最新审定青岛版小学数学六年级上册课题第六单元《分数四则混合运算》2(精编)

青岛版六年级数学上册《分数四则混合运算》教案教学内容：青岛版六年级上册数学第六单元中国的世界遗产——分数四则混合运算（课本74页至78页，信息窗1及相应的自主练习题）教学目标：1、结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

2、会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

教学重、难点：了解分数四则混合运算的运算顺序；理解整数运算定律对于分数同样适用。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、教师谈话：同学们，我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？（学生：长城、故宫……）教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。

那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。

课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：①长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。

②天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。

③秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。

④颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。

⑤莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。

⑥承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。

⑦故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。

师：这这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？（生：骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？（生：想）【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串导入新课，这样设计让学生自然而然地进入了本课，不仅让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自豪感，同时激发了学生的学习兴趣。

（出示情景图）2、画线段图，理解题意41师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？生：好。

小学数学青岛版六年级上册分数四则混合运算教学设计课题：分数四则混合运算教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书,六上第80页例1、练一练，练习十五1～5题。

《分数四则混合运算》教学目标: 1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率．2．培养学生合理灵活地进行计算的能力．3．营造一种主动参与，合作学习的氛围．1、在自主探究解决实际问题的过程中,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、在讨论交流学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。

教学重点:分数四则混合运算的顺序。

教学难点:灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

教学过程:一、引入。

1、板演: 78÷3437×14 1÷114211×114 0÷2312×3849÷3558÷512讨论说说运算的方法。

2、谈话:中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。

出示场景图:小的中国结每个用4分米彩绳,大的中国结每个用6分米彩绳。

两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?二、展开。

1、小组讨论并口头列式,说说运算顺序。

分小组说出自己的想法：（1）先算两种中国结各用多少米彩绳。

（2）先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

2、提问:两种方法,哪一种计算更简便?为什么?3、小结:整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法,再算加减法。

有括号的先算括号里面的。

还可以使用运算律使计算更简便。

三、总结。

1、主动探索,理解分数四则混合运算的运算顺序（1）将数据改为例1的场景图,学生自主列出综合算式。

板演并说出自己的想法。

（2）交流两种算式的不同思路:列式时你是怎样想的?（3）指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。

分数四则混合运算和简便算法教学目标1．使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，，进行一些简便计算。

3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点、难点重点，理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。

难点；掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算课前准备教学情境图和课件课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境，导入新课。

谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。

作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？学生自由发言二、自主探究获取新知1、课件出示教科书73页情境：根据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？………2、选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗？学生独立解决3、学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

生1:30×7/10+30×2/15=21+4=25(处)生2:30×（7/10+2/15）=30×25/30=25(处)让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？（同桌讨论交流）对于生2的方法可以借助画线段图来理解。

（略）全班交流，展示做题方法。

4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。

6、小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。

第六单元中国的世界遗产—分数四则混合运算■教材分析本单元共安排了4个信息窗。

教材以“中国的世界遗产”为线索，第一个信息窗是“天坛、故宫、长城”，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题“北京故宫的占地面积是多少公顷”引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。

“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米”，引入对整数运算律推广的学习。

第二个信息窗是“秦兵马俑”，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题“2号坑的占地面积是多少平方米”，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。

第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人‘平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。

第四个问题是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。

本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。

因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

本单元教材编写的主要特点：1.素材的选取具有现实性、知识性和教育性。

2.降低计算难度，加强解决问题策略的教学。

3.加强了用方程解决问题的教学。

4.练习素材丰富，形式多样。

■教学目标1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并会解决问题。

《分数乘加混合运算和简便运算》教学设计
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学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7.运用规律进行简便计算。

（1）出示例题7。

（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

然后小组推荐成员板书。

再次交流，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、课堂小结
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
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分数四则混合运算一、创设情境，导入新课。

谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。

作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？学生自由发言二、自主探究获取新知1、课件出示教科书74页情境：根据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？………2、选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗？学生独立解决3、学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

生1:30×7/10+30×2/15=21+4=25(处)生2:30×（7/10+2/15）=30×25/30=25(处)让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？（同桌讨论交流）对于生2的方法可以借助画线段图来理解。

（略）全班交流，展示做题方法。

4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。

6、小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。

稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。

7、点题并板书：分数应用题。

8、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。

三、师生合作，全课总结今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？四、巩固练习，加深理解独立完成（第75页第2、3题。

）指生回答，并说出解题思路。

（重点说出数量关系。

）课本76页第9题。

学生读题，指生列式。

板书设计分数四则混合运算北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生1: 生2:272×1/4=68（公顷）272×1/4+468+4=72（公顷） =68+4=72（公顷）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？生1：生2：30×7/10+30×2/15 30×（7/10+2/5）=21+4 =30×25/30=25（处） =25（处）。

