
a sin q l
如物光波频谱带宽为2B，像完全偏离物α 需满足
a
2B 4B 3B 2
qmin arcsin3Bl
才可满足实像、虚像及背景干涉光之间互不影响
5.4
基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合 空域：基元波带片 频域：基元光栅
平面波与平面波
发散球面波与发散球面波
平面波与发散球面波
发散球面波与会聚球面波
5.5
菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳 衍射区，物光由物体直接照到底片上。 5.5.1 点源全息图的记录和再现
全息底片位于z=0的平面 上，与两个点源的距离满 足菲涅耳近似
Q
到达记录平面的相位以坐 标原点o为参考点来计 算，并作傍轴近似
第四项：虽然包含有物的振幅和共轭相位信息，但还含有附加的二次相位因子，
相当于物光波经历了透镜的汇聚。随意这一项有可能形成物的共轭实像。称为 全息图衍射场中的-1级波 只有照明光与参考光均为正入射的平面波时，入射到全息干板上的相位可 取零，这是U3U4两项的系数均为实数，无附加相位因子，±1级光波才严格地 镜像对称。U4成的实像与原物凹凸正好相反，成为赝像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于c(x,y) 的选择

05光学全息

05光学全息
条纹的形式记录下来。 （2）再现（观察）过程：光波的衍射
记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析
5.2.1 波前记录
传播到记录介质上的物光波
O ( x, y) = O( x, y ) exp[- jf ( x, y)]
传播到记录介质上的参考光波
R( x, y) = R( x, y) exp[- jy ( x, y)]
◆ 现在实用的全息图是美国科学家利思---特尼克在 1962 年
发明的离轴全息图。
全息发展的四个阶段：
第一阶段是萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图； 第二阶段是用激光记录、激光再现的离轴全息图；
第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息， 主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合 成全息等；
5.4 基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合
空域：基元波带片
频域：基元光栅
例2 两束夹角为q＝45o的平面波在记录平面上产生干
涉，已知光波波长为632.8 nm．求对称情况下(两平面波 的入射角相等)，该平面上记录的全息光栅的空间频率。
5、按再现时照明光和衍射光的方向 6、按所显示的再现像的特征
相面全息图 彩虹全息图 真彩色编码全息图 360度合成全息图
5.2 波前纪录与再现
基本理论
（1）记录过程：光波的干涉
感光记录介质只能记录光波的振幅（强度）, 只有通过光波的干涉过程，才能将被拍摄物体
的全部信息（振幅和位相）以明暗相间的干涉
记录的总光强
I ( x, y) = R( x, y) + O ( x, y)
2 2

信息光学 第五章 光学全息

信息光学 第五章 光学全息


有



式中：第一项是 函数，表示直接透射光经透镜会 聚在像面中心产生的亮点；第二项是物分布的自相关 函数，形成焦点附近的一种晕轮光；第三项是原始像 的复振幅，中心位于反射坐标系的（0，b）处；第四 项是共轭像的复振幅，中心位于反射坐标系的（0，-b） 处，第三、四项都是实像。 设物体在y方向上的宽度为 ，则第二项自相关函数 y 的宽度为 ，原始像和共轭像的宽度均为 ，故要 y 2 y 3 使再现像不受晕轮光的影响，必须使 。 b y 2 安排光路时应保证这一条件。

p p p

注意到 ，说明再现的两个像点位于通过 xi / yi x p / y p 全息图原点的倾斜直线上。这表明，即使用轴外照明 光源再现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同 一方向传播，观察是互相干扰。图5.5.2给出了电源同 轴全息图再现的情况。
5.6 傅立叶变换全息图

物体的信息由物光波所携带，全息记录了物 光波，也就记录下了物体所包含的信息。物 体信号可以在空域中表示，也可以在频率中 表示，也就是说，物体或图象的光信息既表 现在它的物体光波中，也蕴含在它的空间频 谱内。因此，用全息方法既可以在空域中记 录物光波，也可以在频域中记录物频谱。物 体或图象频谱的全息记录，称为傅立叶变换 全息图。

5.6.2 准傅立叶变换全息图

在图5.6.3所示的光路中，平行光垂直照射物体，透镜 紧靠物体放置，参考点源与物体位于同一平面上，在 透镜后焦面处放置记录介质。

根据透镜的傅立叶变换性质，则全息图平面上的物光 分布为
式中， ， 是物函数 的 x / f , y / f G( , ) g x0 , y0 傅立叶变换。 注意：由于该项前面出现的二次相位因子，是物体的 频谱产生了一个相位弯曲，因而全息图平面上的物光 波并不是物体准确的傅立叶变换。 设参考点位于（0，-b）处，参考点源的表达式为

