湘教版七年级数学上 有理数的减法

1．4.2 有理数的减法人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时有理数的减法1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数减法法则【类型一】有理数减法法则的直接运用计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514.解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋⎝⎛⎭⎪⎫－514＝ －⎝ ⎛⎭⎪⎫312＋514＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C .方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a<0，a －b ＝a ＋(－b)，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a －b ＝a ＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

1．4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？知识要点：1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：二、合作探究探究点：有理数减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接运用 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514. 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋⎝⎛⎭⎪⎫－514＝ －⎝ ⎛⎭⎪⎫312＋514＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】 有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A ．5℃ B ．6℃ C ．7℃ D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C .方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a<0，a －b ＝a ＋(－b)，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a －b ＝a ＋(－b)． 利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．当堂检测：知识清单：知识点一：有理数的减法【归纳总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .用数学式子表示为： ．1.利用有理数的减法法则进行计算，其步骤是：（1）减数变为它的 ；（2）减法变 ; (3)再利用有理数的 法则进行计算.2.不论减数是正数、负数或0，都符合减法法则吗？选一选：下列计算的运算过程正确的是 （ ）A.(-14) — (+5)=(-14)+ (+5)B.0 —（-3）=0+3C.（-3）—（-3）=+3+3D.5 —（-2）=5—2探究二：计算：（1）6—8； （2）-5 －（-8）；（3）1.9 —（-0.9）;(4) 0 —（-10） 探究三：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？探究四：一个加数是1.8，和是－0.8，求另一个加数．附加题： 1. 计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．课后习题：一、填空题：1.（– 431）+（ ）= –2 （ ）–（–641）=2121 2.算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是3.要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式 。

湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行学习的。

有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅涉及到数学知识的深化，还与实际生活中的问题解决密切相关。

因此，这部分内容对于学生来说是非常重要的。

本节课的内容主要包括有理数减法运算的法则、减法运算的示例及应用等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和加法运算，他们对数学运算有一定的认识和理解。

但是，对于减法运算，他们可能还存在一些困惑和疑问。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的教学，引导学生理解和掌握有理数的减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数的减法运算规则，能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，让学生掌握有理数减法运算的方法，提高运算能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法运算的规则和方法。

2.教学难点：理解并掌握有理数减法运算的规则，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学问题的引入，激发学生的学习兴趣，让学生在实际问题中感受和理解有理数的减法运算。

2.演示法：通过教师的演示和学生的模仿，使学生掌握有理数减法运算的方法。

3.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中巩固和提高有理数减法运算的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。

2.练习题：准备一些有关有理数减法运算的练习题，用于巩固和提高学生的运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学问题，引导学生思考有理数的减法运算。

例如，提问：“如果你有5元钱，然后你花掉了3元钱，你还剩下多少钱？”通过这样的问题，让学生思考和理解有理数的减法运算。

七年级数学上册教案新版湘教：第2课时有理数的加减混合运算1.经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算.2.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.在经历减法到加法的转化过程中，让学生体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.【教学重点】有理数的加减混合运算.【教学难点】有理数的加法法则和减法法则的结合，并熟练地进行有理数的加减混合运算.一、情景导入，初步认知1.上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么？2.当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算？【教学说明】提出问题让学生思考解决方法，能有效提高学生学习的主动性.二、思考探究，获取新知计算：8-（-3）+（-5）-7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5-7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用.三、运用新知，深化理解1.计算：2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a-b>0；②a+b>0；③b-a>0.其中，正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.3答案：B3.计算下列各式：解：（1）方法一：4.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位.（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？解：（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低.（2）∵＋25-15＋13＋15-20=18，∴与上周比，本周五的血压升了.【教学说明】练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第9、10、11题.本节是在前面学习了有理数的加法和减法的基础上进行的，学生在加法和减法的运算上掌握得较好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习.。

湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，主要介绍了有理数的减法法则。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念的基础上进行学习的。

教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、思考、探究，理解并掌握有理数的减法法则，能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的加法运算已经有了一定的认识和理解。

但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法法则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的减法法则。

三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.能够熟练地进行有理数的减法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的减法法则的理解和运用。

