用MATLAB实现遗传算法程序
一、本文概述
遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化搜索算法，它通过模拟自然选择和遗传学机制，如选择、交叉、变异等，来寻找问题的最优解。由于其全局搜索能力强、鲁棒性好以及易于实现并行化等优点，遗传算法在多个领域得到了广泛的应用，包括函数优化、机器学习、神经网络训练、组合优化等。
本文旨在介绍如何使用MATLAB实现遗传算法程序。MATLAB作为一种强大的数学计算和编程工具，具有直观易用的图形界面和丰富的函数库，非常适合用于遗传算法的实现。我们将从基本的遗传算法原理出发，逐步介绍如何在MATLAB中编写遗传算法程序，包括如何定义问题、编码、初始化种群、选择操作、交叉操作和变异操作等。
通过本文的学习，读者将能够掌握遗传算法的基本原理和MATLAB编程技巧，学会如何使用MATLAB实现遗传算法程序，并能够在实际问题中应用遗传算法求解最优解。
二、遗传算法基础
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传学
机制的优化搜索算法。它借鉴了生物进化中的遗传、交叉、变异等机制，通过模拟这些自然过程来寻找问题的最优解。遗传算法的核心思想是将问题的解表示为“染色体”，即一组编码，然后通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐步迭代搜索出最优解。
在遗传算法中，通常将问题的解表示为一个二进制字符串，每个字符串代表一个个体（Individual）。每个个体都有一定的适应度（Fitness），适应度越高的个体在下一代中生存下来的概率越大。
遗传算法优化的matlab案例
以下是一个简单的遗传算法优化的Matlab 案例：
假设我们想找到一个函数f(x) 的最大值，其中x 的取值范围为[0,10]。我们可以使用遗传算法来找到最大值。
步骤如下：
1. 定义适应度函数
我们可以使用f(x) 来定义适应度函数。在这个例子中，我们使用函数f(x) = x^2。在Matlab 中，我们可以这样定义适应度函数：
function y = fitness(x)
y = x.^2;
end
2. 定义遗传算法参数
我们需要定义一些遗传算法的参数，如种群大小、交叉概率、变异概率等。在这个例子中，我们定义种群大小为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。
pop_size = 50; % 种群大小
crossover_rate = 0.8; % 交叉概率
mutation_rate = 0.1; % 变异概率
3. 执行遗传算法优化
我们可以使用Matlab 自带的ga 函数来执行遗传算法优化。我们需要传入适应度函数、变量的取值范围等参数。
lb = 0; % 变量下限
ub = 10; % 变量上限
nvars = 1; % 变量个数
options =
gaoptimset('Display','iter','PopulationSize',pop_size,'CrossoverFraction',c rossover_rate,'MutationFcn',@mutationadaptfeasible,'MutationRate',mut ation_rate,'StallGenLimit',50); % 遗传算法参数
投资组合优遗传算法matlab代码
以下是一个简单的投资组合优化遗传算法的MATLAB代码示例：
```matlab
% 定义参数和约束条件
n_assets = 5; % 资产数量
return_target = 0.1; % 目标收益率
lb = zeros(n_assets, 1); % 最小持仓量为0
ub = ones(n_assets, 1); % 最大持仓量为1
Aeq = ones(1, n_assets); % 总权重和为1
beq = 1;
% 定义适应度函数
fitnessfcn = @(weights) -get_portfolio_return(weights); % 运行遗传算法进行优化
options = gaoptimset("Display", "iter");
[weights, fval] = ga(fitnessfcn, n_assets, [], [], Aeq, beq, lb, ub, [], options);
% 打印结果
fprintf("最优权重：
");
disp(weights);
fprintf("最优收益率：%f
", -fval);
% 计算投资组合收益率
function r = get_portfolio_return(weights)
% 假设有5个资产，每个资产的预期收益率如下
expected_returns = [0.12; 0.08; 0.10; 0.09; 0.11];
% 假设有一个协方差矩阵
cov_matrix = [0.0064, 0.0008, 0.0016, 0.0012, 0.0020;
