浅谈列方程解应用题的关键

列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。

例如：例1. 某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元?分析相等关系是：实际售出价-原售价=112(元)。

解设每台彩电的原售价为x元，根据题意，得：.解得：x=2800答：每台彩电的原售价是2800元。

例2. 为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下的计费方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算;每月用电超过100度，超出部分按每度0.4元计算。

(1)若某用户2006年7月份交电费72元，那么该用户7月份用电多少度?(2)若某用户2006年8月平均每度电费0.45元，那么该用户8月份用电多少度?应交电费多少元?分析：(1)由计费方法判断7月份交电费72元时，用电量超过100度;(2)由0.5元>0.45元>0.40元知，该用户8月份用电超过100度。

解(1)100度的电费为0.5×100=50(元)。

因为72>50，所以该用户7月份的用电量超过了100度。

设超出x度，则0.4x=72-50，x=55.故该用户7月份共用电100+55=155(度)。

(2)设该用户8月份用电x度，则应交电费为0.45x元。

因为8月份平均每度电费0.45元<0.50元，所以8月份的用电量超过100度。

根据题意，得0.5×100+0.4(x-100)=0.45x.解得：x=200.则0.45x=0.45×200=90(元)。

答：该用户7月份用电155度，8月份用电200度，应交电费90元。

练习育英中学七年级(2)班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对的山区某学校同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。

(1)若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支?(2)若圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你设计出一种选购方案。

方程(列方程解应用题)word格式-可编辑-感谢下载支持方程（列方程解应用题）知识概述】列方程解应用题的关键是设未知数，根据题意找出等量关系。

列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题题中数量间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验，写出答案。

例题精学例1、XXX买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？思路点拨】根据“每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍”，设一份数为X，也就是设每把椅子X元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，是3X元，再根据“2张桌子和5把椅子共付220元”得到：2张桌子的钱数＋5把椅子的钱数=220元，根据这个等量关系列方程解答。

同步精练1、幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元？2、买30千克精粉和70千克小米共付人民币312元，1千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和XXX各用多少元？word格式-可编辑-感谢下载支持3、买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元？例2、有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么，岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共多少只？思路点拨】根据“在河里的只数是岸上的3倍”，设岸上的鸭子有X只，河里的鸭子有3X只，再根据“如果有26只上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多”，得到：河里的只数－26只=岸上的只数＋26只，根据这个等量关系列方程解答。

同步精练1、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，目前从两筐相等数目标梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各多少？2、六（1）班与六（2）班原有图书一样多，后来六（1）班又买来新书38本，六（2）班从原有的图书中取出72本送给一年级同学，这时六（1）班的图书是六（2）班的3倍，两班原有图书各多少本？3、有甲乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等，如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？word格式-可编纂-感谢下载支持例3、出产一批零件，原打算10天完成，实际天天比原打算多出产42个零件，结果提早3天完成任务，这批零件有多少个？思路点拨】这道题的等量关系不明显，细心分析一下，就发现这批零件的总个数是一定的，因此这道题的等量关系是：计划每天生产零件的个数×计划的天数=实际每天生产零件的个数×实际的天数，设计划每天生产X个，列方程解答。

小学数学应用题解题技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。

列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。

如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。

一、首先是审题，确定未知数。

审题，理解题意。

就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。

特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。

即用x表示所求的数量或有关的未知量。

在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。

二、寻找等量关系，列出方程是关键。

“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。

所以寻找等量关系是解题的关键。

如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。

仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。

上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”三、解方程，求出未知数得值。

解方程时应当注意把等号对齐。

如：2x＋47＝4952x＋47——47＝495——47 ←应将“2x”看做一个整体。

2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。

检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。

如果左右两- 1 -边相等，说明方程解正确了。

如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。

浅谈如何提高学生列方程解应用题的能力作者：梁燕萍来源：《学校教育研究》2015年第08期列方程解应用题历来是初中代数教学的重点，也是难点之一，它是整个初等代数应用的出发点，是开拓学生智力，培养其良好的数学思维品质的关键环节，但教学效果总不够理想。

