超级电容串联均压研究

Science &Technology Vision科技视界0引言超级电容因其具有功率密度高、循环寿命长、大电流放电能力强、能量转换效率高、环保无污染等优点,已经在电力机车、电力系统功率补偿设备等短时、大功率的应用场合得到了广泛应用。

超级电容的单体电压较低,一般只有2.7V,因此在实际应用中,需要将多个超级电容串联起来提供高工作电压。

由于材料和制作工艺的不同,超级电容在串联过程中单体间容量、等效串联电阻、漏电流等差异将导致串联系统中单体电压的不均衡,从而使超级电容出现过充或过放现象,降低能量的利用率。

为了更加高效的利用超级电容,需要采用电压均衡策略以减小或者消除单体间的不均衡。

本文详细分析了TLVH431的工作特性,设计基于其特性的超级电容电压均衡电路,通过分析芯片的工作原理,解析了均衡电路各部分参数。

该均压电路结构简单,不需要闭环控制,充电过程中,单体出现电压失衡时均压自动完成,该电路可以长时间工作,并且可以在多种场合中应用。

1TLVH431简介TLVH431是德州仪器公司生产的一个有良好热稳定性能的精密三端并联稳压二极管并联稳压器。

如图1所示,TLVH431由一个V ref =1.24V 的精密基准电压源、一个电压比较器和一个输出开关管等组成。

参考端R 2的输出电压与1.24V 的精密基准电压源比较,调节R 1、R 2的阻值,当R 2端电压V r 达到或超过1.24V 时,TLVH431阴极向阳极方向立即导通,即V o =V ref ,精确控制R 2端电压,就可以精确控制其阴极向阳极方向的开关状态。

其中R 1、R 2设定参考如下:V ref =R 2R 1+R 2V i(1)该器件的典型动态阻抗为0.25Ω,在很多应用中可以用它代替齐纳二极管,例如数字电压表、运放电、可调压电源开关电源等。

图1TLVH431参考图2均压电路分析本文针对串联超级电容组设计的均衡电路框图如图2所示,其基本原理为在基础的充电电路中加入超级电容并联电路,当电容单体电压达到设定值时,与电容并联的电路导通,继续为其他电容充电,直到所有电容电压达到设定值,充电工作结束。