遗传算法多目标优化matlab源代码
遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法。它通过模拟生物进化过程，利用交叉、变异等操作来搜索问题的最优解。在多目标优化问题中，GA也可以被应用。本文将介绍如何使用Matlab实现遗传算法多目标优化，并提供源代码。
一、多目标优化
1.1 多目标优化概述
在实际问题中，往往存在多个冲突的目标函数需要同时优化。这就是多目标优化(Multi-Objective Optimization, MOO)问题。MOO不同于单一目标优化(Single Objective Optimization, SOO)，因为在MOO中不存在一个全局最优解，而是存在一系列的Pareto最优解。
Pareto最优解指的是，在不降低任何一个目标函数的情况下，无法找到更好的解决方案。因此，在MOO中我们需要寻找Pareto前沿(Pareto Front)，即所有Pareto最优解组成的集合。
1.2 MOO方法
常见的MOO方法有以下几种：
（1）加权和法：将每个目标函数乘以一个权重系数，并将其加和作为综合评价指标。
（2）约束法：通过添加约束条件来限制可行域，并在可行域内寻找最优解。
（3）多目标遗传算法：通过模拟生物进化过程，利用交叉、变异等操作来搜索问题的最优解。
1.3 MOO评价指标
在MOO中，我们需要使用一些指标来评价算法的性能。以下是常见的MOO评价指标：
（1）Pareto前沿覆盖率：Pareto前沿中被算法找到的解占总解数的比例。
（2）Pareto前沿距离：所有被算法找到的解与真实Pareto前沿之间的平均距离。
遗传算法matlab程序代码
遗传算法是一种优化算法，用于在给定的搜索空间中寻找最优解。在Matlab中，可以通过以下代码编写一个基本的遗传算法：% 初始种群大小
Npop = 100;
% 搜索空间维度
ndim = 2;
% 最大迭代次数
imax = 100;
% 初始化种群
pop = rand(Npop, ndim);
% 最小化目标函数
fun = @(x) sum(x.^2);
for i = 1:imax
% 计算适应度函数
fit = 1./fun(pop);
% 选择操作
[fitSort, fitIndex] = sort(fit, 'descend');
pop = pop(fitIndex(1:Npop), :);
% 染色体交叉操作
popNew = zeros(Npop, ndim);
for j = 1:Npop
parent1Index = randi([1, Npop]);
parent2Index = randi([1, Npop]);
parent1 = pop(parent1Index, :);
parent2 = pop(parent2Index, :);
crossIndex = randi([1, ndim-1]);
popNew(j,:) = [parent1(1:crossIndex),
parent2(crossIndex+1:end)];
end
% 染色体突变操作
for j = 1:Npop
mutIndex = randi([1, ndim]);
mutScale = randn();
方案一的程序编码
函数主文件：
function[Xp,LC1,LC2,LC3]=CLBGA8(M,Pm) %%%陈璐斌编程，解决VRP问题（带时间窗）%%输入参数
%M遗传进化迭代次数
%Pm变异概率
%%输出参数
%Xp最优个体
%LC1目标收敛曲线
%LC2平均适应度收敛曲线
%LC3最优适应度收敛曲线
%%%变量初始化
Xp=zeros(1,5);
LC1=zeros(1,M);
LC2=zeros(1,M);
LC3=zeros(1,M);
Best=inf;
%%编码方式-第一步：产生初始种群
N=10;%N 种群规模
farm=cell(1,N);%存储种群的细胞结构
k=1;
while (N-k>=0)
G=randperm(5);%产生5个客户的全排列
farm{k}=G;
k=k+1;
end
%%%进化迭代计数器
counter=1;
while counter<=M
%%第二步：交叉
%交叉采用双亲双子单点交叉
N=10;%种群规模
newfarm=cell(1,2*N-4);%存储子代的细胞结构Ser=randperm(N);%两两随机配对表生成
for i=1:(N-2)%避免交叉概率为1 A=farm{Ser(i)};
B=farm{Ser(i+1)};%取出父代
P0=unidrnd(5);%随机选择交叉点aa=zeros(1,5);
bb=zeros(1,5);
A_=A;
B_=B;
for ii=1:5-P0
aa(ii)=B(P0+ii);
end
for ii=1:5-P0
for iiii=1:5
if(B(P0+ii)==A_(iiii))
1遗传算法的原理
1.1遗传算法的基本思想
