连接体

物理的连接体问题
物理的连接体问题是指在物理学中探讨物体之间如何相互连接、交互作用以及受力等问题。

在物理学中，物体之间的连接常常涉及到物体之间的接触、插入、固定等方式。

例如，一个简单的连接体问题可以是两个弹簧的连接方式，或者两个物体之间的摩擦力如何影响它们的运动。

连接体问题可以通过分析物体之间的接触面积、形状、材质等因素来研究。

例如，接触面积的大小决定了接触力的大小，形状的不匹配可能导致接触面不完全，从而影响连接体的稳定性。

此外，连接体问题还涉及到物体之间的受力情况。

通过分析连接体上的受力情况，可以研究物体之间的力的平衡和不平衡情况，以及力的传递和转化等问题。

为了解决连接体问题，物理学采用了多种分析方法和工具，如力学、力的平衡和受力分析、力矩分析、静力学、材料力学等。

总之，连接体问题是物理学中研究物体之间连接、交互作用和受力等问题的重要内容，对于理解物体之间的相互作用和力的传递具有重要意义。

连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为连接体;如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为隔离体;二、外力和内力如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力;应用牛顿第二定律列方程不考虑内力;如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的外力;三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同,求加速度时可以把连接体作为一个整体;运用牛顿第二定律列方程求解;2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用牛顿第二定律求解,此法称为隔离法;3．整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的;本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便;如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用整体法法求出加速度,再用隔离法法求物体受力;简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个或两个以上有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体;2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析即当做一个质点来考虑;注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况;3．“隔离法”：把系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析;注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用;4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时,优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力,再用“隔离法”,且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同,一般都是选用“隔离法”;5．若题中给出的物体运动状态或过程有多个,应对不同状态或过程用“整体法”或“隔离法”进行受力分析,再列方程求解;针对训练1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑,试分析在下列条件下,杆受到的力是拉力还是压力;1斜面光滑；2斜面粗糙;〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法;即假定A、B间的杆不存在,此时同时释放A、B,若斜面光滑,A、B运动的加速度均为a=g sinθ,则以后的运动中A、B间的距离始终不变,此时若将杆再搭上,显然杆既不受拉力,也不受压力;若斜面粗糙,A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ,显然,若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB,则有a A=a B,杆仍然不受力,若μA＞μB,则a A＜a B,A、B间的距离会缩短,搭上杆后,杆会受到压力,若μA＜μB,则a A＞a B杆便受到拉力;〖答案〗1斜面光滑杆既不受拉力,也不受压力2斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力,受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力,不受压力类型二、“假设法”分析物体受力例题2在一正方形的小盒内装一圆球,盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑,如图所示,若不存在摩擦,当θ角增大时,下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化提示：令T不为零,用整体法和隔离法分析A ．N 变小,T 变大；B ．N 变小,T 为零；C ．N 变小,T 变小；D ．N 不变,T 变大;〖点拨〗物体间有没有相互作用,可以假设不存在,看其加速度的大小;〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑,则各自的加速度均为a =g sin θ,即“一样快” ∴T =0对球在垂直于斜面方向上：N =mg cos θ ∴N 随θ增大而减小; 〖答案〗B针对训练1．如图所示,火车箱中有一倾角为30°的斜面,当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m 还是与车箱相对静止,分析物体m 所受的摩擦力的方向;〖解析〗1方法一：m 受三个力作用：重力mg ,弹力N ,静摩擦力的方向难以确定,我们可假定这个力不存在,那么如图,mg 与N 在水平方向只能产生大小F =mg tg θ的合力,此合力只能产生g tg30°=3g /3的加速度,小于题目给定的加速度,合力不足,故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下;2方法二：如图,假定所受的静摩擦力沿斜面向上,用正交分解法有： N cos30°+f sin30°=mg ① N sin30°-f cos30°=ma ②①②联立得f =51-3m N ,为负值,说明f 的方向与假定的方向相反,应是沿斜面向下; 〖答案〗静摩擦力 沿斜面向下类型一、“整体法”与“隔离法”例题1如图所示,A 、B 两个滑块用短细线长度可以忽略相连放在斜面上,从静止开始共同下滑,经过,细线自行断掉,求再经过1s,两个滑块之间的距离;已知：滑块A 的质量为3kg,与斜面间的动摩擦因数是；滑块B 的质量为2kg,与斜面间的动摩擦因数是；sin37°=,cos37°=;斜面倾角θ=37°,斜面足够长,计算过程中取g =10m/s 2;〖点拨〗此题考查“整体法”与“隔离法”;〖解析〗设A 、B 的质量分别为m 1、m 2,与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2;细线未断之前,以A 、B 整体为研究对象,设其加速度为a ,根据牛顿第二定律有m 1+m 2g sin θ-μ1m 1g cos θ-μ2m 2g cos θ=m 1+m 2aa =g sin θ-112212()cos m m g m m μμθ++=s 2;经 s 细线自行断掉时的速度为v =at 1=s;细线断掉后,以A 为研究对象,设其加速度为a 1,根据牛顿第二定律有：a 1=1111sin cos m g m g m θμθ-=g sin θ-μ1cos θ=4m/s 2;滑块A 在t 2＝1 s 时间内的位移为x 1=vt 2+2122a t ,又以B 为研究对象,通过计算有m 2g sin θ=μ2m 2g cos θ,则a 2=0,即B 做匀速运动,它在t 2＝1 s 时间内的位移为x 2=vt 2,则两滑块之间的距离为 Δx =x 1-x 2=vt 2+2122a t -vt 2=2122a t =2m〖答案〗2m类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用例题3如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径R =,车内有一小球,当小车以恒定加速度向右运动时,小球沿凹形球面上升的最大高度为,若小球的质量m =,小车质量M =,应用多大水平力推车水平面光滑〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用;〖解析〗小球上升到最大高度后,小球与小车有相同的水平加速度a ,以小球和车整体为研究对象,该整体在水平面上只受推力F 的作用,则根据牛顿第二定律,有：F =M +ma ①以小球为研究对象,受力情况如图所示,则： F 合=mg cot θ=ma ②而cot θ=22()R R h R h--- ③由②③式得：a =10m/s 2将a 代入①得：F =50N; 〖答案〗50N针对训练1．如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m 0的平盘,盘中有物体质量为m ,当盘静止时,弹簧伸长了l ,今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于A ．1+ll ∆m +m 0gB ．1+l l∆mg C ．l l∆mg D ．ll∆m +m 0g 〖解析〗题目描述主要有两个状态：1未用手拉时盘处于静止状态；2刚松手时盘处于向上加速状态;对这两个状态分析即可：1过程一：当弹簧伸长l 静止时,对整体有：kl =m +m 0g ① 2过程二：弹簧再伸长Δl 后静止因向下拉力未知,故先不列式;3过程三：刚松手瞬间,由于盘和物体的惯性,在此瞬间可认为弹簧力不改变;对整体有：kl +Δl -m +m 0g =m +m 0a ②对m 有：N -mg =ma ③ 由①②③解得：N =1+Δl /lmg ; 〖答案〗B2．如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑的水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用,而且F 1＞F 2,则1施于2的作用力大小为A ．F 1B ．F 2C ．12F 1+F 2 D ．12F 1-F ; 〖解析〗因两个物体同一方向以相同加速度运动,因此可把两个物体当作一个整体,这个整体受力如图所示,设每个物体质量为m ,则整体质量为2m ;对整体：F 1-F 2=2ma , ∴a =F 1-F 2/2m ;把1和2隔离,对2受力分析如图也可以对1受力分析,列式对2：N 2-F 2=ma ,∴N 2=ma +F 2=mF 1-F 2/2m +F 2=F 1+F 2/2;〖答案〗C类型四、临界问题的处理方法例题4如图所示,小车质量M 为,与水平地面阻力忽略不计,物体质量m =,物体与小车间的动摩擦因数为,则：1小车在外力作用下以s 2的加速度向右运动时,物体受摩擦力是多大2欲使小车产生s 2的加速度,给小车需要提供多大的水平推力3若小车长L =1m,静止小车在水平推力作用下,物体由车的右端 向左滑动,滑离小车需多长时间〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题〖解析〗m 与M 间的最大静摩擦力F f =mg =,当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F f =ma a ==mF3m/s 2 （1） 当a =s 2时,m 未相对滑动,则F f =ma =（2） 当a =s 2时,m 与M 相对滑动,则F f =ma =,隔离M 有F-F f =Ma F=F f +Ma =（3） 当F =时,a 车=s 2,a 物=3m/s 2,a 相对= a 车- a 物= m/s 2,由L =21a 相对t 2,得t =2s; 〖答案〗1 2 32s 针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m 的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变;若手持挡板A以加速度aa ＜g sinθ沿斜面匀加速下滑,求,1从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；2从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的最小路程;〖解析〗1当球与挡板分离时,挡板对球的作用力为零,对球由牛顿第二定律得sinmg kx maθ-=,则球做匀加速运动的位移为x=(sin) m g akθ-;当x=12at2得,从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t=2xa=2(sin)m g akaθ-;2球速最大时,其加速度为零,则有kx′=mg sinθ,球从开始运动到球速最大,它所经历的最小路程为x′=sin mgkθ;〖答案〗12(sin)m g akaθ-2mg sinθ/k2．