初一数学讲义（4）有理数与实数
姓名____________________成绩________________ 【一章过关百分百·有理数】
一、填空题:（共30分）
1．-2
3
的倒数是______，-
2
3
的绝对值是______．
2．如果a=-13，那么-a=______，如果│a│=5
2
，那么a=_______．
3．（）2=16，（）3=64．
4．在有理数中，倒数是它本身的数有_______，平方等于它本身的数有______，立方等于它本身的数有______，绝对值等于它本身的数有_______．
5．计算：36÷4×（-1
4
）=________．
6．2002年全国的财政收入约是18900亿元，用科学记数法可记为________元．
7．把139500四舍五入取近似数，保留3个有效数字是________．
8．若（a+2）2+│b-3│=0，则a b=________．
9．某市人口约102.5万，精确到______位，有________个有效数字．
10．若m，n互为相反数，则│m-2005+n│=_______．
二、选择题（30分）
11．下列运算结果为负值的是（）
（A）（-7）×（-4）（B）（-6）+（-5）（C）│-8│×│-2│（D）0×（-2）×8 12．下列结论中正确的是（）
（A）符号不同的两个数一定是互为相反数（B）符号不同的两个数绝对值一定相等;
（C）绝对值不等的两个数的符号一定不同; （D）绝对值不等的两个数一定不是互为相反数13．如果a>0，b<0，那么│a│+│b│等于（）
（A）a+b （B）a-b （C）-a+b （D）-a-b
14．-23-（-3）2×（-1）3+（-1）3的值为（）
（A）-30 （B）0 （C）-11 （D）24
15．若a+b=0，则a
b
的值是（）
（A）-1 （B）0 （C）无意义（D）-1或无意义
16．小红妈妈的2万元存款到期了，按规定她可以得到2%的利息，但同时必须向国家缴纳20%的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（）
（A）80元（B）60元（C）40元（D）20元
17．若A×B×C×D=0，则这四个数中（）
（A）至少有一个为零; （B）四个都是零; （C）只有一个为零; （D）不可能有两个以上为零18.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，•如此往复下去，对折10次
会拉出多少根面条（）
（A）2×10根（B）10根（C）102=100根（D）210=1024根
19．若有理数a+b+c<0，则（）
（A）三个数中至少有两个负数; （B）三个数中有且只有一个负数
（C）三个数中最少有一个负数; （D）三个数中有两个负数
20．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）
（A ）1个 （B ）3个 （C ）5个 （D ）都有可能 三、解答题（40分） 21．计算：（每题4分，共16分）
（1）（-100）×（-20）-（-3）； （2）213-[-112-（52+42
3
）]；
（3）[1-（
313864+-）×24]÷5； （4）-0.252+（-14）2-│-42-16│+（123）2÷4
27
．
22．计算(结果用科学记数法表示)（每题5分，共10分）
(1)434.67.81010⨯-⨯; (2) );1034()1045.2(⨯⨯⨯
23．（6分）某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下表：
问这20袋大米共超重或不足多少千克？总重量多少千克？
24．（8分）2++b a 与4
)12(-ab 互为相反数，求代数式
++-+b
a ab
ab b a 33)(21的值．
【一章过关百分百·实数】 【实数知识点】
1． 平方根：()()02
≥=±a a x ，则称x 为a 的平方根，记为x =a
2． 立方根：a x =3，则称x 为a 的立方根，记为x =
3． 无理数：无限不循环小数。
4． 实数的分类：有理数和无理数统称为实数。 5． 几个恒等式：(
)
)0(,2
≥=±
a a a
，a a =33)(，a a =2
【考题】 一、填空题：（每空2分，共60分） １．
16
9
的算术平方根是 ，它的平方根是 ，一个数的平方等于49，则这个数是 ，如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 ，16的算术平方根是 ，平方根是 . ２．
169
100
＝ ，361371－
±＝ ，12522＋±＝ ， ()1342－－＝ ，=--327 ，()=-338 ，()
383
-= .
３．若()23
3-=a ，则a ＝ ，若33-=x ，则x ＝
若2
2)2(-=a ，则a ＝ ，若3=x ，则x ＝
4．在①,14.3 ②,31 ③,2π ④,8- ⑤,81 ⑥,4.0∙- ⑦,9-⑧,3
6
⑨,2π
⑩ 262262226.4 ）
个之间依次多两个216(中，（只填序号） 属于有理数的有 属于无理数的有
属于正数的有 属于分数的有
52的相反数是 ；绝对值是
6．要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，且面积是1323平方米，则长为
米，宽为 米. 7．物体的高度h （米）与所需时间t （秒）满足)8.9(2
12
==
g gt h ,若一个物体从高度为122.5米的建筑物上落到地面上，需要 秒.
810.1== 。 9．如果x 2=64，那么3x = ；
10．数轴上A ，B 两点分别表示3－2，3，则这两点间的距离为_______，AB 中点表示的数为______
