七年级下册数学幂的运算练习题

七年级下册数学幂的次方计算题

计算幂的次方是数学中的基本知识点，也是数学运算的重要组成部分。本文将介绍七年级下册数学幂的次方计算题，并按照以下列表进行划分：

一、幂的定义

1. 幂的概念

2. 幂的符号表示

3. 幂的运算规律

二、幂的次方计算

1. 幂的次方定义

2. 幂的次方计算法则

3. 幂的次方计算练习题

三、幂的应用

1. 幂的应用于正整数幂、零次幂、负整数幂

2. 幂的应用于计算科学计数法

3. 幂的应用于计算面积和体积

一、幂的定义

1. 幂的概念

幂是指一个数的某次方，是一种特殊的数表达形式。例如，2的3次方

即为8，表示2自乘三次，或2×2×2=8。

2. 幂的符号表示

幂的符号表示为“a的n次方”，其中a为底数，n为指数（或次方数），表示a自乘n次。例如，2的3次方符号表示为2³。

3. 幂的运算规律

幂的运算规律包括幂的乘法法则和幂的除法法则。幂的乘法法则是指

底数相同，指数相加的幂可以合并，例如2²×2³=2⁵；幂的除法法则是

指底数相同，指数相减的幂可以合并，例如2⁵÷2³=2²。

二、幂的次方计算

1. 幂的次方定义

幂的次方定义是指一个数的多次幂，即一个数的n次方，表示这个数

自乘n次。例如，2的3次方定义为2³=2×2×2=8。

2. 幂的次方计算法则

幂的次方计算法则包括次方公式法则、次方规律法则和直接求幂法则等。其中次方公式法则是指公式aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ，例如2³×2²=2⁵；次方规

律法则是指指数为零的情况下，任何数的0次方都等于1，例如2⁰=1；直接求幂法则是指使用乘法法则依次计算幂的结果，例如2³=2×2×2=8。

七年级数学下册第八章幂的运算测试卷

七年级数学测试卷好比一条路，同学们只有多做多练，自然就会掌握透彻数学的知识。下面由店铺为你整理的七年级数学下册第八章幂的运算测试卷，希望对大家有帮助!

七年级数学下册第八章幂的运算测试题

一、选择题(每小题2分，共50分)

1.下列计算不正确的是 ( )

A.30+2-1=

B.10-4÷10-2=0.01

C. 2n÷ n= 2

D.

2.下列计算不正确的是 ( )

A. m÷ m= 0=1

B. m÷( n÷ p)= m-n-p

C.(-x) 5÷(-x) 4=-x

D.9-3÷(3-3) 2=l

3.下列计算正确的是 ( )

A.x8÷x4=x2

B. 8÷ -8=1

C.3100÷399=3

D.510÷55÷5-2=53

4.100m÷1000n的计算结果是 ( )

A.100000m-n

B.102m-3n

C.100mn

D.1000mn

5.若 =2，则x2+x-2的值是 ( )

A.4

B.

C.0

D.

6.在等式m+n÷A= m-2中A的值应是 ( )

A. m+n+2

B. n-2

C. m+n+3

D. n+2

7. 2m+4等于 ( )

A.2 m+2

B.( m) 2 4

C. 2• m+4

D. 2 m+ 4

8.xm+1 xm-1÷(xm) 2的结果是 ( )

A.-l

B.1

C.0

D.±1

9.下列等式正确的是 ( )

