《对数函数》教师教学设计

《对数函数》教学设计完美版【教学目标】1. 了解对数函数的定义、性质及其在数学和实际中的作用；2. 能够准确地表示对数函数及其反函数的图像；4. 培养学生逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。

1. 对数函数的定义及基本性质。

3. 对数函数的反函数的图像、定义域、值域以及单调性。

4. 指数函数与对数函数的关系。

5. 利用对数函数解决实际问题。

2. 对数函数图像的绘制。

1. 前置知识启发法借助生活实例及数学实例，引出对数函数的产生背景和基本意义，使学生从熟悉的生活现象及数学运算中获得对对数函数的初步理解。

2. 形象化教学法通过图像或示例说明对数函数的性质，图像生动形象，有利于学生直观的理解对数函数的性质。

3. 探究式教学法在教学中，通过引导学生对例题进行讨论，探究对数函数的问题，发现问题，解决问题，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。

4. 实践教学法通过解决实际问题，让学生主动参与到教学中，根据所学到的知识解决生活中遇到的实际问题，不仅能够增加学生的学习兴趣和动力，同时还能够让学生了解到对数函数对实际问题的解决具有重要作用。

引导学生了解对数函数的定义，并让学生理解对数函数的基本性质，包括定义域、值域、单调性等。

通过讨论，让学生掌握对数函数图像的特点，并通过绘制对数函数的图像，让学生加深对数函数图像的记忆和了解。

通过引导学生思考，让学生初步理解反函数的概念及性质，并用图像和示例进行说明，让学生了解反函数的图像及性质。

通过对指数函数和对数函数的定义、性质及其在数学和实际中的作用的讨论，让学生理解指数函数与对数函数之间的关系。

6. 总结回顾1. 每节课结束后进行问题的测试，检查学生是否掌握了主要内容。

2. 每节课结束后，通过讨论和笔记的方式，让学生对所学内容进行总结和回顾。

3. 通过布置作业，检查学生是否能够巩固和应用所学知识。

4. 通过考试进行评估，检查学生是否对对数函数的定义、性质、图像及其应用有所了解。

对数函数教学目标：1、理解对函数的概念。

2、会用描点发画出对数函数的图像。

3、探索并了解对数函数的性质。

4、会利用对数函数性质解决简单问题。

5、会利用对数函数模型解决具体问题。

教学重点：对数函数的定义、图像及性质及初步运用教学难点：底数对对数值变化的影响。

逐步渗透分类讨论、数形结合、分析解决问题的思想，探索对数函数的性质。

教学方法：使用类比，借助计算机作图，加深学生对对数图像及性质的了解。

教学过程：一 复习及新课引入。

1、复习指数函数的定义及性质。

2、利用指数函数的性质解决下列问题。

已知实数a 、b 满足等式ba ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121 。

下列五个关系式：①0<b<a ②a<b<c ③0<a<b④ b<a<0 ⑤ a=b ，其中可能成立的关系式有___________________3、引入一：某种细胞分裂，由1个分裂成2个,2个分裂成4个，……写出细胞分裂次数y 与得到细胞 个数x 之间的函数关系式。

引入二：用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的43，写出清洗次数y 与污垢存留量x 之间的函数关系式。

二 讲授新课。

1、形如函数)1a 0(log ≠>=且a x y a 的函数叫对数函数。

思考：1log ,5log,log 2),1(log 2122-===+=x y xy x y x y a 是不是对数函数？ 2、在同一个坐标系中，作出函数x y 2log =和x y 21log =的图像，并说出这两个函数之间有什么对称关系，能否加以证明。

解：若（x,y ）为x y 2log =上任意一点，由y x x -=-=221log log x y x 21log ),(在-∴上而（x,y ）与（x,-y ）关于x 轴对称轴对称关于与x log log 212x y x y ==∴结论：若轴对称关于与，则且x log log )1a 0(1b a x y x y a b a ==≠>=⋅ 3、 x y x y 212log ,log ==底数变为3，31等时，类比指数函数的性质，从定义域、值域、单调性、奇偶性几个方面探究，得对数函数性质。

