零极点对系统的性能影响分析

闭环零极点及偶极子对系统性能的影响

1. 综述

在自动控制系统中，对系统各项性能如稳定性，动态性能和稳态性能等有一定

的要求，稳定性是控制系统的本质，指的是控制系统偏离平衡状态后自动恢复到平衡状态的能力。系统动态性能是在零初始条件下通过阶跃响应来定义的，对于稳定的系统，动态性能一般指系统的超调量、超调时间、上升时间、调整时间，描述的是系统的最大偏差以及反应的快速性;稳态性能指的是系统的稳态误差，描述的是

系统的控制精度。

在本文中，采用增加或减少零极点以及高阶零极点的分布来研究高阶系统的各

项性能指标，并借助工程软件matlab通过编程来绘制系统的冲激响应、阶跃响

应、斜坡响应及速度响应曲线，研究系统的零极点及偶极子对系统性能的影响。 2. 稳定性分析

稳定性是指控制系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状态的能力。系统稳定

是保证系统能正常工作的首要条件。稳定性是控制系统最基本的性质。

线性定常系统稳定的充分必要条件:闭环系统特征方程的所有根都具有负实

部，或者说闭环传递函数的所有极点均位于为S平面的左半部分(不包括虚轴)。

因此研究零极点及偶极子对系统稳定性的影响即研究系统的极点是否都具有负

实部，而不必关心系统的零点情况。若系统的极点都具有负实部，则系统是稳定的。否则，系统就不稳定。

为了用matlab对上述结论进行验证并根据上述稳定性的定义，下面用 ,(t)函

数作为扰动来讨论系统的稳定性。如果当t趋于?时，系统的输出响应c(t) lim()0ct,收敛到原来的零平衡状态，即，该系统就是稳定的。 t,,

设系统的闭环传递函数为: s10， ,=2 (1)(22)sss，，，

系统的零极点

在探讨系统的特性和行为时，零极点是一个重要的概念。零极点是指系统的传递函数中使得分子或分母为零的点，它们直接影响系统的稳定性、响应速度和频率特性等方面。本文将详细介绍系统的零极点及其对系统行为的影响。

一、什么是零极点？

在控制系统中，传递函数是描述输入和输出之间关系的数学表达式。传递函数通常写成分子和分母多项式的比值形式。其中，分子多项式的根称为零点，分母多项式的根称为极点。零极点的个数和位置直接决定了系统的特性。

零点是使得系统传递函数的分子为零的点。当输入信号通过系统时，零点能够消除或减弱某些频率成分，从而改变系统的频率响应特性。例如，一个一阶系统的传递函数为H(s)=s+1/s+2，其中s为复变量。该系统有一个零点为-1，当输入信号中包含频率为1的成分时，系统的输出将为零。

极点是使得系统传递函数的分母为零的点。极点的位置可以决定系统的稳定性和响应速度。例如，一个一阶系统的传递函数为H(s)=1/s+2，该系统有一个极点为-2。当输入信号经过该系统时，极点的位置将决定系统的阻尼特性和响应速度。

二、零极点对系统行为的影响

1. 系统的稳定性

系统的稳定性是指系统在受到扰动后是否能够回到稳定的状态。在控制系统中，极点的位置直接影响系统的稳定性。当所有极点的实部为负时，系统是稳定的；当存在极点的实部为正时，系统是不稳定的。

2. 响应速度

零极点的位置也会影响系统的响应速度。当零点和极点的实部越大，系统的响应速度越快。如果极点的实部接近于零点的实部，系统的阻尼特性将减弱，导致系统的超调和振荡现象。

MATLAB各种图形

结论

1对稳定性影响

错误!增加零点不改变系统的稳定性；

错误!增加极点改变系统的稳定性，不同的阻尼比下即使增加的是平面左侧的零点系统也有可能不稳定。

2对暂态性能的影响

错误!增加的零点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大，零点离虚轴越远，对系统的影响越小。

分析表1可以发现,增加零点会对系统的超调量、调节时间、谐振峰值和带宽产生影响,且增加的零点越大，对系统的暂态性能影响越小。当a增加到100时,系统的各项暂态参数均接近于原系统的参数。增加的极点越靠近虚轴，其对应系统的带宽越小.同时还可以发现，时域中的超调量和频域中的谐振峰值在数值上亦存在一定的关系。具体表现为超调量减小时，谐振峰值也随之减小。

错误!增加的极点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大，极点离虚轴越远,对系统的影响越小。

①增加零点，会使系统的超调量增大，谐振峰值增大,带宽增加。

②增加极点，会使系统的超调量减小，谐振峰值减小,带宽减小.