如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的按论述题要求解答〖解析〗先用“极限法”简单分析;在弹簧的最上端：∵小球合力向下mg＞kx,∴小球必加速向下；在弹簧最下端：∵末速为零,∴必定有减速过程,亦即有合力向上与v反向的过程;∴此题并非一个过程,要用“程序法”分析;具体分析如下：小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力其中重力为恒力;向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点;1过程一：在接触的头一阶段,重力大于弹力,小球合力向下,且不断变小∵F合=mg-kx,而x增大,因而加速度减少∵a=F合/m,由于a与v同向,因此速度继续变大;2临界点：当弹力增大到大小等于重力时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大;3过程二：之后小球由于惯性仍向下运动,但弹力大于重力,合力向上且逐渐变大∵F合= kx-mg因而加速度向上且变大,因此速度减小至零;注意：小球不会静止在最低点,将被弹簧上推向上运动,请同学们自己分析以后的运动情况;〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程,F 合方向先向下后向上,大小先变小后变大；a方向先向下后向上,大小先变小后变大；v方向向下,大小先变大后变小;向上推的过程也是先加速后减速;类型五、不同加速度时的“隔离法”例题5如图,底坐A上装有一根直立长杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B,它与杆有摩擦,当环从底座以初速v向上飞起时底座保持静止,环的加速度为a,求环在升起和下落的过程中,底座对水平面的压力分别是多大〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”;〖解析〗此题有两个物体又有两个过程,故用“程序法”和“隔离法”分析如下：1环上升时这两个物体的受力如图所示;对环：f+mg=ma ①对底座：f′+N1-Mg=0②而f′=f③∴N1=Mg—ma-g;2环下落时,环和底座的受力如图所示;对环：环受到的动摩擦力大小不变;对底座：Mg+f′—N2=0 ④联立①③④解得：N2=Mg+ma-g〖答案〗上升 N1=Mg-ma-g下降 N2=Mg+ma-g针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B,它们的质量分别为m A、m B,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板;系统处于静止状态;现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开时物块C时物块A的加速度a,以及从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g;〖解析〗此题有三个物体A、B和轻弹簧和三个过程或状态;下面用“程序法”和“隔离法”分析：1过程一状态一：弹簧被A压缩x1,A和B均静止归纳：通过例题的解答过程,可总结出解题以下方法和步骤：1．确定研究对象；2．明确物理过程；3．画好受力分析图；4．用合成法或正交分解法求合力,列方程;对A 受力分析如图所示,对A 由平衡条件得：kx 1=m A g sin θ ①2过程二：A 开始向上运动到弹簧恢复原长;此过程A 向上位移为x 1;3过程三：A 从弹簧原长处向上运动x 2,到B 刚离开C 时;B 刚离开C 时A 、B 受力分析如图所示, 此时对B ：可看作静止,由平衡条件得：kx 2=m B g sin θ ②此时对A ：加速度向上,由牛顿第二定律得：F -m A g sin θ-kx 2=m A a ③由②③得：a =A B A()sin F m m g m θ-+由①②式并代入d =x 1+x 2解得：d =A B ()sin m m g kθ+〖答案a =A B A()sin F m m g m θ-+d =A B ()sin m m g kθ+2．如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M =4kg,长为L =；木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m ＝1kg;其尺寸远小于L ;小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=;g =10m/s 2①现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,求：F 大小的范围;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力②其他条件不变,若恒力F =,且始终作用在M 上,使m 最终能从M 上面滑落下来;求：m 在M 上面滑动的时间;〖解析〗①只有一个过程,用“隔离法”分析如下：对小滑块：水平方向受力如图所示,a 1=f mg m mμ==μg =4m/s 2对木板：水平方向受力如图所示,a 2=F f F mg M Mμ'--=要使m 能从M 上面滑落下来的条件是：v 2＞v 1,即a 2＞a 1,∴F mgMμ-＞4 解得：F ＞20N ②只有一个过程 对小滑块受力与①同： x 1=12a 1t 2=2t 2 对木板受力方向与①同：a 2=F f M-=s 2x 2=12a 2t 2=4.72t 2 由图所示得：x 2- x 1=L 即4.72·t 2-2t 2= 解得： t =2s;〖答案①F ＞20N ②t =2s1． 如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接;在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动,设A 和B 的质量分别为m A 和m B ,当突然撤去外力F 时,A 和B 的加速度分别为 A ．0、0 B ．a 、0C ．B A A m m am +、BA A m m a m +- D ．a 、a m mBA -2． 如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体,当水平力F 作用于B 上,三物体可一起匀速运动;撤去力F 后,三物体仍可一起向前运动,设此时A 、B 间作用力为F 1,B 、C 间作用力为F 2,则F 1和F 2的大小为A ．F 1＝F 2＝0B ．F 1＝0,F 2＝FC ．F 1＝3F ,F 2＝F 32 D ．F 1＝F ,F 2＝0 3． 如图所示,质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上,A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1,μ2,当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时,B 受到摩擦力 A ．等于零B ．方向平行于斜面向上基 础 巩 固A BF FCA Bv BA θC ．大小为μ1mg cosθD ．大小为μ2mg cosθ4． 如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球;小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为A ．gB ．g mm M -C ．0D ．g mmM + 5． 如图,用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B 物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F 不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力T a 和T b 的变化情况是 A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 变小D ．