七年级数学上册有理数的认识和计算题综合练习124

人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。

七年级上册数学有理数练习题和答案人教版七年级有理数练习题一、境空题(每空2分，共38分)1、的倒数是____;的相反数是____.2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C6、计算：7、平方得的数是____;立方得–64的数是____.8、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b) cd =__________。

11、若，则=_________。

12、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

13、在数、 1、、 5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________.二、选择题(每小题3分，共21分)15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则( )A.a + b0B.a + b0;C.a-b = 0D.a-b016、下列各式中正确的是( )A. B.; C. D.17、如果，且，那么( )A. ;B. ;C.、异号;D. 、异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A.x2B.|-x+1|C.(-x)2+2D.-x2+119、算式(-3)×4可以化为()(A)-3×4-×4 (B)-3×4+3 (C)-3×4+×4 (D)-3×3-320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()A、90分B、75分C、91分D、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折(80%)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%三、计算(每小题5分，共15分)22、÷; 23、÷24、四、解答题(共46分)25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求.（2）；5；9（3）；或1【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 .故答案为9.（ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点，得点表示的数是 .到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.故答案为，或1.【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。

（2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。

（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。

2．如图，为原点，数轴上两点所对应的数分别为，且满足关于的整式与之和是是单项式，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动.（1）求的值.（2）当时，求点的运动时间的值.（3）当点开始运动时，点也同时以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，若，求的长.【答案】（1）解：因为m、n满足关于x、y的整式-x41+m y n+60与2xy3n之和是单项式所以所以m=-40，n=30.（2）解：因为A、B所对应的数分别为-40和30，所以AB=70,AO=40,BO=30，当点P在O的左侧时：则PA+PO=AO=40，因为PB-（PA+PO）=10, PB=AB-AP=70-4t所以70-4t-40=10所以t=5.当点P在O的右侧时:因为PB<PA所以PB-（PA+PO）<0,不合题意，舍去（3）解：①如图1,当点P在点Q左侧时，因为AP=4t,BQ=2t,AB=70所以PQ=AB-（AP+BQ）=70-6t又因为PQ= AB=35所以70-6t=35所以t= ,AP= = ,②如图2，当点P在点Q右侧时，因为AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因为PQ= AB=35所以6t-70=35所以t=所以AP= =70.【解析】【分析】（1）根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；（2）分情况讨论：当点P在O的左侧时：当点P在O的右侧时.即可得到答案.（3）结合题意分别计算：①如图1,当点P在点Q左侧时，如图2，当点P在点Q右侧时.3．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是________，点B对应的数是________．（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．①用含t的代数式表示点P对应的数是________，点Q对应的数是________；②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．【答案】（1）﹣30；﹣10（2）4t﹣30，t﹣10；t的值为4或【解析】【解答】解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B 在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10．（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．故答案为：4t﹣30；t﹣10．②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．【分析】（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．4．已知数轴上点A对应的数是，点B对应的数是一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t. （1）若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：（2）用含t的代数式表示甲、乙的距离S；（3）当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；（4）若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由. 【答案】（1）解：第10次爬行所对应的数为（2）解：当甲、乙相遇时，秒时，甲、乙相遇；当甲到达B点是，秒；当乙到达A点时，秒；①当时，甲、乙距离；②当时，甲、乙距离；③当时，乙到达A点，此时甲、乙距离 .（3）解：①当时，，；②当时，，；③当时，，；综上，运动时间t为，或20.（4）解：设点Q对应的数是a，则M表示的数是，①当N为靠近Q点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近Q点三等分点时，是定值，定值为20；②当N为靠近A点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近A点三等分点时，不是定值.【解析】【分析】（1）向左爬行用减法，向右爬行用加法，列出式子求出结果即可；（2）分三种情况，相遇前、相遇后和乙到达A点后，分别在数轴上找出数量关系列出式子即可；（3）借助第二问的结论，令求出t的值即可；（4）设点Q表示的数为a，用a的代数式表示出M和N表示的数，进而用t的式子表示出BN和QM的长，求出的值，如果结果中不含有a，则式子为定值；反之则不是定值.5．如图，数轴的单位长度为1.（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是________、________；（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D 的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【答案】（1）-4；2（2）解：存在，如图：当点M在A，D之间时，设M表示的数为x，则x﹣（﹣2）=2（4﹣x）解得：x=2，当点M在A，D右侧时，则x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10，所以点M 所表示的数为2或10（3）解：设当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，运动时间为t，A点运动到：﹣2+2t，C点运动到：3+0.5t，①﹣2+2t﹣（3+0.5t）=3，解得：t=6，所以P点对应运动的单位长度为：3×6=18，所以点P表示的数为﹣18.②3+0.5t﹣（﹣2+2t）=3，解得：t= ，所以P点对应运动的单位长度为：3× =4，所以点P表示的数为﹣4.答：点P表示的数为﹣18或﹣4.【解析】【解答】解：（1）∵点B，D表示的数互为相反数，∴点B为﹣2，D为2，∴点A为﹣4，故答案为：﹣4，2；【分析】（1）由数轴上表示的互为相反数的两个数，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等得出BD的中点就是原点，进而即可得出点A,C所表示的数；（2）存在，如图：分类讨论：当点M在A，D之间时，设M表示的数为x ，则AM=x-（-2），DM=4-x，根据AM=2DM列出方程，求解即可；当点M在A，D右侧时，AM=x-（-2），DM=x-4，根据AM=2DM列出方程，求解即可；（3）设当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，运动时间为t，A点运动到：﹣2+2t，C点运动到：3+0.5t，① 追击前根据两点间的距离公式列出方程3+0.5t﹣（﹣2+2t）=3 求解算出t的值，进而根据即可算出点P所表示的数；② 追击后根据两点间的距离公式列出方程﹣2+2t﹣（3+0.5t）=3求解算出t的值，进而根据即可算出点P所表示的数，综上所述即可得出答案。