③增加的零极点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大；零极点离虚轴越远，对系

统的暂态性影响越小。

3 对稳态性能的影响

①当增加的零极点在s的左半平面时，不改变系统的类型，使系统能跟踪的信号

类别不变，但跟踪精度会有差别。

②当增加的零点在s的虚轴上时,系统的型别降低，跟踪不同输入信号的能力下

降。

③当增加的极点在s的虚轴上时,系统的型别升高，跟踪不同输入信号的能力增

强。

1、绘制G1（s）的根轨迹曲线（Ｍ２＿１．ｍ)

%画G1（s)的根轨迹曲线

n=［1,0］; ％分子

d=［1，1,2］; %分母

figure1 = figure（’Color’，［1 1 1］）；％将图形背景改为白色

闭环系统零、极点位置对时间响应性能指标的影响

稳定性：

如果闭环极点全部位于s左半平⾯。则系统⼀定稳定；

运动形式：

如果闭环系统⽆零点，且闭环极点均为实数极点，则时间响应⼀定是单调的；如果闭环系统极点均为复数极点，则时间响应⼀般是震荡的。

超调量：

超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零极点接近坐标原点的程度有关。

调节时间：

调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的复数的实部绝对值；如果实数极点距离虚轴最近，并且它没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数的模值。

实数零极点的影响：

零点减⼩系统阻尼，使峰值时间提前，超调量增⼤；极点增⼤系统阻尼，使峰值之间迟后，超调量减⼩，它们的作⽤，随着它们本⾝接近坐标原点的程度⽽增强。

偶极⼦及其处理：

远离原点的偶极⼦，其影响可忽略；接近原点的偶极⼦其影响必须考虑

主导极点：

在s平⾯上，最靠近虚轴⽽附近有闭环零点的⼀些闭环极点，对系统的影响最⼤。结合偶极⼦的处理原则，将⾼阶系统简化为⼆、三个主导极点和⼀两个零点，然后估算系统的单位阶跃响应的性能指标。

设计任务书

学生姓名： 梅浪奇 专业班级： 自动化1002班

指导教师： 肖纯 工作单位： 自动化学院

题 目: 零极点对系统性能的影响分析 初始条件： 系统开环传递函数为1)s (s 1)(s/a 21+++=(s)G 或1)

s 1](s [(s/p)122+++=(s)G ，其中G 1（s ）是在阻尼系数5.0=ξ的归一化二阶系统的传递函数上增加了一个零点得到的，G 2（s ）

是在阻尼系数5.0=ξ的归一化二阶系统的传递函数上增加了一个极点得到的。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体

要求）

（1） 当开环传递函数为G 1（s ）时，绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线；

（2） 当开环传递函数为G 1（s ）时，a 分别取0.01，1，100时，用Matlab 计算

系统阶跃响应的超调量和系统频率响应的谐振峰值，并分析两者的关系；

（3） 画出(2)中各a 值的波特图；

（4） 当开环传递函数为G 2（s ）时，绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线；

（5） 当开环传递函数为G 2（s ）时，p 分别取0.01，1，100时，绘制不同p 值时

的波特图；

（6） 对比增加极点后系统带宽和原二阶系统的带宽，分析增加极点对系统带宽

的影响；

（7） 用Matlab 画出上述每种情况的在单位反馈时对单位阶跃输入的响应；

（8） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的

过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教

务处标准书写。

环路控制零点和极点的关系

环路控制中的零点和极点之间存在着密切的关系。在控制系统中，零点和极点是传递函数的重要特征，它们对系统的稳定性、动态响应和性能都有着重要的影响。

首先，让我们来了解一下零点和极点的概念。在控制系统中，传递函数是描述输入和输出之间关系的数学表达式。传递函数通常可以表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的形式。在这个分数形式的传递函数中，分子多项式的根被称为零点，而分母多项式的根则被称为极点。

