2014~2015学年度 最新 浙江省七年级数学期末试题(含答案)
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2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题(本大题共10题 共30分)1、如果+30 m 表示向东走30 m ,那么向西走40 m 表示为______________。
2、如果一个有理数同时满足条件:①它的绝对值是3;②它的相反数与它的绝对值相等,则这个数是 。
3、计算:-(-8)=______ 。
4、已知A =4a 2-b 2,B =-3a 2+2b 2,且1-a +(b -2)2=0,则A +B 的值为 。
5、2011年3月5日,国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告,报告指出过去的五年,我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务,国民经济迈上新的台阶,国内生产总值达到39.8万亿元,用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
6、单项式4a 2b的系数是 。
7、已知代数式2a 3b n +1与-3a m +2b 2是同类项,则2m +3n =________。
8、已知方程(a -2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程,则a 的值为______。
9、已知∠α与∠β互余,且∠α=35°20′,则∠β = 。
10、在某种运算编程的程序中,如图,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题(本大题共10题共20分)11、在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是()A.0 B.2C.-3D.-1.212、-7的相反数的倒数是()A.-7 B.7 C.71-D.7113、计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2 B.0 C.1 D.214、笔记本每本m元,圆珠笔每支n元,买x本笔记本和y支圆珠笔共需()元A.mx+ny;B.(m+n)(x+y);C.nx+my;D.mn(x+y).15、在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是()A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A.2a+a=3a B.-(a-b)=-a+b C.a+a2=a3D.3x2y-2yx2=x2y17、已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是()A.-5 B.5 C.7 D.218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)19、一张试卷,只有25道选择题,作对一题得4分,做错一题扣1分,某同学做了全C D部试题, 共得70分,则他作对了( )题A .17B .18C .19D .2020、如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是( )A .两点之间,线段最短B .两点确定一条直线C .两点之间,直线最短D .两点确定一条线段三、解答题(本大题共5题 共50分)21、计算:(每小题5分,共10分)① ())(2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷)(22、解方程:(每小题5分,共10分) ① 3x -7(x -1)=3-2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简,再求值:5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b ), 其中a= -1,b= -2.(8分)24、如图,点A 、O 、E 在同一条直线上,且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ,求∠COB 的度数。
2014-2015学年七年级上学期期末数学试题版本:浙教版时间120分钟满分120分2015.9.17一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列四个数中,结果为负数的是()A.﹣(﹣) B. |﹣| C.(﹣)2 D.﹣|﹣|2.下列计算正确的是()A. B.=﹣2 C. D.(﹣2)3×(﹣3)2=723.用代数式表示:“a,b两数的平方和与a,b乘积的差”,正确的是()A. a2+b2﹣ab B.(a+b)2﹣ab C. a2b2﹣ab D.(a2+b2)ab4.据统计,2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育,这个数字用科学计数法可表示为()A. 1.394×107 B. 13.94×107 C. 1.394×106 D. 13.94×1055.若﹣2a m﹣1b2与5ab n可以合并成一项,则m+n的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.如图,A是直线l外一点,点B、C、E、D在直线l上,且AD⊥l,D为垂足,如果量得AC=8cm,AD=6cm,AE=7cm,AB=13cm,那么,点A到直线l的距离是()A. 13cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm7.下列式子变形正确的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B. 3a﹣5a=﹣2a C. 2(a+b)=2a+b D. |π﹣3|=3﹣π8.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足m<1<﹣m,则下列数轴表示正确的是()A.B.C. D.9.下列说法:①两点确定一条直线;②射线AB和射线BA是同一条射线;③相等的角是对顶角;④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的是()A.①③④ B.①②④ C.①④ D.②③④10.已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,点M是线段AC的中点,则线段AM的长为() A. 2cm B. 4cm C. 2cm或6cm D. 4cm或6cm二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.若∠1=40°50′,则∠1的余角为,∠1的补角为.12.在实数,,0,,,﹣1.414,0.131131113…(两个“3”之间依次多一个“1”),﹣13.关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1,则a的值是.14.如果a﹣3b=6,那么代数式5﹣3a+9b的值是.15.若当x=3时,代数式(3x+4+m)与2﹣mx的值相等,则m= .16.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m为,第n个正方形的中间数字为.(用含n的代数式表示)三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.计算(1)(﹣2.25)﹣(+)+(﹣)﹣(﹣0.125)(2)﹣32+5×(﹣6)﹣(﹣4)2÷(﹣2)18.解方程(1)4x﹣2=3x﹣(2)=﹣2.19.如图,O在直线AC上,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内.(1)若OE是∠BOC的平分线,则有OD⊥OE,试说明理由;(2)若∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.20.在同一平面内有n条直线,当n=1时,如图①,一条直线将一个平面分成两个部分;当n=2时,如图②,两条直线将一个平面最多分成四个部分.(1)在作图区分别画出当n=3时,三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况;(2)当n=4时,请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数;(3)若n条直线将一个平面最多分成a n个部分,(n+1)条直线将一个平面最多分成a n+1个部分,请写出a n,a n+1,n之间的关系式.21.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东500m 处,商场在学校西300m处,医院在学校东600m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.(1)请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离;(3)若小新家也位于这条马路旁,在青少年宫的西边,且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离,试求小新家与学校的距离.22.图1为全体奇数排成的数表,用十字框任意框出5个数,记框内中间这个数为a(如图2).(1)请用含a的代数式表示框内的其余4个数;(2)框内的5个数之和能等于2015,2020吗?若不能,请说明理由;若能,请求出这5个数中最小的一个数,并写出最小的这个数在图1数表中的位置.(自上往下第几行,自左往右的第几个)23.某超市在“元旦”促销期间规定:超市内所有商品按标价的75%出售,同时当顾客在消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额a(元)的范围 100≤a<400 400≤a<600 600≤a<800获得奖券金额(元) 40 100 130根据上述促销方法知道,顾客在超市内购物可以获得双重优惠,即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额,例如:购买标价为440元的商品,则消费金额为:440×75%=330元,获得的优惠额为:440×(l﹣75%)+40=150元.(1)购买一件标价为800元的商品,求获得的优惠额;(2)若购买一件商品的消费金额在450≤a<800之间,请用含a的代数式表示优惠额;(3)对于标价在600元与900元之间(含600元和900元)的商品,顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率?(设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价)参考答案一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.故选:D.2.故选B.3.故选:A.4.故选:A.5.故选:D.6故选:D.7.故选B.8.故选:A.9.故选C.10.故选:C.二.认真填一填11.故答案为:49°10′,139°10′.12.故答案为:,,0.131131113…(两个“3”之间依次多一个“1”).13.故答案为:.14.故答案为:﹣13.15.故答案为:﹣16.故答案为:29,8n﹣3.三.全面答一答17.解:(1)原式=(﹣2.25﹣0.75)+(﹣0.625+0.125)=﹣3﹣0.5=﹣3.5;(2)原=﹣9﹣30+8=﹣31.18.解:(1)方程移项合并得:x=2﹣;(2)去分母得:4x+2=1﹣2x﹣12,移项合并得:6x=﹣13,解得:x=﹣.19.解:(1)如图,∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,∴∠BOD=∠AOB,∠BOE=∠BOC,∴∠DOE=(∠AO B+∠BOC)=∠AOC=90°,即OD⊥OE;(2)设∠EOB=x,则∠EOC=2x,则∠BOD=(180°﹣3x),则∠BOE+∠BOD=∠DOE,即x+(180°﹣3x)=72°,解得x=36°,故∠EOC=2x=72°.20.解:(1)如图,(2)四条直线最少可以把平面分成5部分,最多可以把平面分成11部分;(3)当n=1时,分成2部分,当n=2时,分成4=2+2部分,当n=3时,分成7=4+3部分,当n=4时,分成11=7+4部分,…可以发现,有几条线段,则分成的部分比前一种情况多几部分,a n、a n+1、n之间的关系是:a n+1=a n+(n+1).21.解:(1)如图,(2)青少年宫与商场之间的距离|500﹣(﹣300)|=800m,(3)①∵小新家在青少年宫的西边,且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离,∴小新家到医院的距离为800m,设小新家在数轴上为xm,则600﹣x=800,解得x=﹣200m,∴小新家与学校的距离为200m.②当小新家在商场的西边时,设小新家在数轴上为xm,则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x,解得x=﹣400m∴小新家与学校的距离为400m.22.解:(1)设中间的数是a,则a的上一个数为a﹣18,下一个数为a+18,前一个数为a﹣2,后一个数为a+2;(2)设中间的数是a,依题意有5a=2015,a=403,符合题意,这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385,2n﹣1=385,解得n=193,193÷9=21…4,5a=2020,a=404,404是偶数,不合题意舍去;即十字框中的五数之和不能等于2020,能等于2015.23.解:(1)优惠额为800×(l﹣75%)+130=330元;(2)消费金额在400<a≤600之间时,优惠额为(a÷70%)(1﹣75%)+100=a+100;消费金额在600≤a<800之间时,优惠额为(a÷70%)(1﹣75%)+130=a+130;(3)设购买标价为x元时,由题意得0.25x+130=x,或x+130=x,解得:x=832或x=(不合题意,舍去)答:购买标价为832元的商品时可以得到的优惠率.。
2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(2)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各对数中,互为相反数的是()A.和0.2 B.和C.﹣1.75和+1.75 D.+2和﹣(﹣2)2.(3分)如果一个角是36°,那么()A.它的余角是64°B.它的补角是64°C.它的余角是144° D.它的补角是144°3.(3分)一个数的立方就是它本身,则这个数是()A.1 B.0 C.﹣1 D.1或0或﹣14.(3分)如图,图中线段、射线、直线的条数分别为()A.5,4,1 B.8,12,1 C.5,12,3 D.8,10,35.(3分)化简m+n﹣(m﹣n)的结果为()A.2m B.﹣2m C.2n D.﹣2n6.(3分)下列说法中:①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等.其中正确的有()A.1个 B.2 C.3个 D.4个7.(3分)一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2小60°,则∠AOB的度数是()A.140°B.150°C.160° D.165°8.(3分)下列变形正确的是()A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B.x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C.3(x﹣1)=2(x+3)变形得3x﹣1=2x+6D.3x=2变形得x=9.(3分)若现在的时间为下午2:30,那么时针与分针的夹角为()A.120°B.115°C.110° D.105°10.(3分)一列匀速前进的火车,从它进入500m的隧道到离开,共需30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是()A.m B.100m C.120m D.150m二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)64的平方根是.12.(3分)用代数式表示比a的5倍大3的数是.13.(3分)已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍,则这个角的余角为.14.(3分)大于﹣不大于的整数有(写出这些数).15.(3分)当n为正整数时,(﹣1)2n+(﹣1)2n+1=.16.(3分)小刚他们玩扑克牌游戏,首先把扑克牌分成左、中、右三堆,每堆的扑克牌不少于2张,且每堆的扑克牌数量相等,后按下列步骤操作:①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆;②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆;③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中,这时,中间一堆的扑克牌数是张.17.(3分)如图,甲以3km/h的速度从A地到C地,乙以4km/h的速度从A地到B地,CB=4km,D是CB的中点,设AD=x km(x<12),则甲所用的时间比乙时间少h.(结果用x的代数式表示,要化简)18.(3分)如图,平面内有公共端点的六条射线:OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字:1,2,3,4,5,6,7,….根据规律将射线OD上的第n个数字(从O向D数)用含正整数n的式子表示为.三、解答题(本题有7题,共66分)19.(12分)计算(1)21﹣(﹣5)2×(﹣1)(2)﹣(+4)(3)50°24′×3+98°12′25″÷5(4)4.8×104﹣8.4×103.20.(6分)化简或求值(1)﹣2(3x﹣2y)+3[5x﹣(2y﹣4x)](2)已知A=3b2﹣2a2,B=ab﹣2b2﹣a2.求A﹣2B的值,其中a=2,b=﹣.21.(12分)解方程(1)16﹣2(x﹣3)=x(2)1﹣=(3)+x=.22.(8分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?23.(8分)(1)已知线段AB 长为6cm ,点C 是线段AB 上一点,满足AC=CB ,点D 是直线AB 上一点,满足BD=AC ,求出线段CD 的长.(2)如图,已知O 是直线MN 上的一点,∠AOB=90°,OC 平分∠BON ,∠3=24°,求∠1和∠MOC 的度数.24.(10分)我们知道,任何一个三角形三个内角的和是180°,如图,△ABC 中,∠BAC +∠ABC +∠ACB=180°.(1)请画出∠ABC 和∠ACB 的角平分线,交点是D .(2)若∠BAC=x 度,请用x 的代数式表示出∠BDC 的度数,并简单说明理由.(3)若∠BAC 和∠BDC 互补,求x 的值.25.(10分)某市积极推行农村医疗保险制度,制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医,在规定的药品品种范围内用药,由患者先垫付医疗费用,年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表:(1)甲农民一年的实际医疗费为3000元,则按标准报销的金额为 元;乙农民一年的实际医疗费为12000元,则按标准报销的金额为元;(2)设某农民一年的实际医疗费为x元(500<x≤10000),按标准报销的金额为多少元?(3)若某农民一年内自付医疗费为2600元(自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额),则该农民当年实际医疗费为多少元?2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(2)参考答案与试题解析一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2013秋•蓝山县期末)下列各对数中,互为相反数的是()A.和0.2 B.和C.﹣1.75和+1.75 D.+2和﹣(﹣2)【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:A 互为倒数,故A错误;B 互为倒数,故B错误;C 只有符号不同,故C正确;D 两数相等,故D错误;故选:C.【点评】本题考查了相反数,只有符号不同的两个数互为相反数.2.(3分)(2004•郫县)如果一个角是36°,那么()A.它的余角是64°B.它的补角是64°C.它的余角是144° D.它的补角是144°【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解:如果一个角是36°,那么它的余角是90°﹣36°=54°,补角为180°﹣36°=144°.故选D.【点评】本题考查余角、补角的定义;α的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α.3.(3分)(2013春•临沂期末)一个数的立方就是它本身,则这个数是()A.1 B.0 C.﹣1 D.1或0或﹣1【分析】本题考查立方的意义,在解答时,根据立方的意义求得结果.【解答】解:一个数的立方就是它本身,则这个数是1或0或﹣1.故选D.【点评】解决此类题目的关键是熟记立方的意义.根据立方的意义,一个数的立方就是它本身,则这个数是1,﹣1或0.4.(3分)(2012秋•下城区期末)如图,图中线段、射线、直线的条数分别为()A.5,4,1 B.8,12,1 C.5,12,3 D.8,10,3【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段,直线上的一点就可确定两条射线,据此即可求解.【解答】解:图中的线段有:AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO,共有8条;图中的射线有:AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN,共有12条.图中的直线有:直线AC.共1条.故选B.【点评】本题考查了直线、射线、线段.在线段、射线的计数时,应注重分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复.5.(3分)(2008•咸宁)化简m+n﹣(m﹣n)的结果为()A.2m B.﹣2m C.2n D.﹣2n【分析】考查整式的加减运算,首先去括号,然后合并同类项.【解答】解:m+n﹣(m﹣n)=m+n﹣m+n=2n.故选C.【点评】去括号时,当括号前面是负号,括号内各项都要变号.合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.6.(3分)(2013秋•杭州期末)下列说法中:①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等.其中正确的有()A.1个 B.2 C.3个 D.4个【分析】根据直线的性质判断①;根据线段的性质判断②;根据垂线的性质判断③;根据线段的中点的定义判断④.【解答】解:①过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线,说法正确;②两点的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短,说法正确;③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,说法错误;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等,说法正确.