在当前全面启动教育现代化工程，全面实施素质教育的主旋律中，研究、探讨如何整体提高学生列方程解应用题的能力，有其重要意义。

笔者认为，如何提高学生列方程解应用题的能力，是一线教师普遍关注的问题，本文尝试从几个方面着手。

一、培养列方程解应用题的兴趣，引导学生自觉地从算术向方程过渡初一学生，刚读完小学，一开始对列方程解应用题还很不习惯，缺少兴趣，小学里形成的用算术解应用题的思维定势不容易打破，严重影响着他们对代数知识的学习。

为了打破这种思维定势，培养他们新的思维习惯，学会新的思维方法，教师在教学中，尤其是在教列方程解应用题的起步阶段，要注重并善于激发他们方程解题的兴趣。

可编制一些学生既感兴趣、对他们又有启发性的趣味数学题是一个好方法，诸如鸡兔同笼以及父子年龄问题等。

编制这些数学题时，要注意小学数学与初中数学的衔接性，既能用算术来解，也能用方程来解，在两法的比较中加深学生对方程概念的认识，加深他们对未知数“x”的认识。

教师也要编制一些有难度的、用算术方法不太好解决，而用方程解题则容易解决的题目，用以揭示算术与列方程法的区别。

算术法把未知量置于一个特殊的地位，思维过程中不参与对问题的分析，而列方程法在研究问题的数量关系时，未知量与已知量处于同等的地位。

算术法思维复杂，且不断出现逆向思维，分析与计算一步到位，有时甚至无法列出算式，而采用方程，则方程与计算就分步到位，方程能解决算术所不能解决的间题，有独到的好处。

只要教师在教学中善于激发学生方程解应用题的兴趣，注重培养他们新的思维方法，就一定能引导学生自觉地从算术解题向方程解题过渡。

二、注重列代数式的训练，培养学生数学结构思维列代数式是应用题教学的先导，也是学生学习方程解题的难点。

浅谈用方程思想解应用题列方程解应用题的意义是用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

弄清题意，确定未知数并用 x 表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。

范围：一般应用题；和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；比和比例应用题。

找准题目中的数量关系是列方程解应用题的关键。

在列方程之前先熟悉日常生活中常见的几种数量关系，一来是铺垫，二来是让学生更体会到数学中文字蕴含的等量关系其实都来源于我们生活的一些常识，没什么特别和难明白的，多结合生活实例想想就很容易理解了。

而只要找准等量关系，方程就能列出来了1.如有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？2，图书馆买来文艺科技书共 235 本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？3，甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？4 ，a、b两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费x元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420x 一 380x=60 40x=60 x=1.5三月份付水费1.5×420=630（元）四月份付水费 1.5×380=570（元）答：三月份付水费 630元，四月份付水费570元。

练一练：①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？④小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？⑤甲、乙两数之差为 100，甲数比乙数的3倍还多 4，求甲、乙两数？⑥两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少 4 吨，原来两池各贮水多少吨？以题中的等量为等量关系建立方程。

列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。

（4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验后明确地、完整地写出答案。

检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。

1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？答：从乙处调3人到甲处.2变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？得x =17.∴20-x =3.答：应调往甲处17人，乙处3人.3某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？解：设在这5立方米木料中，用x 立方米木料做桌面，用y 立方米木料做桌子腿，由题意可得：x y x y +=⨯=⎧⎨⎩514503002()() 解之可得：x y ==⎧⎨⎩32 即用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿。

