2010电磁学A卷

电磁学试题（含答案）⼀、单选题1、如果通过闭合⾯S 的电通量e Φ为零，则可以肯定A 、⾯S 内没有电荷B 、⾯S 内没有净电荷C 、⾯S 上每⼀点的场强都等于零D 、⾯S 上每⼀点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线⽅向电势逐渐降低 B 、沿电场线⽅向电势逐渐升⾼ C 、沿电场线⽅向场强逐渐减⼩ D 、沿电场线⽅向场强逐渐增⼤3、⾼压输电线在地⾯上空m 25处，通有A 1023的电流，则该电流在地⾯上产⽣的磁感应强度为A 、T 104.15-? B 、T 106.15-? C 、T 1025-? D 、T 104.25-? 4、载流直导线和闭合线圈在同⼀平⾯内，如图所⽰，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针⽅向的感应电流B 、有逆时针⽅向的感应电C 、没有感应电流D 、条件不⾜，⽆法判断 5、两个平⾏的⽆限⼤均匀带电平⾯，其⾯电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为A 、02εσ B 、0εσ C 、02εσ D 、0 6、⼀束α粒⼦、质⼦、电⼦的混合粒⼦流以同样的速度垂直进⼊磁场，其运动轨迹如图所⽰，则其中质⼦的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2C 、曲线3D 、⽆法判断7、⼀个电偶极⼦以如图所⽰的⽅式放置在匀强电场E中，则在电场⼒作⽤下，该电偶极⼦将A 、保持静⽌B 、顺时针转动C 、逆时针转动D 、条件不⾜，⽆法判断 8、点电荷q 位于边长为a 的正⽅体的中⼼，则通过该正⽅体⼀个⾯的电通量为 A 、0 B 、εqC 、04εq D 、06εq 9、长直导线通有电流A 3=I ，另有⼀个矩形线圈与其共⾯，如图所⽰，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针⽅向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动10、下列说法中正确的是A 、场强越⼤处，电势也⼀定越⾼σ+ σ-P3IB 、电势均匀的空间，电场强度⼀定为零C 、场强为零处，电势也⼀定为零D 、电势为零处，场强⼀定为零11、关于真空中静电场的⾼斯定理0εi Sq S d E ∑=??，下述说法正确的是：A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成⽴；B. i q ∑是空间所有电荷的代数和；C. 积分式中的E⼀定是电荷i q ∑激发的；D. 积分式中的E是由⾼斯⾯内外所有电荷激发的。

大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^9 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律描述的是哪种现象？A. 电荷守恒定律B. 电荷的产生和消失C. 磁场变化产生电场D. 电场变化产生磁场答案：C3. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场运动时，其受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与带电粒子速度方向相同D. 与带电粒子速度方向垂直答案：D4. 麦克斯韦方程组中描述电荷分布与电场关系的是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定理D. 洛伦兹力公式答案：A5. 一个闭合电路中的感应电动势与什么因素有关？A. 磁通量的变化率B. 磁通量的大小C. 电路的电阻D. 电流的大小答案：A6. 根据电磁波的性质，以下哪种波长与频率的关系是正确的？A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但与速度无关答案：B7. 在电磁学中，磁感应强度的单位是什么？A. 库仑B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波具有哪种特性？A. 粒子性B. 波动性C. 传播性D. 能量性答案：B9. 根据电磁学理论，以下哪种情况下磁场强度最大？A. 导线电流较小B. 导线电流较大C. 导线电流为零D. 导线电流变化答案：B10. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率越高，波长越长B. 频率越高，波长越短C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播速度在真空中是______。

答案：3×10^8 m/s2. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在______产生感应电动势。

电磁学考试题库及答案高中电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究的是电荷、电场、电流、磁场以及它们之间的相互作用。

以下是一份高中电磁学考试题库及答案，供同学们学习和练习。

一、选择题1. 电荷间的相互作用遵循以下哪条定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 库仑定律D. 欧姆定律答案：C2. 以下哪个单位是用来测量电流的？A. 伏特（V）B. 安培（A）C. 欧姆（Ω）D. 法拉（F）答案：B3. 一个电路中，电阻为10Ω，通过它的电流为0.5A，根据欧姆定律，该电路两端的电压是多少伏特？A. 2VB. 5VC. 10VD. 20V答案：B4. 电磁波的传播速度在真空中是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000 km/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^11 m/s答案：C5. 法拉第电磁感应定律表明什么？A. 电流的产生与磁场的变化有关B. 电流的产生与电场的变化有关C. 磁场的产生与电流的变化有关D. 电场的产生与磁场的变化有关答案：A二、填空题6. 电场强度的定义式是 \( E = \frac{F}{q} \)，其中 \( E \) 表示电场强度，\( F \) 表示电荷所受的电场力，\( q \) 表示电荷量。

