小学奥数：算式谜(二).专项练习及答案解析

小学奥数之算式谜（二）1．2．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下的3个等式成立： 迎迎×春春=杯迎迎杯 数数×学学=数赛赛数 春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？3．在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

少年儿童的心灵美× 美 少少少少少少少少 1 □ 3 9□ 2 □ □ × □ 6 □ □ □ 4 □ □ 5 3 □ □ □ □ □4．在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

5．填出右面除法算式中用字母表示的数字（不同的字母表示不同的数字）。

6．在下面算式的□中填入适当的数，使算式成立。

（1） （2）□ □□□2 )□ 0 □ □4 □ 4 1 □ 9 □ 1 3 □ □D IB E F )B AC E GC B G E B H A G B H A G5 9□ □) □ □ □ □□ □ □□ □ □2 8 5× □ □ 1 □ 2 □ □ □ □（4）7．右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。

问每个汉字各代表什么？ 优优优优优优÷学=学习再学习□ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4□ □ 8 × □ 3 1 □ 2A B C D E × A E E E E E E8．如果A、B满足下面的算式，则A+B等于什么？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 49．在□里填数，使算式成立。

2 □□□4 □)□□□□□□□4□□□□□□44 □□□□□10．补全*处的数。

* *7 * *) 8 * * * ** * 3* * * ** * 6 *。

小学二年级奥数入门——算式谜竖式之谜7（奥数02）前言：在竖式乐园里，我们经常看到一些没有完整填写或是含有图形和文字的竖式，这就像魔法一样吸引着我们。

解答的时候我们要仔细分析每个已知数字和要求的数字之间的关系，再根据加减运算法则进行正确的运算。

基础分析：1、填写下列竖式中的空格：4.3834.625.3□解答：空格中应填写数字26.4-3+。

556.2588.9□解答：空格中应填写数字7.2、下面每个算式中的汉字代表多少？海上7数上海-学4+B。

B772.396.969上=（7）数=（9）海=（2）学=（6）3、下面图形各代表多少？6●★★6□-47847□2）★=（8）3）□=（4）561A。

BA=（1）B=（5）1△△1）◆=（0）层层深入：1、下列汉字各代表多少？爱爱爱研究学学7.7学=（2）=（9）爱=（4）2、下列的字母各表示多少呢？BA。

BA。

B5.2A=（5）B=（2）C=(0)攀登高峰：1、选一选3这个算式中，★是（D）2.2、请你猜一猜它们都是几呢？国庆庆庆9.0节节2国=（4）庆=（5）节=（3）3、你能猜出BCD各是多少吗？C。

DC。

D7），□是（2）我爱爱爱中国我=（1）爱=（4）中=（5）国=（0）C=（8）D=（6）22。

四年级奥数举一反三第六周算式谜[二]专题简析；解决算式谜题’关键是找准突破口’推理时应注意以下几点；1．认真分析算式中所包含的数量关系’找出隐蔽条件’选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法’逐步排除不合理的数字；3．试验时’应借助估值的方法’以缩小所求数字的取值范围’达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后’要验算一遍。

例1；在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析；由积的末尾是0’可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5’并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑’可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0’可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一在□里填上适当的数。

[1] 6 □[2] □2 □□[3] 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2；在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1’以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1’可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7’除数的个位是0’那么最后必有余数；如果被除数是8’除数的个位就是1’也不能除尽；只有当被除数的十位是9时’除数的个位是2时’商的个位为6’正好除尽。

完整的竖式是；练习二在□内填入适当的数字’使下列除法竖式成立。

例3；下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a分析；因为四位数abcd乘9的积是四位数’可知a 是1；d和9相乘的积的个位是1’可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位’所以b只能是0[1已经用过]；再由b=0’可推知c=8。

练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【例 2】下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。

于是，四个数字的总和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。

【导语】数字谜是⼀类有趣的数学推理问题，也是⼀种很好的智⼒游戏，我国古代称它为⾍蚀算，探秘中结合当年年份和事件多为⽂字考察。

数字谜主要以四则运算的法则和性质为依据。

通过观察、猜想、分析、推理、判断、尝试和验证等思维⽅法进⾏解题。

其中找准突破⼝是巧解数字谜的关键。

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1.⼩学⽣奥数数字谜练习题及答案 [4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100改动上⾯算式中⼀个数的⼩数点的位置，使其成为⼀个正确的等式，那么被改动的数变为多少? 答案与解析：根据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100，得到[21-(0.4+13)]×25=100，只有⼀个⼩数，假设⼩数有问题，那么，(21-17)×25=100，0.4应为4，2.5应为0.25 答：把2.5改成0.25。