故选C.【点评】本题考查了直线的性质,线段的性质,垂线的性质,线段的中点的定义,是基础知识,需牢固掌握.7.(3分)(2014秋•杭州期末)一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2小60°,则∠AOB的度数是()A.140°B.150°C.160° D.165°【分析】根据三角板可得∠1+∠2=90°,∠AOC=90°,根据∠1比∠2小60°可得∠2﹣∠1=60°,然后与∠1+∠2=90°结合可计算出∠1和∠2的度数,进而得到∠AOB 的度数.【解答】解:∵∠1+∠2=90°,∠2﹣∠1=60°,∴∠1=15°,∠2=75°,∴∠AOB=∠AOC+∠2=90°+75°=165°.故选:D.【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.8.(3分)(2015秋•红河州校级期末)下列变形正确的是()A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B.x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C.3(x﹣1)=2(x+3)变形得3x﹣1=2x+6D.3x=2变形得x=【分析】各项利用去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1的方法计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、4x﹣5=3x+2变形得:4x﹣3x=﹣2﹣5,故选项错误;B、x﹣1=x+3变形得:4x﹣6=3x+18,故选项正确;C、3(x﹣1)=2(x+3)变形得:3x﹣3=2x+6,故选项错误;D、3x=2变形得x=,故选项错误.故选B.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.9.(3分)(2014秋•杭州期末)若现在的时间为下午2:30,那么时针与分针的夹角为()A.120°B.115°C.110° D.105°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【解答】解:2点30分时,时针和分针中间相差3.5大格.∵钟表12个数,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°.故选;D.【点评】此题考查的知识点是钟面角,用到的知识点为:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°.10.(3分)(2013秋•蓝山县期末)一列匀速前进的火车,从它进入500m的隧道到离开,共需30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是()A.m B.100m C.120m D.150m【分析】设这列火车的长度为xm,则火车通过隧道时的速度为米/秒,而火车通过灯光时的速度为你米/秒,根据这两个速度相等建立方程求出其解即可.【解答】解:设这列火车的长度为xm,由题意,得=,解得:x=100.故选B.【点评】本题考查了路程=速度×时间的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据速度不变为等量关系建立方程是关键.二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)(2010•婺源县校级模拟)64的平方根是±8.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.【解答】解:∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8.故答案为:±8.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.12.(3分)(2014秋•海曙区期末)用代数式表示比a的5倍大3的数是5a+3.【分析】比a的5倍大3的数也就是用a乘5再加上3,直接列式即可.【解答】解:根据题意可知,比a的5倍大3的数是5a+3.故答案为:5a+3.【点评】此题考查列代数式,注意字母和数字相乘的简写方法.13.(3分)(2014秋•杭州期末)已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍,则这个角的余角为50°.【分析】先设出这个角,可表示出其补角和余角,根据题意我们可列出等式,解这个等式即可得出这个角的度数,然后求得其余角即可.【解答】解:设这个角为x°,则它的余角为90°﹣x°,补角为180°﹣x°,根据题意,得180°﹣x°+10°=3×(90°﹣x°),解得x=40,余角为50°,故答案为:50°.【点评】本题考查的是角的余角和补角的关系,以及对题意的准确把握.14.(3分)(2014秋•杭州期末)大于﹣不大于的整数有﹣1,0,1,2,3(写出这些数).【分析】根据﹣,的取值范围得出符合题意的整数即可.【解答】解:∵写大于﹣不大于的整数,∴符合题意的有:﹣1,0,1,2,3.故答案为:﹣1,0,1,2,3.【点评】此题主要考查了估算无理数,正确得出﹣,接近的有理数是解题关键.15.(3分)(2014秋•杭州期末)当n为正整数时,(﹣1)2n+(﹣1)2n+1=0.【分析】利用﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1进而化简得出即可.【解答】解:(﹣1)2n+1+(﹣1)2n=﹣1+1=0.故答案为:0.【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算,利用﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1得出是解题关键.16.(3分)(2010秋•永康市期末)小刚他们玩扑克牌游戏,首先把扑克牌分成左、中、右三堆,每堆的扑克牌不少于2张,且每堆的扑克牌数量相等,后按下列步骤操作:①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆;②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆;③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中,这时,中间一堆的扑克牌数是4张.【分析】本题需先根据题意求出中间一堆扑克牌的数量和左边一堆扑克牌的数量,再把结果相减即可.【解答】解:设左、中、右三堆扑克牌分别有x张,当①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+1张,当②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+3张,此时左边的扑克牌张数是x﹣1,中间是x+3,故当③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中时,中间一堆的扑克牌数是(x+3)﹣(x﹣1)=4张.故答案为4.【点评】本题主要考查了整式的加减,在解题时要注意根据题意找出规律是解题的关键.17.(3分)(2009秋•江东区期末)如图,甲以3km/h的速度从A地到C地,乙以4km/h的速度从A地到B地,CB=4km,D是CB的中点,设AD=x km(x<12),则甲所用的时间比乙时间少(﹣x+)h.(结果用x的代数式表示,要化简)【分析】甲比乙少用的时间=乙走(x+2)km所用的时间﹣甲走(x﹣2)km所用的时间,把相关数值代入后化简即可.【解答】解:∵CB=4km,D是CB的中点,∴CD=BD=2,∴AC=x﹣2,BA=x+2,∴甲比乙少用的时间=﹣=﹣x+(h),故答案为:(﹣x+).【点评】考查列代数式;得到两人所走的路程是解决本题的突破点.18.(3分)(2013秋•天柱县期末)如图,平面内有公共端点的六条射线:OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字:1,2,3,4,5,6,7,….根据规律将射线OD上的第n个数字(从O向D数)用含正整数n的式子表示为6n﹣2.【分析】写出线段上的数据,再寻找并发现规律.【解答】解:射线OD上的第1个数字为4,第2个为旋转一周后,是第10个,第3个,再旋转一周,转过了6个数字;…由此发现规律:每两个数字之差为6,那么射线OD上的第n个数字表示为6n﹣2.【点评】通过观察图形,仔细分析数据后,发现并找出规律,规律题是近年中考的热点之一.三、解答题(本题有7题,共66分)19.(12分)(2014秋•杭州期末)计算(1)21﹣(﹣5)2×(﹣1)(2)﹣(+4)(3)50°24′×3+98°12′25″÷5(4)4.8×104﹣8.4×103.【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用平方根,立方根定义计算即可得到结果;(3)原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=21+25=46;(2)原式=4+3﹣4=3;(3)原式=150°72′+19°38′29″=170°50′29″;(4)原式=48000﹣8400=39600.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(6分)(2014秋•杭州期末)化简或求值(1)﹣2(3x﹣2y)+3[5x﹣(2y﹣4x)](2)已知A=3b2﹣2a2,B=ab﹣2b2﹣a2.求A﹣2B的值,其中a=2,b=﹣.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)把A与B代入A﹣2B中,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)原式=﹣6x+4y+15x﹣6y+12x=21x﹣2y;(2)∵A=3b2﹣2a2,B=ab﹣2b2﹣a2,∴A﹣2B=3b2﹣2a2﹣2ab+4b2+2a2=7b2﹣2ab,当a=2,b=﹣时,原式=+2=.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(12分)(2014秋•杭州期末)解方程(1)16﹣2(x﹣3)=x(2)1﹣=(3)+x=.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:16﹣2x+6=x,移项合并得:3x=22,解得:x=;(2)去分母得:6﹣3x+5=2+10x,移项合并得:13x=9,解得:x=;(3)方程整理得:+x=,去分母得:15x﹣9+6x=2x+20,移项合并得:19x=29,解得:x=.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解.22.(8分)(2006•恩施州)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?【分析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间,跟表中的豪华间是没有关系的.那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系:三人普通间的人数+双人普通间的人数=50;三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510.【解答】解:设三人普通房和双人普通房各住了x、y间.根据题意,得化简得:,②﹣①×5得:y=13,将y=13代入①得:x=8,∴(7分)答:三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间.【点评】解题关键是弄清题意,摒弃没用的条件,找到有用的条件,最简单的等量关系,列出方程组.23.(8分)(2014秋•杭州期末)(1)已知线段AB长为6cm,点C是线段AB上一点,满足AC=CB,点D是直线AB上一点,满足BD=AC,求出线段CD的长.(2)如图,已知O是直线MN上的一点,∠AOB=90°,OC平分∠BON,∠3=24°,求∠1和∠MOC的度数.【分析】(1)由AB的长,即AC为BC的一半求出AC与BC的长,再由BD为AC 一半求出BD的长,由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长;(2)根据∠AOB=90°,∠3=24°,求出∠1+∠2=90°﹣24°=66°,从而求出∠1和∠MON的度数.【解答】解:如图1,2,分两种情况讨论:(1)由题意得AC=2cm,BC=4cm,BD=1cm,由图1得CD=BC﹣BD=3cm,由图2得CD=BC+BD=5cm;如图3:∵∠AOB=90°,∠3=24°,∴∠1+∠2=90°﹣24°=66°,又∵OC平分∠BON,∴∠1=∠2=66°×=33°,∴∠MOC=180°﹣33°=147°.【点评】本题考查了两点间的距离和角的计算,熟悉线段的加减运算和角的相关运算是解题的关键.24.(10分)(2013秋•江干区期末)我们知道,任何一个三角形三个内角的和是180°,如图,△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°.(1)请画出∠ABC和∠ACB的角平分线,交点是D.(2)若∠BAC=x度,请用x的代数式表示出∠BDC的度数,并简单说明理由.(3)若∠BAC和∠BDC互补,求x的值.【分析】(1)用量角器作出两个角的角平分线即可;(2)根据三角形的内角和定理表示出∠ABC+∠ACB,再根据角平分线的定义表示出∠DBC+∠DCB,然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解;(3)根据互为补角的两个角的和等于180°列出方程求解即可.【解答】解:(1)如图所示;(2)∠BDC=90°+.理由如下:由三角形内角和180°得,∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A,∵∠ABC和∠ACB的角平分线的交点是D,∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°﹣∠A),在△BCD中,∠BDC=180°﹣(∠DBC+∠DCB)=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A,∵∠BAC=x,∴∠BDC=90°+;(3)由题意得,90°++x=180°,解得,x=60°.【点评】本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,整体思想的利用是解题的关键.25.(10分)(2014秋•杭州期末)某市积极推行农村医疗保险制度,制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医,在规定的药品品种范围内用药,由患者先垫付医疗费用,年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表:(1)甲农民一年的实际医疗费为3000元,则按标准报销的金额为1750元;乙农民一年的实际医疗费为12000元,则按标准报销的金额为8250元;(2)设某农民一年的实际医疗费为x元(500<x≤10000),按标准报销的金额为多少元?(3)若某农民一年内自付医疗费为2600元(自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额),则该农民当年实际医疗费为多少元?【分析】(1)根据该医疗报销比例,可以直接求出医疗费分别为3000元和12000元时,分别报销金额;(2)当实际医疗费为x元(500<x≤10000)时,按标准报销的金额为:(x﹣500)×70%;(3)要求该农民当年实际医疗费用,应先设实际医疗费为y元,根据自付医疗费2600元=实际医疗费﹣按标准报销的金额,这个等量关系列出方程求解.【解答】解:(1)甲农民一年的实际医疗费为3000元,则按标准报销的金额为:(3000﹣500)×70%=1750元;乙农民一年的实际医疗费为12000元,则按标准报销的金额为:(10000﹣500)×70%+(12000﹣10000)×80%=8250元;(2)由题意得:某农民一年的实际医疗费为x元(500<x≤10000),按标准报销的金额为:(x﹣500)×70%=0.7(x﹣500)元;(3)设该农民当年实际医疗费为y元,由题意得:当该农民当年实际医疗费为10000元时:该农民自付费用为:10000﹣0.7(10000﹣500)=3350元,所以:500<y<10000元,即:y﹣0.7(y﹣500)=2600,解得,y=7500元.所以,该农民当年实际医疗费为7500元.【点评】本题的关键在于准确理解题意,是“超过部分而非全部”并理解其报销的比例关系以及找出等量关系列方程求解.参与本试卷答题和审题的老师有:2300680618;fuaisu;自由人;py168;dbz1018;HJJ;刘超;sd2011;sks;马兴田;hdq123;疯跑的蜗牛;117173;73zzx;sjzx;gbl210;lantin;lanchong;星期八;HLing;CJX;xingfu123(排名不分先后)菁优网2017年6月1日第21页(共21页)。
2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(3)一、选择题1.把0.70945四舍五入到千分位是()A.0.7095B.0.710C.0.71D.0.7092.在实数:4.、π、-、、、0.1010010001…中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面的说法正确的是()A.单项式-ab2的次数是2次B.的系数是3C.-2x2y与2xy2是同类项D.不是多项式4.小亮在解方程时,由于粗心,错把-x看成了+x,结果解得x=-2,求a的值为()A.11B.-11C.D.5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,不正确的是()A.a+b<0B.a-b>0C.<0D.|a|>|b|6.如图,图中线段、射线、直线的条数分别为()A.5,4,1B.8,12,1C.5,12,3D.8,10,37.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程,未知数系数化为1,得t=1D.方程,去分母,得5(x-1)-2x=18.如图,已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上,OF平分∠AOE,OC平分∠AOF,则∠BOE的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°9.如图为手的示意图,从大拇指开始,按食指,中指,无名指,小指,再回到大拇指的顺序,依次数正整数1,2,3,4,5当数到2014时,对应的手指是()A.食指B.中指C.无名指D.小指10.如图,将三个三角板直角顶点重叠在一起,公共的直角顶点为点B,若∠ABE=45°,∠GBH=30°,那么∠FBC的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题11.绝对值小于4.1的所有整数的和是 __________ .12.某厂七月份生产a个零件,八月份比七月份增产10%,九月份比八月份减产10%,那么九月份的生产零件是__________.13.若两个无理数的和为5,则这两个无理数可以是__________.14.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲:∠AOB=∠COD;乙:∠BOC+∠AOD=180°;丙:∠AOB+∠COD=90°;丁:图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有 __________ 个.15.已知方程,则代数式3+的值为__________.16.若a、b为实数,且b=+4,则a+b的值为 __________ .17.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满__________个大纸杯.18.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成,其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是 __________ cm.19.对于正数x规定f(x)=,例如f(3)==,f()==,计算:f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f(2013)+f(2014)+f(2015)= __________ .20.如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是 __________ .三、解答题21.计算:(1)-14-÷(-)2+|-3|(2)+×÷(-)2(3)106°43′12″-53.46°(结果用度分秒表示)(4)先化简再求值:已知(a-3b)2+|b+2c|+=0,求代数式2(a2-abc)-3(a2-abc)的值.22.解方程:(1)3-1.2x=x-12(2)-3(-1)=2.23.如图,两直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,(1)求∠DOE的度数;(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.24.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,x.(1)求线段AB的长;(2)若AC=4,①求x的值;②若点M、N分别是AB、AC的中点,求线段MN的长度.25.如图,将一张长方形纸片分别沿着EP,FP对折,使点B落在点B′,点C落在点C′.(1)若点P,B′,C′在同一直线上(如图1),求两条折痕的夹角∠EPF的度数;(2)若点若点P,B′,C′不在同一直线上(如图2),且∠B′PC′=10°,求∠EPF的度数.26.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:(元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中a(元/千米)为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费a.2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(3)试卷的答案和解析1.答案:D试题分析:试题分析:对一个数精确到哪位,就是对这个数位后边的数进行四舍五入.试题解析:把0.709 45四舍五入到千分位,就是对9后面的数进行四舍五入,得到0.709.故选D.2.答案:C试题分析:试题分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.试题解析:=-3,无理数为:π、-、0.1010010001…,共3个.故选C.3.答案:D试题分析:试题分析:根据同类项及多项式的定义,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,判断各选项可得出答案.试题解析:A、单项式-ab2的次数是3次,故本选项错误;B、的系数是,故本选项错误;C、-2x2y与2xy2不是同类项,故本选项错误;D、不是多项式,故本选项正确;故选D.4.