2.不同符号有理数减法运算的顺序和规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握有理数的减法法则。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学案例和练习题。

3.学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，引导学生思考有理数的减法是如何进行的。

例如，小明有5个苹果，他吃掉了3个，请问他还剩下多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数的减法法则，引导学生观察和思考。

有理数的减法可以看作是加上相反数，即a - b = a + (-b)。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，引导学生运用减法法则，并观察和总结不同符号有理数减法运算的顺序和规律。

例如，计算2 + (-3)、-4 - (-2)等。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，并解释运算的依据。

湘教版数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，理解减法与加法的关系，以及有理数的减法在实际生活中的应用。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固减法运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，对数学运算有了一定的基础。

但部分学生对减法运算的理解仍有一定难度，特别是在处理负数减法时，容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算方法，能正确进行有理数的减法运算。

2.让学生理解减法与加法的关系，能运用减法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算方法，减法与加法的关系。

2.教学难点：负数减法的运算规则，以及实际应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索减法运算的规则。

2.运用实例讲解法，通过实际例子让学生理解减法运算的应用。

3.采用分组讨论法，让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。

4.运用激励评价法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，以便进行课堂演示和讲解。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备一些实际问题，用于引导学生运用减法解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如购物找零，引导学生思考减法运算的必要性。

通过讲解，引出有理数的减法运算。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的减法运算规则，让学生理解减法与加法的关系。

通过例题演示，让学生掌握减法运算的方法。

3.操练（10分钟）让学生进行减法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

在此过程中，关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。

初中数学试卷1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数.(1)(-7)-(-3)=(-7)+________； (2)(-5)-4=(-5)+________；(3)0-(-2.5)=0+__________； (4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃.知识点1 有理数减法法则1.-1-3等于( )A.2B.-2C.4D.-42.0减去一个数等于( )A.这个数B.0C.这个数的相反数D.负数3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( )A.-5B.5C.13D.-134.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )A.正B.负C.0D.无法确定5.计算：(1)(-6)-9； (2)(-3)-(-11)； (3)1.8-(-2.6)； (4)(-213)-423.知识点2 有理数减法的应用6.比-4小-7的数是( )A.11B.-3C.-11D.37.-4的绝对值与4的相反数的差是( )A.0B.-8C.8D.±28.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A.3 ℃B.-3 ℃C.7 ℃D.-7 ℃9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______.10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米.11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差城市北京大连哈尔滨沈阳武汉长春最高气温12 ℃ 6 ℃ 2 ℃ 3 ℃18 ℃ 3 ℃最低气温 2 ℃-2 ℃-12 ℃-8 ℃ 6 ℃-10 ℃12.计算(-8)-2的结果是( )A.-6B.6C.10D.-1013.如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )A.8B.-8C.2D.-214.下列说法正确的是( )A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差不一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数15.当a<0时，2，2+a ，2-a ，a 中最大的是( )A.2B.2+aC.2-aD.a16.武汉地区2月5日早上6时的气温为-1 ℃，中午12时为3 ℃，晚上11时为-4 ℃，中午12时比早上6时高_____℃，晚上11时比早上低______℃.17.计算：(1)(-6)-(-1)； (2)0-(-15)； (3)(-2.8)-2； (4)12-(-18)；(5)-25-16； (6)1.2-(-1.8)； (7)(-213)-(-312)； (8)-312-(-234). 18.列式计算：(1)已知甲、乙两数之和为-2020，其中甲数是-7，求乙数；(2)已知x 是5的相反数，y 比x 小-7，求x 与-y 的差.19.已知有理数a ，b ，c ，在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：①a-b ； ②a-c ； ③c-b.20.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔是8 848 m ，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔是-392 m ，两处高度相差多少？21.已知a=-1,|-b|=|-12|,c=|-8|-12，求-a-b-c 的值. 挑战自我22.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和5的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x 和-1的两点A ，B 之间的距离是______，如果|AB|=3，求x 的值.参考答案课前预习 要点感知 相反数 -b 预习练习1-1 （1）+3 （2）-4 （3）+2.5 （4）-2 013 1-2 -5-3 -8当堂训练1.D2.C3.B4.B5.（1）原式=(-6)+(-9)=-15.（2）原式=(-3)+11=8.（3）原式=1.8+(+2.6)=4.4.（4）原式=(-231)+(-432)=-7. 6.D 7.C 8.C 9.-9 10.甲 丙 255 23511.北京：12-2=10(℃)；大连：6-(-2)=8(℃)；哈尔滨：2-(-12)=14(℃)；沈阳：3-(-8)=11(℃)；武汉：18-6=12(℃)；长春：3-(-10)=13(℃).所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；大连温差最小，为8 ℃.课后作业12.D 13.B 14.B 15.C 16.4 317.（1）原式=(-6)+1=-5.（2）原式=0+15=15.（3）原式=(-2.8)+(-2)=-4.8.（4）原式=12+18=30.（5）原式=(-25)+(-16)=-41.（6）原式=1.2+1.8=3.（7）原式=(-231)+321=67. （8）原式=-321+243=-43. 18.（1）-2 020-(-7)=-2 013.（2）x=-5，y=-5-(-7)=2，所以x-(-y)=-5-(-2)=-3.19.①②为正，③为负.20.8 848-(-392)=8 848+392=9 240(m).答：两处高度相差9 240 m.21.由题意得a=-1,b=±21,c=721. 当b=21时，-a-b-c=-(-1)-21-721=-7； 当b=-21时，-a-b-c=-(-1)-(-21)-721=-6. 22.（1）3 3 7（2）|x+1| 由题意，得|x+1|=3,则x+1=3或x+1=-3.即x=2或-4.。

