高中物理第三章第五节力的分解(2)导学案新人教版必修1

高一物理必修1第三章相互作用第5节力的分解导学案【教学目标】1．理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想。

2．理解力的分解是力的合成的逆运算。

3．初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。

4．会用作图法和直角三角形的知识求分力。

5．尝试运用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

6．能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。

【教学重点】1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用2．根据力的作用效果对力进行分解3．正交分解法【教学难点】1．初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。

2．会用作图法和直角三角形的知识求分力。

【自主学习】一、力的分解1．如果一个力的和几个力的相同，那么叫合力，叫分力。

已知几个力求它们的合力的过程叫做。

已知一个力求它的分力的过程叫做叫做。

2．力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则或定则。

即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向；或即以已知力作为____________画三角形，与已知力能构成的三角形的________________表示两个分力的大小和方向。

3．同一个力如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

如图所示。

4．条件分解：给分力加条件进行的分解叫做条件分解。

（1）已知两个分力的方向：如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方向与F的夹角为α，另一个分力F2的方向垂直F向下。

如何分解。

（2）已知两个分力的大小：如图所示，将一个力F=10N分解为两个力，若其中一个力F1=5N，另一个分力F2=20N。

如何分解。

若其中一个力F 1=6N，另一个分力F2=8N。

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5 力的分解知识内容力的分解考试要求c课时要求1。

知道力的分解是力的合成的逆运算，知道力的分解所遵循的规则，进一步区分矢量和标量.2.掌握用作图法求分力的方法，并会用直角三角形知识计算分力.3.初步掌握力的正交分解法，能运用三角形定则定性分析简单的力的动态变化问题。

一、力的分解1．定义：已知一个力求它的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．3．分解依据:如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．二、矢量相加的法则1．矢量:既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量．2．标量：只有大小,没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．图11．判断下列说法的正误．（1）一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．（√）（2）一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力．( ×)(3）力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N,则另一个分力一定大于40 N．（×) 2．将一个大小为2错误! N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°,则两个分力的大小分别是________ N和________ N.答案 2 4一、力的分解如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角,(1）拉力产生了什么效果？(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小．答案(1)拉力产生两个效果:向前拉箱；向上提箱(2)力的分解图如图所示，F＝F cos α，F2＝F sin α。

第三章 5 力的分解一、课前自主学习㈠课本导读例1．如图1所示，物体质量为m，受到一个与水平方向成θ角，大小为F的拉力作用，物体静止在水平面上。

求水平面对物体的支持力和摩擦力大小。

解析：对物体受力分析如图2。

为了解决这个问题，我们把F用两个分力F1、F2等效替代后变成图4所示情况后，就可以用初中所学知识求解了。

在图4中，由受力平衡可知：f = F1 ，F N+F2 = mg又由三角函数知识可知（如图2）：F1=F cosθ，F2=F sinθ由以上各式解得：f = F cosθ，F N = mg - F sinθ2．__________________________________的过程，叫做力的分解。

力的分解是力的合成的____________，同样遵守_______________定则。

3．（如图3.5-2，课本P64）同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

一个已知力究竟怎样分解，要根据____________确定。

例2．如图5所示，重G=20N的物体静止在倾角为θ=37°的斜面上，求斜面对物体的支持力F N，和斜面对物体的摩擦力F。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）⑴对物体进行受力分析。

⑵想一想，重力产生了哪两个效果？重力该怎样分解？（也可以这样想：怎样分解重力可以使问题简单化？）⑶分解之后，物体所受力变成两对平衡力。

由平衡知识列式，求出F N、F。

例3．如图6所示，物体质量为m，推力大小为F，推力与水平方向的夹角为α，物体静止在水平面上，求地面对物体的支持力F N，地面对物体的摩擦力f。

⑴对物体进行受力分析。

⑵想一想，推力产生了哪两个效果？推力该怎样分解？（也可以这样想：怎样分解推力可以使问题简单化？）⑶分解之生，物体所受到的力全在彼此垂直的两条直线上，这两条直线上的力各自平衡。

由平衡知识列式，求出F N、f。

力的分解【学习目标】1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法．2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【学习重点】1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．2．根据力的作用效果对力进行分解．3．正交分解法．【学习难点】应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】任务一、力的分解（阅读教材p64页完成下列问题）1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力F和2F来替代。