分数四则混合运算1、分数加、减法的计算法则。

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。

2、说说分数乘除法计算方法。

分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

分数除法，乘以除数的倒数。

分数四则混合运算（一）一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。

21米 52米 25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）一、简便计算：21＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解决问题： 1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。

高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。

这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。

筐重多少千克？ 5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。

两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。

两地相距多少千米？分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算： （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4197÷511＋92×115（61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×1009954减32的差乘一个数得72，求这个数。

六年级上册数学教案6.1分数四则混合运算青岛版教案：六年级上册数学教案6.1分数四则混合运算青岛版一、教学内容本次教学的内容是六年级上册数学教案6.1分数四则混合运算。

我们将学习分数的加减乘除运算，以及分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行分数四则混合运算，并能够解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。

教学重点：学生能够熟练地进行分数四则混合运算，并能够解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2/3的苹果，他又买了一些苹果，现在他有5/6的苹果，请问小明买了几份苹果？2. 例题讲解：我们通过一个具体的例题来讲解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。

例题：计算1/2 + 1/3 2/5。

我们需要确定运算顺序。

根据运算法则，我们先进行乘法运算，再进行加法运算。

所以，我们先计算1/3 2/5，得到2/15。

然后，我们再将1/2和2/15相加，得到7/15。

3. 随堂练习：学生进行随堂练习，巩固所学内容。

练习题目：计算1/4 + 3/8 1/2。

4. 作业设计题目1：计算2/5 1/4 3/8。

答案：2/5 3/32 = 25/40 3/32 = 41/64题目2：小明有1/2的糖果，他又买了一些糖果，现在他有3/4的糖果，请问小明买了几份糖果？答案：设小明买的糖果份数为x，则有1/2 + x = 3/4。

解方程得x = 1/4。

所以，小明买了1/4份糖果。

六、板书设计板书内容：分数四则混合运算的运算顺序：1. 先进行乘法运算2. 再进行加法运算例题：1/2 + 1/3 2/5解：1/3 2/5 = 2/151/2 + 2/15 = 7/15七、作业设计题目1：计算2/5 1/4 3/8。

答案：2/5 3/32 = 25/40 3/32 = 41/64题目2：小明有1/2的糖果，他又买了一些糖果，现在他有3/4的糖果，请问小明买了几份糖果？答案：设小明买的糖果份数为x，则有1/2 + x = 3/4。

《分数四则混合运算》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗1。

【教学目标】1.能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

2.在解决问题的过程中，会利用已有的知识经验解决新问题。

3.在经历大胆猜想、积极思考验证的过程中，体验整数的运算律在分数中同样适用，培养学生的迁移类推能力。

4.借助课前自主学习、课堂上合作交流的学习方式，培养学生的自主学习能力和积极主动的学习态度。

【教学重点】结合解决问题的过程，理解分数四则混合运算的运算顺序。

【教学难点】分析稍复杂分数问题的数量关系。

【教具准备】课件、板贴。

【教学过程】一、激趣导入谈话：昨天我们看了微视频，对《分数四则混合运算》这部分知识进行了独立探究，这节课我们就对这部分知识进行深入研究。

二、合作探索（一）结合情境，初步感知运算顺序1.解决第一个红点问题谈话：先从第一个题开始，同学们在小组内说一说是怎样解决这个问题的。

学生进行小组内交流，教师巡视指导。

然后组织学生进行全班交流，学生回答后，追问学生是怎么想的，帮助学生理清解题思路。

提问：你在解答这个问题的时候是怎样分析、解决的？学生根据自己的经验回答，教师点拨、引导，让学生感悟可以借助旧知识解决新问题。

追问：这道分数四则混合运算式题，应该先算什么、再算什么？让学生结合解题思路明确要先算乘法，后算加法。

两道巩固练习题。

1＋65×109 94÷32－61 2.解决第二个红点问题谈话：再来看第二个问题，请同学们结合线段图，在小组内说一说是怎样解决这个问题的。

学生进行小组内交流，教师巡视指导；然后组织学生进行全班交流。

学生可能出现的情况：方法一：8800×107 + 8800×41 学生分析后，引导学生明确这种做法的思路。

追问：这道题计算时，要先算什么？后算什么？ 学生回答，教师小结：这道分数四则混合运算，要先算乘法、后算加法。

第六单元中国的世界遗产——分数四则混合运算教材分析本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。

因此教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中，掌握分数四则混合运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

教学目标1．能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

2．在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3．经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

