《数字逻辑电路与实践》

1.2 数制和码制
一、数制（计数进位制）
1、十进制 (Decimal) 2、二进制 (Binary) 3、八进制 (Octal) 4、十六进制(Hexadecimal) 数码
基数
？ ？
二、十进制数与二进制数的相互转换
1. 二进制数转换成十进制数 2. 十进制数转换成二进制数
整数和小数分别转换 整数部分：除 2 取余法 小数部分：乘 2 取整法
按权展开求和
2 2 2 2 2
［例］ 将十进制数 (26.375)10 转换成二进制数 0.375 26 余数 整数 ×2 13 0 0.750 0 读 6 1 ×2 读 数 3 0 1.500 1 数 顺 1 1 ×2 顺 序 0 1 1.000 1 序 (26 .375 )10 = (11010 .011 ) 2
4
5
Biblioteka Baidu
7
八进制→二进制
每位八进制数用三位二进 制数代替，再按原顺序排列。
(745.361)8 = (111100101.011110001)2
三、二进制代码
将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排 列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代 码，简称二进制码。
1、 二-十进制代码
(又称 BCD 码
1、BCD 码指用以表示十进制数 0 ~ 9 十个数码 的二进制代码 。 2、可靠性代码能有效地提高设备的抗干扰能 力，常用的有格雷码和奇偶校验码。
作业：1、P12 题1.1(2)、题1.2(2)
2、P13 题1.8(3)
项目：表决电路的设计
逻辑代数
数学模型
电路模型
第2章
学习目的：
逻辑代数基础
1、掌握常见的逻辑函数及其表示方法。
正逻辑体制 规定高电平为逻辑 1、低电平为逻辑 0 负逻辑体制
规定低电平为逻辑 1、高电平为逻辑 0
通常未加说明，则为正逻辑体制
2.2
逻辑函数及其表示方法
一、基本逻辑函数及表示方法
与逻辑函数 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
基本逻辑函数
或逻辑函数 非逻辑函数
1. 与逻辑函数—— 描述与逻辑关系的函数。 与逻辑关系：决定某一事件的所有条件都具备时， 该事件才发生的因果关系。 （1）真值表 （2）逻辑表达式 （3）逻辑图
若有 1 出 0
若全 0 出 1
先或后非
3、与或非逻辑 (AND – OR – INVERT)
先与后或再非
4、异或逻辑 (Exclusive – OR)
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 0 1 1 0
若相异出 1 若相同出 0
5、同或逻辑 (Exclusive - NOR，即异或非) A B Y 0 0 1 若相同出 1 0 1 0 若相异出 0 1 0 0 1 1 1 注意：异或和同或互为反函数，即
信息码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 校验码 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
8421 偶 校 验 码
信息码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 校验码 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
第一章 绪论
学习目的： 1、理解数字电路、数字信号等概念。 2、了解数字电路的分类、特点及数字信号 的主要参数。 3、掌握十进制数与二进制数相互转换的方 法。 4、掌握8421BCD码。 5、了解可靠性代码。
重点： 1、数字电路、数字信号； 2、十进制数与二进制数的 相互转换； 3、8421BCD码。 难点： 十进制数与二进制 数的相互转换。
2、特点
（1）便于高度集成化； （2）工作可靠性高、抗干扰能力强； （3）产品系列多、通用性强、成本低； （4）保密性好。
三、脉冲波形的主要参数
tw
Um
tr
tf
T
1、脉冲上升时间 tr 3、脉 冲 周 期 T 5、脉冲 宽 度 tw 7、占空比 q
2、脉冲下降时间 tf 4、脉冲 频 率 f 6、脉 冲 幅 度 Um
数字逻辑电路与实践
电子系
丘社权
为什么要学习?
1、为学习后继相关课程打基础。 2、为以后工作及进一步深造打基础。
怎样才能学好？
1、思想上重视。 2、上课认真听讲并做好笔记，课后及时复 习并完成作业。 3、重视实验课。
课程考核与要求
1、考试课。 2、平时成绩（40%） （1）、出勤（10%） （2）、作业（20%） （3）、实验效果与报告（20%） （4）、测验（50%） 3、考试成绩（60%）
四、常用的计数制有十进制、二进制、八进制
和十六进制。 五、十进制数与二进制数的相互转换 二进制数→十进制数方法：按权展开后求和。 十进制数→二进制数方法：整数“除 2 取余”法， 小数“乘 2 取整”法。
写出转换结果时需注意读数的顺序。
六、二进制代码指将若干个二进制数码 0 和 1 按 一定规则排列起来表示某种特定含义的代码，简 称二进制码。
A B Y 逻辑表达式 0 0 0 Y = A · 或 Y = AB B 0 1 0 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 1 0 0 开关闭合为逻辑 1 断 断 灭与门 1 断开为逻辑 0 1 1 断 合 灭 (AND gate) 灯亮为逻辑 1 1 若有 0 出 0；若全 1 出 合 断 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 合 合 亮 灯 Y 真值表 才亮。
1.1 概
一、数字信号与数字电路
1、数字信号
述
2、数字电路
数字信号
时间上和幅度上都 断续变化的信号 数字电路中典型信号波形 传递、处理数字 信号的电子电路
二、数字电路的分类、特点 1、分类
集成电路 集 成 度 电路规模与范围 分 类 小规模集成 1 ~ 10 门/片或 逻辑单元电路 10 ~ 100 个元 包括：逻辑门电路、集成触发器 电路 SSI 件/片 包括：计数器、 译码器、 中规模集成 10 ~ 100 门/ 逻辑部件 片或 100 ~ 编码器、数据选择器、寄存器、算术 电路 MSI 1000 个元件/ 运算器、比较器、转换电路等 片 大规模集成电 100 ~ 1000 门 数字逻辑系统 /片或 1000 包括：中央控制器、存储器、各种接 路 LSI ~100000 个元 口电路等 件/片 超大规模集 大于 1000 门/ 高集成度的数字逻辑系统 片或大于 10 万 例如：各种型号的单片机，即在一片 成电路 VLSI
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
小结
一、数字电路：传递和处理数字信号的电子电 路。 二、数字信号：时间上和幅度上都断续变化的 信号。 三、数字电路中主要采用二进制数。 这是因为典型的数字信号只有高电平和低电 平两个取值，通常用 1 表示高电平，用 0 表 示低电平，正好与二进制数中 0 和 1 对应。
一、逻辑代数
概 述
逻辑指事物因果关系的规律。
用于描述客观事物逻辑关系的数学工 具，又称布尔代数 (Boole Algebra) 或开关代数。
注意
逻辑代数中的 1 和 0 不表示数量大小， 仅表示两种相反的状态。 晶体管导通为 1 截止为 0 电位高为 1 低为 0
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、逻辑体制
0 0 （2）格雷码(Gray 码，又称循环码) 0 0 0 典型格雷码构成规则 ： 0 最低位以 0110 为循环节 0 0 次低位以 00111100 为循环节 1 第三位以 0000111111110000 为循环节 1 1 ……. 1 1 1 特点: 1 1 相邻项或对称项只有一位不同
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1.
