高三上学期期中考试理科数学

江西省吉水中学—上学期期中考试高三数学（理科）试卷

命题人：周湖平

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U R =,集合21{|216},0,3x A x x B x x ⎧+⎫

=-<=≤⎨⎬-⎩⎭

则R A C B =（ ）

A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫-- ⎪⎥⎝⎦⎝⎭

B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭

C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦

D ．1,32⎛⎫

- ⎪⎝⎭

2．已知1,,()((1))(1),,x x R f x f f i i x x R +∈⎧=+⎨-∉⎩则等于

（ ）

A ．3

B ．—3

C ．0

D ．3i +

3．下列命题中是假命题的是 （ ） A ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R B ．20,ln ln 10x x x ∀>++>有

C ．2

43()(1)m m m R f x m x -+∃∈=-⋅，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减 D ．R ∈∀ϕ，函数)2sin(ϕ+=x y 都不是偶函数

4．已知函数()x f x a x b =+-的零点0(,1)()x n n n Z ∈+∈，其中常数b a ,满足23,32,

a b ==则n 的值是 （ ） A ．-2

B ．-1

C ．0

D ．1

5．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且cos2B ＋cosB ＋cos(A －C)＝1，则（ ）

A ．a ，b ，c 成等差数列

齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试

理科数学

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题目要求）1. 设集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】求解函数的定义域可得：，则

结合图可知，阴影部分表示的集合为：.

本题选择B选项.

2. 设命题，则为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题分析：因为特称命题的否定是全称命题，且先将存在量词改成全称量词，然后否定结论，所以命题的否定是为，故选B.

考点：1、特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词.

3. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题意可得：，则：

.

本题选择D选项.

4. 函数在上单调递减，且为奇函数．若f(1)=-1，则满足的的

取值范围是( )

A. [-2,2]

B. [-1,1]

C. [0,4]

D. [1,3]

【答案】D

【解析】因为为奇函数且在单调递减，要使成立，则满足，从而由得，即满足成立的的取值范围为，选D.

点睛:奇偶性与单调性的综合问题，要充分利用奇、偶函数的性质与单调性解决不等式和比较大小问题，若在R上为单调递增的奇函数，且，则，反之亦成立.

5. 设是数列的前项和，且，则=（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题意可得：，考查所给选项：

，

则选项B错误；

当时：，即，

考查ACD选项：,

则选项AC错误，

丰城中学2022-2023学年上学期高三期中考试试卷

数学（理科）

本试卷总分值为150分考试时长为120分钟考试范围：集合、逻辑、函数、三角、向量

一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{

}

2

{1,2},430A B x x x =-=-+=∣，则()U A B = ð（）

A ．{1,3}

B ．{0,3}

C ．{2,1}-

D ．{2,0}

-2.设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.函数2

π

2sin tan()16

y x x =+-+的最小正周期为（）A.

2

π B.

π

C.

32

π

D.2π4．函数(

)33

cos x x

y x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

的图像大致为（）

A. B. C. D.

5.为了得到函数2sin 3y x =的图象，只要把函数π2sin 35y x ⎛

⎫

=+ ⎪⎝

⎭

图象上所有的点（）

A.向左平移

π

5

个单位长度 B.向右平移

π

5

个单位长度C .

向右平移

π

15

个单位长度 D.向左平移

π

15

个单位长度6.ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知4

3

cos ,47=

==

B c b ,则AB

C ∆的面积等于()

73.A 2

73.

B 9

.C 2

9.D

7．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， AB 是以O 为圆心，OA 为半径的圆弧，C 是AB 的中点，D 在 AB 上，CD AB ⊥．“会圆术”给出 AB 的弧长的

高三上学期期中数学试卷（理科）

一、选择题

1. 若集合M={﹣1，0，1}，N={x|x=coskπ，k∈Z}，则∁MN=（）

A . ∅

B . 0

C . {0}

D . {﹣1，1}

2. 已知命题p：∀x＞1，x＞0，命题q：∃x∈R，x3≥3x ．则下列命题为真命题的是（）

A . p∨q

B . p∨（￢q）

C . p∧（￢q）

D . （￢p）∧q

3. 已知数列{an}和{bn}都是等差数列，若a2+b2=3，a4+b4=5，则a7+b7=（）

A . 7

B . 8

C . 9

D . 10

4. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

5. 函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（）

A . （0，）

B . （，）

C . （，

）D . （，1）

6. 《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算

出每天多织的布的布约有（）

A . 0.55尺

B . 0.53尺

C . 0.52尺

D . 0.5尺

7. 设函数f（x）= ，若f（f（））=4，则b=（）

A . ﹣1

B . ﹣

C . ﹣1或﹣

D . 2

8. 函数y=（x+2）ln|x|的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

9. 如图，在△ABC上，D是BC上的点，且AC=CD，2AC= AD，AB=2AD，则sinB等于（）

高三教学质量检测考试

理科数学

2021.11

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

留意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第I 卷 (共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{}{}{}2log ,3,,,0A a B a b A B A B ==⋂=⋃=若，则

