人教版六年级数学上册比知识点

第四章 比一、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法 1015是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=ba (b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-95）=243（页） 二、比的基本性质1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比 方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的49，所以甲：乙：丙=103：1：49 方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。

六年级上册数学比的认识知识点讲解一、比的定义、含义比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：15：10 = 15÷10=1.5比值通常用字母a∶b∶c或a/b/c来表示（b≠0），其中a、b、c是同类项。

其中a叫比的前项，b叫比的后项（不为零），c叫比值。

比的前项除以后项得到比值。

比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长100m，宽50m的长方形，长与宽的比是2比1，宽与长的比是1比2，长与长的比是1比1，宽与宽的比是1比1。

比也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比是一个式子，表示两个数的倍数关系，又叫比式，比的前项除以后项得到的比值是一个数。

二、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

三、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

化成最简单的整数比时，比的各项要用它的公因数去除，直到比的前项和后项互质为止。

四、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

五、比例的性质在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

这叫做比例的基本性质。

六、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

七、比和比例的区别比和比例都是表示两种量相除的关系，是两种相关联的量之间的关系，区别只是在于当两种量的比值一定时，叫做比；而当两种量的比一定，且一种量是另一种量的倍数时，才叫做比例。

比的前项和后项都是特定的数，是互相依存的两个量；比例是一个等式，是表示两个比相等的关系式，由四个数组成，其中前两项叫比例的内项，后两项叫比例的外项。

人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

数学比的知识点六年级上册数学比的知识点——六年级上册数学是一门需要系统学习和掌握的学科，其中比的概念在数学中有着重要的地位。

本文将为大家总结六年级上册数学中与比相关的重要知识点。

一、比的概念比是数学中常用的一种表示两个数量大小关系的方式。

在比中，我们通过比较两个数的大小来获得更多信息。

比的基本表示形式为“a∶b”，读作“a比b”。

其中，a称为被比数，b称为比数。

例如，2∶3读作“2比3”。

二、比的意义比的意义在于揭示事物之间的数量关系，帮助我们更好地理解和分析问题。

比可以应用于实际生活中的各种情境，例如购物时比较两种商品的价格，比较两个地方的距离等。

三、比的性质1. 同比例倍数性质：如果a∶b=c∶d，那么a∶b=m∶n，其中m和n是相应的同比例倍数。

2. 反比例性质：如果a∶b=c∶d，那么a∶c=b∶d，叫做反比例性质。

四、比的应用1. 比的扩大与缩小：我们可以根据比的性质将比进行扩大或缩小，得出新的比。

比如，将2∶3扩大2倍，得到4∶6；将4∶5缩小3倍，得到4∶15。

2. 比例的平均数：当我们知道两个比例之间的关系时，可以求出它们的平均比。

例如，如果a∶b=3∶4，b∶c=5∶6，我们可以求出a∶c的比例关系。

3. 同种比例关系的变化：如果有两个比例关系，我们可以根据其中一个比例和一个已知的数量，求解出另一个比例中对应的数量。

例如，已知2∶5=6∶x，我们可以求解出x的值。

五、比的运算1. 同种比例的乘法和除法：当两个比例相等时，我们可以进行乘法和除法运算。

例如，如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c；a÷b=c÷d。

2. 被比数和比数的乘除法：当我们知道比的值和其中一个数量时，可以通过乘法和除法运算求解出另一个数量。

例如，已知3∶5=12∶x，我们可以求解出x的值。

六、比的综合运用在实际问题中，我们经常会遇到需要利用比进行分析和解决的情况。

例如，购物时比较不同商品的价格、计算不同地点之间的距离等等。

人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号;读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7 其中21是前项;7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。

比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。

;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。

例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。

例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。

第6讲比的意义和性质六年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、比的意义和各个部分的名称。

（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。

注意：比值是没有单位名称的。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，但是不能用整数和小数来表示。

3、比和除法、分数的区别。

4、比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。

5、化简比的意义。

把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。

6、化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法。

比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法。

通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

注意点：1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。

2、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。

3、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。

4、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。

5、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。

【易错举例】易错点1：比的后项有的时候可以是0。

判断:六(①)班和六(2)班足球比赛的比分是3:0),所以比的后项可以是0。

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7 其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。

例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。

例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。

比的基本概念和化简一、比的基本概念1、比的意义：两个数的比表示两个数相除（旧：两个数相除又叫做两个数的比）两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量。

2、比的符号和读、写法37是分数形式的比，是比的另一种书写形式。

3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数； （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数； （3）比值：比的前项除以后项所得的商。

4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项；比值可用分数、小数或整数表示。

5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系；比值是一个数；比只能写成b a :或ba的形式，比值可以是分数、小数、整数。

6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法的结果为商；比的结果为比值；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值二、比的基本性质（与“商不变”性质类同）1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

同样适用于连比 2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比 （2）化简比： 把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简 （2）先求比值，再把结果写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、求连比甲数和乙数的比是3:4，乙数和丙数的比是5:6，求甲、乙、丙的连比关键是找中间量（“桥梁”），显然为乙。

第四单元比(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=23(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝ 23 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例： 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶ 10 ＝15÷10＝1015＝23 (二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：①两个整数比：用比的前项和后项同时乘分母的最大公因数。

