北师大版七年级下册第一次月考试卷(含答案)

2021-2022学年七年级（下）第一次月考生物试卷一、选择题（本大题共20小题，共40.0分）1.在孕妇身旁吸烟，烟雾中的有害物质会通过孕妇影响胎儿，有害物质从母体进入胎儿的结构是（）A. 卵巢B. 输卵管C. 胎盘D. 子宫2.体检时连续三次测得小明的肺活量值分别是2700毫升、2600毫升、2800毫升，则小明的肺活量是（）A. 2800毫升B. 2600毫升C. 2700毫升D. 8100毫升3.如图为人体消化系统的部分结构示意图，下列叙述正确的是（）A. 甲分泌的消化液含有消化蛋白质的酶B. 丙是最大的消化腺，分泌的消化液中含有多种消化酶C. 丁是消化营养物质的主要器官，内含多种消化液和消化酶D. 肝炎病人怕吃油腻的食物，原因是乙分泌的消化液过少4.肺泡能进行气体交换，是因为构成肺泡壁的细胞有（）A. 一层B. 两层C. 三层D. 四层5.下列器官中既有消化又有吸收功能的是（）A. 口和大肠B. 肝脏和小肠C. 胰腺和大肠D. 胃和小肠6.长臂猿和大猩猩都是现代类人猿，人类与它们的根本区别，说法错误的是（）A. 直立行走B. 脑发育的程度C. 制造工具的能力D. 祖先不同7.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船发射取得圆满成功。

下列有关叙述正确的是（）A. 宇航员在太空中不需要氧气B. 宇航员出舱活动是在生物圈内进行的C. 宇航员在太空中没有水也能生存D. 宇航员在太空中必须有营养物质的供应8.能为人体提供能量的物质是（）①蛋白质②糖类③脂肪④维生素⑤水⑥无机盐A. ①②③B. ②④⑤C. ③④D. ②⑤⑥9.食物中的蛋白质在消化道内分解成可以被细胞吸收的物质，这种物质是（）A. 氨基酸B. 甘油C. 葡萄糖D. 纤维素10.关于人类生殖和发育过程的叙述，不正确的是（）A. 男性的主要性器官是睾丸B. 女性的主要生殖器官是卵巢C. 在输卵管中形成受精卵，转移到子宫内进行发育D. 身高突增是青春期的显著特点11.下列小肠的结构特点中与其吸收功能无直接关系的是（）A. 小肠有皱襞及小肠绒毛B. 小肠绒毛壁只有一层上皮细胞C. 小肠有能分泌肠液的肠腺D. 小肠绒毛腔内有毛细血管12.周末，小明妈妈准备了午餐：清蒸鲈鱼、红烧排骨、馒头、小米粥。

2020-2021学年七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm26．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠58．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．211．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．20．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．21．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选D．4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．6．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．8．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%【解答】解：经过计算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；D、100（1+%）（1﹣%）．∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最小．故选B．9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选D．10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．2【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选B．11．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选A．12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误．故选B．二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=80度．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=2或﹣3【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣9+49﹣×16=40﹣4=36；（2）原式=1﹣1+27÷3=9．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【解答】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab﹣a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=4a2﹣b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（﹣1）=1421．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．【解答】解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BC D=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．。

