浙江杭州市西湖高级中学高二下学期数学周练5 word版含答案

杭西高2011年5月高二文科数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．全集{}0,1,2,3=U ，{}2U M =ð，则集合M = （ ） A ．}3,1,0{ B ．}3,1{ C ．}3,0{ D ．}2{2.已知i 为虚数单位，则ii 2124+-+＝ （ ） A. i 2- B. i 2 C. 2 D. i 5352+ 3．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是( ) A ．34 B ．43 C ．83 D ．384. 设函数()sin f x x =，则()f x '等于 （ ）A ．sin xB ．sin x -C ．cos xD ．cos x -5. 设,l m 为两条不同的直线，α为一个平面，α/m ，则“α⊥l ”是“m l ⊥”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.若双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为3，则椭圆12222=+by a x 的离心率( ) A ．21 B. 22 C. 33 D. 23 7．已知函数f (x )=3231x ax ax -++在区间(,)-∞+∞内既有极大值,又有极小值,则实数a 的取值范围是 （ ）A ．a<0或a>9 B. 0<a<9 C. a ≤0或a ≥9 D. 0≤a ≤98.给出下列四个命题： ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面； ③若l M M =∈∈βαβα ,,，则l M ∈；④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内.其中真命题的个数是 （ ）A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9．已知函数)(,ln )(2R a x a x x f ∈+=，若曲线)(x f y =只有一条切线与直线03=++y x 垂直，则a 的取值范围是 ( ) A.0≤a B.0<a C.81=a D. 0≤a 或81=a 10.对两个实数y x ,,定义运算“*”，y x y x ++=*1.若点))(,(y x y x P *-*在第四象限，点))3()(,(y x x y x Q +-*-*在第一象限，当Q P ,变动时动点),(y x M 形成的平面区域为Ω，则使Ω⊆><++-)}0()1()1(|),{(222r r y x y x 成立的r 的最大值为（ ） A ．2 B ．5 C. 55 D. 22 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.已知复数i m m m m z )32()2(22-++-+=为纯虚数，则实数m= ；12. 抛物线214y x =在点(2,1)Q 处的切线方程是 ； 13．一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 ；14.若}31|{},2|||{a x a x B x x A +<<-=≤=，B B A = ,则实数a 的取值范围是 ；15.已知1F 为椭圆1222=+y x 的左焦点，直线1-=x y 与椭圆交于B A ,两点，那么||||11B F A F += ；16.若],1,0[,∈y x 且x+y=1,则当x= 时，y x 2有最大值；17.观察下列各式：①2/33)(x x =；②x x cos )(sin /=；③x x x x --+=-22)22(/； ④x x x x x sin cos )cos (/-=根据其中函数)(x f 及其导函数)(/x f 的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是： ．三、解答题：（本大题共4小题，共42分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高三数学周练姓名 班级 学号 20150526一．选择题：共8小题，每小题5分，共40分1、已知R y x ∈,，则“y x >”是“y x >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2、下列函数中周期为π且为奇函数的是 （ ） A.)22sin(π-=x y B )22cos(π-=x y C.)2sin(π+=x y D.)2cos(π+=x y3、设b a ,为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，则下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若b a ,与α所成的角相等，则b a // B. 若βαβα//,//,//b a ，则b a // C.若b a b a //,,βα⊂⊂，则βα// D.若βαβα⊥⊥⊥,,b a 则b a ⊥4、函数()()lg 1f x x =-的大致图象是 （ ）5、设2z x y =+，其中y x ,满足约束条件223231x y x y kx y -≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若z 的最小值1，则k 的值为（ ）A. 1B. 2C. 12D. 136、在ABC ∆中，已知53tan ,41tan ==B A ，且ABC ∆最大边的长为17，则ABC ∆的最小边为A. 1B.5 C. 2 D. 37、称(),d a b a b =-为两个向量,a b 间的“距离”，若向量,a b 满足：（1）1b = （2）a b ≠ （3）对任意的R t ∈，恒有()(),,d a tb d a b ≥，则 （ ）A. a b ⊥B. ()b a b ⊥-C. ()a a b ⊥-D. ()()a b a b +⊥-8、已知双曲线()0,01:22221><=-b a by a x C 的左右焦点分别为21,F F ，抛物线()02:22>=p px y C 的焦点与双曲线1C 的一个焦点重合，21C C 与在第一象限相交于点P ，且221PF F F =，则双曲线的离心率为 （ ）A. 32+B.32+ C. 12+ D. 22+二、填空题：本大题共7小题，9—12题：每小题6分，13—15题：每小题4分，共36分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作西湖高中高三文科数学周考卷201500316班级姓名学号分数。