答案：电场强度7. 电流的国际单位是安培，用符号 \( A \) 表示。

答案：安培8. 一个闭合电路的总电阻为 \( R \)，电源的电动势为 \( E \)，电路中的电流 \( I \) 可以通过欧姆定律计算，即 \( I = \frac{E}{R} \)。

答案：欧姆定律9. 电磁波的三个主要特性包括：波长、频率和速度。

答案：波长、频率10. 法拉第电磁感应定律表明，当磁场变化时，会在导体中产生感应电动势。

答案：感应电动势三、简答题11. 简述电磁波的产生原理。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的，它们以波的形式向外传播，不需要介质，可以在真空中传播。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）（理综物理部分）解析版一、选择题14．【多项选择题】（2010年新课标14）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。

下列说法正确的是（）A ．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B ．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C ．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D ．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律 【难度】A【考查点】电磁感应，电磁波，库仑定律及其应用 【答案】AC 【解析】赫兹用实验证实了电磁波的存在，B 错误。

洛仑磁发现了磁场对运动电荷作用的规律，D 错误。

【结束】15．【单项选择题】（2010年新课标15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。

弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（） A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+【难度】B【考查点】弹力 【答案】C 【解析】根据胡克定律有：101()F k l l =-，220()F k l l =-，解得：k=2121F F l l +-，C 正确。

【结束】16．【多项选择题】（2010年新课标16）如图所示，在外力作用下某质点运动的t υ-图1F 1l 2F 2l象为正弦曲线。

从图中可以判断（）A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 2时间内，外力做的总功为零 【难度】B【考查点】功率 【答案】AD 【解析】根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B 错误。

t 2时刻外力的功率为零，C 错误。

【结束】17．【单项选择题】（2010年新课标17）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。

2010年高考真题——理综物理（新课标卷）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。

下列说法正确的是A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律【答案解析】AC选项B错误，赫兹用实验证实了电磁波的存在。

选项D错误，洛仑兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A、B、C、D、【答案解析】C根据胡克定律有：，，解得：k=如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断A、在时间内，外力做正功B、在时间内，外力的功率逐渐增大C、在时刻，外力的功率最大D、在时间内，外力做的总功为零【答案解析】AD选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。

选项C错误，此时外力的功率为零。

静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。

某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。

若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)【答案解析】A粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A图那样，不可能出现BCD图的情况。

如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A、B、C、D、1-【答案解析】B物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、.由图可知、的值分别为A、、B、、C、、D、、【答案解析】D电源效率，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知Ua=Ub=，所以选项D正确。

2010年高考真题电场、磁场汇编（全国卷1）16．关于静电场，下列结论普遍成立的是 A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。

电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C 正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。

【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。

（全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m 。

这雨滴携带的电荷量的最小值约为A ．2⨯910-C B. 4⨯910-C C. 6⨯910-C D. 8⨯910-C【答案】B 【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq ，则339944410 3.14103341010r mgq C EEρπ--⨯⨯⨯====⨯。

【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的结合。

（新课标卷）17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)答案：A解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A 图那样，不可能出现BCD 图的情况。

学生姓名__________ 学号_________________院系___________ 班级___________-------------------------------密------------------------------封----------------------------线---------------------------------烟台大学 ～ 学年第一学期普通物理（电磁学）试卷A（考试时间为120分钟）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分阅卷人合分人一、简答题 (38分)1、 (6分) 长度为L 的圆柱体底面半径为r ，以x 轴为对称轴，电场ˆ200E x=K，写出通过圆柱体全面积的电通量。

2、 (6分) 导体在磁场中运动产生动生电动势，从电源电动势的角度来看，是存在一种非静电力可以将正电荷从低电位处移动到高电位处，表示为：∫+−⋅=l d K GG ε。

试解释动生电动势中这种非静电力K G来源。

3、 (10分) 空间某一区域的磁场为ˆ0.080T B x=K，一质子以55ˆˆ210310v x y =×+×K的速度射入磁场，写出质子螺线轨迹的半径和螺距。

（质子质量271.6710kg p m −=×, 电荷191.610C e −=×）4、 (6分) 如图所示，写出矩形线圈与长直导线之间的互感。

5、 (10分) 写出麦克斯韦方程组的积分形式，并解释各式的物理意义。

二、计算题 (62分)1、 (16分) 球形电容器由半径为1R 的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内半径为2R ，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为r ，介电常数分别为1ε和2ε，求 （1）电容C ；（2）当内球带电Q −时，各个表面上的极化电荷面密度eσ′。