信息光学第五章苏显渝版作者窦柳明

信息光学第五章苏显渝版作者窦柳明
记录介质表面的总光场分布为：
R( x, y) O( x, y)
A
O
B
D
C
R
记录介质表面的光强分布：
I(x, y) O(x, y) R(x, y) O(x, y) R(x, y)
5.2 波前记录与再现
I(x, y) O(x, y) R(x, y) O(x, y) R(x, y)
全息：全部信息，振幅和相位。 以上这种记录和再现物光波的技术叫全息照相术（全息术）。
全息的波前记录和再现过程就是调制与解调的过程。其中参考 光波是载波，物光波是调制光波，干涉记录过程就是调制，衍 射再现就是解调。
5.1 光学全息概述
5.1.2 光全息发展历史概述
一、全息术的提出：
是由丹尼斯·盖伯（Dennis Gabor）发明的。1947年，他从事电 子显微镜研究工作，当时由于电子透镜的像差，使电子显微镜分辨 率的提高碰到了很大的困难，（理论分辨极限是0.4nm，而实际只能 达到1.2nm）。盖伯从布喇格（Bragg）的X射线衍射显微镜中受到 启发，设想不用任何透镜，用经物体衍射的电子波与相干的背景波 重叠，将物体衍射波的振幅和相位以干涉条纹的形式记录在照相底 片上（他首次称之为全息图），然后用波长比电子波波长大105倍的
tH ( x, y) tb ( O 2 RO RO )
用一束相干光波作为再现光波照射全息图，它在全息图平面 前的光场分布为C(x,y)，则透过全息图的光场分布为：
U ( x, y) C( x, y)tH ( x, y) tbC OOC RCO RCO U1 U2 U3 U4
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。