2.⼩学⽣奥数数字谜练习题及答案 □+□+□+□+□=30 在上⾯的□中填上5个连续的⾃然数，使等式成⽴。

解答：4+5+6+7+8=303.⼩学⽣奥数数字谜练习题及答案 计算1234567972=______。

答案：原式＝1234567998＝1111111118=888888888。

4.⼩学⽣奥数数字谜练习题及答案 把2，3，4，6，7，9分别填到下⾯六个圆圈中，使三个算式成⽴。

○+○=10，○-○=5，○+○=8 解析 分析1在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5。

分析2六个数中9，⽽9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数。

其余的就好填了。

解：3+7=10，9-4=5，2+6=8。

5.⼩学⽣奥数数字谜练习题及答案 ⼩轩轩在中⼩学数学报社看到了⼏个奇怪的算式： 数＋数＝⼩； 学＋学＝学； 中＋中＝数学。

第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习1：在□里填上适当的数。

【例题2】在下面方框中填上适合的数字。

【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

【例题3】下面算式中的a 、b 、c 、d 这四个字母各代表什么数字？【思路导航】因为四位数abcd 乘9的积是四位数，可知a 是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d 只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b 相乘的积不能进位，所以b 只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。

【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【思路导航】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。

（完整word版）二年级奥数竖式谜.docx第一讲图文算式算式迷是常见的猜谜游戏,通常式子中却含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好填什么，再填什么，选准“突破口” ，其他就好填。

例1：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□+□ □1 9 3练习 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□□□+□□+□□1191752、想一想、竖式中的汉字各的代表及3？学校+ 校学6 6例2:在下面空格里填数 ,使竖式成立。

□8 1+□ 5 □□9 4 □练习 2在方格里填上适当的数，使算式成立。

□ 6 5 □□ 4 7□ 93 + 4 9□ 3+ 3□ 63 2□ 78□ 2 1□ 0 □□+□ 2 5□50 0 4例3. 在方格里填上适当的数，使算式成立。

□1 3+ 9□ □□ 9 0练习 3 在方格里填上适当的数，使算式成立。

3 3□ 2□4 □ 6 2 9□ 7+ 4 □ 6 □+ 4□ 7 □+6□7 6 8 9 6 7 8 93□ 5 1例4、在下面的方格里填上连续的 5 个数，使他们的和等于 45。

□+ □ + □ + □ + □ = 45练习 4、1、在下面的方格里填上连续的 5 个数，使他们的和等于50。

□+ □ + □ + □ + □ = 502、在下面的方格里填上连续的7 个数，使他们的和等于63。

□+ □ + □ + □ + □ = 50例5、下面的计算对不对？对的打“√” , 不对的算式加上小括号使等式成立 .(1) 75-51-23=1 ( )(2) 75-51-23=47 ( )(3) 82-35+29= 18 ( )(4) 82-35+29=76 ( )3、把 11、23、32、20 分别填入下面的括号中，组成一个算式，你能组成四种吗？（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）作业：填方格。