零点和极点对系统的性能和稳定性有着重要的影响。首先，极点决定了系统的稳定性。一个系统是稳定的，当且仅当其所有的极点具有负实部。因此，通过调整控制系统的极点位置，可以实现对系统稳定性的控制。另外，极点的位置也影响着系统的动态响应特性，如超调量、上升时间和峰值时间等。

而零点则影响系统的传递特性。当输入信号的频率等于零点的频率时，传递函数会出现零点，导致系统的增益减小或者甚至失去控制。因此，控制系统设计中需要考虑如何处理这些零点，以确保

系统的稳定性和性能。

在环路控制中，零点和极点的位置对系统的稳定性和性能有着重要的影响。通过合理地设计控制器，可以调整传递函数的零点和极点位置，从而实现对系统的稳定性和性能的控制。因此，在环路控制系统设计中，需要充分考虑零点和极点的影响，以实现对系统的有效控制。

闭环零极点及偶极⼦对系统性能的影响

闭环零极点及偶极⼦对系统性能的影响

1.综述

闭环零极点及偶极⼦对系统的性能有很⼤的影响,其中以动态性能最为显著，本⽂将采⽤增加或减少零极点以及⾼阶零极点的分布来研究⾼阶系统的动态性能指标，并借助⼯程软件matlab通过编程来绘制系统的阶跃响应曲线，研究系统的零极点及偶极⼦对系统动态性能的影响。

2.动态性能分析

⾼阶系统的闭环传递函数⼀般表⽰为：

设系统闭环极点均为单极点，

单位阶跃响应的拉⽒变换式为：

对于上式求拉⽒反变换得到⾼阶系统的单位阶跃响应为：

闭环极点离虚轴越远，表达式中对应的暂态分量衰减越快，在系统的单位阶跃响应达到最⼤值和稳态值时⼏乎衰减完毕，因此对上升时间、超调量影响不⼤；反之，那些离虚轴近的极点，对应分量衰减缓慢，系统的动态性能指标主要取决于这些极点所对应的分量。

从c(t)的表达式还可以看出，各暂态分量的具体值还取决于其模的⼤⼩，有些分量虽然衰减慢，但模值⼩，所以对超调量等影响较⼩，⽽有些分量衰减得稍快些，但模值⼤，所以对超调量等影响仍然很⼤。

因此，系统的零极点的分布对系统的影响如下：

①若某极点远离虚轴与其它零、极点，则该极点对应的响应分量较⼩。②若某极点邻近有⼀个零点，则可忽略该极点引起的暂态分量。这样的零极点即为偶极⼦。

③若偶极⼦靠近虚轴，则不可忽略该极点引起的暂态分量。

3线性⾼阶系统的动态性能仿真

1和Φ2的阶跃响应曲线

在matlab 中建⽴M ⽂件，输⼊程序如下：

%传递函数Φ1和Φ2的阶跃响应 z1=[-2];

p1=[-8,-1+i,-1-i]; num1=8*poly(z1); den1=poly(p1);

电路中零极点

在电路分析中，零极点是描述电路频率特性的重要概念。零点是指系统函数在某个特定频率处的值为零的点，而极点则是系统函数在某个特定频率处的一阶导数为零的点。在分析电路的频率响应时，零极点可以提供重要的信息，包括系统的稳定性、增益和相位等。

在电路中，零极点的存在会影响系统的频率响应。具体来说，一个电路系统的传递函数可以表示为一系列的零点和极点的形式。当输入信号的频率接近零点或极点时，系统的输出信号会受到较大的影响，可能会产生幅度跳跃、相位失真等现象。因此，通过分析电路中的零极点，可以了解系统在不同频率下的响应特性，从而优化电路设计。

在分析电路中的零极点时，通常需要使用电路分析方法和数学工具。例如，使用交流等效电路分析方法可以得到系统函数的具体形式，然后根据数学工具求解零极点的位置。此外，还可以使用计算机仿真软件进行电路的频域分析和参数优化。