答案:B试题分析:试题分析:把x=-2代入列出关于a的方程,通过解该方程来求a的值.试题解析:根据题意知,x=-2是方程的解,则-a-2=,即a+6=-5,解得,a=-11.故选B.5.答案:B试题分析:试题分析:根据数轴反映的基本信息,对两数的和、差、商及绝对值逐一判断.试题解析:观察数轴可知,a<0<b,|a|>|b|,A、异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,a+b<0,正确;B、因为a小b大,a-b<0,错误;C、因为a、b异号,所以<0,正确;D、观察数轴可知|a|>|b|,正确.故选B.6.答案:B试题分析:试题分析:已知直线上的两个端点即可确定一条线段,直线上的一点就可确定两条射线,据此即可求解.试题解析:图中的线段有:AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO,共有8条;图中的射线有:AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN,共有12条.图中的直线有:直线AC.共1条.故选B.7.答案:D试题分析:试题分析:根据移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质即可判断.试题解析:A、方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2,选项错误;B、方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x+5,选项错误;C、方程,未知数系数化为1,得t=,选项错误;D、正确.故选D.8.答案:D试题分析:试题分析:首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF,∠AOC=∠COF,设∠AOC=x°,再利用方程思想可得x+2x=90,解出x的值,即可算出∠AOE的度数,继而算出答案.试题解析:∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF,∵OC平分∠AOF,∴∠AOC=∠COF,设∠AOC=x°,则∠COF=x°,∠AOF=2x°,∠FOE=2x°,∵∠COE=90°,∴x+2x=90,解得:x=30,∴∠AOE=4×30°=120°,∴∠EOB=60°.故选:D.9.答案:C试题分析:试题分析:观察不难发现,除去第一个数1,从2开始每8个数为一个循环组依次循环,用2014减去1,然后除以8,再根据余数的情况确定所对应的手指即可.试题解析:∵从2开始,每8个数为一个循环组依次循环,∴(2014-1)÷8=251…5,∴数字2013与6相对应的手指相同,为无名指.故选:C.10.答案:A试题分析:试题分析:根据∠ABE=45°,求出∠CBG,再根据∠GBH=30°,求出∠FBG,最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可.∵∠ABE=45°,∴∠CBE=45°,∴∠CBG=45°,∵∠GBH=30°,∴∠FBG=60°,∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°,故选:A.11.答案:试题分析:试题分析:找出绝对值小于4.1的所有整数,求出之和即可.试题解析:绝对值小于4的所有整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,其和为(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=0.故答案为:012.答案:试题分析:试题分析:根据八月份比七月份增产10%,表示出八月份生产零件的个数,再根据九月份比八月份减产10%,即可表示出九月份生产零件的个数.试题解析:根据题意得:八月份生产零件的个数为(1+10%)a=1.1a(个),则九月份生产零件的个数为1.1a(1-10%)=0.99a(个).故答案为:0.99a13.答案:试题分析:试题分析:本题答案不唯一,符合题意即可.5-+=5;故答案可为:5-和.14.答案:试题分析:试题分析:根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°,再逐个进行判断即可.试题解析:甲,乙,丁理由是:∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC,∴∠AOB=∠COD,∴甲同学说的正确;∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°,∴乙同学说的正确;∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°,∠BOC和∠COD不一定相等,∴丙同学说的错误;∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD,共6个,∴丁同学说的正确;故答案为:3.15.答案:试题分析:试题分析:首先求得x-=,代入所求的式子整体代入求解.试题解析:∵,∴x-=代入代数式3+=3+20×=4故答案是4.16.答案:试题分析:试题分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算求出a,再求出b,然后代入代数式计算即可得解.试题解析:由题意得,a-1≥0且1-a≥0,解得a≥1且a≤1,所以,a=1,b=4,a+b=1+4=5.故答案为:5.17.答案:试题分析:试题分析:设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯,利用甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5,列出方程求解即可.试题解析:设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯,根据题意得:120×2:3x=4:5解得:x=100故答案为100.18.答案:试题分析:试题分析:设小编钟的高是xcm,大编钟的高是ycm,根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm可列方程组求解.试题解析:设小编钟的高是xcm,大编钟的高是ycm,,.所以最大编钟的高为58cm.19.答案:试题分析:试题分析:由规定的计算可知f(x)+f()=1,由此分组求得答案即可.试题解析:∵f(3)==,f()==,f(4)=,f()=,…∴f(x)+f()=1,∴f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f (2013)+f(2014)+f(2015)=f()+f(2015)+f()+f(2014)+f()+f(2013)+…+f()+f (3)+f()+f(2)+f(1)=2014+=2014.故答案为:2014.20.答案:试题分析:试题分析:根据“移位”的特点,然后根据例子寻找规律,从而得出结论.试题解析:∵小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”,∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3,同理可得:小宇从编号为2的顶点开始,四次移位一个循环,第10次“移位”,即连续循环两次,再移位两次,即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同,故回到顶点3.故答案为:3.21.答案:试题分析:试题分析:(1)分别进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算,然后合并;(2)分别进行开立方、二次根式的乘法等运算,然后合并;(3)直接进行度分秒换算;(4)先根据非负数的性质得出a=3b,b=-2c,a=6,求出a、b、c的值,然后代入求解.试题解析:(1)原式=-1-16+3=-14;(2)原式=-4+6÷2=-1;(3)原式=原式=106°43′12″-53°27′36″=53°15′36″;(4)∵(a-3b)2+|b+2c|+=0,∴a=3b,b=-2c,a=6,∴a=6,b=2,c=-1,则2(a2-abc)-3(a2-abc)=96-3(24+12)=96-108=-12.22.答案:试题分析:试题分析:(1)移项、合并同类项、化系数为1即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解.试题解析:(1)原式即3-x=x-12,移项,得-x-x=-12-3,合并同类项,得:-2x=-15,系数化成1得:x=;(2)去括号,得-+3=2,去分母,得:2(10x-3)-5(x-1)+30=20,去括号,得20x-6-5x+5+30=20,移项,得20x-5x=20-30+6-5,合并同类项,得15x=-9,系数化成1得:x=-.23.答案:试题分析:试题分析:(1)根据∠AOC:∠AOD=3:7,可求出∠AOC的度数,再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数,根据角平分线的性质即可解答.(2)根据垂直的定义可求出∠DOF的度数,再根据平角的定义解答即可.试题解析:(1)∵两直线AB,CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=3:7,∴∠AOC=180°×=54°,∴∠BOD=54°,又∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=54°÷2=27°.(2)∵OF⊥OE,∠DOE=27°,∴∠DOF=63°,∠COF=180°-63°=117°.24.答案:试题分析:试题分析:(1)线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数;(2)①AC的长表示为|x-(-3)|,则|x-(-3)|=4,再去绝对值解得x=1或-7;②讨论:当点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,1时,得到点M表示的数为2,点N的坐标是-1;当点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,-7时,则点M表示的数为2,点N的坐标是-5,然后分别计算MN的长.(1)AB=7-(-3)=10;(2)①∵AC=4,∴|x-(-3)|=4,∴x-(-3)=4或(-3)-x=4,∴x=1或-7;②当点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,1时,∵点M、N分别是AB、AC的中点,∴点M表示的数为2,点N的坐标是-1,∴MN=2-(-1)=3;当点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,-7时,∵点M、N分别是AB、AC的中点,∴点M表示的数为2,点N的坐标是-5,∴MN=2-(-5)=7;∴MN=7或3.25.答案:试题分析:试题分析:(1)由对称性得到两对角相等,而这两对角之和为180°,利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数;(2)由对称性得到两对角相等,根据题意得到这两对角之和为190°,利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数.(1)由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°,∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°;(2)由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°,∴∠BPE+∠CPF=95°,∴∠FPE=85°.26.答案:试题分析:试题分析:(1)根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程,解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程,解此方程可得轿车的高速公路里程费.试题解析:(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米,由题意得,-=10.4.5s-4s=180,0.5s=180,解得s=360,所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为:360千米;(2)轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,根据表格和林老师的通行费可知,y=295.4,x=360-48-36=276,b=100+80=180,将它们代入y=ax+b+5中得,295.4=276a+180+5,解得a=0.4,所以轿车的高速公路里程费为:0.4元/千米.。
2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分,共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分,共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5,-5 15. 26三、(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)(1)-122(2)-6-17.(7分) a=-3, b=-218. (8分) -1<x ≤314,画图略. 19. (10分)(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ (-5,2)、B’(2)、C’(0,5).20. (10分)解:设甲每天完成的零件数为x 个,乙每天完成的零件数为y 个,列方程组为:⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得:⎩⎨⎧==4470y x 答:甲每天完成的零件数为70个,乙每天完成的零件数为44个.21. (10分)(1)∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. (10分)(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. (12分)(1)设购进A 型号的电脑x 台,那么购进B 型号的电脑(25-x )台,根据题意得:4000x+2500(25-x)≤80000 解得:x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台,∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.(2)∵A型号电脑的利润低,∴A型号电脑进的越少,B型号电脑进的越多时利润就越大,∴按方案①进货利润最大.最大利润为:8×800+17×1000=23400(元)。
2014--2015年度七年级数学期末考试试卷一.选择题1.已知4个数中:(―1)2005,2-,-(-1.5),―32,其中正数的个数有( ).A .1B .2C .3D .42.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在( )范围内保存才合适. A .18℃~20℃ B .20℃~22℃ C .18℃~21℃ D .18℃~22℃3.多项式3x 2-2xy 3-21y -1是( ).A .三次四项式 B .三次三项式 C .四次四项式 D .四次三项式 4.下面不是同类项的是( ). A .-2与21 B .2m 与2n C .b a 22-与b a 2 D .22y x -与2221y x5.若x =3是方程a -x =7的解,则a 的值是( ).A .4 B .7 C .10 D .736.在解方程123123x x -+-=时,去分母正确的是( ). A .3(x -1)-2(2+3x )=1 B .3(x -1)+2(2x +3)=1C .3(x -1)+2(2+3x )=6D .3(x -1)-2(2x +3)=67.如图1,由两块长方体叠成的几何体,从正面看它所得到的平面图形是( ).A .B .C .D .8.把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是 ( ). A .课桌 B .灯泡 C .篮球 D .水桶9.甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x 人,可列出方程( ).A .98+x =x -3B .98-x =x -3C .(98-x )+3=xD .(98-x )+3=x -310. 以下3个说法中:①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是( ).A .②③B .③C .①②D .①11.用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( ).A .1350 B .750 C .550 D .150 12.如图3,已知B 是线段AC 上的一点,M 是线段AB 的中点,N 是线段AC 的中点,P 为NA 的中点,Q 是AM 的中点,则MN :PQ 等于( ).A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题图1图213.请你写出一个解为x =2的一元一次方程 .14.在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 15.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 .16计算:77°53′26"+33.3°=______________. 三、解答与证明题 17.计算: (1)-2123+334-13-0.25 (2)22+2×[(-3)2-3÷12]18.(本题满分8分)先化简,再求值,222963()3y x y x -++-,其中12-==y x ,.(4分)19.解下列方程:(本题满分8分)(1)231x x -=+(4分) (2)13312x x --=-(4分)20.如图所示,点C 、D 为线段AB 的三等分点,点E 为线段AC 的中点,若ED =9,求线段AB 的长度.22.(本题9分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒). 问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(6分)(2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么? (3分)23.(本题7分)如图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔S 在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B 处,测得灯塔S 在北偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时20千米,求∠ASB 的度数及AB 的长.24.(本题满分9分)如图所示已知90AOB ∠=︒,30BOC ∠=︒,OM 平分AOC ∠,ON 平分BOC ∠;(1)︒=∠_____MON ;(2)如图∠AOB =900,将OC 绕O 点向下旋转,使∠BOC =02x ,仍然分别作∠AOC ,∠BOC 的平分线OM ,ON ,能否求出∠MON 的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.(3) AOB α∠=,BOC β∠=,仍然分别作∠AOC ,∠BOC 的平分线OM ,ON ,能否求出∠MON 的度数,若能,求MON ∠的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?(3分)25.(10分)画图说明题 (1) 作∠AOB=90;(2) 在∠AOB 内部任意画一条射线OP ; (3) 画∠AOP 的平分线OM ,∠BOP 的平分线ON ; (4) 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.参考答案一、选择题二、填空题13.2x =4(答案不唯一), 14.24, 15.82, 16.0'"1111126, 三、解答题17.(1)原式=(-2123-13)+(334-14) …… 2分 =-22+324 =-1812…… 4分(2)原式=4+2(9-3×2) …… 2分=4+6=10 ……4分18. )32(36922x y x y -++-, = 229632y x y x -++- ……4分 =-6y +4x 2; ……6分当12-==y x ,时,原式=-6y +4x 2=-6×(-1)+4×22=6+16=22.……8分 19.(1)231x x -=+;解:移项得,2x-x=1+3,……2分合并得,x=4.……4分(2)13312xx--=-解:去分母得,6-(x-1)=2(3x-1),……2分去括号得,6-x+1=6x-2,……3分移项得,-x-6x=-2-6-1,合并得,-7x=-9,化系数为1得,x=97.……4分20.因为C、D为线段AB的三等分点所以AC=CD=DB……1分又因为点E为AC的中点,则AE=EC=12AC……2分所以,CD+EC=DB+AE……3分因为ED=EC+CD=9……4分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9则AB=2ED=18.……6分或者设EC=x,则AC=CD=DB=2x,AB=6x,……3分因为ED=9,则有x+2x=9,解得x=3,……5分则AB=6x=6×3=18.……6分21.设这台电脑的进价为x元,由题意可列:……1分5850×0.8-x=210,……4分解得x=4470,……6分答:这台电脑的进价为4470元.……7分22.(1)设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样,由题意可知……1分30×5+5×(x-5)=5×30×0.9+x×5×0.9,……4分去括号得,150+5x-25=135+4.5x移项合并得,0.5x=10化系数为1得,x=20.……5分答:当购买乒乓球20盒时,两种优惠办法付款一样.……6分(2)当购买30盒乒乓球时,去甲店购买要30×5+5(x-5)=150+5×25=275(元),……7分去乙店购买要5×30×0.9+x×5×0.9=135+4.5×30=270元……8分所以,去乙店购买合算.…………9分23.(1)能正确画出图形给4分(3)由题意可知30SAB ∠=︒,60SBA ∠=︒180603090ASB ∠=︒-︒-︒=︒AB =(12-8)×20=80千米24.(1)45MON ∠=︒;……3分(2)能,因为∠AOB =900,∠BOC =02x , 所以∠AOC =900+02x ,……4分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC =21∠AOC =21(900+02x )=450+x 所以∠CON =21∠BOC =x ……5分所以∠MON =∠MOC -∠CON =450+x -x =450……6分 (3)能,因为∠AOB =α,∠BOC =β, 所以∠AOC =α+β,……7分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC =21∠AOC =21(α+β) 所以∠CON =21∠BOC =21β ……8分所以∠MON =∠MOC -∠CON =21(α+β)-21β =21α即12MON α∠=.……9分25.下面用几何方法说明所得结果的正确性:因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°,∠POM=12∠POB ,∠PON=12∠POA ,……………………………………(8分) 所以 ∠POM+∠PON=12(∠POB+∠POA )=12∠AOB=12×90°=45°. ………(10分)。
