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AB | y1 y 2 |
AB | x1 x 2 |
原点 O 与任一点 P ( x, （3）
y )的距离 :
| OP |
2 x y 2
求下列两点间的距离：
A ( 1 , 2 ) 和 B ( 4, 6 ) C (-5，-6) 和 D(-3，-4)
例题1：
• 已知直角坐标平面内的△ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别 为A(-1,4), B(-4,-2), C(2,-5),试 判断△ABC的形状。
C(-1,2)
x1≠x2, y1=y2
D(2,2)
3
2
X 轴或平行于X轴的直 线上的两点距离=| x1 x2 |
x
1 A（-2,0）
-1
B（3,0）
1 -1
-2
2
3
问题3、若将A移动到A’（-2，2）处，B（3， 0）不变，求A’B间的距离。 y
A’（-2,2） 3 2 1 1 -1 -2 2 3 B（3,0）
Ax1 , y1 , Bx2 , y2 ，并且 AB 与坐标轴不平行
两点的距离公式
已知直角坐标平面上两点A(x1,y1)， B(x2,y2)，
AB ( x1 x2 ) ( y1 y2 )
2
2
特别的：
(1)X轴或平行于X轴的直线上的两点距离 (2)Y轴或平行于Y轴的直线上的两点距离
A（-2,0） -1 -2
x
问题4、若再将B移动到B’（3，-2）处， A’（-2，2）不动，求A’B’间的距离。
y
A’（-2ຫໍສະໝຸດ Baidu2）
3 2 1 B 1 2 3 x
-2
-1
-1
-2
C（-2，-2）
B’（3，-2）
在平面直角坐标系中，已知平面上的两点 如何求 Ax1 , y1 , Bx2 , y2 的距离 AB。
问题1:求两点A（0，2），B（0，-2）间 的距离 y
3 2 1 -2 -1 -1 1 2 3 C(2,3) A(0,2)
x1 = x2, y1 ≠ y2
Y轴或平行于Y轴的直线 上的两点距离= |y1 y 2|
x
-2
B(0,-2)
D(2,-2)
问题2、求两点A（—2，0），B（3，0） 间的距离 y
• 作业：练习册19.10
例题2：
已知直角坐标平面内的两点分别为 A(3,3),B(6,1),设P在X轴上,PA=PB。 Y A（3,2） 求P点坐标。 3
2 1 -2 -1 -1 1 2 3
4 5
B（6,1）
6
思考：若点P在坐标轴上呢？
x
1、在平面直角坐标系中，两点的距离公式。 2、在推导公式的过程中，通过构造直角三角形， 利用勾股定理解决问题。 3、已知两点坐标，应用两点间距离公式求两点的距离。 4、根据两点间距离公式，求满足某些条件点的坐标。 5、应用两点间距离公式求三角形的边长并判断其形状。