第10讲数字谜二专项练习30题（有答案）1．如图式中，不同的汉字代表不同的数字，“马年好”代表的三位数是_________．2．在下面的乘法算式中，A，B，C，D，E代表不同的数码.是一个三位数，是一个两位数，则是_________，是_________．3．在如图乘法中，A=_________，B=_________．4．右面是一个乘法算式，每个方框填一个数字，而每一个汉字表示一个数字，不同的汉字代表不同的数字，“总”字所代表的数字大于2，那么“总决赛”所代表的三位数字是_________．5．确定下式中各汉字代表的数字，使竖式成立．那么“奥”代表_________，“林”代表_________，“匹”代表_________，“克”代表_________．6．如图的乘法算式中，“赛”是9，那么“来”是_________，“参”是_________，“加”是_________，“镇”是_________，“数”是_________，“学”是_________，“竞”是_________．7．如果图中的竖式成立，那么广=_________，州=_________，亚=_________，运=_________，欢=_________，迎=_________，您=_________．8．右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_________．9．根据竖式推算出下面的汉字分别代表什么数字？新=_________塘=_________小=_________将=_________学=_________奥=_________数=_________．10．无锡欢迎您代表5个不同数字，相同的字代表相同的数字，那么无锡欢迎您代表_________．11．右面算式中，三个字各代表什么数字，算式才能成立．答：“太”代表_________，“好”字代表_________，“了”年代表_________．12．下面式子相同的字代表相同的数字，不同的字代表不同的数字，则“欢迎你来北京”是_________．13．A=_________B=_________C=_________D=_________E=_________．14．如图，则A=_________；B=_________；C=_________；D=_________．15．“迎接奥运会”每个文字各代表一个不同的一位数字，它们各等于多少？“迎”=_________“接”=_________“奥”=_________“运”=_________“会”=_________．16．“伟大祖国繁荣昌盛”各代表一个不同的一位数字，它们各等于多少？“伟”=_________“大”=_________“祖”=_________“国”=_________“繁”=_________“荣”=_________“昌”=_________“盛”=_________．17．在这个乘法算式中，p、q、r、s各代表不同的数字．请问：p+q+r+s=_________．18．如图的式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：则被乘数为_________．二．解答题（共12小题）19．下面的除法中，不同的汉字代表不同数字．问“明天更美好”代表的五位数是什么？20．在下面乘法算式中，每一方框要填一个数字，若一个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同的数字．请问最后的积（五位数）是多少？21．下列竖式中的A、B、C、D、E分别代表1～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值．则：ABCDE=_________．22．根据竖式推算出下面的汉字分别代表什么数字？新=_________塘=_________小=_________学=_________好=_________．23．图所示的乘法算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，那么D代表的数字是几？24．如果A、B满足下面算式，则A+B=_________．25．如图的竖式中，相同的文字表示相同的数字，不同的文字表示不同的数字．“我们爱希望杯”表示的六位数是_________．26．“我爱北京奥运”是个六位数，每个汉字表示不同的数．请把符合下面竖式的这个六位数写在下面的括号里：_________27．右边是一个残缺算式，只已知一个2和三个0．其中不同的汉字代表不相同的数字，那么“新年好”代表的三位数是_________．28．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？29．算式谜：下面算式中相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数．A=_________B=_________C=_________．30．下面竖式中每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，求当他们表示几时，竖式成立．参考答案：1．根据竖式可知，好×7的末尾是好，由5×7=35，可得，好=5，向十位进3；马×7+3=马年，由1×7+3=10，可得，马=1，年=0；由以上分析可得竖式是：故答案为：1052．因为4063=239×17．所以是239，是17；故答案为：239，17．3．根据题干分析可得：所以A=3，B=8．故答案为：3；84．根据题干分析可得：所以总=3，决=2，赛=7，“总决赛”所代表的三位数字是327．答：“总决赛”所代表的三位数字是327．故答案为：3275．根据题干分析可得：答：奥=8，林=7，匹=1，克=2．故答案为：8；7；1；2．6．因为“赛”代表9，9×9=81，可得“来”代表1，111111111÷9=12345679；由此可得：来、参、加、镇、数、学、竞、赛分别表示1、2、3、4、5、6、7、9；故答案为：1；2；3；4；5；6；77．