截交线与相贯线习题答案

第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。

一、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。

（二）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。

（三）求截交线的方法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。

（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的几何形状；2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法；6、将求得的各点连接，画出其三面投影。

（五）平面体的特殊截交线及画法：1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。

多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。

2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。

画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。

根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。

例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。

第三章试题（小考）一、选择题：1、圆柱的截交线说法正确的是（）（1）截平面与圆柱轴线垂直时，其截交线的水平投影为圆；（2）截平面与圆柱轴线倾斜时，其截交线的水平投影必是椭圆；（3）截平面与圆柱轴线平行时，其截交线的投影必是矩形；（4）截平面与圆柱轴线成45˚时，其截交线必有两面投影是圆。

2、当截平面平行于圆锥任一素线时，其截交线的形状是（）（1）双曲线；（2）抛物线；（3）椭圆；（4）三角形。

3、已知圆柱切割体的两个视图，其正确的左视图是（）4、已知主、俯视图，正确的左视图是（）5、下面是两圆筒相贯，相贯线画法正确的左视图是（）6、已知两物体相贯，左视图画法正确的是（）78、已知俯、左视图，正确的主视图是（）9、左视图正确的是（）10、下面相贯体的左视图画法正确的是（）二、下面五组视图中，左视图均相同，但主、俯视图位置排错，请用直线把对应的主、俯视图连起来：三、据轴测图补全左视图中的缺线，并判别直线或平面的位置：1、直线T是______线，2、平面P是______面，3、平面S是______面。

四、补画视图中的遗漏的图线：1、2、3、4、5、6、五、根据两视图补画第三视图：1、 2、3、 4、5、 6、六、根据立体图画出三视图[参考答案]一、选择题：1、（4）；2、（2）；3、（2）；4、（3）；5、（3）；6、（3）；7、（2）；8、（1）；9、（4）；10、（3）。

二、下面五组视图中，左视图均相同，但主、俯视图位置排错，请用直把对应的主、俯视图连起来：三、据轴测图补全左视图中的缺线，并判别直线或平面的位置：1、直线T是一般位置线，2、平面P是正垂面，3、平面S是铅垂面。

四、补画视图中的遗漏的图线：3、4、5、6、五、根据两视图补画第三视图：1、2、3、4、5、6、。