【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修四《三角函数》单元同步练习题1及答案解析

（新课标）2017-2018学年北师大版高中数学必修四
第一章 三角函数 同步练习(二)
1．函数x y cos =的图像与直线1+=x y 有_______交点． 2．在同一坐标系中画出下面两个函数的图像]2,0[π∈x ．
（1）x y cos 2=； （2）
x y cos 21
=
．
3．计算：︒+︒-︒+︒270cos 10180cos 390cos 20cos 5．
4．化简：)
42cos(2)3
cos(25cos 2cos 22π
ππ
πππ-
-+
+-ad ab b a ．
5．函数
x y cos =与函数x y 3log =的图像有______交点．
6．如果0cos ,0sin ><θθ，那么θ是第______象限的角．
7．根据函数
x y cos =的图像，写出使
)(22
cos R x x ∈≥
成立的x 的取值集合．
8．函数x y cos 21-=的单调减区间是__________．
9．函数
)cos 21(log 3x y -=的定义域是__________．
10．求函数x y cos 21+=的最大值和最小值，并写出使函数取得最大值和最小值时的自变量
x 的集合．
11．比较下列各组数的大小：
（1）︒103cos 与︒164cos ； （2）︒508cos 与︒44cos ．
12．函数
x y x cos 11
5cos -+
=的定义域是____________．
13．判断下列函数的奇偶性：
（1）x x y cos sin 2
+=； （2）x x y sin cos 2
+=；
（3）2
)3(cos +=x y ； （4）3cos +=x y ．
14．求函数
2cos cos )(2
--=x x x f 的单调递增区间． 15．正切函数x y tan =是周期函数，它的最小正周期是____________． 16．已知角α终边经过点P （4，－5），则αtan ＝________．
17．求下列正切值：
（1）
4tan
π
； （2）
)4tan(π
π+
； （3）
)42tan(π
π+
．
18．为什么0tan =π？
19．函数x y tan 21-=的单调减区间是_____________．
20．函数x y tan 6-=是周期函数，它的最小正周期是_________． 21．函数
)(tan log 3x y =的定义域是____________．
22．判断下列函数的奇偶性：
（1）x y tan 5=； （2）
x x y cos tan 2
+=； （3）2)3(tan +=x y ； （4）
x y tan 11
-=
．
23．=︒-)450tan(
__________；tan 1 ︒770=________． 24．=+-+--+ααππααπsin )tan()5sin()tan(
________． 25．化简：)tan()tan()2tan()2tan(
απαππαπα+∙-++∙-． 26．已知21
)sin(-
=+απ，则)7tan(
πα-＝__________． 27．求函数)tan 3(log 1sin 23x x y -+-=的定义域．
28．已知
41)cos(=
-απ，且)23,(ππα∈，试求)25sin(απ+和
)23tan(πα-的值． 29．函数x y 5sin =的周期是__________；
x
y 51
sin
=的周期是________．
30．函数
x
y 31sin =的单调增区间是__________． 31．写出函数x y 3sin =的单调增区间． 32．函数)5sin(x y -=的周期是________．
33．试说明将函数x y cos =的图像作怎样的变换就可以得到函数
x
y 41
cos
=的图像．
答案:
5、一个
6、四
7、
8、
9、
10、
11、
13、
14、
15、π 16、45
-
17、(1)1 (2)1 (3)1
18、
19、
20、π 21、
22、
23、-1,33-
24、0 25、0 26、33
±
27、
29、52π
,π10
30、
31、
32、52π
33、。