有理数的减法一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．（二）能力训练点1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）德育渗透点通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数X围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．二、学法引导1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：有理数减法法则的推导．四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．七、教学步骤（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃．师：能不能列出算式计算呢？生：10－（－5）．师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．（二）探索新知，讲授新课1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（＋10）－（＋3）＝＋7．师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？生：（＋10）＋（－3）＝＋7．师：让学生观察两式结果，由此得到（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看一题，计算（－10）－（－3）．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．生：（－10）＋（＋3）＝－7．教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．4．例题讲解：[出示投影1 (例题1、2)]例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规X性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示X，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．师：组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．（三）尝试反馈，巩固练习师：下面大家一起看一组题．［出示投影2 (计算题1、2)］1．计算（口答）(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；(4)（－4）－9 (5)0－（－5）；(6)0－5．2．计算(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；(3)（）－；(4)－（）．学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．用实物投影显示课本第45页的画面．3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．所以两地高度相差9240米．【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．（四）课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数X围内，减法总可能实施．八、随堂练习1．填空题(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；(9)如果，，则的符号是___________；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．（）(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）(4)方程在有理数X围内无解．（）(5)若，，，．（）九、布置作业十、板书设计随堂练习答案．1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；(9)＋；(10)8848－（－155）．2．××√×√作业答案（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92 4．(2)；(4)；(6)；(8)（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6) 8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5。

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法一．学习目标1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则(95%同学达标)2、能熟练运用法则进行计算。

(90%同学达标)二、学习任务1、学习任务一：练习回顾，计算下列各题（1）（- 8） +5 （2）（- 7） +（- 3）2、学习任务二：根据上面的计算填空：（1）（） +5 = - 3 （2）（- 7 ）+（）= - 103. 学习任务三：根据上面的算式计算：（小组合作探究完成）（1）（- 3） - 5 = （）（2）（- 10） - （- 3）= （）（3）（- 3） +（- 5） = （）（4）（- 10） + （+ 3）= （）4. 观察上面任务三，你能发现什么结论？（小组合作探究）有理数减法法则：___________________________________________________ 即：a － b= a ( )其中：a, b表示任意有理数，既可以是正数，也可以是负数和0注意：两“变”：一“不变”：（1）减法变成（1）被减数永远不变（2）减数变成它的三．典例导学例1：计算下列各题：（1）9 －（－5）（2）（－3）－ 1（3）0 － 8 （4）（－5）－ 0例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？例3：全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100150- 400350- 100第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？四．有理数减法法则运用巩固：1. 乌鲁木齐的最高温度为4 摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天乌鲁木齐的温差为多少？2. 课本P63 随堂练习3. 课本P63习题2.6知识技能1，2，3。