那么，力1F和2F就叫做力F的力。

那么，求一个实际的力的分力就叫1做力的。

3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？（同样遵循平行四边形定则）4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? （小组讨论）（由于分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。

）下面我们来分析几个实例。

任务二、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）2、对放在斜面上物体的重力G分解（1）重力G产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）做一做：1、如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用( )A．重力、下滑力、支持力B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力C．重力、支持力、静摩擦力D．以上都不对3、三角支架悬物拉力的分解（亲自做实验体会）让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。

§3.5力的分解【学习目标细解考纲】1•知道力的分解是力的合成的逆运算。

2. 通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的 问题。

3. 会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【知识梳理双基再现】力的分解是力的合成的 _______________ ,同样遵守 ____________ 定则，同一个力，如果 没有其它限制，可以分解为 _______________ 对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题， 要根据力的 _______ 来分解。

一个力分解为互成角度的两个力时，要令确定的解必须已知两 个分力的 ______ 或一个分力的 _______ ，【小试身手 轻松过关】下列说法中正确的是（）A. —个2 N 的力可分解为7 N 和4 N 的两个分力B. —个2 N 的力可分解为9 N 和9 N 的两个分力C. 一个6 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力D. —个8 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力2. 要把一个已知力F 分解为两个分力F 】和6,在下列哪些情况下口J 以得到唯一的解？A. 已知斤和F2的方向B. 已知&或尸2的大小和方向C. 已知Fi 的方向和F 2的大小D. 已知&和F2的大小3. 将一个大小为10 N 的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N, 则另一个分力的大小可能是（）6. 请根据实际情况画岀重力的分解图，并求解各个分力，己知物体重力为G,夹角为〃。

A. 5 N B. 10 N 4. 在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ A.垂力的斜面的支持力C.重力和下滑力 【基础训练锋芒初显】5. —个质量可以不计的细线， 光滑的轻质小钩挂在这根细线上， 慢地分开，为了不使细线被拉断，A. 60°B. 9O 0C. 120°D. 150° D. 20 NC. 15 N ） B.重力、下滑力和斜面的支持力D.重力、下滑力、斜而的支持力和紧压斜而的力能够承受的最人拉力为F 。

3.5 力的分解教材分析:力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石，是第三章相互作用的难点之一。

本节内容从拖拉机拉着耙的生产实例入手，引入力的分解概念，介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。

与力的合成相比，力的分解难点是一个确定的力可以对应无数对分解的方法，力的分解具有多解性，但在某些限制条件和要求下分解一个力时却是唯一的，教材中指出一个已知力要根据实际情况（或实际作用效果）分解时就有唯一结果。

教学目标:知识与技能（1）理解分力的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。

（2）初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要或作用效果来确定分力的方向。

（3）会用作图法和直角三角形的知识求分力。

过程与方法（1）进一步领会“等效替代”的思想方法。

（2）通过探究过程，提高发现问题、探索问题、解决问题能力。

（3）掌握应用数学知识解决物理问题的能力。

情感态度与价值观（1）通过猜测与探究享受成功的快乐。

（2）感受生活中的物理，增强将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

（3）小组合作意识。

教学重点:（1）理解力的分解是力的合成的逆运算，在具体情况中运用平行四边形定则。

（2）强化“等效替代”的物理思维方法。

教学难点:（1）力的分解中如何判断力的作用效果以及分力的方向。

（2）能应用力的分解分析生产生活中的问题。

教学方法:运用多媒体教学，探究式教学方法。

课时安排：2课时+1课时（练习）教学过程设计:一、引入新课视频播放“单手拉双车”。

我们的学生缺乏这样的生活体验，他们认为车很难拉动，“拉动双车”更是难以想象，通过观看视频，可以使课堂教学立即吸引学生的注意力，激发探求新知识的愿望，调动内在学习的动力。

同时从这个具体问题很自然地提炼出“等效”思想和“分力”的概念，轻松地解决“为什么要进行力的分解”,一气呵成地引入课题《力的分解》。

二、新课教学1、力的分解让学生阅读教材，交流与讨论并尝试回答下列问题:【问题探究】教材第一、二段体会为什么说可以用力F1和力F2代替拉力F的作用？提示：为了分析和解决问题，例如研究耙的运动情况和它在泥土中陷入的深度，就要在水平和竖直两个方向上分别进行讨论。