2014-2015学年七年级期末数学试卷(人教版) 2014.1(试卷共4页,考试时间为90分钟,满分120分)题号 一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分.将正确答案的字母填入方框中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.2-等于( )A .-2B .12-C .2D .122.在墙壁上固定..一根横放的木条,则至少..需要钉子的枚数是 ( ) A .1枚 B .2枚 C .3枚 D .任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( ) A .y +3= 0B .x +2y =3C .x 2=2xD .21=+y y4.下列各组数中,互为相反数的是( )A .)1(--与1B .(-1)2与1C .1-与1D .-12与15.下列各组单项式中,为同类项的是( ) A .a 3与a 2B .12a 2与2a 2C .2xy 与2xD .-3与a 6.如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是A .a +b>0B .ab >0C .110a b -<D .110a b +>7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( ) A .70° B .90° C .105° D .120° 9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB 的大小为 ( )A .69°B .111°C .141°D .159°10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是( ) A .(1+50%)x×80%=x -28 B .(1+50%)x×80%=x +28 C .(1+50%x)×80%=x -28 D .(1+50%x)×80%=x +2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2A B C DABC第8题图北 O AB第8题图千米/时,求A 港和B 港相距多少千米.设A 港和B 港相距x 千米.根据题意,可列出的方程是 ( ) A .32428-=x x B .32428+=x x C .3262262+-=+x x D .3262262-+=-x x 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( )A .110B .158C .168D .178二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上) 13.-3的倒数是________.14.单项式12-xy 2的系数是_________.15.若x =2是方程8-2x =ax 的解,则a =_________. 16.计算:15°37′+42°51′=_________.17.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米. 18.已知,a -b =2,那么2a -2b +5=_________.19.已知y 1=x +3,y 2=2-x ,当x =_________时,y 1比y 2大5. 20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元.三、解答题(本大题共8个小题;共60分)21.(本小题满分6分)计算:(-1)3-14×[2-(-3)2] .22.(本小题满分6分) 一个角的余角比这个角的21少30°,请你计算出这个角的大小.6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 (43)共94元先化简,再求值:41(-4x 2+2x -8)-(21x -1),其中x =21.24.(本小题满分7分) 解方程:513x +-216x -=1.25.(本小题满分7分)一点A 从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位…… (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (4)写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (5)如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m 的值.26.(本小题满分8分)如图,∠AOB =∠COD =90°,OC 平分∠AOB ,∠BOD =3∠DOE . 求:∠COE 的度数.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长.28.(本小题满分11分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识....解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接..写出签字笔的单价可能为元.A E DB F C2013~2014学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明: 1.各校在阅卷过程中,如还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则,当学生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.一、选择题(每小题3分,共36分)1.C ;2.B ;3.A ;4.D ;5.B ;6. D ;7.C ;8.D ;9.C ;10. B ;11.A ;12.B . 二、填空题(每题3分,共24分) 13.31-;14.21-;15.2;16.58°28′;17.2.5×106;18.9;19.2;20.8. 三、解答题(共60分)21.解:原式= -1-14×(2-9) ………………………………………………………3分 =-1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22.解:设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得:30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得:x =80 …………………………………………………………………5分 答:这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23.解:原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式: 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24.解:6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25.解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; ……………………………1分(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4; ……………………………2分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7; ……………………………3分(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2;…………………………5分(5)54. ………………………………………………………………………7分26.解:∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°,………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°,………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15,……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°…………………………………8分27.解:设BD=x cm,则AB=3x cm,CD=4x cm,AC=6x cm.…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=12AB=1.5x cm,CF=12CD=2x cm.……………………………………………3分∴EF=AC-AE-CF=2.5x cm.………………………………………………………4分∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.………………………………………………………………6分∴AB=12cm,CD=16cm.……………………………………………………………8分28.解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元. ………………………1分由题意得:30x+45(x+4)=1755 ……………………………………………3分解得:x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元. ……………………………………5分(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支. …6分根据题意,得21y+25(105-y)=2447.………………………………………………7分解之得:y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分(3)2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止〗28.(3)解法提示:设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元则根据题意,得21z+25(105-z)=2447-a.即:4z=178+a,因为a、z都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180,z=45,符合题意;当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意;当a=6时,4z=184,z=46,符合题意;当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级(下)期末数学试卷考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选(每小题3分,共30分)1.(3分)(2015春•下城区期末)图中的小船通过平移后可得到的图案是()A. B. C. D.2.(3分)(2015春•下城区期末)下面的调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.了解居民对废电池的处理情况B.为了制作校服,了解某班同学的身高情况C.检测杭州的空气质量D.了解某市居民的阅读情况3.(3分)(2015春•下城区期末)计算:(﹣t)6•t2=()A.t8B.﹣t8C.﹣t12 D.t124.(3分)(2015春•下城区期末)在下列图形中,∠1与∠2是同位角的是()A.B.C.D.5.(3分)(2015春•下城区期末)下列因式分解正确的是()A.a2+8ab+16b2=(a+4b)2 B.a4﹣16=(a2+4)(a2﹣4)C.4a2+2ab+b2=(2a+b)2D.a2+2ab﹣b2=(a﹣b)26.(3分)(2015春•下城区期末)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,它的果实像一粒微小的无花果,质量只有0.00000007g的,一个橘子质量约为70g,一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的()倍.A.1010B.109C.10﹣9D.10﹣107.(3分)(2015春•下城区期末)解方程组,下列四种方法中,最简便的是()A.代入消元法B.(1)×29﹣(2)×26,先消去xC.(1)×26﹣(2)×29,先消去y D.(1)+(2),两方程相加8.(3分)(2015春•下城区期末)若x2+2(2p﹣3)x+4是完全平方式,则p的值等于()A.B.2 C.2或1 D.或9.(3分)(2015春•下城区期末)已知关于x的分式方程+=0有增根,则m=()A.0 B.﹣4 C.2或1 D.0或﹣410.(3分)(2015春•下城区期末)已知a1=x﹣1(x≠1且x≠2),a2=,a3=,…,a n=,则a2015等于()A.B.x+1 C.x﹣1 D.二、认真填一填(每小题4分,共24分)11.(4分)(2010•温州校级一模)已知一组数据的频率为0.35,数据总数为500个,则这组数据的频数为.12.(4分)(2015春•下城区期末)已知是方程mx+3y=1的一个解,则m的值是.13.(4分)(2015春•下城区期末)关于x的代数式(3﹣ax)(x2+2x﹣1)的展开式中不含x2项,则a=.14.(4分)(2015春•下城区期末)已知正实数a,b满足a﹣b=4,ab=21,则a2+b2=,+=.15.(4分)(2015春•下城区期末)已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点,与B,C 不重合,过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F,DE∥AB交AC所在直线于E.若∠B+∠C=110°,则∠FDE的度数是.16.(4分)(2015春•下城区期末)使是自然数的非负整数n的值为.三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.(6分)(2015春•下城区期末)(1)计算:(﹣2a3)÷a﹣(﹣2a)2(2)计算:(﹣2x﹣1)2﹣4(x﹣1)(x+2)18.(8分)(2015春•下城区期末)(1)化简求值:÷﹣1,并选择一个自己喜欢的数代入求值;(2)解方程:﹣=0.19.(8分)(2015春•下城区期末)我市开展的“增强学生体质,丰富学校生活”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:羽毛球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳,这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是;(填”普查“或”抽样调查“),一共调查了名学生.(2)求样本中喜欢B项目的人数百分比,并补全条形统计图;(3)求扇形统计图中,C所对应扇形的圆心角的度数;(4)根据调查的结果,请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人?20.(10分)(2015春•下城区期末)如图,已知AB∥DE∥MN,AD平分∠CAB,CD⊥DE.(1)∠DAB=15°,求∠ACD的度数;(2)判断等式∠CDA=∠NCD+∠DAB是否成立,并说明理由.21.(10分)(2015春•下城区期末)(1)①如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,设图1中的阴影部分面积为s,则s=(用含a,b代数式表示)②若把图1中的图形,沿着线段AB剪开(如图2),把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形,请写出上述过程你所发现的乘法公式.(2)下列纸片中有两张是边长为a的正方形,三张是长为a,宽为b的长方形纸片,一张是边长为b的正方形纸片,你能否将这些纸片拼成一个长方形,请你画出草图,并写出相应的等式.22.(12分)(2015春•下城区期末)甲,乙两人两次同时在同一家超市购买糖果,两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b),甲每次购买10千克糖果,乙每次花10元钱购买糖果.(1)甲两次购买糖果共付款元,乙两次共购买千克糖果(用含a,b的代数式表示);(2)请你判断甲,乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低?请说明理由.23.(12分)(2015春•下城区期末)下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表,其中空格处的字迹已模糊,但小红还记得(1)若在7:50~8:00时段,经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的,求这个时段内的电瓶车通过的车辆数;(2)根据上述表格数据,求在7:50~8:00和8:00~8:10两个时段内电瓶车和货车的车辆数;(3)据估计,在所调查的7:50~8:00时段内,每增加1辆公交车,可减少8辆小轿车行驶,为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆,则在该路口应再增加几辆公交车.2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选(每小题3分,共30分)1.(3分)(2015春•下城区期末)图中的小船通过平移后可得到的图案是()A. B. C. D.【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移可以选出答案.【解答】解:根据平移定义可得:图中的小船通过平移后可得到的图案是D.故选:B.【点评】此题主要考查了生活中的平移,关键是掌握平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等.2.(3分)(2015春•下城区期末)下面的调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.了解居民对废电池的处理情况B.为了制作校服,了解某班同学的身高情况C.检测杭州的空气质量D.了解某市居民的阅读情况【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、了解居民对废电池的处理情况,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误;B、为了制作校服,了解某班同学的身高情况,必须全面调查;C、检测杭州的空气质量,应当使用抽样调查,故本选项错误;D、了解某市居民的阅读情况,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查3.(3分)(2015春•下城区期末)计算:(﹣t)6•t2=()A.t8B.﹣t8C.﹣t12 D.t12【分析】根据同底数幂的乘法计算即可.【解答】解:(﹣t)6•t2=t8,故选A【点评】此题考查同底数幂的乘法,关键是根据法则底数不变,指数相加计算.4.(3分)(2015春•下城区期末)在下列图形中,∠1与∠2是同位角的是()A.B.C.D.【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【解答】解:根据同位角的定义可知答案是C.故选C.【点评】本题考查了同位角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.5.(3分)(2015春•下城区期末)下列因式分解正确的是()A.a2+8ab+16b2=(a+4b)2 B.a4﹣16=(a2+4)(a2﹣4)C.4a2+2ab+b2=(2a+b)2D.a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2【分析】原式各项分解得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=(a+4b)2,正确;B、原式=(a2+4)(a+2)(a﹣2),错误;C、原式=(2a+b)2,错误;D、原式不能分解,错误,故选A【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.6.(3分)(2015春•下城区期末)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,它的果实像一粒微小的无花果,质量只有0.00000007g的,一个橘子质量约为70g,一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果实质量的()倍.A.1010B.109C.10﹣9D.10﹣10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:70÷0.00000007=10000 0000 0=109,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.(3分)(2015春•下城区期末)解方程组,下列四种方法中,最简便的是()A.代入消元法B.(1)×29﹣(2)×26,先消去xC.(1)×26﹣(2)×29,先消去y D.(1)+(2),两方程相加【分析】观察方程组中x与y的系数,两方程相加求出x+y的值,进而利用加减消元法求出解即可.【解答】解:解方程组,下列四种方法中,最简便的是(1)+(2),两方程相加,故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.8.(3分)(2015春•下城区期末)若x2+2(2p﹣3)x+4是完全平方式,则p的值等于()A.B.2 C.2或1 D.或【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值.【解答】解:∵x2+2(2p﹣3)x+4是完全平方式,∴2p﹣3=±2,解得:p=或,故选D【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.9.(3分)(2015春•下城区期末)已知关于x的分式方程+=0有增根,则m=()A.0 B.﹣4 C.2或1 D.0或﹣4【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值.【解答】解:去分母得:2(x+2)+mx=0,由分式方程有增根,得到(x+2)(x﹣2)=0,即x=2或x=﹣2,把x=2代入整式方程得:m=﹣4,把x=﹣2代入整式方程得:m=0,故选D【点评】此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.10.(3分)(2015春•下城区期末)已知a1=x﹣1(x≠1且x≠2),a2=,a3=,…,a n=,则a2015等于()A.B.x+1 C.x﹣1 D.【分析】按照规定的运算方法,计算得出数值,进一步找出数字循环的规律,利用规律找出答案即可.【解答】解:∵a1=x﹣1,a2=,a3==,a4==x﹣1,…∴x﹣1,,循环出现,∵2015÷3=671…2,∴a2015的值与a2的值相同,∴a2015=,故选D.【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题是解答此题的关键.