五数下因数和倍数

因数和倍数： 如果a能被b整除 ，那么a就是b的倍数， b是a的因数。如12是2的倍数，2是12 的 因数。 说一说上面的式子，谁 是谁的因数，谁是谁的 倍数。
因数和倍数： 如果a能被b整除 ，那么a就是b的倍数， b是a的因数。如12是2的倍数，2是12 的 因数。 说一说下面的数谁是谁的倍数，谁是 谁的因数。 【1】4和24 26和13 75和25 【2】12 6 8 18 16 80 2
1.整除的意义：
一个整数除以另一个不为零的整数， 商是整数而没有余数，我们就说第一个整 数能被第二个整数整除。
整 数 a 除 以 整 数 b（b≠0）
用字母 怎样表 示呢
，所得的商是整数而没有余数，
我们就说a能被b整除。
？
b能整除a
整 除 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7
新课标人教版小学数学五年级下册
12÷2= 6
例1
· · · · · 2 30÷6= 5 8÷3= 2·
3. 30 · · · · · 5 9÷5= 1.8 24÷0.8= 19÷7=2· 20÷10=2 21÷21=1 63÷9= 7
你能把这些算式分类吗？
12÷2 30÷6 第 20÷10 一 21÷21 类 63÷9
=6 =5 =2 =1 =7
· · · · · 2 8÷3= 2· · · · · · 5 19÷7=2· 第 9÷5= 1.8 二 26÷8= 3.25 类
整除： 整数a除以整数b，商也是整数，而 没有余数，我们就说a能被b整除； 或者说b能整除a。如12能被2整除， 2能整除12.
63÷9 = 7 12÷2 =6 30÷6 = 5 20÷10=2 21÷21=1
例3.
2的倍数有哪些？
2 4 6 8 10
） ） ） ） ）
2× 1＝（ 2× 2＝（ 2× 3＝（ 2× 4＝（ 2 × 5＝（
…… 2的倍数有 2,4,6,8, 10 ……
3的倍数有 3,6,9,12,15…… 一个数 的倍数 4的倍数有 4,8,12,16,20……
有什么 5的倍数有 5,10,15,20,25…… 特点
4.一个数因数的特点： 一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身。一个数因数的个数是有限的。
新课标人教版小学数学五年级下册
复习 35的因数有 1，5，7，35。 16的因数有
1，2，4，8，16。 一个数因数的特点是什么？ 一个数最小的因数是1，最大的因 数是它本身；一个数因数的个数 是有限的。
用整除的两种 说法说一说左 面的式子。
整除： 整数a除以整数b，商也是整数，而没有余 数，我们就说a能被b整除；或者说b能整除 a。 说一说下面的数能被谁整除，它能整除谁。 12 6 8 15 17 22
12÷2=6 30÷6= 5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9= 7
整除： 整数a除以整数b，商也 是整数，而没有余数，我 们就说a能被b整除；或者 说b能整除a。
2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ),它 ).
3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40 的因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
想想 做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
乘坐人数 1
应பைடு நூலகம்元数 4
2
8
3
4
你发现一个数的因数有什么特点？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身。一个数因数的个数是有限的。
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。
把下面的数分类：
1 2 15 16 3 18 4 5 20 24 6 30 8 36 9 10 60 12
1+2+3=6
完美数
28的因数有：1，2，4，7， 14，28。
1+2+4+7+14=28
完美数
6 =1+2+3 28 2 8 =1+2+3+4+5+6+7 496 6 28 8128 33550336 6 8589869056 6 毕达哥拉斯
……
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学 家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕 达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。 也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个 完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
6的倍数有 7的倍数有
6,12,18,24,30…… 7,14,21,28,35……
一个数最小的倍数是它本身，没有最
大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
判断：
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 × ） （
×） （2）15的倍数一定大于15。………………………（ √ ） （3）1是除0以外所有自然数的因数。 ……………（
写一个数的因数，怎么能做到又快又好， 不重复不遗漏？
从1开始，根据乘法一对一对的写 注意因数最好从小到大排列。
你能找出36的所有因数吗？
2 1 （ 3 4 ） × （ 6 9 36 12 18 6 ）＝36
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
1，2，5, 10 10的因数有________________________ 。 1，17 17的因数有________________________ 。 30的因数有________________________ 。30 1，2，3，5，6，10，15， 36的因数有________________________ 。 1，2，3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 28的因数有________________________ 。 1，4, 7, 28 1，2，4, 8, 16, 32 32 的因数有________________________ 。 1，2，3，4，6, 8,12,16, 24,48 48 的因数有________________________ 。
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （ × ）
（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （ √ ） (6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.
(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.
( ×)
(√ )
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的 最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.
春天到了,学校要组织春游活动,为了同 学安全,也为了老师便于管理,老师决定 将同学分小组进行活动,全班有30名同学, 如果每组的人数相同可以怎样分组呢?
排 1 2 3 4 6 8 12 24 数 每排人 24 12 8 6 4 3 2 1 数 1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算 出来的？ 2.“排数”和“每排人数”都是24的什 么数？ 3.从填表的过程中，你还受到了什么启 发？
我的倍数
我的因数
我的倍数
我的因数
完美数
完美数
6的因数有：1，2，3，6。
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
8和32
36和 9
1，2，3，4，6，8，12，16，。 48的因数有_________________________________________________ 24，48
5
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算 出来的？都有什么共同特点？ 2.你还能说出哪些4的倍数？ 3.能把4的倍数全部说完吗？
想想 做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？ 乘坐人数 1 2 3 4 5 …… 应付元数 4 8 12 16 20 ……
想想 24个同学表演团体操，把队伍 做做 的排列情况填写完整。
18
也可以根据乘法算式写因数
12的因数是哪些数？
1×12=12
2×6 = 12
12的因数：1 2 3 4 6 12
3×4 = 12
1，2，3，6，9，18 18的因数有________________________ 。 1，2，3，4，6，8，12，24 。 24的因数有________________________ 1，2，3，5，6，10，15，30 。 30的因数有________________________
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。 因数和倍数是相互的，不能单独说一个数是 因数或倍数。
一个数因数的写法 和因数的特点
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18能被谁整除？
它的因数有哪几个？
1、2、3、6、9、。 18的因数有____________________________________
整除具备的条件
1、被除数、除数（0 除外）都是整数；
2、商是整数；
3、商后面没有余数。
2.因数和倍数的意义： 如果a能被b整除 ，那么a就是b的倍数， b是a的因数。
因数和倍数是相互的，不能单独说一个数是因 数或倍数。 为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的 数指的是自然数（一般不包括0）。
3.写一个数因数的方法： 从1开始，根据乘法一对一对的写能做 到又快又好，不重复不遗漏。