3．5力的分解【学习目标】1．理解力的分解和分力的概念，强化“等效替代”的思想。

2．理解力的分解是力的合成的逆运算。

3．初步掌握力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。

4．会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。

5．能区别矢量和标量，知道三角形定则。

【自主学习】一、力的分解：1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的 。

(那个力就叫做这几个力的合力)。

2、求一个力的 叫做力的分解。

3、力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。

4、把一个已知力F 作为平行四边形的对角线， 那么，与F 共点的平行四边形的两个 就表示力F 的两个分力。

在不同情况下，作用在物体上的同一个力，可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为 大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际 。

（课本第64页图3.5—2）二、力的分解的一般原则1、按照力的作用效果分解。

2、将一个力沿着互相垂直的两个方向分解，叫正交分解。

【重难点探究】一、力的分解问题1：按效果求力F 的两个分力：问题2把一个质量为m 物体放在倾角为a 的斜面上，从力的作用效果看，应怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面倾角有何关系?问题3：如图所示，轻杆的一端A 用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B用绳子连结至墙的C 点，使轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为θ，绳的拉力F 产生哪两个作用效果？两分力的大小分别是多少？例1：如图所示，质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止在斜面上，求重力 mg 的分力。

二、力的正交分解将力沿两互相垂直的方向分解(为便于计算)x 方向的分力：Fx =y 方向的分力: Fy=例3、如图3.5-7，倾角为15。

的斜面上放着一个木箱，100Ｎ的拉力Ｆ斜向上啦着木箱，Ｆ与水平方向成４５度角。

分别以平行与斜面和垂直斜面的方向为Ｘ轴和Ｙ轴建立坐标系，把Ｆ分解为沿着两个坐标轴的分力，试在图中做出F X 和 F Y ,并计算他们的大小三、矢量相加的法则1、平行四边形定则是矢量运算的普片适用的法则，矢量与标量的区别在于运算的法则不同。

力的分解一、教材分析：《力的分解》是高中物理人教版必修一第三章的第五节，是在学习了《力的合成》之后编排的。

力学是整个高中物理教学的重点之一，是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中力的分解和力的合成是处理力的两种基本方法是我们以后学习静力学和动力学的基础，也是对矢量概念及矢量的计算的进一步加深。

所以说本节内容具有基础性和预备性，因此力的分解这节课在整个高中物理教材中的地位是显而易见的。

二、设计理念：本节课我自始至终坚持以学生为课堂主体，教师紧紧围绕本节课的重点逐步引导学生进行观察、分析、归纳、体验等活动发挥课堂主导作用的理念。

首先通过做游戏创设情境、设置问题，使学生带着问题，带着好奇心进入课堂，这样学生就会对本节课产生浓厚的兴趣，其次本着由浅入深，由简单到复杂的认知规律从生活中逐渐提炼出高中物理中常见的三种模型并采用不同方法进行分析总结，最后要求学生用所学的物理知识解释游戏中的问题，并能更深入地解决生活中一些较为复杂的现象，这样既达到了首尾呼应的完整效果又充分体现了学习物理是要服务于生活，学有所用的设计要求。

三、教学目标1、知识与技能（1）理解分力的概念，强化“等效替代的物理思想”,知道力的分解是力合成的逆运算。

（2）初步掌握根据力的效果进行分解的方法.（3）会用平行四边形定则进行作图并计算力的大小。

2、过程与方法（1）强化“等效替代”的思想。

（2）培养学生观察实验并能得出简单结论的能力。

(3 ) 应用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题。

（4）训练学生用数学工具解决好物理问题的意识和能力。

3、情感态度与价值观（1）培养学生注意观察研究周围事物热爱生活的好习惯（2）使学生知道物理来源于生活又可以服务于生活，（3）使学生能有将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。

四、学情分析：学习力的分解对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。

造成学生学习困难原因有：首先，学生的年龄较小理性思维还不是很成熟；其次，从代数运算思维转化为矢量运算思维，导致多解问题出现，学生会比较迷茫，不知道究竟如何分解一个力；另外有一部分学生的数学运算能力较弱，这对求解物理问题来说也是有一定障碍的。

第三章第5节力的分解1新设计根据新课标的教学理念，进一步加强师生互动，以学生为中心老师做好引导工作，培养学生自主学习能力，注重提高学生实践、观察、分析、思考物理问题的能力。

