交变电流 传感器
一．交变电流的产生和变化规律
1．交变电流：大小和方向都随时间做 变化的电流
2．正弦交流电（1）产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕 方向的轴匀速转动时线圈中产生的感应电流
（2）中性面：①定义：与磁场方向 的平面
②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ，感应电动势为 ，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。
（3）变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
①电动势（e ）：e = ；②电压（u ）：u = ； ③电流（i ）：i = 。
二．描述交变电流的物理量
1．交变电流的周期和频率的关系：T =
2．交流电的四值
①峰值：交变电流的峰值就是它能达到的 ，正弦交流电的峰值E m = ，对应电容器的击穿电压。
②瞬时值：交变电流某一时刻的值，对应计算线圈某时刻的受力情况，通电时间等。 ③有效值：让交流与恒定电流分别通过大小 的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的 相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就称作这个交流电的有效值，对应关于交流电的功和能的问题 ④平均值：=E ，对应计算通过电路横截面的电荷量q =
三．变压器 远距离输电
1．构造和原理
（1）主要构造：由 、 和 组成
（2）工作原理：电磁感应的 现象
2．理想变压器的基本关系
（1）功率关系：P 入=
（2）电压关系：=2
1U U ，若21n n >，为 变压器；若21n n <，为 变压器 （3）电流关系：只有一个副线圈时，
=21I I ; 有多个副线圈时，n n I U I U I U I U +++= 332211
第1课时交变
电流的产生和描
述
考点内容要
求
考纲解读
交变电流、交变电流
的图象Ⅰ
1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象
解决问题．
2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．
3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变
压器动态变化的分析方法．4．远距离输电的原理和相关计算．
5．传感器的简单使用，能够解决及科技、社会紧密结合的问题.
正弦交变电流的函
数表达式、峰值和有
效值
Ⅰ
理想变压器Ⅰ
远距离输电Ⅰ
实验：传感器的简单
使用
导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．
一、交变电流的产生和变化规律
[基础导引]
关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 ( )
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D．线圈在及中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大
[知识梳理]
1．交变电流
大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、
(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的
交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．
图1
2．正弦交流电的产生和变化规律
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动．
(2)中性面：①定义：及磁场方向________的平面．
②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，
交流电的产生
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。)
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，
2 交变电流的描述
[学习目标] 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T 、f 、ω之间的关系.2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的公式和图像．
一、周期和频率 1．周期(T )：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1
T .
4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2π
T ＝2πf .
二、峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．
2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E ＝
E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m
2
＝0.707I m 三、正弦式交变电流的公式和图像
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．
2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin
2πΤt ，i ＝I m sin 2π
T
t . 3．正弦式交变电压的图像如图所示
1．判断下列说法的正误．
物理交变电流专项复习
知识梳理: 一、交变电流
1。交变电流:电流强度的大小和方向 ，这种电流叫交变电流. 2。交变电电流的产生和变化规律
(1）产生:在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈产生的是 交变电流。 （2）规律（瞬时值表达式）： ①中性面的特点：
②变化规律:（交变电流瞬时值的表达式）
电动势: 电压： 电流： ③正弦（余弦）交变电流的图象
二、描述交变电流的物理量 1. 交变电流的最大值:
（1）交变电流的最大值（m m I E 、）与 无关,但是转动轴应与磁感线 。 (2）某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压指的是交变电压的最大值。 2。交变电流的有效值：
（1）有效值是利用 定义的。（即 ,则直流电的数值就是该交流电的有效值。)
（2）正弦交变电流的有效值:
（3）通常说的交变电流的电压、电流强度以及交流电表的读数、保险丝的熔断电流的值，都是指交变电流的 值。此外求解交变电流的电热问题时，必须用 值来进行计算.
3。交变电流的周期、频率、角速度：
（1）周期T :交变电流完成一次周期性变化所需的时间. （2)频率f ：1s 内完成周期性变化的次数.
（3）角速度ω：1s内转过的角度。
(4)三者关系：
我国民用交变电流的周期T= s、频率f= Hz、角速度ω= rad/s。4。交变电流平均值：
（1)交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值. （2）平均值是利用来进行计算的，计算时只能用平均值.