遗传算法（genetic algorithms , GA ）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗
传机制的全局自适应概率搜索算法。
遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的夕卜部表现。因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。
计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。图1-1给出了遗传算法的基本过程。
1.2遗传算法的特点
1.2.1遗传算法的优点
遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点：
1、遗传算法介绍
遗传算法，模拟达尔文进化论的自然选择和遗产学机理的生物进化构成的计算模型，一种不断选择优良个体的算法。谈到遗传，想想自然界动物遗传是怎么来的，自然主要过程包括染色体的选择，交叉，变异（不明白这个的可以去看看生物学），这些操作后，保证了以后的个基本上是最优的，那么以后再继续这样下去，就可以一直最优了。
2、解决的问题
先说说自己要解决的问题吧，遗传算法很有名，自然能解决的问题很多了，在原理上不变的情况下，只要改变模型的应用环境和形式，基本上都可以。但是遗传算法主要还是解决优化类问题，尤其是那种不能直接解出来的很复杂的问题，而实际情况通常也是这样的。
本部分主要为了了解遗传算法的应用，选择一个复杂的二维函数来进行遗传算法优化，函数显示为
y=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10,这个函数图像为：
怎么样，还是有一点复杂的吧，当然你还可以任意假设和编写，只要符合就可以。那么现在问你要你一下求出最大值你能求出来吗？这类问题如果用遗传算法或者其他优化方法就很简单了，为什么呢？说白了，其实就是计算机太笨了，同时计算速度又超快，举个例子吧，我把x等分成100万份，再一下子都带值进去算，求出对应的100万个y的值，再比较他们的大小，找到最大值不就可以了吗，很笨吧，人算是不可能的，但是计算机可以。而遗传算法也是很笨的一个个搜索，只不过加了一点什么了，就是人为的给它算的方向和策略，让它有目的的算，这也就是算法了。
3、如何开始？
我们知道一个种群中可能只有一个个体吗？不可能吧，肯定很多才对，这样相互结合的机会才多，产生的后代才会多种多样，才会有更好的优良基因，有利于种群的发展。那么算法也是如此，当然个体多少是个问题，一般来说20-100之间我觉得差不多了。那么个体究竟是什么呢？在我们这个问题中自然就是x值了。其他情况下，个体就是所求问题的变量，这里我们假设个体数选100个，也就是开始选100个不同的x值，不明白的话就假设是100个猴子吧。好了，现在有了100个猴子组成的一个种群，那么这个种群应该怎么发展才能越来越好？说到这，我们想想，如何定义这个越来越好呢？这个应该有一个评价指标吧。在我们的这个问题中，好像是对应的y值越大越好是吧。我们甚至可以给他们排个名来决定哪些好哪些不好。我们把这个叫做对于个体的适应度，这应该算是算法的后半部分才对。
MATLAB实现算法代码：GA（遗传算法）——整数编码
function [BestGene,aa] = GA(MaxGeneration,GeneSize,GeneNum,pcross,pmute,minGene,maxGene)
Parent = Init(GeneSize,GeneNum,minGene,maxGene);
[BestGene,Parent] = KeepBest(Parent);
aa = [];
for i = 1:MaxGeneration
[i 1/value(BestGene)]
Child = chose(Parent);
Child = cross(Child,pcross);
Child = mute(Child,pmute,maxGene);
[BestGene,Parent] = KeepBest(Child);
aa = [aa;value(BestGene)];
end
function GeneInit = Init(GeneSize,GeneNum,minGene,maxGene)
GeneInit = [];
for i = 1:GeneSize
x = []; x = ceil(rand(1,GeneNum).*(maxGene-minGene)) + minGene;
GeneInit = [GeneInit;x];
end
GeneInit = [GeneInit;x];
function Child = chose(Parent)
GeneSize = size(Parent,1);
遗传算法matlab代码
以下是一个简单的遗传算法的MATLAB 代码示例：
matlab复制代码
% 遗传算法参数设置
pop_size = 50; % 种群大小