本单元主要学习内容1．分数四则混合运算2．用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题教学重点分析稍复杂的有关分数问题的数量关系；理解四则混合运算的运算顺序。

教学难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。

教学建议1.引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。

教学时，要充分利用教材创设的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决问题的过程中，把解决问题与计算有机结合起来，结合生活实际理解掌握分数四则混合运算的顺序。

2.注意培养学生的迁移类推能力。

在教学时，凡是学生在已有知识的基础上能够类推的，要尽量引导学生类推。

这样有利于培养学生的迁移能力，调动学生学习的积极性和创造性。

3.注重提高学生的分析问题的能力。

分数应用题关系比较抽象，不易理解。

教学时，要特别重视利用线段图进行教学，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法。

这样教学，不仅有助于学生体验数形结合的优越性，还有利于提高学困生的理解能力。

课程大概念：学习分数四则混合运算的计算方法，能利用分数四则混合运算解决实际问题，在数学学习中建立标准和规则意识，感悟运算的一致性。

学科大概念：分数四则混合运算的计算方法。

单元四大结构六年级数学第六单元《分数的四则混合运算》六年级数学第六单元《分数四则混合运算》探究建构——探究分数四则混合运算整体感知（1）（3）做好准备。

学习过程实施：1.自主学习（4分钟）独立思考：情境中有哪些分数信息，能提出哪些问题，条理的整理在学程上。

（提醒：认真阅读，利用表格形式整理数学信息并提出数学问题）2.合作探究（10分钟）小组内由c层同学演示，B层同学指导，保证每个同学都理解情境信息并说出数学信息，提出数学问题。

⑴情境中存在的数量关系⑵这些数量关系间的关系及存在的问题⑶构建单元思维导图。

3.展示交流（6分钟）学生展示：小组整体展示，A主持，B分析数量关系并展示提出的数学信息和问题，C展示能解决的1-2个问题。

最后A总结并展示思维导图。

学生补充或质疑：整数混合运算与分数混合运算有什么关系？4.点拨提升：（2分钟）⑴如果学生用不能提出所有数学问题，老师应鼓励并引导不同学生间的汇总和讨论，激发思维。

⑵引导思考：①还有没有其他数学信息和问题？②问题中有哪些你能自己解决的？用到哪些运算？③整数的运算规律适用于分数吗？学生学习领导力提升A、B：能提出所有数学信息和问题，并能初步列式来尝试解决其中探究建构活动1学习活动1：计算出包水饺的面粉用量要求：（1）根据题意列出算式，并尝试用不同的方法计算出结果。

（2）在列综合算式的过程中，尝试分析每一步代表的意义，组内交流分享，总结出一般分数四则混合运算的运算顺序。

可以用两种方法列式解决问题先算馒头面粉的45是多少，200×45= 160（kg）再算饺子面粉数量是多少，160-16=144（kg）列综合算式200×45-16=160-16=144（kg）比较分步计算和综合算式，可以知道在综合算式的计算中要先算乘除后算加减。

课题：第六单元 《分数四则混合运算》学校：________ 班级：________ 姓名：________学习目标：我能掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确计算分数四则混合运算的题目（重、难点）。

学习过程：一、自主学习1、温故知新。

（1）整数四则混合运算的顺序是先算（ ），后算（ ），同级运算从（ ）到（ ）依次计算，如果有括（ ）。

（2）练一练。

94 ×6= 65×53= 5-831= 64 +32= 2、自学课本74页—75页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？二、合作探究1、北京天坛公园的占地面积约272公顷。

北京故宫的占地面积比天坛公园的41多4公顷。

根据以上数学信息，你提出的数学问题是 ？ 列式解答：（1）分步计算： （2）列综合算式：2、长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的107，天然山险墙约占41，其他的是豪堑。

根据以上数学信息，你提出的数学问题是 ？ 画图分析：解答方法一： 方法二：三、班级展示1、小组展示学习成果。

2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。

四、梳理拓展回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。

)五、达标检测 1、列式计算。

（1）用21与31的和去除以21与31的差，商是多少？（2）1减去41与83的积，所得的差除以41，商是多少？2、数学门诊（错误的要改正）。

( 41÷31+32)×21( 81+271)×8+2719=( 41÷1)×21=81×8+271×2719= 41×21 =1+2720= 81( ) =27201 ( )3、一吨货物100吨，4小时运走了它的54，剩下的要几小时运完？4、一件上衣90元，是裤子价钱的23，一套衣服多少钱？课题：第六单元《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题》学校：________ 班级：________ 姓名：________学习目标：1、在学习探究中，我能找准题中的单位“1”，并能会用线段图分析分数乘法两步问题的数量关系，学会分析此类应用题的数量关系和解题方法（重、难点）。