第六章-变异指标
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第六章变异指标(一)填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的(),而标志变异指标则说明变量值的()。
2.标志变动度与平均数的代表性成()。
3.全距是总体中单位标志值的()与()之差。
4.全距受()的影响最大。
5.是非标志的平均数为(),标准差为()。
7.标准差系数是()与()之比,其计算公式为()。
(二)单项选择题
1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有()。
A、全距
B、标准差
C、平均差
D、平均差系数
2.标准差与平均差的主要区别是()。
A、计算条件不同
B、计算结果不同
C、数学处理方法不同
D、意义不同
3.标志变异指标中的平均差是()。
A、各标志值对其算术平均数的平均离差
B、各变量值离差的平均数
C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值
D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数
4.平均差的主要缺点是()。
A、与标准差相比计算复杂
B、易受极端变量值的影响
C、不符合代数方法的演算
D、计算结果比标准差数值大
5.用是非标志计算平均数,其计算结果为()。
A、
q
p+
B、
q
p- C、p
-
1
D、
p
6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为()。
A、离差有正有负
B、计算方便
C、各变量值与其算术平均数离差之和为零
D、便于数学推导
7.标准差是其各变量值对其算数平均数的()。
A、离差平均数的平方根
B、离差平方平均数的平方根
C、离差平方的平均数
D、离差平均数平方的平方根
8.计算离散系数是为了比较()。
A、不同分布数列的相对集中程度
B、不同水平的数列的标志变动度的大小
C、相同水平的数列的标志变动度的大小
D、两个数列平均数的绝对离差
第六章标志变异指标
一、本章重点
1.平均指标描述的是总体的集中趋势,而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。它们从两方面来反映总体的分布特征。其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度,其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性,第三是抽样方案设计的基本因素之一。
2.全距、全距系数;四分位差、四分位差系数;平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。但由于其数理依据欠科学,在反映标志差异程度方面代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。它比前面介绍的其它指标都科学。标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。标准差系数是标准差与其算术平均数之比,是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。
4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。是非标志的最大值是0.25。
二、难点释疑
1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各
有优缺点。前者计算简单、反映生动鲜明,但是不准确。标准差比较准确,但计算过程复杂。
2.标准差系数的应用。为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度,就需要使用标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列差异的影响,也消除了变量数列水平的影响。
三、练习题
(一)填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的(),而标志变异指标则说明变量值的()。
2.()反映总体各单位某一数量标志值的共性,也叫集中趋势。()可以反映他们之间的差异性,也叫()。
3.标志变异指标是衡量()的尺度,它还可以表明生产过程的()或其它经济活动过程的()。
变异指标和变量指标
变异指标和变量指标是统计学中两个重要的概念。
变异指标,也称为变异性或离散性,是用于描述一组数据中各数据点之间差异程度的统计指标。它反映了一组数据的分散程度或离散程度。例如,在身高数据中,如果有些人的身高是160cm,有些人的身高是170cm,有些人的身高是180cm,那么这组身高的变异指标就会比较高,说明这些人的身高存在较大的差异。变异指标常用的有极差、四分位数间距、方差、标准差等。
变量指标则是用于描述某个或某些被研究个体特征的指标,这些特征被称为变量。变量的观察值称为变量值。例如,在年龄数据中,“年龄”这个变量可以用来描述每个人的年龄大小,“性别”这个变量可以用来描述每个人的性别。在统计学研究中,研究者会根据研究目的选择相应的变量进行研究。变量的类型有很多,包括分类变量、连续变量、二元变量等。
变异指标和变量指标是统计学中的重要概念,它们在数据分析和研究中扮演着重要的角色。
变异指标是用来描述一组数据中各数据点之间差异程度的统计指标。它可以帮助我们了解数据的离散程度或分散程度。在研究实际问题时,变异指标可以帮助我们更好地理解数据的分布情况,从而更好地分析数据的特征和规律。例如,在研究人口年龄结构时,我们可以使用变异指标来衡量不同年龄段人口分布的差异程度,从而更好地了解人口年龄结构的特征和变化趋势。
变量指标则是用来描述某个或某些被研究个体特征的指标。这些特征被称