①0.000 126=1.26×10-4 ②3.10×104=31 000

③1.1×10-5=0.000 011 ④12 600 000=1.26×106

A.①②

B.②④

C.①②③

数学幂的次方计算是初中数学中的重要内容之一，下面将以七年级下册数学幂的次方计算题为例，详细介绍这一知识点。

一、概念解释

幂的次方计算是指求一个数的几次幂的运算。其中，幂是由底数和指数组成的，底数表示需要进行运算的数，指数表示幂的次数。

在数学中，我们通常使用符号"^"表示幂的次方运算。例如，a^b表示a的b次幂。在这个表达式中，a是底数，b是指数。

例如，2^3表示2的3次幂，计算方式为：2^3=2×2×2=8

幂的次方计算题通常给定底数和指数，要求我们求解最终的结果。

下面以一些例题来详细介绍幂的次方计算的方法和技巧。

二、例题解析

例题1：计算3^4的值。

解析：根据幂的定义，3^4=3×3×3×3=81、因此，3^4的值为81

例题2：计算2^5的值。

解析：根据幂的定义，2^5=2×2×2×2×2=32、因此，2^5的值为32例题3：计算10^2的值。

解析：根据幂的定义，10^2=10×10=100。因此，10^2的值为100。

例题4：计算5^3的值。

解析：根据幂的定义，5^3=5×5×5=125、因此，5^3的值为125

例题5：计算6^4的值。

解析：根据幂的定义，6^4=6×6×6×6=1296、因此，6^4的值为

1296

通过以上例题可以看出，计算一个数的幂的结果，只需要将底数重复

相乘指数次即可。

三、技巧总结

1.任何数的0次幂都等于1、例如，a^0=1

2.任何数的1次幂都等于它本身。例如，a^1=a。

3.任何数的负数次幂等于该数的倒数的正数次幂。即，a^(-b)=1/a^b。

4.相同底数的幂相乘时，指数相加。即，a^m×a^n=a^(m+n)。

一、同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =

2、102·107 ＝

3、()()(

)34

5

-=-•-y x y x

4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9

5、()54a a a =•

6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3

83a a a a m =••,则m=

7、－t 3·(－t)4·(－t)5

8、已知n 是大于1的自然数,则

()

c -1

-n ()

1

+-•n c 等于 ( )

A. ()1

2--n c B.nc 2-

C.c

-n

2 D.n c 2

9、已知x m-n

·x 2n+1

=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7

，则

m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、(

)

=-4

2x

2、()

()

8

4

a a

=

3、( )2

＝a 4b 2

; 4、(

)2

1--k x

=

5、3

2

3221⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪

⎭⎫ ⎝⎛-z xy = 6、计算()

73

4

x x •的结果是 ( )

A. 12x

B. 14x

C. x 19

D.84x

7、()()

=-•3

4

2

a a

8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]

5

2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2

3）、332)3

1

1(c ab -

七年级下册数学幂的运算练习题【1】

一选择

1、下列运算，结果正确的是

A．B．

C．D．

2、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）

A．2 ；B．4；C．8；D．6.

3、若，，则等于( )

A．B．6 C．21 D．20

4、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）

A．B．

C．D．

5、计算：的结果，正确的是（）

A．B．C．D．

6、下列各式计算结果不正确的是( )

A．ab(ab)2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2b

C．(2ab2)3=8a3b6D．a3÷a3·a3=a2

二、填空

7、如果，，则= .8、计算：＝

_______．

9、计算：= .

10、计算： = ，= ．

11、在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴a=（）；

⑵.

12、计算：= ，= .

13、在横线上填入适当的代数式：，.

14、已知：，求的值.

15、计算：（y）+（y）= .16、计算：（x）= .

17、计算：．

三、解答18、已知，求(1)；(2).

19、已知,求的值.

20、解方程：.21、解方程：；

22、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗

大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？

23、计算：. 24、计算：；

25、计算：26、计算：；

27、计算：.

28、；

29、计算：；

30、计算：；

七年级下册数学速算练习-幂运算-科学计数法（1）

（10分钟以内完成。尽可能口算）

（1）= （2）=

（3）= （4）=

（5）= （5）=

（7）= （8）=

（9）= （10）= （11）= （12）= （13）= （14）= （15）=

（16）=

（17）=

（18）=

（19）-0.000005 = （科学计数法）（20）= （科学计数法）（21）0.0000105 = （科学计数法）（22）10240000= （科学计数法）

(23) +=

(24)=

(25)+=

(26)+=

(27) ++=

七下速算练习-幂运算-科学计数法（1）

（主要考查负号+偶次方+去括号+科学计数法简单易错的运算）

（1）= 4 （2）= 0.25 （3）= 4 （4）= 0.25 （5）= -8 （5）= - 0.125 （7）= 8 （8）= 0.125 （9）= -100 （10）= 100 （11）= （12）= - （13）= 1 （14）= 1 （15）= 1.21

