因数和倍数例2课件PPT
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因数和倍数PPT课件
观察特点一，引级入标概念题
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
18对于3来说是倍数，对于 36来说是因数。
18到底是因数还是倍数呢？
感受关系一，理级解标概念题
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
不能单独说18是因数或者18是倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
自主研究一倍数级 标 题
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
2，4，6，8， 10，12 ……
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
那6×9=54是乘法算式，为什么也有因数与倍数 的关系呢？
6×9=54也可以转换成除法算式。
练习 一 级 标 题
2.根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3×17=51
26÷2=13
3×17=51
51是3的倍数，3是51的因数。 51是17的倍数，17是51的因数。 51是3和17的倍数，3和17是51的因数。
人教版《因数和倍数》优质课件2(共14张PPT)
状元成才路
状元成才路
状元成才路
×
课堂小结 64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
第2单元 因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。 在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 第2单元 因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 观察上面的算式，把它们分分类。 观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分 分类。 状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知 状元成才路
第状元成才路 一 类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时 因数和倍数（1） 在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢 谢 观 看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路 是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元 因数与倍数
《因数和倍数》课件优质课件PPT
20的所有因数:
1、2、4、5、10、20
________________________________。
1、20、2、10、4、5
15的因数有
1、3、5、15
比一比:
13的因数有 1、13 。 7的因数有 1、7 。
1的因数有 1
。
1的因数有：1 7的因数有：1、7 12的因数有：1、2、3、4、6、12 13的因数有：1、13 15的因数有：1、3、5、15 20的因数有：1、2、4、5、10、20 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
写出下面几个数的倍数. 2的倍数有: ________________________; 9的倍数有: ________________________
15的倍数有:
Байду номын сангаас
… 怎么找出2的倍数？ 2的倍数有2，4，6，8
2×1= 2
2×2= 4
2的倍数有
2×3= 6
2×4= 8
2，4，6，
……
8…
写出2下的面倍几数个有数: _的_2_，倍__4数_，_.6__，_8_…_____________; 9的倍数有: __9_，_1_8__，_2_7_，__3_6_…__________
没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发 现和发明.
(英国)牛顿
15的倍数有:
15，30，45…，
观察一个数与它的倍数你有什么发现？
判断：
（1）7的最小倍数是14。 （2） 15是倍数. （3）11是11的因数.
（ ×） （ ×） （ √）
猜年龄:
老师的年龄是8的倍数,也 是64的因数.老师的年龄可能 是数是（ ） 。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
倍数与因数 ppt课件
3、42能被7整除，42是7的倍数； （ √ ）
4、1是所有非零自然数的因数； （ √ ）
5、4是12的因数，又是16的因数; （ √ ）
6、7÷2=3.5，所以7是2的倍数。 （ × ）
ppt课件
20
1.说说算式中谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
我们只在自然数（零除外）范围内研 究倍数和因数。
ppt课件
6
25×3=75 20×5=100
ppt课件
7
小结
如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为 ０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数， ｃ就是ａ和ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系。没有 倍数就不存在因数，没有因数也就不存在 倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
ppt课件
3
36人进行队形操练， 每排人数要一样多，可 以怎样排列？
ppt课件
4
运动会上两个班同学分别排出
下面两种队形，算一算，两班各有 多少人？
9×4=36(人）
ppt课件
5×7=35（人）
5
认一认
9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数吗？
ppt课件
8
例1
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ）
3 × 2＝（）
3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
ppt课件
9
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……
第二讲 因数与倍数(2)
除以2或5的余数：末一位除以2或5余下的的数，即余数。 除以4或25的余数：末两位除以4或25余下的的数，即余数。 除以8或125的余数：末三位除以8或125余下的的数，即余数。
特征数—3、9
练一练：
1. 2. 75、1213、4673、9396、98172中，3的倍数有几个， 9的倍数有几个？ 写出下列各式的余数 2345÷4；3245÷2；3362÷3；3007÷8；3456÷5； 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？ 既是5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少？ 四位数6A2B能被2，3,5整除，这样的四位数有几个？
3. 4. 5.