光学全息原理

光学全息原理

光学全息原理光学全息是一种记录和再现物体波前信息的技术，它利用光的干涉和衍射现象，实现了对物体的三维立体再现。

光学全息的原理基于麦克斯韦方程组和亚伯拉罕-费尔南德斯原理，通过记录物体的全息图像，再通过光的衍射将图像还原出来。

光学全息的基本原理是光的干涉。

当一束平行光照射到物体上时，光束会被物体散射并改变相位和振幅。

在光学全息中，我们将这个散射光束与一个参考光束进行干涉。

干涉是指两束光叠加在一起形成干涉图案。

这个干涉图案记录了物体的相位和振幅信息。

为了记录干涉图案，我们需要使用一种特殊的材料，即全息记录介质。

这种材料能够记录光的相位和振幅信息，并将其永久保存下来。

全息记录介质通常是由光敏材料制成，例如银盐或聚合物。

当干涉图案照射到全息记录介质上时，介质中的光敏材料会发生化学变化或物理变形，从而记录下干涉图案。

在记录全息图像之后，我们可以使用再现装置将图像还原出来。

再现装置通常由一个光源、一个透镜和一个全息记录介质组成。

当光源照射到全息记录介质上时，记录的干涉图案会通过衍射现象再现出来。

透镜的作用是调整光束的焦距，使得再现的图像清晰可见。

光学全息的优点是可以实现真实的三维立体影像。

与传统的摄影技术相比，光学全息可以记录物体的全息信息，包括相位和振幅。

这使得再现的图像更加真实，具有更好的深度感和立体效果。

此外，光学全息还具有较高的信息密度和良好的抗干扰性能。

光学全息在许多领域有着广泛的应用。

在科学研究中，光学全息被用于记录和分析微小物体的形态和运动。

在医学影像学中，光学全息可以用于实现高分辨率的医学图像，帮助医生进行诊断和手术。

在安全领域，光学全息可以用于制作防伪标签和身份证件，提高安全性和防伪能力。

光学全息是一种利用光的干涉和衍射现象记录和再现物体波前信息的技术。

通过记录物体的全息图像，再通过光的衍射将图像还原出来，实现了对物体的三维立体再现。

光学全息具有广泛的应用前景，在科学、医学和安全等领域都有着重要的作用。

第五章 光学全息

第五章 光学全息

Mx
dxi dxo
,
My
dyi dyo
,
Mz
dzi dzo
,
Mx My
2 zi 1 zo
1 zo zr
1
1 zo 2 z p
5.4.16
Mz
dzi dzo
1 1 zo
2
zr
2
1 zo 2 z p
1 2
M
2 x
1 2
M
2 y
5.4.17
中国石油大学（华东）
除光全息外，还有电子波、X射线、声波、微波全息。
中国石油大学（华东）
信息光学与应用
➢全息记录：
物光波与参考光波的干涉, 使物波的振幅和相位相息被调制成 干涉条纹分布，再把干涉图的强度分布转化为全息图的振幅 透过率分布。
➢全息再现：
再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息(振幅透 过率信息) 还原(解调)为原物光波的振幅和相位信息，再现原 物光波。
透射全息 像面全息，等
在记录介质的同一侧，分为： 反射全息
等等。
色模糊，线模糊
中国石油大学（华东）
其中：
zi
1 zp
2 1zr
2 1zo
1
xi
2 zi 1zo
xo
2 zi 1zr
xr
zi zp
xp
yi
2 zi 1zo
yo
2 zi 1zr
yr
zi zp
yp
信息光学与应用
5.4.13 5.4.14 5.4.15
➢60年，激光器出现：单色性、方向性好，强度高，相干光源。 全息术进入快速发展的年代，蓬勃发展。 62年，利思（Leith） 和乌帕特尼克斯（Upatnieks）将通信理论中的载波概念推广到 空域中，提出了离轴全息术。

(光信息处理)第五章 光全息术

(光信息处理)第五章 光全息术
这就是O全*·息R照片，又称全息图 (Hologram)。
令Ir和Io分别为参考波和物波在z = 0平面的强度， 全息图的复振幅透过率又可写为：
tH( x, y ) = Ir + Io + 2 (IrIo)1/2cos[fr ( x , y ) - fo ( x , y ) ]
调制度<1
复杂的余弦条纹
fc特)] 例(1): 用原参考光再现，C(x, y ) = R(x, y ) 全同照明
U’(x, y)=R0(O02+R02)exp[jfr]
原始像
（虚象） 1级像
+
R02O0exp[jfo]
+ R02O0exp[-j(fo-2fr)]
畸变了的共轭像(实像)，-1级像
§5-2全息术原理——波前记录与再现
§5-2全息术原理——波前记录与再现
2、波前再现
用照明光波 C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp [ jfc ( x , y ) ] 照射全息图
透过H后的光场复振幅 U’( x , y ) = C ( x , y )·tH ( x ,
y)
U’(x, y) = C0(x, y)exp[jfc(x, y)]·[|O|2+|R|2 +O·R*+ O*·R ]
= C0(O02 + R02) exp[jfc(x, y)]
+C0O0R0exp[j(fo–fr+fc)]
+C0O0R0exp[-j(fo–fr–fc)]
全息学基本方程
§5-2全息术原理——波前记录与再现
2、波前再现
全息学基本方程:
U’(x, y) = C0(O02 + R02) exp[jfc(x, y)] 与再现光相似 +C0O0R0exp[j(fo–fr+fc)] 包含物的位相信息 +C0O0R0exp[-j(fo–fr– 包含物的共轭位相信息

光学全息

光学全息

t ( x, y) t1 t 2 t 3 t4
在透过率中我们主要关心是 t 3 t 4 项 在再现过程中，全息底片由位于 ( x p , y p , z p ) 的点源发出的球面波
照明，再现光波波长为 2
10
2 2 C ( x , y ) C e xp ( x y 2 xx p 2 yy p ) 2z p
随着光学全息技术的发展，出现了多种类型的全息图， 从不同的角度考虑，全息图可以有不同的分类方法。从物光 与参考光的位置是否同轴考虑，可以分为同轴全息和离轴全 息；从记录时物体与全息片的相对位置分类，可分为菲涅耳 全息图、像面全息图和傅里叶变换全息图；从记录介质的厚 度考虑，可以分为平面全息图和体积全息图。
4
5.5.1 点源全息图的记录和再现
两相干单色点源所产生的干涉图实质上就是一个点源全息图， 即波带片型基元全息图。假定参考波和物波是从点源 R(xr ,yr ,zr ) 和点源 O(xo ,yo ,zo ) 发出的球面波，波长为 1 ，全息底片位于 z=0的平面上，与两个点源的距离满足菲涅耳近似条件。据此 即可以用球面波的二次曲面近似描述这个球面波。记录光路图 如下图
9
2 2 j ( x y 2 xx 2 yy ) 0 0 z 2 1 0 t ( x , y ) t b O( x , y ) RO e xp j ( x 2 y 2 2 xx 2 yy ) r r 照明光波 2 z 1 r y C H (xp , yp , zp ) 2 2 o z j z ( x y 2 xx0 2 yy0 ) x 1 0 RO e xp j ( x 2 y 2 2 xx 2 yy) r r z 1 r