T b 不变6． 如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量为M 的竖直竹竿,当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为 A ．M+mg B ．M+mg －ma C ．M+mg +maD ．M －mg7． 如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中,即重物与弹簧脱离之前,重物的运动情况是 A ．一直加速 B ．先减速,后加速C ．先加速、后减速D ．匀加速8． 如图所示,木块A 和B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平方向抽出木块C 的瞬时,A 和B 的加速度分别是a A = ,a B ＝ ;9． 如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数μ＝,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进g ＝10m/s 210．如图所示,箱子的质量M ＝,与水平地面的动摩擦因数μ＝;在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m ＝的小球,箱子受到水平恒力F 的作用,使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角,则F 应为多少g ＝10m/s 21． 两个物体A 和B ,质量分别为m 1和m 2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A 施以水平的推力F ,则物体A 对物体B 的作用力等于A ．F m m m 211+B ．F m m m 212+ C ．FD ．F m m 212． 如图所示,倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2,用与斜面平行的力F推m 1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体之间的作用力总为 ;3． 恒力F 作用在甲物体上,可使甲从静止开始运动54m 用3s 时间,当该恒力作用在乙物体上,能使乙在3s 内速度由8m/s 变到－4m/s ;现把甲、乙绑在一起,在恒力F 作用下它们的加速度的大小是;从静止开始运动3s 内的位移是;4． 如图所示,三个质量相同的木块顺次连接,放在水平桌面上,物体与平面间μ=02.,用力F 拉三个物体,它们运动的加速度为1m/s 2,若去掉最后一个物体,前两物体的加速度为 m /s 2;5． 如图所示,在水平力F =12N 的作用下,放在光滑水平面上的m 1,运动的位移x 与时间t 满足关系式：234x t t =+,该物体运动的初速度v 0= ,物体的质量m 1= ;若改用下图装置拉动m 1,使m 1的运动状态与前面相同,则m 2的质量应为 ;不计摩擦6． 如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处,细线的另一端拴一质量为m 的小球;当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时,小球对滑块的压力等于零;当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时,线的拉力大小F ＝ ;7． 如图所示,质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m 的人,问1为了保持木板与斜面相对静止,计算人运动的加速度2为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是多少8． 如图所示,质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A 或B 上,使A 、B 保持相对静止做加速运动,则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少9． 如图所示,质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600N,则斜面的倾角θ为多少物体对磅秤的静摩擦力为多少10．如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为m o 的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比自然长度伸长了L ;今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少1． 如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m 0的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l ,今向下拉盘,使弹簧再伸长∆l 后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于A ．()1+∆l l mgB ．()()10++∆l l m m gC ．∆lmg lD ．∆l m m g l ()+02． 质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上,如图所示,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上;在力F 的推动下,木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动,则F 的大小为 A ．[]θθμθcos )cos (sin ++g a mB ．θμθθsin cos sin +-mg maC ．[]θμθθμθsin cos )cos (sin -++g a mD ．[]θμθθμθsin cos )(sin +++soc g a m3． 在无风的天气里,雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定速度下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度;设空气阻力与雨滴的速度成正比,下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是 ①雨滴质量越大,收尾速度越大②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动 ③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动综 合 应用 用aP A45A B FθMA ．①②B ．②④C ．①④D ．②③4． 如图所示,将一个质量为m的物体,放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上,则物体下滑过程中,台秤的示数与未放m 时比较将 A ．增加mg B ．减少mg C ．增加mg cos2α D ．减少mg 21＋sin 2α5． 