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有理数的混合运算（40道题）1、【基础题】计算：(1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯；（3)）（－）（－49⨯＋）（－60÷12； (4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ］.2、【基础题】计算：（1））（－）＋（－2382⨯； （2)100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4)）（－31÷231）（－－3214）（－⨯.3、【基础题】计算：（1)36×23121）－（; (2）12.7÷）（－1980⨯; （3）6342＋）（－⨯;（4））（－43×）－＋（－31328； （5)1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－; （8)）（－23×［ 2322－）（－ ］；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯.4、【基础题】计算：(1）11＋（－22)－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－； （3）2332－）（－；（4）23÷［ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯。

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（100题）有理数加法1、（－9）+（－13）2、（－12）+273、（－28）+（－34） =－22 =15 =－62原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。

7、|52+（－31）| =1518、（－52）+|―31| =－151 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）=010、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =－17 =－121316、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） =4 =018、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） =－129 =－420、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+12=－5 =2 有理数减法7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) =－2 =－16 =9 =－12(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23（+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72）―73=―7011 =－10 =00.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）=3.5 =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

有理数乘法 （－9）×32（－132）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）=－6 =0.04 =3131×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－83）×34×（－1.8）=－6 =－60 =0.9（－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127）=－4 =－51（－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1=4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)=1 =2.5－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―25 =－13127 =－743（－8）×4×（－21）×（－0.75） 4×（－96）×（－0.25）×481=－12 =2（74－181+143）×56 （65―43―97）×36=32—63+12 =30—27—28 =19 =－2525×43－（－25）×21＋25×41 （－36）×（94＋65－127） =25×（43+21＋41） =－16－30+21=25×121 =－25 =3721原则四：巧妙运用运算律（187+43－65＋97）×7231×(2143－72)×(－58)×(－165)=28+54－60+56 =31×(1427)×(－58)×(－165)=78 =289有理数除法18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53）÷52（－42）÷（－6）= －6 =－4 =19 =－23 =7 （+215）÷（－73） （－139）÷9 0.25÷（－81） －36÷（－131）÷（－32）=－95 = －131=－2 =－4021－3÷（31－41） （－2476）÷（－6） 2÷（5－18）×181=－36 =471=－1171131÷（－3）×（－31） －87×（－143）÷（－83） （43－87）÷（－65） =274 =－21 =203（－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］ =167 =1849 =0（29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7） =－6+21-1 =－27×（－31）×73×2 =－79×116×811×7 =－621 =1 =－427=－643原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

七年级数学周末卷班级____________ 姓名____________ 得分____________一、选择题（每题2分，共20分）1、下列说法正确的是 （ ） A. 14和－0.25互为倒数 B. 14和－4互为倒数 C. 0.1和10互为倒数 D. 0的倒数是02、[2012·杭州]计算（2-3）+（-1）的结果是 ( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 23、两个数的和是正数，那么这两个数 ( ) A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是 （ ） A. －6-=6 B. (6)--=－6 C. －112=－112D. 3.14+=－3.14、 5、下列说法错误的是 （ ） A. 一个数同0相乘，仍得0 B. 一个数同相乘，得原数C. 一个数同-1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的两数积为负数6、五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数是 （ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 以上都有可能7、下面计算正确的是 （ ）A ．（－36）×（－1）＝－36B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝808、计算：–1.99×17的结果是 ( ) A. 33.83 B. –33.83 C. –32.83 D. –31.839、计算123()(1)(4)435-⨯-⨯-⨯的结果是 （ ）A. 1B. -1C. 10D. -1010、在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 （ ） A. 20 B. -20 C. 12 D. 10二、填空题（每空1分，共25分）11、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ，那么—0.05cm 表示____________.12、－2 与 3 的相反数的差为____________。