答案：3,2
1,1,2,7,1
102
990
3
奇数和偶数
奇数偶数的一些性质
相邻的两个奇数或偶数，相差2； 奇数个连续偶数或连续奇数的和，它们的平 均数即是中间数； 奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数， 奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数， 加减法中，相同为偶，不同为奇； 奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数， 奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数， 乘法中，有偶为偶，无偶为奇； 偶数个奇数相加和是偶数，奇数个奇数相加 和是奇数，任意个偶数相加和是偶数。
解：5,6,7；18
练一练： 某QQ群里的四位小朋友，他们的年龄恰好一个比 一个大1岁，且他们的年龄的乘积是5040，他们的 年龄分别是多少？
7岁、8岁、9岁、10岁
巩固提高
例三： 3个不同的质数，它们的和是40，这三个质数分别 是多少？ 练一练： 两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？ 7个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、 g，已知它们的和是偶数，那么c是多少？
（1）翻1-6；2-7；2-5,7；（2）不能
特征数—3、9
练一练：
1. 2. 75、1213、4673、9396、98172中，3的倍数有几个， 9的倍数有几个？ 写出下列各式的余数 2345÷4；3245÷2；3362÷3；3007÷8；3456÷5； 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？ 既是5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少？ 四位数6A2B能被2，3,5整除，这样的四位数有几个？
3. 4. 5.
答案：3,2
1,1,2,7,1
102
990
3
奇数和偶数
奇数偶数的一些性质
相邻的两个奇数或偶数，相差2； 奇数个连续偶数或连续奇数的和，它们的平 均数即是中间数； 奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数， 奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数， 加减法中，相同为偶，不同为奇； 奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数， 奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数， 乘法中，有偶为偶，无偶为奇； 偶数个奇数相加和是偶数，奇数个奇数相加 和是奇数，任意个偶数相加和是偶数。
解：5,6,7；18
练一练： 某QQ群里的四位小朋友，他们的年龄恰好一个比 一个大1岁，且他们的年龄的乘积是5040，他们的 年龄分别是多少？
7岁、8岁、9岁、10岁
巩固提高
例三： 3个不同的质数，它们的和是40，这三个质数分别 是多少？ 练一练： 两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？ 7个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、 g，已知它们的和是偶数，那么c是多少？
（1）翻1-6；2-7；2-5,7；（2）不能
人教版五年级数学下册《 因数和倍数》(例1例2例3)课件PPT(公开课)
34÷2＝ 17
2÷4＝0.5
34÷2＝17，商是整数没有余数， 所以34是2和17的倍数，2和17是 34的因数。
探究新知
18÷1＝18
18除以哪些整数 的结果是整数？
18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有哪几个？
1 2 3 6 9 18
探究新知
18的因数有哪几个？
哪两个整数相 乘的积是18？
1、32÷4=8，32是倍数，4和8是因数。（ ×） 2、1是所有非零自然数的因数。 （ √） 3、一个数的倍数一定比它的因数大 （ ×）
4.解决问题。
1、一个数既是60的因数，又是3的倍数。这个数可能是多少？
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、 27、30、33、36、39、42、45、 48、51、54、57、60……
1、2、3、4、6、8、12、 18、24、36、72
第二课时
(例2例3）
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，让学生学会找不同数 字的因数和倍数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁
是谁的因数？
复习导入
2÷4＝0.5，商是小数 不是整数，没有因状元成数才路
和倍数的关系。
这个号码是（）。
4.解决问题。
4、学校体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形， 你能想到几种方法？
每行站的人 数
2
3
4
6 24 16 12 8
行数
24 16 12 8
2
3
4
6
答：一共有8种方法。
5.猜一猜。
《因数与倍数》PPT课件
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
行业PPT模板：www.1p pt.co m/ hang ye / PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：www.1p pt.co m/ tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：www.1ppt.c om/excel/ PPT课件下载：www.1p pt.co m/ kejian/ 试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
……
2的倍数有：2, 4, 6,…
因为2×1=2，所以2是2的倍数。 因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
你能继续找吗？
6
写不完怎么办？
也可以表示成： 8
三、找一个数的倍数