高中数学对数函数备课教案备课内容：对数函数
教学目标：
1. 了解对数函数的定义和性质；
2. 掌握对数函数的图像特点和变化规律；
3. 能够解决对数函数的相关题目。

教学重点：
1. 对数函数的定义和性质；
2. 对数函数的图像特点和变化规律。

教学难点：
1. 对数函数与指数函数之间的关系；
2. 解决对数函数相关题目的方法。

教学准备：
1. 教学课件；
2. 教辅书籍；
3. 黑板、粉笔；
4. 试题集。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 上课前，与学生讨论指数函数的相关知识；
2. 引入对数函数的概念，并与指数函数进行比较。

二、讲解（15分钟）
1. 讲解对数函数的定义和性质；
2. 展示对数函数的图像特点和变化规律；
3. 指导学生如何分析对数函数的性质和变化规律。

三、练习（15分钟）
1. 让学生通过计算和作图来练习对数函数相关题目；
2. 纠正学生的错误，并解释正确的解题方法。

四、总结（5分钟）
1. 总结对数函数的重要性及与指数函数的关系；
2. 强调对数函数在实际问题中的应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置对数函数相关的作业；
2. 可根据学生的不同水平布置不同难度的题目。

教学反思：
在备课过程中，要充分理解对数函数的概念及其性质，并通过实际例题进行讲解，让学生
理解对数函数的图像特点和变化规律。

同时，要设计合理的练习题目，帮助学生巩固所学
知识，提高解题能力。

在教学过程中，要及时发现学生的问题并加以解决，确保教学效果。

写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。

对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。

三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。

2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。

2对数函数性质的初步应用。

教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。

对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。

它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。

高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。

将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。

其理论依据为建构主义学习理论。

它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。

对数函数教学设计知识目标1.学生理解对数函数的定义；2.学生掌握对数函数的性质、特点和图像；3.学生能够应用对数函数解决实际问题；4.学生提高数学思维和解决问题的能力。

教学内容第一节：对数函数的定义1.引入对数函数的概念；2.介绍对数函数的定义和性质；3.给出许多实际问题，让学生了解对数函数的意义。

第二节：对数函数的特点和图像1.讲解对数函数的图像特点；2.教学对数函数的反函数的图像特点；3.比较对数函数和指数函数图像。

第三节：对数函数的应用1.应用对数函数解决实际问题；2.教学对数函数运用在生活、科学和工程中的技术；3.补充许多实际问题的解决方法。

教学方法1.演讲法：引领学生入门，提供新知识给学生认识和理解；2.询问题：针对不同学生需要的信息而产生的对话修改；3.小组讨论：激发学生的合作意识和实际操作能力；4.集体探究：选取与对数函数教学相应的问题，鼓励学生在自愿的情况下查阅信息、发表观点、对问题进行探讨；5.实验教学：在本节课中使用实验设备，让学生实际操作，以便更好地了解对数函数的图像特点。

教学评估1.平时评估：针对学生的课堂表现和作业；2.综合测评：期末考试等大型考试；3.学生评估：以温馨的声音，收回学生的课后反馈。

教学资源1.《高中数学教育》；2.电子版教材；3.课程讲义；4.PPT幻灯片；5.示范视频。

总结在上述对数函数的教学设计中，我们可以看到选取实例和图像进行教学是非常重要的。

学生从实例中发现问题，从图像中看到模式，从逐渐深化不断理解，这些解决问题的策略和思考方式，都是通过对数函数的学习所获得的知识，也是对现实生活有用的技能。

高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数函数教学设计对数函数教学设计（精选10篇）作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