二、认真填一填(每小题4分,共24分)11.(4分)(2010•温州校级一模)已知一组数据的频率为0.35,数据总数为500个,则这组数据的频数为175.【分析】根据频率、频数的关系:频率=频数÷数据总数可得这组数据的频数.【解答】解:∵一组数据的频率是0.35,数据总数为500个,∴这组数据的频数为500×0.35=175.故答案为:175.【点评】本题考查频率、频数、数据总数的关系:频率=频数÷数据总数.12.(4分)(2015春•下城区期末)已知是方程mx+3y=1的一个解,则m的值是5.【分析】把代入方程mx+3y=1,即可解答.【解答】解:∵是方程mx+3y=1的一个解,∴2m﹣9=1,解得:m=5,故答案为:5.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义.13.(4分)(2015春•下城区期末)关于x的代数式(3﹣ax)(x2+2x﹣1)的展开式中不含x2项,则a=.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并后根据展开式中不含x2项,求出a的值即可.【解答】解:(3﹣ax)(x2+2x﹣1)=(3﹣2a)x2+(a+6)x﹣3﹣ax3,由展开式中不含x2项,得到3﹣2a=0,解得:a=,故答案为:.【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(4分)(2015春•下城区期末)已知正实数a,b满足a﹣b=4,ab=21,则a2+b2=58,+=.【分析】先根据a﹣b=4得出(a﹣b)2及a+b的值,代入代数式进行计算即可.【解答】解:∵a﹣b=4,ab=21,∴(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=16,∴a2+b2=16+2ab=16+42=58,∴a+b====10,∴+==.故答案为:58,.【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.15.(4分)(2015春•下城区期末)已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点,与B,C 不重合,过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F,DE∥AB交AC所在直线于E.若∠B+∠C=110°,则∠FDE的度数是70°或110°.【分析】分为三种情况,画出图形,根据三角形的内角和定理求出∠BAC,再根据平行线的性质求出∠E,即可求出答案.【解答】解:如图:分为三种情况:第一种情况:如图①,∵∠B+∠C=110°,∴∠A=180°﹣(∠B+∠C)=70°,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠A=∠DFB,∠FDE=∠DFB,∴∠FDE=∠A=70°;第二种情况:如图②,∵∠B+∠ACB=110°,∴∠BAC=180°﹣(∠B+∠ACB)=70°,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠BAC=∠E=70°,∠FDE+∠E=180°,∴∠FDE=110°;第三种情况:如图③,∵∠ABC+∠C=110°,∴∠BAC=180°﹣(∠ABC+∠C)=70°,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠BAC=∠E=70°,∠FDE+∠E=180°,∴∠FDE=110°;故答案为:70°或110°.【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用,能求出符合条件的所有情况是解此题的关键,用了分类讨论思想.16.(4分)(2015春•下城区期末)使是自然数的非负整数n的值为0,4,12,28.【分析】首先把变形为,然后利用分式的加减法则变为+,然后约分化简,再利用32的因数即可求解.【解答】解:∵==+=n﹣4+,要使是自然数,那么n+4是32的约数,即n+4=1、2、4、8、16,32,∴n=﹣3、﹣2、0、4、12,28,又n为非负整数,∴n=0、4、12,28.故答案为:0,4,12,28.【点评】此题主要考查了数的整除性问题,解题时首先把所给分式变为部分分式的形式,然后利用数的整除性即可解决问题.三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.(6分)(2015春•下城区期末)(1)计算:(﹣2a3)÷a﹣(﹣2a)2(2)计算:(﹣2x﹣1)2﹣4(x﹣1)(x+2)【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣2a2﹣4a2=﹣6a2;(2)原式=4x2+4x+1﹣4(x2+x﹣2)=4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8=9.【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.(8分)(2015春•下城区期末)(1)化简求值:÷﹣1,并选择一个自己喜欢的数代入求值;(2)解方程:﹣=0.【分析】(1)原式第一项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,得到最简结果,把a=0代入计算即可求出值;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)原式=•﹣1=﹣1==,当a=0时,原式=﹣;(2)去分母得:x+1+2(x﹣1)=0,即x+1+2x﹣2=0,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.【点评】此题考查了分式的化简求值,以及解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.(8分)(2015春•下城区期末)我市开展的“增强学生体质,丰富学校生活”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:羽毛球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳,这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查;(填”普查“或”抽样调查“),一共调查了100名学生.(2)求样本中喜欢B项目的人数百分比,并补全条形统计图;(3)求扇形统计图中,C所对应扇形的圆心角的度数;(4)根据调查的结果,请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人?【分析】(1)根据普查和抽查的定义即可判断调查的类型,根据喜欢A型的有44人,所占的百分比是44%即可求得调查的总人数;(2)用整体1减去A、C、D类所占的百分比,求出B类的百分比;(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解;(4)用喜欢乒乓球所占的百分比乘以全校的总人数,即可求出答案.【解答】解:(1)数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查.抽取的总人数:=100(人);(2)样本中喜欢B项目的人数百分比是:1﹣44%﹣28%﹣8%=20%;B类的人数是:100×20%=20(人),补图如下:;(3)扇形统计图中,C所对应扇形的圆心角的度数是:360°×8%=28.8°;(4)根据题意得:1200×44%=528(人),答:全校喜欢乒乓球的人数是528人.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20.(10分)(2015春•下城区期末)如图,已知AB∥DE∥MN,AD平分∠CAB,CD⊥DE.(1)∠DAB=15°,求∠ACD的度数;(2)判断等式∠CDA=∠NCD+∠DAB是否成立,并说明理由.【分析】(1)延长CD交AB于点F,根据AB∥DE∥MN,CD⊥DE可知CF⊥AB,再由AD平分∠CAB,∠DAB=15°求出∠CAF的度数,根据直角三角形的性质即可得出结论;(2)延长ED交AC于点G,根据AB∥DE∥MN可知∠CDG=∠NCD,∠GDA=∠DAB,由此可得出结论.【解答】解:(1)延长CD交AB于点F,∵AB∥DE∥MN,CD⊥DE,∴CF⊥AB.∵AD平分∠CAB,∠DAB=15°,∴∠CAF=30°,∴∠ACD=90°﹣30°=60°;(2)延长ED交AC于点G,∵AB∥DE∥MN,∴∠CDG=∠NCD,∠GDA=∠DAB,∴∠CDA=∠NCD+∠DAB.【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.21.(10分)(2015春•下城区期末)(1)①如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,设图1中的阴影部分面积为s,则s=a2﹣b2(用含a,b代数式表示)②若把图1中的图形,沿着线段AB剪开(如图2),把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形,请写出上述过程你所发现的乘法公式.(2)下列纸片中有两张是边长为a的正方形,三张是长为a,宽为b的长方形纸片,一张是边长为b的正方形纸片,你能否将这些纸片拼成一个长方形,请你画出草图,并写出相应的等式.【分析】(1)①利用正方形的面积公式,阴影部分的面积=大正方形的面积﹣空白部分小正方形的面积;②利用长方形的面积公式得图3的面积,与①中的阴影面积建立等式即可;(2)拼成长方形的长为b+2a,宽为a+b,计算长方形的面积即可得到结论.【解答】解:(1)①阴影部分的面积s=a2﹣b2,故答案为:a2﹣b2;②∵图3中s=(a+b)(a﹣b),∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);(2)拼接的长方形如图所示,长为(b+2a),宽为a+b,面积为b2+3ab+2a2,所以,得到的等式为(b+2a)(a+b)=b2+3ab+2a2.【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示面积是解题的关键.22.(12分)(2015春•下城区期末)甲,乙两人两次同时在同一家超市购买糖果,两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b),甲每次购买10千克糖果,乙每次花10元钱购买糖果.(1)甲两次购买糖果共付款10(a+b)元,乙两次共购买(+)千克糖果(用含a,b的代数式表示);(2)请你判断甲,乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低?请说明理由.【分析】(1)利用两次购买糖果的价格以及购买的质量与钱数得出即可;(2)根据总钱数除以总千克数求出甲乙两人买糖果的平均价格,利用作差法比较即可.【解答】解:(1)∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b),甲每次购买10千克糖果,∴甲两次购买糖果共付款:10(a+b)元,∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b),乙每次花10元钱购买糖果,∴乙两次共购买(+)千克糖果;故答案为:10(a+b),(+);(2)根据题意得:甲买糖果的平均价格为=(元);乙买糖果的平均价格为=(元),∵﹣==≥0,∴乙买糖果的平均价格低.【点评】此题考查了分式的混合运算,弄清平均价格=是解本题的关键.23.(12分)(2015春•下城区期末)下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表,其中空格处的字迹已模糊,但小红还记得(1)若在7:50~8:00时段,经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的,求这个时段内的电瓶车通过的车辆数;(2)根据上述表格数据,求在7:50~8:00和8:00~8:10两个时段内电瓶车和货车的车辆数;(3)据估计,在所调查的7:50~8:00时段内,每增加1辆公交车,可减少8辆小轿车行驶,为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆,则在该路口应再增加几辆公交车.【分析】(1)用小轿车在7:50~8:00时段内通过的数量除以即可;(2)先根据在7:50~8:00时段内的电瓶车车辆与8:00~8:10时段内的货车车辆数之比是7:2求出在8:00~8:10时段内的货车车辆数,再根据货车车辆总数求出在7:50~8:00时段内的货车车辆数,再根据在7:50~8:00时段内的电瓶车车辆和通过电甁车车辆总数求出在8:00~8:10时段内电瓶车的车辆数.(3)设在该路口应再增加x辆公交车,根据每增加1辆公交车,可减少8辆小轿车行驶,为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆,列方程求解即可.【解答】解:(1)63=63×=56(辆).答:7:50~8:00时段内,通过电瓶车56辆.(2)在8:00~8:10时段内通过货车56÷7×2=8×2+=16(辆);在7:50~8:00时段内通过货车30﹣16=14(辆);在8:00~8:10时段内通过电瓶车67﹣56=11(辆).答:在7:50~8:00时段内通过货车30﹣16=14辆,在8:00~8:10时段内通过货车56÷7×2=8×2=16辆,7:50~8:00时段内,通过电瓶车56辆,在8:00~8:10时段内通过电瓶车67﹣56=11辆.(3)设在该路口应再增加x辆公交车.63﹣8x﹣(5+x)=13,63﹣8x﹣5﹣x=13,58﹣9x=13,﹣9x=﹣45,x=5.答:在该路口应再增加5辆公交车.【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,解答此题应认真分析题意,根据题中数量间的关系,进行解答即可.。
2014~2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1(时间:100分钟 满分:100分)一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是( )3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有()A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A .爱 B .的C .学D .美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时,时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是( )展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a ,b ,c 对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,•则解密得到的明文为( ) A .4,5,6 B .2,6,7 C . 6,7,2 D .7,2,6二、填空题(本题共24分,每小题3分)9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元,将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项,则=m ____, =n _____;t =12. 如图,∠AOB=90°,以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即:AB 的长度)为)2(b a +米,一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点,共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度(即:BC 的长度)为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程,则=a ______________。
D C B A βββααα2014—2015学年度上期期末考试七年级数学试题卷(全卷共五个大题,26个小题,满分150分,120分钟完卷)一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答题卷上.1. 在3,-1,0,- 2这四个数中,最大的数是( )A .0B .6C .-2D .32. 在2013年12月2日,中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器。
已知地球距离月球表面约为384000千米。
这个数据用科学记数法表示为( )A .3.84×410千米 B. 3.84×510千米 C. 3.84×610千米 D. 38.4×410千米3. 下列计算正确的是( )A. =B. 2x +3y =5xyC. 3.5ab –=0D. 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“伟”相对面上所写的字是( )A . 中B .国C .梦D .的5. 若关于的方程是一元一次方程,则这个方程的解是( )A .B .C .D . 6. 如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α 与∠β 互余的是( )7. 某个商贩同时卖出两件上衣,售价都是140元。
按成本计算,其中一件盈利75%,另一件亏损30%,在这次交易中,该商贩( )A .不赔不赚B .赚10元C .赔10元D .赔20元8. 一个长方形的周长是26cm ,若这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm ,就可以成为一个正方形,则长方形的长是( )A . 5cmB . 7cmC .8cmD . 9cm9. 已知5a =,8b =,且满足0a b +<,则a b -的值为( )。
A .-13B .13C .3或13D .13或-1310. 有m 辆客车及n 个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘432x x +3x 72ab 2245a b ab ab -=-x 230m mx m --+=0x =3x =3x =-2x =伟 大 的 中 国 梦人,则还有1人不能上车,在下列四个等式中正确的是( )①4010431m m +=-;②1014043n n ++=;③1014043n n --=;④4010431m m +=+. A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④11. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( )A . 669 ;B . 670;C .671;D . 672.12. 有甲、乙两种糖果,原单价分别为每千克a 元和b 元.根据柜台组调查,将两种糖果按甲种糖果m 千克与乙种糖果n 千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价上涨c %,乙种糖果单价下跌d %,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,那么m n等于( ) A .ac bd B .ad bc C .bc ad D .bd ac二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卷对应的横线上.13.有理数6的相反数是 .14. 已知点C 在线段AB 上,AB=6,BC=2,点M 、N 分别是AB 、BC 的中点,则MN= .15. 若一个角的补角相等于这个角的5倍,则这个角为___ ___度.16. 若关于x 的方程213x -=与320x a -=的解相同,则a = .17. 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值为2,则xb a ++x 3 –cd= . 18. 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点A 、D 对应的数分别为0和-1,若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1;则连续翻转2014次后,数轴上数2014所对应的点是 .三、解答题:(共2个小题,共24分)解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤.B A CD19. 计算下列各题:(每小题4分,共16分)(1)()()()2614÷-+---(2)()()[]125.0823-⨯----- (3)52-()()34221512214+-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷ (4)⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--3659261125187 20. 解下列方程:(每小题4分,共8分)(1)()432056y y y --=- (2)13161221-+=---x x x 四、解答题:(本大题共4个小题,共32分)解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤.21.(本题8分)先化简,再求值:222233[22()]2x y xy xy x y x y ---+,其中0313=++-y x .22.(本题8分)如图,已知2BOC AOC =∠∠,OD 平分AOB ∠,且20COD =∠,求AOB ∠的度数.O A C D B23.(本题8分)小明从一个多项式中减去234ab bc -+,由于误认为加上这个式子,算出的错误结果是221bc ab --.请你帮小明求出正确答案。
2014-2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(单项选择,每小题3分,共21分).1.计算:|7|-=( ).A .7B .-7C .71 D .71- 2.化简错误!未找到引用源。
的结果是( ).A .错误!未找到引用源。
B .2错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D .21-错误!未找到引用源。