num_vars = 10; % 变量数目
num_generations = 100; % 进化的代数
mutation_rate = 0.01; % 变异率
crossover_rate = 0.8; % 交叉率
% 初始化种群
population = rand(pop_size, num_vars);
% 开始进化
for i = 1:num_generations
% 计算适应度
fitness = evaluate_fitness(population);
% 选择操作
selected_population = selection(population, fitness);
% 交叉操作
offspring_population = crossover(selected_population,
crossover_rate);
% 变异操作
mutated_population = mutation(offspring_population,
mutation_rate);
% 生成新种群
population = [selected_population; mutated_population];
end
% 选择最优解
best_solution = population(find(fitness == max(fitness)), :);
% 适应度函数
附页：
一．遗传算法源程序：
clc; clear;
population;
％评价目标函数值
for uim=1：popsize
vector=population(uim,:）；
obj(uim）=hanshu(hromlength，vector，phen);
end
％obj
%min（obj）
clear uim;
objmin=min（obj）;
for sequ=1：popsize
if obj(sequ）==objmin
opti=population（sequ,：)；
end
end
clear sequ；
fmax=22000；
%==
for gen=1：maxgen
%选择操作
%将求最小值的函数转化为适应度函数
for indivi=1：popsize
obj1（indivi)=1/obj（indivi)；
end
clear indivi；
％适应度函数累加总合
total=0;
for indivi=1：popsize
total=total+obj1(indivi)；
end
clear indivi;
%每条染色体被选中的几率
for indivi=1:popsize
fitness1（indivi）=obj1(indivi）/total；
end
clear indivi;
%各条染色体被选中的范围
for indivi=1：popsize
fitness(indivi)=0；
for j=1:indivi
fitness(indivi）=fitness(indivi)+fitness1(j）；
end
end
clear j；
fitness;
遗传算法经典学习Matlab代码
遗传算法实例:
也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件
遗传算法实例
% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其
中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
遗传算法matlab实现源程序
遗传算法是一种基于自然进化过程中的选择、交叉和变异等机制来求解最优问
题的一种优化算法。与其他优化算法相比，遗传算法在求解复杂问题时具有一定的优势。本文将简要介绍遗传算法的基本思想，重点介绍如何使用matlab实现遗传
算法，并提供相关源程序。
遗传算法基本思想
遗传算法是一个迭代的过程，每一次迭代称为一代。每一代都是由一组称作“个体”的解向量组成，个体在遗传算法中就好比生物体中的基因一样，是算法搜索
和进化的基本单位。
遗传算法的基本流程如下：
1.初始化一个群体，也就是随机产生一些初始解向量作为个体；
2.通过适应度函数对个体进行评估，选出适应度最好的一些个体作为
“父代”；
3.通过父代进行“遗传”，即使用交叉和变异等操作产生新的解向量作为
“子代”；
4.用新产生的子代代替原来的个体，重复步骤2和3直到达到停止条
件。
适应度函数是遗传算法中非常重要的一步。它用于评价一个个体解向量的质量，并将其转换成适应度值，适应度值越大代表个体解向量的质量越好。在计算适应度函数时，我们需要根据问题的不同而自定义适应度函数。
遗传算法matlab实现
matlab是一种强大的数值计算工具，也是遗传算法的一种常用实现平台。matlab提供了许多有效的函数来实现遗传算法，如下所示：
1.ga()：用于执行遗传算法的函数；
2.fitnessfun()：用于定义适应度函数的函数。
下面我们将通过一个例子来展示如何使用matlab实现遗传算法。我们将解决
一个简单的优化问题：找到下列函数的最小值：