2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：105 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1. 在左图中，属于同位角的是（）A.∠1和∠3B.∠1和∠4C.∠1和∠2D.∠2和∠42. 若26=m·23，则m的值为( )A.2B.3C.4D.83. 如图，图中∠α的度数等于（ )A.135∘B.125∘C.115∘D.105∘4. 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5×10−3毫米的颗粒物，用科学记数法表示数2.5×10−3，它应该等于（ ）A.0.25B.0.025C.0.0025D.0.000255. 已知4n =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m+3n =( )A.abB.a +b 2C.a 2b 3D.a +b6. 判定两个角相等，下列说法中不正确的是( )A.对顶角相等B.同位角相等C.同角的补角相等D.若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠37. 整式的乘法计算正确的是( )A.(x +3)(x −3)=x 2+3B.(x +y)2=x 2+y 2C.6x 2⋅12x 3=3x 6D. (3x +y)(x −y)=3x 2−2xy −y 28. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60∘,∠B=40∘，则∠ECD等于（）A.40∘B.45∘C.50∘D.55∘9. 已知x2+kx+9是完全平方式，则k的值为( )A.6B.±6C.3D.±310. 若a//b，则下列图中能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是( )A.B.C.D.11. 添加一项，能使多项式9x2+1表示成(a±b)2形式的是（）A.9xB.−9xC.9x4D.−6x12. 已知多项式x2+kx+14是一个完全平方式，则k的值为( )A.±1B.−1C.1D.±12卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13. （5分）如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）14. 计算：(1)(−2x2y)2⋅3xy2÷2xy；(2)(2x+1)2+(3+2x)(3−2x)；(3)(−1)4−(13)−2+|−9|×(π−3.14)0；(4)(x−2y)2+(x−2y)(x+2y)+2x(2x−y).15. 解方程：x−x+22=2x−13−1．16. 已知A =2x 2−3xy +y 2+2x +2y ，B =4x 2−6xy +2y 2−3x −y ．（1）当x =2，y =−15时，求B −2A 的值．（2）若|x −2a |+(y −3)2=0，求代数式B −2A 的值． 17. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到(a +2b)(a +b)=a 2+3ab +2b 2．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式________；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a +b +c =9，ab +bc +ac =26，求a 2+b 2+c 2的值；(3)小明同学又用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为(25a +7b)(2a +5b)长方形，那么5(x +y +z)=________．18.(1)直角三角形两锐角的度数分别为x ，y(度)，请写出y 与x 的关系式．(2)如图，在△ABC 中，CF ，BE 分别是AB ，AC 边上的中线，若AE =2，AF =3，且△ABC 的周长为15，求BC 的长．19. 如图， ∠AFD =∠1 ，AC//DE ．(1)试说明： DF//BC ；(2)若∠1=70∘，DF 平分∠ADE ，求∠B 的度数．20. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50% ；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________.(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场进行如下的优惠促销活动：购物不足500元优惠15%（打8.5折），超过500元的部分优惠20%（打8折）．小哲在“龙华发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到该商场去购买乙商品，用微信实际支付了537元，他购买乙商品多少件？21. 如图，B，E分别是AC，DF上的两点， AE//BF，∠A=∠F.求证：∠C=∠D.参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：∵26=23·23，∴m=23=8.故选D．3.【答案】A【考点】邻补角【解析】根据邻补角互补解答即可．【解答】解：∠α的度数=180∘−45∘=135∘．故选A．4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】把2.5的小数点向左移动3个位，即可得到．【解答】2.5×10−3=0.0025．5.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】将已知等式代入22m+3n=22m×23n=(22)m⋅(23)n=4m⋅8n可得．【解答】解：∵，{8^n=b}，{\therefore 2^{2m+3n}=2^{2m}\times 2^{3n}} {=\left( 2^{2}\right)^m\cdot \left( 2^{3}\right)^n} {=4^{m}\cdot 8^{n}}{=ab}．故选{\rm A}．6.【答案】B【考点】对顶角平行线的性质余角和补角【解析】由对顶角性质，可得{\rm A}正确；由平行线的性质，可得{\rm B}错误，由补角的性质和等量代换，可得{\rm C}与{\rm D}正确，则可求得答案．【解答】解：{\rm A}，对顶角相等，故本选项正确；{\rm B}，两直线平行，同位角相等，故本选项错误；{\rm C}，同角的补角相等，故本选项正确；{\rm D}，由等量代换可知{∠1=∠3}，故本选项正确．故选{\rm B}.7.【答案】D【考点】多项式乘多项式单项式乘单项式完全平方式平方差公式【解析】{\mathrm A}利用平方差公式计算，然后判断即可；{\mathrm B}利用完全平方公式进行计算，然后判断即可；{\mathrm C}利用单项式乘以单项式法则进行计算，然后判断即可；{\mathrm D}利用多项式乘以多项式法则进行计算，然后判断即可．【解答】解：{\mathrm A}，{\left(x+3\right)\left(x-3\right)=x^2-9}，不符合题意；{\mathrm B}，{\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2}，不符合题意；{\mathrm C}，{6x^2\cdot{\dfrac12}x^3=3x^5}，不符合题意；{\mathrm D}， {\left( 3x+y\right) \left( x-y\right) =3x^{2}-2xy-y^{2}}，符合题意.故选{\mathrm D}.8.【答案】C【考点】角平分线的定义三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】{\rm C}9.【答案】B【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【解答】解：∵{x^{2}+kx+9=x^{2}+kx+3^2}是完全平方式，即{(x\pm 3)^2=x^2\pm 6x+9}，∴{k=\pm 6}.故选{\rm B}．10.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】先判断出{\angle 1}与{\angle 2}是内错角，然后根据平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵只有{\rm D} 中的{\angle1}与{\angle2}是内错角，∴能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定{\angle1=\angle2}的是{\mathrm D}.故选{\mathrm D}.11.【答案】D【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式即可求解.【解答】解：能使多项式{9x^2+1}表示成{\left(3x-1\right)^2}，需要添加{-6x}.故选{\text{D}}．12.【答案】A【考点】完全平方公式【解析】这里首末两项是{x}和{\dfrac{1}{2}}这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去{x}和{\dfrac{1} {2}}积的{2}倍．【解答】解：∵多项式{x^{2}+ kx+ \dfrac{1}{4}}是一个完全平方式，{\dfrac {1}{4}=(\dfrac {1}{2})^2}，∴{x^{2}+ kx+ \dfrac{1}{4}= (x\pm \dfrac{1}{2})^{2}}，∴{k=\pm 2\times \dfrac {1}{2}= \pm 1}.故选{\rm A}.二、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13.【答案】{\angle AOC}，{\angle DOB}【考点】余角和补角【解析】根据垂直定义可得{\angle AOC= 90^{{\circ} }}，{\angle BOD= 90^{{\circ} }}，进而得到{\angle AOB+ \angle BOC= 90^{{\circ} }}，{\angle BOC+ \angle COD= 90^{{\circ} }}，从而得到答案．【解答】解：∵{OA\perp BE}，{OC\perp OD}，∴{\angle AOB= 90^{{\circ} }}，{\angle COD= 90^{{\circ} }}，即{\angle AOC+ \angle BOC= 90^{{\circ} }}，{\angle BOC+ \angle DOB= 90^{{\circ} }}，∴与{\angle BOC}互余的角是{\angle AOC}，{\angle DOB}.故答案为：{\angle AOC}，{\angle DOB}.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）14.【答案】解：{(1)}{\left(-2x^{2}y\right)^{2}\cdot 3xy^{2}\div 2xy}{=4x^{4}y^{2}\cdot 3xy^{2}\div 2xy}{=12x^{5}y^{4}\div 2xy}{=6x^{4}y^{3}} .{(2)}{\left(2x+1\right)^{2}+\left(3+2x\right)\left(3-2x\right)}{=4x^{2}+4x+1+9-4x^{2}}{=4x+10}.{(3)} {\left(-1\right)^{4}-\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}+ | -9 | \times \left(\pi-3.14\right)^0}{=1-9+9\times 1}{=1}.解：{ \left( x-2y\right) ^{2}+\left( x-2y\right) \left( x+2y\right) +2x\left( 2x-y\right) }{=x^2+4y^2-4xy+x^2-4y^2+4x^2-2xy}{=6x^2-6xy} .【考点】整式的混合运算完全平方公式平方差公式零指数幂、负整数指数幂绝对值【解析】暂无暂无暂无暂无【解答】解：{(1)}{\left(-2x^{2}y\right)^{2}\cdot 3xy^{2}\div 2xy}{=4x^{4}y^{2}\cdot 3xy^{2}\div 2xy}{=12x^{5}y^{4}\div 2xy}{=6x^{4}y^{3}} .{(2)}{\left(2x+1\right)^{2}+\left(3+2x\right)\left(3-2x\right)}{=4x^{2}+4x+1+9-4x^{2}}{=4x+10}.{(3)} {\left(-1\right)^{4}-\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}+ | -9 | \times \left(\pi-3.14\right)^0} {=1-9+9\times 1}{=1}.解：{ \left( x-2y\right) ^{2}+\left( x-2y\right) \left( x+2y\right) +2x\left( 2x-y\right) }{=x^2+4y^2-4xy+x^2-4y^2+4x^2-2xy}{=6x^2-6xy} .15.【答案】解：去分母，得{6x-3\left(x+2\right)=2\left(2x-1\right)-6}，去括号，得{6x-3x-6=4x-2-6}，移项，得{6x-3x-4x=6-6-2}，合并同类项，得{-x=-2}，系数化为{1}，得{x=2}．【考点】解一元一次方程【解析】无【解答】解：去分母，得{6x-3\left(x+2\right)=2\left(2x-1\right)-6}，去括号，得{6x-3x-6=4x-2-6}，移项，得{6x-3x-4x=6-6-2}，合并同类项，得{-x=-2}，系数化为{1}，得{x=2}．16.【答案】解：(1){B-2A=4x^2-6xy+2y^2-3x-y-4x^2+6xy-2y^2-4x-4y=-7x-5y}，当{x=2}，{y=−\dfrac{1}{5}}时，原式{=-7×2-5×(-\dfrac{1}{5})=-13}．(2){B-2A=4x^2-6xy+2y^2-3x-y-4x^2+6xy-2y^2-4x-4y=-7x-5y}.∵{|x−2a|+(y−3)^2=0}，{∴x-2a=0，y-3=0}，{∴x=2a，y=3}，∴原式{=-14a-15}．【考点】整式的混合运算——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题主要考查了整式的化简求值及非负数的性质．【解答】解：(1){B-2A=4x^2-6xy+2y^2-3x-y-4x^2+6xy-2y^2-4x-4y=-7x-5y}，当{x=2}，{y=−\dfrac{1}{5}}时，原式{=-7×2-5×(-\dfrac{1}{5})=-13}．(2){B-2A=4x^2-6xy+2y^2-3x-y-4x^2+6xy-2y^2-4x-4y=-7x-5y}.∵{|x−2a|+(y−3)^2=0}，{∴x-2a=0，y-3=0}，{∴x=2a，y=3}，∴原式{=-14a-15}．17.【答案】{(a+ b+ c)^{2}= a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ 2ab+ 2bc+ 2ca}{(2)}由{(1)}可知：{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{= (a+ b+ c)^{2}-2(ab+ bc+ ca)}{= 9^{2}-26\times 2}{= 81-52= 29}．{1120}【考点】列代数式求值多项式乘多项式【解析】（1）直接求得正方形的面积，然后再根据正方形的面积{= }各矩形的面积之和求解即可；（2）将{a+ b+ c= 9}，{ab+ bc+ ac= 26}代入（1）中得到的关系式，然后进行计算即可；长方形的面积{xa^{2}+ yb^{2}+ zab= (25a+ 7b)(9a+ 5b)}，然后运算多项式乘多项式法则求得{(25a+ 7b)(2a+ 45b)}的结果，从而得到{x}、{y}、{z}的值，代入即可求解．【解答】解：{(1)}正方形的面积可表示为{= (a+ b+ c)^{2}}；正方形的面积{= }各个矩形的面积之和{= a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ 2ab+ 2bc+ 2ca}，所以{(a+ b+ c)^{2}=}{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ 2ab+ 2bc+ 2ca}．故答案为：{(a+ b+ c)^{2}= }{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ 2ab+ 2bc+ 2ca}．{(2)}由{(1)}可知：{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{= (a+ b+ c)^{2}-2(ab+ bc+ ca)}{= 9^{2}-26\times 2}{= 81-52= 29}．{(3)}∵长方形的面积{= xa^{2}+ yb^{2}+ zab}{= (25a+ 7b)(2a+ 5b)}{= 50a^{2}+ 14ab+ 125ab+ 35b^{2}}{= 50a^{2}+ 35b^{2}+139ab}，∴{x= 50}，{y= 35}，{z= 139}．∴{5(x+ y+ z)= 1120}．故答案为：{1120}.18.【答案】解：{(1)}由题意可得：{x+ y= 90}，则{y= 90-x}．{(2)}∵{CF}，{BE}分别是{AB}，{AC}边上的中线，{AE= 2}，{AF= 3}，∴{AB= 2AF= 2\times 3= 6}，{AC= 2AE= 2\times 2= 4}，∵{\triangle ABC}的周长为{15}，∴{BC= 15-6-4= 5}.【考点】用关系式表示的变量间的关系三角形的中线直角三角形的性质【解析】直接利用互余两角的定义得出{x+ y= 90}，进而得出答案．【解答】解：{(1)}由题意可得：{x+ y= 90}，则{y= 90-x}．{(2)}∵{CF}，{BE}分别是{AB}，{AC}边上的中线，{AE= 2}，{AF= 3}，∴{AB= 2AF= 2\times 3= 6}，{AC= 2AE= 2\times 2= 4}，∵{\triangle ABC}的周长为{15}，∴{BC= 15-6-4= 5}.19.【答案】{(1)}证明：∵{AC//DE}，∴{\angle C=∠1}.又∵{∠AFD=∠1}，∴{\angle C=\angle AFD}.∴{DF//BC}.{(2)}解：∵{∠1=70^{\circ}}，{DF//BC}，∴{\angle EDF=\angle 1=70^{\circ }}.又∵{DF}平分{\angle ADE}，∴{\angle ADF=\angle EDF=70^{\circ }}.∵{DF//BC}，∴{\angle B=\angle ADF=70^{\circ }}.故{\angle B}的度数为{70^{\circ }}.【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角平分线的定义【解析】暂无暂无【解答】{(1)}证明：∵{AC//DE}，∴{\angle C=∠1}.又∵{∠AFD=∠1}，∴{\angle C=\angle AFD}.∴{DF//BC}.{(2)}解：∵{∠1=70^{\circ}}，{DF//BC}，∴{\angle EDF=\angle 1=70^{\circ }}.又∵{DF}平分{\angle ADE}，∴{\angle ADF=\angle EDF=70^{\circ }}.∵{DF//BC}，∴{\angle B=\angle ADF=70^{\circ }}.故{\angle B}的度数为{70^{\circ }}.20.【答案】{40},{60\%}{(2)}设购进甲种商品{x}件，则购进乙种商品{(50-x)}件，由题意得，{40x+50(50-x)=2100}，解得，{x=40}，答：购进甲种商品{40}件.{(3)}设小哲原来应该支付{x}元，由题意得，{500\times0.85+(x-500)\times0.8}{=437+100}，解得，{x=640}，{640\div80=8}(件).答：他购买了乙商品{8}件.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】{(1)}设甲的进价为{x}，根据甲的利润率为{50\%}，求出{x}的值. {(2)}设甲{x}件，则乙{(50-x)}件，再根据总进价列方程求解即可.{(3)}根据题意列方程求解即可.【解答】解：{(1)}设甲种商品的进价为{x}元/件，则{60-x=50\%x}，解得，{x=40}，故甲种商品每件进价为{40}元/件；乙种商品的利润率为：{(80-50)\div50=60\%}.故答案为：{40}；{60\%}.{(2)}设购进甲种商品{x}件，则购进乙种商品{(50-x)}件，由题意得，{40x+50(50-x)=2100}，解得，{x=40}，答：购进甲种商品{40}件.{(3)}设小哲原来应该支付{x}元，由题意得，{500\times0.85+(x-500)\times0.8}{=437+100}，解得，{x=640}，{640\div80=8}(件).答：他购买了乙商品{8}件.21.【答案】证明：∵{AE//BF}，∴{\angle A=\angle CBF}.又∵{\angle A=\angle F}，∴{\angle F=\angle CBF}.∴{AC//DF}.∴{\angle C=\angle D} .【考点】平行线的判定与性质【解析】暂无【解答】证明：∵{AE//BF}，∴{\angle A=\angle CBF}.又∵{\angle A=\angle F}，∴{\angle F=\angle CBF}.∴{AC//DF}.∴{\angle C=\angle D} .。