2、(12分) 电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成。

使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回，电流都均匀分布在截面上。

鲁东大学2010—2011学年第一学期《电磁场与电磁波》A 卷参考答案和评分标准一、(本题共 1小题，满分 10分。

)（1）2222232222(2)()(24)4236x y x y x y z A xy x y x y z x y z∂∂∂∇=++=++∂∂∂ ——3分（2）A ∇对中心在原点的一个单位立方体的积分为1/21/21/222221/21/21/21d (4236)d d d 48A xy x y x y z x y z ττ---∇=++=⎰⎰⎰⎰——3分 （3）221111222211112222221111222222111122223311112222222211112222112222112211121222148SA d S ydydz ydydz x dxdz x dxdz x y dxdy x y dxdy------------⎛⎫⎛⎫=--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ ——3分故有148VSAdV A d S ∇==⎰⎰——1分二、（本题共 1小题，满分10分）解：移动电荷q 时，外力需要克服电场力做功，而电荷q 受的电场力来源于导体板上的感应电荷。

可以先求电荷q 移至无穷远时电场力所做的功。

由镜像法，感应电荷的电场可以用像电荷q ′＝－q 替代。

当电荷q 位于x 时，像电荷q ′应位于－x ， ——2分 则有()()2042xq E x e x πε-'= ——3分故将点电荷移到无穷远处时，电场所做的功为——3分外力所做的功为：——2分三、（本题共 1小题，满分10分。

） 解：穿过导体回路abcda 的磁通为()()10cos 0.20.50.5cos 1cos z z B d S e B e ab ad t x t t φωωω==⨯=⨯-=+⎰ ——5分()()2220014162e dd W qE x dx q q dx dx πεπε∞∞'==-==-⎰⎰20016e q W W d πε=-=故得感应电流为：()()110.5sin 12cos 0.41.25sin 12cos ind i t t R R dt t t mAεφωωωωωω==-=--+⎡⎤⎣⎦=+——5分 四、（本题共 1小题，满分10分。

《电磁学》试卷，第1页，共6 页《电磁学》试卷，第2页，共6页周口师范学院2010~2011学年度第一学期期末考试《电磁学》试卷（A ）物理与电子工程系 物理学专业 2009级一、填空题（每空2分，共14分）1．导体在静电场中达到静电平衡的条件是（ ）。

2. 若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为）然后使电容器充电至电压U ，电场能量是（ ）。

3. 一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的的磁介质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感应强度之比是（ ）。

4.动生电动势产生的本质为（ ），感生电动势产生的本质为 （ ）。

5．有二个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中=( )。

在图（b）中=( )。

二、选择题 （每小题4分，共20分）1．静电场中P 、Q 两点的电势差( )（A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。

2．一电量为q 的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是 ( ) （A ）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同；（B ）在速度不变的前提下，电荷q 改变为-q ，受力方向反向数值不变；（C ）电荷q 改变为-q 速度方向相反，力的方向反向，数值不变； （D ）三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大小。

3．将一接地的导体B 移近一带正电的孤立导体A 时，A 的电势。

( ) （A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）无法判断 4．在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示。

的大小以速率变化。

在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线和弯曲的导线，则（ ）（A ）电动势只在导线中产生； （B ）电动势只在导线中产生； （C ）电动势在和中都产生，且两者大小相等；（D ）导线中的电动势小于导线中的电动势。

物电 学院第1学期期末考试卷《 电磁学 》（A ） 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。

2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。

3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。

4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。

5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。

否则，视为为作弊。

6、不可以使用普通计算器等计算工具。

得 分 评卷教师 一、选择题（每题2分，共计24分）1、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： [ ]（A ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。

（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。

(C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷。

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

2、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图1所示，则通过该平面的电场强度通量为: [ ](A) 03εq (B) 04επq (C)03επq (D) 06εq 3、导体上的电荷和电场具有的特点是 [ ](A) 导体静电平衡时，导体的自由电荷在表面和内部都有(B) 导体静电平衡时，导体的电场在表面和内部都有(C) 导体静电平衡时，导体一定可以隔绝外部电场对导体内部的影响(D) 导体静电平衡时，导体一定可以隔绝内部电场对导体外部的影响图14、有极分子和无极分子的特点是 [ ](A) 无极分子的正负电荷中心在无外电场时重合，在有外电场时则分离(B) 无极分子的正负电荷中心在无外电场时重合，在有外电场时也重合(C) 有极分子的正负电荷中心在无外电场时重合，在有外电场时则分离(D) 有极分子的正负电荷中心在无外电场时重合，在有外电场时也重合5、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则： [ ](A) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变；(B) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B改变； (C) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变；(D) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变。

（完整版）电磁学试题库试题及答案电磁学试题库试题3⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1、带电粒⼦受到加速电压作⽤后速度增⼤，把静⽌状态下的电⼦加速到光速需要电压是（）。

2、⼀⽆限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另⼀长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共⾯，且互相垂直，设A 端到⽆限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电⼒为（）。