浅谈列方程解应用题的策略列方程解应用题的策略是指在解决实际问题时，如何将问题表达为数学方程或方程组，并利用这些方程找到问题的解决方法。

下面将详细介绍列方程解应用题的策略，包括问题分析、变量定义、列方程和解方程。

一、问题分析在解决应用题时，首先需要仔细阅读问题，理解问题的要求和限制条件。

通过问题的分析，可以找到关键信息，确定需要解决的未知数以及未知数之间的关系。

同时，也需要明确问题的目标是什么，是寻找一个特定的值还是解决一个关系式。

二、变量定义根据问题的分析，确定需要解决的未知数以及未知数之间的关系。

对于每个未知数，需要定义一个符号或变量。

通常情况下，可以用字母表示未知数，例如用x表示一些物体的长度、用y表示一些物体的宽度等。

在定义变量时，还需要判断变量的取值范围，例如长度是正数，宽度是非负数等。

三、列方程在确定了未知数和关系之后，就可以开始列方程了。

根据问题的具体要求，可以选择使用一元线性方程、一元二次方程、多元线性方程等。

在列方程时，需要根据问题中的关系和条件，将这些信息转化为数学方程。

1.利用关系列方程如果问题中给出了物体间的关系，可以将这些关系列为方程。

例如，问题中可能给出两个物体的长度之和等于另外一个物体的长度，可以根据问题中的描述，列出一个方程。

2.利用条件列方程问题中通常还会给出一些条件，这些条件可以是已知的数值、已知的关系或其它限制条件。

根据这些条件，可以将其转化为数学方程。

例如，问题中给出了一些物体的周长等于另一个物体的两倍，可以根据问题中的描述，列出一个方程。

3.利用目标列方程问题通常还会给出一个目标，例如求一些物体的面积、体积或一些物体的最大值、最小值等。

根据问题的目标，可以将其转化为数学方程。

例如，问题中要求求解一些矩形的面积，可以根据问题中的描述，列出一个方程。

四、解方程当列出了方程后，就可以通过求解方程来得到问题的解。

根据问题中的方程的类型，可以使用不同的解法来求解方程。

列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。

列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。

如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。

一、首先是审题，确定未知数。

审题，理解题意。

就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。

特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。

即用x表示所求的数量或有关的未知量。

在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。

二、寻找等量关系，列出方程是关键。

“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。

所以寻找等量关系是解题的关键。

如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。

仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。

上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”三、解方程，求出未知数得值。

解方程时应当注意把等号对齐。

如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。

2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。

检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。

如果左右两边相等，说明方程解正确了。

如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。

列方程解应用题的重、难点及例题解析一、列方程解应用题的重、难点:列方程解应用题是方程的重点,解应用题的核心是根据题意,探求出已知量与未知量的联系,找出等量关系.二、列方程时的注意事项:要列出的方程必须满足下面三个条件:①方程两边表示同类项;②方程两边的同类量的单位一样;③方程两边数值相等.三、列方程的关键:要注意题目的关键词语,如“和、差、倍、增长、降低、多、少、是几倍、增加几倍“追及、相遇”等反映特殊的等量关系,才能正确地列出方程四、列方程解应用题的步骤:1.仔细了解题意。

2.寻找题中给出的等量关系和隐含的等量关系.3.选设未知数,并用含这个未知数的代数式表示其他未知量(这种代数式叫做关系式).4.利用未曾用过的等量关系列方程.5.解方程.6.检验得数是否符合题意,然后做答.五、例题解析:(一)例1教学目标:1、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。

2、总结列方程解应用题的一般步骤。

3、培养学生分析数量关系的能力,提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。

教学重点:分析应用题里的等量关系,会列方程解应用题。

教学难点:分析应用题里的等量关系。

教学教法:针对本课的知识特点,采用了下面几种方法进行教学:讲授法、对比法、分组讨论法。

在准备阶段,让学生独立完成习题,学生根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题,从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础。

在新课阶段,应用讲授法和对比法,让学生观察、比较例1和准备题的内在联系,找出数量间的相等关系,列出等量关系式,再根据等量关系式列出方程,从而掌握本课的知识重点,同时也能理解掌握本课的难点。

