《图形的旋转》练习题
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1.如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,点D 在BC 的延长线
上,且BD=AB ,过点B 作BE ⊥AC ,与BD 的垂线DE 交于点
E .
(1)求证:△ABC ≌△BDE ;
(2)△BDE 可由△ABC 旋转得到,利用尺规作出旋转中心O (保
留作图痕迹,不写作法).
2.(1)如图1,在△ABC 中,BA=BC ,D ,E 是AC 边上的两点,且满足∠DBE= 21∠ABC (0°<∠CBE <2
1∠ ABC ).以点B 为旋转中心,将△BEC 按逆时针旋转∠ABC ,得到△BE′A (点C 与点A 重合,点E 到点E′处)连接DE′,求证:DE′=DE.
(2)如图2,在△ABC 中,BA=BC ,∠ABC=90°,D ,E 是AC 边上的两点,且满足∠DBE=
2
1∠ABC (0°<∠CBE <45°).求证:DE 2=AD 2+EC 2.
3.已知△ABC 是等边三角形.
(1)将△ABC 绕点A 逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O .
①如图a ,当θ=20°时,△ABD 与△ACE 是否全等? _______(填“是”或“否”),∠BOE= _______度;
②当△ABC 旋转到如图b 所在位置时,求∠BOE 的度数;
(2)如图c ,在AB 和AC 上分别截取点B′和C′,使B′C′//BC ,连接B′C′,将△AB′C′绕点A 逆时针旋转角(0°<θ<180°),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O ,请利用图c 探索∠BOE 的度数,直接写出结果,不必说明理由.
小学三年级数学(下)《图形的旋转》练习题
一、选择题。
1、如图,2绕中心逆时针旋转90°到()所在的位置。
A、1
B、3
C、4
2、下面的运动属于旋转的是()。
A、推拉抽屉
B、荡秋千
C、乘电梯上楼
3、是图形经过()得到的。
A、平移
B、旋转
C、既平稳又旋转
D、无法确定
4、下面()是顺时针旋转一周后的图形。
5、开着的电风扇是属于()现象。
A、平移
B、旋转
C、对称
6、将下面的图形绕各自的中心点旋转12021,不能与原来图形重合的是()
二、判断题。
1、钟表上的分针运动是平移现象。()
2、拉抽屉是旋转现象。()
3、在推导三角形的面积公式时用到平移和旋转方法。()
4、旋转就是绕一个点或一条轴做圆周运动。()
5、收费站的转杆打开,旋转了180°()
三、填空题。
1、小明推开教室门,门的运动是()现象。
2、把一个圆形绕某个点旋转,会得到一个新图形,新图形与原图形()和
()完全相同。
3、正方形绕中心点旋转()度与原来的图形重合,旋转一周可以重合()次。
4、旋转是由()和()决定的。
5、图形旋转有三个关键要素,一是旋转的(),二是旋转的(),三是旋转、
的()
6、一个长方形绕着它的长边旋转一周可以成为一个()体。
7、看图填空。
(1)指针从A开始,()时针旋转90°到B。
(2)指针从C开始,逆时针旋转()到B。
(3)指针从D开始,逆时针旋转90°到()。
四、解答题。
1、左边的图形在平面上旋转后,会和右边的哪个图形形状相同?给它涂上颜色。
2、按规律画一画。
附参考答案
一、选择。B,B,B,A,B,C
二、判断。×,×,√,√,×,
中考数学复习图形的旋转
一、选择题
1.下列图形中是中心对称图形的有( B )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上,连结AD.下列结论一定正确的是( C )
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C
C.AD∥BC D.AD=BC
,第2题图),第3题图) 3.如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是( A )
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位
B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位
C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( A )
A.10 B.2 2 C.3 D.25
【解析】∵在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,∴AE=4,DE=3,∴BE=1,在Rt△BED中,BD=BE2+DE2=10.故选A.
,第4题图),第5题图) 5.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是( B )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2)
《图形的旋转》基础典型练习题
一、选择题(每题3分,共18分)
1.下列物体的运动不是旋转的是()
A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针
C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片
2.在10分钟的时间内,分针转过的角度是()
A.15°B.30°C.15°D.30°
3.在10分钟的时间内,时钟的时针旋转过的角度是()
A.5°B.10°C.15°D.30°
4.等边三角形绕着它的中心旋转一周,可与原图形重合的次数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.在图形的旋转中,下列说法错误的是()
A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等
B.图形上的每一点转动的角度都相同
C.图形上可能存在不动的点
D.旋转前和旋转后的图形全等
6.有一种平面图形,它绕着中心旋转,不论旋转多少度,•所得到的图形都与原图形完全重合,你觉得它可能是()
A.三角形B.等边三角形C.正方形D.圆
二、填空题(7题4分,11题5分,其余每题3分,共18分)
7.经过旋转后的图形与原图形的关系是________,它们的对应线段_______,•对应角________,对应点到旋转中心的距离________.