综上所述，零极点是描述电路频率特性的重要概念，通过分析零极点的位置和特性，可以深入了解电路在不同频率下的响应特性，优化电路设计，提高系统的性能。

目录

1综述 (1)

2增加零极点对系统稳定性的影响 (1)

2.1增加零点对系统稳定性的影响 (2)

2.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹曲线 (2)

2.1.2开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线 (3)

2.2增加极点对系统稳定性的影响 (3)

2.2.1开环传递函数G2（s）的根轨迹曲线 (3)

2.2.2开环传递函数G2（s）的奈奎斯特曲线 (5)

3增加零极点对系统暂态性能的影响 (7)

3.1增加零点对系统暂态性能的影响 (7)

3.1.1零点a=0.01时的阶跃响应和伯德图 (7)

3.1.2零点a= 1时的阶跃响应和伯德图 (9)

3.1.3零点a= 100时的阶跃响应和伯德图 (10)

3.1.4原系统的阶跃响应和伯德图 (12)

3.1.5综合分析 (13)

3.2增加极点对系统暂态性能的影响 (14)

3.2.1极点p=0.01时的阶跃响应和伯德图 (14)

3.2.2极点p=1时的阶跃响应和伯德图 (15)

3.2.3极点p=100时的阶跃响应和伯德图 (17)

3.2.4综合分析 (18)

4增加零极点对系统稳态性能的影响 (19)

4.1增加的零极点在s的左半平面 (19)

4.2增加的零极点在s的虚轴上 (23)

5设计心得体会 (26)

6参考文献.................................................................................................................... 错误！未定义书签。附录1：课程设计中所用到的程序 (27)

增加零极点以及零极点分布对系统的影响一般说来，系统的极点决定系统的固有特性，而零点对于系统的暂态响应

和频率响应会造成很大影响。以下对于零极点的分布研究均是对于开环传递函

数。

零点一般是使得稳定性增加，但是会使调节时间变长，极点会使调节时间变短，是系统反应更快，但是也会使系统的稳定性变差。在波特图上反应为，增加一个零点会在幅频特性曲线上增加一个+20db/10倍频的曲线，幅频曲线上移，增加一个极点，会在幅频特性曲线上增加一个-20db/10倍频的曲线，幅频曲线下移。

在s左半平面增加零点时，会增加系统响应的超调量，带宽增大，能够减小系统的调节时间，增快反应速度，当零点离虚轴越近，对系统影响越大，当零点实部远大于原二阶系统阻尼系数ξ时，附加零点对系统的影响减小，所以当零点远离虚轴时，可以忽略零点对系统的影响。从波特图上来看，增加一个零点相当于增加一个+20db/10倍频的斜率，可以使的系统的相角裕度变大，增强系统的稳定性。

在s右半平面增加零点，也就是非最小相位系统，非最小相位系统的相位变化范围较大，其过大的相位滞后使得输出响应变得缓慢。因此，若控制对象是非最小相位系统，其控制效果特别是快速性一般比较差，而且校正也困难。对于非最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷大时，相位角的便变化范围总是大于最小相位系统的相角范围，当ω等于无穷大时，其相位角不等于-（n-m）×90º。非最小相位系统存在着过大的相位滞后，影响系统的稳定性和响应的快速性。

在s左半平面增加极点时，系统超调量%pσ减小，调整时间st(s)增大，从波特图上看，s左半平面增加一个极点时，会在幅频特性曲线上增加一个-20db/10倍频的曲线，也就意味着幅频特性曲线会整体下移，导致相角域度减小，从而使得稳定性下降。当极点离原点越近，就会增大系统的过渡时间，使得调节时间增加，稳定性下降，当系统影响越大当极点实部远大于原二阶系统阻尼系数ξ时，附加极点对系统的影响减小，所以当极点远离虚轴时可以忽略极点对系统的影响。