3.观察下列图形,其中不是..正方体平面展开图的为( ).4.小明家的冰箱冷藏室温度是3℃,冷冻室的温度是-2℃,则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ).A .1℃B .-1℃C .5℃D .-5℃5.下列各式中,正确的是( ).A .y x y x y x 2222-=- B .ab b a 532=+C .437=-ab abD .523a a a =+6.下面图形中,射线OP 是表示北偏东60°方向的是( ).A .B . D . ………………………密………………………封………………………线………………………内………………………不………………………作………………………答………………………学校 班级 姓名 座号7.当代数式133++x x 的值为0时,代数式3623-+x x 的值为( ). A .-7B .-5C .-4D .-1二、填空题(每小题4分,共40分).8.2014的相反数是 .9.比较大小:-2 -3(选用“>”、“<”或“=”号填空).10.在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”,能搜索到与之相关的网页约13 100 000个,将13 100 000用科学记数法表示为 .11.用四舍五入法,按括号中的要求取近似数:1.5046(精确到0.01)≈ .13.计算:12573489'︒-'︒=__ ______. 14.如图,点O 是直线AB 上一点,OC 平分∠AOD ,如果∠BOD =30°,那么∠AOC = °.15.小明的出生日期是1998年10月23日,他的身份证号码是:350583************;而小张的身份证号码是:350583************,则小张的出生日期是 . 16.如图,将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠放在一起,使直角顶点重合于点O ,若∠AOD=70°,则∠BOC= °. 17.对数轴上的点P 进行如下操作:先把点P 表示的数乘以13-, 再把所得数对应的点向右平移1个单位长度,得到点P 的对应点P /. (1)若点P 表示的数是3,则点P /表示的数是 ; (2)若点P /表示的数是-3,则点P 表示的数是 .三、解答题(共89分).18.(6分)把下列各数填入相应的大括号里:-4,2013,-0.5,-13,8.7,0,-95%. (第14题图)整数集:{ …};负分数集:{ …}. 19.计算下列各题(每小题6分,共12分). (1)21230()325⨯--. (2)5)2(12)3(22+-÷--⨯.20.化简或计算(第(1)小题6分,第(2)小题8分,共14分). (1)先去括号,再合并同类项:)32(3)32(2b a a b -+-.(2)先化简,再求值:]7)32(23[522x x x x +---,其中21=x .21.(8分)如图,已知线段AB =26,BC =18,点M 是AC 的中点. (1)求线段AC 的长度;(2)在CB 上取一点N ,使得CN ︰NB = 1︰2,求线段MN 的长.22.(8分)如图,点A、B、C都在方格图的格点上,画图并回答问题:(1)画射线AC,画直线AB;(2)过点C画直线AB的垂线,垂足为D;(3)点C到直线AB的距离是线段的长度.23.(8分)根据解答过程填空(理由或数学式):如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,那么AB与DC平行吗?解:∵∠DAF=∠F(),∴∥(),∴∠D=∠DCF().∵∠B=∠D(),∴∠ =∠DCF(等量代换)∴AB∥DC().24.(8分)某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+20、-25、-13、+28、-29、-16.(1)经过这6天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?25.(12分)小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是.(结果保留π)(2)当32a=,1b=时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取3π≈)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(结果保留π)26.(13分)如图1,把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上.(1)填空:∠1=°,∠2=°;(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n .①如图2,当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时,求∠1、∠2的度数(结果用含n的代数式表示);②当0<n<360时,是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺(有四条边)某一边所在的直线垂直?如果存在,请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线;如果不存在,请说明理由.四、附加题(共10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷得分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分. 1.(5分)计算:25-= .2.(5分)如图,AB 与CD 相交于O 点,∠1=60°,则∠2= °.EBC F (图1)ABFE (图2)2014-2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学参考答案及评分标准说明:(一) 考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.(二) 如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.(三) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题(每小题3分,共21分)1.A ;2.B ;3.D ;4.C ;5.A ;6.C ;7.B .二、填空题(每小题4分,共40分)8. -2014; 9. >; 10.71.3110⨯; 11.1.50; 12. 23134x x x --+-; 13.2232'︒; 14.75°;15. 2003年11月25日; 16.70; 17.(1)0;(2)12.三、解答题(共89分) 18.(6分)解:整数集:{-4,2013,0 …};……………………3分负分数集:{-0.5,13-,-95% …}.………………6分 19.(12分) ⑴解:原式=212303030325⨯-⨯-⨯ ………………3分 =201512-- ………………………5分=7- …………………………6分⑵解:原式=29(6)5⨯--+ ……………………4分=1865++ ……………………5分 =29 ………………………6分 20.(14分)⑴解:原式=4669b a a b -+- …………………………4分 =5b - ………………………………………………6分 ⑵解:原式=225[3467]x x x x --++ ……………………………2分 =225[67]x x x --++ ………………………………………3分=22567x x x +-- ………………………………………4分=226x x -+- ………………………………………5分 当12x =时,原式=2112()622-⨯+- ………………………6分 =6- ………………………………………8分21.(8分)⑴解:∵AB =26,BC =18,∴AC =AB -BC =8 ………………………3分 ⑵解:∵点M 是线段AC 的中点∴MC =12AC ……………………4分 ∵AC =8∴MC =4 …………………………5分 又∵BC =18,CN ︰NB = 1︰2 ∴CN =13BC =6 …………………7分∴MN =MC +CN =6+4=10 ……………8分22.(8分)解:(1)如图 ………………………4分 (2)如图 ……………………6分 (3)CD ………………………8分 23.(8分,每格1分) 解:∵∠DAF=∠F(已知 ),∴ AD ∥ BF ( 内错角相等,两直线平行 ), ∴∠D=∠DCF( 两直线平行,内错角相等 ). ∵∠B=∠D( 已知 ),∴∠ B =∠DCF ( 等量代换 ) ∴AB∥DC( 同位角相等,两直线平行 ). 24.(8分)解:(1)()()()20251328(29)(16)++-+-+++-+- ………………………1分=202513282916--+-- =35- …………………………2分 答:仓库里的水泥减少了,减少了35吨……………………………3分 (2)200(35)235--=(吨)…………………………4分答:6天前,仓库里存有水泥235吨………………………………5分(3)(|20||25||13||28||29||16|)5++-+-+++-+-⨯…………………6分 =1315⨯=655(元)……………………………………………7分 答:这6天要付655元的装卸费.………………………………………8分25.(12分)解:(1)218ab b π- ……………………………3分(2)当32a =,1b =时 218ab b π- = 23113128⨯-⨯⨯……………………5分=98…………………………………7分 (3)如图2,窗户能射进阳光的面积=2()4b ab π-=2116ab b π-…………9分∵218b π>2116b π ∴218ab b π-﹤2116ab b π-∴此时,窗户能射进阳光的面积更大…………………………………10分∵2211()()168ab b ab b ππ--- =2211168ab b ab b ππ--+=2116b π ∴此时,窗户能射进阳光的面积比原来大2116b π.……………………12分 26.(13分)解:(1)∠1= 120 °,∠2= 90 ° …………2分(2)①如图2, ∵∠ABC =60°,∴∠ABE =180°-60°-n °=120°-n ° …………3分 ∵DG ∥EF ,BFE(图2)∴∠1=∠ABE=120°-n°…………………………4分∠BCG=180°-∠CBF= 180°-n°………………5分∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°,……………………………6分∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-(180°- n°)=90°+n°…………………………………………8分②当n=30°时,AB⊥DG(EF);当n=90°时,BC⊥DG(EF),AC⊥DE(GF);当n=120°时,AB⊥DE(GF);当n=180°时,AC⊥DG (EF),BC⊥DE(GF);当n=210°时,AB⊥DG (EF);当n=270°时,BC⊥DG (EF),AC⊥DE(GF);当n=300°时,AB⊥DE (GF).…………………………………………13分(备注:本小题共有7种情况,学生每答对1种得1分,但得分最多不超过5分) 四、附加题 1. -3; 2. 60。
浙教版七年级下数学测试题一 填空1. 代数式()27b a +-的最大值是 。
2. 如图,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠1=40°,则∠2的度数是.3.计算121422+÷-x xx x 的结果是_____________. 4. 已知3-=t x ,t y -=3,那么用x 表示y 的式子为 . 5.已知3×9m×27m=321,则m 的值 .6. 如图,AE ∥BD ,C 是BD 上的点,且∠C AB =∠BCA ,∠ACD =110°,则∠EAB = 度.7. 如果x+4y-3=0,那么2x ·16y =8.如果⎩⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242yx y x _______.9.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:10.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲5秒追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑 x 、y 米,由题意得方程组____________.二 选择1下列代数式中:3ab+1a ,12a -,-1x,0,x 2+2x -3,其中整式的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.下列运算正确的是 ( ) A .a 5·a 2=a10B .(a 2)4=a 8C .a 6÷a 2=a3D .a 3+a 5=a 83. 已知两个分式:244A x =-,1122B x x=++-,其中2x ≠±,则A 与B 的关系是( ) A 、相等 B 、互为倒数 C 、互为相反数 D 、A 大于B 4.下列说法正确的是( )A 、二元一次方程只有一个解B 、二元一次方程组有无数个解C 、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D 、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 5.若311=-y x ,则分式y xy x y xy x ---+2232的值为( )A 、53 B 、53- C 、1 D 、532 6.方程组35661516x y x y +=⎧⎨+=⎩的解也是方程103=+ky x 的解,则k 是( )A 、k =6B 、k =10C 、k =9D 、k =1107. 把4224y x y x -分解因式,其结果为( )A 、()()2222xy y x xy y x z-+ B 、()2222y x y x -C 、()()y x y x yx -+22D 、()()22xy y x y x xy -+8.如图,直线a⊥直线c ,直线b⊥直线c ,若∠1=70°,则∠2=( )A .70°B .90°C .110°D .80°9有下列各运算:①()()b a b a ba 22232222-=-÷- ②()()242242422b a b a b a -=-÷-③c b a c b a =÷2323212 ④()1255512232b abc c b a =-÷ 其中计算正确的是 ( )(A )①② (B )②③ (C )①④ (D )②④10.、为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
七年级数学期末考试参考答案一:选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B A B B D D C C A B C C A A D 二:填空题17题2 18题180° 19题单项式: x2π1,-3 多项式:21(x+y) 20题:210m 三:解答题21题(1)(2)∴线段AB即为所求22题解:=-227×5-227×9-227×8=-227×(5+9+8)=-227×22=-723题解2(x+3)=12-3(3-2x)-4x=-3x=4324题解:∵OE平分∠AOB,∠AOB=90°∴∠BOE=21∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF-∠BOE =15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°25题解:设这列火车的速度是xm/s22(x-1)=26(x-3)可得x=14∴22(x-1)=22×(14-1)=286答:这列货车的车身长是286m82279)227()5(227⨯-⨯-+-⨯423163xx--=+26题解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元.由题意得:30x+45(x+4)=1755解得:x=21则x+4=25.答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元。
(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支.根据题意,得21y+25(105-y)=2447解之得:y=44.5 (不符合题意) .所以王老师肯定搞错了。
(3)设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元则根据题意,得21z+25(105-z)=2447-a.即:4z=178+a,因为a、z都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180,z=45,符合题意;当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意;当a=6时,4z=184,z=46,符合题意;当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元。
2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(4)一、选择题(每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内)1.(3分)下列各组数中相等的是()A.32与23B.﹣32与32C.(﹣3×2)2与﹣3×23D.﹣23与(﹣2)3 2.(3分)下列说法正确的是()A.立方根是它本身的数只能是0和1B.立方根与平方根相等的数只能是0和1C.算术平方根是它本身的数只能是0和1D.平方根是它本身的数只能是0和13.(3分)若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是()A.﹣5 B.﹣3 C.﹣1 D.54.(3分)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE的度数是()A.140°B.80°C.40°D.20°5.(3分)如果单项式﹣x a+1y3与x2y b的和仍是单项式,那么a,b的值分别为()A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=26.(3分)甲、乙两列火车长分别是150米和200米,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是()A.5秒 B.7.5秒C.8.5秒D.10秒7.(3分)已知B线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P是线段NA的中点,Q是线段MA的中点,则MN:PQ=()A.1:1 B.2:1 C.3:2 D.4:38.(3分)小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合,若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧),且A、B两点经上述折叠后重合,则A点表示的数为()A.﹣1006 B.﹣1007 C.﹣1008 D.﹣10099.(3分)如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是()A.17 B.18 C.19 D.10.(3分)有2014个同学站成一排自左向右依次从1开始报数,报道奇数的退下,偶数的留下,留下的同学位置不动自左向右依次从1开始报数,报到奇数的退下,偶数的留下,…,如此继续,则最后留下的这个同学第一次报的数是()?A.256 B.512 C.1006 D.1024二、填空题(每题3分,共24分)11.(3分)光的速度近似为1.08×109千米/时,若光从太阳到地球要8分钟,则用科学记数法表示太阳到地球的距离为千米.12.(3分)某市出租车的收费标准是:起步价为11元,起步里程为3km(3km 以内按起步价收费),3km后每千米收3元.某人乘出租车从甲地到乙地共付38元.设甲、乙两地间的路程为xkm,可列方程为.13.(3分)如图,已知∠AOB是直角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON=°.14.(3分)已知,线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为2,则点B在数轴上对应的数为.15.(3分)下列说法中:(1)在同一平面内,经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)两个相等的角是对顶角;(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°;(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(5)三条直线两两相交,一定有三个交点.正确的说法是.(填入你认为正确的说法的序号)16.(3分)已知2x2﹣3x﹣1=0,则1+6x﹣4x2=.17.(3分)将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置,如图,那么∠1=度.18.(3分)设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30,已知a3=3x,a200=15,a999=4﹣x,那么a2014=.三、解答题(共7个题,共66分,解答题应写出必要的演算步骤或推理过程)19.(6分)计算:(1)(﹣+)×45(2)(﹣)÷(﹣)﹣(﹣3)3×(﹣5).20.(8分)解下列方程:(1)4﹣x=3(2﹣x)(2)x﹣=2﹣.21.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度数.22.(8分)已知:a﹣b=7,且ax+2≠0,若不论x取何值,代数式的值都相等,求a,b的值.23.(12分)一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台2000元,乙种每台2500元,丙种每台2800元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去12万元,请你设计商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?24.(12分)现在a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放时可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成2n个正方形(1)用含n的代数式表示m;(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.25.(12分)已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上).(1)若AB=10cm,当点C、D运动了1s,求AC+MD的值;(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=AB;(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(4)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内)1.(3分)(2013秋•杭州期末)下列各组数中相等的是()A.32与23B.﹣32与32C.(﹣3×2)2与﹣3×23D.﹣23与(﹣2)3【分析】根据有理数乘方的法则计算:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.【解答】解:A、32=9,23=8,故本选项错误;B、﹣32=﹣9,32=9,故本选项错误;C、(﹣3×2)2=36,﹣3×23=﹣3×8=﹣24,故本选项错误;D、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了有理数的乘方法则,解题时牢记法则是关键,此题比较简单,易于掌握.2.(3分)(2013秋•杭州期末)下列说法正确的是()A.立方根是它本身的数只能是0和1B.立方根与平方根相等的数只能是0和1C.算术平方根是它本身的数只能是0和1D.平方根是它本身的数只能是0和1【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的概念对各选项作出判断即可.【解答】解:A、立方根是它本身的数有﹣1,0,1,故本选项错误;B、立方根与平方根相等的数只能是0,故本选项错误;C、算术平方根是它本身的数只能是0和1,故本选项正确;D、平方根是它本身的数只能是0,故本选项错误;故选C.