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有： 3，6，9，12，15，18，21，…
3
6 9 18
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。 因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数。 因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数。
可以这样表示：
3
69 18
二、找一个数的因数
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
30的因数
请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？
为了方便，在研究倍数 与因数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
一、理解因数和倍数的意义
因数和倍数是相互依存的， 不是单独存在的。我们不能 说4是因数，24是倍数，而 应该说4是24的因数，24是 4的倍数。
因数和倍数(例1例2例3)
二、探究新知
第一类
第二类
12÷2＝
6
4.5÷0.5＝ 9
6÷1.5＝
2.6 8÷ 3 ＝ 2 … 2 9÷5＝ 1.8 26÷8＝ 3.25 4.2÷6＝ 0.7 19÷7＝ 2…5
20÷10＝ 2
4
21÷21＝ 1
63÷9＝ 30÷6＝ 7 5
和课本P5中，在整数除 法中，如果商是整数而 没有余数意思一样吗？
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,… 一个数最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。一 个数倍数的个数是无限的。 一个数的因数的个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。 在找倍数的过程中 你发现了什么？
三、知识运用
1.写出下面各数的倍数（各写出5个）。
2，4，＿＿， 6 ＿＿，＿＿，＿＿， 8 10 12 …
2×5＝10
2×6＝12 ……
二、探究新知
3的倍数有哪些？5呢？
3× 1＝ 3 5× 1＝ 5
3× 2＝ 6
3× 3＝ 9 3×4＝12 3×5＝15 …… 3的倍数有：3,6 ,9,12,15,…
5×2＝10
5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 …… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
75÷25＝3，被除数、除数、 商都是整数，并且没有余数， 所以25是75的因数，75是25 的倍数。
81÷9＝9，被除数、除数、 商都是整数，并且没有余数， 所以9是81的因数，81是9的 倍数。
二、探究新知
18的因数有哪几个？
还有没有其他的因数？怎 我们怎么想呢？ 样做才能不重复不遗漏？
18除以哪些整数的 结果是整数？
倍数和因数上课用课件
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的约数。
详细描述
因数是数学中一个基本概念，它表示一个数可以被另一个数整除，没有余数。 如果整数a能够被整数b整除，那么b就是a的一个因数。例如，12可以被2、3、 4、6等整除，因此这些数都是12的因数。
倍数和因数的关系
总结词
倍数和因数是相互依存、相互关联的概念。
因数的和规律
一个正整数n的所有因数的和等于n×(n+1)/2。例如，数字12的所有因数为[1, 2, 3, 4, 6, 12]，它们的 和为36，而36恰好等于12×(13)/2。
04
倍数和因数在数学中的应 用
倍数在数学中的应用
计算面积
在几何学中，倍数可以用于计算 面积，例如，一个矩形的面积是 长和宽的乘积，即长×宽=面积
分解质因数
将一个正整数分解为若干个质数的乘积，这些质数就是该正整数的因数。例如， 数字28可以分解为2×2×7，因此2、4、7和14都是28的因数。
寻找因数的规律
因数的个数规律
一个正整数n的因数的个数等于n的质因数分解中每个质数的指数加1的乘积。例如，数字12的质因数 分解为2^2×3^1，因此它的因数个数为(2+1)×(1+1)=6。
是6的倍数吗？
题目3
请找出以下数字的因数和倍数 ：10，15，20，25，30。
题目4
请判断以下数字是否为某数字 的倍数：48是8的倍数吗？75
是5的倍数吗？
答案解析
题目1解析
2的因数是1和2，倍数是4、8 等；3的因数是1和3，倍数是6
、9等；以此类推。
题目2解析
12除以3等于4，所以12是3的 倍数；24除以6等于4，所以24 是6的倍数。
人教版因数与倍数ppt课件
量。
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
《因数和倍数的认识》课件
因数的范围
一个数的因数总是小于等 于它本身的正整数。例如 ，13的因数只有1和13。
倍数的定义
倍数
整数a能被整数b整除（a 、b都不为0），那么b就 是a的一个倍数。例如， 12能被6整除，因此6是12 的倍数。
倍数的特点
一个数的倍数是无限的， 如12的倍数有12、24、 36、48等。
倍数的范围
因数和倍数的应用
数学运算
因数和倍数是数学运算的基础 ，如乘法和除法。
数学问题解决
通过寻找因数和倍数，可以解 决一些数学问题，如找出某数 的所有因数或某数的最小公倍 数。
密码学
在密码学中，因数和倍数常用 于生成加密密钥，以确保信息 的安全性。
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数 用于实现各种算法和数据结构 ，如快速排序和二叉搜索树等
掌握寻找一个数的因数和倍数的 方法。
理解因数和倍数在数学中的应用 ，如约分、通分等。
02
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
因数
如果整数a能被整数b整除 （a、b都不为0），那么b 就是a的一个因数。例如 ，12能被3和4整除，因此 3和4是12的因数。
因数的特点
一个数的因数总是成对出 现的，如12的因数有3、4 、6和12，其中3和12、4 和6是两对不同的因数。
进阶练习题
总结词：提升理解 1、题目：在1-100中，哪些数是3的倍数？
2、题目：在1-100中，哪些数是5的倍数？
挑战练习题
总结词：挑战自我 1、题目：在1-100中，哪些数同时是2、3、5的倍数？