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题〔100题〕有理数加法1、〔－9〕+〔－13〕2、〔－12〕+273、〔－28〕+〔－34〕 =－22 =15 =－62原那么一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。

7、|52+〔－31〕| =1518、〔－52〕+|―31| =－1519、38+〔－22〕+〔+62〕+〔－78〕=010、〔－8〕+〔－10〕+2+〔－1〕 11、〔－32〕+0+〔+41〕+〔－61〕+〔－21〕 =－17 =－121316、 72+65+〔-105〕+〔－28〕 17、〔－23〕+|－63|+|－37|+〔－77〕 =4 =018、19+〔－195〕+47 18、〔+18〕+〔－32〕+〔－16〕+〔+26〕 =－129 =－420、〔－0.8〕+〔－1.2〕+〔－0.6〕+〔－2.4〕 21、〔－8〕+〔－321〕+2+〔－21〕+12=－5 =2有理数减法7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) =－2 =－16 =9 =－12(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23〔+103〕―〔－74〕―〔－52〕―710 〔－516〕―3―〔－3.2〕―7 〔+71〕―〔－72〕―73=―7011 =－10 =00.5+〔－41〕－〔－2.75〕+21 〔+4.3〕－〔－4〕+〔－2.3〕－〔+4〕=3.5 =2原那么三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

有理数乘法〔－9〕×32 〔－132〕×〔－0.26〕 〔－2〕×31×〔－0.5〕=－6 =0.04 =3131×〔－5〕＋31×〔－13〕 〔－4〕×〔－10〕×0.5×〔－3〕 〔－83〕×34×〔－1.8〕=－6 =－60 =0.9〔－0.25〕×〔－74〕×4×〔－7〕 〔－73〕×〔－54〕×〔－127〕=－4 =－51〔－0.5〕－〔－341〕＋6.75－521 〔+6.1〕―〔－4.3〕―〔－2.1〕―5.1=4 =7.4〔－32〕―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)=1 =2.5－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―25=－13127=－743〔－8〕×4×〔－21〕×〔－0.75〕 4×〔－96〕×〔－0.25〕×481=－12 =2〔74－181+143〕×56 〔65―43―97〕×36=32—63+12 =30—27—28 =19 =－2525×43－〔－25〕×21＋25×41 〔－36〕×〔94＋65－127〕 =25×〔43+21＋41〕 =－16－30+21=25×121 =－25 =3721原那么四：巧妙运用运算律〔187+43－65＋97〕×7231×(2143－72)×(－58)×(－165)=28+54－60+56 =31×(1427)×(－58)×(－165)=78 =289有理数除法18÷〔－3〕 〔－24〕÷6 〔－57〕÷〔－3〕 〔－53〕÷52 〔－42〕÷〔－6〕= －6 =－4 =19 =－23 =7〔+215〕÷〔－73〕 〔－139〕÷9 0.25÷〔－81〕 －36÷〔－131〕÷〔－32〕 =－95 = －131 =－2 =－4021－3÷〔31－41〕 〔－2476〕÷〔－6〕 2÷〔5－18〕×181 =－36 =471 =－1171131÷〔－3〕×〔－31〕 －87×〔－143〕÷〔－83〕 〔43－87〕÷〔－65〕 =274 =－21 =203〔－1〕÷〔－4〕÷74 3÷〔－76〕×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］ =167 =1849 =0〔29－83+43〕÷〔－43〕 －3.5 ×〔61－0.5〕×73÷21 －172÷〔－165〕×183×〔－7〕 =－6+21-1 =－27×〔－31〕×73×2 =－79×116×811×7 =－621 =1 =－427=－643原那么五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。