状态空间方程零极点

状态空间方程是描述动态系统行为的数学模型，通常用矩阵形

式表示。它包含状态方程和输出方程。状态方程描述系统的状态随

时间的演化，而输出方程则描述系统的输出与状态之间的关系。状

态空间方程通常用于分析系统的稳定性、可控性和可观测性等特性。

零极点是指线性时不变系统的传递函数在复平面上的零点和极点。零点是使传递函数为零的点，而极点是使传递函数变为无穷大

的点。零极点分布的特性反映了系统的动态响应和稳定性。零极点

的位置可以影响系统的频率响应、阻尼比、过渡时间等性能指标。

从数学角度来看，状态空间方程可以通过矩阵运算和线性代数

的方法进行分析，可以利用特征值和特征向量来研究系统的稳定性

和动态特性。而零极点则可以通过传递函数的分解和极点分布来分

析系统的频率响应和稳定性特征。

从工程应用角度来看，状态空间方程和零极点分析可以帮助工

程师设计控制系统、优化系统性能，以及预测系统的动态响应。通

过对状态空间方程和零极点的分析，可以更好地理解系统的动态特性，从而进行系统设计和调试工作。

总的来说，状态空间方程和零极点分析是控制理论和工程实践中重要的工具，通过对系统动态特性的深入理解，可以为系统设计和控制提供重要的参考和指导。

零极点对阶跃响应的影响

引言：

在控制系统中，阶跃响应是一种常用的测试方法，用于评估系统的性能和稳定性。系统的零点和极点是决定系统行为的重要因素，它们对阶跃响应产生着直接的影响。本文将探讨零极点对阶跃响应的影响，从而更深入地理解控制系统的特性。

一、零点对阶跃响应的影响

1. 零点的存在：

零点是系统传递函数的根零点，对阶跃响应产生显著影响。当系统存在零点时，阶跃响应会在该点产生一个转折，即在此处具有较大的斜率。这会导致系统的过渡过程变得更加迅速，响应时间缩短。

2. 零点的位置：

零点的位置决定了阶跃响应的形状和稳定性。当零点位于左半平面时，系统的阶跃响应是稳定的，并且通常具有良好的抑制能力。反之，当零点位于右半平面时，系统的阶跃响应会发散或产生振荡，导致系统不稳定。

3. 零点的数量：

零点的数量会影响系统的阶跃响应特性。当系统具有多个零点时，阶跃响应会在每个零点处产生转折，并可能引起额外的振荡。这可能导致系统的过渡过程变得更加复杂，甚至不稳定。因此，在设计

控制系统时，需要注意零点的数量及其位置。

二、极点对阶跃响应的影响

1. 极点的存在：

极点是系统传递函数的根极点，也对阶跃响应产生显著影响。当系统存在极点时，阶跃响应会在该点产生一个跳跃或震荡，即在此处具有较大的幅值。这会导致系统的过渡过程出现震荡现象，响应时间延长。

2. 极点的位置：

极点的位置决定了阶跃响应的稳定性和振荡特性。当极点位于左半平面时，系统的阶跃响应通常是稳定的，且不会产生振荡。然而，当极点位于右半平面时，系统的阶跃响应会发散或产生振荡，导致系统不稳定。

现代工程控制理论实验报告

学生姓名：任课老师：

学号：班级：

实验三：传递函数零极点对系统性能的影响

一、实验内容及目的

实验内容：

通过增加、减少和改变高阶线性系统

21.05

（s+s+1）(0.5s+1)(0.125s+1)

的零极点，分析系统品质的变化，从中推导出零极点和系统各项品质之间的关系，进而总结出高阶线性系统的频率特性。

实验目的：

（1）通过实验研究零极点对系统品质的影响，寻找高阶线性系统的降阶方法，总结高阶系统的时域特性。

（2）练习使用MATLAB语言的绘图功能，提高科技论文写作能力，培养自主学习意识。

二、实验方案及步骤

首先建立MATLAB脚本文件，使其能够绘出在阶跃输入下特征多项式能够变化的高阶线性系统的响应曲线。之后在以下六种情况下绘出响应曲线，分别分析其对系统输出的影响。

（1）改变主导极点，增减、改变非主导极点，加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。

（2）在不引入对偶奇子的前提下，加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。

（3）引入对偶奇子，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲

线。

（4）探究系统稳定条件下单调曲线、振荡曲线的形成与零极点之间的关系。

三、实验结果分析

1、研究极点对系统品质的影响

（1）改变主导极点，得到的输出曲线如下：

将系统品质以表格方式列于下方。

从两张图片中不难发现，在极点都是负数的条件下，当主导极点出现较小变动时，整条输出曲线会出现很大的变化。

从表格中可以发现当主导极点由负半轴向原点靠近时，超调量、稳定时间逐渐增大，而且这两项指标的变化速率随着主导极点离原点的距离减小而增大。衰减率则出现轻微的先增大后减小的趋势，猜测在主导极点由负半轴向原点靠近的过程中，衰减率存在极值。