【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握各知识点的概念.3.(3分)(2013秋•仪征市期末)若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是()A.﹣5 B.﹣3 C.﹣1 D.5【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值,代入后求出方程的解即可.【解答】解:∵x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程,∴m﹣1=1,∴m=2,即方程为x+5=0,解得:x=﹣5,故选A.【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用,关键是求出m的值.4.(3分)(2013秋•常熟市校级期末)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE的度数是()A.140°B.80°C.40°D.20°【分析】根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD,再根据角平分线的定义可得∠AOE=∠BOD.【解答】解:∵∠BOD=40°,∴∠AOC=∠BOD=40°(对顶角相等),∵OA平分∠COE,∴∠AOE=∠BOD=40°.【点评】本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质和概念是解题的关键.5.(3分)(2014秋•杭州期末)如果单项式﹣x a+1y3与x2y b的和仍是单项式,那么a,b的值分别为()A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2【分析】根据题意得到两单项式为同类项,利用同类项定义求出a与b的值即可.【解答】解:∵单项式﹣x a+1y3与x2y b的和仍是单项式,∴a+1=2,b=3,解得:a=1,b=3.故选C.【点评】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.6.(3分)(2014秋•杭州期末)甲、乙两列火车长分别是150米和200米,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是()A.5秒 B.7.5秒C.8.5秒D.10秒【分析】坐在甲车上的某乘客看见乙车驶过窗口,此时路程为乙车的长度,速度为甲乙两车速度之和;坐在乙车上的乘客看见甲车驶过窗口,此时路程为甲车长度,速度为两人速度之和.等量关系为:乙车长度÷坐在甲车上的乘客看见乙车驶过窗口的时间=甲车长度÷坐在乙车上的乘客看见甲车驶过窗口所用的时间,把相关数值代入即可求解.【解答】解:设乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是x秒.由题意,有=,解得x=7.5.经检验,x=7.5是原方程的解.即乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是7.5秒.【点评】本题考查分式方程的应用,根据两车的速度和得到等量关系是解决本题的关键.7.(3分)(2013秋•杭州期末)已知B线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P是线段NA的中点,Q是线段MA的中点,则MN:PQ=()A.1:1 B.2:1 C.3:2 D.4:3【分析】根据线段中点得出AM=AB,AN=AC,AP=AN=AC,AQ=AM=AB,求出PQ=BC,MN=BC,代入求出即可.【解答】解:∵M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,∴AM=AB,AN=AC,∵P是线段NA的中点,Q是线段MA的中点,∴AP=AN=AC,AQ=AM=AB,∴PQ=AC﹣AB=BC,MN=AC﹣AB=BC,∴MN:PQ=2:1,故选B.【点评】本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用,关键是求出PQ=BC,MN=BC.8.(3分)(2014秋•杭州期末)小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合,若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A 在B的左侧),且A、B两点经上述折叠后重合,则A点表示的数为()A.﹣1006 B.﹣1007 C.﹣1008 D.﹣1009【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合,则对称中心是﹣1表示的点,根据对应点连线被对称中心平分,则点A和点B到﹣1的距离都是2014,从而求解.【解答】解:∵1表示的点与﹣3表示的点重合,∴对称中心是﹣1表示的点,若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧),则点A表示的数是﹣1﹣1007=﹣1008,故选C.【点评】本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质.注意:数轴上的点和数之间的对应关系,即左减右加.9.(3分)(2011秋•温州期末)如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是()A.17 B.18 C.19 D.【分析】可以设小长方形的长和宽为未知数,根据图示可以得到长和宽的比例关系的方程,及根据小长方形的面积是3也可得到小长方形长和宽的一个方程式,解方程组即可得到小长形的长和宽,再可得到长方形的周长.【解答】解:设小长方形的长、宽分别为x,y.根据题意得:,解得:,x=2.∴AB=2+=3,AD=4×=6,∴长方形ABCD的周长=2×(6+3)=19.故选C.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意及图意,找到合适的等量关系,列出方程组.10.(3分)(2014秋•杭州期末)有2014个同学站成一排自左向右依次从1开始报数,报道奇数的退下,偶数的留下,留下的同学位置不动自左向右依次从1开始报数,报到奇数的退下,偶数的留下,…,如此继续,则最后留下的这个同学第一次报的数是()?A.256 B.512 C.1006 D.1024【分析】根据题意,可知一圈后留下的人是2的倍数的号;两圈后留下的人分别是4的倍数的号;三圈后留下的人是8的倍数的号;四圈后留下的人是16的倍数的号,…即只有1024.【解答】解:经过n轮后(n为正整数),剩下同学的编号为2n;∵2n<2014,即n<11,∴当圆圈只剩一个人时,n=10,这个同学的编号为2n=210=1024.故选:D.【点评】此题主要考查了数字的变化规律,解决本题的关键是根据报到奇数的同学退出圈子进行分析,得出留下同学的编号规律.二、填空题(每题3分,共24分)11.(3分)(2014秋•杭州期末)光的速度近似为1.08×109千米/时,若光从太阳到地球要8分钟,则用科学记数法表示太阳到地球的距离为 1.44×108千米.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【解答】解:∵1.08×109×=1.44×108(米)∴太阳到地球之间的距离为:1.44×108(千米).故答案为:1.44×108.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.(3分)(2014秋•杭州期末)某市出租车的收费标准是:起步价为11元,起步里程为3km(3km以内按起步价收费),3km后每千米收3元.某人乘出租车从甲地到乙地共付38元.设甲、乙两地间的路程为xkm,可列方程为11+3(x ﹣3)=38.【分析】据等量关系,即(经过的路程﹣3)×3+起步价11元=38.列出方程求解即可.【解答】解:设甲、乙两地间的路程为xkm,由题意得11+3(x﹣3)=38.故答案为:11+3(x﹣3)=38.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.13.(3分)(2014秋•杭州期末)如图,已知∠AOB是直角,ON平分∠AOC,OM 平分∠BOC,则∠MON=45°.【分析】根据角平分线定义得出∠AON=∠CON=∠AOC,∠BOM=∠COM=∠BOC,求出∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOB,代入求出即可.【解答】解:∵∠AOB是直角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,∴∠AON=∠CON=∠AOC,∠BOM=∠COM=∠BOC,∴∠MON=∠COM﹣∠CON=(∠BOC﹣∠AOC)=∠AOB=×90°=45°,故答案为:45.【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用,解此题的关键是能求出∠MON=AOB,难度适中.14.(3分)(2013秋•南京期末)已知,线段AB在数轴上且它的长度为5,点A 在数轴上对应的数为2,则点B在数轴上对应的数为﹣3或7.【分析】此题应考虑两种情况:当点B在点A的左边或当点B在点A的右边.【解答】解:当点B在点A的左边时,2﹣5=﹣3;当点B在点A的右边时,2+5=7.则点B在数轴上对应的数为﹣3或7.故答案为:﹣3或7.【点评】考查了数轴,注意此题的两种情况:当一个点向左平移的时候,用减法;当一个点向右平移的时候,用加法.15.(3分)(2013秋•苏州期末)下列说法中:(1)在同一平面内,经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)两个相等的角是对顶角;(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°;(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(5)三条直线两两相交,一定有三个交点.正确的说法是(3)(4).(填入你认为正确的说法的序号)【分析】根据平行公理,可得(1)的结论,根据对顶角的性质可得(2)的结论,根据余角与补角的关系,可得(3)的结论,根据垂线段的性质,可得(4)的结论,根据相交线的性质,可得(5)的结论.【解答】解:(1)在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(1)错误;(2)对顶角相等,相等的角不一定是对顶角,故(2)错误;(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°,故(3)正确;(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,故(4)正确;(5)三条直线两两相交,有三个交点或一个交点,故(5)错误;故答案为:(3),(4).【点评】本题考查了平行公理及推论,利用了平行公理,余角与补角的关系,垂线段的性质.16.(3分)(2014秋•杭州期末)已知2x2﹣3x﹣1=0,则1+6x﹣4x2=﹣1.【分析】由已知等式变形得到2x2﹣3x的值,原式后两项提取﹣2变形后,代入计算即可求出值.【解答】解:由2x2﹣3x﹣1=0,得到2x2﹣3x=1,则原式=1﹣2(2x2﹣3x)=1﹣2=﹣1,故答案为:﹣1.【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(3分)(2015秋•建湖县期末)将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置,如图,那么∠1=15度.【分析】根据∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE,利用正方形的角都是直角,即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解.【解答】解:∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°,∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣45°=45°,又∵∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE,∴∠1=60°+45°﹣90°=15°.故答案为:15.【点评】此题主要考查了角度的计算,正确理解∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE这一关系是解决本题的关键.18.(3分)(2014秋•杭州期末)设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30,已知a3=3x,a200=15,a999=4﹣x,那么a2014=12.相等,a2、a5、【分析】由任意三个相邻数之和都是30,可知a1、a4、a7、 (3)+1a8、…a3n+2相等,a3、a6、a9、…a3n相等,可以得出a999=a3,a200=a20=15,求出x 问题得以解决.【解答】解:由任意三个相邻数之和都是30可知:a1+a2+a3=30a2+a3+a4=30a3+a4+a5=30…a n+a n+1+a n+2=30可以推出:a1=a4=a7=…=a3n+1a2=a5=a8=…=a3n+2a3=a6=a9=…=a3n所以a999=a3a200=a2,则3x=4﹣xx=1a3=3a1=30﹣3﹣15=12,因此a2014=a1=12.故答案为:12.【点评】此题考查数字的变化规律,掌握数字之间的运算规律,利用规律解决问题.三、解答题(共7个题,共66分,解答题应写出必要的演算步骤或推理过程)19.(6分)(2014秋•杭州期末)计算:(1)(﹣+)×45(2)(﹣)÷(﹣)﹣(﹣3)3×(﹣5).【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式第一项利用除法法则变形,第二项先计算乘方运算,再利用乘法法则计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=5﹣30+27=2;(2)原式=(﹣)×(﹣6)﹣27×5=﹣3+2﹣135=﹣136.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(8分)(2014秋•杭州期末)解下列方程:(1)4﹣x=3(2﹣x)(2)x﹣=2﹣.【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解.【解答】解:(1)去括号,得4﹣x=6﹣3x,移项,得﹣x+3x=6﹣4,合并同类项,得2x=2,系数化成1得:x=1;(2)去分母,得6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2),去括号,得6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4,移项,得6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3,合并同类项,得5x=5,系数化成1得:x=1.【点评】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.(8分)(2013秋•南京期末)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度数.【分析】(1)根据对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC,再根据OE平分∠BOD,可得∠EOD,由角的和差,可得答案;(2)根据对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC,根据OE平分∠BOD,可得∠EOD,根据邻补角,可得∠COE,根据角的和差,可得∠EOF,根据角平分线,可得答案.【解答】解:(1)∠DOB=∠AOC=70°∵OE平分∠BOD∴∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=55°;(2)设∠AOC=x,则∠DOB=∠AOC=x∵OE平分∠BOD∴∴∵∠EOF=∠EOB+∠BOF∴∠EOF=∵OF平分∠COE∴∠EOC=2∠EOF∴=解得:x=100°即∠AOC=100°.【点评】本题考查了对顶角、邻补角,解(1)根据对顶角、角平分线,解(2)根据对顶角,邻补角,角平分线,角的和差.22.(8分)(2014秋•杭州期末)已知:a﹣b=7,且ax+2≠0,若不论x取何值,代数式的值都相等,求a,b的值.【分析】取特值法,令x=0与x=1,使其值相等得到关于a与b的方程,与已知方程联立求出a与b的值即可.【解答】解:当x=0与x=1时,=,即﹣5a﹣10=2b﹣10,即5a+2b=0,与a﹣b=7联立得:a=2,b=﹣5.【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.(12分)(2014秋•杭州期末)一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台2000元,乙种每台2500元,丙种每台2800元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去12万元,请你设计商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?【分析】(1)本题的等量关系是:两种电视的台数和=50台,买两种电视花去的费用=12万元.然后分进的两种电视是甲乙,乙丙,甲丙三种情况进行讨论.求出正确的方案;(2)根据(1)得出的方案,分别计算出各方案的利润,然后判断出获利最多的方案;【解答】解:(1)①设购进甲种x台,乙种y台.则有:解得:;②设购进乙种a台,丙种b台.则有:,解得:;(不合题意,舍去此方案)③设购进甲种c台,丙种e台.则有:,解得:.答:购进甲种25台,丙种25台.以下两种方案成立:①甲、丙两种型号的电视机各购25台.②甲种型号的电视机购10台,乙种型号的电视机购40台;(2)方案①获利为:25×150+25×250=10000(元);方案②获利为:10×150+40×200=9500(元).所以为使销售时获利最多,应选择第①种进货方案【点评】考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系:两种电视的台数和=50台,买两种电视花去的费用=12万元.列出方程组,再求解.24.(12分)(2014秋•杭州期末)现在a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放时可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成2n个正方形(1)用含n的代数式表示m;(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.【分析】(1)根据图1和图2的火柴棒的总数相同,列出等式,从而得到关系式;(2)可设图3中有3p个正方形,可得等式a=3m+1=5n+2=7p+3,求出最小正整数解,从而得到a的最小值.【解答】解:(1)图1中火柴棒的总数是(3m+1)根,图2中火柴棒的总数是(5n+2)根,∵图1和图2的火柴棒的总数相同,∴3m+1=5n+2,∴m=;(2)设图3中有3p个正方形,那么火柴棒的总数是(7p+3)根,由题意得a=3m+1=5n+2=7p+3,∴p==.∵m,n,p均是正整数,∴m=17,n=10,p=7时a的值最小,a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52.【点评】本题考查了规律型:图形的变化,解题的关键是由火柴棒的总数相同列出等式,本题有一定的难度.25.(12分)(2013秋•吴中区期末)已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上).(1)若AB=10cm,当点C、D运动了1s,求AC+MD的值;(2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=AB;(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.【分析】(1)计算出CM及BD的长,进而可得出答案;(2)根据图形即可直接解答;(3)分两种情况讨论,①当点N在线段AB上时,②当点N在线段AB的延长线上时,然后根据数量关系即可求解.【解答】解:(1)当点C、D运动了1s时,CM=1cm,BD=3cm∵AB=10cm,CM=1cm,BD=3cm∴AC+MD=AB﹣CM﹣BD=10﹣1﹣3=6cm.(2).(3)当点N在线段AB上时,如图:∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣AM=MN∴BN=AM=AB,∴MN=AB,即=.当点N在线段AB的延长线上时,如图∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣BN=AB,∴MN=AB,即=1.综上所述=或1.【点评】本题考查求线段的长短的知识,有一定难度,关键是细心阅读题目,理清题意后再解答.参与本试卷答题和审题的老师有:bjf;caicl;zjx111;星期八;sks;sjzx;bjy;110397;73zzx;wkd;HLing;2300680618;zhjh;HJJ(排名不分先后)菁优网2017年6月1日。