②两个分数比：用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法化简。

③两个小数比：比的前项和后项同时向右移动小数点的位置，要移几位都移几位，先化成整数比再化简。

六年级上册数学比知识点总结本文介绍了比的概念、基本性质、求比值和化简比的方法以及比的应用。

比是指两个数的商，可以用分数或小数表示。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除以零）时，比值不变，这是分数的基本性质。

如果比的前项和后项是互质数，那么这是最简单的整数比。

化简比是把两个数的比化为最简整数比。

连比是多个比的连乘积。

在应用方面，比可以用于求已知数量和比例的问题。

例如，已知男女生的人数比是5：7，总人数为60人，可以求出男生和女生的人数。

六年级有男生25人，男女生的比是5:7，求女生有多少人？全班共有多少人？解题思路：首先，我们可以通过已知条件得出男女生的比例为5:7.我们可以将男生数量分成5份，每份为25÷5=5人。

因此，女生数量为7份，即5×7=35人。

全班人数为男女生数量之和，即25+35=60人。

六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7:5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：已知男女生的比例为7:5，因此男生比女生多几份为7-5=2份。

我们可以将这20人分成2份，每份为20÷2=10人。

因此，男生数量为10×7=70人，女生数量为10×5=50人。

全班人数为男女生数量之和，即70+50=120人。

一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。

解题思路：我们可以将篮球队、足球队和排球队的人数分别表示为15x、12x和20x，其中x为一个常数。

因为篮球队和足球队的比例为5:4，因此15x÷5=3x为篮球队每份人数，12x÷4=3x为足球队每份人数。

同理，因为足球队和排球队的比例为3:5，因此12x÷3=4x为足球队每份人数，20x÷5=4x为排球队每份人数。

根据题目中的条件，我们可以得到一个方程：15x=12x+20x-34.解方程得到x=17，因此篮球队人数为15x=255人，足球队人数为12x=204人，排球队人数为20x=340人。

人教版六年级比例知识点六年级数学知识点：比例比例是数学中常见的概念，它描述了两个或多个数量之间的关系。

在六年级数学课程中，学生将学习关于比例的基本概念和解题方法。

本文将介绍人教版六年级数学教材中的比例知识点，包括比例的定义、比例的性质和比例的应用。

一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的相对关系。

当两个量之间的比相等时，我们称之为比例。

比例通常用冒号(:)或分数形式表示。

例如，如果一个菜单上列出的两种汉堡的价格分别是10元和15元，我们可以表示为10:15或者10/15。

这表示了两种汉堡价格之间的比例关系。

二、比例的性质比例有一些基本的性质，包括比例的交换律、比例的可加性和比例的可减性。

1. 比例的交换律：如果a:b的比例相等于c:d的比例，那么b:a的比例也相等于d:c的比例。

例如，如果两辆汽车的速度比为3:4，那么这两辆汽车的速度比也可以表示为4:3。

交换律说明了比例的顺序对结果没有影响。

2. 比例的可加性：如果a:b的比例相等于c:d的比例，那么a+c:b+d的比例也相等于c:d。

例如，如果一只猫吃了2条鱼，而一只狗吃了3条鱼，那么两只动物一共吃了多少条鱼呢？我们可以计算出：2+3:2+3，即5:5，也就是1:1。

这说明了比例的可加性。

3. 比例的可减性：如果a:b的比例相等于c:d的比例，那么a-c:b-d的比例也相等于c:d。

例如，一张纸板被切成了两段，比例是2:3。

如果我们从每一段中分别切下相等的长度，那么这两段余下的部分的比例仍然是2:3。

这说明了比例的可减性。

三、比例的应用比例在生活中有许多应用，尤其是在解决实际问题时。

在六年级数学教材中，我们学习了一些应用比例的方法，如比例尺和数学模型。

1. 比例尺：比例尺是指地图上距离和实际距离之间的比例关系。

比例尺通过一个比例来表示，常见的比例尺有1:1000、1:500和1:100等。

使用比例尺，我们可以根据地图上的距离来估算实际距离。

例如，一张地图的比例尺是1:1000，两个城市在地图上的距离是5厘米。

根据人教版六年级上册数学比较大小的知
识点总结
1. 数字的比较大小
- 数字的比较大小是数学的基本概念之一。

在比较两个数字的
大小时，我们可以使用大于（>）、小于（<）、等于（=）的符号
来表示。

- 例如，5 > 3 表示5大于3，3 < 5 表示3小于5，8 = 8 表示8
等于8。

2. 数字的顺序排列
- 数字的顺序排列也是比较大小的一种形式。

我们可以将一组
数字按照从小到大或从大到小的顺序排列。

- 例如，对于数字3、5、2、8，按照从小到大的顺序排列为2、3、5、8；按照从大到小的顺序排列为8、5、3、2。

3. 带有单位的比较
- 在比较大小时，有时候会涉及到带有单位的量。

我们需要注
意单位的大小关系，以便正确比较大小。

- 例如，比较两个长度，可以使用米（m）作为单位，比较两个重量，可以使用克（g）作为单位。

4. 小数的比较大小
- 小数的比较大小需要特别注意小数点的位置。

小数点的位置越靠左，数值越大。

- 例如，0.5小于0.8，1.2大于0.9。

5. 分数的比较大小
- 分数的比较大小需要转化为相同分母的形式进行比较。

分子越大的分数越大。

- 例如，1/2小于3/4，5/6大于2/3。

以上是人教版六年级上册数学比较大小的知识点总结。

通过掌握这些知识，我们可以准确地比较数字的大小，解决各种与比较大小相关的问题。