对数函数教学设计篇1教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是A.0＜a＜23B. 23 ＜a＜1C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23解：由loga23 ＜1＝logaa得(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法二：作商法lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法三：平方后比较大小∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga （1－x）－loga(1＋x)]＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.当a2－1≠0时，其充要条件是：a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53 又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]解：原方程可化为(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根∴x＝2是原方程的根.［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2解：原方程可化为：log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0解之得t＝－2或t＝1∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1解之得：x＝－log254 或x＝－log23对数函数教学设计篇2一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。

对数函数及其性质的教学设计【2篇】篇一：高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。

2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。

3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。

教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。

引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数。

前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。

这个熟悉的函数就是指数函数。

提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。

并由一个学生口答求反函数的过程：由得。

又的值域为，所求反函数为。

那么我们今天就是研究指数函数的反函数__对数函数。

2.8对数函数（板书）一。

对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发。

如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的认识是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件。

在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质。

二。

对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。

同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。

对数函数教案
一、教学目标：
1. 了解对数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的基本公式和计算方法。

3. 能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点与难点：
1. 对数的定义和性质。

2. 对数函数的基本公式和计算方法。

三、教学过程：
1. 导入新知识：
让学生回顾指数函数的概念和计算方法，引导学生思考指数与对数之间的关系。

2. 对数的定义和性质：
通过讲解对数的定义和性质，如对数的意义、对数的底数、对数的特殊值等，让学生理解对数的概念和基本性质。

3. 对数函数的基本公式和计算方法：
教师通过例题和习题，讲解对数函数的基本公式和计算方法，如对数函数的图像、对数函数的性质等。

4. 对数函数的实际应用：
通过实际问题的解答，让学生学会应用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、对数模型问题等。

五、课堂练习：
结合课堂所学知识，布置一些练习题，让学生巩固对数函数的基本公式和计算方法。

六、课堂小结：
通过总结本节课所学内容，让学生回顾课堂所学知识。

七、课后作业：
布置对数函数的相关习题作为课后作业，要求学生独立完成，并将解答过程详细写出。

八、教学反思：
通过对学生的学习情况进行反思，总结本节课的教学效果，为下节课的教学准备提供参考。

关于对数函数的教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数函数的概念及其性质；（2）掌握对数函数的图像和特点；（3）能够运用对数函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识对数函数；（2）利用数形结合的思想方法，研究对数函数的性质；（3）运用对数函数解决生活中的问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 对数函数的概念：2. 对数函数的性质：利用数形结合的思想方法，引导学生探究对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。

3. 对数函数的图像：让学生通过观察图像，加深对对数函数性质的理解。

4. 对数函数的应用：举例说明对数函数在实际生活中的应用，如人口增长、放射性衰变等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点1. 重点：对数函数的概念、性质及其应用。

2. 难点：对数函数的性质的理解和运用。

四、教学策略与方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式自主学习；2. 利用数形结合的思想方法，帮助学生直观地理解对数函数的性质；3. 结合生活实例，培养学生运用对数函数解决实际问题的能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业与测试：通过布置相关作业和进行小测验，检查学生对对数函数知识点的掌握程度；3. 实践应用：评价学生在解决实际问题中的表现，检验其对数函数的应用能力。

六、教学步骤1. 引入新课：通过回顾指数函数的知识，引导学生自然过渡到对数函数的学习。

2. 讲解对数函数的概念：通过实例讲解对数函数的定义，让学生理解对数函数的基本形式。

3. 探究对数函数的性质：引导学生分组讨论，每组研究对数函数的单调性、奇偶性等性质，并展示研究成果。

高一数学对数函数教案集锦7篇高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过详细实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点;3. 通过比拟、对比的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探究讨论对数函数的性质，培育数形结合的思想方法，学会讨论函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出怀疑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。