A. {}03，

B. {}013，，

C. {}023，，

D. {}0123，，，

2.已知D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量CD 等于 A. 12BC BA -+ B. 12BC BA --

C. 1

2BC BA - D. 1

2BC BA +

3.某商场2022年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较精确 反映该商场月销售额()f x 与月份x 关系的是

A. ()()0,1x f x a b b b =⋅>≠且

B. ()()log 0,1a f x x b a a =+>≠且

2021—2022学年上学期期中考试试题

高三理科数学试卷

时间：120分钟 分值：150分

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域．．．．．．书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p ：∀x ∈R ，x －1>0，则⌝p

A.∃x ∈R ，x －1≤0

B.∃x ∈R ，x －1>0

C.∀x ∈R ，x －1≤0

D.∀x ∈R ，x －1≥0

2.设集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{x|y ＝2

x 4-}，则A ∩(

R

B)等于

A.{1}

B.{0}

C.{－1，0}

D.{－1，0，1} 3.设函数f(x)＝()2x log 1x x 0

4x 0

⎧-<⎪⎨

≥⎪⎩，，，则f(－1)＋f(log 23)＝

A.9

B.10

C.11

D.12

4.设a ，b 均为单位向量且夹角为θ，则“|a ＋b |>|a －b |”是“θ为锐角”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.如图，△ABC 中，E 是AB 的中点，点F 满足BF 2FC =，则EF ＝

汉中市2023年普通高中联盟学校高三联考

理科数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的注意事项：

1、试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

2、答第Ⅰ卷时考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

3、第Ⅱ卷答在答题卡的相应位置上，否则视为无效答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考号座位号填写清楚.

.

1.已知集合{}

ln A x y x ==，

{}

3B x x =≤，则A B = （

）

A.

[]0,3 B.(]1,3 C.

(]0,3 D.

{}

1,2,3【答案】C 【解析】

【分析】求对数函数定义域，并结合集合的交运算即可.【详解】因为{|0}A x x =>，所以{|03}A B x x =<≤ .故选C.

2.已知非零向量,,a b c ，则“a c b c ⋅=⋅ ”是“a b =

”的（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

【答案】B 【解析】

【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.

【详解】如图所示，,,,OA a OB b OC c BA a b ====- ,当AB OC ⊥时，a b - 与c 垂直，

，

所以成立，此时a b ≠

，∴

不是a b =

的充分条件，

当a b = 时，0a b -= ，∴()

00a b c c -⋅=⋅=r r r r r ,∴

成都2023-2024年度上期高2024届半期考试

数学试题（理）（答案在最后）

（总分：150分，时间：120分钟）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分，每一题只有一个选项符合题意）

1.已知复数12i

1i z +=

-，则z 的实部为（

）

A.

12

B.12-

C.32

-

D.

32

【答案】B 【解析】

【分析】根据复数的除法运算求得z ，即可得z ，即可得答案.

【详解】()()()()

12i 1i 12i

13i =1i 1i 1i 2z z +++-+=∴=--+ ，故13i 2

z --=

，则z 的实部为12-，

故选：B 2.

()2

lg2lg2lg50lg4+⨯ -=（

）

A.2

B.0

C.1

lg

2

D.

14

【答案】B 【解析】

【分析】利用对数运算求解.

【详解】()()()2

2

lg2lg2lg50lg4=lg2lg2lg100lg 2lg4

+⨯ -+⨯- -()()22

=lg22lg2lg2lg2=0+- -2,

故选:B.

3.下列命题中一定正确的是（

）．

A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

B.如果平面α⊥平面β，直线m 与平面α垂直，那么//m β

C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D.如果直线l 与平面α相交但不垂直，m 为空间内一条直线，且m l ⊥，那么m 与平面α相交【答案】C 【解析】

【分析】按立体几何的性质逐项判断即可.【详解】如图，平面

α⊥平面β,l αβ⋂=，l 在α内但不垂直于平面β，所以A 错误；

临川一中2022-2023学年度上学期期中考试

高三年级数学理科试卷

1．已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,4,7,8U A B ===，则=⋃B A C U )(（卷面满分：150分

一、单选题（每题5分，共60）

A ．{}

7,8B ．{}

1,2,6C ．{}

1,2,4,6,7,8D ．{}

1,2,6,7,82．已知i 是虚数单位，若2(1)i z i +=-，则z 对应的点在复平面的()

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限3．已知命题p ：“0a ∃>，有1

2a a

+<成立”，则命题p 的否定为（）

A ．0a ∀≤，有12a a

+≥成立B ．0a ∀>，有12a a

+≥成立C ．0a ∃≤，有12a a +≥成立

D ．0a ∃>，有12a a

+≥成立

4．“幂函数()()21m f x m m x =+-在()0,∞+上为增函数”是“函数()222x x

g x m -=-⋅为奇函数”的（

）条件

A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充分必要

D ．既不充分也不必要

5．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题中，真命题为（）

①若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d ；②若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则ac ＞bd ；③若a ＞b ＞0④若a ＞b ＞0，则22