信息光学 第5章 光学全息

信息光学 第5章 光学全息

§5-2 光学全息原理
三、例题
两束夹角为 = 45o的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波 波长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面 上记录的全息光栅的空间频率。 O ( x , y ) = exp[jkxsin( /2)] x R R ( x , y ) = exp[-jkxsin( /2)] U(x, y) = exp[jkxsin( /2)] + exp[-jkxsin( /2)] z
六、全息照相的发展简史
第一代全息图（汞灯记录，可见光再现）
1948年，Gabor 提出 “波前重现” 理论
目的：改善电子显微镜的分辨率。
效果：因光源（汞灯）相干性差，成像质
量很差，没引起普遍关注。
作用：借助于把相位差转换成强度差的思
想，解决了全息照相的基本问题，把位相 编码成记录介质能识别的物理量 。

I(x, y)=U(x, y)· U*(x, y)=|O|2+|R|2+O· *+O*· R R =2+2cos[kx﹒2sin( /2)] O H
2 sin 2 I ( x, y) 2 2 cos2x
§5-2 光学全息原理
三、例题
R x
2 sin 2 I ( x, y) 2 2 cos2x
其调制度为1，空频为：
f
代入 = 45o， = 632.8nm， 计算得：
2 sin 2

f =1209.5 lp/mm
§5-2 光学全息原理
四、全息实验装置 相干光源——激光器 光的相干性包括时间相干性和空间相干性。 要求光束的相干长度足够长，相干面积足够大。

光学全息

光学全息
• 为了记录O(x,y)的位相，应当找到一种编码方 法将位相的变化转换为强度变化。
1. 波前记录: 全息编码
Holographic Code
• 基本点：在z = 0平面, 将初始光波O（物波）与已 知的参考波R叠加(混合). • 用照相方法记录两个波叠加以后干涉图样的强度 得到复振幅透过率 t与曝光强度成正比的透明片. 物光波的振幅和位相信息以干涉条纹的形状、 疏密和强度的形式“冻结”在感光的全息干板上。 这就是波前记录的过程。
§5-3 基元全息图分析（4）
物光波和参考光波:都是由 点源发出的发散球面波 r1-r2 = 常数 的点的轨 迹是双曲线
干涉条纹的峰值强度面为 一组旋转双曲面,旋转轴 是两个点光源的连线 全息图上不同位置处条纹的空间频率不同 r1
r2
全息术原理——波前记录与再现
波前记录
全息干板H上设置x , y坐标， x
§5-2 全息术原理 — 波前记录与再现
例：P189, 习题 5.3
两束夹角为 = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波 波长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面 上记录的全息光栅的空间频率。 O ( x , y ) = exp[jkxsin( /2)] x R R ( x , y ) = exp[-jkxsin( /2)] U(x, y) = exp[jkxsin( /2)] + exp[-jkxsin( /2)] z
y
干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H 上的总光场
U(x,y)=O(x,y)+R(x,y) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为
I ( x , y ) = U ( x , y )· * ( x , y ) U =∣O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R

光学全息20140512

光学全息20140512
对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息 图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图。
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参考波
R
记录介质
O
物波
I(x, y) O(x, y) 2 R(x, y) 2 2r(x, y)O0(x, y)cos (x, y) (x, y)
上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选 取用比较简单的平面波或球面波，因而
xk
U ( x, y, z;t ) Aexp j( t k r )
Uc (x, y, z;t) Aexp j( t k r )
o
z
(a)
由上式可看出，共轭光波的传播方向和原光波方向相反，这是共轭光波的
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(4) U4 ( x, y) RCO R2O
当照明光波是与参考光波完全相同时（C=R）
R2 中的相位因子一般无法消除。
当原始物波发散时，共轭光波则是会聚的，所以U4 给出一个实像。但由于R2的调制，实像会有变形。 这一项称为全息图衍射场中的-1级波。
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如果照明光波恰好是参考光波的共轭波 R ( x, y)
则再现波场的第三项和第四项为
U3( x, y) RRO
U4 ( x, y) RCO r 2O
这时U4再现了物光波前的共轭波，给出原始物体的一个实像。 U3 再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于 受 R R 的调制，虚像会产生变形。
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参考波
R
记录介质上的的总光强为 I( x, y) O( x, y) R( x, y) 2