现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。

设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，留意区分，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面争论指数函数性质的思路，提出讨论对数函数性质的内容和方法吗?讨论方法：画出函数图象，结合图象讨论函数性质.讨论内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大(小)值、奇偶性.作图：在同一坐标系中画出以下对数函数的`图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思索：当时，时，; 时，;当时，时，; 时， .典型例题例1求以下函数的定义域：(1) ; (2) .例2比拟大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.学问拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数. 当时，;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比拟大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则= .8. 求以下函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简洁应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比拟两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究(预习教材P72- P73，找出怀疑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发觉什么性质?反思：(1)假如在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求以下函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯洁水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求以下函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结①函数模型应用思想;②反函数概念.学问拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是穿插相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 . 课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满意的值为 .7. 求以下函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案2教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培育学生数形结合的思想，以及分析推理的力量.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演化延长.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.答复以下问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 推断以下函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.以下函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出全部正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的`图象关于对称.3.已知函数(a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质讨论对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较简单函数的图象，依据图象讨论函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学对数函数教案31.把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的根底上能进展初步的应用。

对数函数教案一、引言对数函数是高中数学中的重要概念之一，它在数学和科学领域中有着广泛的应用。

本教案将介绍对数函数的定义、性质以及解决实际问题的方法，帮助学生更好地理解和应用对数函数。

二、知识概述1. 对数的引入- 问题引入：某场音乐会门票的价格随着时间的推移不断下降，可以用函数来描述这一关系。

- 介绍指数函数：指数函数可以表示增长或衰减的规律。

- 需要引入对数函数来解决指数函数的反问题。

2. 对数函数的定义- 对数函数反映了指数函数的反运算关系。

- 指数与对数的基本概念及符号。

3. 对数函数的性质- 对数函数的定义域、值域和特点。

- 对数函数的图像和性质分析。

4. 对数函数的运算- 对数函数的乘法和除法。

- 对数函数的指数和对数。

5. 对数函数的应用- 对数函数在实际问题中的应用。

- 音乐会门票价格问题的解决方法。

三、教学过程1. 导入活动：提问学生音乐会门票价格变化的规律，并引导学生思考用函数如何表示和解决这一问题。

2. 概念解释与讲解：- 介绍指数函数的概念和性质，引出对数函数的引入。

- 对数函数的定义与表达式推导。

- 根据定义引导学生理解对数函数的性质。

3. 示例分析与练习：- 通过具体的数值例子，解释对数函数的图像和性质。

- 引导学生练习对数函数的运算和应用题。

4. 拓展思维与应用：- 引导学生思考对数函数在实际问题中的应用。

- 以音乐会门票价格问题为例，详细解决方法和步骤。

5. 总结与归纳：- 总结对数函数的定义、性质和运算规律。

- 引导学生回顾并讲解解决实际问题的方法。

四、教学反思本教案通过引入实际问题，结合具体例子和应用题，帮助学生理解和掌握对数函数的相关知识。

同时，强调对数函数的应用能力培养，让学生能够将数学知识应用于实际问题的解决中。

通过此教案，学生可以建立对对数函数的深刻理解，并在以后的学习中更好地应用该知识。

五、延伸拓展对数函数作为高中数学的重要内容之一，在更高级的数学学习中仍然具有重要的作用。

《对数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解对数函数的概念及性质；2. 掌握对数函数的图像及特点；3. 学会运用对数函数解决实际问题。

二、教学重难点1. 教学重点：理解对数函数的性质，掌握其图像特征；2. 教学难点：如何将实际问题转化为对数函数问题，并加以解决。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪等；2. 准备教学材料：对数函数相关例题及习题；3. 设计课程大纲及教案，准备逐步展开教学。

四、教学过程：本节课是《对数函数》第一课时，是在学生已经掌握了指数函数的基础上展开教学的，因此教学设计中我注重从学生已有知识出发，以“问题串”的形式引导学生自主探索对数函数的性质，并适时介绍对数在生产实践中的应用和对促进科学技术发展中的作用，以增强学生的学习兴趣和用数学解决实际问题的意识。