质量为m 和M 的两个物体用轻绳连接,用一大小不变的拉力F 拉M ,使两物体在图中所示的AB 、BC 、CD 三段轨道上都做匀加速直线运动,物体在三段轨道上运动时力F 都平行于轨道,且动摩擦因数均相同,设在AB 、BC 、CD 上运动时m 和M 之间的绳上的拉力分别为T 1、T 2、T 3,则它们的大小 A ．T 1＝T 2＝T 3 B ．T 1＞T 2＞T 3C ．T 1＜T 2＜T 3D ．T 1＜T 2＝T 36． 如图所示,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M 1和M 2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2,当物块和木块分离时,两木块的速度分别为v 1、v 2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法：①若F 1＝F 2,M 1＞M 2,则v 1＞v 2； ②若F 1＝F 2,M 1＜M 2,则v 1＞v 2； ③F 1＞F 2,M 1＝M 2,则v 1＞v 2； ④若F 1＜F 2,M 1＝M 2,则v 1>v 2, 其中正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①②D ．②③7． 如图所示,小车上固定着光滑的斜面,斜面的倾角为θ,小车以恒定的加速度向左运动,有一物体放于斜面上,相对斜面静止,此时这个物体相对地面的加速度是;8． 如图所示,光滑水平面上有两物体m m 12与用细线连接,设细线能承受的最大拉力为T ,m m 12>,现用水平拉力F 拉系统,要使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉9． 如图所示,木块A 质量为1kg,木块B 质量为2kg,叠放在水平地面上,AB 之间最大静摩擦力为5N,B 与地面之间摩擦系数为,今用水平力F 作用于A ,保持AB 相对静止的条件是F 不超过 N 210m /s g =;10． 如图所示,5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上,当用水平向右推力F 推木块1,使它们共同向右加速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力1．D 2．C 3．BC 4．D 5．A 6．B 7．C 8．0、32g 9．212.5m /s解：设物体的质量为m ,在竖直方向上有：mg =F ,F 为摩擦力在临界情况下,F ＝μF N ,F N 为物体所受水平弹力;又由牛顿第二定律得：F N ＝ma 由以上各式得：加速度2210m /s 12.5m /s 0.8μ====N F mg a m m 10．48N解：对小球由牛顿第二定律得：mg tg θ=ma ① 对整体,由牛顿第二定律得： F －μM+mg =M+ma ② 由①②代入数据得：F＝48N基 础 巩 固a D C A B m M F1． B 2．212=+N m F F m m提示：先取整体研究,利用牛顿第二定律,求出共同的加速度121212()cos ()sin μαα-+-+=+F m m g m m g a m m ＝12cos sin μαα--+Fg g m m 再取m 2研究,由牛顿第二定律得 F N －m 2g sinα－μm 2g cosα＝m 2a 整理得212=+N m F F m m3．3 m/s 2, 4． 5．4m/s,2kg,3kg 6．g7．1M+mg sinθ/m ,2M+mg sinθ/M ; 解析：1为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上,故人应加速下跑;现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mg sin θ＝F ;对人：mg sin θ+F ＝ma 人a 人为人对斜面的加速度;解得：a 人＝sin θ+M mg m, 方向沿斜面向下;2为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动;现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a 木,则： 对人：mg sin θ＝F ;对木板：Mg sin θ+F =Ma 木;解得：a 木＝sin θ+M mg m,方向沿斜面向下;即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动; 8．1:2解析：当力F 作用于A 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对B 由牛顿第二定律得：μmg =2ma①对整体同理得：F A ＝m +2ma ②由①②得32μ=AmgF 当力F 作用于B 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对A 由牛顿第二定律得： μmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝m +2ma ′ ④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2 9．346N解析：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受总重力Mg 、斜面的支持力N ,由牛顿第二定律得,Mg sin θ＝Ma ,∴a =g sinθ取物体为研究对象,受力情况如图所示; 将加速度a 沿水平和竖直方向分解,则有 f 静＝ma cos θ＝mg sin θcos θ ①mg －N ＝ma sin θ＝mg sin 2θ ②由式②得：N ＝mg －mg sin 2θ=mg cos 2θ,则cos θ,θ＝30° 由式①得,f 静＝mgsin θcos θ代入数据得 f 静＝346N;根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346N; 10．mg 1+∆L L解析：盘对物体的支持力,取决于物体状态,由于静止后向下拉盘,再松手加速上升状态,则物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度,因此,求出它们的加速度,作用力就很容易求了; 将盘与物体看作一个系统,静止时： kL ＝m +m 0g ① 再伸长△L 后,刚松手时,有 kL +△L －m +m 0g=m +m 0a ② 由①②式得刚松手时对物体F N －mg =ma 则盘对物体的支持力F N ＝mg +ma =mg 1+∆L L1．A 2．C 3．A4．C 5．A 6．B7．tan θg 8．向左拉m 19．6N解析：当F 作用于A 上时,A 与B 的受力分析如图所示;要使A 、B 保持相对静止,A 与B 的加速度必须相等;B的加速度最大值为：其中'f 1为5N, 2() 2(21)100.1N 3NA B f m m g μ=+=+⨯⨯=·代入上式2253m /s 1m /s 2-==a 这也是A 的加速度最大值; 又因 F f m a A-=1 111N 5N 6N6N A F m a f F =+=⨯+=∴最大不超过。