2、题目：在1-100中，哪些数同时是2、3、5、7的倍数？
06
总结与回顾
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新课标人教版小学数学五年级下册
东城学校：李雪平
一、自学提纲（课本14页例2题，时间4分钟，把不会的问题圈出来） 1、说一说：你是用什么方法找到2的倍数？你 能写出2的全部倍数吗? 2、想一想：在写倍数时要注意什么？
3、写一写：把2的倍数写出来，你有几种写法？
4、做一做写出30以内：3的倍数；5的倍数。
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
31
70 144
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。
（）
×
×
（2）48是6的倍数。（ √ ） … （） （3）在13÷4=3… 1中，13是4的倍数。
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（
×
×）
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
堂清检测：
1、一个数最小的倍数是（ ）, （ ）最大的倍 数,一个数倍数的个数是（ ）. 2、一个数最大的因数是1，那么最小的倍数是（ ）。 3、有一个数，它的最大因数和最小倍数都是6，这个 数是（ ）。 4、36和12，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ） 的因数。 5、一个数最大因数是24，这个数是（ ），最小因 数是（ ）；最小倍数是（ ），它有最大倍数吗？ 6、从下列数中圈出6的倍数。 6 15 24 56 84 132 7、爸爸给果果36个贝壳，让果果把它放入鱼缸中，但 不能一次放一个，也不能一次放完，而且每次放入的 个数必须是36的因数，果果有几种放法？怎么放？
没有 最大的倍数, 一个数最小的倍数是它本身 , 一个数倍数的个数是 无限的.
一个数，它既是24的因 数，又是3的倍数，这个数 可能是（ ）。
规则：老师出一个数，看你是否符合条件， 符合的请站起来,看谁反应快?
我是5，我 找我的倍数。
我是1，我 找我的倍数。
Байду номын сангаас
努 力 吧 ！
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
5、议一议：一个数倍数的个数是无限的吗？一 个数最小的倍数是多少，有最大的倍数吗？
例2、你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数有：2，4，6，8
…
2的倍数有
2， 4， 6 ， 8…
…
2的倍数有: 2、4、6、8、10 … … … 3的倍数有：3、6、9、12、15 5的倍数有: 5、10、15、20、25
乘坐人数 1
应付元数 4
2
3
4
5
8 12 16 20
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有 什么共同特点？ 2.你能把4的倍数全部写完吗？
下面哪些数是7的倍数？说出你的方法
14
17
25
77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14
东城学校：李雪平
一、自学提纲（课本14页例2题，时间4分钟，把不会的问题圈出来） 1、说一说：你是用什么方法找到2的倍数？你 能写出2的全部倍数吗? 2、想一想：在写倍数时要注意什么？
3、写一写：把2的倍数写出来，你有几种写法？
4、做一做写出30以内：3的倍数；5的倍数。
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
31
70 144
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。
（）
×
×
（2）48是6的倍数。（ √ ） … （） （3）在13÷4=3… 1中，13是4的倍数。
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（
×
×）
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
堂清检测：
1、一个数最小的倍数是（ ）, （ ）最大的倍 数,一个数倍数的个数是（ ）. 2、一个数最大的因数是1，那么最小的倍数是（ ）。 3、有一个数，它的最大因数和最小倍数都是6，这个 数是（ ）。 4、36和12，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ） 的因数。 5、一个数最大因数是24，这个数是（ ），最小因 数是（ ）；最小倍数是（ ），它有最大倍数吗？ 6、从下列数中圈出6的倍数。 6 15 24 56 84 132 7、爸爸给果果36个贝壳，让果果把它放入鱼缸中，但 不能一次放一个，也不能一次放完，而且每次放入的 个数必须是36的因数，果果有几种放法？怎么放？
没有 最大的倍数, 一个数最小的倍数是它本身 , 一个数倍数的个数是 无限的.
一个数，它既是24的因 数，又是3的倍数，这个数 可能是（ ）。
规则：老师出一个数，看你是否符合条件， 符合的请站起来,看谁反应快?
我是5，我 找我的倍数。
我是1，我 找我的倍数。
Байду номын сангаас
努 力 吧 ！
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
5、议一议：一个数倍数的个数是无限的吗？一 个数最小的倍数是多少，有最大的倍数吗？
例2、你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数有：2，4，6，8
…
2的倍数有
2， 4， 6 ， 8…
…
2的倍数有: 2、4、6、8、10 … … … 3的倍数有：3、6、9、12、15 5的倍数有: 5、10、15、20、25
乘坐人数 1
应付元数 4
2
3
4
5
8 12 16 20
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有 什么共同特点？ 2.你能把4的倍数全部写完吗？
下面哪些数是7的倍数？说出你的方法
14
17
25
77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
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