可编辑修改精选全文完整版最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣82．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．一个角有余角，这个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对4．下列运算正确的是（）A．a2•a 3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a3）2=a5D．a8÷a2=a45．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°6．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角7．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2+b2B．（﹣a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（1﹣m）2=1﹣2m+m2D．（﹣m+n）2=m2+2mn+n28．已知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．519．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是．12．用小数表示：﹣3.27×10﹣5=．13．a m=2，a n=3，a2m+3n=．14．•2ab2=8a3b2c．15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为．16．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=．17．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．18．如图，A0⊥OB，OD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、计算题（30分）19．（4分）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3．20．（4分）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．21．（4分）简便计算（x +y）2（x﹣y）2．22．（4分）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）23．（4分）简便计算：103×97．24．（4分）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．25．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．四、解答题（30分）26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．27．（5分）已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．28．（5分）如图，CD ⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．29．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30．（9分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（﹣a2）3＝a6D．（3a2）3＝27a62．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y=x2B．y=（8﹣x）2C．y=x（8﹣x）D．y=2（8﹣x）5．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9B．（4x +1）2＝16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A 到BC的距离．A ．2个B ．3个 C．4个 D．5个7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2B．ab﹣bc﹣ac+c2C．ab﹣ac﹣bc D．ab﹣ac﹣bc﹣c2 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（π﹣3）0+（）﹣3＝．14．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．15．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．如图1，∠1的内错角是．B．如图2，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．16．一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．17．已知x﹣=5，则x2+=．18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算题：（1）2a2•3a2+a8÷a4﹣（﹣a）4；（2）（3ab）2÷（﹣ab）+（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）．20．（6分）化简求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝21．（8分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？22．（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝（）∴AD平分∠BAC（）23．（8分)如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（8分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．25．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD ∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）如果DG是角∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，说明AB 和CD又怎样的位置关系．26.（10分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；在①中，若∠1=40°，则∠3= ，由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a 和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。

北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。

a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。

a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。

x=-1B。

x=1C。

x≠1D。

x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。

8B。

±8C。

16D。

±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。

a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。

a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。

-4B。

4C。

0D。

16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。

A。

①②B。

②③C。

①④D。

②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。

12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。

北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x3•x4的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x7D．x82．石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米．将0.00000034用科学记数法表示为（）A．3.4×10﹣7B．3.4×10﹣8C．34×10﹣8D．0.34×10﹣63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B ．（﹣2a ）2＝4a2C．（a+1）2＝a2+1D．（ab）2＝ab24．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy26．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等7．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．8．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（﹣m+n）（m﹣n）C．（x﹣y）（y+x）D．（x2﹣y）（x+y2）9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x10．如图，长方形ABCD的周长是24cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为104cm2，那么长方形ABCD的面积是（）A．20cm2B．16cm2C．12cm2D．10cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．计算：a7÷a2＝．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝240°，则∠3＝．13．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．若（x2﹣2x+4m）（x﹣3）中不含x的一次项，则m的值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）计算：（﹣2）﹣2﹣12021+（π﹣3.14）0．16．（5分）计算：（8x2y3﹣6x3y2z）÷2x2y2．17．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．18．（6分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．19．（6分）利用乘法公式简便计算．（1）2020×2022﹣20212．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．20．（6分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+5）（x﹣5）+2x（x﹣）的值．21．（8分）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．（1）求a的值．（2）请计算出这道题的正确结果．22．（8分）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之间的数量关系为．23．（8分）（1）填空：（x﹣y）（x+y）＝，（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想：（x﹣y）（x n﹣1+﹣x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是.（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+ab＝a（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知9x2﹣4y2＝18，3x﹣2y＝3．求3x+2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图1所示的是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后用四块小长方形拼成如图2所示的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为．①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是．（3）根据（2）中的结论．解决下列问题：．①x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值；②将一根铁丝剪成两段，用这两段铁丝围成两个正方形，拼成如图3所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠，铁丝的厚度忽略不计），若铁丝总长为28cm．两个正方形的面积之差为14cm2，则阴影部分的面积为cm2．。

2022年北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．63．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．134．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣15．如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b7．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3B．±6C．6D．±38．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（）A．45°B．50°C．55°D．40°9．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40cm2，BD＝5cm，则△BDE中BD边上的高为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°二、填空题：（每题3分，共24分）11．一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学记数法表示为厘米．12．计算：＝．13．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝．14．在△ABC 中，∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，则∠B＝．15．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝．16．如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为．17．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝50°，则∠EAD＝度．18．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B →C运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为cm．三、解答题：（本大题共10题，共76分．解答时需必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（9分）计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．20．（10分）先化简后求值：（1）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝；（2）求（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）的值，其中x＝2，y＝﹣1．21．（6分）如图，在方格纸中有一个格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）．（1）将△ABC向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中线AM及AM平移后的对应线段A′M′；（3）若连接CC′，MM′，则这两条线段之间的位置关系是．22．（7分）（1）已知a m＝2，a n＝3，求a3m﹣2n的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．（6分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求：（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．24．（6分）运用乘法公式计算：（1）（2x+3y）2（2x﹣3y）2；（2）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠3＝∠B．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．26．（6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．（1）GE与AD平行吗？为什么？（2）如果∠B＝∠BFE＝40°，试求∠ACB的度数．27．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：；方法二：；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．28．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝．（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD的数量关系．。

2021-2022学年年级（下）第一次月考生物试卷1.人体所需的能量大部分来自于食物中的（）A. 糖类B. 脂肪C. 维生素D. 蛋白质2.小莉的妈妈一直注意给她加喂钙粉，可医生还是诊断小莉缺钙，原因是在服用钙粉时没有补充（）A. 维生素AB. 维生素BC. 维生素CD. 维生素D3.血液循环的动力器官是（）A. 肝脏B. 心脏C. 肾脏D. 血管4.下列不含消化酶的消化液是（）A. 胃液B. 胰液C. 肠液D. 胆汁5.人体最大的消化腺是（）A. 唾液腺B. 肝脏C. 胃腺D. 肠腺6.蛋白质在人体消化的起始部位和最终产物分别是（）A. 口腔、麦芽糖B. 胃、麦芽糖C. 口腔、氨基酸D. 胃、氨基酸7.下列关于人体三种血管的叙述中正确的是（）A. 动脉中血液流速慢B. 静脉的管壁厚、弹性大C. 毛细血管中红细胞只能单行通过D. 血流方向是：静脉→毛细血管→动脉8.图中为人体的部分消化器官示意图，下列说法正确的是（）A. ①分泌的消化液能消化蛋白质B. 胆汁主要由②产生C. ③分泌的消化液不含消化酶D. ④中有多种消化液9.血液在流经小肠绒毛处的毛细血管时，流出的血和流入的血相比（）A. 氧气减少、营养物质减少B. 氧气增多、营养物质增多C. 氧气增多、营养物质减少D. 氧气减少、营养物质增多10.下列关于人体营养物质的叙述，正确的是（）A. 水是人体重要的营养物质B. 维生素是构成细胞的主要原料C. 无机盐为生命活动提供能量D. 蛋白质是进行生命活动的主要能量来源11.红细胞不能运载的物质是（）A. 氧B. 养料C. 一氧化碳D. 二氧化碳12.人体缺乏维生素C可能患（）A. 坏血病B. 佝偻病C. 脚气病D. 夜盲症13.下列不属于消化腺的是（）A. 胃腺B. 肠腺C. 胰腺D. 汗腺14.体检时，护士在手臂“青筋”处抽血。

“青筋”属于（）A. 动脉B. 静脉C. 毛细血管D. 瓣膜15.下列不属于“小肠适于吸收的特点”的一项是（）A. 肠内表面有许多环形皱襞B. 小肠长5-6米C. 皱襞上有许多绒毛状突起D. 小肠内有许多肠腺16.下列叙述中，疾病与病因相符的一项是（）A. 贫血症——缺钙B. 呆小症——缺维生素AC. 侏儒症——缺铁D. 脚气病——缺维生素B117.“绿水青山就是金山银山”，下列不符合此理念的是（）A. 垃圾分类，变废为宝B. 节能减排，绿色出行C. 绿化造林，净化空气D. 围湖造田，扩展用地18.如图是探究“淀粉在口腔中的变化”的实验步骤简图，下列叙述不正确的是（）A. 本实验设置了对照实验，变量是唾液B. 实验结论是唾液对淀粉有消化作用C. 最终2号试管不变蓝，说明淀粉没有被消化D. 图中“？”的最佳温度是37℃，保证唾液淀粉酶的活性19.某AB型血的人因交通事故受伤需大量输血，最好给他输（）A. A型血B. AB型血C. O型血D. B型血20.发生贫血的主要原因是（）①血液中红细胞数量过少②血液总量过少③红细胞中血红蛋白含量过少④血浆中营养成分过少．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③21.下列器官的功能与如图所示阴影部分相符的是（）A. 口B. 咽C. 胃D. 大肠22.如图为“观察小鱼尾鳍内血液的流动”实验及显微镜下观察到的物像，以下解释合理的是（）A. 血管①是静脉B. 血管③是动脉C. 用湿棉絮包裹小鱼的鳃盖及躯干部以免乱跳D. 血管②是毛细血管，可观察到其中红细胞单行通过23.对人体具有防御和保护作用的是（）A. 红细胞B. 白细胞C. 血浆D. 血小板24.如图是体循环中心脏、部分血管的示意图，“→”表示血流方向，下列表达不正确的是（）A. 甲流出的血液为动脉血B. 血液流经乙→丁→丙后，动脉血变为静脉血C. 乙和丙都是动脉血管D. 血液流动的方向是甲→乙→丁→丙25.（根据图回答），下列有关说法正确的是（）A. 和②相连的血管是肺动脉B. 和③相连的血管是主动脉C. 心脏四腔中流动脉血的是②④D. 心脏内的瓣膜朝①②方向开26.下表为小刚的体检血液检测报告单，如图为显微镜下观察到的血液成分。