2教学目标根据新课程标准，我设计如下的三维目标。

1．知识与技能（1）认识力的分解同样遵守平行四边形定则，无条件分解可以有无数解。

（2）知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则求解分力。

2、过程与方法（1）会用直角三角形的知识计算分力。

（2）强化“等效替代”的物理思维方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．情感态度与价值观（1）在实际问题的实验探索过程中培养学生的合作精神。

（2）通过分析实际问题，激发学生的学习兴趣。

（3）让学生初步体会到物理学的和谐美和统一美。

3学情分析学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。

但是现在的学生很少参加一些必要的家务劳动所以对很多生活实例也不太清楚，对试验结论的描述也不够准确。

另外计算分力需用到三角函数，这对学生又是一难点。

4重点难点教学重点：1、理解力的分解是力的合成的逆运算，在具体情况中运用平行四边形定则。

2、强化“等效替代”的物理思维方法。

教学难点：1、力的分解中如何判断力的作用效果以及分力的方向。

2、能应用力的分解分析生产生活中的问题。

5教学过程5.1第一学时5.1.1教学活动活动1【导入】新课引入小实验：每组一名同学用一细线提起重物，由竖直方向两手逐渐张开，看一看有什么现象发生？活动2【讲授】基础概念讲解知识回顾：上节课我们学习了力的合成，教师在黑板上画出三组分力，并请三名同学在黑板上画出合力。

师生共同总结力的合成满足平行四边形定则，合力与分力是等效替代的关系。

那么，这个合力是否可用两个分力来等效替代？（学生思考并引导学生说出力的分解的定义）板书定义求一个力的分力就叫力的分解。

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。

预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。

2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。

θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将重力沿方向和方向进行分解。

3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。

α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。

3.5力的分解一、教材分析高中物理必修1第五章第二节力的分解是在学生学习了前一章力的基础知识及力的合成之后而编排的。

由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法。

它为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础。

并且它对矢量运算普遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的了解。

所以说本节内容具有基础性和预备性。

因此，力的分解这节课在整个教材中的地位也是显而易见的二、教学目标1、知识与技能（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算。