有理数同步练习题一、选择题（共10小题）1．有下列各数：0.01，10， 6.67-，13-，0，(3)--，|2|--，2(4)--，其中属于非负整数的共有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各数中，与5互为相反数的是( ) A ．15B ．5-C ．|5|-D ．15-3．以下说法正确的是( ) A ．不是正数的数一定是负数B ．符号相反的数互为相反数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．当0a ≠，||a 总是大于0 4．下列计算正确的是( ) A ．335525⨯=B ．33242÷=C ．392483÷= D ．7171052⨯= 5．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( ) A ．12.38B ．12.66C ．11.99D ．12.426．下列各组数中，相等的是( ) A ．1-与(2)(3)-+-B ．|5|-与(5)--C ．234与916D ．2(2)-与4-7．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2(x y -= )A．2B．4C．6D．88．已知资阳市某天的最高气温为19C︒，最低气温为15C︒，那么这天的最低气温比最高气温低()A．4C︒B．4C︒-C．4C︒或者4C︒-D．34C︒9．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C︒-，攀登3km后，气温()A．上升6C︒B．下降6C︒C．上升18C︒D．下降18C︒10．小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为()A．48元B．51元C．54元D．59元二、填空题（共5小题）11．比较大小3||4-2()3--（填“>“、“<”或“-“)．12．已知a，b，c的位置如图所示，则||||||a abc b++--=．13．如果存款600元记作600+元，那么取款400元记作元．14．在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有 个．15．如图，在33⨯的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为 ．三、解答题（共6小题）16．某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？17． “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”，若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 、B 的“幸福中心”（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是 ；（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，点C 就是M 、N 的幸福中心，则C 所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A 、B 、P 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心？18．【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系： |2||3||23|-+>-+ |8||3||83|-+>-+ |2||3||23|-+-=-- |0||6||06|+-=-归纳：||||a b + ||a b +（用“>”或“<”或“=”或“”或“”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若||||9m n +=，||1m n +=，求m 的值． 19．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化． （1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A ．(3)(2)5+++=+；B ．(3)(2)1++-=+；C ．(3)(2)5--+=-；D ．(3)(2)1-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋯⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是 ． （2）翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示 的点重合； ②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2019(A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示 B 点表示 ．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为 ．（用含有a ，b 的式子表示）20．请你把(3)+-，(1)--，2(3)-，22-，|2|--这五个数按从小到大的顺序，从左到右依次填入下面糖葫芦中的“〇”内．21．把下列各数填入相应的集合中：10，2π-，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41正数集合：{}⋯；负数集合：{}⋯；整数集合：{}⋯；有理数集合：{}⋯．参考答案一、选择题（共10小题）1．【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，(3)--，2(4)4--个．故选：D．2．【解答】解：A、15与5互为倒数，故错误；B、5-与5互为相反数，故正确；C、|5|5-=；故错误；D、15-与5-互为倒数，故错误．故选：B．3．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与5-不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、0a≠，不论a为正数还是负数，||a都大于0，故选项正确．故选：D．4．【解答】解：3535⨯=，∴选项A不符合题意；33248÷=，∴选项B不符合题意；392483÷=，∴选项C 符合题意；71710550⨯=， ∴选项D 不符合题意．故选：C ． 5．【解答】解：12.3812≈，12.6613≈，11.9912≈，12.4212≈，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B ．故选：B ． 6．【解答】解：A 、(2)(3)5-+-=-，15-≠-，故本选项错误；B 、|5|5-=，(5)5--=，55=，故本选项正确；C 、23944=，99416≠，故本选项错误；D 、2(2)-与4=，44≠-，故本选项错误．故选：B ． 7．【解答】解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 206(2)y y y ∴++=++-，20(2)0y y x ++=+-+， 34y y ∴=+，32y x =-，解得2y =，8x =， 2x y ∴- 822=-⨯ 84=-4=故选：B ． 8．【解答】解：19154(C)︒-=答：这天的最低气温比最高气温低4C ︒． 故选：A ． 9．【解答】解：(6)318(C)︒-⨯=- 上升为正，下降为负，∴攀登3km 后，气温下降18C ︒．故选：D ． 10．【解答】解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份， 所以点餐总费用最低可为603033012354-++-+=（元)． 答：他点餐总费用最低可为54元． 故选：C ．二、填空题（共5小题） 11．【解答】解：339||4412-==，228()3312--==，32||()43∴->--，故答案为：>． 12．【解答】解：由数轴可知0b a c <<<，且||||||b c a >>， 0a b ∴+<，0c b ->，||||||a a b c b ∴++-- ()()a a b c b =--+-- a a b c b =----+2a c =--．故答案为：2a c --． 13．【解答】解：存款600元记作600+元，∴取款400元记作400-元．故答案为：400-． 14．【解答】解：在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有 4.2-，13-，共2个，故答案为：2． 15． 【解答】解：由题意得，2141x x x x ++=+++，解得5x = 将5x =代入41x x +++得455115+++= 故同一竖行的三个数的和为15 故答案为15．三、解答题（共6小题） 16．【解答】解：设存入为正，则支出为负，(2000)(1200)(1000)(2500)(500)(800)++-+++++-+- 2000120010002500500800=-++--3000=（元)答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元． 17．【解答】解：（1）A 的幸福点C 所表示的数应该是134--=-或132-+=； （2）4(2)6--=，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心．故C 所表示的数可以是2-或1-或0或1或2或3或4（答案不唯一）； （3）设经过x 秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心，依题意有 ①824(821)6x x --+-+=， 解得 1.75x =；②4(82)[1(82)]6x x --+---=， 解得 4.75x =．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心． 18．【解答】解：（1）根据题意得：||||||a b a b ++，故答案为：；（2）由上题结论可知，因为||||9m n +=，||1m n +=，||||||m n m n +≠+，所以m 、n 异号． 当m 为正数，n 为负数时，9m n -=，则9n m =-，|9|1m m +-=，5m =或4； 当m 为负数，n 为正数时，9m n -+=，则9n m =+，|9|1m m ++=，4m =-或5-； 综上所述，m 为4±或5±． 19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为(3)(2)1-++=-． 故选：D ．②一机器人从数轴原点处O 开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是1010-． 故答案为：1010-． （2）①对称中心是1，∴表示2019的点与表示2017-的点重合；②对称中心是1，2019AB =，∴则A 点表示1008.5-，B 点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为1()2a b +．故答案为：D ；1010-；2017-；1008.5-，1010.5；1()2a b +．20．【解答】解：(3)3+-=-，(1)1--=，2(3)9-=，224-=-，|2|2--=-， 它们的大小关系为：222(3)|2|(1)(3)-<+-<--<--<-， 填在“〇”内为：21．【解答】解：正数集合：{ 10，3.14，227+，(5)--，0.41}⋯； 负数集合：{2π-，0.6-，75%-}⋯； 整数集合：{10，0，(5)}--⋯； 有理数集合：{10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41}⋯． 故答案为：10，3.14，227+，(5)--，0.41；2π-，0.6-，75%-；10，0，(5)--；10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41．。