[北师大版]七年级数学（下）第一次月考试卷（时间100分钟 满分100分）某某————学号——计分—— 一、细心地选一选（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列代数式中是单项式的是( )A.1+xB.ab 21-C.x 1D.)1(3+a2、下列计算正确的是（ ） A ．325⋅=a a aB ．523a a a =+C ．923)(a a =D ．32-=a a a3、计算(－2a 2)2的结果是（ ）A2a 4B －2a 4 C4a 4D －4a 44、x – (2x – y)的运算结果是（ ） A ．－x + y B ．－x －y C ．x －yD ．3x －y5、下列各题中，能用平方差公式的是 ：（ ）A.(a －2b)(a ＋2b)B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( －a －2b)(a ＋2b) 6、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A ．30° B ．20° C ．35°D ．40°7、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、41292+-a aB 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、142++x x8、下列式子中一定相等的是（ ）A 、()222b a b a -=- B 、()222b a b a +=+C 、()2222b ab a b a +-=- D 、()2222b ab a b a +-=--9、如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10、如图，在下列条件中, AD//CB 的条件是: ( )A 、41∠=∠B 、5∠=∠BC 、︒=∠+∠+∠18021D D 、 32∠=∠二、认真填一填：（本题共10小题，每题2分，共20分）11、2323a b c -是_____次单项式，系数为________.12、+=+22)3(x x +9 ;( )(9)32x x =+13、关于y 的一个三次三项式，三次项系数为－3，二次项系数为6，常数项为－1，则这个多项式为___________________________。