解：根据竖式可得：您×您的末尾是1，由9×9=81，可得，您=9，向十位进8；迎×9+8的末尾是1，7×9+8=71，可得，迎=7，向百位进7；欢×9+7的末尾是1，6×9+7=61，可得，欢=6，向千位进6；运×9+6的末尾是1，5×9+6=51，可得，运=5，向万位进5；亚×9+5的末尾是1，4×9+5=41，可得，亚=4，向十万位进4；州×9+4的末尾是1，3×9+4=31，可得，州=3，向百万位进3；广×9+3的末尾是1，2×9+7=21，可得，广=2，向千万位进2．根据以上分析可得竖式是：故答案为：2，3，4，5，6，7，9．8．解：由题意可知，赛×赛个位上是9，只有7×7=49，确定赛是7，向上一位进4；杯×7+4个位上是9，可知杯×7个位上是9﹣4=5，因5×7=35，确定杯是5，向上一位进3；望×7个位上是9﹣3=6，因8×7=56，确定望是8，向上一位进5；希×7个位上是9﹣5=4，因2×7=14，确定希是2，向上一位进1；学×7个位上是9﹣1=8，因4×7=28，确定学是4，向上一位进2；小×7个位上是9﹣2=7，因1×7=7，确定小是1，没有进位；验算一下：1 42 8 5 7×7﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9 9 9 9 9 9所以六位数是：142857．故填：142857．9．根据题干分析可得：答：新=1；塘=2；小=3；将=6；学=4；奥=0；数=8．故答案为：1；2；3；6；4；810. 根据题干分析可得：142857，所以无锡欢迎您代表42857．故答案为：42857．11．根据以上分析知：（1）当“好”是7时，“好好”乘上“好”积是539，不合题意，（2）当“好”是8时，“好好”乘上“好”积是704，不合题意，（2）当“好”是9时，“好好”乘上“好”积是891，符合题意，答：“太”代表8，“好”字代表9，“了”年代表1．故答案为：8，9，1．12．根据以上分析可知：故答案为：28571413．答案如下，故答案为：4，2，8，5，7．14．根据题意可得：ABCD×4=DCBA，也就是一个四位数与4相乘的积也是四位数，那么A一定小于3，即A=1或A=2；当A=1，个位上，D×4的末尾是A，即是1，没有一个数与4相乘积的末尾是1，A=1不符合，因此A=2；因为，3×4=12，8×4=32，可得：D=3或D=8；因为千位上，A×4的末尾是D，即2×4=8，所以，D=3不符合，因此D=8；百位上不能有进位，因此，B=0、1、2；当B=0时，个位上8×4=32，向十位进3；十位上：C×4+3的末尾是B，即是0，找不到一个数字与4相乘再加上3的末尾是0，所以，B=0不符合；当B=1时，C×4+3的末尾是B，即是1，2×4+3=11，7×4+3=31，可得：C=2或者C=7；当C=2时，2×4+3=11，向百位进1，百位上，B×4++1=C，即C=1×4+1=5，与C=2不符，因此，C=2不符合题意；当C=7时，7×4+3=31，向百位进3，百位上，B×4++1=C，即，，C=1×4+3=7，符合题意，故B=1，C=7；当B=2时，C×4+3的末尾是B，即是2，找不到一个数字与4相乘再加上3的末尾是2，所以，B=2不符合；因此，由以上推算可得竖式是：故答案为：2，1，7，8．15．根据以上分析可知故答案为：8，7，9，1，2．16．据据以上分析可知，“伟”是9，“大”是8，“祖”是7，“国”是6，“繁”是5，“荣”是4，“昌”是3，“盛”是2．故答案为：9，8，7，6，5，4，3，2．17．由分析得出符合题意的算式是：27×37=999，所以p=2，q=7，r=3，s=9．p+q+r+s=2+7+3+9=21．故答案为：2118．设“学奥林匹克“=A，“数”=B，则3×（A+100000B）=10A+B，3A+300000B=10A+B，7A=299999B，A=42857B．只可能B=1，符合题意，从而A=42857，B=1．所以被乘数是142857．故答案为：14285719．根据竖式可知，世界×9=3□□，世界×8=2□□，可以得出，世界×8＜300，世界＜38，世界×9＞299，世界＞33，所以，33＜世界＜38；假设世界=34，34×1998=67932，数字3重复，不符合题意；假设世界=35，35×1998=69930，3，9都重复，不符合题意；假设世界=36，36×1998=71928，符合题意；假设世界=37，37×1998=73926，3，7都重复不符合题意；所以，世界=36，那么明天更美好代表的五位数是：7192820．根据题意，由竖式可知，□恭□×1=□□8，可得出被乘数的个位数字是8；年是贺与被乘数的积的个位，即贺×8的个位，一定是偶数，从9+9+8=26，就知年是6；新+年的结果小于10，即新+6＜10，新＜4；□恭8×贺=□□96，48×2=96，28×7=196，可以得出贺是2或7，当贺是2时，恭是4，被乘数的百位数字大于4，因为□恭8×□=9新□，被乘数的百位与乘数的个位相乘的结果是9或加上进位是9，只有9×1=9，所以被乘数的百位数字是9，乘数的个位数字是1，因为1×948=9新□，新=4，与题意不符；当贺是7时，恭是2，被乘数的百位数字大于1，228×4=912，符合题意，被乘数是228，乘数是174，竖式是：2 2 8×1 7 4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9 1 21 5 9 62 2 8﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣3 9 6 7 2答：这个乘法算式的最后乘积是39672．21．根据题意可得：个位上：E×3的末尾是1，因为，7×3=21，所以可得：E=7，向十位上进2；十位上：D×3+2的末尾是E，即是7，因为，5×3+2=17，所以可得：D=5，向百位上进1；百位上：C×3+1的末尾是D，即是5，因为，8×3+1=25，所以可得：C=8，向千位上进2；千位上：B×3+2的末尾是C，即是8，因为，2×3+2=8，所以可得：B=2；万位上：A×3的末尾是B，即是2，因为，4×3=12，所以可得：A=4，向十万位上进1；十万位上：1×3+1=4，正好等于A；由以上推算可得竖式是：所以，ABCDE=42857．故答案为：42857．22.假设：“好”≥5，则“新”=1，故“好“=7或9．若“好”=7，则“学”=3，引出矛盾；假设：“好“=9，则“学”=9，引出矛盾．