f(x1,x2)=sin(x1)+cos(x2)
% 求下列函数的最大值%
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01 。%
% 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中b 是[0,1023] 中的一个二值数。%
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，
matlab遗传算法函数
MATLAB遗传算法函数是一种高效的优化算法,它基于生物学的遗传进程和自然选择机
制建立数学模型,并利用进化算法中的遗传操作和适应度评估方法,搜索最优的解。该算法
广泛应用于多个领域,如工程优化、控制系统、机器学习、生物信息学、图象处理等。本
文将对常用的MATLAB遗传算法函数进行描述和介绍。
1. ga(遗传算法)
ga是MATLAB中常用的遗传算法函数,用于寻找多目标函数的最优解。这个函数可以用来解决最优化问题,包括线性优化、非线性优化、混合整数线性优化等。例如,如果需要在
约束条件下最小化一个多项式函数,可以使用以下代码:
x = ga(fun, nvars, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options)
其中,fun是目标函数,nvars是决策变量的数量,A和b是线性不等式限制条件,Aeq和beq是线性等式限制条件,lb和ub是变量的上下限非线性限制条件由nonlcon定义,options 是定义遗传算法的参数和配置的结构体数组。
3. gaoptimset(算法选项)
gaoptimset函数是用于设置MATLAB遗传算法函数的选项和参数的函数。通过修改选项,可以控制遗传算法的行为和表现。常用的选项包括:
PopulationSize:种群大小
Generations:进化代数
CrossoverFraction:交叉概率
EliteCount:精英个数
MutationFcn:变异函数
SelectionFcn:选择函数
例如,以下代码设置种群大小为50、进化代数为100、交叉概率为0.8、精英个数为2、变异函数为mutationuniform:
figure(1);fplot('v.*sin(10*pi*v)+2.0',[-1,2]);NIND=40;MAXGEN=30;PRECI=20;GGAP=0.9;trace=zeros(2,MAXGEN);FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1];Chrom=crtbp(NIND,PRECI);gen=0;v=bs2rv(Chrom,FieldD);ObjV=v.*sin(10*pi*v)+2.0;while genFitnV=ranking(-ObjV);SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);FitnVmax=max(FitnV);FitnVave=sum(FitnV)/NIND;if(FitnV>= FitnVave)Index1=find(FitnV>= FitnVave);Index2=find(FitnV< FitnVave);Pc1=0.5*(FitnVmax- FitnV(Index,1))/(FitnVmax- FitnVave);Pm1=0.02*(FitnVmax- FitnV(Index,1))/(FitnVmax- FitnVave);else Pc2=0.85;Pm2=0.05;end end SelCh=recombin('xovsp',SelCh(Index1,1),Pc1);SelCh=recombin('xovsp',SelCh(Index2,1),Pc2);SelCh=mut(SelCh(Index1,1),Pm1);SelCh=mut(SelCh(Index2,1),Pm2);v=bs2rv(SelCh,FieldD);ObjVSel=v.*sin(10*pi*v)+2.0;[Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);gen=gen+1;variable=bs2rv(Chrom, FieldD)[Y,I]=max(ObjV),hold on;plot(I,Y,'bo');trace(1,gen)=max(ObjV);trace(2,gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);if (gen==20)figure(2);plot(ObjV);hold on;plot(ObjV,'b*');grid;end%endfigure(3);plot(trace(1,:)','Pr');hold on;plot(trace(2,:)','-.');grid;legend('解的变化','种群均值的变化')