8.一架风车有分布均匀的四个叶片,旋转一周可与原来的位置重合______次.
9.如图所示,图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________.
10.如上图所示,图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③.
11.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,•把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′,那么AA′的长度是______cm.(•不取近似值)三、作图题(每题6分,共18分)
《图形的旋转》习题
1、下面的现象中是平移的画“△”,是旋转的画“□”。
(1)索道上运行的观光缆车。()(2)推拉窗的移动。()(3)钟面上的分针。()(4)飞机的螺旋桨。()(5)工作中的电风扇。()(6)拉动抽屉。()
2、先观察右图,再填空。
(1)图1绕点“O”逆时针旋转900到达图()的位置;
(2)图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图()的位置;(3)图1绕点“O”顺时针旋转()到达图4的位置;
(4)图2绕点“O”顺时针旋转()到达图4的位置;
(5)图2绕点“O”顺时针旋转900到达图()的位置。
第一题
(1)把下面的旗子绕点O顺时针旋转90度;(2)把下面的旗子绕点O逆时针旋转90度;(3)把下面的旗子绕点O逆时针旋转180度。
第二题
(1)把下面的三角形绕点O顺时针旋转90度;(2)把下面的三角形绕点O逆时针旋转90度;(3)把下面的三角形绕点O顺时针旋转180度。
图形旋转练习题
图形旋转是几何学中的重要概念之一,它可以帮助我们理解和研究
物体在平面上的变换和空间中的旋转运动。通过练习图形旋转题,我
们可以提高我们的空间想象力和几何运算能力。本文将通过多个练习
题来帮助读者加深对图形旋转的理解。
练习题1:
已知平面上有一个矩形ABCD,其中AB = 8cm,BC = 6cm。现在
我们对该矩形进行如下旋转操作:以顺时针方向旋转90度,并围绕点
A旋转,请问旋转后矩形的边长分别是多少?
解答:
首先,我们需要找到旋转后矩形的顶点。根据顺时针旋转90度的
性质,点A会到达矩形的右上角。假设旋转后矩形的右上角顶点为A',那么我们可以根据三角关系得出AA'的长度等于矩形的宽度BC,因为
旋转后矩形的边是垂直于原矩形的边的。所以,AA' = BC = 6cm。
接下来,我们可以通过计算矩形的对角线长度来确定旋转后矩形的
边长。根据勾股定理,矩形的对角线长度等于边长的平方和的平方根。原矩形的对角线长度为AC = √(AB^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = 10cm。
同样,旋转后矩形的对角线长度等于A'C,因为矩形旋转后两个对角线的长度是不变的。所以,A'C = AC = 10cm。
现在,我们可以利用A'C的长度和AA'的长度来计算旋转后矩形的
边长。根据勾股定理,边长等于对角线长度的一半。所以旋转后矩形
的边长为A'C/2 = 10cm/2 = 5cm。由于旋转后矩形的边长相等,所以旋转后矩形的边长为5cm。
练习题2:
已知平面上有一个三角形ABC,其中∠BAC = 60°,AB = 5cm。现在我们对该三角形进行如下旋转操作:以逆时针方向旋转120度,并围绕点A旋转,请问旋转后三角形的周长和面积分别是多少?
图形的旋转基本题型(1)
1.正三角形类型
在正ΔABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600,使得AB与AC 重合。经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(1-1-b)中的一个ΔP'CP中,此时ΔP'AP也为正三角形。
例1.图1-1,设P是等边ΔABC内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,求∠APB的度数
解:将△APC绕A点逆时针旋转60°,使得AC与AB重合并连接PP’,
2.正方形类型
在正方形ABCD中,P为正方形ABCD内一点,将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900,使得BA与BC重合。经过旋转变化,将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCPP'中,此时ΔBPP'为等腰直角三角形。
例2.如图(2-1),P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3。求∠APB的度数。
图2-1
A B
C
P
D
3.等腰直角三角形类型
在等腰直角三角形ΔABC中,∠C=900, P为ΔABC内一点,将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900,使得AC与BC重合。经过这样旋转变化,在图(3-1-b)中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。
例3.如下图,在ΔABC中,∠ACB =900,BC=AC,P为ΔABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2。求∠BPC的度数。
解:
图形的旋转练习1
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,
图形的旋转练习题及答案
图形的旋转练习题及答案
在几何学中,图形的旋转是一种常见的操作。通过旋转,我们可以改变图形的
方向和位置,从而得到新的图形。旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的
理解,并提高解决几何问题的能力。本文将介绍一些常见的图形旋转练习题及
其答案,希望对读者有所帮助。
1. 旋转正方形
首先,我们来看一个简单的例子。假设有一个正方形,边长为4个单位。我们
需要将这个正方形绕着一个点旋转90度,问旋转后的正方形的边长是多少?