北师大版七年级下册数学第一章总复习试题一、选择题1下列说法正确的是（ ）A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x －1是整式 C ．x 2+2xy+y 2与5x y +是多项式D ．3x 2y －2xy+1是二次三项式 2．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ） A ．1，5 B ．5，1 C ．3，4 D ．4，33．下列计算正确的是（ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．（a 2）3=a 6 D ．（3a 2）4=12a 8 5．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ）A ．奇数B ．偶数C ．2与7的倍数D ．以上都不对 6．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ）A ．（x －2）（x+14）B ．（x+2）（x －14）C ．（x －4）（x+7）D ．（x+4）（x －7） 7．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2 8．若a －1a =2，则a 2+21a的值为（ ）A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 9.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ）A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 10.下列可以用平方差公式计算的是（ ）A.))((c a b a -+B.))((a b b a ++C.))((b a b a -+D.))((a b b a -- 11.下列计算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+ B.222)(b a b a -=- C.ab b a b a 2)(222+-=- D.ab b a b a 2)(222++=+ 12.下列各式正确的是（ ）A.020= B.221-=- C.221=- D.120=13、下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x 2+4x －4B.16x 2－8y 2+1C.9a 2－12a +4D.x 2y 2+2xy +y 214.若M y x y x +-=+22)()(，则M=（ ）A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy 15.下列各式中，正确的是（ ）A.644212)3(y x xy =B.21062534)2(c b a c b a =-C.66323)(y x y x =D.nn b a b a 5105225)5(-=-16.已知m x x +-842是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A.2 B. 2± C. 4 D. 4±17．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．（a －1）2=a 2－2a+1C ．a 6÷a 3=a 2D ．（a 4）5=a 9 18．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）A ．（x+y ）2=x 2+y 2B ．（x －y ）2=x 2－y 2C ．（－x+y ）2=x 2－2xy+y 2D ．（－x －y ）2=x 2－2xy+y 2 19．下列各式计算结果为2xy －x 2－y 2的是（ ）A ．（x －y ）2B ．（－x －y ）2C ．－（x+y ）2D ．－（x －y ）2 20．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或－4 21．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以 22．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 23．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个24．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 25．下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=3a 6B ．（－a ）3·（－a ）5=－a 8C ．（－2a 2b ）·4a=－24a 6b 3D ．（－13a －4b ）（13a －4b ）=16b 2－19a 226、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy 27、下列说法中，正确的是 （ ）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 28、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )29、已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、5 D 、-330、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；B 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；C 、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°；D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°； 31、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、以上都有可能32、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ）A 、z y x 1044++B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++ 二、填空题（每题3分，共27分）1．（－x －2y ）2=_____． 2．若（3x+4y ）2=（3x －4y ）2+B ，则B=_____． 3．若a －b=3，ab=2，则a 2+b 2=______． 4．（_____－13y ）2=94x 2－xy+______；（_____）2=916a 2－6ab+_____．5．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 7．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．若（x+1x）2=9，则（x －）2的值为______． 9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 10．化简：a （a －2b ）－（a －b ）2． 。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣112．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a94．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是角．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有对．13．计算：（a+b）2+ =（a﹣b）2．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2．17．已知a+=，则a2+= ．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为°．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则∥，根据是；②若∠ADE=∠ABC，则∥，根据是；③若∠1=∠EFG，则∥，根据是．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、应为a3﹣a2=a2（a﹣1），故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y【考点】整式的加减．【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项．【解答】解：x﹣（2x﹣y）=x﹣2x+y=﹣x+y．故选A．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（a﹣2b）（2b﹣a），故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°【考点】平行线的性质．【专题】应用题．【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等及余角定义即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，∴∠4=∠3=30°∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】本题主要考查的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是直角．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义进行计算即可．【解答】解：设这个角为x，则x+x=180°，所以x=90°，故答案为：直．【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有 6 对．【考点】对顶角、邻补角．【分析】识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形（即定义图形）即直线AB、CD相交于O；直线AB，EF相交于O；直线CD，EF相交于O．由于两条直线相交组成对顶角，所以上述图中共有6对对顶角．【解答】解：如图，图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE 和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．故答案为：6【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13．计算：（a+b）2+ （﹣4ab）=（a﹣b）2．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2．故答案为：（﹣4ab）【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是27x3y2﹣x2y2．【考点】整式的除法．【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果．【解答】解：根据题意得：3xy（9x2y﹣xy）=27x3y2﹣x2y2．故答案为：27x3y2﹣x2y2．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少4a ．【考点】平方差公式．【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案．【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2；边长为（a﹣2）厘米的正方形的面积为：（a﹣2）2，则面积减小=a2﹣（a﹣2）2=（a+a﹣2）（a﹣a+2）=4a．故答案为：4a．【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．17．已知a+=，则a2+= 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+=，∴a2+=（a+）2﹣2=3﹣2=1，故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为110 °．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．【解答】解：过点E作EG∥AB，则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；又∵∠E=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°，故填110．【点评】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案．【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72；【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】先算乘方，再算乘除．【解答】解：原式=：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b．【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键．多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5．故答案为：4x+5．【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．【考点】平方差公式．【分析】先把原式变形为1652﹣（165﹣1）（165+1），再用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式=1652﹣（165﹣1）（165+1）=1652﹣1652+1=1．【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知）先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠α．【解答】解：如图，∠CMN即为所求角．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则DE ∥BC ，根据是内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则DE ∥BC ，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则FG ∥DC ，根据是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定定理即可解答．【解答】解：①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，根据是：内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则 FG∥DC，根据是同位角相等，两直线平行．故答案是：DE，BC，内错角相等，两直线平行；DE，BC，同位角相等，两直线平行；FG，DC，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理内容是关键．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．2a4×3a5=6a9C．（a3）2÷a5=a10D．（﹣a3）4=a72．﹣a6÷（﹣a）2的值是（）A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a33．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）4．下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（2x+3）2=2x2﹣12x+9 D．（2x﹣1）2=4x2﹣4x+15．计算32013•（）2015的结果是（）A．9 B．C．2 D．6．若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab7．若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）A．3 B．﹣3 C．0 D．18．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣29．如图，阴影部分的面积是（）A． xy B． xy C．4xy D．2xy10．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二．填空题11．计算（﹣2a2b）2=______．12．4x2•（﹣3x3）=______．13．若x a=8，x b=10，则x a+b=______．14．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为______．15．（x﹣y）（x+y）=______，（a﹣b）2=______．16．若5x﹣3y=2，则105x÷103y=______．17．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=______．18．若m+n=3，mn=2，则m2+n2=______．19．计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）=______．20．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=______（其中n为自然数）．三．解答题21．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（2a+b）（2a﹣b）22．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（2）（2x+5y）2．23．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）1232﹣122×124（2）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．24．（18分）（2016春•张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．25．已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．26．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1．28．（10分）（2016春•张掖校级月考）观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．2015-2016学年甘肃省张掖四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．2a4×3a5=6a9C．（a3）2÷a5=a10D．（﹣a3）4=a7【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方和积的乘方的法则进行解答．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；C、应为（a3）2÷a5=a，故本选项错误；D、应为（﹣a3）4=a12，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法法则：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．﹣a6÷（﹣a）2的值是（）A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣a6÷（﹣a）2的=﹣a6÷a2=﹣a4．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（2﹣3x）（2﹣3x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．4．下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（2x+3）2=2x2﹣12x+9 D．（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】由完全平方公式得出A、C不正确，D正确；由平方差公式得出B不正确；即可得出结论．【解答】解：A、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项A不正确；B、∵（x+6）（x﹣6）=x2﹣62，∴选项B不正确；C、∵（2x+3）2=4x2﹣12x+9，∴选项C不正确；D、∵（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1，∴选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式；熟记平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．5．计算32013•（）2015的结果是（）A．9 B．C．2 D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出32013•（）2013的值是多少；然后用它乘（）2，求出32013•（）2015的结果是多少即可．【解答】解：32013•（）2015=32013•（）2013•（）2=（3×）2013•=1×=．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．6．若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab【考点】完全平方公式．【分析】将完全平方式（a+b）2展开，然后与左边的式子相比较，从而求出A的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，又∵a2+ab+b2+A=（a+b）2，∴A=a2+2ab+b2﹣（a2+ab+b2）=ab．故选D．【点评】此题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．熟记公式是解题的关键．7．若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）A．3 B．﹣3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据平方差公式即可得到答案．【解答】解：当x=﹣3时，可知多项式之积不含x项，故选B【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的知识，解题的关键是掌握运算法则．8．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣2【考点】代数式求值．【分析】先求出x2﹣3x=6，变形后把x2﹣3x=6代入，即可求出答案．【解答】解：x2﹣3x﹣6=0，∴x2﹣3x=6，∴2x2﹣6x﹣6=2（x2﹣3x）﹣6=2×6﹣6=6，故选C．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键．9．如图，阴影部分的面积是（）A． xy B． xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG 的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y ﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．10．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．【解答】解：∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．二．填空题11．计算（﹣2a2b）2= 4a4b2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2a2b）2=4a4b2．故答案为：4a4b2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键．12．4x2•（﹣3x3）= ﹣125．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法：系数乘以系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：4x2•（﹣3x3）=﹣125，故答案为：﹣12x5．【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘以系数，同底数的幂相乘．13．若x a=8，x b=10，则x a+b= 80 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵x a=8，x b=10，∴x a+b=x a•x b=8×10=80．故答案为：80．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（x﹣y）（x+y）= x2﹣y2，（a﹣b）2= a2﹣2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接运用平方差公式和完全平方公式计算即可．【解答】解：（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若5x﹣3y=2，则105x÷103y= 100 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵5x﹣3y=2，∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．17．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m= ±18 ．【考点】完全平方式．【分析】由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．【解答】解：∵代数式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m﹣18）x，∴m﹣18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x﹣9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=﹣18．故答案为：±18．【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．18．若m+n=3，mn=2，则m2+n2= 5 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式配方变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=3，mn=2，∴原式=（m+n）2﹣2mn=9﹣4=5，故答案为：5．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）= 4m+5 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的运算法则：先算乘除，再算加减，即可求得答案．【解答】解：m2﹣（m+1）（m﹣5）=m2﹣（m2﹣5m+m﹣5）=m2﹣m2+5m﹣m+5=4m+5．故答案为：4m+5．【点评】此题考查了多项式乘以多项式的知识．注意掌握整式运算的运算顺序是关键．20．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）= （n+1）2（其中n为自然数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从数字中找到规律，从小范围到大范围．【解答】解：从1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=，3=，4=从而得（）2．【点评】从整体和局部分别找到规律．三．解答题21．