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2017-2018学年七年级数学上册有理数计算题专题复习50道一、计算题：1.计算：—4—28—（-19）+（—24）2.计算：（+-）×(—24）3.计算：4.计算：5.计算：100÷（-2）2—(-2）．6.计算：7.计算:（—2.75)×（-24）; 8.9.计算：—2—|-3|+（-2）2 10.计算:-82+3×（—2)2+（—6）÷(—）211.计算：(-)2÷（—）4×（—1）6—（）×48．12.计算：13.计算：14.计算：15.计算：—6+（-2）3×（)÷(）2÷（—3）．16.计算：25。

7+（—7。

3）+(-13。

7)+7。

3。

17.计算：（—2)3+［18-（-3）×2]÷418.计算：—6—4+7 19.计算：20.计算：（-12)×（—) 21.计算：—36×(—+）22.计算：（—2)3-（—13)÷（-). 23.计算：24.计算：25.计算:26.计算：(-3。

59）×（-）—2.41×（-）+6×（—)27.计算：28.计算：29.计算：（－＋)÷(－）; 30.计算:31.计算:32.计算：-22÷(—1）2—×［4-(—5)2］33.计算：34.计算：35.计算：1÷(-1)+0÷(-4）×（-2010) 36.计算:(—72)+37—(—22）+（—17)37.计算:—22+(—33）×（—）3-12÷（-2)2.38.计算:—14—（1—0.5）× [10-(-2)2]—（-1)3.39.计算：—12×4—（-6）×5 40.计算：-0.52+41.计算:12-(-16)+(—4）-5 42.计算：－14－×[2－（－3）2]43.计算：3x2－3(x2－2x＋1）＋4 44.计算：45.计算：（—3）4÷（1.5）2-6×（-)+|-32-9｜46.计算：—54×÷(—4）×47.计算：48.计算：49.计算：50.计算：参考答案1.解：原式=—32+19—24=-372。

a 10b 初中数学试卷七年级上《有理数》综合复习题一、有理数的概念及分类1、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.01653241.、＋、　、　、　、－、、－，其中正整数有__________，负整数有____________，正分数有____________，负分数有_______________。

2、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。

二、数轴1、 数轴上与原点距离是5的点有________个，表示的数是________。

数轴上与2的距离是4的点有________个，表示的数是________。

2．下面的各图是数轴的是（ ）3在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是________。

4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 ( )A 、 a>bB 、 a<bC 、 ab>0D 、 0ab 5．如图所示，A 表示-2，B 表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C•到原点与到B 点距离相等．写出C 点表示的数．三、相反数1、______的相反数是它本身. 互为相反数的两数相加得 .2、－（－3）的相反数是________，3、已知4-m 与-1互为相反数，则m 的值是________。

四、绝对值1、________的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、绝对值等于4的数是______.绝对值小于3的整数是____________.3、绝对值大于5且小于等于9的整数是____________4、若7=x ，则______=x5、、若,0>a 则____=a ；若,0<a 则____=a ；若,0=a 则____=a ；6．若│a │=-a ，则a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数7、│3-∏│= ，4-π= .8、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．五、倒数1、倒数等于它本身的有理数是________。