（16）= 8

（17）= -8

（18）= 1.6

（19）-0.000005 = -5

（20）= -1.203

（21）0.0000105 = 1.05

（22）10240000= 1.024

(23) += 2

(24)= -2

(25)= 0

(26)+= 2

(27) ++= 101.01 （答案报错，请关注作者）

七年级数学下幂的运算练习题

七年级数学下幂的运算练习题

七年级下幂的运算练习题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、下列各题中计算错误的是( )

2、化简x(y-x)-y(x-y)得( )

A、x2-y2

B、y2-x2

C、2xy

D、-2xy

3.计算的结果是( )

A. B.- C. D.-

4.在①a2nan=a3n;②22③32④a2⑤(-a)2(-a)3=a5中，计算正确的式子有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

5. 三个数中，最大的是( )

A. B. C. D.不能确定

6.下列运算错误的`是 ( )

A. B.

C. D.

7.已知，，，则、、的大小关系是( )

A. B. C. D.

8.若，，则等于( )

A.-5

B.-3

C.-1

D.1

9.边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了() A. B. +2ab C.2ab D.b(2ab)

10下面计算正确的是 ( )

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上.

11. 是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____.

12.(1) (2)

13. (1)(a-b)(b-a)2m(b-a)3=_____ (2)

14.在代数式 2x2y，，-5，a，0, 中，单项式是( )

15.若m、n互为相反数，则(3m-2n)与(2m-3n)的差为________。

16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是

第一周周末学案 幂的运算

【知识要点】

1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数

，指数 。 用公式表 .

2。幂的乘方法则：幂的乘方,底数

，指数 . 用公式表示为 .

3。积的乘方法则：积的乘方,把积的每一个因式 ，再把所得的

积 。 用公式表示为 .

4。同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数

，指数 。 用公式表示为 。

5。我们规定:a 0=

,a -n = 。 【基础演练】

1、 计算:

－(－3)2＝ p 2·（—p ）·（-p)5=

（—2x 3y 4）3=

（x 4）3=_______ (a m ）2=________， m 12=（ )2=( ）3=（ ）4。

2、（1)若a m ·a m =a 8,则m=

(2）若a 5·(a n ）3=a 11，则n= 3、用科学记数法表示：

（1）0.00000730=

（2）-0。00001023= 4、一种细菌的半径为3.9×10-5m ，用小数表示应是 m 。 氢原子中电

子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为

5、已知a m =3， a n =9, 则a 3m —2n = .

6、用小数或分数表示下列各数。

（1）2-5 （2）1。03×10-4 (3）2)2

3

(- (4）（-3)—4 7、下列计算正确的是（ ）

A 。22x x x =+ B.523x x x =⋅ C 。532)(x x = D.222)2(x x =

8、下列各运算中，正确的是（ )

A 。2523a a a =+

B .6239)3(a a =-

C 。326a a a =÷

七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题练习题(含答案)100

一、幂的运算易错压轴解答题

1．基本事实：若（a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

（1）如果，求x的值．

（2）如果，求x的值．

2．已知， .

（1）填空： =________； =________.

（2）求m与n的数量关系.

3．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？

（1）若2×2x=8，求x的值；

（2）若（9x）2=38，求x的值．

4．我们知道,同底数幂的乘法法则为: (其中a≠0,m,n为正整数),类似地，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)= 请根据这种新运算填空:

（1）若h(1)= ，则h(2)=________.

（2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)

5．阅读理解：

乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题：

（7个3相乘）

（7个4相乘）

（7个5相乘）

（1） ________；

（2） ________；

（3）计算：．

6．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）=________．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证

明：

七年级下册数学幂的运算练习题

一选择

1、下列运算，结果正确的是

A．B．

C．D．

2、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）

A．2 ；B．4；C．8；D．6.

3、若，，则等于( )

A．B．6 C．21 D．20

4、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）

A．B．

C．D．

5、计算：的结果，正确的是（）

A．B．C．D．

6、下列各式计算结果不正确的是( )

A．ab(ab)2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2b

C．(2ab2)3=8a3b6D．a3÷a3·a3=a2

二、填空

7、如果，，则= .8、计算：＝_______．9、计算：= .

10、计算： = ，= ．

11、在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：

⑴a=（）；⑵.

12、计算：= ，= .

13、在横线上填入适当的代数式：，.