具体安排如下：1. 引入课题通过两个实例让学生感受对数在生产实践中的应用和对促进科学技术发展中的作用，同时复习旧知识指数函数的性质，为新知识的引入做好准备。

设计意图：通过实例和复习旧知识，为新知识的引入做好准备。

2. 探索新知(1)提出问题：根据已有的指数知识，你能类比指数函数的性质，试着说出对数函数的性质吗？(2)学生自主探索：利用计算器，通过画图、观察、分析，得出对数函数的性质。

设计意图：通过类比指数函数的性质，让学生自主探索得出对数函数的性质，培养学生的类比归纳能力。

3. 合作交流(1)组内交流：让各小组学生对本组的探究成果进行组内交流。

(2)展示成果：请小组代表到讲台前展示本组的探究成果，同时说出自己的探究过程与心得。

教师给予评价。

设计意图：培养学生语言表达能力和合作交流能力，通过交流与展示达到学生对对数函数性质的内化。

4. 巩固提高通过基础练习、拓展训练和综合提升三个层次加深本节课的重难点的理解，提高学生的学习能力。

同时对学生实施德育教育，增强学生学习数学的信心。

设计意图：巩固提高，加深学生对对数函数性质的理解；实施德育教育，增强学生学习数学的信心。

对数函数教案对数函数教案一、教学目标1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。

二、教学内容1、对数函数的概念和性质2、对数函数的图像和基本性质3、对数函数的应用三、教学环节1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。

（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。

2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。

4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。

四、教学重点和难点1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数解决实际问题。

2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规律和特点。

五、教学方法与手段1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。

2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。

3、采用案例教学法，将抽象的数学知识与实际案例相结合，提高学生对数学的应用能力。

4、采用多媒体辅助教学，通过图像和动态演示，帮助学生深入理解对数函数的概念和性质。

六、教学评价与反馈1、通过课堂练习和问题解答，及时了解学生对对数函数的掌握情况，发现学生的不足之处并及时调整教学策略。

2、通过小组讨论和交流，及时发现学生对对数函数的理解和应用能力，引导学生进行反思和总结。

对数教学设计优秀10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数函数教学设计一、教学目标1.使学生了解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的基本运算和图像变换。

2.能够掌握对数函数的应用，例如解决指数方程和对数方程。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，并培养其数学思维能力。

二、教学重点和难点1.教学重点（1）对数函数的概念和性质。

（2）对数函数基本运算和图像变换。

（3）对数函数的应用。

2.教学难点（1）对数函数的概念和性质的理解和掌握。

（2）对数函数的应用，需要学生对数函数的概念和性质掌握熟练。

三、教学内容1.对数函数的概念和性质（1）对数函数的定义对数函数是指以一定的对数底数为底数的函数，通常记作loga(x)，其中a为正实数且a≠1，x为正实数。

例如，以10为底数的对数函数为log10(x)。

（2）对数函数的性质a.对于任何正实数x，loga1=0。

b.对于任何正实数x，logax=1时，x=a。

c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan的值是一个有理数，即logan=p/q（其中p，q为互质的正整数），并且p和q可以视x的大小而确定。

d.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan同样也是一个单调递增的函数。

（3）对数函数和指数函数的关系对数函数与指数函数是互逆的关系，即：loga(a^x) = x和a^(loga x) = x2. 对数函数基本运算和图像变换（1）对数函数的基本性质对数函数有以下基本性质：a.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(xy)=logax+logay。