第２３卷㊀第１１期２０１９年１１月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Ｅｌｅｃｔｒｉｃ㊀Ｍａｃｈｉｎｅｓ㊀ａｎｄ㊀Ｃｏｎｔｒｏｌ㊀Ｖｏｌ ２３Ｎｏ １１Ｎｏｖ.２０１９㊀㊀㊀㊀㊀㊀一种串联超级电容器均压电路何圣仲ꎬ㊀覃福班ꎬ㊀何晓琼ꎬ㊀徐英雷ꎬ㊀周柬成(西南交通大学电气工程学院ꎬ四川成都６１００３１)摘㊀要:针对串联超级电容器组在实际使用中出现各单体电压不一致的问题ꎬ提出一种结合同步整流反激变换器㊁隔直电容和全桥整流的电压均衡电路ꎮ电压均衡电路从超级电容器组汲取能量并存储于耦合变压器中ꎬ再将变压器中存储的能量分配给电压较低的超级电容器ꎬ最终使各超级电容器单体电压相等ꎬ达到均衡电压的目的ꎮ所提的均压电路没有大量的磁性元件或开关管ꎬ可实现自动均压功能ꎬ电路结构和控制方法简单ꎻ主开关器件可实现零电压导通ꎬ降低变换器的功率损耗ꎮ详细地阐述了电路的工作原理ꎬ给出了主要参数设计方法ꎬ并采用此电路进行了电压均衡实验ꎬ实验结果验证了理论分析的正确性ꎮ关键词:超级电容器ꎻ反激变换器ꎻ全桥整流ꎻ电压均衡ꎻ零电压开关ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｅｍｃ.２０１９.１１.００５中图分类号:ＴＭ５３文献标志码:Ａ文章编号:１００７－４４９Ｘ(２０１９)１１－００３３－０９㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０１８－０４－１１基金项目:国家自然科学基金(６１３７１０３３)ꎻ成都市科技惠民技术研发项目(２０１６－ＨＭ０１－００１３９－ＳＦ)ꎻ磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室开放课题基金ꎬ四川省科技计划资助(２０１９ＹＪ０２４１)ꎻ四川省科技计划资助(２０１９ＪＤＴＤ０００３)作者简介:何圣仲(１９７５ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ硕士生导师ꎬ研究方向为开关电源技术和开关变换器动力学行为分析等ꎻ覃福班(１９９３ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为电池管理技术ꎻ何晓琼(１９７４ )ꎬ女ꎬ教授ꎬ研究方向为轨道交通电气化与自动化ꎻ徐英雷(１９７３ )ꎬ男ꎬ副教授ꎬ研究方向为电工理论新技术ꎻ周柬成(１９９４ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为宽输出的ＬＬＣ型谐振变换器ꎮ通信作者:何圣仲Ｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｓｅｒｉｅｓ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓＨＥＳｈｅｎｇ￣ｚｈｏｎｇꎬ㊀ＱＩＮＦｕ￣ｂａｎꎬ㊀ＨＥＸｉａｏ￣ｑｉｏｎｇꎬ㊀ＸＵＹｉｎｇ￣ｌｅｉꎬ㊀ＺＨＯＵＪｉａｎ￣ｃｈｅｎｇ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＣｈｅｎｇｄｕ６１００３１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｕｓｅｏｆａｓｅｒｉｅｓ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓｔａｃｋꎬｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｂｅｔｗｅｅｎｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓｉｓｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬａｃｉｒｃｕｉｔｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｅｑｕａｌｉｚｉｎｇｓｅｒｉｅｓ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓｔａｃｋꎬｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｆｌｙｂａｃｋｃｏｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｃｔｉｆｉｅｒꎬｂｌｏｃｋｉｎｇｃａｐａｃｉｔｏｒａｎｄｂｒｉｄｇｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒ.Ｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔｄｒａｗｓｅｎｅｒｇｙｆｒｏｍｔｈｅｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓｔａｃｋａｎｄｓｔｏｒｅｓｉｔｉｎｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｔｒａｎｓ￣ｆｏｒｍｅｒꎬａｎｄｔｈｅｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｓｔｈｅｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒｅｄｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｔｏｔｈｅｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓｗｉｔｈｌｏｗｅｒｖｏｌｔａｇｅꎬｓｏｔｈａｔｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｏｆｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｓａｒｅｔｈｅｓａｍｅｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｉｒｃｕｉｔｎｅｅｄｓｌｅｓｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｓｗｉｔｃｈｅｓꎬａｎｄｃａｎａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅａｌｉｚｅｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎꎬｔｈｕｓｉｔｉｓｎｏｔｏｎｌｙｅａｓｙｔｏｃｏｎｔｒｏｌｂｕｔａｌｓｏｈａｓａｓｉｍｐｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ.Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙꎬｓｗｉｔｃｈｅｓｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｚｅｒｏｖｏｌｔａｇｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｔｕｒｎ￣ｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒ.Ｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｗａｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄꎬａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ.Ｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｓｐｅｒ￣ｆｏｒｍｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｉｒｃｕｉｔꎬａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙ￣ｓｉｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒꎻｆｌｙｂａｃｋｃｏｎｖｅｒｔｅｒꎻｆｕｌｌｂｒｉｄｇｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒꎻｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎꎻｚｅｒｏｖｏｌｔａｇｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇ０㊀引㊀言随着环境污染和能源危机问题日渐凸显ꎬ世界各国对电动汽车的发展愈加重视[１]ꎮ动力电池组是电动汽车的能量来源ꎬ是决定整车性能的一个关键因素[２]ꎮ超级电容器(ｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒꎬＳＣ)具有充放电电流大㊁工作温度范围宽㊁循环充放电次数多等优点[３]ꎬ适合作为城市电动公交车㊁电动出租车等需要频繁启停㊁便于充电的短距离运行车辆的动力电池ꎮ由于串联超级电容器单体的储能容量㊁直流内阻㊁自放电率等参数和工作环境温度存在差异ꎬ超级电容器组在实际使用过程中ꎬ经过多次充放电后出现各单体电压不一致的问题[４－５]ꎮ电压不一致不仅使超级电容器容量没有得到充分利用ꎬ还可能导致部分单体过充放电而对电容器内部结构造成损害ꎬ使得电容器循环寿命缩短ꎬ甚至部分电容器由于电压过高引起爆炸ꎬ存在安全隐患ꎮ因此ꎬ应当采取电压均衡技术避免超级电容器组出现电压不均衡现象[６－７]ꎮ目前研究人员已经提出了多种针对储能单元串联使用的电压均衡技术ꎬ并证明了这些技术能够削弱甚至消除储能单元间电压不均衡现象ꎮ与开关电阻法[８]㊁稳压管法[９]等把电压较高的储能单元中部分能量以热能的形式直接消耗掉的耗能型均衡电路不同ꎬ能量转移型均衡电路通过储能元件把能量从电压较高的储能单元转移到电压较低的储能单元中ꎬ实现串联的各储能单元电压均衡ꎬ均衡效率高ꎬ成为研究的热点ꎮ开关电容法[１０－１１]由于结构简单㊁不需要闭环控制成为常用的能量转移型均衡方法ꎬ但存在开关管数量随着储能单元数目的增加而成比例增长ꎬ当储能单元的电压差较小时均衡速度慢ꎬ效率降低等缺点ꎮ基于双向Ｂｕｃｋ￣Ｂｏｏｓｔ变换器的均衡电路通过开关网络选通对应的储能单元ꎬ实现能量从电压高的储能单元向电压低的储能单元直接转移ꎬ均衡路径短㊁速度快㊁效率高ꎬ但需要采集每个储能单元的电压进行反馈控制ꎬ控制复杂[１２－１３]ꎮ文献[１４－１５]使用多绕组变压器实现电压均衡ꎬ有效地减小开关管的数目ꎬ不需要采集各储能单元电压ꎬ但存在次边绕组一致性难以达到和扩展性差等问题ꎮ单开关电压均衡器已经被提出[１６]ꎬ结合多输出Ｂｕｃｋ￣Ｂｏｏｓｔ变换器和倍压整流电路ꎬ均衡器只需要一个开关管ꎬ不需要闭环控制ꎬ但它仍然需要数量众多的电感ꎬ且存在无效均衡回路ꎮ本文提出了一种结合同步整流反激变换器[１７－１８]㊁隔直电容和全桥整流的串联超级电容器均压电路ꎮ同步整流反激变换器使均压电路具有电气隔离和结构简单的特点ꎮ由隔直电容和全桥整流电路组成的均衡单元独立性良好ꎬ具有自动均压特性ꎬ使均压电路具有控制简单㊁易扩展的特点ꎮ相对于文献[１６]提出的均衡器ꎬ本文提出的均压电路不需要电感元件ꎬ不存在无效均衡回路ꎬ在串联超级电容器组电压均衡的场合中ꎬ该均压电路具有可靠性高㊁成本低的优点ꎮ１㊀均压电路及工作原理１.１㊀均压电路本文提出的串联超级电容器组电压均衡电路如图１所示ꎬ包括同步整流反激变换器ＤＣ￣ＡＣ逆变单元㊁隔直电容㊁全桥整流电路和超级电容器组四部分ꎮ图１㊀ｎ个串联超级电容器的均压电路Ｆｉｇ.１㊀ＶｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｎＳＣｓ与传统的反激变换器相比ꎬ去除了输出滤波电容ꎬ同步整流反激变换器ＤＣ￣ＡＣ逆变单元将续流二极管换成了具有双向导电性的开关管ꎬ主要由耦合变压器Ｔｒ㊁开关管Ｓ１和Ｓ２㊁ＲＣＤ漏感吸收电路构成ꎮ漏感吸收电路由电阻Ｒ１㊁电容Ｃ１和二极管Ｄ１组成ꎮ每两个隔直电容为一组ꎬ如Ｃ１ｉ和Ｃ２ｉ为第ｉ组(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ ꎬｎꎻ下文同)ꎬ共ｎ组ꎬ连接到ＡＢ母线ꎮ整流二极管Ｄ１ｉ㊁Ｄ２ｉ㊁Ｄ３ｉ和Ｄ４ｉ组成ｎ个全桥整流电路ꎮ超级电容器组是由超级电容器ＳＣ１~ＳＣｎ串联而成的ꎬ每个超级电容器对应一组隔直电容和一个全桥整流电路ꎮ开关管Ｓ１和Ｓ２以固定的占空比互补导通ꎬ两路互补驱动信号存在一定的死区时间以实现开关管的零电压导通(ｚｅｒｏｖｏｌｔａｇｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇꎬＺＶＳ)ꎮ在开关管Ｓ１或其体二极管导通期间ꎬ超级电容器组４３电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀给耦合变压器一次侧的励磁电感和漏感充电ꎻ在开关管Ｓ２或其体二极管导通期间ꎬ存储在励磁电感中的能量通过耦合变压器释放到全桥整流电路ꎬ电压低的超级电容器对应的整流电路工作ꎬ能量转移到电压低的超级电容器中ꎬ最终各超级电容器单体的电压趋于一致ꎮ漏感中的能量通过ＲＣＤ吸收电路释放ꎬ保证电路正常工作ꎮ１.２㊀工作模态为方便对工作原理的描述ꎬ忽略耦合变压器的漏感Ｌｋ和ＲＣＤ吸收电路ꎬ并作如下假设:１)隔直电容Ｃ１ｉ和Ｃ２ｉ的容值相等ꎬ且其两端的纹波电压远小于平均电压ꎻ２)整流二极管的正向导通压降相同ꎻ３)开关频率高ꎬ在一个开关周期内超级电容器的端电压不变ꎮ在稳态下电压均衡电路主要工作波形如图２所示ꎬ其中Ｔｓ为开关周期ꎮ在一个开关周期内ꎬ电压均衡电路工作过程可以分为４个模态ꎬ模态１~４经历的时间分别为Ｔａ㊁Ｔｂ㊁Ｔｃ㊁Ｔｄꎮ不同工作模态时的等效电路如图３所示ꎮ图２㊀均压电路关键工作波形Ｆｉｇ.２㊀Ｋｅｙｏｐｅｒａｔｉｎｇｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｅｑｕａｌ￣ｉｚａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔ图３㊀不同工作模态的等效电路Ｆｉｇ.３㊀Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ５３第１１期何圣仲等:一种串联超级电容器均压电路㊀㊀模态１[ｔ０~ｔ１]:在ｔ０时刻ꎬ开关管Ｓ２关断ꎬ变压器二次侧电流ｉ２从二次侧转移到一次侧ꎬ一次侧电流ｉ１为负ꎮ由于开关管Ｓ１的驱动信号为低电平ꎬ开关管Ｓ１的体二极管续流导通ꎬ两端电压近似为零ꎮ死区时间结束后开通开关管Ｓ１ꎬ实现Ｓ１的ＺＶＳ导通ꎮ在此期间ꎬ超级电容器组的正㊁负极通过开关管Ｓ１分别连接到变压器一次侧绕组两端ꎮ变压器一次侧电压为超级电容器组总电压ＶＳＣꎬ二次侧电压Ｖ２为－ＶＳＣ/Ｎ(Ｎ为变压器变比)ꎮ励磁电感Ｌｍ向超级电容器组释放能量ꎬｉ１从负值线性上升ꎮ流过超级电容器ＳＣｉ的电流ｉＳＣｉ和ｉ１大小相等ꎬ方向相反ꎮ在ｔ１时刻ꎬｉ１线性上升到零ꎬ工作模态１结束ꎮ模态２[ｔ１~ｔ２]:开关管Ｓ１继续保持导通状态ꎬ变压器一次侧电流ｉ１线性上升为正ꎬ二次侧电流ｉ２仍为零ꎮ在此期间ꎬ超级电容器组总电压通过导通的开关管Ｓ１加在变压器一次侧绕组两端ꎬ超级电容器组对变压器励磁电感Ｌｍ充电ꎬｉ１从零开始线性上升ꎬ超级电容器电流ｉＳＣｉ线性下降ꎮ在ｔ２时刻ꎬ开关管Ｓ１关断ꎬ工作模态２结束ꎮ设Ｄ为开关管Ｓ１导通和导通前的死区时间与周期Ｔｓ的比值ꎬＤᶄ为１－Ｄꎮ由前述分析可知ꎬ在ＤＴｓ期间ꎬ变压器一次侧电流ｉ１流经超级电容器ＳＣｉꎬ呈线性变化ꎬ斜率为ＶＳＣ/Ｌｍꎮ超级电容器电流ｉＳＣｉ在此期间的波形如图４所示ꎮ图４㊀ＤＴｓ期间的超级电容器电流波形Ｆｉｇ.