信息光学第五章

信息光学第五章
当 C ( x, y ) R( x, y )
2 2
U ' ( x, y) R( O R ) O R O R
2
2
2
*
2
5.3 基元全息图分析
平面波与平面波；平面波与球面波；球面波与球面波
A2

A1
5.4 平面全息图及其衍射效率
全息图的分类： •记录介质的膜厚：平面全息图、体积全息图 •透射函数的特点：振幅型、相位型（折射率型 表面浮雕型） •物光特点：Fresnel Fraunhofer Fourier •再现照明光种类：激光再现、白光再现 •再现照明光与衍射光的方向：透射型、反射型 •再现像特征：像面全息、彩虹全息、360度合成全息、真彩色全息
(2) 用空间调制的光波作参考光记录
像全息图
线模糊和色模糊
像全息图
像全息图
相位全息图
2 I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y ) O0 R02 2O0 R0 cos( o r ) 2
H ( x, y) I ( x, y)
tH ( x, y) t0e
xLeabharlann 傅里叶变换全息图的两个特例
(1) 用空间调制的光波再现
tc ( x0 , y0 )
tc O
Tc t H
像平面上：F.T .1 Tc tH F.T .1 Tc F.T .1 tH tc F.T .1 tH
傅里叶变换全息图的两个特例
(2) 用空间调制的光波作参考光记录
O( x, y) O( x, y) e jo ( x, y )
I ( x, y ) O ( x, y )
位相的重要性：

光学全息原理

光学全息原理

光学全息原理全息术是一种利用光波的干涉和衍射现象来记录和再现物体全息图像的技术。

它采用了光的波动性质，将物体的复杂光学信息以全息图的形式记录下来。

光学全息的原理是基于光的干涉和衍射现象。

在全息术中使用的光源经过分束镜的分光作用，形成了两个光束：物光和参考光。

物光经过物体后，具有物体形状和信息的光波将被记录下来。

参考光则是一个平行光束，它与物光进行干涉。

干涉是指两束光波叠加在一起时，相互加强或减弱的现象。

物光和参考光的干涉会形成一幅干涉图案，该图案记录了物体的各个细节和形状。

接下来，将这个干涉图案转换成全息图。

衍射是光波碰到物体边缘时发生弯曲和散射的现象。

在全息术中，记录下来的干涉图案被照射到光敏材料上，这个材料使得光波发生衍射。

通过对全息图进行照明，可以将物体的原始信息再现出来，形成一个逼真的全息图像。

与传统的平面摄影不同，全息术能够记录下完整的三维信息，包括物体的形状、颜色和光波的相位信息。

这使得全息图像在科学、技术和艺术领域有着广泛的应用。

例如，在生物医学领域，全息术可以用于观察细胞结构和分子运动；在航空航天领域，全息术可以用于制作复杂的光学元件；在艺术领域，全息术可以用于制作具有立体感和动态效果的艺术作品。