初中数学七年级上册有理数综合练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 有下列各数，0.01,10,−6.67,−12，0，−(−5)，−|−3|，−(−4)，其中属于非负整数的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列说法中，正确的是（ ）A.−1是最大的负数B.0是最小的整数C.在有理数中，0的绝对值最小D.1是绝对值最小的正数3. 下列说法正确的是( )A.最小的有理数是0B.整数一定是正数C.一个有理数不是正数就是负数D.有理数包括整数和分数4. 在数−35，−0.54，0，556，15，−679中，负分数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 大于−4.8而小于2.5的整数共有( )A.7个B.6个C.5个D.4个6. 表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值为（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7. 在数轴上，点A 表示的数是−2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点表示的数是（ ）A.1B.2C.3D.48. 已知数轴上A ，B 两点之间的距离为6个单位长度，点A 表示的有理数是−4，若A ，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是( )A.−1B.−7C.−1或−7D.1或59. 如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是( )<0A.a+b<0B.c−b>0C.ac>0D.bd10. 下列各组代数式中互为相反数的有（）①a−b与−a−b；②a+b与−a−b；③a+1与1−a；④−a+b与a−b．A.①②④B.②与④C.①③④D.③与④)________−[+(−0.75)]．11. 用“>”、“<”、“＝”号填空：−(−3412. √2−1的相反数是________．13. 若|−a|=4，则a=________；若−x=x，则x=________.14. 3的相反数为________．15. 比较大小：________0；（1）−13（2）7________ 0；________−0.6．（3）−2316. 化简：−|−7|=________17. 已知代数式6x−12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．18. −5的相反数是________，−|−5|的相反数是________．19. −1的绝对值是________．520. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|b+c|−|a−c|=________．21. 数轴上的两个数−3与a，并且a>−3，它们之间的距离可以表示为________．22. 计算：|−5|=________．23. 有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，已知有理数b，d互为相反数.(1)若|b+3|=0，则d=________；(2)这四个有理数中，绝对值最大的是________.24. 当x＝________时，2−x的绝对值等于1．25. −0.5的绝对值是________，−3的相反数是________．26. −(−5)=________，−|−3|=________．27. 已知，则的值可能是________．28. 如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且,则在，，，四个有理数中,绝对值最小的一个是________.29. −5的相反数的绝对值是________，________的绝对值的相反数是−8．30. 数轴上点A表示的数是6，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是________．31. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A地？(2)在第________次纪录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？32. 有理数的计算：−32+(−1)2×|−113|×6+(−2)3.33. 若实数a，b使|3a−1|与|b−2|互为相反数，求a−b的值.34. 若|x+12y−3|与|2x−4y−144|互为相反数，计算10x+5yx−2y的值．35. 已知|a−2015|+|b−2|=0，求a+b的值．36. 若|m−4|+|5−n|=0，求m+n的值．37. 已知a、b、c在数轴上的位置如图：（1）abc>0，c+a<0，c−b<0（请用“<”、“>”填空）（2）化简|a−c|−|a−b|+|b−c|．38. 如图（1）把数轴补充完整；（2）在数轴上表示下列各数:3, −4, −(−1.5),−|−2|；（3）用“<”连接起来.________;（4）−|−2|与−4之间的距离是________.39. 画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接： −4，0，3，−1，1，−212，−12．40.把下列各数分别填入相应的集合里：−3，|−12|，0，227，−3.14，2019，−(−5)，+1.88，0.101001.正数集合：{____________________⋯}；负数集合：{____________________⋯}；正分数集合：{_____________________⋯}；非负整数集合：{______________________⋯}．参考答案与试题解析初中数学七年级上册有理数综合练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】【考点】有理数的概念及分类有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 20 小题，每题 3 分，共计60分）11.【答案】＝【考点】有理数大小比较相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1−√2【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】±4,0【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】−3【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】<，>，<．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】−7【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】【考点】相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】5,5【考点】相反数绝对值相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】15【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】【考点】绝对值相反数数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】a+3【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】5【考点】绝对值绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】3a【考点】绝对值相反数数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】1或3【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】0.5,3【考点】绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】5,−3【考点】绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】4【考点】绝对值的意义相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】5,±8【考点】绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】11或1【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）31.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴收工时检修小组未回到A地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：原式=−9+1×43×6+(−8)=−9+8+(−8)=−9．【考点】有理数的混合运算绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：由题意得|3a−1|+|b−2|=0，则3a−1=0，b−2=0,∴a=13，b=2,∴a−b=13−2=−53.【考点】非负数的性质：绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：∵|x+12y−3|与|2x−4y−144|互为相反数，∴|x+12y−3|+|2x−4y−144|=0，∴x+12y−3=0，2x−4y−144=0，解得x=845，y=−1385，∴10x+5yx−2y =10×845+5×(−1385)845−2×(−1385)=512．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：由题意得，a−2015=0，b−2=0，解得a=2015，b=2，所以，a+b=2015+2=2017．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得，m−4=0，5−n=0，所以，m+n=4+5=9．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】abc>0，c+a<0，c−b<0（请用“<”、“>”填空）|a−c|−|a−b|+|b−c|＝a−c−a+b+b−c＝2b−2c，故答案为：>，<，<；【考点】有理数大小比较绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】将数轴补充完整如下图所示：解：将各数表示在数轴如下图所示：−4⟨−|−2|<−(−1.5)<32【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：如图所示：由数轴上右边的数大于左边的数可知：3>1>0>−12>−1>−212>−4．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：正数集合：{|−12|，227，2019，−(−5)，+1.88，0.101001}；负数集合：{−3，−3.14}；非负整数集合：{0，2019，−(−5)}；正分数集合：{|−12|，227，+1.88，0.101001}.【考点】有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