４㊀ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆＳＣｉｄｕｒｉｎｇＤＴｓ从图４可见ꎬ在Ｔａ期间超级电容器ＳＣｉ充电电荷量Ｑａｉ为Ｑａｉ＝ʏｔ１ｔ０ｉＳＣｉ(ｔ)ｄｔꎮ(１)在Ｔｂ内取一个时间点ｔ１２ꎬ令ｔ１２－ｔ１等于ｔ１－ｔ０ꎬ则在Ｔｂ期间超级电容器ＳＣｉ放电电荷总量Ｑｂｉ为Ｑｂｉ＝Ｑｂ１ｉ＋Ｑｂ２ｉ＝ʏｔ１２ｔ１ｉＳＣｉ(ｔ)ｄｔ＋ʏｔ２ｔ１２ｉＳＣｉ(ｔ)ｄｔ(２)又Ｑａｉ＝－Ｑｂ１ｉꎬ结合式(１)和式(２)ꎬ则在ＤＴｓ期间可将超级电容器ＳＣｉ看作一个放电过程ꎮ设超级电容器ＳＣｉ在一个开关周期内的平均放电流为Ｉｉꎬ由于每个超级电容器的放电电量一样ꎬ则超级电容器组的平均放电电流Ｉ等于ＩｉꎮＩ＝Ｉｉ＝１Ｔｓ(Ｑｂｉ－Ｑａｉ)＝１ＴｓＱｂ２ｉ＝１Ｔｓʏｔ２ｔ１２ｉＳＣｉ(ｔ)ｄｔꎮ(３)模态３[ｔ２~ｔ３]:在ｔ２时刻ꎬ开关管Ｓ１关断ꎬｉ１迅速下降到零ꎮ变压器一次侧电流转移到二次侧ꎬｉ２由零变为正ꎬ开关管Ｓ２的体二极管续流导通ꎮＡＢ母线电压和二次侧端电压相等ꎮ开关管Ｓ２的体二极管导通压降接近于零ꎬ死区时间结束后开通开关管Ｓ２ꎬ实现ＺＶＳ导通ꎮ在此期间ꎬ二极管Ｄ１ｉ和Ｄ３ｉ导通ꎬ电流ｉ２通过隔直电容和整流电路分配给各超级电容器ꎮ因隔直电容Ｃ１ｉ和Ｃ２ｉ的电流总是一样ꎬ把隔直电容Ｃ１ｉ和Ｃ２ｉ等效为电容Ｃｉꎬ其容值为Ｃ１ｉＣ２ｉ/(Ｃ１ｉ＋Ｃ２ｉ)ꎮ由于ＡＢ母线电压近似不变ꎬ电流ｉ２线性下降ꎬ流过各超级电容器的电流ｉＳＣｉ也线性下降ꎮ在模态３期间ꎬＶＣｉ－ｍａｘ为等效电容Ｃｉ的端电压ꎬＶ２ｃ为变压器二次侧电压ꎬ由图３(ｃ)可列出Ｔｃ期间的回路电压方程ＶＣ１－ｍａｘＶＣ２－ｍａｘ⋮ＶＣｎ－ｍａｘéëêêêêêùûúúúúú＝Ｖ２ｃα－ＶＤ１１＋ＶＤ３１ＶＤ１２＋ＶＤ３２⋮ＶＤ１ｎ＋ＶＤ３ｎéëêêêêêùûúúúúú－ＶＳＣ１ＶＳＣ２⋮ＶＳＣｎéëêêêêêùûúúúúúꎮ(４)式中ꎬα为ｎ阶单位列向量ꎮｔ３时刻ꎬ电流ｉｓ线性下降到０ꎬ工作模态３结束ꎮ模态４[ｔ３~ｔ４]:开关管Ｓ２继续导通ꎬ变压器二次侧电流ｉ２下降到零并开始反向流动ꎬｉ１仍为零ꎮ在此期间ꎬ二极管Ｄ２ｉ和Ｄ４ｉ导通ꎬ类似模态３ꎬ电流ｉ２分配给各超级电容器ꎬ流过超级电容器ＳＣｉ电流为ｉＳＣｉ＝ｉ２/ｎꎮｉ２负向线性增大ꎬｉＳＣｉ也线性增大ꎮ在模态４期间ꎬＶＣｉ－ｍｉｎ为等效电容Ｃｉ的端电压ꎬＶ２ｄ为变压器二次侧电压ꎬ由图３(ｄ)可列出Ｔｄ期间的回路电压方程ＶＣ１－ｍｉｎＶＣ２－ｍｉｎ⋮ＶＣｎ－ｍｉｎéëêêêêêùûúúúúú＝Ｖ２ｄα＋ＶＤ２１＋ＶＤ４１ＶＤ２２＋ＶＤ４２⋮ＶＤ２ｎ＋ＶＤ４ｎéëêêêêêùûúúúúú＋ＶＳＣ１ＶＳＣ２⋮ＶＳＣｎéëêêêêêùûúúúúúꎮ(５)ｔ４时刻ꎬ开关管Ｓ２关断ꎬ工作模态４结束ꎬ电压均衡电路进入下一个工作周期ꎮ６３电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀１.３㊀直流等效电路根据所作假设ꎬ二极管的正向导通压降均为ＶＤꎬ可由式(４)和式(５)导出在Ｔｄ期间等效电容Ｃｉ端电压的变化量ΔＶＣｉ为ΔＶＣ１ΔＶＣ２⋮ΔＶＣｎéëêêêêêùûúúúúú＝(Ｖ２ｃ－Ｖ２ｄ－４ＶＤ)α－２ＶＳＣ１ＶＳＣ２⋮ＶＳＣｎéëêêêêêùûúúúúúꎮ(６)由电容电压与电荷量间的基本关系Ｖ＝Ｑ/Ｃ＝Ｉˑ(ｔ/Ｃ)ꎬ式(６)可整理为ＩＣｄ１Ｒｅｄ１ＩＣｄ２Ｒｅｄ２⋮ＩＣｄｎＲｅｄｎéëêêêêêùûúúúúú＝(Ｖ２ｃ－Ｖ２ｄ－４ＶＤ)α－２ＶＳＣ１ＶＳＣ２⋮ＶＳＣｎéëêêêêêùûúúúúúꎮ(７)式中ꎬＩＣｄｉ为Ｔｄ期间流过等效电容Ｃｉ的平均电流ꎬＲｅｄｉ＝Ｔｄ/Ｃｉ为Ｔｄ期间的等效电阻ꎮ则在一个开关周期内ꎬ由式(７)有ＩＣ１Ｒｅ１ＩＣ２Ｒｅ２⋮ＩＣｎＲｅｎéëêêêêêùûúúúúú＝(Ｖ２ｃ－Ｖ２ｄ－４ＶＤ)α－２ＶＳＣ１ＶＳＣ２⋮ＶＳＣｎéëêêêêêùûúúúúúꎮ(８)式中ꎬ等效电阻变换为Ｒｅｉ＝Ｒｅｄｉ(Ｔｓ/Ｔｄ)＝Ｔｓ/ＣｉꎬＩＣｉ为在一个开关周期内流过等效电容Ｃｉ的电流平均值ꎬ其表达式为ＩＣｉ＝ＩＣｄｉＴｄＴｓꎮ稳态时ꎬ在一个开关周期内流入和流出等效电容Ｃｉ的平均电流相等ꎬ而流经等效电容Ｃｉ的电流都以充电的形式流入超级电容器ＳＣｉꎮ因此ꎬ在一个开关周期内通过整流电路流入超级电容器ＳＣｉ的电流ＩＳＣｉ为２ＩＣｉꎬ有ＩＳＣ１Ｒｅｑ１ＩＳＣ２Ｒｅｑ２⋮ＩＳＣｎＲｅｑｎéëêêêêêùûúúúúú＝(Ｖ２ｃ－Ｖ２ｄ２－２ＶＤ)α－ＶＳＣ１ＶＳＣ２⋮ＶＳＣｎéëêêêêêùûúúúúúꎮ(９)式中ꎬＲｅｑｉ＝Ｒｅｉ/４ꎮ式(３)表示超级电容器组以电流Ｉ放电ꎬ用一个受控电流源表示ꎬ式(９)表达了一个电压为(Ｖ２ｃ－Ｖ２ｄ)/２的电压源通过两个二极管和一个电阻给超级电容器单体充电ꎬ因此可以导出均压电路的直流等效电路ꎬ如图５所示ꎮ直流等效电路表明:在超级电容器组均衡过程中ꎬ端电压较低的超级电容器单体的均衡电流较大ꎬ端电压上升ꎬ电压较高的超级电容器单体的端电压下降ꎬ最终所有超级电容器的端电压都将相等ꎬ完成电压均衡过程ꎮ图５㊀均压电路的直流等效电路Ｆｉｇ.５㊀ＤＣｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｃｉｒｃｕｉｔ２㊀主要参数设计２.１㊀等效电阻Ｒｅｑｉ由图５可见ꎬ等效电阻Ｒｅｑｉ在均衡过程中消耗能量ꎬ为了使均压电路的效率得到保障ꎬ应使Ｒｅｑｉ尽可能小ꎮ由前文的推导可知ꎬ等效电阻Ｒｅｑｉ＝Ｔｓ４Ｃｉ＝Ｔｓ４Ｃ１ｉ＋Ｃ２ｉＣ１ｉＣ２ｉꎮ(１０)由式(１０)可见ꎬ隔直电容Ｃ１ｉ和Ｃ２ｉ㊁周期Ｔｓ对Ｒｅｑｉ均有影响ꎬ因此ꎬ通过合理选择器件和调整开关频率可以减小等效电阻Ｒｅｑｉ的阻值ꎮ２.２㊀时间Ｔａ的设计由图２可见ꎬ时间Ｔａ的长短决定了开关管Ｓ１的ＺＶＳ导通的难易程度ꎮ为了方便求解Ｔａꎬ定义直流偏置电压Ｖ２ｍｉｄ＝(Ｖ２ｃ＋Ｖ２ｄ)/２ꎬ并先求得Ｖ２ｍｉｄꎬ忽略隔直电容的纹波电压ꎬ根据电压均衡电路在ＤᶄＴｓ期间的导通回路可得Ｖ２ｃ＝Ｖ２ｍｉｄ＋ＶＣＤꎬＶ２ｄ＝Ｖ２ｍｉｄ－ＶＣＤꎮ}(１１)其中ꎬＶＣＤ为超级电容器组中端电压最低的单体电压与两个二极管的导通电压之和ꎮ由图２可见ꎬ开关管Ｓ１关断后的时间ＤᶄＴｓ被分成了Ｔｃ和Ｔｄꎬ且满足以下关系Ｔｃ＋Ｔｄ＝ＤᶄＴｓꎮ(１２)稳态时耦合变压器实现磁复位ꎬ类似电感工作７３第１１期何圣仲等:一种串联超级电容器均压电路于平衡状态ꎬ可对其使用伏秒平衡ＶＳＣＤＴｓ＝ＮＶ２ｃＴｃ＋ＮＶ２ｄＴｄꎮ(１３)从模态分析中可知ｉＳＣｉ在Ｔｃ和Ｔｄ期间的变化斜率分别为ｋｃ＝１ｎＶ２ｃＬｍ/Ｎ２ꎬｋｄ＝１ｎＶ２ｄＬｍ/Ｎ２ꎮ在ＤᶄＴｓ期间ꎬ电流ｉＳＣｉ全部流过等效电容Ｃｉꎬ存在安秒平衡ꎬ结合图２可知ꎬ安秒平衡表达为ｉＳＣｉ分别与Ｔｃ㊁Ｔｄ所围的面积相等１２ｋｃＴ２ｃ＝１２ｋｄＴ２ｄꎮ(１４)联合式(１１)~式(１４)ꎬ可得到直流偏置电压Ｖ２ｍｉｄ表达式如下Ｖ３２ｍｉｄ－ＶＣＤＶ２２ｍｉｄ－(Ｖ２ＣＤ＋(ＶＳＣＤＮＤᶄ)２)Ｖ２ｍｉｄ＋Ｖ３ＣＤ＋ＶＣＤ(ＶＳＣＤＮＤᶄ)２＝０ꎮ(１５)结合式(１１)~式(１３)和式(１５)ꎬ可以得到Ｔｄ表达式为Ｔｄ＝－ＤＶＳＣ＋ＮＤᶄ(Ｖ２ｍｉｄ＋ＶＣＤ)２ＮＶＣＤＴｓꎮ(１６)根据变压器一次侧电流是二次侧电流１/Ｎ倍的特性ꎬ并已知在Ｔａ和Ｔｄ期间作用于一次侧㊁二次侧绕组的电压分别为ＶＳＣ和Ｖ２ｍｉｄ－ＶＣＤꎬ结合式(１５)㊁式(１６)可求得Ｔａ＝－ＤＶＳＣ＋ＮＤᶄ(Ｖ２ｍｉｄ＋ＶＣＤ)２ＶＣＤＶ２ｍｉｄ－ＶＣＤＶＳＣＴｓꎮ(１７)因此ꎬ为了更容易实现开关管Ｓ１的ＺＶＳ导通ꎬ时间Ｔａ不能太短ꎮ根据式(１７)ꎬ取ＶＳＣ＝１３.６Ｖ㊁ＶＣＤ＝２.４Ｖ时ꎬＴａ与时间比Ｄ㊁变压器变比Ｎ的关系如图６所示ꎬ从图中可以看出ꎬＴａ随着Ｄ的增大而增大ꎬ同时随着Ｎ的增大而减小ꎮ图６㊀时间Ｔａ随Ｄ和Ｎ的变化曲线Ｆｉｇ.６㊀ＣｕｒｖｅｏｆＴａｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈＤａｎｄＮ３㊀仿真分析与实验验证为了验证理论分析结果ꎬ选取表１中的仿真参数ꎬ建立４个超级电容器均压电路仿真模型ꎬ对均压电路进行电路仿真分析ꎬ仿真波形如图７所示ꎮ其中ꎬ４个超级电容器单体的端电压分别为ＶＳＣ１＝１.４８Ｖ㊁ＶＳＣ２＝２.６３Ｖ㊁ＶＳＣ３＝２.４９Ｖ㊁ＶＳＣ４＝２.３５Ｖꎮ图７㊀仿真波形Ｆｉｇ.７㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅｗａｖｅｆｏｒｍｓ根据图１的拓扑结构研制了一台由四个串联超级电容器组成的电压均衡原理样机ꎮ开关管Ｓ１㊁Ｓ２型号为ＩＲＦ５４０Ｎꎬ整流二极管Ｄ１ｉ~Ｄ４ｉ为肖特基二极管ＳＳ３４ꎬ二极管Ｄ１型号为ＳＳ２４ꎬ样机的其余参数８３电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀详见表１ꎬ电压均衡电路的开关频率为２５ｋＨｚꎬＤ固定为０.５ꎮ图８为电压均衡实验平台ꎮ图８㊀电压均衡实验平台Ｆｉｇ.８㊀Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｐｌａｔｆｏｒｍｆｏｒｅｑｕａｌｉｚｉｎｇｖｏｌｔａｇｅ表１㊀样机参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｉｒｃｕｉｔ参数数值隔直电容Ｃ１ｉ㊁Ｃ２ｉ１００μＦ/２５Ｖ耦合变压器ＴｒＮ＝２ꎬＬｍ＝０.４ｍＨＲ１/ｋΩ２０Ｃ１１０ｎＦ/５０Ｖ超级电容器ＳＣｉ７００Ｆ/２.７Ｖ电压均衡电路主要实验波形如图９所示ꎬＶＤＳ１和ＶＤＳ２分别为开关管Ｓ１和Ｓ２源漏极电压ꎮ对比图８和图９可知ꎬ仿真和实验结果一致ꎮ图９(ａ)中开关管Ｓ１和Ｓ２都实现了ＺＶＳ导通ꎬ有效降低了开关损耗ꎻ图９(ｂ)中变压器一次侧电流呈线性变化ꎬ二次侧电压在Ｔｃ和Ｔｄ期间的幅值分别为两个稳定值ꎮ从图９可知ꎬ均衡电路的主要实验波形与图２中的理论波形一致ꎮ由图９(ｃ)可见ꎬ在ＤᶄＴｓ期间变压器二次侧电流进行重新分配ꎬ超级电容器ＳＣ１由于端电压最低而流过大部分的二次侧电流ꎬ超级电容器ＳＣ２㊁ＳＣ３和ＳＣ４流入极少电流ꎬ实验结果与推导得到的直流等效电路特性一致ꎮ为验证２.２小节对Ｔａ随Ｄ和Ｎ的变化规律分析ꎬ使用样机进行实验ꎬ在改变Ｄ㊁Ｎ下获得实验数据Ｔａꎬ如表２所示ꎮ从表２中可以看出ꎬＴａ随着Ｄ的增大而增大ꎬ随着Ｎ的增大而减小ꎬ结果与图６一致ꎮ图１０是４个串联超级电容器在静置均衡实验中端电压的变化曲线ꎮ在初始时刻超级电容器组处于电压不均衡状态ꎬ超级电容器ＳＣ１~ＳＣ４的电压分别为:１.４８Ｖ㊁２.６３Ｖ㊁２.４９Ｖ㊁２.３５Ｖꎮ在均衡过程中电压较高的超级电容器呈放电状态ꎬ端电压下降ꎬ电压最低的超级电容器呈充电状态ꎬ端电压上升ꎬ经过１２０ｍｉｎ后所有超级电容器的端电压趋于一致(最大电压差小于１０ｍＶ)ꎬ超级电容器组达到电压均衡ꎮ图９㊀实验波形Ｆｉｇ.９㊀Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｗａｖｅｆｏｒｍｓ表２㊀Ｔａ随着Ｄ和Ｎ变化实验数据Ｔａｂｌｅ２㊀ＴｈｅｄａｔａｏｆＴａｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈＤａｎｄＮＮＤ０.２０.３０.４０.５０.６０.７０.８１２.１２４.６０６.８１８.９７１１.０７１３.５８１５.５０２１.６９３.５３５.６２７.９９１０.３４１２.７４１５.１６３１.２１２.７０４.７３７.００９.５６１２.１４１４.７６４０.９４２.２３４.００６.１５８.６４１１.３７１４.２７９３第１１期何圣仲等:一种串联超级电容器均压电路图１０㊀四个串联超级电容器的静置均衡实验波形Ｆｉｇ.１０㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｗａｖｅｆｏｒｍｆｏｒｆｏｕｒＳＣｓｉｎｓｅｒｉｅｓ㊀㊀图１１为串联超级电容器在充电和放电均衡实验中端电压的变化曲线ꎬ由图可见ꎬ最后各单体端电压相等ꎬ实现了动态均衡ꎮ图１１㊀充放电均衡时超级电容器电压曲线Ｆｉｇ.１１㊀ＶｏｌｔａｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆＳＣｓｗｈｅｎｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓ￣ｃｈａｒｇｉｎｇｗｉｔｈｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚｅｒ４㊀结㊀论本文提出了一种结合同步整流反激变换器㊁隔直电容和全桥整流的电压均衡电路ꎬ对均衡电路工作原理进行了理论分析ꎬ以及主要参数设计ꎮ相对于传统均压电路ꎬ所提均压电路的优点在于极大地减小了磁性元件和开关管的数量ꎬ不存在无效均衡回路ꎻ同时ꎬ不需要额外检测超级电容器的单体电压ꎬ在开环状态下便可实现自主均压ꎮ为了有效降低开关器件的功率损耗ꎬ在主开关管控制信号中加入死区时间ꎬ实现开关管Ｓ１和Ｓ２的ＺＶＳ导通ꎮ最后研制了一台均压电路实验样机ꎬ实现静态和动态均衡实验ꎬ验证了理论分析的正确性ꎮ参考文献:[１]㊀吴晓刚ꎬ侯维祥ꎬ帅志斌ꎬ等.电动汽车复合储能系统的功率分配优化研究[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２０１７ꎬ２１(１１):１１０.ＷＵＸｉａｏｇａｎｇꎬＨＯＵＷｅｉｘｉａｎｇꎬＳＨＵＡＩＺｈｉｂｉｎꎬｅｔａｌ.Ｐｏｗｅｒｄｉｓ￣ｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈｈｙｂｒｉｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒ￣ａｇｅｓｙｓｔｅｍ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１７ꎬ２１(１１):１１０.[２]㊀徐顺刚ꎬ钟其水ꎬ朱仁江.动力电池均衡充电控制策略研究[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２０１２ꎬ１６(２):６２.ＸＵＳｈｕｎｇａｎｇꎬＺＨＯＮＧＱｉｓｈｕｉꎬＺＨＵＲｅｎｊｉａｎｇ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｅ￣ｑｕａｌｉｚｉｎｇｃｈａｒｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｐｏｗｅｒｂａｔｔｅｒｙ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１２ꎬ１６(２):６２.[３]㊀ＢＵＲＫＥＡ.Ｕｌｔｒａｃａｐａｃｉｔｏｒｓ:ｗｈｙꎬｈｏｗꎬａｎｄｗｈｅｒｅｉｓｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏ￣ｇｙ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｏｗｅｒＳｏｕｒｃｅｓꎬ２０００ꎬ９１(６):３７.[４]㊀ＳＰＹＫＥＲＲＬꎬＮＥＬＭＳＲＭ.Ｃｌａｓｓｉｃａｌｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅ￣ｔｅｒｓｆｏｒａｄｏｕｂｌｅ￣ｌａｙｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｅｒｏ￣ｓｐａｃｅａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｙｓｔｅｍｓꎬ２０００ꎬ３６(３):８２９.[５]㊀ＨＵＲＬＥＹＷＧꎬＷＯＮＧＹＳꎬＷＯＬＦＬＥＷＨ.Ｓｅｌｆ￣ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｅｌｌｖｏｌｔａｇｅｓｔｏｐｒｏｌｏｎｇｔｈｅｌｉｆｅｏｆＶＲＬＡｂａｔｔｅｒｉｅｓｉｎｓｔａｎｄｂｙａｐｐｌｉ￣ｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２００９ꎬ５６(６):２１１５.[６]㊀刘征宇ꎬ孙庆ꎬ马亚东ꎬ等.基于Ｂｕｃｋ￣Ｂｏｏｓｔ电路的能量转移型均衡方案[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２０１７ꎬ２１(９):７３.ＬＩＵＺｈｅｎｇｙｕꎬＳＵＮＱｉｎｇꎬＭＡＹａｄｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｅｎｅｒｇｙ￣ｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎＢｏｏｓｔ￣Ｂｕｃｋｃｉｒｃｕｉｔｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｃｈｉｎｅｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌꎬ２０１７ꎬ２１(９):７３.