光学全息技术的发展已经取得了很大的进展，但仍面临着一些挑战。

例如，全息图的制作过程需要非常稳定的光源和高质量的全息材料。

此外，全息图的再现也需要特殊的照明条件，否则图像可能会失真。

尽管存在一些限制，光学全息技术仍然是一种强大的工具，能够捕捉和再现物体的三维信息。

随着技术的进步，相信全息术将有更广泛的应用领域，给我们带来更多的惊喜和发现。

05光学全息

05光学全息
U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变C的特性。 U2 ：C波经历O2(x，y)分布的一张底片的衍射，是一种“噪声”信息； UI和U2基本上保留了照明光波的特性．这一项称为全息衍射场中的0级波。 第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。这一项最有希望再现物光 波；全息图衍射场中的+1级波 第四项：包含有物的共轭相位信息。这一项有可能形成共轭像,全息图衍射场中 的-1级波 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于c(x,y) 的选择。
l1 z o
同样，记录平面上的参考光可写成
R ( x , y ) = R ex p j
p l1 z r ( x 2 + y 2 - 2 xx r
- 2 yy r )
记录平面上的复振幅分布
p 2 2
p
l1 z0
l1 zr
记录平面上的光强分布
I ( x, y) = R
+O
+
RO
e* xp
2
记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析
5.2.1 波前记录
传播到记录介质上的物光波
O ( x, y) = O( x, y ) exp[- jf ( x, y)]
传播到记录介质上的参考光波
R( x, y) = R( x, y) exp[- jy ( x, y)]
记录的总光强
I ( x, y) = R( x, y) + O ( x, y2)
b．波长的改变： 如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像 除波长改变外还会出现尺寸上的放大或缩小．同时改变与全息图的 相对距离。
c．波面的改变： 前面曾介绍的共扼光再现便是一例。一般情况 下，再现光波面的改变都会使原始像发生畸变
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这个波前记录和再现的过程就是全息术，或全息照相。
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5.1 光学全息概述
全息照相术是英籍匈牙利科学家丹尼斯.加伯(Dennis Gabor)
于1948年发明的，从而开辟了光学中的一个崭新领域，他因
此获得了1971年诺贝尔物理学奖。 1948年到50年代末期，全息照相都是采用汞灯作为光源，
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如果我们能够用某一种方法把物体光波（其中包含振幅和
相位信息）以某种方式记录下来，则当我们想办法把物光波
再现出来的话，就能再现三维的物体。 这种方法就全息术： 利用干涉原理，将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，由
于物光波前的振幅和相位，即全部信息都储存在记录介质中，
它被称为“全息图”。光波照明全息图，由于衍射效应能再 现原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维像。
U 3 ( x, y) R RO
U4 ( x, y) RCO r 2O
这时U4再现了物光波前的共轭波，给出原始物体的一个实像。 U3 再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于 R R 的调制，虚像会产生变形。 受
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பைடு நூலகம்
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由于波前再现了物体的虚像和实像，全息术是一个两步成像过程，它不需 要透镜。若把记录时物光波作为输入，再现时U3或U4作为输出，这样定义 的系统 是线性的。我们可以利用叠加原理去分析它。当然，这必须使成像 光波之间以及和其它透射光波能有效分离，而不相互干扰。 波前记录是一种 干涉效应，它使振幅和相位调制的信息变换为强度调制信
而且是所谓的同轴全息图，它的1级衍射波是分不开的，即
存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的全息图，这是第 一代全息图，是全息术的萌芽时期。第一代全息图存在两个 严重问题，一个是再现原始像和共轭像分不开，另一个是光 源的相干性太差。
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1960激光的出现，提供了一种高相干性光源。
这一项称为全息图衍射场中的-1级波。
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照明光波
R
U3 O
全息片H 用原参考波照明
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全息图片
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全息图片
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当照明光波与参考光波均为正入射的平面波时，入射到 全息上的相位可取为零。这时 U3 和 U4 中的系数均为实
究第三代全息图。第三代全息图是利用激光记录和白光再现的
全息图，如反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，在一 定条件赋予全息图像以鲜艳的色彩。
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激光高度相干性，要求全息拍摄过程中各个元件、光源 和记录介质的相对位置严格保持不变，并且相干噪声也很
严重，这给全息术的实际使用带来了种种不便，于是科学
由于参考波通常采用球面波和平面波，所以R2近似为常数，于是U1中两项 系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变照明光波的特性。
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( 2)
U2 O C
2
U2的系数中包含有上式
O
2
是物光波单独存在时在底片造成的强度分布，它是不均匀的。 因此， U 2 代表振幅受到调制的照明波前，这实际上是照明波经历 |O| 2 （x,y)分布的一张底片的衍射, 使照明波多少有些离散而出现杂光，是一 种噪声信息。这是一个麻烦问题，但实验上可想些办法，如使适当调整 照明度，使|O|2与 |R|2相比而成为次要因素。 总而言之，U1和U2基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍 射场中的0级波。