初中数学·人教版·七年级上册第一章有理数单元综合练习题满分 :100 分, 限时 :60 分钟一、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 30 分 )1. 在数 -1,0,3,中,最大的数是()A.-1B.0C.3D.答案C根据“负数小于0, 正数大于0, 正数大于负数” , 得这四个数中最大的数是3, 故选 C.2.(2018福建莆田八中月考) 下列各数 :0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的有()A.1 个B.2个C.3个D.4个答案 D -(-3)=3,-|-2|=-2,-(-42)=16,非负整数有 10,0,-(-3),-(-42), 共 4 个.3. 下列说法错误的是 ()A.-2 的相反数是 2B.3 的倒数是C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是0答案 D-11,0,4这三个数中最小的数是 -11,所以 D 错误 , 故选 D.4.(2018 江西中考 ) 在国家“一带一路”倡议下, 我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列. 行程最长 , 途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km, 将 13 000用科学记数法表示应为 ()A.0.13 ×10 5B.1.3 ×10 4C.1.3 ×10 5D.13×10 3答案 B用科学记数法表示 13 000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1, 即为 4, 故13 000=1.3 ×10 4, 故选 B.5.(2018北京中考)数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图1-6-1 所示 , 则正确的结论是()图 1-6-1A.a>-4B.bd>0C.|a|>|d|D.b+c>0答案C由数轴可知,-5<a<-4,-2<b<-1,0<c<1,d=4,所以a<-4,bd<0,|a|>|d|,b+c<0.故选 C.6. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图1-6-2 所示 , 则的值是()图1-6-2A. 负数B.正数C.0D.正数或0答案B由数轴可得a+b<0,ab<0, 则>0, 故选 B.7.(2018江西玉山一中期末) 下列计算结果最小的是()A.(-2-3)2B.2× -÷C.-3 2÷(-3) 2D.(-1)4答案C(-2-3)2=25,2 × -÷ =- ,-32÷(-3) 2=-1,(-1)4=1, 故选 C.8. 下列说法正确的是 ()A. 近似数 117.08精确到十分位B. 按科学记数法表示的数 5.04 ×10 5, 其原数是 50 400C. 将数 60340 精确到千位是 6.0 ×10 4D. 用四舍五入法得到的近似数8.175 0 精确到千分位答案C近似数117.08精确到百分位 , 按科学记数法表示的数 5.04 ×10 5, 其原数是 504 000, 用四舍五入法得到的近似数8.175 0 精确到万分位 , 易知 C 正确 .9. 若 |b+2|与 (a-3)2互为相反数 , 则 b a的值为 ()A. B.- C.-8 D.8答案C由题意得 |b+2|+(a-3)2=0, 因为 |b+2| ≥0,(a -3)2≥0, 所以 b+2=0,a-3=0, 所以 b=-2,a=3, 所以 b a=(-2) 3=-8.10. 已知整数 a1,a2,a 3,a 4,满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,, 依次类推 , 则 a2 016的值为()A.2 016B.-2 016C.-1 008D.1 008答案C 因为 a =0,a 2 =-|a +1|=-1,a =-|a 2 +2|=-1,a4=-|a +3|=-2,a =-|a 4+4|=-2,a6=-|a +5|=-3,113355a =-|a +6|=-3,a 8=-|a +7|=- 4,, 所以 a=-1 008.7672 016二、填空题 ( 每小题 3 分 , 共 30 分 )11. 计算 :- 3÷ ×2=.答案-12解析- 3÷ ×2=- 3×2×2= -12.12. 若两个数的乘积等于 -1, 则称其中一个数是另一个数的负倒数, 那么 - 的负倒数为 .答案 -解析 -= , 由题意可知 , 的负倒数为 - .13.a 是最小的正整数 ,b 是最小的非负数 ,m 表示大于 -4 且小于 3 的整数的个数 , 则 a-b+m=.答案 7解析根据题意得 ,a=1,b=0,m=6, 所以 a-b+m=1-0+6=7.14. 把 -2 2,(-2) 2,-|-2|,-按从小到大的顺序排列是 .答案-2 2<-|-2|<- <(-2) 2解析因为 -2 2=-4,(-2)2=4,-|-2|=-2, 又 -4<-2<- <4, 所以 -2 2<-|-2|<- <(-2) 2.15. 