（2）会用平行四边形定则进行作图并计算。

（3）了解力的分解具有唯一性的条件。

（4）掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。

2、过程与方法（1）强化“等效替代”的思想。

（2）培养学生观察及设计实验的能力。

（3）培养运用数学工具解决物理问题的能力。

3、情感态度与价值观（1）培养学生参与课堂活动的热情。

（2）培养学生将所学知识应用与生产实践的意识和勇气。

三、教学重点（1）理解力的分解是力的合成的逆运算。

（2）掌握运用平行四边形定则进行力的分解。

四、教学难点（1）力的分解具有唯一性的条件。

（2）力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

五、教学过程［新课导入］【演示实验】用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物，在实验演示之前先展示问题.师:是一根细线容易断还是两根细线容易断?生:（非常肯定地回答）当然是一根细线容易断.实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考.师:我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题.［新课教学］一、力的分解师:我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解.生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解.师:求合力的方法是什么？生:（一起回答）平行四边形定则.师:那么求分力的方法是什么？大家大胆地猜想一下.学生探究讨论力的分解的方法生:（小声、不敢肯定，有些犹豫）可能也是平行四边形定则.师:你得出这个结论的依据是什么？生:从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则.师:（微笑鼓励）刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线.师:当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示?生:分力应该是平行四边形的两个邻边.师:如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢？生:不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组.师:同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条.学生练习，体验不加以限制的话，一个力的分力有无数组解生:有无数组解.师:这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢？生:可以放在具体受力环境中进行解决.【演示实验】参考实验，可以进行实物投影（图3－5－1）图3－5－1师:一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象？生:可以看到薄木片被压弯.师:这一个效果是由什么原因引起的？生:是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果.师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢？如果不能，应该怎样做才能使它静止？生:当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止.师:为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时（图3－5－2），橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变？图3－5－2继续演示实验师:仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎样的呢？生:木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用.师:使橡皮筋发生形变的力是什么力？生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变.师:如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度（图3－5－3），我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况.图3－5－3生:木片和橡皮筋同时发生了形变，说明两个物体都受到了力的作用.多媒体投影例题把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落.从力的作用效果来看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题.学生讨论探究，自己独立完成解答过程生:根据刚才的分析，根据重力产生的效果，重力应该分解为这样两个力:平行于斜面使物体下滑的分力F1、垂直于斜面使物体压紧斜面的力F2.师:由几何关系可知，这两个力和重力之间的关系是怎样的？生:F1=G sinθ，F2=G cosθ.师:由刚才那位同学推导出的公式知，这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角θ有关，有什么关系？生:斜面倾角θ增大时，F1和F2都减小.师:下面我们再通过实验验证一下是不是这样.【实验验证】通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大，通过观察橡皮筋的形变量来看F1的变化，通过观察木片的形变程度的观察来看F2的变化.（注意:如果物体是一个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小，也可以用小车代替木块来做实验，因为滚动摩擦比滑动摩擦要小）动画模拟刚才实验的过程，以便学生能够更为全面地了解两个分力的变化情况投影展示桥梁的引桥，引发问题师:我们知道，桥梁建设得越长，消耗的生产资料越多，为什么桥梁的引桥还要建设那么长呢？生:增大引桥的长度的目的是减小桥与地面之间的夹角，从而使汽车的重力沿桥面方向的分力减小，减少交通事故的发生.师:刚才这位同学分析得很好，为了加深对力的分解的认识，我们看以下的练习题.【课堂训练】1.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图3－5－4所示，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢？图3－5－4解析:因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果:一方面竖直向下压塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力.要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下，如图3－5－5所示，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即F 1x =F 2x ，而F 1x =F 1sin α，F 2x =F 2sin β图3－5－5所以有F 1sin α=F 2sin β，即αβsin sin 21=F F . 结论:两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比.2.在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－6所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.图3－5－6答案:3320 N 3340N 解析:球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力:（1）使球垂直压紧斜面的力F 2；（2）使球垂直压紧挡板的力F 1.由几何知识可得F 1与F 2的大小.如图3－5－7所示，三个力可构成一个直角三角形.图3－5－7由几何关系得，球对挡板的压力F 1=G tan α=3320 N ，其方向与挡板垂直.球对斜面的压力F 2=3340cos =αG N ， 其方向与斜面垂直. （注意:以上两个例题可以根据学生的实际情况选用，其中第一个难度大些，可供学生整体水平较高的班级使用，第二个和我们的例题类似，可以在例题之后直接进行，如果再进一步地研究这个问题，可以使挡板缓慢地逆时针旋转，让学生求解在这种情况下重力的两个分力的变化情况，锻炼学生分析动态变化的问题的能力）二、矢量相加法则师:通过这两节课的学习，我们知道力是矢量，力的合成与分解不能简单地进行力的代数加减，而是根据平行四边形定则来确定合力或者分力的大小和方向.前面我们学过的矢量还有位移，位移的相加也遵循平行四边形定则吗？我们来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题.学生阅读课本有关内容，初步认识平行四边形定则不仅仅适用于力的合成与分解，同样也适用于其他矢量的合成与分解，通过学生自己总结分析，可以提高学生物理知识的迁移能力、用一种方法解决不同问题的能力.师:位移的矢量合成是否遵守平行四边形定则?生:位移的合成也遵守平行四边形定则.师:什么叫三角形定则?生:把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则.平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一种规律的不同表现形式.师:什么叫做矢量，除了位移和力，我们所学的哪些物理量还是矢量？生:既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我们所学过的速度、加速度等都是矢量.师:什么是标量，我们以前所学的哪些物理量是标量?生:只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量.我们以前所学过的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是标量.【课堂训练】举重运动中保持杠铃的平衡十分重要.如图3－5－8所示，若运动员举起1 800 N 的杠铃后双臂保持118°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）图3－5－8答案:1 500 N解析:方法一:取杠铃为研究对象，受到重力和两手对它的作用力，如图3－5－9所示，为方便起见，把三个力画成共点力.将两个F N 分解为竖直方向和水平方向的分力x F N 和y F N ，如图3－5－10所示，则有G =2y F N =2F N cos53°，可解得F N =1 500 N.图3－5－9 图3－5－10方法二:将它们移到同一点，再把两个F N合成，得图中所示的菱形，加一条辅助线后得到四个直角三角形，所以F N=53cos2G=6.0900N=1 500 N.六、课堂小结对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解.这节课多处增加了学生参与，并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力.把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象.通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象、发现问题、建立物理模型、用物理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力.对于正交分解的掌握，老师们可以根据各自的情况进行补充，因为正交分解的方法在今后的学习中经常用到，是最常见的一种处理力的方法，可以根据实际情况安排一节习题课，增加学生对力的分解知识的理解.。