牛顿第二定律的连接体问题：连接体问题是一种常见的物理问题，通常涉及到两个或多个物体之间的相互作用和相互影响。

在牛顿第二定律的连接体问题中，我们通常考虑两个或多个物体之间的力和加速度之间的关系。

解决连接体问题的一般步骤如下：
确定研究对象：首先需要确定我们要研究的物体，通常可以选择一个或多个物体作为研究对象。

隔离物体：将选定的研究对象从系统中隔离出来，不考虑其他物体对它的作用力。

分析受力情况：对隔离出来的物体进行受力分析，找出所有的力和加速度之间的关系。

建立方程：根据牛顿第二定律，建立力和加速度之间的方程，求解出加速度。

考虑连接体之间的相互作用：连接体之间通常会有相互作用力，需要考虑这些力对各自物体的影响。

解方程求出答案：解方程求出物体的加速度和其他物理量，得到问题的答案。

高二物理《连接体与临界问题》知识点
一、动力学中的连接体问题
1. 连接体问题的类型
物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。

2.整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).
3.隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.
4.整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.
二、动力学中的临界极值问题
1. “四种”典型临界条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N＝0.
（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是：F T＝0.
（4）加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时.
2.“四种”典型数学方法
(1)三角函数法；
(2)根据临界条件列不等式法；
(3)利用二次函数的判别式法；
(4)极限法.。

连接体连接体是可摘局部义齿的组成部分之一，可将义齿各部分连接在一起，并有传递和分散（牙合）力的作用，有大连接体与小连接体之分。

1.大连接体又称连接杆，主要有腭杆、舌杆、腭板、舌板及唇杆等。

（1）大连接体的作用①连接义齿各部分为一整体，并有传递和分散（牙合）力于基牙和邻近支持组织的作用。

②使用大连接体可减少基托面积，增加义齿强度，具有稳定和支架作用。

（2）大连接体的种类及设计要求①腭杆：又分为前腭杆、后腭杆和侧腭杆。

前腭杆：位于上腭硬区之前，腭皱的后份，厚约1mm，宽约8mm，与黏膜组织密合，但无压力，距龈缘不应少于6mm。

为了不妨碍舌的活动和发音，减少异物感，前腭杆不宜放在腭皱的前部。

前腭杆常用高熔合金铸造而成，也可用成品腭杆弯制。

后腭杆：位于上腭硬区之后，软腭颤动线之前，两端微弯向前至第一、二磨牙之间，根据患者敏感程度，放置位置可做适当调整。

由于舌体不接触后腭杆，杆可稍厚，一般厚1～1.5mm,宽3.5～4mm，与黏膜轻轻接触。

但如缺牙多，基托末端游离，义齿支持力较差时，杆应离开黏膜0.3～0.5mm，以免咬合时义齿下沉，压迫黏膜造成创伤和疼痛。

后腭杆可以用铸造法制作，也可用成品腭杆弯制。

侧腭杆：位于上颌硬区的两侧，与牙弓平行，离开龈缘应用4 ～ 6mm,侧腭杆厚11. 5mm，宽3～3.5mm，铸造法制作。

用以连接前后腭杆，与前后腭杆形成环形结构。

强度好不易变形，戴用舒适。

②舌杆：是位于下颌牙舌侧级缘和舌系带或黏膜皱袭之间的金属杆。

舌杆厚约2mm,宽约5mm，比腭杆稍窄，横断面呈半梨形，边缘薄而圆钝，距龈缘3～4mm.舌杆与黏膜的接触关系，应依下颌前部牙槽突舌侧的形态而定。

下颌牙槽突舌侧的形态可以分为3型：垂直型、倒凹型和斜坡型。

垂直型者，舌杆可与黏膜接触；倒凹型者，舌杆应位于倒凹区之上；斜坡型者，若设计牙支持式可摘局部义齿，舌杆可与黏膜轻轻接触，若设计成混合支持式义齿，舌杆应离开黏膜0.3～0.5mm。

模型三：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法：指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。

隔离法：指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。

平面、斜面、竖直都一样。

只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力),一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F 212m m m N+=讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m aN=212m F m m +② F 1≠0；F 2≠0 N=211212m F m m m F ++(20F =是上面的情况)F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++F=A B B 12m (m )m F m m g ++F 1>F 2 m 1>m 2 N 1<N 2例如：N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力 N 12对13=F nm12)m -(nm 2m 1 Fm 1 m 2。

动力学连接体问题模型及解法1. 引言哎呀，动力学连接体问题听起来是不是很高大上？其实呢，这就是研究物体运动的一种方式，简单来说，就是想搞明白物体是怎么动的，尤其是它们之间的关系。