解答:旋转后的正方形的边长仍然是4个单位。旋转只改变了正方形的方向和
位置,但没有改变其大小。
2. 旋转矩形
接下来,我们考虑一个稍微复杂一些的例子。假设有一个矩形,长为6个单位,宽为3个单位。我们需要将这个矩形绕着一个点旋转180度,问旋转后的矩形
的长和宽分别是多少?
解答:旋转后的矩形的长和宽仍然分别是6个单位和3个单位。和正方形一样,旋转只改变了矩形的方向和位置,但没有改变其大小。
3. 旋转三角形
现在,让我们来考虑一个有趣的例子。假设有一个等边三角形,边长为5个单位。我们需要将这个三角形绕着一个点旋转60度,问旋转后的三角形的边长是多少?
解答:旋转后的三角形的边长仍然是5个单位。和之前的例子一样,旋转只改
变了三角形的方向和位置,但没有改变其大小。
4. 旋转圆形
最后,我们来看一个特殊的例子。假设有一个半径为2个单位的圆形。我们需要将这个圆形绕着一个点旋转120度,问旋转后的圆形的半径是多少?
解答:旋转后的圆形的半径仍然是2个单位。和之前的例子一样,旋转只改变了圆形的方向和位置,但没有改变其大小。
图形的旋转
一、填空.
(1)图形旋转有三个关键要素,一是旋转的(),二是旋转的(),三是旋转的()。
(2)图形旋转后,形状、()等都没发生变化,只是()变了。(3)指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向( ).
(4)指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( ).
二、选择.将代表正确答案的字母填在括号内
(1)下列现象中,不属于平移的是( ).
A.乘直升电梯从一楼上到二楼
B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶
D.汽车在平坦笔直的公路上行驶(2)下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
(3)把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是( ).
三、画一画.
(1)画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
(2)画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形.
(3)画出绕O点逆时针旋转90°后的图形.
九年级数学:图形的旋转练习(含答案)
1.图形旋转的性质:图形经过旋转所得的图形与原图形________;对应点到旋转中心的距离________;任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________.2.圆既是一个轴对称图形,又是一个________对称图形.
A组基础训练
1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )
2.在图形旋转中,下列说法错误的是( )
A.图形上各点的旋转角度相同
B.对应点到旋转中心的距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D.旋转不改变图形的大小、形状
3.如图所示的图形由四个相同的正方形组成,通过旋转不可能得到的图形是( )
第3题图
4.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC =90°,则∠A的度数为( )
第4题图
A .45°
B .55°
C .65°
D .75° 5.下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)?
第5题图
①________ ②________ ③________
6.如图,△ABC 经过旋转得到△A′B′C′,且∠AOB =25°,∠AOB ′=20°,则线段OB 的对应线段是________;∠OAB 的对应角是________;旋转中心是________;旋转的角度是________.
第6题图
7.如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点O 旋转120°后可以和自身重合.若每个..叶片的面积为4cm 2,∠AOB 为120°,则图中阴影部分的面积之和为________cm 2.
图形的旋转练习题
1.下面的图形中,是中心对称图形的是( )
«Bc©.
2.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,-2)
B.(2,3)
C.(-2,-3)D,(2,-3)
3.从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是
( )
A.ANEG
B.KBXN
C.XIHO
D.ZDWH
4.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被平分.
5.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称
图形,又是中心对称图形的是.
6.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是
7.如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面
直角坐标系后,C的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
①把向上平移5个单位后得到对应的画出并写出G的坐标;
②以原点。为对称中心,再画出与aAMG关于原点O对称的并写出
小学数学形旋转练习题题目:小学数学形旋转练习题
一、选择题
1. 以下哪个图形通过旋转可以得到图形B?
A. △
B. □
C. ○
2. 图中哪个图形是通过将图形A逆时针旋转90度得到的?
A. △
B. □
C. ○
3. 图形A逆时针旋转180度后得到的图形是?
A. △
B. □
C. ○
4. 图形A沿顺时针方向旋转90度后得到的图形是?
A. △
B. □
C. ○
二、填空题
1. 图形A逆时针旋转270度后的图形是_________。
2. 将图形A绕着图形中心逆时针旋转180度后得到的图形是_________。
三、应用题
1. 某对角线长为8cm的长方形图形A,以其中一个顶点为中心点,将图形逆时针旋转90度,得到图形B。若图形A的面积为15cm²,请问图形B的面积是多少?