在小结阶段,采用分组讨论法,让学生通过分组讨论得出列方程解应用题的一般步骤,完成这一课的教学任务。

在练习阶段,教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习。

一、准备。

1、教师出示复习题,学生读题后说:“请同学们用两种方法解答这道题。

”商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。

浅谈列方程解应用题的难点列方程解应用题是初中教学的重点，也是初中教学任务难点．列方程解应用题比用算术法解应用题要容易一些，因为它不受已知数列式的限制，思维曲折性相对小一些；又由于它是用x表示未知量，题中“问题”暂时可以与条件同样看待，便于组合成相关数量关系，同时可根据组合起来数量关系列出算式，使问题得到解决．教学实践表明：初中生，特别是初一年级学生，在列方程解应用题过程中，常常遇到下列一些困难，需要老师帮助他们解决．一、设应用题中什么数为x的困难：初中生列方程时，如果题中无间接未知数，设直接未知数x时，往往没有太大的困难，但是，由于受思维定势习惯的影响，往往误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件，只要用x去代替未知数，一切问题都解决了，而一旦遇到没有间接未知数的题目，就产生了心理困难，没有办法去处理．在这种情况下，老师作为学生学习的指导者，就严格要求学生反复阅读题目，认真理解题意，按题意与条件去确定设什么数为x，遇到有间接未知数时，就引导学生分析，使他们理解到：为什么假设直接未知数为x时会拉大已知数与未知数x的距离，会导致解题或列方程过程的不少曲折．学生设直接未知数为x时，常常使思维受阻，甚至列不出方程式；但是，若假设间接未知数为x时，可以缩短已知数与未知数x的距离，反而容易列出方程，使问题得以顺利解决．例如这样一道应用题：小明带钱去超市买油（超市的油只有一桶装和半桶装两种，要么买一桶，要么买半桶），如果买一桶还需要13元，如果买半桶，还剩余16元钱，求小明带了多少元钱？如果设直接未知数为x，就有：设小明带x元钱，则如果设间接未知数为x，就有：设一桶油为x元钱，则：虽然，设第二种间接未知数为x思维过程较简单，未知数与已知数的距离较近，等式两端分别为小明带的钱，问题较顺利解决．二、确定等量关系的困难列方程解应用题的关键是列出条件等式．但等量关系往往隐含于题意中，题目没有直接指出，而且确定等量关系也没有固定模式，思维角度不同，所取等量就不同，初中生在列方程时往往找不到等量．为消除该困难，首先强调理解题意，分析所有等量关系，使学生明确解题思维方向．其次，要找等量的途径，如（1）找出题意中所包含的最主要等量．如“时速30公里的货车由甲地往乙地，1.5小时后，一时速为45公里的摩托车由甲地追货车刚好到乙地追上，问摩托车行走多少小时？”虽然这道题最主要的等量就是路程相等，即：30×1.5+30x=45x．因为该题中：时速不同，行驶时间也不同，只有所行程的距离相同，这就是最主要的等量．（2）通过作图使题中主要等量更加直观形象，以确定等量关系，上例可图示为：（3）利用数理化公式定等量，如上例中S=tv．（4）利用已有经验与常识．如锻压金属时“形变体积不变”，容积相等的容器（无论圆形、方形）容量相等．再次，指导学生按题中条件，用不同的代数式去表示题中的量，以分析题中数量关系，这就确定选择适宜等量标准．如果学生思维方向正确，又掌握了一定等量的途径以及选定恰当等量标准，就可以消除学生在确定等量关系时所产生心理障碍，列方程解题的能力水平不断得到提高．当然，初中生在列方程解应用题时，遇到困难还很多，但主要上述两方面困难，主要矛盾解决了，其它问题就迎刃而解了．所以在列方程解应用题时，必须强调从理解题意和依据条件与问题进行分析，然后再结合题中条件列出方程，有时也可运用变式寻求多种解决问题的方法．这样，不仅有利于消除上述两种主要困难，也要利于提高学生分析问题和解决问题能力．。

列方程解应用题的关键——找等量关系每次教到列方程解应用题这一环节，学生大都抱怨太难太难。

其实，只要把握住问题的关键，并不像有的同学说的那么难，关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，现总结出找相等关系的以下几种方法：1、根据数量关系找相等关系。

好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。

例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？2、根据熟悉的公式找相等关系。

常见公式：单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。

例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。

求这件商品的成本价为多少元？例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。

例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？相等关系：售价－进价＝进价×利润率3、根据总量等于各分量的和找相等关系。

即根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。

例1：甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个买了多少支？例2：把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？例3：希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。

浅谈用方程解决问题的教学作者：赖妙明来源：《小学教学参考(数学)》2011年第07期对于应用题，由于数量关系的逐步抽象、复杂，学生用算术方法解答的困难也随之加大。