一、选择题：1．设集合P={x|y=x+1}，Q={y|y=x3}，则P∩Q=（）A.∅B.[0，+∞)C.(0，+∞)D.[1，+∞)2. 设a，b∈R，则“lg a>lg b”是“11a b<”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3. 已知sinx+3cosx=65，则cos(6π－x)= （）A.－35 B.35 C.－45 D.454. 下列命题正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形C.平面截正方体所得的截面图形可能是正立边形D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形5. 已知双曲线22221(0,0)yx a ba b-=>>的渐近线与圆C: (x－2)2+y2=1相切，则双曲线的离心率是（）A.2B.3C.3D.26. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]62ππ上是单调函数，则ω应满足的条件是（）A.0<ω≤1B. ω≥1C. 0<ω≤1或ω=3D. 0<ω≤37. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)= （）A.－1B.1C.0D.201528. 长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知二面角A 1－BD －A 的大小为6π，若空间有一条直线l 与直线CC 1所成的角为4π，则直线l 与平面A 1BD 所成角的取值范围是（ ）A.7[,]1212ππB. [,]122ππC. 5[,]1212ππD. [0,]2π题号 12 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题：9. 设函数f(x)=21(),02log ,0x x x x⎧⎪≤⎨>⎪⎩，则f(－2)= ；若f(a)=1，则实数a= .10. 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n =3n －a ，则实数a= ，公比q= .11. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm 3， 表面积等于 cm 2.（第11题图）12. 已知F 1，F 2是椭圆C: 22143y x +=的左右焦点，过右焦点F 2的直线l : y=kx+m 与椭圆C相交于A ，B 两点，M 是弦AB 的中点，直线 OM （O 为原点）的斜率为14，则△ABF 1的周长等于 ，斜率k ＝ .13. 已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab=2，则ab 的最小值是14. 若直线l : ax －by=1与不等式组1320320y x y x y <⎧⎪--<⎨++>⎪⎩表示的平面区域无公共点，则3a －2b 的最小值与最大值的和等于 .15. 已知△ABC ，AB=7，AC=8，BC=9，P 为平面ABC 内一点，满足7PA PC ⋅=-，则||PB的取值范围是 .三、解答题： 16．（15分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a －b=2，c=4，sinA=2sinB. (Ⅰ) 求△ABC 的面积； (Ⅱ) 求sin(A －B)．17．（15分）已知数列{a n }的前n 项和S n ，且满足：1233121111n n n a a a a ++++=----，n ∈N*.(Ⅰ) 求a n ； (Ⅱ) 求证：1231112n S S S +++<18．（分15分）如图，在四面休ABCD 中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2， (Ⅰ) 求证：AC ⊥BD ； (Ⅱ)若平面ABD ⊥平面CBD ，且BD=52，求二面角C －AD －B 的余弦值。

杭州市西湖高级中学高一数学周练20160512班级 学号 姓名 分数 。

一、选择题：（每题3分，共30分） 1．已知集合{1,0,1,2}A =-，2{1,x,x x}B =-，且B A ⊆,则x =（ ） A ．1 B ．0C ．2D ．1-2．若等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ）A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-3．函数f （x ）= a sin2x+cos2x ，x ∈R a 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D 4．已知函数(x)1|x |f =+，给出下列命题，其中正确的是（ ）A ．(sinx)y f =是奇函数，也是周期函数B ．(sinx)y f =是偶函数，不是周期函数C ．1(sin )y f x =是偶函数，不是周期函数D ．1(sin )y f x =是偶函数，是周期函数5．设函数21log (2x),x 1(x)2,1x f x +-<⎧=⎨≥⎩，则2(6)f(log 3)f --=（ ）A ．1B ．7C ．1-D ．2 6．已知,a b 是任意两个向量，则下列关系式中不．恒成立的是（ ） A ．|a ||b ||a |b +≥+ B ．|a b ||a |||b ⋅≤⋅C ．222(a b)a 2a b b -=-⋅+D ．(a )a ()b c b c ⋅⋅=⋅⋅7．若偶函数(x)f 在区间(,0]-∞上单调递减，且(7)0f =，则不等式(x 1)(x)0f ->的解集是（ ）A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．(,7)(7,)-∞-+∞C ．(7,1)(7,)-+∞D ．(7,1](7,)-+∞ 8．函数f （x ）= x +lnx 的零点位于区间（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）9．已知ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，且4,5a b c =+=，tanA +tanB +=tanA tanB ，则ABC ∆的面积为（ ）A ．32B ．3C ．2D ．10．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(]0,1x ∈时()21log f x x =+．若对任意的x ∈R 都有()()4f x f x =+，则()()()2014201622015f f f +-=A ．B ．C ．D ．11．若4sin()65πα-=-，则cos(2)3πα-= ． 12．已知数列{}n a 是首项为15的等比数列，其前n 项的和为n S ，若3S ，5S ，4S 成等差数列，则公比q = .13．函数2lg(3x 7x 10)y =-++的定义域为 .14．已知向量(1,2)a =，(3,4)b =-，则a 在b 方向上的投影为 ．15．下面几个数中：①133；②001tan151tan15+-；③29log 3log 8⋅；④0.25，最小数的序号是 ． 16．若ABC ∆外接圆的半径为 1.圆心为O ，且20OA AB AC ++=,OA AB =，则CA CB ⋅= 。

