湖北省2019届高三4月份调研考试数学(理)试题 Word版含解析

2019年湖北省第四届高考测评活动4月调考理科数学试卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A.C.【答案】D【解析】【分析】..故答案为：D.【点睛】这个题目考查了集合的并集的解法，以及指数不等式的解法.2.）A. B. D. 【答案】D【解析】【分析】.AB，故答案为：D.【点睛】这个题目考查了复数的模长的计算，属于简单题.3.）A. B. D.【答案】B【解析】【分析】故答案为：B.【点睛】这个题目考查了三角函数化一公式的应用，以及诱导公式的应用，属于基础题.4.）A.C.【答案】B【解析】【分析】.的离心率为，双曲线的渐近线方程为：故答案为：B.【点睛】这个题目考查了双曲线的离心率的求法，以及设计了离心率和渐近线的表达式间的关系，属于基础题.5.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. 1 D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图还原几何体，由棱锥体积公式计算得到结果.2，棱锥的高为1故答案为：C.【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.6.集为（）A.C.【答案】A【解析】【分析】可得到函数是单调递增的，故在整个实属故答案为：A.【点睛】这个题目考查了函数奇偶性的应用，以及函数单调性的应用，对于解不等式的问题，如果不等式的解析式未知或者已知表达式，直接解不等式非常复杂，则通常是研究函数的奇偶性和单调性来达到解不等式的目的.7.甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（）A. 36种B. 30种C. 24种D. 12种【答案】C【解析】【分析】先从4门课程中选出1门，是两个人共同选的一科，选法种数为4种, 剩下三门，选出不同的两门，分别给.【详解】先从4门课程中选出1门，是两个人共同选的一科，选法种数为4种，剩下三门，选出不同的两门，.故答案为：C.【点睛】解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．8.）A. B. C. 2 D.【答案】C【解析】【分析】.【详解】以D点为原点，BC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立坐标系，设内切圆的半径为1，以（0，1）为圆心，1为半径的圆；故得到故最大值为：2.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了向量标化的应用，以及参数方程的应用，以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.9..其中正确说法的个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】根据三角形中大边对大角以及正弦定理得到①正确；由正弦函数的单调性得到②正确；由前两个判断的基.【详解】在中，若，根据大边对大角可得到故①正确；正弦函数在这一区间内是单调递增的，故②正确；若，即故三角形为钝角三角形，故③错误.故答案为：C.【点睛】本题考查命题真假的判断，解题时要认真审题，注意正弦定理、诱导公式等知识的合理运用．10.）A. B. D.【答案】A【解析】【分析】点,故这两个零点应该是进而求解.，其中，,,故这两个零点应该是，解得故答案为：A.【点睛】这个题目考查了三角函数的性质的应用，整体思想的应用，整体思想是将ω x +φ看做一个整体，地位等同于sinx中的x。

2019届湖北省十堰市高三四月调研考试数学（理）试题一、单选题1．设i 为虚数单位，则复数22iz i-=+的共扼复数z =（ ） A ．3455i + B ．3455i -C ．3455i -+D ．3455i --【答案】A【解析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以(2i)-，得出34i 55z =-，再利用共轭复数的定义即可得出。

【详解】解：22i (2i)34i 2i (2i)(2i)55z --===-++-，3455z i ∴=+ 故选：A ． 【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。

若1a z bi =+，2z c di =+，12a +c d a b d z z bi i c +=+++（）（）=（）+(+)i ， 12ac-+ad )z z bd bc i =+（）（，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。

2．设集合2{|04}A x x =<≤，{|1}B x x =>-，则（ ） A ．{|12}A B x x ⋂=-<≤ B ．{|2}A B x x =≥- C ．{|10}AB x x =-<<D ．{|1}AB x x =>-【答案】B【解析】根据题意，求出集合A ，进而计算A B 与A B ⋃，分析选项即可得答案【详解】解：根据题意，2{|04}{|220}A x x x x x =<≤=-≤≤≠且， 则{|120}AB x x x =-<≤≠且{|2}A B x x =≥-，则A 、C 、D 都错误，B 正确； 故选：B ．【点睛】本题考查集合的运用，关键是掌握集合交集、并集的定义，属于基础题．3．若夹角为θ的向量a 与b 满足||||1b a b =-=，且向量a 为非零向量，则||a =（ ） A ．2cos θ- B ．2cos θ C ．cos θ- D ．cos θ【答案】B【解析】可对||||b a b =-的两边平方得出22a a b =⋅，再根据a 为非零向量且||1b =r即可得出||2||cos 2cos a b θθ==． 【详解】解：∵||||1b a b =-=； ∴2222b a a b b =-⋅+； ∴22a a b =⋅； ∴2||2||||cos a a b θ=； ∵a 为非零向量；∴||2||cos 2cos a b θθ==． 故选：B ． 【点睛】考查向量的数量积的运算及计算公式，向量夹角的概念．4．若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线310x y -+=垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3,(){, 23,2x m n x mn f x x m n m x nx m n x --+≤-=-++-<<+-≥CD．【答案】C【解析】渐近线与直线310x y ++=垂直，得a 、b 关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a 、c 的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率． 【详解】∵双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线310x y ++=垂直．∴双曲线的渐近线方程为3y x =±，∴3=ba，得229b a =，2229c a a -=，此时，离心率ce a==故选：C ． 【点睛】本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题． 5．已知正项数列满足：，，则使成立的的最大值为（ ）A ．3B ．4C ．24D ．25【答案】C【解析】由等差数列的定义可知是首项为1，公差为2的等差数列，可求得，所以，带入不等式。