故“好’’≤4．显然“好“≠1；假设：“好”=2，则“新”≤4，假设“新”=4，则“学”=8或9，引出矛盾；假设：“好”=3，则“新”≤2，但若“新”=1，则“学”=7，引出矛盾；假设：“新”=2，则“学”=4，引出矛盾．故只有“好”=4，则“新”≤2，但若“新”=1，引出矛盾；假设“新”=2，则“学”=8，“塘”=1，“小”=7，即：答：新=2，塘=1，小=7，学=8，好=4．故答案为：2；1；7；8；423．根据竖式可得：A×==D×111=D×3×37；所以，=37或74（2×37）；如果=37，则A=3D；那么，①D=1，A=3；②D=2，A=6；③D=3，A=9；如果=74，则2A=3D；那么，④D=2，A=3；⑤D=4，A=6；⑥D=6，A=9；共有6中可能的情况；由于每个字母代表一个不同的数字，故①③⑤可排除；将②、④、⑥的数值代入运算，可得以下算式：；其中，只有②符合题意．所以，D代表的数字是2．答：D代表的数字是224．因B×B的个位是4，根据乘法口决可知B是2或8，因若B是2，B×A等于30，一位数乘一位数，没有，所以B是2不和题意．B只能是8，B是8，A×B的个位是4，根据乘法口决可知A只能是3，故答案为：1125．根据分析可知，“杯”字是7，999999÷7=142857．故答案是：142857．26．142857；故答案为：142857．27．根据题意可知，千禧年代表的数大于被除数的前三位，再根据竖式可知，千禧年×新的积百位上是0，千禧年×年的积的十位上是0，根据整数中间有0的乘法，可以推出禧代表的是数字是0，千禧年×新与千禧年×年的积都是四位数，可以推出千×新与千×年的积大于10，根据竖式可知，千0年×新=□0□□，可以推知千×新=20，也就是千与新代表队数字是4或5，这样由千×新与千×年的积大于10可以推知年代表的数字是3，是其它数字都不符合题意，假如千代表的数字是4，那么千禧年=403，403×3=1209，根据竖式□0□□﹣1209最小791大于403，不符合题意，所以千代表的数字是5，那么新代表的数字是5，这样除数是503，在□0□□﹣1509，可知□0□□最大是1509+502=2011，最小是2000，2000﹣1509=491，5020÷503商9，4910÷503也商9，所以好代表的数字是9．例如竖式是：4 3 92 0 1 2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 0 1 11 5 0 9﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5 0 2 04 5 2 7﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4 9 3所以新年好代表的三位数是439．故填：439．28．根据题意可得：“好”是不为1的奇数，“好”=3，5，7，9中的一个；一个不是1的奇数与“运”相乘所得的积的末尾还是“运”，那么，“运”只能是0或5，很明显0不符合题意，那么，“运”=5；假设“好”=3，3×5=15，向上一位进1；“奥”×5+1的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣1=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“好”不是3；假设“好”=5，与“运”=5重复，因此，“好”不是3；假设“好”=9，9×5=45，向上一位进4；“奥”×5+4的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣4=4，找不到一个数与5相乘的积的末尾数4，因此，“好”不是9；由以上可以得出：“好”=7；十位上，7×5=35，向上一位进3；“奥”×5+3的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣3=5，那么，“奥”代表的数是奇数，并且只能是1，3或9，5与7被“运”和“好“所用；假设“奥”=9，9×5+3=48，向上一位进4；“博”×5+4的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“奥”不是9；假设“奥”=3，3×5+3=18，向上一位进1；“博”×5+1的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“奥”不是3；由以上可以得出：“奥”=1；1×5+3=8；“博”×5的末尾是0，“博”只能是偶数，也就是“”是0，2，4，6，8中的一个；假设“博”=8，8×5=40，向上一位进4；“海”×5+4末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“海”不是8；假设“博”=6，6×5=30，向上一位进3；“海”×5+3末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣3=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“海”不是6；假设“博”=4，4×5=20，向上一位进2；“海”×5+2末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣2=8，找不到一个数与5相乘的积的末尾数8，因此，“海”不是4；假设“博”=2，2×5=10，向上一位进1；“海”×5+1末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“海”不是2；由以上可得：“博”=0；0×5=0；“海”×5的末尾是0，“海”只能是0除外的偶数，也就是“”是2，4，6，8中的一个；又因为“上”×5加上“海”×5的进位结果是12，只有2×5+2=12，也就是“海”×5进位是2，4×5=20，进位是2，所用，“海”=4，“上”=2；由以上分析可得竖式是：；所以，“上海博奥好”所代表的数是：2401729．111111÷3=37037，所以37037所以A=3，B=7，C=0．故答案为：3；7；0．30．（1）竖式如下：48×2696（2）竖式如下：285×39855。