图 1-6-3 是一个数值转换机 . 若输入数为 3, 则输出数是 .图 1-6-3答案65解析当输入数为 3 时 , 第一步得到的是 8, 第二步计算结果是65.16. 已知数 a、 b 在数轴上对应的点在原点两侧, 并且到原点的距离相等 , 数 x、 y 互为倒数 , 那么 2|a+b|-2xy的值等于.答案-2解析因为数 a、b 在数轴上对应的点在原点两侧, 并且到原点的距离相等 , 所以 a、b 互为相反数 , 所以 a+b=0. 数 x、y 互为倒数 , 所以 xy=1. 所以 2|a+b|-2xy=-2.17. 规定符号 ?的意义为 a?b=ab-a 2+|-b|+1, 那么 -3 ?4=.答案-16解析-3 ?4=(- 3) ×4-(-3)2+|-4|+1=-16.18. 若 |m|=7, 则 m=; 若 n2=36, 则 n=,m+n=.答案±7; ±6;13 或 -13或 1 或-1解析易知 m=±7,n= ±6.当 m=7,时,,-.-时,当 m=-7,时,-- ,- -- .-时,19. 若数轴上点 A 表示的数是 -4, 且点 B 到点 A 的距离为 2 016,则点 B 表示的数是.答案 2 012 或 -2 020解析当点 B 在点 A右侧时 , 点 B 表示的数为 -4+2 016=2 012, 当点 B 在点 A 左侧时 , 点 B 表示的数为 -4-2 016=-2 020.20. 猜数字游戏中, 小明写出如下一组数: , , , , , , 小亮猜测出第六个数是, 根据此规律 , 第 n(n 为正整数 )个数是.答案解析由题意可知分子存在的规律为21,2 2,2 3 , ,2 n. 因为分母比分子大3, 所以分母存在的规律为21+3,2 2+3,2 3+3, ,2 n+3, 则第 n 个数是.三、解答题 ( 共 40 分)21.(4分)将下列各数填在相应的集合里.-3.8,-20%,4.3,--22 ,4 ,0,- -,-3 .整数集合 :{};分数集合 :{};正数集合 :{};负数集合 :{}.解析整数集合 :{4 2,0,-32,};分数集合 : - . , -, . , - -, - -,;正数集合 : . , , - -,;负数集合 : - . , -, - -, - ,.22.(6 分 ) 小琼和小凤都十分喜欢唱歌 , 她们两个一起参加社区的文艺汇演 , 在汇演前 , 主持人让她们自己确定一个出场顺序 , 可她们俩争着先出场 , 最后 , 主持人想了一个主意 , 如图 1-6-4 所示 .解析-|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4的倒数是- ,(-1)5=-1,0的相反数是0, 比 -2 大的数是. 将化简后的数在数轴上表示如下 :所以 -5<- <-1<0< <3.23.(12分)计算:(1)- 8× --÷ ;(2)-4 3÷(-32)--( - )-;(3)11.35 ×-+1.05 ×-- 7.7 × -.解析(1) 原式 =- 8× --×6=- 48× --=8-36+4=-24.(2) 原式 =- 64÷(-32)- -( -) -=2- -=2-(-1)=3.(3)原式 =11.35 × +1.05 × - - 7.7 × -=11.35 × - 1.05 × +7.7 ×=(11.35- 1.05+7.7) ×=8.24.(8 分 ) 有 20 筐白菜 , 以每筐 30千克为标准 , 超过或不足的部分分别用正、负来表示, 记录如下 :与标准质量的-3-2-1.501 2.5差 ( 千克 )筐数142328 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?(2)与标准质量比较 ,20 筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价 2 元 , 则出售这 20 筐白菜可卖多少元 ?解析(1)2.5-(-3)=5.5(千克).答 :20 筐白菜中 , 最重的一筐比最轻的一筐要重 5.5 千克 .(2)-3+(- 2) ×4+( - 1.5) ×2+0×3+1×2+2.5 ×8=8( 千克).答: 与标准质量比较 ,20 筐白菜总计超过 8 千克 .(3)(30 ×20+8)×2=1 216( 元 ).答: 若白菜每千克售价 2 元 , 则出售这 20 筐白菜可卖 1 216 元 .25.(10分)已知:有理数m所对应的点到 3 所对应的点的距离是 4 个单位长度 ,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数 . 求 :2a+2b+--m 的值 .解析因为 a,b 互为相反数 , 且都不为零 ,c,d互为倒数,所以a+b=0,=-1,cd=1.有理数m所对应的点到3 所对应的点的距离是 4 个单位长度 , 则 m=7或 -1.当 m=7时 ,2a+2b+ -- m=2×0+( -1-3)-7=-11.当 m=-1 时 ,2a+2b+ -- m=2×0+( -1-3)-(-1)=-3.。