2. 小明在绘画课上画了一个边长为5cm的正方形图形A,他将该图形绕图形中心点顺时针旋转90度,得到图形B。请问图形A和图形B 的面积比是多少?
四、解答题
1. 图形A是一个等边三角形,边长为6cm。小明以三角形A的一个顶点为中心点,将图形逆时针旋转60度,得到图形B。请问图形B是什么几何图形?并说明理由。
2. 图形A是一个正方形,边长为10cm。小明以正方形A的中心点为中心,将图形逆时针旋转45度,得到图形B。请问图形A和图形B 的面积比是多少?并说明理由。
以上为小学数学形旋转练习题,祝您顺利完成。
《图形的旋转》习题
一、选择题
1.下列图形中,绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是( )
A.36°
B.60°
C.72°
D.90°
3.下面的图形(1)-(4),绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是( )
A.(1),(4)
B.(1),(3)
C.(1),(2)
D.(3),(4)
4.在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( )
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
5.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.下面四个图案中,是旋转对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
8.请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____.
9.将等边三角形绕其对称中心O旋转后,恰好能与原来的等边三角形重合,那么旋转的角度至少是_____.
10.如图所示的五角星_____旋转对称图形.(填“是”或“不是”).
11.给出下列图形:①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形,其中,旋转对称图形有_____(只填序号).
图形的旋转练习题及答案
图形的旋转练习题及答案
在数学学科中,图形的旋转是一个重要的概念。通过旋转,我们可以改变图形的方向和位置,从而帮助我们更好地理解和解决问题。在本文中,我们将介绍一些关于图形旋转的练习题,并提供相应的答案。
1. 练习题:将一个正方形逆时针旋转90度,得到的图形是什么?并画出旋转后的图形。
答案:将正方形逆时针旋转90度,得到的图形是一个新的正方形。旋转后的图形与原始图形的边长相等,但是边的方向发生了变化。下图展示了旋转前后的对比:
旋转前:
┌───┐
│ │
└───┘
旋转后:
┌───┐
│ │
└───┘
2. 练习题:将一个长方形顺时针旋转180度,得到的图形是什么?并画出旋转后的图形。
答案:将长方形顺时针旋转180度,得到的图形仍然是一个长方形。旋转后的图形与原始图形的长宽相等,但是边的方向发生了变化。下图展示了旋转前后
旋转前:
┌─────┐
│ │
└─────┘
旋转后:
┌─────┐
│ │
└─────┘
3. 练习题:将一个三角形逆时针旋转270度,得到的图形是什么?并画出旋转后的图形。
答案:将三角形逆时针旋转270度,得到的图形仍然是一个三角形。旋转后的图形与原始图形的边长相等,但是边的方向发生了变化。下图展示了旋转前后的对比:
旋转前:
/\
/ \
/____\
旋转后:
_____
\ /
\ /
通过以上的练习题,我们可以看到图形旋转是一种非常有趣和有用的操作。通过旋转,我们可以改变图形的朝向和位置,从而帮助我们更好地理解和解决数学问题。在实际生活中,图形旋转也有着广泛的应用,例如在建筑设计、机械制造以及计算机图形学等领域。
旋转图形练习题五年级
1. 圆的旋转
旋转是一种常见的图形变换方法,我们可以通过旋转来改变图形的位置和方向。在这个练习题中,我们将探索圆的旋转。
首先,我们需要了解圆的特点。圆是一个闭合的曲线,由一组与中心距离相等的点组成。圆上的任意两点之间的弧长相等。
考虑一个半径为3厘米的圆,将该圆顺时针旋转90度。请你描述旋转后的圆的位置和形状。
2. 正方形的旋转
接下来,我们来研究正方形的旋转。正方形是一个四边相等且内角都为直角的特殊四边形。
考虑一个边长为5厘米的正方形,将该正方形逆时针旋转180度。请你描述旋转后的正方形的位置和形状。
3. 矩形的旋转
在这一部分,我们将研究矩形的旋转。矩形是一个拥有四个直角且相邻边长度不一致的四边形。
假设我们有一个宽度为4厘米,长度为6厘米的矩形,将该矩形顺时针旋转270度。请你描述旋转后的矩形的位置和形状。
4. 三角形的旋转
最后,我们来探索三角形的旋转。三角形是由三条线段组成的图形,这三条线段可以不等长。
考虑一个底边为8厘米,高度为6厘米的等腰三角形,将该三角形
逆时针旋转120度。请你描述旋转后的三角形的位置和形状。
结论
通过以上练习题,我们可以发现旋转后的图形在平面上改变了位置
和方向,但仍然保持了原始图形的形状特征。这种图形变换可以让我
们观察到图形之间的相似性和差异性。
通过不断练习和探索,我们可以加深对旋转图形的理解。希望这些
练习题对你的学习有所帮助!