5-1-2-5.最值中的數字謎（二）教學目標1.掌握最值中的數字謎的技巧2.能夠綜合運用數論相關知識解決數字謎問題知識點撥數字謎中的最值問題常用分析方法1.數字謎一般分為橫式數字謎和豎式數字謎．橫式數字謎經常和數論裏面的知識結合考察，有些時候也可以轉化為豎式數字謎；2.豎式數字謎通常有如下突破口：末位和首位、進位和借位、個位數字、位數的差別等．3.數字謎的常用分析方法有：個位數字分析法、高位數字分析法、數字大小估算分析法、進位錯位分析法、分解質因數法、奇偶分析法等．4.除了數字謎問題常用的分析方法外，還會經常採用比較法，通過比較算式計算過程的各步驟，得到所求的最值的可能值，再驗證能否取到這個最值．5.數字謎問題往往綜合了數字的整除特徵、質數與合數、分解質因數、個位數字、餘數、分數與小數互化、方程、估算、找規律等題型。

例題精講模組一、橫式數字謎【例1】在下面的算式□中填入四個運算符號+、-、⨯、÷、（每個符號只填一次），則計算結果最大是_______.□□□□12345【例2】將+，-，×，÷四個運算符號分別填入下麵的四個框中使該式的值最大。

11111□□□□23456【例3】將1、3、5、7、9填入等號左邊的5個方框中，2、4、6、8填入等號右邊的4個方框中，使等式成立，且等號兩邊的計算結果都是自然數．這個結果最大為．÷++=÷+【例4】一個電子錶用5個兩位數(包括首位為0的兩位數)表示時間，如15:23:45/06/18表示6月18日15點23分45秒．有一些時刻這個電子錶上十個數字都不同，在這些時刻中，表示時間的5個兩位數之和最大是．【例 5】 0. 2.0080.A BC C A B••=••，三位數ABC 的最大值是多少？模組二、乘除法中的最值問題【例 6】 已知一個五位回文數等於45與一個四位回文數的乘積（即45abcba deed =⨯），那麼這個五位回文數最大的可能值是________．【例 7】 在下面乘法豎式的每個方格中填入一個非零數字，使算式成立。

【小学四年级奥数讲义】算式谜（二）一、知识重点解决算式谜题，重点是找准打破口，推理时应注意以下几点：1．仔细剖析算式中所包括的数目关系，找出隐蔽条件，选择有特点的部分作出局部判断；2．利用列举和挑选相联合的方法，逐渐清除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以减小所求数字的取值范围，达到迅速而正确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、精讲精练【例题 1】在下边的方框中填上适合的数字。

练习 1：在□里填上适合的数。

11 / 4【例题 2】在下边方框中填上适合的数字。

练习 2：在□内填入适合的数字，使以下除法竖式建立。

【例题 3】下边算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？22 / 4练习 3：求以下各题中每个汉字所代表的数字。

1华罗庚金杯×3华罗庚金杯1花红柳绿×9柳绿花红期望祖国早日一致×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题 4】在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的次序不可以改变）。

123456789=100练习 4：（1）在下边等号左侧的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的次序不可以改变）。

987654321=99（2）一个乘号和七个加号添在下边的算式中适合的地方，使其结果等于 100（数字的次序不可以改变）。

33 / 4123456789=100（3）添上适合的运算符号和括号，使以下等式建立。

12345=100【例题 5】在下边的式子里添上括号，使等式建立。

7×9＋12÷3－2 = 23练习 5：1.在下边的式子里添上括号，使等式建立。

（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于 100（数字的次序不可以改变）。