列方程解应用题具有化逆为顺、化难为易的特点，如果能教给学生用方程解应用题的方法，就能丰富学生的思维，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而降低解答应用题的难度。

本文就列方程解应用题的教学，谈些粗浅的体会。

一、注重基础，早期铺垫为了使学生顺利接受新知识，教学时，教师应根据知识的内在联系，有机地渗透今后将要学习的有关知识，把铺垫的知识用在各扩散点上。

这样，学生学习新知识就不觉得生疏，理解也较为深刻。

1．用“含有字母的式子表示数量关系”的训练做铺垫用字母表示数，可以简明地表达数量关系的一般规律，从具体数升华到用字母表示数，是认识上的飞跃。

我们以此作为铺垫，旨在巩固已学的算术知识，加深学生对这些知识的理解。

如：“小明用2元钱买10本练习本，每本x元，应付多少元？找回多少元？”这道应用题用字母x表示每本练习本的价钱，买了l0本，应付l0x元。

教师可帮助学生作这样的归纳：每本练习本的价钱和10本练习本之间的数量关系，不管每本价钱多少元，买10本的价钱是它的10倍，找回的钱应是总钱数减去l0本练习本的价钱，从而使学生理解到x是表示一个数，10x、2-l0x各表示本数与单价、总数与部分数的关系，使学生加深认识含有字母的式子，为用方程解应用题做好充分的准备。

2．用“根据题意，把方程写完整”的训练做铺垫学生对简易方程虽有初步的认识，但要学会列方程解应用题，对方程的意义要进一步强化。

“根据题意，把方程写完整”的训练突出“含有未知数”“等式”这两层的意义，让学生在方程的意义内化到认知结构中，使学生形成对方程的思路产生同化态势。

如，“根据题意，把方程写完整：我班图书角原有180本书，后来又增加x本，现在一共有220本，列方程为=220。

”我们在分析时，要紧紧抓住题中的关键所在：“ 220本是表示现在的书的总数，它与题目中的条件与问题有何联系？”这样一点拨，学生在思考后，弄清了现在的本数与原来的本数加上增加的本数是等量关系，就能较顺利地列出方程“180+x=220”。

浅谈如何提高学生列方程解应用题的能力列方程解应用题是初中数学的重要内容之一,也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型.而应用题面广量大,题型变化多样，有些应用题对于初学者来说会用算术方法解答，可是要用方程解答时，却不知如何下手。

因此为了突破列方程解应用题的难点，我认为，在实际教学过程中可做如下的安排：一、教师在教学中要教会学生找等量关系，这是列方程解应用题的关键。

1、要准确读题，对于关键词语要字斟句酌，找出能代表题意的相等关系.如“是"、“比”、“占”、“相当于"等2、根据常见的数量关系写出相等关系。

如单价数量=总价，速度时间=路程等.3、借助图表显示相等关系4、运用有关计算公式确定相等关系.如面积体积等计算公式.以上只是几种基本的找等量关系的方法,同学们可以根据题目具体情况灵活运用.确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力.二、设元要全面，既要表达清楚,又要注意方程两边单位相同。

设未知数是列方程解应用题的重要环节.只有设得巧，才能解得妙.通过典型例题，引导学生逐步掌握设未知数的技巧.在一个题目中，如果含有多个未知数而又只允许设一个未知数时，到底选哪个未知数来设元。

初学者往往难以掌握,教师应利用一些典型例题教会学生设元的方法。

怎样列方程解应用题，除了找出题中的相等关系外,关键还在于如何设元．这里结合实例介绍几种方法：(1）、直接设元法:即在题目里求什么，就设什么为未知数。

这样设元后,只要能求出所列方程的解，就可以直接得到题目所求。

在多数情况下,都可以用直接设元法来解元.(2）间接设元法：有些问题中，若采用直接设元法，则不易列出方程。

这里可考虑采取间接设元法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，例如,按比例分配问题、和、差、倍、分问题,整数的组成问题等均可用间接设元法来解元。

有些问题既可以采用间接设元法，又可采用直接设元法，从而形成一个问题的多种解法，对于这样的问题,教师可要求学生将所有的解法都做出来，然后从这些解法中选一种最优的解法。