2018年1月上海中考物理一模压强压轴计算汇编
1．杨浦25. 如图16所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。
甲的底面积为0.01 M 2、高为0.3M ，盛有0.2M 深的水；乙的底面积为0.005M 2
、高为0.8M ，质量为 8千克.
①求水对甲底部的压强p 水；②求乙的密度ρ乙；
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分
对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量p ∆甲.
2.长宁25．如图9所示，底面积分别为0.02M 2
和0.01M 2
的柱形容器甲和乙置于水平桌面上，容器受到的重力均为10.8牛，容器甲中水的深度为0.2M ，容器乙中酒精的深度为0.3M 。
（ρ酒精
＝0.8×103千克/M 3
）
求：①酒精对容器乙底部的压强p 酒。
②容器甲对水平桌面的压强p 甲。
③为了使容器甲和乙中的液体对各自容器底部的压强相等，小明设计的方案是：只向容器甲中倒入体积为ΔV 1
的水；小华设计的方案是：只从容器乙中抽出体积为ΔV 2的酒精。
请计算1V ∆或ΔV 2其中任意一个的大小。
3.黄浦21.如图9所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S
①求水的体积V 水。
②求水对容器底部的压力F 水。
③若圆柱体乙的体积为V 乙，密度为2ρ
水
，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水
不溢出），使水对容器底部压力的增加△F 水等于乙剩余部分对地面的压力F 乙’，求乙截去的体积△V 。
（用字母表示）
4.嘉定22. 如图15所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。
甲容器高为
，底面积为
，内盛有深为的水；圆柱体乙高为
，底面积为
.
①若甲容器中水的体积为M ，求水的质量
；②若h 等于0.1M ，求水对容器底
部的压强
；
③现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S 的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强与切去后的乙对水平桌面的压强
之比
为5:8，求圆柱体乙的密度
.
5.静安22．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地
溢出水的质量m （千克）
2 4
图9
面，其底面积为2×10-2M 2
，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。
若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。
现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p 、水对容器底部的压强p '以及溢出水的质量m ，并记录在下表中。
① 求容器的高度h 。
②求放入甲后容器对桌面的压力F 甲。
③（a ）求甲、乙质量的差值∆m ； （b ）求制成圆柱体金属的密度。
6．宝山21．如图9所示，高为1M 、底面积为0.5M 2
的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。
⑴求水对容器底部的压强p 。
⑵若将一个体积为0.05M 3
的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。
求小球质量的最大值m 球最大。
7．虹口22. 如图10所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水. ①求水的体积V 水；
②求0.1M 深处水的压强p 水；
③现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。
若通过两种方法增大地面受到的压强，并
测出压强的变化量，如下表所示.
根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G 溢水，若无水溢出请说明理由.
8.金山23．如图14所示，底面积为102M 2
、高为0.4M 长方体甲（ρ
甲
＝2×103千克/M 3）和底面积为
2M 2
的
薄壁柱形容器乙放在水平地面上。
乙容器足够高，内盛有0.1M 深的水。
（1）求甲的质量m 甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p 水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
9.浦东22．如图10所示，甲、乙两个质量均为
2
面积为4×10-3M 2
，乙的体积为0.8×10-3M 3。
求：
①乙的密度ρ
乙
；
②甲对地面的压强p 甲；
图9
图
11
③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm 甲和Δm 乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。
请比较Δm 甲和Δm 乙的大小关系及求出两者的差值。
10.青浦25．柱形轻质薄壁容器的底面积为1×102M 2
，如图11所示，内盛0.2M
①求容器底部受到水的压强p 水。
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1
×103M 3
压强为2450帕。
求此时容器对水平桌面的压强p 容。
11.松江21．如图15所示，柱形容器A 和均匀实心圆柱体B 置于水平地面上，A 中盛有体积为6×10-3M 3
的水，B 受到的重力为250牛，B 的底面积为5×10-2M 2。
求：①A 中水的质量m 水。
②B 对水平地面的压强
p B 。
③现沿水平方向在圆柱体B 上截去一定的厚度，B 剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比h B ∶h
水
为2∶3，且B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，求：B 的密度ρB 。
12.普陀21. 如图8所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为
M ，内装有重为
9.8牛的水，现将体积为M 、重为4.9牛实心金属块A 用细绳浸没在水中.
①求金属块A 受到的浮力
；②求水对容器底部的压力
；
③现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量
.
13.闵行24. 如图16所示，某薄壁柱形容器中装有质量为2千克的水，放在水平地面上，容
器的
质量为1千克，底面积为0.01M 2。
求： （1）容器内水的体积； （2）容器对桌面的压强；
（3）若把一个实心均匀的小球放入水中，小球浸没并且沉底，水没有溢出。
如果水对容器底部压强与容器对地面
压强的比值在放入小球前后保持不变，求小球的密度.
14.徐汇24. 如图14（a ）所示，两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。
容器中分别盛有 酒精和水，酒精的体积为
M （已知
千克/M ）。
将图14（b ）所
示的实心圆柱形金属块（底面积为容器底面积的一半），分别竖直放入酒精和水中（液体 都不溢出），同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强和
，如下表所
示。
求：
图10
A
B
图15
①酒精的质量；
②放入金属块前容器中水的深度。
③已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。
i ) 分析比较金属块放入酒精前后，酒精的压强：，可推出；同时
结合已知条件，可分析推出：金属块在酒精中处于____________状态。
ii) 分析比较金属块放水中入前后，水的压强：______________，可知_______________可分析推出：金属块在水中处于未浸没或恰好浸没状态。
iii) 进一步综合分析，并通过计算说明金属块在水中所处的状态。
15.奉贤21．如图13所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。
求：
（1）当容器内盛有1×10-3M3的酒精时，酒精的质量m酒；(ρ酒=0.8×103千克/M3)
（2）当容器内盛有0.1M深的水时，水对容器底部的压强p水；
（3）当容器中盛有质量、体积分别为m、2V，的液体时，把一质量、体积分别为2m、
V的金属圆柱体浸没在此液体中，设容器对水平地面的压强变化量为Δp容，液体对容器底部的压强变化量为Δp
p容:Δp液的值。
液，试计算Δ
图13。
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