(本试卷共4页， 2小题，满分10分．考试时间0分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共0分. ．设全集是，，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． B． C．D． 4．当时， 的值等于 A．1 B． 1 C． D． ．函数f(x)＝，若f(4x1)＋f(4x2)＝1，x1>1，x2>1，则f(x1·x2)的最小值为( ) A. B. C． 2 D. 6．命题存在R，0的否定 A．不存在,>0 B．存在, 0 C．对任意的, 0 D．对任意的,>0．函数的定义域是 A． B． C． D． ．函数y＝(01，x2>1，则f(x1·x2)的最小值为( ) A. B. C．2 D. 解析：依题意得f(x)＝1－， 1－＋1－＝1， 由此解得log2x2＝，log2(x2x1)＝log2x2＋log2x1＝＋log2x1＝＋log2x1＝－2＋＋(log2x1＋1)≥－2＋2 ＝2，故f(x1x2)＝1－≥1－＝，f(x1·x2)的最小值是，选B. 答案：B 命题存在R，0的否定 A．不存在,>0 B．存在, 0 C．对任意的, 0 D．对任意的,>0．函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． ．函数y＝(00，x2－1>x1－1>1，所以f(x1)－f(x2)＝<3(x2－x1)，正确． 答案： 三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．(本小题满分1分)已知函数y＝f(x)是定义在R上的周期函数，周期T＝5.函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，且在[1,4]上是二次函数，在x＝2时函数取最小值－5.试求： (1)f(1)＋f(4)的值； (2)y＝f(x)，x[1,4]的解析式． 解析：(1)因为y＝f(x)是以5为周期的周期函数， f(4)＝f(5－1)＝f(－1)， 又y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数， f(－1)＝－f(1)＝f(4)　f(1)＋f(4)＝0. (2)当x[1,4]时， 由题意可知f(x)＝a(x－2)2－5(a≠0) 由f(1)＋f(4)＝0得 a(1－2)2－5＋a(4－2)2－5＝0.a＝2. f(x)＝2(x－2)2－5＝2x2－8x＋3(1≤x≤4)． (本小题满分1分)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； （2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值。

2010-2023历年浙江省杭州市西湖高级中学高二开学考试数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移2.若（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形3.计算：4.已知，，则是（）A．B．C．D．R5.已知, 则的最大值是 .6.某校1 000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示. 规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是( )A．B．C．D．7.函数的定义域为（）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．D．8.(10分)已知数列满足，;数列满足，(I)求数列和的通项公式(II)求数列的前项和9.已知函数，则等于（）A．96B．97C．98D．9910.设，则下列不等式中的是（）A．B．C．D．11.已知，，，若，则的夹角为( )A．B．C．D．12.（8分）计算：13..(12分)已知函数在R上为奇函数,，.(I)求实数的值;(II)指出函数的单调性.（不需要证明）(III)设对任意,都有;是否存在的值，使最小值为；14.已知等差数列{a n}中，前19项和为95，则等于( )A．19B．10C．9D．515.(10分)在锐角三角形ABC,若(I)求角B(II)求的取值范围16.．函数的部分图象过点(0，2)，如图所示,则函数的值为．17.若，则的值是（）A．0B．4C．0或4D．218.如图是某算法的程序框图，当输入的值为7时，则其输出的结果是 .19.（10分）已知条件 ; B=，（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若B是A的子集，求实数的取值范围.20..同时掷两个骰子，点数之和等于5的概率是第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：A2.参考答案：A3.参考答案：4.参考答案：B5.参考答案：106.参考答案：B7.参考答案：C8.参考答案：（I），(II).9.参考答案：C10.参考答案：D11.参考答案：B12.参考答案：原式。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作西湖高中高三文科数学周考卷201500316班级姓名学号分数。

