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四川省眉山市高中2020届高三数学下学期第二次诊断性考试试题 文
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1. 本次考试为“云考试”，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.
2. 考生在试题作答、答题卷上传等方面按学校具体要求执行，规范作答.
3. 考试结束后，在规定时间内上传本次考试的答题卷给学校指定的教师.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1. 集合 A={}
10x x +＞，B ={
}
2
320x x x +－
≤，则A I B = A. (－1, 1) B. (1, 2)
C. [1, 2]
D. (－l, l )∪(l, +∞) 2. 已知复数z 在复平面内对应的点的坐标为(－1, 2), 则1i z += A.33
i 22
+
－ B. 31
i 22
+
－
C. 13i 22
+－
D.
13i 22
+ 3. 给出以下四个命题：
① 依次首尾相接的四条线段必共面；
② 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；
③ 空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等; ④ 垂直于同一直线的两条直线必平行. 其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且476=3a a a ＋＋
，则9S = A. 27
B.
27
2
C. 9
D. 3 5. 若3
()=3f x a ax -+为奇函数,则曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为
A. －4
B. －9
C. 4
D. 9
6. 函数2
2
()2cos (sin cos )2f x x x x =++-的单调递增区间是
A.(),44Z ππ
ππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦
＋k k k
B. ()3,88Z ππ
ππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦
＋k k k
C.()5,88Z ππ
ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
＋＋k k k D. ()3,88Z ππππ⎡⎤
-∈⎢⎥⎣⎦
＋k k k 7. 已知数列{}n a 为正项的递增等比数列,1612a a +=,2520a a =,则2020201920102009
=a a
a a --
A. 5
B. 10
C.25
D.10
5
8. 已知实数,x y 满足约束条件220
2202x y x y x +-⎧⎪-+⎨
⎪⎩
≥≥≤，则22x y ＋的最小值是 25
B.
45
C.
25
D. 1
9. 某校在高一年级进行了数学竞赛（总分100分），下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩：
右面的算法框图中输入的i a 为上表中的学生的数学竞赛成绩,
运行相应的程序，输出m ，n 的值，则m －n = A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10. 已知腰长为3，底边长2为的等腰三角形ABC ，D 为底边BC
的中点，以AD 为折痕，将三角形ABD 翻折，使BD ⊥CD ， 则经过 A,B,C,D 的球的表面积为 A.10π B.12π C.16π D.20π
11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命
名的“高斯函数”为：设x R ∈, 用[x ]表示不超过x 的最大整数，则y =[x ]称为高斯函
数，例如： [－0.5] =－1，[1.5] = 1，已知函数1()43242
x x
f x =⨯-⋅+（0＜x ＜2），
则函数[()]y f x =的值域为
A.1322⎡⎫⎪⎢⎣⎭
－，
B.｛－1，0，1｝
C.｛－1，0，1，2｝
D. {0，1，2｝
12. 2, AB 、CD 是底面圆O 的
两条互相垂直的直径，E 是母线PB 的中点，已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分，则 该抛物线的焦点到它的准线距离等于
A.
12
B. 1
C. 2
D. 4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知向量(2,4)a =-r ，(,1)b m =r （其中m 为实数），若()a b b -⊥r r r
，则m = .
14. 解放战争中，国民党军队拥有过多辆各型坦克，编成了1个装甲兵团(师级编制). 我军为
了知道这个装甲兵团的各型坦克的数量，釆用了两种方法：一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计. 统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确. 这个装甲
55 57 59 61 68 64 62 59 80 88 98 95 60 73 88 74 86 77 79 94 97 100 99 97 89 81 80 60 79 60 82
95
90
93
90
85
80
77
99
68