[７]㊀武国良ꎬ朱春波ꎬ陈清泉.一个带衰减因子的电池分段数学模型研究[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２００９ꎬ１３(Ｓ１):１８８.ＷＵＧｕｏｌｉａｎｇꎬＺＨＵＣｈｕｎｂｏꎬＣＨＥＮＱｉｎｇｑｕａｎ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｐｉｅｃｅｗｉｓｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗｉｔｈｄｅｃａｙｆａｃｔｏｒｆｏｒｂａｔｔｅｒｙ[Ｊ].Ｅ￣ｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２００９ꎬ１３(Ｓ１):１８８.[８]㊀ＯＫＡＭＵＲＡＭ.Ａｂａｓｉｃｓｔｕｄｙｏｎｐｏｗｅｒｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].Ｅｌｅｃ￣ｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＪａｐａｎꎬ１９９６ꎬ１１５(３):４０.[９]㊀祁新春ꎬ李海冬ꎬ齐智平.双电层电容器电压均衡技术综述[Ｊ].高电压技术ꎬ２００８ꎬ３４(２):２９３.ＱＩＸｉｎｃｈｕｎꎬＬＩＨａｉｄｏｎｇꎬＱＩＺｈｉｐｉｎｇ.Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ[Ｊ].ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００８ꎬ３４(２):２９３.[１０]㊀ＰＡＳＣＵＡＬＣꎬＫＲＥＩＮＰＴ.Ｓｗｉｔｃｈｅｄｃａｐａｃｉｔｏｒｓｙｓｔｅｍｆｏｒａｕｔｏ￣０４电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀ｍａｔｉｃｓｅｒｉｅｓｂａｔｔｅｒｙｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ[Ｃ]//ＡｐｐｌｉｅｄＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ＆Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎꎬ１９９７ꎬ２(２):８４８.[１１]㊀ＢＡＵＧＨＭＡＮＡＣꎬＦＥＲＤＯＷＳＩＭ.Ｄｏｕｂｌｅｔｉｅｒｅｄｓｗｉｔｃｈｅｄ￣ｃａ￣ｐａｃｉｔｏｒｂａｔｔｅｒｙｃｈａｒｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃ￣ｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２００８ꎬ５５(６):２２７７. [１２]㊀ＬＥＥＹＳꎬＣＨＥＮＧＭＷ.Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｂａｔｔｅｒｙｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｓｅｒｉｅｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｌｉｔｈｉｕｍ￣ｉｏｎｂａｔｔｅｒｙｓｔｒｉｎｇｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓ￣ａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２００５ꎬ５２(５):１２９７. [１３]㊀ＰＡＲＫＳＨꎬＫＩＭＴＳꎬＰＡＲＫＪＳꎬｅｔａｌ.ＡｎｅｗＢｕｃｋ￣ｂｏｏｓｔｔｙｐｅｂａｔｔｅｒｙｅｑｕａｌｉｚｅｒ[Ｃ]//ＩＥＥＥＡｐｐｌｉｅｄＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒ￣ｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎꎬ２００９:１２４６.[１４]㊀ＫＵＴＫＵＴＮＨꎬＷＩＥＧＭＡＮＨＬＮꎬＤＩＶＡＮＤＭ.Ｄｅｓｉｇｎｃｏｎｓｉｄ￣ｅｒａｔｉｏｎｓｆｏｒｃｈａｒｇｅｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｂａｔｔｅｒｙｓｙｓ￣ｔｅｍ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ１９９９ꎬ３５(１):２５.[１５]㊀程夕明ꎬ薛涛.基于多绕组变压器的均衡电路占空比设计方法[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２０１３ꎬ１７(１０):１３.ＣＨＥＮＧＸｉｍｉｎｇꎬＸＵＥＴａｏ.Ｄｕｔｙｃｙｃｌｅｄｅｓｉｇｎｏｆｂａｔｔｅｒｙｅｑｕａｌｉｚ￣ｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ￣ｗｉｎｄｉｎｇｐｕｌｓｅｔｒａｎｓｔｏｒｍｅｒ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａ￣ｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１３ꎬ１７(１０):１３.[１６]㊀ＵＮＯＭꎬＴＡＮＡＫＡＫ.Ｓｉｎｇｌｅ￣ｓｗｉｔｃｈｃｅｌｌｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｌｉｚｅｒｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｓｔａｃｋｅｄＢｕｃｋ￣Ｂｏｏｓｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｏｐｅｒａｔｉｎｇｉｎｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｆｏｒｓｅｒｉｅｓ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｃｅｌｌｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１１ꎬ６０(８):３６３５.[１７]㊀林氦ꎬ赵融融ꎬ张军明ꎬ等.电容钳位零电压开关同步整流反激变流器[Ｊ].电工技术学报ꎬ２０１４ꎬ２９(４):１３０.ＬＩＮＨａｉꎬＺＨＡＯＲｏｎｇｒｏｎｇꎬＺＨＡＮＧＪｕｎｍｉｎｇꎬｅｔａｌ.ＣａｐａｃｉｔｏｒｃｌａｍｐＺＶＳｆｌｙｂａｃｋｃｏｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｃｔｉｆｉｅｒ[Ｊ].ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙꎬ２０１４ꎬ２９(４):１３０.[１８]㊀吕征宇ꎬ李佳晨ꎬ杨华.新型ＬＬＣ谐振变换器数字同步整流驱动方式[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２０１８ꎬ２２(０１):１６.ＬÜＺｈｅｎｇｙｕꎬＬＩＪｉａｃｈｅｎꎬＹＡＮＧＨｕａ.Ｄｉｇｉｔａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｃｔｉ￣ｆｉｃａｔｉｏｎｄｒｉｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒＬＬＣｒｅｓｏｎａｎｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１８ꎬ２２(０１):１６.(编辑:刘素菊)１４第１１期何圣仲等:一种串联超级电容器均压电路。