有点像是你和你的小伙伴们一起玩耍，想知道你们怎么能一起嗨得更欢。

动力学就像这个过程的“指挥官”，帮我们理清楚每个小伙伴的角色和动作。

2. 动力学连接体的基本概念2.1 什么是连接体？那么，连接体到底是什么呢？想象一下，你在阳台上晒太阳，旁边的花盆和椅子就像我们的连接体。

它们虽然各自独立，但却通过一些东西（比如桌子、地面等）连在了一起，形成了一个有趣的整体。

在动力学里，这些连接体可以是物体之间的力、运动方向，甚至是能量的传递。

我们需要搞清楚它们之间的关系，就能预测出它们的动作。

2.2 力与运动的关系在这个动态的世界里，力和运动就像是好朋友。

力推动物体，物体就开始动。

而且，力的大小和方向会直接影响物体的运动状态，简直就像你推朋友一把，他就会朝着你推的方向滚去。

如果力不够，朋友可能就像一块石头，纹丝不动。

这个关系在我们的模型里至关重要，尤其是在分析连接体之间的相互作用时。

3. 动力学连接体问题的建模3.1 选择合适的模型说到建模，咱们得有个好主意，才能抓住问题的核心。

我们通常会根据具体情况来选择模型，比如说，简单的刚体模型、弹性体模型，甚至是复杂的流体模型。

就像在选择服装，天气冷了你得穿厚一点，热了就来个清凉装。

如果选错了，整个模型可能就“瘫痪”了。

3.2 方程的建立建立方程是模型的关键，就像在厨房做菜一样，得有个好的配方。

我们通常会用牛顿第二定律来描述物体的运动，方程式就像是你的购物清单，得把需要的东西列清楚。

通过分析连接体之间的力与运动，我们就能得到一系列方程，这些方程就像是搭建房子的基础，稳固而坚实。

接下来，咱们就得解这些方程了，像拼图一样，把它们拼成一个完整的画面。

4. 解法与应用4.1 数值解法解方程的时候，咱们常常用到数值解法。

第四章运动和力的关系专题2 连接体模型知识点一、模型特点☆☆☆☆1.概念：连接体是指几个物体叠放在一起，或者并排挤放在一起，或者由绳子、细杆等联系在一起运动的物体系统。

2．常见连接体2.连接体的运动特点(1)叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

(2)轻绳连接体——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度总是大小相等。

(3)轻弹簧连接体——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等。

3. 连接体问题的解题思路（1）加速度相同的连接体问题的处理方法①若求解整体的加速度，可用整体法。

将整个系统看作一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。

②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再以所求力的受力物体或反作用力的受力物体为研究对象，分析受力，用牛顿运动定律求解。

（2）加速度不同的连接体问题的处理方法若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。

将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立求解。

（2）A物块下落过程中细绳的拉力大小。

【变式3】（2021春·河南·高二校联考阶段练习）如图所示，A、B、C三个可视为质点的物块用绕过轻质光滑定滑轮的细线连接，已知A、B的质量均为1.5kg，C的质量为2kg。

开始时，用手托着物块A，细线伸直且使A、B、C均处于静止状态，C与地面接触，A、B离地面的高度分别为1m、2m，重力加速度g取210m/s。

现将A由静止释放，求：（1）释放A的一瞬间，物块C的加速度大小；（2）物块B落地时的速度大小（结果用根式表示）。

题型四：含小球的连接体模型【典例4】（2023秋·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。

土木工程知识点-高层建筑连体结构连接体设计要
点及工程实例
1、连接体的分类
（1）按连接体的结构形式分类
（2）按连接体与塔楼的连接方式分类
连接体与塔楼必须具有可靠连接。

（3）按连接体与塔楼的相对刚度分类
可分为：强连接；弱连接。

（4）按连接体的跨度分类
可分为：大跨度连接体；小跨度连接体。

（5）按连接体的位置分类
可分为：高位连接；中位连接；低位连接。

2、连接体位置对结构受力性能的影响
[例1] 连接体位置对结构受理力性能影响例题。

某塔楼左塔45层, 右塔30层, 底盘4层。

连接体按下列四种情况布置：
情况1：连接体布置在矮塔1/4处（第9、10层）；
情况2：连接体布置在矮塔1/2处（第16、17层）；
情况3：连接体布置在矮塔3/4处（第23、24层）；
情况4：连接体布置在矮塔顶部（第29、30层）。

3、连接体数量对结构受力性能的影响
4、连接体与塔楼连接方式对结构受力性能的影响有人认为建立新形式的标准化始走向建筑和谐的唯一道路, 并且能用建筑技术加以成功地控制．而我
的观点不同, 我要强调的是建筑最宝贵的性质是它的多样化和联想到自然界有机生命的生长．我认为着才是真正建筑风格的唯一目标．如果阻碍朝这一方向发展, 建筑就会枯萎和死亡．要使建筑结构适合于环境, 要注意到气候, 地位和四周的自然风光, 在结合目的来考虑的一切因素中, 创造出一个自由的统一的整体, 这就是建筑的普遍课题, 建筑师的才智就要在这个可提到完满解决上体现。