3、如图所⽰，⾦属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球⼼O 为r 处置⼀电量为q 的点电荷，球⼼O 点的电势（4、两个同⼼的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（）。

（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（）。

5、载流导线形状如图所⽰，(虚线表⽰通向⽆穷远的直导线)O 处的磁感应强度的⼤⼩为（）6、⼀矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场⽅向与回路平⾯垂直，如图所⽰，回路的⼀条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ，滑动速度为V ，则回路中的感应电动势⼤⼩（），⽅向（）。

7、⼀个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a⼀圆柱⾯的总位移电流是（）。

8、如图，有⼀均匀极化的介质球，半径为R ，极化强度为P ，则极化电荷在球⼼处产⽣的场强是（）。

9、对铁磁性介质MB H ρρρ、、三者的关系是（））。

10、有⼀理想变压器，12N N =15，若输出端接⼀个4Ω的电阻，则输出端的阻抗为（）。

⼀、选择题（每⼩题2分，共20分） 1、关于场强线有以下⼏种说法（）（A ）电场线是闭合曲线（B ）任意两条电场线可以相交（C ）电场线的疏密程度代表场强的⼤⼩（D ）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹R I O a b v ρPzRLI2、对某⼀⾼斯⾯S ，如果有0=??S S d E ρρ则有（）（A ）⾼斯⾯上各点的场强⼀定为零（B ）⾼斯⾯内必⽆电荷（C ）⾼斯⾯内必⽆净电荷（D ）⾼斯⾯外必⽆电荷3、将⼀接地的导体B 移近⼀带正电的孤⽴导体A 时，A 的电势。

高中物理学习材料桑水制作2010年全国统一考试电磁学综合题选编解析1．（2010年全国I 卷25）．（18分）如图所示，在a x ≤≤0、20ay ≤≤范围内有垂 直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B 。

坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大 量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。

已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a a 到2/之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。

求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 （1）速度的大小；（2）速度方向与y 轴正方向夹角的正弦。

解：（1）设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，得 Rv m qvB 2=①由①式得qBmvR =②当a R a <<2/时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切， 如右图所示，设该粒子在磁场运动的时间为t ， 依题意4/T t =，得2π=∠OCA ③设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向 的平角为α，由几何关系可得2sin aR R -=α ④ ααcos sin R a R -=⑤又1cos sin 22=+αα 由④⑤⑥式得a R )262(-= ⑦由②⑦式得maqB v )262(-= ⑧（2）由④⑦式得1066sin -=α ⑨2．（2010年全国II 卷26）．（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d,电压为v ；两版之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。

图中右边右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边为金属板垂直）在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直于纸面朝里。

假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。

2010年高考物理试题分类汇编——磁场（全国卷1）26．（21分）如下图，在0x ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出 大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。

已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上,)P a 点离开磁场。

求：⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ；⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； ⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

【答案】⑴a R 332=32Bt m q π= ⑵速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t【解析】 ⑴粒子沿y 轴的正方向进入磁场，从P 点经过做OP 的垂直平分线与x 轴的交点为圆心，根据直角三角形有222)3(R a a R -+=解得a R 332=23sin ==R a θ，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为03t T =粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得R T m Bqv 2)2(π=，TRv π2=，化简得032Bt m q π= ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出； 角度最大时从磁场左边界穿出。

角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图， 根据弦与半径、x 轴的夹角都是30°，所以此时速度与y 轴的正方向的夹角是60°。

角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y 轴的的夹角是60°， 则此时速度与y 轴的正方向的夹角是120°。

所以速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界 相切，在三角形中两个相等的腰为a R 332=，而它的高是 a a a h 333323=-=，半径与y 轴的的夹角是30°，这种 粒子的圆心角是240°。

2010年高考物理试题分类汇编——电磁感应（全国卷1）17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-⨯T 。

一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视 为导体）流过。

设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。

下列说法正确的是A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为9mVD ．电压表记录的电压为5mV【答案】BD【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割 竖直向下的磁场。

根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D 对C 错。

根据法拉第电磁感应定律351092100105.4--⨯=⨯⨯⨯==BLv E V , B 对A 错。

【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。

（全国卷2）18.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于 纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。

在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线 圈上下边的距离很短，下边水平。

线圈从水平面a 开始下落。

已知磁场上下边界之间的 距离大于水平面a 、b 之间的距离。

若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ，则A.d F >c F >b FB.c F <d F <b FC.c F >b F >d FD.c F <b F <d F【答案】D【解析】线圈从a 到b 做自由落体运动，在b 点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培 力b F ，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线 圈中磁通量不变不产生感应电流，在c 处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速， 因此从d 处切割磁感线所受安培力必然大于b 处，答案D 。

【命题意图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感应定律求解。