基于TLVH431的超级电容组均压电路研究作者：李伟路廷镇薛海峰牛余朋来源：《科技视界》2015年第24期【摘要】本文介绍一种基于TLVH431的超级电容电压均衡电路，实现对多个串联单体的快速有效均衡。

该电路利用TLVH431作为基准电压源，使得超级电容单体电压控制在设定范围之内，最终实现整个串联电容系统的电压均衡。

该电路结构简单，成本低廉，控制方便，能量损耗低。

文中详细分析了电路的工作原理及工作特性，解析电路各部分参数，并用实验予以验证。

实验结果证明了该电路优良的均压性能。

【关键词】TLVH431；电压均衡；自动均压0 引言超级电容因其具有功率密度高、循环寿命长、大电流放电能力强、能量转换效率高、环保无污染等优点，已经在电力机车、电力系统功率补偿设备等短时、大功率的应用场合得到了广泛应用。

超级电容的单体电压较低，一般只有2.7V，因此在实际应用中，需要将多个超级电容串联起来提供高工作电压。

由于材料和制作工艺的不同，超级电容在串联过程中单体间容量、等效串联电阻、漏电流等差异将导致串联系统中单体电压的不均衡，从而使超级电容出现过充或过放现象，降低能量的利用率。

为了更加高效的利用超级电容，需要采用电压均衡策略以减小或者消除单体间的不均衡。

本文详细分析了TLVH431的工作特性，设计基于其特性的超级电容电压均衡电路，通过分析芯片的工作原理，解析了均衡电路各部分参数。

该均压电路结构简单，不需要闭环控制，充电过程中，单体出现电压失衡时均压自动完成，该电路可以长时间工作，并且可以在多种场合中应用。

1 TLVH431简介TLVH431是德州仪器公司生产的一个有良好热稳定性能的精密三端并联稳压二极管并联稳压器。

如图1所示，TLVH431由一个Vref=1.24V的精密基准电压源、一个电压比较器和一个输出开关管等组成。

参考端R2的输出电压与1.24V的精密基准电压源比较，调节R1、R2的阻值，当R2端电压Vr达到或超过1.24V时，TLVH431阴极向阳极方向立即导通，即Vo=Vref，精确控制R2端电压，就可以精确控制其阴极向阳极方向的开关状态。

本文每一章内容安排如下:第一章:绪论部分,主要介绍了本文研究背景及现状,阐述了超级电容器的概念和优缺点等相关知识,简要介绍了几种电压均衡方案"第二章:理论基础部分,介绍了超级电容器的构成!原理和相关参数,分析研究了超级电容器的输入输出特性"第三章:仿真分析部分,对几种常用的电压均衡方案进行详细的介绍和仿真分析,全面比较几种电压均衡方案的优劣"第四章:均衡方案确定和改进部分,结合仿真比较和实际情况选择合适的电压均衡方案,针对此方案存在的不足之处提出改进意见并分析其可行性"第五章:稳压方案设计部分,设计合适的超级电容器输出电压稳压方案,保证其两端输出电压恒定不变"第六章:硬件搭建部分,在前几章分析讨论的基础上搭建充放电控制系统的 硬件电路,给出硬件的设计过程和调试结果"第七章:总结展望部分,简要总结论文的主要研究工作,展望超级电容器储 能系统应用的发展前景"超级电容器作为近年来兴起的一种新型电力储能元件，在电动汽车、有轨列车、新能源等领域的应用日益广泛。

但由于超级电容器的电压值很低 ( 1.6-3 V) ，不能满足一些大功率储能系统的要求，所以需要将大量的超级电容器单体进行串联以提高电压等级。

生产工艺等原因造成了各个电容单体参数的分散性，导致在串联工作时，各个单体上的电压大小不一，即有可能在储能系统充放电过程中出现过电压和欠电压两种不健康状态。

欠电压状态的超级电容器，其容量不能得到充分地利用，存在浪费现象。

而处于过电压状态会很大程度上缩短超级电容器的使用寿命，严重时还会发生爆炸。

所以必须对超级电容器组引入均压技术，来提高超级电容器组的利用率和可靠性［3-5］，同时使超级电容器的使用寿命得以延长。

影响超级电容电压不均衡的原因 1）容量偏差超级电容器的电压u 、电流i 、电量Q 以及容量W 满足以下的关系式：221u C W du C dt i Q dtdu C i ⨯⨯=⨯=⨯=⨯=从公式2-1可以看出，在恒定电流充电的条件下，如果电容单体之间，电容值C 存在差异， 电压u 的变化率是不相同的。

超级电容器串联应用中的均压问题及解决方案2009年09月14日作者：陈永真来源：《中国电源博览》编辑：樊晓琳摘要：本文详尽的分析了超级电容器串联应用中影响各单体电容器上电压的一致性的原因，对不同的电压均衡的方法及存在的问题，提出使用的电压均衡电路单元，最后给出了实验结果。

关键词：超级电容器电压均衡温度系数Abstract: In this papper the reason has been analysed that si the ultra capacitor in series infkuence the consistency of the voltage of each unit capacitor in detailed .For different methods of the voltage balance and the questions existing,the voltage balance citcuit unit and the test result has been provided .Keywords: Ultra Capacitor Voltage Balance Temperature Coeffcient1. 问题的提出超级电容器的额定电压很低（不到3V），在应用中需要大量的串联。

由于应用中常需要大电流充放电，因此串联中的各个单体电容器上电压是否一致是至关重要的。

如果不采取必要的均压措施，会引起各个单体电容器上电压较大，采取更多的串联数来解决问题是不可取的。

影响均压的因素主要有：1.1 容量的偏差对电容器组的影响通常超级电容器容量偏差为-10%--+30%，上下偏差1.44。

当电容器组中出现容量偏差较大时，在充电时容量最小的电容器首先到达额定电压而电容量偏差最大的仅充到69%的额定电压，其储能为最小容量电容器的0.69%。

如式（1）（1）其中C min为最大负偏差电容量。

超级电容器均压电路状况与展望摘要：本文分析了现有的超级电容器限幅型均压电路和动态均压电路的特点与实用性以及存在的问题，其本质就是均压电流远低于充电电流，导致分流效果差。

针对这些问题提出了改进的方法，采用加大均压电流方式减缓单体电压在充电过程中可能出现的过电压。

最后提出非能量损耗型均压电路是解决超级电容器电压均分的最好方法。

关键词：超级电容器；限幅型均压电路；动态均压电路；非能量损耗型均压电路引言超级电容器的额定电压很低（不到3V），在应用中需要大量的串联。

由于应用中常需要大电流充、放电，因此串联中的各个单体电容器上电压是否一致是至关重要的。

影响超级电容器电压是否均分的因素主要有：电容量、ESR、漏电流等，尽管超级电容器在应用初期这些参数对超级电容器的电压均分的影响比较小，但是在超级电容器应用的中后期，随着这些参数的离散性变大，对超级电容器电压均分的影响越来越大，最终导致超级电容器寿命的急剧缩短。

如果不采取必要的均压措施，会引起各个单体电容器上电压较大，采取更多的串联数来解决问题是不可取的。

1 超级电容器常用的均压方法及存在的问题目前超级电容器均压电路主要有两种：限幅型均压电路和动态电压均压电路。

1.1 限幅型均压电路及特点限幅型均压电路如图1。

从图中可以看到，当电压低于转折电压时，电路处于“阻断”状态，仅有很小的漏电流；而电压达到并超过转折电压后，流过电路的电流将随电压的增加而急剧增加，呈现稳压二极管特性，以达到分流充电电流或泄放过充的电荷，最终超级电容器的电压被限制在转折电压以下。