第《力的分解》导学案班级：组名：姓名：【学习目标】1．理解力的分解概念、力的分解是力的合成的逆运算，强化“等效替代”的物理思想。

2．学会先按如实际情况（实际需要）肯定分力的方向，然后按照平行四边形定则作出分力，最后应用直角三角形的知识求分力。

(重点、难点)3．能区别矢量和标量，知道相加遵从平行四边形定则（或三角形定则），标量相加遵从算术法则。

【学法指导】1.用等效替代的物理思想研究问题的方式。

2.应用平行四边形、直角三角形、三角函数等数学知识解决物理问题的方式。

【知识链接】1.合力与分力的关系：合力与分力的相同，可以等效替代。

2.求合力的方式：按照作出合力，用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。

【学习进程】知识点一、力的分解——已知一个力求它的的进程。

问题1：结合已学的知识，请你指出“力的分解是力的合成的逆运算，一样遵守平行四边形定则”的依据。

问题2：作出已知力F在以下三种情况下的两个分力，并按照所做的图说明每种情况下力的分解是不是有唯一值？问题3：一个已知力究竟应该如何分解，咱们如何肯定呢？知识点二、按如实际情况（实际需要）分解力的典型问题例题1：如图所示，拖沓机对耙的拉力F 斜向上方，F 与水平方向的夹角为θ。

此刻需要研究耙的运动情况和它在泥土冲陷入的深度（即要在水平和竖直两个方向上别离进行研究），求拉力F 的两个分力的大小。

审题分析：此题明显的已知量是和 ，由题中“此刻需要研究耙的运动情况和它在泥土冲陷入的深度”可知，按照解决问题的实际需要，咱们应该将拉力F 分解为 分力和 分力（即两个分力的已知），按照平行四边形定则作出两个分力，再应用三角函数知识求出分力（示范解答如下）解：按照平行四边形定则，将拉力F 按实际需要分解为水平分力F 1和竖直分力F 2，如图所示。

由数学知识得，两个分力大小为θcos 1F F = θsin 2F F =问题4：结合例题1的解答，请你试着总结出力的分解问题的解题思路。

§3.5 物体的受力分析【学习目标】：1、初步掌握受力分析的方法。

2、能进行简单的受力分析。

【学习重点】：受力分析的方法。

【学习难点】：1、弹力的有无的判断。

2、静摩擦力方向的确定。

【自主预习】：学生自主完成，小组内统一答案。

对物体进行受力分析时应该注意以下几个问题：1、首先应该确定，并把从周围的物体隔离出来。

2、要养成按一步骤分析的习惯，以免漏分析某个力，一般应先分析，然后环绕物体一周，找出跟研究对象，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其它的力。

3、每分析一个力，都应找出物体，以防止多分析出某些不存在的力，如汽车刹车时还要继续向前运动。

4、只分析研究对象力，不分析研究对象对其它物体所的力5、合力和分力不能同时作为物体所受的力6、只分析根据性质命名的力(如：重力、弹力、摩擦力)7、分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况(平衡状态、加速或减速)，当物体的运动情况不同时，其情况也不同。

8、为了使问题简化，常忽略某些次要的力，如物体速度不大时的空气阻力物体在空气中所受的浮力，物体在水中运动时所受的阻力探究活动一例1：下列图中A物体的受力分析图,已知A物体静止.总结：1.受力分析的一般步骤：重力——弹力——摩擦力----外加力注:(1)明确研究对象(找出受力物体)(2)检查各力的施力物体(以免虚构出根本不存在的力)2.受力分析的一种特殊方法：隔离法。