三、电感和电容对交流的作用
电感是“通流、阻流、通频、阻频”。
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量
【本讲主要内容】
交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量
【知识掌握】
【知识点精析】
本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。
1. 交变电流的产生及其变化规律
（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。
（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。
（3）正弦交变电流的变化规律
中性面：与磁场方向垂直的平面。线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。
变化规律：
正弦交变电流图象（如下图）：
2. 表征交变电流的物理量
（1）周期和频率
交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。
周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。
频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。显然，f =
T
1。
（1）有效值和最大值
有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。
如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系
I =
2
1I
m U = 2
1U
m
我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。
最新人教版高中物理选修3-2第五章《描述交变电流的物理
量》
2 描述交变电流的物理量
初中我们就已学过，日常用的照明电是交流电，那么日光灯工作时应该是明暗交替的，但是我们为什么感觉不到日光灯的闪烁呢？
提示：这是因为我们日常用的交流电频率是50 Hz ，即每秒钟线圈在磁场中转50周，每转一周所用的时间仅为0.02秒，由于视觉暂留作用，所以看到日光灯一直亮着，看不到忽明忽暗的闪烁现象。
1．周期和频率
(1)周期：交变电流完成____________所需的时间，用T 表示，单位是____。
(2)频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的______，用f 表示，单位是______，符号______。
(3)二者关系：T ＝______________或f ＝________。(ω＝2π
T
＝2πf)
思考1：我国电网中交变电流的周期是多少？1 s 内电流的方向发生多少次改变？ 2．峰值和有效值 (1)峰值
①定义：交变电流的电压、电流所能达到的________。②应用：电容器所能承受的电压要______交流电压的峰值。 (2)有效值
①定义：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果在交流的一个周期内，它们产生的______相同，那么与交变电流相同的恒定电流的电流、电压，叫做这个交流的有效值。
②应用
a ．交流用电设备上所标的________和________(额定值)。
b ．交流电压表测量的数值(测量值)。
c ．无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)。
(3)关系：对于正弦交变电流，有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系：I ＝__________，U ＝______________。
交变电流知识点总结
一、交变电流
1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用符号“~”表示。
2特点：电流方向随时间做周期性变化，是交流电最主要的特征，也是交流电与直流电最主要的区别。
3、正弦式交变电流
交流电产生过程中的两个特殊位置
中性面位置与中性面垂直的位置
S
0，最小
nBSω，最大
感应电流最大，方向不变
图像
4、描述交变电流的物理量 4.1周期和频率
（1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间叫做交变电流的周期，用符号T 表示，其单位是秒（s ）。
（2）频率：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率，用符号f 表示，其单位是赫兹（Hz ）。
5、解题方法及技巧
5.1正弦交变电流图像的信息获取
⎧⎪
→⎧⎪
⎨⎪
→⎨⎪
⎪⎪
→⎩⎩
直接读取：最大值、周期最大值有效值图像信息间接获取周期频率、角速度、转速瞬时值线圈的位置 5.2交变电流有效值的求解方法
（1）对于按正（余）弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即
E =、U =、I 。
（2）对于非正（余）弦规律变化的电流，可从有效值的定义出发，由热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解，一般选一个周期的时间计算。 5.3交变电流平均值和有效值的区別
求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q It =。平均值的计算需用E t
Φ
∆=
∆和
E I R =
。切记12
2
E E E +≠，平均值不等于有效值。
三、变压器和远距离输电 1、变压器的构造
如图甲所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。跟电源相连的叫原线圈；另一^线圈跟负载连接，叫副线圈。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。图乙是电路符号。
1 2 描述交变电流的物理量
一、周期和频率
(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数． (3)T ＝1f 或f ＝1T .
交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关．ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2π
ω，ω＝2πf ＝2πn .
二、峰值和有效值,平均值
(1)峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值
(2)有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．（交流电生热和做功的本领角度考虑的是有效值）
让交流与恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值．
在正弦式交计算时要注意三个相同：“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”．“相同时间”一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期．（注意不只是简单求平均值）
变电流中，最大值与有效值之间的关系为：(只有正弦余弦才可以用下面的式子) E ＝0.707E m ，U ＝0.707U m ，I ＝0.707I m .
高中物理中，311除以根号2=220
(3)平均值
求某一过程中的电动势是平均值，E ＝n ΔΦΔt
.
计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q ＝I ·Δt ＝
E
R 总Δt ＝n ΔΦR 总.
瞬时值：交流电的表达式（e ＝NBSωsin ωt .或e ＝NBSωcos ωt .） 最大值：只有电容器上标的是最大值
有效值：计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值。交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值． 平均值：求电量的时候用平均值
描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。
•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。
2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。
•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。
3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。
•单位：赫兹（Hz）。
4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。
•单位：安培（A）或伏特（V）。
5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。
•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。
6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。
•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。
7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。
•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。
这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。
3.2 交变电流的描述
模块一 知识掌握 知识点一 周期和频率
【情境导入】
如图为我国照明电路的u －t 图像．
(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？
(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有什么关系？试写出其关系式． 答案 (1)我国照明电路的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，每秒电流方向改变100次．
(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关，ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2π
T ＝2πf ＝2πn .
【知识梳理】 1．周期(T )：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1
T .
4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2π
T
＝2πf .
[例题1] （2021秋•丹东期末）某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t
变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1s 内线圈中电流方向改变50次
B ．t ＝0时，线圈平面与中性面重合
C ．t ＝时，磁通量变化率的绝对值为40πWb/s
D ．t ＝时，线圈中的感应电流最大
【解答】解：A 、交变电流的周期为，频率为50Hz ，每个周期电流方向变化两次，1s 内线圈中电流方向改变100次，A 错误；
B 、t ＝0时，磁通量等于零，线圈平面与磁感线平行，与中性面垂直，B 错误；
C 、由图可知，t ＝时，穿过线圈的磁通量为零，则磁通量变化率的绝对值最大，此时电路中的瞬时电流达到最大值，根据交流电最大值的表达式，则：E m ＝nBS ω 根据法拉第电磁感应定律：E m ＝n ΔΦΔt
学校 班级 姓名 日期
第二章 交变电流 第2节描述交变电流的物理量
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（1）理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系。
（2）理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期 （频率）的大小。
◆◆◆课前预习◆◆◆
〖自主学习〗
1．交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的_________和________，瞬时值是时间的函数，其关系式如_____________.
2．交流电的最大值反映的是交流电_______的变化范围，当线圈平面和磁感线平行时，交流电动势_______，________=m E ，瞬时值与最大值的关系是_______________。 3. 交变电流的有效值是根据电流的________规定的：让交流和直流通过_____阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的________相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的___________。
4.正弦交流电的有效值与最大值的关系是：
_________
________2
===
I U E E m ，， 5．交流电的平均值是交流电图象中波形与横轴（t 轴）所围的面积跟时间的比值。若计
算通过电路某一截面的电量，需用电流的_________。
6．交变电流完成一次周期性变化所需的________叫_______。单位：_____。在一个周期里，交变电流的方向变化_________次。单位时间内完成周期性变化的______叫______。单位：_________.频率越大，交变电流变化越______。______=1/T 〖问题发现〗