家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。
第四代全息图可能是白光记录和白光再现的全息图，它将
使全息术最终走出实验室，进入广泛的实用领域。
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除了用光学干涉方法记录全息图，还可用计算机和绘图设 备画出全息图，这就是计算全息（ Computer Generated
Hologram，简称CGH)。计算全息是利用数字计算机来综合
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参考波
R
记录介质上的的总光强为
I ( x, y ) O( x, y ) R( x, y )
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2
O
记录介质
物波
O( x , y ) R( x , y ) R( x , y )O ( x , y ) R ( x , y )O( x , y )
O ( x , y ) R( x , y ) 2r ( x , y )O0 ( x , y ) cos ( x , y ) ( x , y )
光波传递信息，构成物体的像这一过程被分为两步：波前
记录与波前再现，这正是全息术的基本思想。
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5.2.1 波前记录
1、用干涉方法 记录物光波前 所有记录介质都只对强度有响应，属能量探测器，不能
记录波前携带的相位信息，因此，必须设法把相位信息转
化为强度的变化才能记录下来。干涉法是将空间相位调制 转换为空间强度调制的标准方法。
1962年美国科学家利思 (Leith)和乌帕尼克斯(Upatnieks) 将
通信理论中的载频概念推广到空域中，提出了离轴全息术。
他用离轴的参考光与物光干涉形成全息图，再利用离轴的
参考光照射全息图，使全息图产生三个在空间相互分离的衍
射分量，其中一个复制出原始物光。
这样第一代全息图的两大难题宣告解决，产生了激光记录、
2 2
物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让
它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项.
第三项是干涉项，包含有物光波的振幅和相位。参考光波的作
用正好完成使物光波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分 布的任务。
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2、记录过程的线性条件
作为全息记录的感光材料很多，常用的 是由细微粒卤化银乳胶构成的超微粒干板， 简称全息干板。假定全息干板的作用相当 于一个线性变换器，它把曝光期间内入射 光强线性地变换为显影后负片的振幅透过 率，为此必须将曝光量变化范围控制在全 息干板t-E曲线的线性段内。如图所示，此 外，我们还必须假定全息干板具有足够高 的分辨率，以便能记录全部入射的空间结 构，这样全息图的振幅透过率可记为:
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参考波
R
O
记录介质
物波 上图为波前记录的示意图,设传播到记录介质上的物光波前复振幅（对于理 想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为
j ( x, y) O( x, y) Oo ( x, y) e xp
传播到记录介质上的参考光波前复振幅
j ( x, y) R( x, y) r ( x, y ) e xp
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( 3)
U3 ( x, y) RCO
当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时 （C=R），透射光波中的第三项为
U 3 ( x, y) r 2O
因为r2是均匀的参考光强度，所以除了相差一个常数因
子外，U3是原来物光波波前的准确再现，它与在波前记
录时原始物体发出的光波作用完全相同。当这一光波传 播到观察者眼睛里时，可以看到原物的像。由于原始物
5.2.2 波前再现
1 衍射效应再现物波波前
用一束相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布 为C（x,y)，则透过全息图的光场为
U ( x , y ) t b C O C R CO RCO
2
U1 U 2 U 3 U4
讨论：(1) U1 (t0 R )C
0 .0
E
1 .0
t
振幅透过率
直线
0 .5
曝光量
负片的t-E曲线
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t ( x, y) t0 E t0 I ( x, y) t0 I ( x, y)
是曝光时间。 式中 t 0 和 均是常数。
对于负片和正片， 分别是负值和正值。 假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则
激光再现的第二代全息图。
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第二代全息图的出现, 使全息术在沉睡了十几年之后得到新生，
进入了快速发展年代，相继出现了多种全息方法，并在信息处
理、全息干涉计量、全息显示、全息光学元件等领域得到了广 泛的应用。由此可见，高相干度的激光的出现是全息术发展的 巨大动力。 由于激光器再现的全息图丢失了色调信息，人们开始致力研
第五章 光学全息
引言
人的眼睛能够看到一个物体，是由于物体所发出的光波
携带着物体所包含的信息传播到眼睛里，在视网膜上成像 所致。光波的波长、振幅、相位就决定了所看见物体的特 征（颜色、亮暗和形状）。 然而，普通照相只能作强度记录，不能记录物体光波的 相位，因而在照相过程中丢失了物体纵深方向的信息。我 们生活在丰富多彩的三维世界中，但通过普通照片、电视、 电影所看到的只是一些二维的图景，这自然不能令人满意。 如何得到三维的图像呢？
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对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息
图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图。
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参考波
R
O
记录介质
物波
I ( x , y ) O ( x , y ) R( x , y ) 2r ( x , y )O0 ( x , y ) cos ( x , y ) ( x , y )
体光波是发散的，所以观察到的物体的虚像。这一项称
为全息图衍射场中的+1级波。
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U4 ( x, y) RCO R2O