为变量,它们的观察值称为变量值。变量指标在统计学中被广泛使用,因为它们可以帮助我们更好地了解数据的分布情况和规律。例如,在研究人类行为时,我们可以使用变量指标来描述人的性别、年龄、职业等特征,从而更好地了解人类行为的特征和规律。
第6章变异指标及答案
第六章变异指标
⼀、本章重点
1.平均指标描述的是总体的集中趋势,⽽变异指标描述的是总体的离中趋势。它们从两⽅⾯来反映总体的分布特征。其作⽤⾸先是衡量平均指标代表性⼤⼩的⼀种尺度,其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性,第三是抽样⽅案设计的基本因素之⼀。
2.全距、全距系数;四分位差、四分位差系数;平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的⽅法。但由于其数理依据⽋科学,在反映标志差异程度⽅⾯代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。它⽐前⾯介绍的其它指标都科学。标准差就是标志值与其算术平均数离差的平⽅的算术平均数的平⽅根。标准差系数是标准差与其算术平均数之⽐,是反映标志差异程度⽅⾯⽬前最科学的统计指标之⼀。
4.要掌握是⾮标志的平均数与标准差的计算。是⾮标志的最⼤值是0.25。
⼆、难点释疑
1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度⽅⾯各有优缺点。前者计算简单、反映⽣动鲜明,但是不准确。标准差⽐较准确,但计算过程复杂。
2.标准差系数的应⽤。为了对⽐和分析不同平均⽔平总体的标志差异程度,就需要使⽤标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列差异的影响,也消除了变量数列⽔平的影响。
三、练习题
(⼀)填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的(集中趋势),⽽标志变异指标则说明变量值的(离中趋势)。
2.(平均指标)反映总体各单位某⼀数量标志值的共性,也叫集中趋势。(变异指标)可以反映他们之间的差异性,也叫(离中趋势)。
3.标志变异指标是衡量(平均指标代表性⼤⼩)的尺度,它还可以表明⽣产过程的(均衡性)或其它经济活动过程的(协调性)。
第一章绪论
统计学:是指人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描绘和分析的计量活动;简言之,是指对客观事物的数量方面进行核算和分析。
总体:指在某种共性基础上由许多个别事件所组成的整体。
总体单位:构成总体的个别事物。总体和总体单位都是客观存在的食物,是统计学研究的客体。
无限总体:总体单位无限多的总体。
有限总体:总体单位数有限而可数的的总体。
标志:说明总体单位特征的名称。可分为数量标志和品质标志。
变异:总体单位之间品质和数量的差异,即可变标志在在总体各单位之间所表现出来的差异。
数量标志:凡反映总体单位数量特征,需要用数字回答的标志。
品质标志:凡反映总体单位属性(品质)特征,只能用文字来回答问题的标志。可分为不变标志和可变标志。
不变标志:所有总体单位都共同具有的特征。
可变标志:在总体各单位之间必然存在差异的标志。
变量:可变的数量标志。
指标:说明总体数量特征的概念。
第二章统计调查
统计调查误差:指调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异,即调查所得的数量大于或小于调查对象的实际数量之差。
普查:为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。其特点是涉及面广、工作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。
重点抽样:只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查。
典型抽样:根据对调查对象的初步了解,有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。
第三章统计整理
统计整理:是根据统计研究的目的的要求对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。
第一章总论
2. 统计有几种涵义?各种涵义的关系如何?
统计的三种涵义是指统计工作、统计资料及统计学。统计工作是统计的实践活动,统计资料是统计工作的成果,统计学是统计实践活动的科学总结,反过来又指导统计实践。
8. 什么是统计总体、总体单位?总体和单位的关系如何?
统计总体是指客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。构成统计总体的每个基本单位或元素称为总体单位。总体和单位的关系:(1)总体是由单位构成的;(2)总体和总体单位不是固定不变的,而是随着统计任务的不同,可以变换位置;(3)统计总体与总体单位是互为存在条件地联结在一起的,没有总体单位,总体也就不存在了。
10. 什么是标志?标志有几种?分别举例说明。
标志是说明总体单位特征的名称。标志有品质标志与数量标志之分。品质标志表示事物的质的特征,是不能用数值表示的,如人的性别、工人的工种等。数量标志表示事物的量的特征,是可以用数值表示的,如人的年龄、企业的产值等。
第二章统计调查
1. 调查对象、调查单位以及填报单位的关系是什么?试举例说明。
调查对象是需要调查的那些社会经济现象的总体。调查单位是调查对象中所要调查的具体单位,是调查项目的直接承担者,它可能是全部总体单位,也可能是其中的一部分。填报单位是负责向上报告调查内容的单位,又称报告单位。
调查对象和调查单位在同一次调查中是包含和被包含的关系。确定调查对象是要划清所要研究的总体界限,确定调查单位是要明确调查标志有谁来承担。填报单位和调查单位有联系也有区别,二者有时一致,有时不一致。