武汉市2019届高中毕业生四月调研测试试题理科数学一、选择题 1. 设复数满足121zi z+=-，则A.1355i + B.1355i - C.1355i -+ D.1355i --【难度系数】0.96 【答案】C【考点】复数的四则运算【解析】121zi z+=-化为：12(1)z z i +=-，即：12(1)z z i +=-， 即：12i z i -=+＝(1)(2)13555i i i --=-+2. 已知集合，，则A ∩B ＝A.B.C.D.【难度系数】0.96 【答案】B【考点】一元二次不等式解析，集合运算【解析】A ＝｛x|－1＜x ＜2｝，B ＝｛x|－3＜x ＜0｝，A ∩B ＝｛x|－1＜x ＜0｝ 3. 等比数列中，，，则数列前3项和A.13B.－13C.－51D.51 【难度系数】0.98 【答案】B【考点】等比数列通项公式、求和公式 【解析】3464a q =-=，所以，q ＝－4， S 3＝123a a a ++=－1+4－16＝－134. 某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A —结伴步行，B —自行乘车，C —家人接送，D —其他方式，并将收集到的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，求本次抽查的学生中A 类人数是A.30B.40C.42D.48【难度系数】0.99 【答案】A【考点】统计图形的应用【解析】设总人数为n ，则由C 的人数及百分比得：30n＝25%，所以，n ＝120， A 类人数：120－（42+30+18）＝305. 为了得到函数y ＝sin2x 的图象，可以将cos(2)6y x π=-的图象A.向右平移6π个单位长度B.向右平移3π个单位长度C.向左平移6π个单位长度D.向左平移3π个单位长度【难度系数】0.77 【答案】A【考点】三角函数图象变换，诱导公式【解析】因为y ＝sin2x ＝cos(2)2x π-＝cos(2)2x π-，将cos(2)6y x π=-向右平移6π得：cos[2()]cos(2)662y x x πππ=--=-，所以，选A 。

湖北省十堰市2019届高三数学四月调研考试试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以，得出，再利用共轭复数的定义即可得出。

【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。

若，，，，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。

2.设集合，，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，求出集合，进而计算与，分析选项即可得答案【详解】解：根据题意，，则，则A、C、D都错误，B正确；故选：B．【点睛】本题考查集合的运用，关键是掌握集合交集、并集的定义，属于基础题．3.若夹角为的向量与满足，且向量为非零向量，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】可对的两边平方得出，再根据为非零向量且即可得出．【详解】解：∵；∴；∴；∴；∵为非零向量；∴．故选：B．【点睛】考查向量的数量积的运算及计算公式，向量夹角的概念．4.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】渐近线与直线垂直，得、关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出、的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．【详解】∵双曲线的一条渐近线与直线垂直．∴双曲线的渐近线方程为，∴，得，，此时，离心率．故选：C．【点睛】本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．5.已知正项数列满足：，，则使成立的的最大值为（）A. 3B. 4C. 24D. 25【答案】C【解析】【分析】由等差数列的定义可知是首项为1，公差为2的等差数列，可求得，所以，带入不等式。

即可求解。

【详解】由等差数列的定义可知是首项为1，公差为2的等差数列所以，所以，，又，所以，即解得，又，所以，故选C【点睛】本题考查等差数列的定义，通项公式，及一元一次不等式解法，突破点在于根据等差数列的定义，得到为等差数列，再进行求解。

湖北省十堰市2019届高三数学四月调研考试试题 理（含解析）一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有- 项是符合题目要求的.1. 设i 为虚数单位，则复数.的共轭复数（）A. C.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则， 3 4分子分母同时乘以，得出-,再利用共轭复数的定义即可得出。

故选：A .【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。

若进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。

2.设集合/ 一 H •：： *兰昇，"一」：• 1 :,则（ ）A. Z A £? = {x|-l <x<2]B. AuB - {^|x > -2}C. Ar\B =< x< 0}D. AuB - {A :|X > -1）【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，求出集合•，进而计算「I 二与」」，分析选项即可得答案 【详解】解：根据题意，I ' I,则 11''jZ u J? = {x|x > —2},则A 、C D 都错误，B 正确； 故选：B .【详解】解:2 + t (2+C(2-I )5 5 5 5(a + hi) (c + di) = (a + c) + (b +Z1 P ^2 = (at - bd) + (ad. + bc)i ,在B. D.3 4【点睛】本题考查集合的运用，关键是掌握集合交集、并集的定义，属于基础题.3. 若夹角为■■的向量：•与.•满足? \:'■- ，且向量：•为非零向量，^U讨（）A. iw"B. '十工辽 0C.D. <.< ■■■：｛■'【答案】B【解析】【分析】可对\ 卜’A的两边平方得出i -[.：•；■，再根据二为非零向量且|： - 即可得出込■ Z i ■■■■■ Z .【详解】解：T |；：:；••… ，■ ；•；•••：•为非零向量；故选：B.【点睛】考查向量的数量积的运算及计算公式，向量夹角的概念.究2护4. 若双曲线/■■■■：、心，：、::的一条渐近线与直线• ■垂直，则该双曲线的离心a2 b2率为（）A. B. C. . D.【答案】C【解析】【分析】渐近线与直线-■垂直，得：•、.关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出、的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率.“ y2【详解】•••双曲线• •'的一条渐近线与直线•一-，；「+】垂直.:■:，得汽一, . —I ',•双曲线的渐近线方程为•，此时，离心率.I .a故选：C.【点睛】本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题.5. 已知正项数列•满足则使成立的■-的最大值为（）A. 3B. 4C. 24D. 25【答案】C【解析】【分析】由等差数列的定义可知是首项为1，公差为2的等差数列，可求得，，所以，带入不等式。