一、选择题：1．设集合P={x|y=x+1}，Q={y|y=x3}，则P∩Q=（）A.∅B.[0，+∞)C.(0，+∞)D.[1，+∞)2. 设a，b∈R，则“lg a>lg b”是“11a b<”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3. 已知sinx+3cosx=65，则cos(6π－x)= （）A.－35 B.35 C.－45 D.454. 下列命题正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形C.平面截正方体所得的截面图形可能是正立边形D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形5. 已知双曲线22221(0,0)yx a ba b-=>>的渐近线与圆C: (x－2)2+y2=1相切，则双曲线的离心率是（）A.2B.3C.3D.26. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]62ππ上是单调函数，则ω应满足的条件是（）A.0<ω≤1B. ω≥1C. 0<ω≤1或ω=3D. 0<ω≤37. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)= （）A.－1B.1C.0D.201528. 长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知二面角A 1－BD －A 的大小为6π，若空间有一条直线l 与直线CC 1所成的角为4π，则直线l 与平面A 1BD 所成角的取值范围是（ ）A.7[,]1212ππB. [,]122ππC. 5[,]1212ππD. [0,]2π题号 12 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题：9. 设函数f(x)=21(),02log ,0x x x x⎧⎪≤⎨>⎪⎩，则f(－2)= ；若f(a)=1，则实数a= .10. 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n =3n －a ，则实数a= ，公比q= .11. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm 3， 表面积等于 cm 2.（第11题图）12. 已知F 1，F 2是椭圆C:22143y x +=的左右焦点，过右焦点F 2的直线l : y=kx+m 与椭圆C 相交于A ，B 两点，M 是弦AB 的中点，直线 OM （O 为原点）的斜率为14，则△ABF 1的周长等于 ，斜率k ＝ .13. 已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab=2，则ab 的最小值是14. 若直线l : ax －by=1与不等式组1320320y x y x y <⎧⎪--<⎨++>⎪⎩表示的平面区域无公共点，则3a －2b 的最小值与最大值的和等于 .15. 已知△ABC ，AB=7，AC=8，BC=9，P 为平面ABC 内一点，满足7PA PC ⋅=-，则||PB的取值范围是 .三、解答题： 16．（15分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a －b=2，c=4，sinA=2sinB. (Ⅰ) 求△ABC 的面积； (Ⅱ) 求sin(A －B)．17．（15分）已知数列{a n }的前n 项和S n ，且满足：1233121111n n n a a a a ++++=----，n ∈N*.(Ⅰ) 求a n ； (Ⅱ) 求证：1231112n S S S +++< 18．（分15分）如图，在四面休ABCD 中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2， (Ⅰ) 求证：AC ⊥BD ； (Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD ，且BD=52，求二面角C －AD －B 的余弦值。

西湖高中高三文科数学周考卷201500316班级 姓名 学号 分数 。

一、选择题：1．设集合+1}，Q={y|y=x 3}，则P ∩Q=（ ）A.∅B.D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形5. 已知双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的渐近线与圆C: (x)2+y 2=1相切，则双曲线的离心率是 （ ）A.2B.36. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]62ππ上是单调函数，则ω应满足的条件是（ ）A.0<ω≤1B. ω≥1C. 0<ω≤1或ω=3D. 0<ω≤37. 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x 2，则f(2015)= （ ）A.－1B.1C.0D.201528. 长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知二面角A 1－BD －A 的大小为6π，若空间有一条直线l 与直线CC 1所成的角为4π，则直线l 与平面A 1BD 所成角的取值范围是（ ）A.7[,]1212ππB. [,]122ππC. 5[,]1212ππD. [0,]2π二、填空题：9. 设函数f(x)=21(),02log ,0x x x x ⎧⎪≤⎨>⎪⎩，则f(－2)=；若f(a)=1，则实数a= .10. 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n =3n －a ，则实数a= ，公比q= .11. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm 3，表面积等于 cm 2.（第11题图）12. 已知F 1，F 2是椭圆C: 22143y x +=的左右焦点，过右焦点F 2的直线l : y=kx+m 与椭圆C 相交于A ，B 两点，M 是弦AB 的中点，直线 OM （O 为原点）的斜率为14，则△ABF 1的周长等于 ，斜率k ＝ .13. 已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab=2，则ab 的最小值是14. 若直线l : ax －by=1与不等式组1320320y x y x y <⎧⎪--<⎨++>⎪⎩表示的平面区域无公共点，则3a －2b 的最小值与最大值的和等于 .15. 已知△ABC ，AB=7，AC=8，BC=9，P 为平面ABC 内一点，满足7PA PC ⋅=-，则||PB的取值范围是 .三、解答题： 16．（15分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a －b=2，c=4，sinA=2sinB. (Ⅰ) 求△ABC 的面积； (Ⅱ) 求sin(A －B)．17．（15分）已知数列{a n }的前n 项和S n ，且满足：1233121111n n n a a a a ++++=----，n ∈N*.(Ⅰ) 求a n ； (Ⅱ) 求证：1231112n S S S +++<18．（分15分）如图，在四面休ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，(Ⅰ) 求证：AC⊥BD；(Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD，且BD=52，求二面角C－AD－B的余弦值。