11>a b ．A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．①③

6．已知曲线y =()1,4处的切线的倾斜角为2

α

，则

1sin cos π14αα

2022-2023学年四川省成都市高三上学期期中考试 理科数学

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数z 满足，则在复平面内复数z 对应的点在（ ）

()1

1i i z +=

A. 第四象限

B. 第三象限

C. 第二象限

D. 第一象限

2. 已知数列的前n 项和是，则（

）{}n a 2n 45a a +=A. 20 B. 18

C. 16

D. 14

3. 设全集，集合，，则（

）

(){

}*N 60

U x x x =∈-≤{}13,5A =,{}0,2,4B =()U

B A ⋂= A.

B.

C.

D.

{}2,4{}0,2,4{}

1,3,5{}

0,2,4,64. 函数在区间的图象大致为（ ）

()33cos x x y x

-=-ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

A. B.

C. D.

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）

A.

B. C.

D. 283

π-

23

π483

π-

43

π6. 已知命题p ：在中，若，则；命题q ：向量与向量相等的充要条件是ABC cos cos A B >A B <a

b 且.在下列四个命题中，是真命题的是（ ）

a b = a b

∥A. B.

C.

D.

p q

∧()()

p q ⌝∧⌝()p q

⌝∧()

p q ∧⌝7. 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ()()sin 0,0,2f x A x A

πωϕωϕ⎛

⎫=+>>< ⎪

⎝⎭）

A. 直线是函数的图象的一条对称轴

x π=()f x B. 函数的图象的对称中心为，()f x ,0122k ππ⎛⎫

市一中高校区

2022—2021学年度第一学期期中考试 高三数学（理科）试题

命题人：付 功

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）. 1. 已知集合{11}A x x =+<,1{|()20}2

x B x =-≥,则=⋂B C A R ( )

(A))1,2(-- (B))0,1(- (C))0,1[- (D)]1,2(--

2.下列命题正确的个数是 ( )

①命题“2

00

0,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2

,13x R x x ∀∈+≤”；

②函数2

2

()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立； ④“平面对量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3．复数z 满足i z i 34)23(+=⋅-，则复平面内表示复数z 的点在( )

（A ）第一象限 （B ）其次象限 （C ）第三象限（D ）第四象限

4.将函数()3cos sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后,所得到的图像关于y 轴

对称,则m 的最小值是( ) （A ） 12π （B ）6π （C ） 3π

（D ）56

π

5. 已知数列{}n a 为等差数列，满足OC a OB a OA 20133+=，其中C B A ,,在一条直线上，O 为

2013-2014学年普通高中高三教学质量监测

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。

5.考试范围：集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、不等式、数列、三角函数与解三角形、平面向量、立体几何。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U=R ，A={}

0152|2<--x x x ，B=(){}3lg |+=x y x ，则B A C U ⋂表示的集合是（ ） A ．{}3|-≤x x B ．R C ．{}5|≥x x D ．{}5|<x x 2．若复数z=i

i ++

12

3，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为（ ） A ．

2

2

B ．2

C ．3

D ．5 3．已知函数53

)4

1()(x x f x

-=，那么函数)(x f 零点所有的区间是（ ）

A ．⎪⎭⎫

⎝⎛51,0 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛41,51 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛52,41 D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛1,52 4．设l,m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题 ①若m ⊥α，则l ⊥m,l//α；②若α⊥β，α∩β=l ，m ⊥l ，则m ⊥β； ③若α//β，l ⊥α，m//β,则l ⊥m ；④若α//β，l//α，m ⊂β，则l//m 其中正确命题的个数是（ ）

济南一中2021—2022学年度第一学期期中考试

高三数学试题（理科）

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 留意事项：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．

第I 卷(选择题 共75分)

一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分． ） 1. 集合(){}

lg 10M x x =-<，集合{}

11N x x =-≤≤，则M N ⋂=

A.

()0,1

B.

[)0,1

C.

[]1,1-

D.

[)1,1-

2．设(3,1),(,3)a b x ==-，且a b ⊥，则向量a b -与向量b 夹角为 A. 30 B. 60 C. 120 D.150 3.下列各式中错误的是

A ． 33

0.80.7> B ． 0..5

0..5log

0.4log 0.6> C ． 0.1

0.1

0.75

0.75-< D ． lg1.6lg1.4>

4．若5cos sin 3θθ+=-

，则cos(2)2

π

θ-的值为 A 49 B 29 C 29- D 4

9

-

5.已知函数

()y f x =是奇函数，当

x >时，

()lg f x x =，则

1100f f

⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭等于

A. －lg2

B.－1lg2 C ．lg2 D ．1

lg2