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（2a+b）（2a﹣b）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x5+x5=2x5；（2）原式=4a2﹣b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（2）（2x+5y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据多项式除以单项式可以解答本题；（2）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）=﹣2x+；（2）（2x+5y）2=4x2+10xy+10xy+25y2=4x2+20xy+25y2．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）1232﹣122×124（2）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1232﹣122×124=1232﹣（123﹣1）×（123+1）=1232﹣（1232﹣1）=1232﹣1232+1=1；（2）原式=﹣1+4﹣1=2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（18分）（2016春•张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1）=x2﹣4﹣x2+x=x﹣4，当x=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5；（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷2x=[4x2﹣8xy]÷2x=2x﹣4y，当x=2，y=﹣2时，原式=2×2﹣4×（﹣2）=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴原式=（a m）2•（a n）3=4×27=108．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】整式的混合运算．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式=（a2﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1=（a4﹣1）（a4+1）（a8+1）+1=（a8﹣1）（a8+1）+1=a16．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确掌握平方差公式基本形式是解题关键．28．（10分）（2016春•张掖校级月考）观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．【考点】平方差公式．【分析】设26+25+…+2+1=S，两边都乘以（2﹣1），根据已知式子得出的规律求出即可．【解答】解：设26+25+…+2+1=S，则（2﹣1）S=（2﹣1）（26+25+…+2+1）=27﹣1，∴S=27﹣1．【点评】本题考查了平方差公式的应用，关键是能根据已知得出规律．。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是( )A.B.C.D.2. 一定是全等三角形的是( )A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表)．温度声速则下列说法中错误的是( )A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为时，声音在空气中传播可以传播D.温度每升高，声速增加4. 一个三角形的三条边长分别为，，，则的取值范围是 （ ）A.(−a +3b)(−a −3b)(a +3b)(−a −3b)(a −3b)(−a +3b)(−a −3b)(−a −3b)(C)∘−20−100102030(m/s)318324330336342348C 20∘5s 1740mC 10∘6m/s12x x 1≤x ≤3B.C.D.5. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )A.点B.点C.点D.点6. 星期天，小明去朋友家借书，借完书之后直接回家．他离家的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，根据图象中的信息，下列说法不正确的是（）A.小明家与朋友家相距千米B.小明在朋友家停留了分钟C.小明去时所花的时间多于回家所花的时间D.小明回家的速度是米分钟卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 计算：________.8.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差________．1<x ≤31≤x <31<x <3A B C D y x 21050/−b (2a +b)=(a −b)2△ABC AB =13AC =10AD △ABD △ACD =9. 一根长为的蜡烛，每分钟燃烧，蜡烛剩余长度（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系式为________.10.如图，，分别是和的中线，则________________________．11. 如图，已知，，，记，则________.12. 将一块三角板按如图方式放置，使，两点分别落在直线，上，对于给出的五个条件：① ；②；③；④⑤．能判断直线的有________（填序号）；A________2\íB 第题图三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 计算：．14. 计算：； . 20cm 2cm y t AD AE △ABE △ADC ==AB//CD ∠EAF =∠BAF 13∠ECF =∠DCF 13∠AEC =m ∠AFC m =ABC (∠BAC =,∠ABC =)90∘30∘A B m n ∠1=;25.5∘2=55∘30′∠2=2∠1∠1+∠2=90∘∠ACB =∠1+∠2∠ABC =∠2−∠1m//n m ＞Cn 23|−2|+−+3–√20140(−)13−212−−√(1)(m +n)(m −n)(−)m 2n 2(2)(x +4)(x +6)−(x +3)(x +8)+2(m −2)x ++4=02215. 已知，是关于的方程的两个根，是否存在实数使成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．16. 完成下列解题过程：如图，已知，为线段上方的两点，分别过点，作的垂线，垂足分别为，，点，，在同一条直线上，连接，，交于点， ，试说明：平分.解：因为于点，于点（已知），所以________，所以________，所以________，________________.又因为（已知），所以________________，所以平分________．17. 如图，是中的外角平分线，请说明：．18.如图， 中， 于， 于.用无刻度的直尺画出边上的高；若，求的长．19. 如图， ，．试说明： ；若，平分，求的度数．x 1x 2x +2(m −2)x ++4=0x 2m 2m +−=21x 21x 22x 1x 2m A E BC A E BC D G B A E BE AC EG AC F ∠E =∠1AD ∠BAC AD ⊥BC D EG ⊥BC G ∠ADC =∠EGC =(90∘)AD //EG ()∠1=∠2()=∠3()∠E =∠1=∠3()AD ∠BAC ()CD △ABC ∠ACB ∠BAC >∠B △ABC AD ⊥BC D CF ⊥AB F (1)△ABC AC (2)BC =6，AB =4，AD =3CF ∠AFD =∠1AC//DE (1)DF//BC (2)∠1=70∘DF ∠ADE ∠B20. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，由图，可得等式：.由图，可得等式：________.如图，有，，三种类型纸片足够多张，小明想要用它们拼一个边长分别为和的长方形，则需要用到型纸片________张；利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值.21. 阅读材料：若 ，求，的值．解：，，，， .根据你的观察，探究下面的问题：，则________，________.已知 ，求的值.已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的周长． 22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：小明家到学校的路程是________米；小明在书店停留了________分钟；本次上学途中，小明一共行驶了________米，一共用了________分钟；1=+2ab +(a +b)2a 2b 2(1)2(2)3A B C 4a +b 5a +3b C (3)(1)a +b +c +d =14(a +b)(c +d)+ab +cd =71+++a 2b 2c 2d 2−2mn +2−4n +4=0m 2n 2m n ∵−2mn +2−4n +4=0,∴(−2mn +)+(−4n +4)=0m 2n 2m 2n 2n 2∴(m −n +(n −2=0)2)2∴(m −n =0)2(n −2=0)2∴n =2,m =2(1)++6a −2b +10=0a 2b 2a =b =(2)+2−2xy +8y +16=0x 2y 2xy (3)△ABC a b c 2+−4a −8b +18=0a 2b 2△ABC (1)(2)(3)(4)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？23. 如图，已知 ，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，．求的度数；当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？请说明理由；当点运动时，与能否相等，如果能，请求出的度数，如果不能，请说明理由．(4)AM//BN ∠B =36∘P BN B AC AD ∠BAP ∠PAM BN C D (1)∠CAD (2)P ∠ADN ∠APB (3)P ∠ACB ∠BAD ∠BAC参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式的结构，即可得出答案.【解答】解：，，故满足题意；，，故不满足题意；，，故不满足题意；，，故不满足题意.故选.2.【答案】D【考点】全等图形【解析】根据全等三角形的性质分别判断各选项，即可得解．【解答】解：，面积相等的三角形不一定全等，故本选项错误；，周长相等的三角形不一定全等，如边长为，，和边长为，，的三角形周长相等，但并不全等，故本选项错误；，形状相同的三角形可能大小不同，故本选项错误；，能够完全重合的三角形一定是全等三角形，故本选项正确；故选．3.A (−a +3b)(−a −3b)=−(−a)2(3b)2AB (a +3b)(−a −3b)=−(a +3b)(a +3b)BC (a −3b)(−a +3b)=−(a −3b)(a −3b)CD (−a −3b)(−a −3b)=(−a −3b)2D A A B 668569C D D【答案】C【考点】自变量与因变量【解析】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握.根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，选项正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，选项正确；，当空气温度为时，声音可以传播，选项错误；，，，，，当温度每升高，声速增加，∴选项正确．故选．4.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，所以，即.故选.5.【答案】∴A ∴B ∵342×5=1710(m)∴20C ∘5s 1710m ∴C ∵324−318=6(m/s)330−324=6(m/s)336−330=6(m/s)342−336=6(m/s)348−342=6(m/s)∴10C ∘6m/s D C 2−1<x <2+11<x <3DA【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短可得答案．【解答】解：根据垂线段最短可知，应建在处.故选．6.【答案】D【考点】用图象表示的变量间关系【解析】根据图象，逐项判断正确与否，即可得解.【解答】解：，由图象可得，纵轴表示路程，且可得小明家与朋友家相距千米，故不符合题意；，小明在朋友家停留了分钟，故不符合题意；，小明去时花的时间为分钟，回家时花的时间为，则小明去时的时间多于回家的时间，故不符合题意；，小明回家的速度为米/分钟，故符合题意.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】整式的混合运算完全平方公式A A A 2AB 30−20=10BC 20−0=2040−30=10CD =200200040−30D D −4aba 2【解析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式.故答案为：.8.【答案】【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的周长的计算方法得到的周长和的周长的差就是与的差．【解答】解：∵是中边上的中线，∴，∴与的周长之差．则与的周长之差．故答案为：．9.【答案】【考点】用关系式表示的变量间的关系变量与常量【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：. =−2ab +−2ab −=−4aba 2b 2b 2a 2−4ab a 23△ABD △ADC AB AC AD △ABC BC BD =DC =BC 12△ABD △ACD =(AB +BD +AD)−(AC +DC +AD)=AB −AC =13−10=3△ABD △ACD =33y =20−2ty =20−2t故答案为：10.【答案】,,【考点】三角形的角平分线、中线和高三角形的中线【解析】根据三角形中线定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线可得答案．【解答】解：，分别是和的中线，可得：，故答案为：；；．11.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】过点作，则，依据平行线的性质可证明， ，同理可证明，然后结合已知条件可得到问题的答案．【解答】解：如图，过点作.，.，，，，.同理：，y =20−2t.BD DE ECAD AE △ABE △ADC BD =DE =EC BD DE EC 43F FG//AB GF//CD ∠AFG =∠BAF ∠GFC =∠FCD ∠AEC =∠BAE +∠DC E F FG//AB ∵FG//AB ∴∠AFG =∠BAF ∵FG//AB CD//AB ∴GF//CD ∴∠GFC =∠FCD ∴∠AFC =∠BAF +∠DCF ∠AEC =∠BAE +∠DCE ∠AEC =∠BAF +∠BAF +∠DCF +∠DCF 11.，.故答案为：.12.【答案】1【考点】平行线的判定与性质平行线的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）相似三角形的判定【解析】1【解答】1三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：原式．【考点】二次根式的化简求值二次根式的混合运算零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值∴∠AEC =∠BAF +∠BAF +∠DCF +∠DCF 1313=∠BAF +∠DCF =∠AFC 434343∵∠AEC =m ∠AFC ∴m =4343=2−+1−9+23–√3–√=−6+3–√【解析】无【解答】解：原式 ．14.【答案】解：..【考点】平方差公式完全平方公式整式的混合运算【解析】利用平方差公式即可求解；按整式的运算法则计算即可.【解答】解：..15.【答案】解：存在．由已知得，，，∴，=2−+1−9+23–√3–√=−6+3–√(1)(m +n)(m −n)(−)m 2n 2=(−)(−)m 2n 2m 2n 2=(−)m 2n 22=−2+m 4m 2n 2n 4(2)(x +4)(x +6)−(x +3)(x +8)=(+6x +4x +24)−(+8x +3x +24)x 2x 2=+10x +24−−11x −24x 2x 2=−x (1)(2)(1)(m +n)(m −n)(−)m 2n 2=(−)(−)m 2n 2m 2n 2=(−)m 2n 22=−2+m 4m 2n 2n 4(2)(x +4)(x +6)−(x +3)(x +8)=(+6x +4x +24)−(+8x +3x +24)x 2x 2=+10x +24−−11x −24x 2x 2=−x +=−2(m −2)x 1x 2=+4x 1x 2m 2Δ=−4(+4)=−16m ≥0[−2(m −2)]2m 2m ≤0+−=2122又，即，∴，整理得，解得，，而，则.【考点】根与系数的关系根的判别式完全平方公式【解析】先利用判别式得到，再由根与系数的关系得到，利用完全平方公式变形得到，所以，然后解关于的方程即可得到满足条件的的值.【解答】解：存在．由已知得，，，∴，又，即，∴，整理得，解得，，而，则.16.【答案】垂直的定义,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,,两直线平行，同位角相等,,等量代换,角平分线的定义【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据垂直的定义得出，故可得出，再由平行线的性质可知，，故可得出，据此可得出结论．【解答】+−=21x 12x 22x 1x 2−3=21(+)x 1x 22x 1x 2−3(+4)=21[−2(m −2)]2m 2−16m −17=0m 2=17m 1=−1m 2m ≤0m =−1m ≤0+=−2(m −2)=+4x 1x 2x 1x 2m 2x +12x 22−=2x 1x 2−3=21(+)x 1x 22x 1x 2A −3(+4)=21(m −2)2m 2m m +=−2(m −2)x 1x 2=+4x 1x 2m 2Δ=−4(+4)=−16m ≥0[−2(m −2)]2m 2m ≤0+−=21x 12x 22x 1x 2−3=21(+)x 1x 22x 1x 2−3(+4)=21[−2(m −2)]2m 2−16m −17=0m 2=17m 1=−1m 2m ≤0m =−1∠E ∠2∠ADC =∠EGC =90∘AD //EG ∠1=∠2∠E =∠3∠2=∠3AD ⊥BC EG ⊥BC G解：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义）．所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等量代换），所以平分（角平分线的定义）．17.【答案】解：是中的外角平分线，.是的外角，，.是的外角，，．【考点】三角形的外角性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：是中的外角平分线，.是的外角，，.是的外角，，．18.【答案】解：如图，即是边上的高.AD ⊥BC D EG ⊥BC G ∠ADC =∠EGC =90∘AD //EG ∠1=∠2∠E =∠3∠E =∠1∠2=∠3AD ∠BAC ∵CD △ABC ∠ACB ∴∠ACD =∠ECD ∵∠BAC △ACD ∴∠BAC >∠ACD ∴∠BAC >∠ECD ∵∠ECD △BCD ∴∠ECD >∠B ∴∠BAC >∠B ∵CD △ABC ∠ACB ∴∠ACD =∠ECD ∵∠BAC △ACD ∴∠BAC >∠ACD ∴∠BAC >∠ECD ∵∠ECD △BCD ∴∠ECD >∠B ∴∠BAC >∠B (1)BE △ABC AC∵，∴，即，∴.【考点】三角形的高三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，即是边上的高.∵，∴，即，∴.19.【答案】证明：∵，∴.又∵，∴.∴.解：∵，，(2)=BC ⋅AD =AB ⋅CF S △ABC 1212BC ⋅AD =AB ⋅CF 6×3=4CF CF =92(1)BE △ABC AC (2)=BC ⋅AD =AB ⋅CF S △ABC 1212BC ⋅AD =AB ⋅CF 6×3=4CF CF =92(1)AC//DE ∠C =∠1∠AFD =∠1∠C =∠AFD DF//BC (2)∠1=70∘DF//BC ∠EDF =∠1=70∘∴.又∵平分，∴.∵，∴.故的度数为.【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角平分线的定义【解析】暂无暂无【解答】证明：∵，∴.又∵，∴.∴.解：∵，，∴.又∵平分，∴.∵，∴.故的度数为.20.【答案】∵，∴.∵，.【考点】列代数式多项式乘多项式∠EDF =∠1=70∘DF ∠ADE ∠ADF =∠EDF =70∘DF//BC ∠B =∠ADF =70∘∠B 70∘(1)AC//DE ∠C =∠1∠AFD =∠1∠C =∠AFD DF//BC (2)∠1=70∘DF//BC ∠EDF =∠1=70∘DF ∠ADE ∠ADF =∠EDF =70∘DF//BC ∠B =∠ADF =70∘∠B 70∘(a +b +c +d =++++)2a 2b 2c 2d 22ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd 17(3)(a +b)(c +d)+ad +cd =71ac +ad +bc +bd +ab +cd =71a +b +c +d =14∴+++a 2b 2c 2d 2=(a +b +c +d −2(ac +ad +ab +bc +bd +cd))2=−2×71=54142列代数式求值【解析】根据题意、图形及多项式乘法来解答即可.根据长方形的面积公式列出代数式，根据多项式乘法法则展开即可得出结果.根据来解答即可.【解答】解：由图可知，该图形的面积为.故答案为：.根据题意，得此长方形的面积为，所以需要用张型、张型、张型纸片.故答案为：.∵，∴.∵，.21.【答案】,，，，∵，，，，，，，∴.∵，，∴，∵，，，，，，，(1)(1)2(a +b +c +d)2=++++2ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd a 2b 2c 2d 2(a +b +c +d =++++)2a 2b 2c 2d 22ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd (2)S =(4a +b)(5a +3b)=20+12ab +5ab +3a 2b 2=20+17ab +3a 2b 220A 17C 3B 17(3)(a +b)(c +d)+ad +cd =71ac +ad +bc +bd +ab +cd =71a +b +c +d =14∴+++a 2b 2c 2d 2=(a +b +c +d −2(ac +ad +ab +bc +bd +cd))2=−2×71=54142−31(2)∵+2−2xy +8y +16=0x 2y 2∴(−2xy +)+(+8y +16)=0x 2y 2y 2∴(x −y +(y +4=0)2)2(x −y ≥0)2(y +4≥0)2∴x −y =0x =y y +4=0y =−4∴x =−4xy =16(3)2+−4a −8b +18=0a 2b 2∴2−4a +2+−8b +16=0a 2b 22(a −1+(b −4=0)2)2(a −1≥0)2(b −4≥0)2∴a −1=0a =1b −4=0b =4∵a +b >c ∴c <5，，，∵，，为正整数，，∴周长.【考点】非负数的性质：偶次方完全平方公式三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴，∵，，∴，，，.故答案为：；.，，，∵，，，，，，，∴.∵，，∴，∴c <5∵b −a <c ∴c >3a b c ∴c =4△ABC =1+4+4=9(1)++6a −2b +10=0a 2b 2(+6a +9)+(−2b +1)=0a 2b 2(a +3+(b −1=0)2)2(a +3≥0)2(b −1≥0)2a +3=0a =−3b −1=0b =1a =−3b =1(2)∵+2−2xy +8y +16=0x 2y 2∴(−2xy +)+(+8y +16)=0x 2y 2y 2∴(x −y +(y +4=0)2)2(x −y ≥0)2(y +4≥0)2∴x −y =0x =y y +4=0y =−4∴x =−4xy =16(3)2+−4a −8b +18=0a 2b 2∴2−4a +2+−8b +16=0a 2b 22(a −1+(b −4=0)2)2(a −1≥0)2(b −4≥0)2∵，，，，，，，，，，∵，，为正整数，，∴周长.22.【答案】,折回之前的速度（米/分），折回书店时的速度（米/分），从书店到学校的速度（米/分）,经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，∴在整个上学的途中从分钟到分钟小明骑车速度最快，最快的速度是米/分.【考点】函数的图象【解析】（1）因为轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是米；（2）与轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（3）共行驶的路程小明家到学校的距离+折回书店的路程．（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【解答】解：∵轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是米．故答案为：.由图象可知：，∴小明在书店停留了分钟．故答案为：.由图象可知，（米），∴本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了 分钟．故答案为：；.折回之前的速度（米/分），折回书店时的速度（米/分），(a −1≥0)2(b −4≥0)2∴a −1=0a =1b −4=0b =4∵a +b >c ∴c <5∵b −a <c ∴c >3a b c ∴c =4△ABC =1+4+4=915004270014(4)=1200÷6=200=(1200−600)÷2=300=(1500−600)÷2=4501214450y 1500x =×2(1)y 15001500(2)12−8=444(3)1200+600+(1500−600)=2700270014270014(4)=1200÷6=200=(1200−600)÷2=300=(1500−600)÷2=450从书店到学校的速度（米/分）,经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，∴在整个上学的途中从分钟到分钟小明骑车速度最快，最快的速度是米/分.23.【答案】解：∵，∴又∵，分别平分和，∴ ．．理由如下：∵，∴，，又∵平分，∴，∴．能， ，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，，∴，∴．【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴又∵，分别平分和，∴=(1500−600)÷2=4501214450(1)AM//BN ∠BAM =−∠B =180∘144∘AC AD ∠BAP ∠PAM ∠CAD =∠CAP +∠DAP =(∠BAP +∠PAM)12=∠BAM =1272∘(2)∠ADN =−∠APB 180∘12AM//BN ∠APB =∠PAM ∠ADN +∠DAM =180∘AD ∠PAM ∠DAM =∠PAM 12∠ADN =−∠DAM 180∘=−∠PAM =−∠APB 180∘12180∘12(3)∠BAC =36∘AM//BN ∠ACB =∠CAM ∠ACB =∠BAD ∠CAM =∠BAD ∠BAC =∠DAM ∠BAC =∠PAC ∠DAM =∠DAP ∠BAC =∠PAC =∠DAP =∠DAM ∠BAC =∠BAM =1436∘(1)AM//BN ∠BAM =−∠B =180∘144∘AC AD ∠BAP ∠PAM ∠CAD =∠CAP +∠DAP =(∠BAP +∠PAM)12∠BAM =1．．理由如下：∵，∴，，又∵平分，∴，∴．能， ，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，，∴，∴．=∠BAM =1272∘(2)∠ADN =−∠APB 180∘12AM//BN ∠APB =∠PAM ∠ADN +∠DAM =180∘AD ∠PAM ∠DAM =∠PAM 12∠ADN =−∠DAM 180∘=−∠PAM =−∠APB 180∘12180∘12(3)∠BAC =36∘AM//BN ∠ACB =∠CAM ∠ACB =∠BAD ∠CAM =∠BAD ∠BAC =∠DAM ∠BAC =∠PAC ∠DAM =∠DAP ∠BAC =∠PAC =∠DAP =∠DAM ∠BAC =∠BAM =1436∘。