3.判断静摩擦力存在的方法：假设法、平衡法。

4. 对弹力和摩擦力的分析要抓住它们都是接触力,并且有弹力才可能有摩擦力.5. 对物体受力分析后,要学会检验受力分析的正确性,尤其对静止的物体,要会从平衡的角度去检验.例2：画出下列图中A物体的受力分析图（已知a图中物体静止，b图中物体沿斜面向上滑，c图中物体沿斜面向下滑）总结：要注意不论物体是沿着斜面上滑还是下滑,没有附加力,而且惯性不是力. 探究活动二：1、A物体都静止，分析A物体的受力情况（接触面均光滑）2、分析下列物体所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙)3、分析A的受力，并求摩擦力的大小【课堂小结】：【达标测评】：对下列物体作受力分析【限时作业】：。

课题：3.5 力的分解【学习目标】1．理解什么是力的分解和为什么要分解力．2．会根据力的作用效果将一个力分解3．会用力的分解知识解决实际问题.【学习过程】（一）复习测评1．合力与分力当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的__________跟这几个力的共同__________相同，这一个力叫做那几个力的______，那几个力叫做这个力的______．合力与分力的关系为__________关系．2．力的合成(1)力的合成：求几个力的______的过程． (2)互成角度两个力的合成遵循法则——________________．（二）尝试学习1．根据平行边形定则作出图中力F 的两个分力，然后回答下列问题．2．斜向上的力对物体有什么作用效果？F 的产生的作用效果F 1=F 2=（三）巩固练习1．把下面几幅图中的G 、F 按实际作用效果进行分解FFG F F 甲 乙 丙２．、求出甲、乙两幅图中各分力的大小甲： 乙 ： 3．如图所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )．A ．1 500 NB ．6 000 NC ．3 000 ND ．1 500 3 N【归纳总结与拓展】1．求一个力的分力叫做力的分解．2．力的分解遵循平行四边形定则，是力的合成逆运算．3．力的分解无条件限制时有无数组解．4．力的分解步骤：(1)根据___________________确定两个分力的方向．(2)根据________________作出力的平行四边形． (3)利用____________解三角形，分析、计算分力的大小． 5．对已知力分解，分力夹角越大，分力值越大；分力可以大于合力。

【当堂检测】1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是( )．θ θ θ2．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()．A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力作用C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下D．力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同3．在倾角α＝37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G＝20 N 的光滑圆球，如图3－5－3所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力．(sin 37°＝0.6 cos 37°＝0.8)。

力的分解教学设计一、教材分析：“力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在先生学习了前一章“力的基础知识”及“力的合成”以后而编排的。

由于分解法是处理力的运算的手腕和方法。

它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的运用奠定了基础。

并且它对矢量运算普遍服从的规律“平行四边形定则”作了更加深化的运用。

所以说本节内容具有基础性和预备性。

二、学情分析：先生经过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效交换的方法，并经过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探求学习奠定基础。

但本节课触及到力的分解的多解性和怎样按照力的作用效果对力进行分解，对先生来说是一个弱项，在这里应作为教学中的一个难点。

三、教学目标：1.知识与技能：（1）使先生在力的合成知识的基础上，正确理解分力的概念及力的分解的含义，知道力的分解恪守平行四边行定则。

进一步强化“等效代替”的物理学思想和方法。

（2）使先生初步掌握根据具体的物理情境运用平行四边形定则进行力的分解的方法。

2.过程与方法：（1）进一步强化“等效代替”的物理学思想和方法。

（2）培养先生的观察、实验能力和运用数学工具解决物理成绩的能力。

3.情感态度与价值观：（1）培养先生参与课堂活动的热情和将所学知识运用到消费理论的认识与勇气。

（2）联系理论，结合教材内容激发先生的求知愿望，培养先生研讨周围事物的习气四、重点难点：重点：理解力的分解是力的合成的逆运算，在具体情况中运用平行四边形定则。

难点：力的分解中如何判断力的作用效果和分力的方向。

五、教法学法：教学方法：针对本节课的内容、教学目标和古代高中先生的年龄、心思特点等，采用自主学习、成绩导学、合作探求、分组讨论及归纳总结等教学方法。

使先生自动、积极参与到学习中来，充分表现了先生的主体地位，让先生在动手探求的过程中体验成功的喜悦。

学法指点：①引导先生质疑。

质疑在不好理解处，质疑在不好分析处，质疑在不好掌握处。

②提供思想策略。

高中物理第三章力的分解导学案新人教版必修13、5《力的分解》导学案班级：组别：姓名: 教师评价：学习目标：1、知道力的分解是力的合成的逆运算。

2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力预习准备：【知识梳理】一、力的分解1、求一个力的_____________，叫力的分解。