1. 连接体：一些（通过斜面、绳子、轻杆、重力场、电场、磁场等）相互约束的物体系统叫连接体。

连接体问题“连接”的本质是物体之间的相互作用力。

2. 连接体问题的解法：（1）整体法①定义：就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象。

进行受力（外力，性质力）分析和运动分析。

②优点：整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。

③条件：①连接体的各部分加速度相同；②不涉及物体之间的相互作用力，求联接体中的加速度或合外力时。

（2）隔离法①定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。

将物体间的内力转化为外力。

②优点：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单。

③条件：①当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”；②在分析连接体内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用力时必须用隔离法。

整体法求加速度，隔离法求相互作用力3. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。

对研究对象认真受力分析和运动分析。

1.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求：（1）作用在每个立方体上的合力（2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。

2、在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住。

如图所示。

设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。

重力加速度取g=10m/s2。

当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。

3、图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2 所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v-t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

初中生物连接体问题初中生物学中，连接体是一个重要的概念，用于描述不同生物体之间的互动和交流方式。

连接体可以以不同的方式出现，对生态系统的平衡和生物多样性的维持起着重要作用。

1. 什么是连接体？连接体是指生物体之间的相互作用和交流方式。

这些相互作用可以是直接的或间接的，可以是物质的或信息的传递。

连接体在生物体之间建立联系，促进物种之间的交流、资源共享和竞争。

2. 连接体的种类连接体可以分为以下几种类型：a. 营养连接体营养连接体是指生物体之间通过食物链或食物网相互关联的方式。

在一个生态系统中，各种物种之间通过食物链的层级关系建立起连接体，实现能量和物质的传递。

b. 防御连接体防御连接体是指生物体之间通过共同的防御机制相互保护的方式。

例如，许多动物会组成群体来共同抵御捕食者的攻击，这种群体行为就是一种防御连接体。

c. 合作连接体合作连接体是指生物体之间通过合作行为实现互利关系的方式。

许多生物体在互相合作中获得利益，例如蜜蜂和花朵之间的授粉关系，蜘蛛和螳螂之间的捕食关系等。

d. 信息连接体信息连接体是指生物体之间通过传递信号和信息来进行交流的方式。

例如，鸟类通过鸣叫来传递信息和建立领地；蚁群通过化学信号来组织行动。

3. 连接体的重要性连接体在生态系统中起着重要作用。

它们维持着生物多样性，促进物种之间的相互作用和平衡。

连接体可以帮助不同物种之间实现资源的共享和利用，促进生态系统中能量和物质的流动。

此外，连接体还可以促进物种的适应和进化，通过合作和互惠关系提供更好的生存条件。

4. 如何保护连接体？保护连接体对于维持生物多样性和生态平衡是至关重要的。

以下是几种保护连接体的方法：- 保护栖息地：维护和保护各种生物栖息地的完整性和多样性，确保生物体之间的连接得以维持。

- 限制物种扩散：控制外来物种的扩散和入侵，避免破坏原有生态系统中的连接体。

- 减少污染：减少人类活动对环境的污染程度，避免对连接体产生负面影响。

物理模型之---连接体问题（共同加速度）一．连接体的概念连接体:运动中的几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或有绳子、细杆等联系在一起的物体组（系统）。

连接体的解法:求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”．两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。

二．常见的错误：（l ）例如F 推M 及m 一起前进（如图），隔离m 分析其受力时，认为F 通过物体M 作用到m 上，这是错误的．不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上．2）用水平力F 通过质量为m 的弹簧秤拉物体M 在光滑水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M 的拉力也一定等于F ．实际上此时弹簧秤拉物体M 的力，显然．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为二者是相等的．三．连接体的常见模型1. 依靠绳子或弹簧的弹力相连接ma F F -='F F <'2.依靠相互的挤压（压力）相联系c.依靠摩擦相联系（叠加体）F A B A B θm 1 m 2 m 1 m 2 m 1 m 2 F F M 1 M 2 m 1 m 2 F m 1 m 2 F例1.物体A和B的质量分别为m和M，用F=的水平力推动A，使A和B一起沿着光滑水平面运动,求A对B的弹力?变式:：若上题目的原条件不变，但是将光滑水平面变成A 和B与水平面间的动摩擦因数均为例2：物体A和B的质量分别为和，用F=的水平力推动A，使A和B一起沿着光滑水平面运动,求A对B的弹力?变式：若上题目的原条件不变，但是将光滑水平面变成A和B 与水平面间的动摩擦因数均为μ1m2mμA BF推广：如图所示，有n 个质量均为m 的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F 的恒力推第一块立方体，求：（1）作用在每个立方体上的合力（2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。

例3：一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。