七年级下学期第一次月考试卷一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列运算正确的是（ ）2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20162016532135（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 20163.若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 324.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A.53 B.109 C.2527D.52 5. 计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 6.已知3181=a，4127=b ，619=c，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a二、填空题(每小题3分，共24分)7. 用科学记数法表示0.000000059=________． 8.计算：(a-b)(a+2b) = . 9. 已知x+y=5，x-y=-2，则x 2-y 2= .10.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

11已知51=+x x ，那么221xx +=_______。

. 12. 设162++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

13.. 已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 14. 已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，则a+b= 。

三、解答题(每小题6分，共24分)15.计算：()()02201614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--16用乘法公式计算：197×20317.()()222223366m m n m n m -÷--18. （x+2）(2x-3)- x(x+1)四、解答题（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）19.解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=2x +620. 先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝12，y ＝－2．21. 如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB边的中点，CF=13BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

北师大版七年级下册数学第一次月考试卷（第一二章）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3D．3y3•5y3=15y9 2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣84．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．8．用科学记数法表示0.000000023=．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是，∠α的补角是．三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程：=6x2+7．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3 D．3y3•5y3=15y9【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案．【解答】解：A、9a3•2a2=18a5，正确，符合题意；B、2x5•3x4=6x9，错误，不合题意；C、3x3•4x3=12x6，错误，不合题意；D、3y3•5y3=15y6，错误，不合题意；故选：A．2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的定义进行解答．【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣8【考点】完全平方式．【分析】根据两平方项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴mx=±2×4•x，解得m=±8．故选D．4．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据指数相减，可得同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a m﹣n=a，故选：C．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可．【解答】解：①互为补角的两个角不可以都是锐角，故①错误；②互为补角的两个角可以都是直角，故②正确；③互为补角的两个角可以都是钝角，故③错误；④互为补角的两个角之和是180°，故④正确；故选D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：128．用科学记数法表示0.000000023= 2.3×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000023=2.3×10﹣8．故答案为：2.3×10﹣8．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=[22016×（）2016]×（）=（2×）2016×=，故答案为：．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=﹣7．【考点】多项式乘多项式．【分析】先把（x2+p）（x2+7）的展开，再让x2项的系数为0即可得出p的值．【解答】解：原式=x4+（7+p）x2+7p∵（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，∴7+p=0，∴p=﹣7；故答案为﹣7．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=3．【考点】平方差公式．【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式化简，把x+y=2代入即可求出x﹣y 的值．【解答】解：∵x+y=2，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=6，∴x﹣y=3，故答案为：3．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是18°，∠α的补角是108°．【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余；两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣72°=18°．∠α的补角是180°﹣72°=108°′．故答案为：18°，108°三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）99×101==1002﹣1=9999；（2）992=2=1002﹣2×100+1=9801．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+4﹣1=4；（2）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）•=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？【考点】垂线．【分析】先根据邻补角的定义计算出∠COE=30°，再利用对顶角相等得∠DOF=30°，然后根据垂直的定义得∠AOD=90°，最后利用∠AOF=∠AOD+∠DOF进行计算．【解答】解：∵∠FOC=5∠COE，而∠FOC+∠COE=180°，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°，∴∠DOF=30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】根据题意表示出原来正方形桌子的面积，以及改变后长方形的面积，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）﹣x2=x2+x﹣2﹣x2=x﹣2，∵x＜1.5，∴x﹣2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据和的完全平方公式，可得答案；（2）根据差的完全平方公式与和的完全平方公式，可得答案．【解答】（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×12=49﹣24=25；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×12=49﹣48=1．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得：x=2，y=﹣1，原式=（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y=（2xy﹣5y2）÷2y=x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4.5．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；（2）根据（1）所得的两个式子相等即可得到．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2．S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是∠COE、∠BOE，∠COD的余角是∠COE、∠BOE （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分线．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∵∠DOE=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；（2）OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=﹣；（2）代数式为完全平方式，则k=±3；（3）解方程：=6x2+7．【考点】完全平方式．【分析】（1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案为：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．【考点】平方差公式．【分析】（1）利用平方差公式，依此类推得到结果即可；（2）利用发现的规律填写即可；（3）利用得出的规律计算得到结果；（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013=×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7﹣1；（4）．。

七数下前两章模拟考试一.选择题 （每小题3分, 共30分）1. 下列计算正确的是（ ）。

A.22a a a =+B.32a a a =÷C.()22ab ab =- D.()a a a 422=÷2. 等式 （ ）= , 括号内应填入（ ）。

A.2243y x -B.2234x y -C.2243y x --D.2243y x +3. 下列计算错误的是（ ）。

A.()44222++=+x x x B.()12122+-=-x x xC.()2222y xy x y x +-=--D.()222412923y xy x y x ++=--4. 若 成立, 则 为（ ）。

A.ab 48B.ab 4C.ab 12D.ab 24 5.如果 是一个完全平方式, 则 的取值是.. )。

A.-5 B.-4 C.-5或7 D.46.已知一个阿米巴虫的质量约是0.000005克, 下面用科学计数法表示10个阿米巴虫的质量.其中正确的是.. ..A.65.010-⨯克 B.65.010⨯克 C.55.010-⨯克 D.55.010⨯ 7. 下面说法正确的个数为（ ）。

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等, 则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角, 则这两个角不相等。