真值表
列出输入变量的各种取值组合及其对 应输出逻辑函数值的表格称真值表。
列 真 值 表 方 法
(1)按 n 位二进制数递增的方式列
出输入变量的各种取值组合。 (2) 分别求出各种组合对应的输出 逻辑值填入表格。
逻辑式
例如 求函数 Y AB CD 的真值表。
真值表
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 输 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 入 变 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 量 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 输出变量 Y 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
表示十进制数 0 ~ 9 十 个数码的二进制代码
即 Binary Coded Decimal)
1 位十进制数需用 4 位二进制数表示， 故 BCD 码为 4 位。 4 位二进制码有 16 种组合，表示 0 ~ 9十个数
可有多种方案，所以 BCD 码有多种。
常用二 - 十进制代码表
十 进 制 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有 8421 码 5421 码 0000 0000 0001 0001 0010 0010 0011 0011 0100 0100 0101 1000 0110 1001 0111 1010 1000 1011 1001 1100
2、掌握逻辑代数的基本定律和规则。
3、掌握逻辑函数的代数化简法。 4、掌握逻辑函数的卡诺图化简法。
重点：
1、常见的逻辑函数及其表示方法。
2、逻辑代数的基本定律和规则。
3、逻辑函数的代数化简法。 4、逻辑函数的卡诺图化简法。
难点：
1、逻辑代数的基本定律和规则。 2、逻辑函数的卡诺图化简法。
2.1
比 8421BCD 码多余 3 无权码 余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
权 码 2421(A) 2421(B) 0000 0000 0001 0001 0010 0010 0011 0011 0100 0100 0101 1011 0110 1100 0111 1101 1110 1110 1111 1111
权为 8、4、2、1
2、可靠性代码
（1）奇偶校验码
组成 信 息 码 ： 需要传送的信息本身。 1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
使“1”的个数为奇数的称奇校验， 为偶数的称偶校验。
8421 奇偶校验码
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421 奇 校 验 码
2. 或逻辑函数—— 描述或逻辑关系的函数。
或逻辑关系：决定某一事件的诸条件中，只要有一个或 一个以上具备时，该事件就发生的因果关系。 。 A B Y 逻辑表达式 Y = A + B 0 0 0 开关 A 开关 B 灯 Y 0 1 1 断 断 灭 或门 ≥1 若有 1 出 1 1 0 1 合 亮 (OR gate) 若全 0 出 0 断 1 1 1 合 断 亮 合 合 亮 3. 非逻辑—— 描述非逻辑关系的函数。 非逻辑关系：决定某一事件的条件满足时，事件不发 生；反之事件发生的因果关系。 开关 A 或 B 闭合或两者都闭合时，灯 Y 才亮。
一直除到商为 0 为止
思考： 十进制数如何转换成八进制数？ 1.
2. 二进制数如何转换成八进制数？
从小数点开始，整数部分向左 二进制→八进制 (小数部分向右) 三位一组，最后不 足三位的加 0 补足三位，再按顺序 写出各组对应的八进制数 。 (11100101.11101011)2 = ( ? )8 11 100101 111 01011 0 11100101.11101011 0 补0 3 补0 2 6 (11100101.11101011)2 = (345.726)8
[例]
试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。
有0出0 相同出 0
全1出1 相异出 1
0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 解： Y1 Y2 Y3
三、逻辑符号对照
国家标准
曾用标准
美国标准
四、逻辑函数的表示方法及其转换
常采用真值表、逻辑函数式、逻辑图和卡诺图等表示。
A Y
0 1 1 0
Y=A
1 非门(NOT gate) 开关闭合时灯灭， 又称“反相器” 开关断开时灯亮。
二、常用复合逻辑函数
1、与非逻辑(NAND) 先与后非 2、或非逻辑 ( NOR )
由基本逻辑函数组合而成 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0 若有 0 出 1 若全 1 出 0