b.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(x/y)=logax-logay。

c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1）和正实数k，有loga(x^k)=klogax。

（2）对数函数的图像变换对数函数的图像变换主要有以下几种：a.沿纵轴方向压缩k倍（k>1）。

b.沿横轴方向平移h个单位（h为实数）。

c.沿纵轴方向平移k个单位（k为实数）。

高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。

教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。

Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。

Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。

Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。

Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。

Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。

Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。

评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。

教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。

教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。

对数函数的教学设计和教学评估数学教学中，对数函数是一个重要的内容。

对数函数是一种特殊的函数，它与指数函数有着密切的关系。

对数函数在实际生活中的应用十分广泛，例如在经济、金融、科学和工程等领域中都有着广泛的应用。

对数函数的教学设计以及教学评估对教师和学生都是非常重要的。

一、对数函数的教学设计1. 教学目标的确定对数函数的教学目标应该明确、具体、可衡量。

教师应该清楚地了解学生的学习需求和学习能力，根据学生的实际情况设计适合的教学目标。

例如，对于初中学生，教学目标可包括：1）了解对数的概念及其相关公式；2）能够掌握对数函数的基本知识；3）能够应用对数函数求解实际问题；4）能够理解对数函数与指数函数的关系。

2. 教学内容的设计对数函数的教学内容应该包括对数的概念、对数函数的定义、对数公式以及对数函数的应用等内容。

在教学内容设计过程中，应该注意教材的选用和教学方式的灵活性。

教师可以选择不同的教材，采用多种教学方式（例如讲解、问题解答、小组讨论等），以满足不同学生的学习需求。

3. 教学方法的选择教学方法是教学设计的核心，决定了对数函数课程的教学效果。

教师可以采用多种教学方法，例如：“问答式”教学法、实验教学法、场景教学法等等。

在课堂教学中，教师应该注意配合多媒体技术，为学生呈现生动、有趣、直观的教学效果，提高学生的学习兴趣和积极性。

4. 教学评估的设计教学评估是对教学效果的检验和评价，对于设计合理的教学评估，可以提高教学效果，促进学生的学习兴趣和积极性。

教学评估可以分为两类：一是内部评估，主要是对课堂教学效果的评价；另一类是外部评估，主要是对学生学习成绩和应试能力的评价。

教师应该根据不同的评估目标，选择不同的评估方法，例如：小测验、作业、期中、期末测试等等。

二、对数函数的教学评估1. 教学效果评估教学效果评估主要是对教师的教学效果进行评价。

教师应该根据教学目标，制定相应的评估指标，例如：课程完成情况、课堂气氛、学生反馈等等。

对数函数教学设计一、教学目标1.理解对数函数的定义和性质。

2.能够利用对数函数求解实际问题。

3.掌握对数函数的图像、反函数和应用。

二、教学重点1.对数函数的定义和性质。

2.对数函数的图像和反函数。

3.对数函数在实际问题中的应用。

三、教学准备1.教材《高中数学》对数函数章节。

2.课件和投影仪。

3.黑板和白板笔。

4.课堂练习题。

四、教学过程1. 导入引入对数函数的概念，向学生解释其在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 介绍对数函数的定义和性质在黑板上写下对数函数的定义和基本性质，并与学生进行讨论。

确保学生理解对数函数的含义和特点。

3. 对数函数的图像和反函数1.利用投影仪展示对数函数的图像，并解释图像的特点。

与学生一起讨论对数函数的增减性、奇偶性和周期性。

2.教授反函数的概念，并解释对数函数与其反函数之间的关系。

与学生一起推导对数函数和指数函数互为反函数的证明。

4. 对数函数的应用介绍对数函数在实际问题中的应用，并与学生一起解决一些例题。

例如，利用对数函数求解复利问题、指数增长问题等。

鼓励学生积极参与讨论和思考。

5. 小结和课堂练习对本节课的重点知识进行总结，并留出时间给学生完成几道课堂练习题，以检测他们对对数函数的理解程度。

五、教学延伸1.给学生提供更多的练习题，以帮助他们巩固对对数函数的理解。

2.鼓励学生自行寻找一些实际问题，并尝试用对数函数解决。

六、教学评估1.课堂练习题的完成情况和学生的答案。

2.学生的互动参与和讨论。

3.课后作业的完成情况和成绩。

七、教学反思通过本节课的教学，学生对对数函数的定义、性质和应用有了初步的了解。

但是，由于课时有限，教学内容可能略显简略。

在以后的教学中，应该进一步深化学生对对数函数的理解，并引导他们进行更多的实际问题探究。