A.1 B.2C.3D.48. 若两条平行线被第三条直线所截, 则一对内错角的平分线互相（ ）。

A.垂直 B.平行C.重合D.相交9. 如图所示, 已知AB//DE, , 则 的度数是（ ）。

A. B. C. D.10.若一个角等于它余角的2倍, 则这个角是它补角的（ ）。

A. B. C. D. 二.填空题 （每小题3分, 共24分） 1. , 。

2. 已知 则 。

3．∠1与∠2互余, ∠1=63°, 则∠2的补角等于 。

4. 若 的结果中不含 的一次项, 则 = 。

5. = 。

6. 如右图, 是一条街道的两个拐角∠ABC 与∠BCD 均为140°, 则街道AB 与CD 的关系是 , 这是因为 。

一、细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分）1．下列计算正确的是（ ）A 、2a −a ＝2B 、x 3＋x 3＝x 6C 、a 2•b 2＝（ab ）4D 、2t 2＋t 2＝3t 22．已知28a 3b m ÷28a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为（ ）A 、m ＝4，n ＝3B 、m ＝4，n ＝1C 、m ＝1，n ＝3D 、m ＝2，n ＝33．计算a 2（2a ）3−a （3a ＋8a 4）的结果是（ ）A 、3a 2B 、−3aC 、−3a 2D 、16a 54．如图，已知点O 是直线AB 上一点，∠1＝65°，则∠2的度数（ ）A 、25°B 、65°C 、105°D 、115°5．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A 、∠ADE 与∠B 是同位角B 、∠BDE 与∠C 是同旁内角C 、∠BDE 与∠AED 是内错角D 、∠BDE 与∠DEC 是同旁内角6．计算2222482521000-的结果是（ ） A 、62500 B 、1000 C 、500 D 、250二、细心填一填（每小题3分，共18分）7．水的质量0.00000204kg ，用科学记数法表示为______________．8．试用几何语言描述下图：________________________________．9．若x 2−ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝____________．10．一个角是52度，那么这个角的补角是_________度．11．若a x ＝2，a y ＝3，则a y x 23-＝__________．12．在下列代数式：①（x −21y ）（x ＋21y ），②（3a ＋bc ）（−bc −3a ），③（3−x ＋y ）（3＋x＋y ），④（100＋1）（100−1）中能用平方差公式计算的是________（填序号）三、解答题．（每小题6分，共30分）13．计算下列各式：（1）（−x 2y 5）•（xy ）3 （2）（3a ＋2）（4a −1）14．计算下列各式：（1）−24＋31×（2 017＋3）0−（−31）2 （2）（2x −y ）2−4（x −y ）（x ＋2y ）15．先化简，再求值：−（a 2−2ab ）•9a 2−（9ab 3＋12a 4b 2）÷3ab ，其中a ＝−1，b ＝−2．16．一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD ＝38°，求∠AOC 和∠COB 的度数．四．解答题（每小题8分，共32分）18．已知三角形的底边长为（2x＋1）cm，高是（x−2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x＝3时三角形增加的面积．19．若（x2＋nx＋3）（x2−3x＋m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．20．已知，如图，∠1＝120°，∠2＝120°，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝120°，∠2＝120°( )∴∠1＝∠2( )又∵_________＝__________( )∴∠1＝∠3( )∴AB∥CD( )．21．已知x＋y＝8，xy＝12，求：（1）x2y＋xy2（2）x2−xy＋y2的值．五、综合应用题（22题10分，23题12分）22．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．（1）现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？（2）若a＝20，小华家某月用了34吨月水，交水费28.8元，试计算m的值．23．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x−2）2＋|y＋3|＝0，因为（x−2）2，|y＋3|都是非负数，则x−2＝0，即可求x＝2，y＋3＝0，可求y＝−3，应用知识解决下列各题：（1）若（x＋1）2＋（y−2）2＝0，求x，y的值．（2）若x2＋y2＋6x−4y＋13＝0，求（x＋y）2017的值；（3）若2x2＋3y2−8x＋6y＝−11，求（x＋y）2017的值；（4）代数式x2−4x−3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．。

2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是（ ）A.−3B.−2C.0D.32. 一个整数23190...0用科学记数法表示为2.319×1010，则原数中“0”的个数为( )A.10B.7C.6D.43. 已知平面内四点A，B，C，D如图所示，则B，C两点之间的距离为（）A.线段AB与AC的长度之和B.线段BD与CD的长度之和C.线段BC的长度D.线段CD的长度4. 下列说法正确的是（ ）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.1是单项式5. 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、66. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B.调查某电视剧的收视率C.调查一批炮弹的杀伤力D.调查一片森林的树木有多少棵7. 下列说法正确的是( )A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点P是线段AB的中点，则AP=BPC.连接两点的线段叫做这两点之间的距离D.若CA=3AB，则CA=23CB8. 一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作，但是中途乙因事离开若干天，已知这项从工程从开工到完成共用了40天，则乙中途离开的天数是( )A.10B.25C.30D.359. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（ ）A.3人B.5人C.8人D.11人10. 如图，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是( )A.23秒B.32秒C.187秒D.247秒卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 已知ａ在数轴上的位置如图所示，则|a−1|+|a−2|=12. 如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则CD的长为________.13. 商场销售某品牌冰箱．若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%．若按标价的九折销售，每件可获利________.14. 如图，在△ABC 中，∠BAC =60∘,∠ACE =40∘，AD ，CE 是 △ABC 的角平分线，则∠DAC =________ ∘，∠BCE =________∘，∠ACB =________∘．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）(−2)2×5−(−2)3÷4；（2）−24×(−+-）． 16. 解方程：x +12=43x +1．17. 先化简，再求值：-(2a 2b +ab 2)+(a 2b −1)−2ab 2−5，其中a ＝−8，b ＝．18. 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)若将十字框上下左右移动，可框住5个数，设中间的数为x ，则用含x 的代数式表示十字框中的5个数的和为________（请写出化简后的代数式）；(2)若将十字框上下左右移动，小明同学说，“他框住的5个数的和恰好等于170”，请直接写出此时中间的数应是________． 19. 如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．(1)若AB =18cm ，AC =8cm ，求线段MN 的长；(2)若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．20. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“________”部分所对应的圆心角的度数是________；（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．21. 填空，完成下列说理过程．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数.解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为________，所以∠COE=12______，所以∠DOE=∠COD+______=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×______∘=______∘.22. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(−2)的值；(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表示出来．23. 某农场要建一个长方形的封闭养鸡场(如图)，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，另外三边用木栏围成，木栏总长20m．(1)若养鸡场面积为50m2，求BC边的长;(2)养鸡场面积能达到60m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−3<−1，−1<0<2，3>2，∴大小在−1和2之间的数是0．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--原数科学记数法--表示较大的数【解析】把2.319×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵2.319×1010表示的原数为23190000000，∴原数中“0”的个数为7.故选B.3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：线段是指直线上两点间的有限部分（包含两个端点）.故线段BC的长度表示B，C两点之间的距离.故选C.4.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A，2πx 2的次数是2，故此选项不合题意；B，3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C，x的系数是1，故此选项不合题意；D，根据单项式的概念可知，单独的一个数或字母也是单项式，即1是单项式，符合题意．故选D.5.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．【解答】解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．故选D．6.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；7.【答案】B【考点】线段的中点线段的和差线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；根据两点之间的距离判断C；根据线段比判断D．【解答】解：A，两点之间的所有连线中，线段最短，故A错误；B，根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故B正确；C，连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故C错误；D，若A，B，C不在同一条直线上，则结论不成立，故D错误．故选B.8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，设乙中途离开了x天，则有150×40+175×(40−x)=1，解得x=25.故选B.9.【答案】D【考点】折线统计图【解析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼7小时的人数与锻炼9小时的人数，再相减即可．【解答】由图可知，一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人，9小时的有16人，所以一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少16−5＝11（人）．10.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒3cm的速度向点C运动，当AP=AQ时，AP=24−4x，AQ=3x即24−4x=3x，解得x=247．故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】1【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】根据a在数轴上的位置可以判断a−1，a−2的符号，进而化简绝对值，得出答案．【解答】解：由数轴得，1<a<2，则a−1>0，a−2<0，∴原式=a−1+2−a=1.故答案为：1.12.【答案】6【考点】线段的中点线段的和差【解析】首先根据线段中点的定义求出AC和CB的长，然后根据线段的比求出AD的长，最后根据CD=AC−AD即可解答.【解答】∴AC=CB=12AB=9.∵AD:CB=1:3，∴AD=13CB=3.∴CD=AC−AD=9−3=6.故答案为：6.13.【答案】475元【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】利用进价=利润-利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入 (90%x−2000) 中即可求出结论．【解答】解：由题意，得该品牌冰箱的进价为200÷10%=2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，则依题意，得80%x−2000=200，解得x=2750，若按标价的九折销售，则每件可获利=90%x−2000=90%×2750−2000=475 （元）．故答案为：475元.14.【答案】30,40,80【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵AD，CE是△ABC的角平分线，∠BAC=60∘，∴∠DAC=∠BAD=30∘，∠BCE=∠ACE=40∘，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=80∘.故答案为：30∘，40∘，80∘.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】原式＝4×5−(−8)÷4＝20−(−2)＝22；原式＝−24×(−）−24×）＝20−9+7＝11+2＝13．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．17.【答案】原式＝-a2b−ab4+a6b−−2ab2−5＝-ab 2−．当a＝−8，b＝时，原式＝-×(−5)×（）8−＝-＝−1．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】5x34【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x−10，x+10，x−2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x−10+x+10+x−2+x+2=5x.故答案为：5x.(2)由题意得：5x=170，则x=34.故答案为：34.19.【答案】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)根据中点定义求出AM和AN，则MN=AM−AN；(2)由MN=AM−AB得：MN=12BC=12a.【解答】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.20.【答案】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10A,72∘1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．【考点】用样本估计总体统计表扇形统计图【解析】（1）由B级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以D所占的百分比，即可求出D对应的人数．（2）求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．（3）由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上（含合格）的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：360∘×(1−35%−5%−40%)＝72∘；故答案为：72∘；根据题意得：1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．21.【答案】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.【考点】角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义表示出∠DOC、∠EOC的度数，根据角的和与平角的大小即可求解.【解答】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.22.【答案】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．【考点】定义新符号整式的加减有理数的混合运算【解析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1．【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．23.【答案】略略一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。