图1 限幅型均压电路这种电路的优点是电路工作原理简单，工作可靠，参数一致性好，一般的最大工作电流在1A以下。

这种特性也带来了应用时的问题，也就是充电过程超级电容器组中的某些超级电容器单体会出现比较严重的过电压。

例如，应用2.7V/600F、ESR0.8Ω超级电容器144只串联的390V/4F超级电容器组用7A电流充电到390V时，最高的单体电压达到2.95V，最低的仅仅2.45V。

串联电容的均压电阻原理串联电容的均压电阻原理是指在电路中串联连接多个电容时，通过合理选择电容的数值和使用特定电阻器来实现电容器电压均分的一种技术。

它的目的是将串联电容的电压分配均匀，使各个电容器所接受的电压相等，防止某一电容器承受过大的电压而破坏。

为了理解串联电容的均压电阻原理，首先需要了解电容器和电流的基本原理。

电容器是电子元件中的一种被动元件，能够储存电荷。

当两个电容器串联时，它们共享相同的电流，但是电压并不总是相等的。

如果电压分配不均，较小的电容器会承受较大的电压，容易被击穿，从而导致损坏。

因此，需要采取相应的措施来实现电压的均分。

串联电容的均压电阻原理的关键是使用一个均压电阻器连接在每个电容器之间。

均压电阻器的电阻值要选择得当，以确保每个电容器所接受的电压相等。

当电流通过串联电容时，均压电阻器产生电阻，将电压分配到各个电容器之间。

根据欧姆定律，电压分配到每个电容器的比例与其阻抗（电容值）的比例成正比。

因此，通过合理选择均压电阻器的阻值，可以使每个电容器承受相同的电压。

实际上，在串联电容器电路中，每个电容器之间的电压分布并不是完全相等的。

这是因为每个电容器都有其自身的电荷储存特性。

然而，通过调整均压电阻器的阻值，可以将电容器之间的电压差保持在一个相对较小的范围内，以避免某个电容器承受过高的电压。

此外，与串联电容器连接的电路中的其它元件也会对电压的分配产生影响。

例如，电阻器和电感在串联电容器电路中也起到调节电压的作用。

选择合适的电阻器和电感元件能够进一步保证电压的均分。

这些元件的选择和电路的设计需要充分考虑电压均压的要求。

总之，串联电容的均压电阻原理是通过合理调节均压电阻器的阻值，使电压分配到多个串联电容器之间，以实现各个电容器电压的均匀分布。

这样可以避免某个电容器承受过高的电压而引发损坏。

此原理在实际电路设计中非常重要，特别是对于需要使用多个电容器的应用，如滤波电路、稳压电路等。

只有合理使用均压电阻器，才能保证电压的均分，提高电路的稳定性和可靠性。

超级电容器串联应用中的均压问题及解决方案1. 问题的提出超级电容器的额定电压很低（不到3V），在应用中需要大量的串联。

由于应用中常需要大电流充放电，因此串联中的各个单体电容器上电压是否一致是至关重要的。

如果不采取必要的均压措施，会引起各个单体电容器上电压较大，采取更多的串联数来解决问题是不可取的。

影响均压的因素主要有：1.1 容量的偏差对电容器组的影响通常超级电容器容量偏差为-10%--+30%，上下偏差1.44。

当电容器组中出现容量偏差较大时，在充电时容量最小的电容器首先到达额定电压而电容量偏差最大的仅充到69%的额定电压，其储能为最小容量电容器的0.69%。

如式（1）（1）其中C min为最大负偏差电容量。

电容器组的平均储能为：（2）比全部由下偏容量超级电容器构成的电容器组还小，为标称值电容器的76%，即，其中C com为标称电容量。

由（1），（2）可得（3）在批量生产电容器组时精选电容量在很小的偏差内对提高电容器组的储能是有意义的，但将提高生产成本。

1.2 漏电流对超级电容器组的影响超级电容器多为储能用。

充有电荷后静置状态下的电荷（或电压）保持能力取决于漏电流，经过相对长的静置时间后，漏电流大的超级电容器保持的电荷（或电压）明显低于漏电流小的。

因此放电时，漏电流大的首先达到放电终了，而漏电流小的仍保持较多的电荷，充电时漏电流小的首先达到充电终了。

因此，这时超级电容器组的各单体的充放电能量为：（4）其中ΔU为充放电前漏电流最小和漏电流最大的超级电容器电压差值。

1.3 ESR的影响由于超级电容器的ESR相对较大，而且反复充电后ESR逐渐变大，ESR大的将越来越大，在充放电时ESR 大的将先于ESR小的先到达充放电终了电压，使其他ESR相对小的充放电不充分。

综上所述，超级电容器串联应用中必须考虑并解决均压问题。

2. 解决方案2.1 无源元件解决方案图1 超级电容器的阻容均压通常两个以上电容器串联可以采用并联电阻均压方式，通常应用于较高电压的整流滤波，电路如图1，图中C1=C2、R1=R2由于电容器工作时有电源供电，电容的作用为滤波，故均压电阻的电流与功耗可以接受，不会影响滤波作用，如果用于储能的超级电容器，如果仅漏电流的差异，此法还可以，但与均衡高幅值充放电电流，则需非常小的阻值的均压电阻，这个分压电流将由超级电容器提供，使超级电容器储能变低，在多只大容量超级电容器串联时是不实用的方法。

串联超级电容器的均压控制摘要：电压不均衡是制约超级电容串联应用的重要因素。

文章对现有的超级电容电压均衡方法进行了简要讨论，提出了一种带隔离变压器的Cuk变换器动态均衡方法，并给出了相应的控制策略。

利用PSIM软件对其均压性能和效果进行了仿真分析。

仿真结果表明该动态均压电路均衡速度快、均衡性能好，对由于不同因素造成的电压不均衡都具有良好的均压效果。

关键词：超级电容器；电压均衡；隔离变压器；Cuk变换器；控制策略引言超级电容器是一种介于传统电容器和充电电池之间的新型储能元件，其具有功率密度高、充电速度快、循环寿命长、免维护等优点，被广泛应用于汽车工程、不间断电源、电力系统等领域中。

超级电容单体额定电压较低，一般小于3V，需要通过多个超级电容串并联使用，来满足外部设备对电压等级的需要。

由于超级电容单体内部参数的不一致性，造成各电容单体充放电速度不同从而导致电压不均衡，降低了电容组的储存能力和使用寿命。

因此，采取合适的电压均衡措施使超级电容单体电压保持一致具有重要意义。

目前在串联超级电容器储能系统中采用的电压均衡方法，主要分为能耗型和能量转移型两大类。

能耗型均压电路结构一般比较简单，易于实现，常见的有开关电阻法和稳压管法，此类均衡方法具有均压效果好、可靠性高等优点，缺点是能量浪费严重。

能量转移型均压电路是利用DC/DC变换器或者储能元件作为能量传递器件，将高电压电容单体中的能量转移到低电压电容单体，实现动态平衡。

如DC/DC变换器法和飞渡电容法，此类方法优点是能量损耗低、电压均衡速度快、充放电状态下均可进行电压均衡。

缺点是控制复杂、成本高。

针对上述各种方法存在的问题，本文提出了带隔离变压器的Cuk变换器的均衡电路。

此均衡电路与传统的基于双向DC/DC变换器电压均衡电路相比，功率开关管的数目减少了一半，简化了控制的复杂度，并且节约了成本。

仿真结果表明均压效果良好，从而验证了该均压方法的有效性和可行性。

1、Cuk 变换器均衡电路简介Cuk 斩波电路也称Cuk 变换器， 美国加州理工学院Slobodan Cuk 提出的对Buck/Boost 改进的单管不隔离直流变换器， 在输入输出段均有电感， 可以显著减小输入和输出电流的脉动， 输出电压的极性和输入电压相反， 输出电压既可以低于也可以高于输入电压。