2014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第1页(共2页)2014—2015学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分,共30分)二、填空题(每小题2分,共10分)16.﹣3 17.70 18.125° 19.24 20.5,6 三、解答题(本大题共6个小题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤) 21. (每个4分,共16分)解:(1)5 (2)1 (3)⎩⎨⎧-==12y x (4)12- x22.(本题满分8分)解:(1)A 1(0,3);B 1(﹣3,﹣4);C 1(5,1) -----------------各1分共3分图略------------------------------------------------------------5分(2)3-----------------------------------------------------------------------------------------------8分23.(本题满分8分) 证明:(1) ∵BD ⊥AC ,EF ⊥AC∴∠CFE=∠CDB=90°∴BD ∥EF ----------3分 (2) ∵GF ∥BC ∴∠2=∠CBD∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1 ∴GF ∥BC -----6分 ∵MD ∥BC ∴MD ∥GF∴∠AMD=∠AGF. ------------------------------8分 24.(本题满分10分)解:(1)∵40÷20%=200,80÷40%=200,∴此次调查的学生人数为200;--------2分 (2)由(1)可知C 条形高度错误,应为:200×(1﹣20%﹣40%﹣15%)=200×25%=50, 即C 的条形高度改为50; C ; ----------------------6分 (3)D 的人数为:200×15%=30;如图 -------------8分 (4)600×(20%+40%)=360(人), -------------10分(第23题图)A C FD M HBG 122014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第2页(共2页)25.(本题满分10分)解:(1)设买x 台A 型,则买 (10-x)台B 型,根据题意得:105)10(1012≤-+x x ------------------------------------------------------3分解得:25≤x答:可买10台B 型;或 1台A 型,9台B 型;或2台A 型,8台B 型.-------5分 (2) 设买x 台A 型,则由题意可得200(10)204240x x +-≥-----------------------------------8分解得 1≥x当x=1时,花费 102910112=⨯+⨯ (万元);当x=2时,花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答:买1台A 型,9台B 型设备时最省钱. ------------------------------10分26.(本题满分10分) 解:(1)设:甲队工作一天商店应付x 元,乙队工作一天商店付y 元. 由题意得-----------------------------------------------------------3分解得答:甲、乙两队工作一天,商店各应付300元和140元.----------------5分 (2)单独请甲队需要的费用:300×12=3600元. 单独请乙队需要的费用:24×140=3360元.答:单独请乙队需要的费用少.-------------------------------------------------7分 (3)请两队同时装修,理由:甲单独做,需费用3600元,少赢利200×12=2400元,相当于损失6000元; 乙单独做,需费用3360元,少赢利200×24=4800元,相当于损失8160元; 甲乙合作,需费用3520元,少赢利200×8=1600元,相当于损失5120元; 因为5120<6000<8160, 所以甲乙合作损失费用最少.答:甲乙合作施工更有利于商店.------------------------------------------10分15.解:由题中规律可得出如下结论:设点P m 的横坐标的绝对值是n ,则在y 轴右侧的点的下标分别是4(n ﹣1)和4n ﹣3,在y 轴左侧的点的下标是:4n ﹣2和4n ﹣1;判断P 99的坐标,就是看99=4(n ﹣1)和99=4n ﹣3和99=4n ﹣2和99=4n ﹣1这四个式子中哪一个有负整数解,从而判断出点的横坐标.由上可得:点P 第99次跳动至点P 99的坐标是(﹣25,50) 20.解:根据题意得:3≤[]<4,解得:5≤x <7,则满足条件的所有正整数为5,6.。
2014-2015学年浙江省湖州市七年级(上)期末数学试卷一、选择题1.-2014的相反数是()A.-B.C.2014D.-20142.2014年湖州市许多企业自主创新步伐的加快,专利保护意识的不断增强,我市企业的专利申请量和授权量也不断提高,2014年上半年专利示范企业工业总产值达386.61亿元,用科学记数法表示386.61亿元应该为()A.386.61×108B.0.38661×1011C.3.8661×1010D.38.661×1093.如图是我市十二月份某一天的天气预报,该天最高气温比最低气温高()A.7℃B.3℃C.-3℃D.-7℃4.下列各式计算正确的是()A.4m2n-2mn2=2mn B.-2a+5b=3abC.4xy-3xy=xy D.a2+a2=a45.一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数为()A.20°B.50°C.70°D.30°6.如图,在数轴上表示实数的点可能是()A.点M B.点N C.点P D.点Q7.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”.比如153是“水仙花数”,因为13+53+33=153.以下四个数中是水仙花数的是()A.113B.220C.345D.4078.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张,共得29 000元.设儿童票售出x张,依题意可列出下列哪一个一元一次方程式()A.30x+50(700-x)=29000B.50x+30(700-x)=29000C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=290009.如图所示,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是()A.2α-βB.α-βC.α+βD.以上都不正确10.图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第100个圆中,m等于多少()A.899B.8999C.89999D.899999二、填空题11.计算-2015+2017= __________ .12.一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则a=__________.13.已知2a m b n-1与-3a2b2m(m、n是整数)是同类项,则2m-n= __________ .14.已知∠α=47.25°,则∠α的余角的度数为 __________ .15.已知BD=4,延长DB到A,使BA=5,点C是线段AD的中点,则BC=__________.16.5-的整数部分是 __________ .17.今年3.15期间,惠东商场为感谢新老顾客,决定对某产品实行优惠政策:购买该产品,另外赠送礼品一份.经过与该产品的供应商协调,供应商同意将该产品供货价格降低5%,同时免费为顾客提供礼品;而该产品的商场零售价保持不变.这样一来,该产品的单位利润率由原来的x%提高到(x+6)%,则x的值是__________.18.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走30m至点C,则∠BAC的度数是__________.19.如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFB=58°,则∠BFN=__________ .20.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和-1,若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转2015次后,点B所对应的数是 __________ .三、解答题21.计算:(1)-(-6)×(-)-2(2)-14÷(-5)2×(-)+|0.8-1|.22.先化简,再求值:-5a2-[2a-(3a-4a2)+a2],其中a=-1.23.解下列方程:(1)3-(5-2x)=x+2(2)-1=.24.已知多项式-2x2y3-4中,含字母项的系数记为a,多项式的次数记为b,常数项记为c,且a、b、c分别是点A、点B、点C在数轴上对应的数;(1)求出a、b、c的值,并在如图所示的数轴中表示出点A、点B和点C;(2)若A、B、C三点同时出发,沿数轴的负方向运动,它们的速度分别为2、3、个单位长度/秒,请问经过多少秒,乙追上了丙?此时甲是否也追上了丙?(要求具体说明)25.一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费58元,通话时间不超过150分钟的部分免费,超过150分钟的部分按每分钟0.25元收通话费;计费方法B是每月收月租费88元,通话时间不超过350分钟的部分免费,超过350分钟的部分按每分钟0.20元收通话费.用计费方法A的用户一个月累积通话360分钟所需的话费,若改用计费方法B,则可通话多少分钟?26.如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?(1)①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程);②说出该画法依据的定理.(2)小明在此基础上进行了更深入的探究,①在图3的画板内,作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线c(已知这条线平分线经过点M).请你帮小明完成上面操作过程.(所有的线不能画到画板外,只能画在画板内)②若直线a、b与画板的边直线l所成的钝角分别为130°、100°,试求①中所画的直线c与l所成的钝角.2014-2015学年浙江省湖州市七年级(上)期末数学试卷试卷的答案和解析1.答案:C试题分析:试题分析:根据相反数的定义可知.试题解析:-2014的相反数是2014,故选C.2.答案:C试题分析:试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.试题解析:将386.61亿用科学记数法表示为3.8661×1010.故选C.3.答案:A试题分析:试题分析:根据所给图可知该天的最高气温为5℃,最低气温为-2℃,继而作差求解即可.试题解析:根据所给图可知该天的最高气温为5℃,最低气温为-2℃,故该天最高气温比最低气温高5-(-2)=7℃,故选A.4.答案:C试题分析:试题分析:利用合并同类项法则分别判断得出即可.试题解析:A、4m2n-2mn2,无法计算,故此选项错误;B、-2a+5b,无法计算,故此选项错误;C、4xy-3xy=xy,此选项正确;D、a2+a2=2a2,故此选项错误;故选:C.A试题分析:试题分析:根据图形得出∠1+∠2=90°,然后根据∠1的度数比∠2的度数大50°列出方程求解即可.试题解析:由图可知∠1+∠2=180°-90°=90°,所以∠2=90°-∠1,又因为∠1-∠2=∠1-(90°-∠1)=50°,解得∠1=70°.故选:A.6.答案:C试题分析:试题分析:先对进行估算,再确定是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.∵12.25<14<16,∴3.5<<4,∴在数轴上表示实数的点可能是点P.故选C.7.答案:D试题分析:试题分析:利用各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”,判断即可得到结果.试题解析:∵43+03+73=407,∴407是水仙花数.故选D8.答案:A试题分析:试题分析:要列方程,首先要找到题中存在的等量关系,由题意可得到:儿童票总价+成人票总价=总的票价收入,弄清该等量关系之后就不难列方程了.试题解析:设儿童票售出x张,则儿童票总价为30x元,成人票总价为50(700-x)元.∴可列方程为30x+50(700-x)=29000.9.答案:A试题分析:试题分析:此题要根据题意列出代数式.可先根据∠MON与∠BOC的关系求出∠CON与∠BOM,再根据角平分线的知识求出∠AOD.试题解析:∵∠MON=α,∠BOC=β∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=α-β又∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD∴∠CON=∠DON∠AOM=∠BOM由题意得∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM=α+(α-β)=2α-β.故选A.10.答案:C试题分析:试题分析:观察可知,下边的数等于上边两个数的和的平方减1,然后列式求解m、n的关系,再把n=100代入进行计算即可得解.试题解析:∵8=(1+2)2-1,35=(2+4)2-1,80=(3+6)2-1,∴m=(n+2n)2-1=9n2-1,当n=100时,m=9×1002-1=90000-1=89999.故选:C.11.答案:试题分析:试题分析:根据有理数的加法法则计算,异号两数相加,取较大绝对值的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.试题解析:-2015+2017=2017-2015=2,故答案为:2.12.答案:试题分析:试题分析:根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程,解出即可.试题解析:由题意得:2a-1+(-a+2)=0,解得:a=-1.故答案为:-1.13.答案:试题分析:试题分析:根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得二元一次方程组,根据解方程组,可得m、n的值,根据有理数的减法,可得答案.试题解析:由2a m b n-1与-3a2b2m(m、n是整数)是同类项,得.解得.2m-n=2×2-5=4-5=-1,故答案为:-1.14.答案:试题分析:试题分析:根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解.试题解析:∵∠α=47.25°,∴∠α的余角=90°-47.25°=42.75°.故答案为:42.75°.15.答案:试题分析:试题分析:先画出图形,求出AD,求出CD,代入BC=CD-DB求出即可.试题解析:∵BD=4,BA=5,∴AD=AB+DB=9,∵C为AD的中点,∴CD=AD=4.5,∴BC=DC-DB=4.5-4=0.5,故答案为:0.5.16.答案:试题分析:试题分析:先估计的近似值,然后判断5-的近似值,最后得出5-的整数部分.试题解析:∵4<5<9,∴2<<3,∴-3<<-2.∴2<5-<3.故5-的整数部分是2.17.答案:试题分析:试题分析:设原来的进价为a元,则现在的进价为(1-0.05)a元,则原来的售价为a(1+x%),现在的售价为0.95a(1+(x+6%)),根据两次的售价相等建立方程求出其解得.原来的进价为a元,则现在的进价为(1-0.05)a元,由题意,得a(1+x%)=0.95a[1+(x+6)%],解得:x=14故答案为:1418.答案:试题分析:试题分析:根据方向角,可得∠BPF、∠C AE,根据角的和差,可得答案.试题解析:甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走30m至点C,∠BAD=70°,∠CAE=15°,∠BAF=20°,∴∠BAC=∠BAF+∠∠EAF+∠CAE=20°+90°+15°=125°,故答案为:125°.19.答案:试题分析:试题分析:先根据图形折叠的性质得出∠BFE的度数,再由平角的定义即可得出结论.试题解析:∵四边形MNFE由四边形CDEF折叠而成,∠EFB=58°,∴∠BFE=∠EFB=58°,∴∠BFN=180°-58°-58°=64°.故答案为:64°.20.答案:试题分析:试题分析:结合数轴根据翻折的次数,发现对应的数字依次是:1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…即第1次和第二次对应的都是1,第四次和第五次对应的都是4,第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律:因为2015=671×3+2=2013+2,所以翻转2015次后,点B所对应的数2014试题解析:因为2015=671×3+2=2013+2,所以翻转2015次后,点B所对应的数是2014.故答案为:2014.21.答案:试题分析:试题分析:(1)先算乘法,再算减法;(2)先算乘方和绝对值,再算乘除,最后算加减.试题解析:(1)原式=-2-2=-4;(2)原式=-1÷25×(-)+0.2=+=.22.答案:试题分析:试题分析:原式去括号合并得到最简结果,把a=-1代入计算即可求出值.试题解析:原式=-5a2-2a+3a-4a2-a2=-10a2+a,当a=-1时,原式=-10-1=-11.23.答案:试题分析:试题分析:(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.试题解析:(1)去括号得:3-5+2x=x+2,移项合并得:x=4;(2)去分母得:6-3x-12=12-8x,移项合并得:5x=18,解得:x=3.6.24.答案:试题分析:试题分析:(1)根据a、b、c的意义分别计算出答案即可,然后再在数轴上标出A,B,C;(2)首先设经过x秒乙追上丙,根据题意可得乙x秒的路程为3x,丙x秒的路程为x,根据等量关系乙的路程=丙的路程+9,由等量关系列出方程3x=9+ x,解方程可得x的值.试题解析:(1)a=-2,b=2+3=5,c=-4;;(2)设经过x秒乙追上丙,由题意得:3x=9+x,解得:x=4,故经过4秒乙追上丙,(2-)×4=5>2,所以此时甲已经追上了丙.25.答案:试题分析:试题分析:设可通话x分钟,根据等量关系:计费方法A与计费方法B的通话费相等,列出方程求解即可.试题解析:设可通话x分钟,依题意有由题得:88+0.2(x-250)=58+0.25(x-160),解得:x=350,则改用计费方法B,可通话350分钟;答:可通话350分钟.26.答案:试题分析:试题分析:(1)方法一:利用平行线的性质;方法二:利用三角形内角和定理;(2)首先作等腰三角形△PBD,然后延长BD交直线a于点A,则四边形ABPQ就是所求作的图形.作图依据是等腰三角形的性质与平行线的性质;(3)作出线段AB的垂直平分线EF,由等腰三角形的性质可知,EF是顶角的平分线,故EF即为所求作的图形.试题解析:(1)方法一:①如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即为直线a,b所成角的度数,②依据:两直线平行,同位角相等,方法二:①如图2,在直线a,b上各取一点A,B,连接AB,测得∠1、∠2的度数,则180°-∠1-∠2即为直线a,b所成角的度数;②依据:三角形内角和为180°;(2)①如图3,画PC∥a,以P为圆心,任意长为半径画弧,分别交直线b、PC于点B、D,连接BD并延长交直线a于点A,则四边形ABPQ就是所求等腰三角形在画板内的部分;作线段AB的垂直平分线EF,则EF就是所求作的线;②∵a∥c,直线a与直线l所成的钝角为130°,∴直线c与直线l所成的锐角为50°,∴直线c与l所成的钝角为130°.。
浙江省台州市书生中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题
(满分:100分 考试时间:100分钟) 一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.若 a b <,则下列各式一定成立的是( )
A .0a b ->
B .0a b -<
C .0ab >
D .0ab < 2.下列判断错误的是( )
A .
23是4
9
的一个平方根 B C .平方根等于本身的数有0和1 D .2(4)-的算术平方根是4
3.在平面直角坐标系中,已知(,2)P a -、(3,)Q b 且PQ ∥x 轴,则( ) A .3,2a b == B .3,2a b ≠=- C .3,2a b =-≠- D .3,2a b ==- 4.如图所示,已知A (2,0)、B (0,1),若将线段AB 平移至A 1、B 1,则a b +的值为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
5.比较2 )
A .2<<.2<<2<<2<
6.若方程组422x y
x y a
+=⎧⎨-=⎩中的x 是y 的2倍,则a 等于( )
A .9
- B .8 C .7- D .6-
7.在平面直角坐标系中,点(5,34)M m --+在第三象限,则m 的取值范围是( ) A .43m <
B .43m >-
C .43
m > D .43m <-
8.若22x x -=-,则x 的取值范围是( )
A.2x <
B.2x ≤
C.2x >
D.2x ≥
9.若关于x 的方程236a x -=的解是非负数,则a 应满足的条件是( ) A.3a > B.3a ≤ C. 3a < D.3a ≥ 10.二元一次方程4325x y +=的自然数解有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.若2
9x =,则x =
12 2.2877.232==
13.已知(3,2)p a -,且p 到两坐标轴的距离相等,则点p 的坐标
14.方程组23
328
y x x y =-⎧⎨
+=⎩的解是
15.若5m >,则关于x 的不等式(5)2m x -<的解集为
16.七(2)班全体同学准备分成几个小组比赛,若每组7人,就多出3人,若每组8人,就会少5人,若设七
(2)班共有x 名同学,共分为y 个小组,则可列方程组
台州市书生中学2014学年
第二学期
期中考七年级数学答卷一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(共8题,52分)
17.计算(共8分)
(1+4分)(2)4分)18.解不等式
2152
1
23
x x
-+
-<(4分)
19.解方程组
1
2
3
2(1)11
x
y
x y
+
⎧
=
⎪
⎨
⎪+-=
⎩
(5分)
20.是否存在整数x
x 的值;若不存在,请说明理由。
(5分) 21.已知关于x 、y 的方程组2337
41
x y m x y m +=+⎧⎨
-=+⎩
(1)试用含m 的式子表示方程组的解
(2)若该方程组的解也是方程6x y +=的解,求m 的值。
(7分)
22.某公司为了扩大生产规模,决定新购进6台机器,但所用资金不超过68万元,现有甲、乙两种机器可供选
择,甲每台14万元,乙每台10万元,问该公司有哪几种购买方案,并说明理由。
(7分)
23.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A (0,1)、B (2,0)C (4,3), (1)在平面直角坐标系中画出ABC ∆,并求ABC ∆的面积
(2)已知P 为x 轴上一点,若ABP ∆的面积为4,求点P 的坐标。
(7分)
24.在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点,动点P从原点O出发,运动速度为每秒1个单位长度,规定P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表
t=时,整点有个
(2)当12
(3)当t=时,可得到整点(8,7)
(4)当t=时,可得到整点(m,n)
七年级(下)数学期中考参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 3± 12. 22.87 13. (3,3)或(3,3)- 14. 21x y =⎧⎨=⎩ 15. 2
5x m >- 16.7385y x y x +=⎧⎨=+⎩
三、解答题(共8题,52分)
17、(1)(4(2)(4分)3
2
-
18、(4分)13
4
x >-
19、(5分)方程组的解为5
1
x y =⎧⎨=⎩
20、(5分)存在. 16x =
21、(7分)(1)321
x m y m =+⎧⎨=-+⎩ (4分) (2)3
2m =(3分)
22、(7分)解:设购进x 台甲种机器,则购进乙种机器(6-x )台
则1410(6)68x x +-≤ 解之,得2x ≤ 即02x ≤≤
0x ∴=,1,2
所以共有3种方案,分别是:方案1:全购进乙种机器6台; 方案2: 购进1台甲种机器,则购进乙种机器5台; 方案3: 购进2台甲种机器,则购进乙种机器4台. 23、(7分)解:(1)过C 作CD ⊥x 轴于D 点. 111
(13)41223222
ABC OAB BCD OACD S S S S ∆∆∆=--=+⨯-⨯⨯-⨯⨯梯形 8134=--=(3分)
(2)设(,0)P x ,则
1
242
x ⨯-=, 28x -=, 10x ∴=或6x =- (6,0)P ∴-或(10,0)(4分)
24、(每空1分,共9分)(1)
(2)。