2、力的分解是力的_____________的逆运算。

3、力的分解也遵循______________________定则。

已知力为对角线，两邻边为分力。

4、力的分解的实质：找出几个力去代替一个已知力，而不改变其作用效果。

5、力的分解原则：同一个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力，因此通常根据进行分解。

注意：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果例题1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角，将此力按实际效果分解。

（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？例2、：将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）A、F是物体实际受到的力B、F1和F2不是物体实际受到的力C、物体同时受到F1、F2和F三个力的作用D、F1和F2共同作用的效果与F相同例3、物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。

（1）重力G产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多大？二、矢量相加的法则1、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫矢量2、标量：只有大小，没有方向，求和时遵从算术法则的物理量叫标量3、三角形定则：把两个矢量首尾相接从而求出合适量，这个法则叫做三角形定则。

练：在两图中，重力为的光滑球放在倾角为的斜面和挡板之间，在挡板与斜面垂直和挡板与水平面垂直两种情况下，将甲、乙图中光滑球所受重力按效果进行分解。

课题 3.5 力的分解教学内容教学设计或学习心得学习目标1.知道力的分解是力的合成的逆运算。

2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

新课导入：课本导读 1．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向．2．矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量． 3．三角形法则：把两个矢量________________从而求合矢量，这个方法叫做三角形法则．思考早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？图1合作探究探究一、力的分解[问题情境]1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？2．找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再鲜明对比地请一位个子小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两个人．教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了．一名弱小女子能拉动两名大力士，这又是怎么回事呢？[要点提炼]1．定义：一个作用力F产生了两个效果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解．2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________．3．力的分解的运算法则是____________________定则．[问题延伸]两个分力是否是物体受力又多出的两个力呢？合作探究[问题情境]如图2所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？[要点提炼]1．力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．图4②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．③F2<F sin α，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图5所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．[问题延伸]1．公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？探究二、矢量运算法则图2图3图5[问题情境]1．矢量与标量像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫______量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫____量，矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为________法(或________法)，矢量的运算法则为________________定则或____________定则．2．矢量运算法则(1)平行四边形定则：如图6甲所示，平行四边形的两邻边表示两个分矢量F1和F2，它们所夹的对角线表示合矢量F.线段的长度表示矢量的________，方向由________________表示．(2)三角形定则：如图6乙所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为____________，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．图6探究三、解题方法例1 关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解变式训练1 将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．图7(1)地面上的物体受斜向上的拉力F. (2)电线OC对O点的拉力F.例2 已知力F，其一个分力F1与F成30°角，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小为( )A.33F B.32F C.233F D.3F变式训练2 将一个60 N的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30°角，求另一分力的大小不会小于多少？参考答案课前自主学习1．替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边 2．平行四边形定则 三角形定则 算术法则巩 固 提 高夯实基础1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同2．将某个力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( )A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B ．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小 3．如图8所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30°斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后又减小D ．先逐渐减小，后又增大4．如图9所示，重物A 静止，试根据力的作用效果把重物A 的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图9图83．首尾相接思考 如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F 的两个分力F 1、F 2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F 1、F 2远大于F ，故沿钢钎方向不太大的力F 可以把石块劈开．核心知识探究 一、[问题情境]1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向． [要点提炼]1．效果 2.逆运算 3.平行四边形 [问题延伸]合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力． [问题情境]斜面上物体的重力G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F 1，二是使物体压紧斜面的力F 2，如右图所示．由几何关系，得F 1＝G sin α，F 2＝G cos α. [问题延伸]1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全． 二、[问题情境]1．矢 标 代数 数学 平行四边形 三角形 2．(1)大小 箭头指向 (2)合矢量 解题方法探究例1 ABCD [力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A 、B 、C 、D 都正确．]变式训练1 (1)地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2，如右图所示．(2)如下图所示，电线OC 对O 点的拉力等于灯的重力，电线AO 、BO 都被拉紧，可见，OC 上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO 的力F 1和水平向左拉紧BO 的力F 2.例2 AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F .过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C .则由直角△ABC 可知，CB 的大小为F2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F 2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC 中，因CB ＝F 2，EB ＝3F3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)．利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，本题选项A 、C 正确．]变式训练2 30 N解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12N ＝30 N.效果评估1．ABD 2.AB 3.C 4.。