在控制系统理论中，s参数（或拉普拉斯变换域中的复频率s）的零点和极点是非常重要的概念，它们对系统的稳定性和频率响应特性有着决定性的影响。本文将详细介绍零点和极点的定义、物理意义、数学表达方式以及它们对系统性能的影响。

一、零点和极点的定义

零点（Zeros）

在控制系统中，零点是指使系统传递函数为零的s域值。系统传递函数通常表示为系统输出与输入之比，形式上为一些多项式的比值。当这个比值的分子多项式等于零时，对应的s值就是零点。数学上，如果系统传递函数为：

\[ G(s) = \frac{N(s)}{D(s)} \]

其中，\( N(s) \)是分子多项式，\( D(s) \)是分母多项式，则\( N(s) \)的根就是系统的零点。

极点（Poles）

相对地，极点是指使系统传递函数趋向无穷大的s域值。在上述传递函数中，当分母多项式\( D(s) \)等于零时，对应的s值就是极点。数学上，\( D(s) \)的根就是系统的极点。

二、零点和极点的物理意义

零点和极点反映了系统在复频率域内的动态行为。极点直接关联到系统的自然响应，而零点则影响系统的强制响应。系统的稳定性主要由极点的位置决定，极点位于左半s平面表示系统是稳定的，若有极点位于右半s平面或者虚轴上，则系统是不稳定的。

零点虽然不直接决定系统的稳定性，但会影响系统的增益和相位，从而影响系统的频率响应。在某些频率下，零点可以导致系统增益减小，甚至产生相位的变化，这对系统的性能有着重要的影响。

三、数学表达方式

传递函数的一般形式可以通过因式分解来表示其零点和极点：

传递函数零极点时间响应的影响

传递函数是描述系统输入-输出关系的数学模型，它能够反映系统对输入信号的处理过程。其中，函数的零点和极点是传递函数的重要特征，它们对于系统的时间响应有着重要的影响。

让我们来了解一下传递函数的零点和极点是什么。在控制系统中，传递函数可以表示为输入信号和输出信号之间的关系，通常用拉普拉斯变换表示。传递函数的零点是使得传递函数为零的输入信号频率，而极点则是使得传递函数无穷大的输入信号频率。

一个传递函数的零点和极点的位置可以决定系统的稳定性、阻尼性、响应速度等特性。首先，我们来看一下零点对系统时间响应的影响。

当传递函数存在零点时，系统的时间响应会出现一些特殊的现象。比如，当输入信号的频率等于零点的频率时，传递函数为零，系统的输出信号也为零。这意味着系统对这个频率的输入信号不会产生响应。这种现象被称为“零消失”。

零点还可以影响系统的稳定性。当传递函数的零点位于左半平面时，系统是稳定的。因为左半平面的零点会抵消输入信号的增益，从而使系统的输出保持在一个有限的范围内。而当零点位于右半平面时，系统是不稳定的，因为右半平面的零点会导致输出信号无限增大。

接下来，我们来看一下传递函数的极点对系统时间响应的影响。

传递函数的极点决定了系统的阻尼性和响应速度。当极点位于左半平面时，系统的阻尼性较好，能够快速响应输入信号的变化。而当极点位于右半平面时，系统的阻尼性较差，响应速度较慢。

极点还可以决定系统的稳定性。当传递函数的极点位于左半平面时，系统是稳定的。因为左半平面的极点会抵消输入信号的增益，从而使系统的输出保持在一个有限的范围内。而当极点位于右半平面时，系统是不稳定的，因为右半平面的极点会导致输出信号无限增大。