14、已知：，求的值.

15、计算：（y）+（y）= .16、计算：（x）= .

17、计算：．

三、解答

18、已知，求(1)；(2).

19、已知,求的值.

20、解方程：. 21、解方程：；

22、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗

大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？

23、计算：. 24、计算：；

25、计算：26、计算：；

27、计算：.

28、；

29、计算：；

30、计算：；

一、同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ）

A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102

·107

＝ 3、()()(

)34

5

-=-•-y x y x

4、若a m

＝2，a n

＝3，则a m+n

等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =• 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).

(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =••,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则

()

c -1

-n ()

1

+-•n c 等于 ( )

A. ()

1

2--n c B.nc 2-

C.c -n 2

D.n c 2

9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()

=-4

2x

2、()()8

4

a a =

3、( )2

＝a 4b 2

; 4、(

)

2

1--k x =

5、3

2

3221⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪

⎭⎫ ⎝⎛-z xy = 6、计算()

73

4

x x •的结果是 ( )

A. 12x

B. 14x

C. x 19

D.84x

7、()()

=-•3

4

2a a

8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]

5

2x --=

10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3

乏公仓州月氏勿市运河学校<幂的运算>练习

一、填空题：

1. 104×107=______，(－5)7 ×(－5)3=_______，b2m·b4n-2m=_________。

2. (x4)3=_______， (a m)2=________， m12=( )2=( )3=( )4。

3. (a2)n·(a3)2n=_______， 27a·3b=_______， (a-b)4·(b-a)5=_______。

4. (2x2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______，

5. 0.09x8y6=( )2， a6b6=( )6， 22004×(－2)2004×(－1

4)

2004=_______，

6. 假设4x=5，4y=3,那么4x＋y=________ 。

7.假设a－b=3，那么[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示〕

8.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法

表示这个距离为

9. (－2)64+(－2)63=_________，()022

π-

-+的结果是

10.假设

2,

x

a=那么3x

a= 11.计算：

20072006

52

2

125

⎛⎫⎛⎫

-⨯

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭=

12.

108

3与144

2的大小关系是

13.如果等式(

)1 1

22=

-+a

a，那么a的值为。

二、选择题；

1. ：24×8n=213,那么n的值是〔〕

A 2

B 3

C 5

D 8

2.以下计算：〔1〕a n·a n=2a n； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5；

一

、

同

底

数

幂

的

乘

法

1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =

2、102·107 ＝

3、()()(

)345-=-•-y x y x

4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9

5、()54a a a =•

6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3

8

3

a a a a m

=••,则m=

7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则

()

c -1

-n ()

1

+-•n c 等于 ( )

A. ()1

2--n c B.nc 2-

C.c

-n

2 D.n c 2

9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____.

二、幂的乘方

1、()=-4

2x

2、()()

84a a =

3、( )2＝a 4b 2;

4、()2

1--k x =

5、3

23221⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =

6、计算()73

4x x •的结果是 ( )

A. 12x

B. 14x

C. x

19

D.84x

7、()()=-•34

2a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]

5

2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2

3）、332)3

11(c ab -

七年级数学下幂的运算练习题

七年级数学下幂的运算练习题

七年级下幂的运算练习题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、下列各题中计算错误的是( )

2、化简x(y-x)-y(x-y)得( )

A、x2-y2

B、y2-x2

C、2xy

D、-2xy

3.计算的结果是( )

A. B.- C. D.-

4.在①a2nan=a3n;②22③32④a2⑤(-a)2(-a)3=a5中，计算正确的式子有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

5. 三个数中，最大的是( )

A. B. C. D.不能确定

6.下列运算错误的`是 ( )

A. B.

C. D.

7.已知，，，则、、的大小关系是( )

A. B. C. D.

8.若，，则等于( )

A.-5

B.-3

C.-1

D.1

9.边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了() A. B. +2ab C.2ab D.b(2ab)

10下面计算正确的是 ( )

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上.

11. 是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____.

12.(1) (2)

13. (1)(a-b)(b-a)2m(b-a)3=_____ (2)

14.在代数式 2x2y，，-5，a，0, 中，单项式是( )

15.若m、n互为相反数，则(3m-2n)与(2m-3n)的差为________。

16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是