数学八年级下册第3章数据分析初步 作业设计

方差和标准差方差和标准差学习目标1、了解方差，标准差的公式的产生过程。

2、熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。

3、能通过实例学会用样本方差分析数据的离散程度。

导学过程预习课本P62-64思考：选拔射击手参加比赛时，我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？合作学习甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：(1)甲、乙两名射击手的极差分别是多少？(2)请分别计算两名射击手的平均成绩；(3)请分别计算两名射击手的成绩与平均数的差（即偏差）。

(4)甲、乙两人成绩的偏差的平均数是多少？(5)现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你能根据偏差的平均数挑选射击手参加比赛吗？为什么？归纳总结方差的概念：例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16哪种小麦长得比较整齐?归纳总结标准差的概念：自我检测已知数据a1，a2，a3，…，a n的平均数为X，方差为Y标准差为Z。

则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，a n +3的平均数为____，方差为______，标准差为______。

②数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3a n的平均数为______，方差为______，标准差为______。

③数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2a n -3的平均数为______，方差为______，标准差为______。

自我反思你有什么收获？你还有什疑问？。

数据分析初步____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、会看条形统计图，了解平均数、众数、中位数、方差等几种统计量；2、初步学会简单的数据分析，进一步感受统计对于决策的作用，理解数学与生活的紧密联系；3、加强学生提出问题，解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流．1．条形统计图（1）定义：条形统计图是用_____长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．（3）制作条形图的一般步骤：①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．2．折线统计图（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的_____或_____来表示统计数量增减变化．（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．（3）绘制折线图的步骤①根据统计资料整理数据．②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．3．算术平均数（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据____的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=1n（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．4．中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．（3）中位数仅与数据的_______有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．5．众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据_______的量．6．极差（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．极差=_______﹣_______．（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况．（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大．7．方差（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2=1n[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的_______的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．1. 条形统计图；中位数；众数；极差．【例1】如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．极差是3B．中位数为8C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人练1. 一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（）A．极差是20 B．众数是98 C．中位数是91 D．平均数是91练2. 某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天生产的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10天中，该生产小组生产零件所产生的次品数的（）A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1.252. 极差．【例2】若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A．7 B．8 C．9 D．7或﹣3练3. 数据：2，3，3，5，7的极差是（）A．2 B．3 C．4 D．53.方差．【例3】有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B．C．2 D．练4. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁练5. 金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）包装机甲乙丙方差（克2）1.70 2.29 7.22A．甲B．乙C．丙D．不能确定4．折线统计图；算术平均数【例4】某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨练6. 我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A．2800人B．3000人C．3200人D．3500人5．算术平均数；中位数．【例5】四个数据：8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（）A．8 B．10 C．12 D．8和12练7．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数和中位数不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增加A档基础演练1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5则孔明射击成绩的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐4．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.315．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．76．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.37．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．8．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取．（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．9．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．B 档巩固提高1．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm ）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差2．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）A.55%B.24%C.1.0D.1.0以上3．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为1722＝甲S ,2562＝乙S .下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（ ）A.2种B.3种C.4种D.5种4．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．936．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，267．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．平均数是4.6B ．中位数是4C ．众数是5D ．调查了10户家庭的月用水量9．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数被遮盖）．被遮盖的两个数依次是（ ）A ．3，2B ．3，4C ．4，2D ．4，410．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）A ．中位数是40B ．众数是4C ．平均数是20.5D ．极差是311．已知甲组数据的平均数为，乙组数据的平均数为，且，而甲组数据的方差为=1．25，乙组数据的方差为=3，则 较稳定．12．已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为 。

浙教版2018-2019学年度下学期八年级数学(下册)第3章数据分析初步检测题(有答案)(时间：100分钟满分：120分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题(共10小题每3分共30分)1、在运动会上，八年级组有6位男同学进入铅球决赛，他们的成绩(单位：米)分别是：6.7，6.6，6.8，7.0，6.8，7.5，则这组数据的极差和众数是( )A．0.9和6.6 B．0.8和6.7 C．0.9和6.8 D．0.9和6.92、八年级学生学完数据分析初步后，数学老师让各学习小组调查了解自己家的节约用水情况，然后从中选出10名学生各自家庭一个月的节水情况统计成下表：节水量(m3) 0.3 0.36 0.38 0.46 0.52家庭数(个) 2 1 2 3 2 那么这组数据的中位数和平均数分别是A．0.38和0.414 B．0.42和0.414 C．0.46和0.414 D．2和0.4143、已知x1，x2，…，x12的平均数为a，x13，x14，…，x18的平均数为b，则x1，x2，…，x18的平均数为( )A．1()18a b+B．1()9a b+C．1()2a b+D．1(2)3a b+4、某次跳水锦标赛(男子)由来自世界各地的25名选手参加角逐，他们最终得分各不相同．其中前12名进入决赛，若一名选手想要知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的得分，还要了解这25名选手得分的( )A．众数B．中位数C．平均数D．方差5、某单元楼10户业主7月份用水情况统计如下，该单元楼10户业主6月份用水情况的众数和中位数分别是()用水量(吨) 26 27 29 32户数(户) 1 4 3 2A．27吨和28吨B．27吨和27吨C．29吨和28吨D．27吨和29吨6、有6位大学生到某公司参加应聘考试(满分50分)，已知他们的得分的平均成绩是46分．其中四位女生的方差为7，两位男生的成绩分别为45分，47分．则这6位大学生应聘分数的标准差为()A ．6B ．30C ．6D ．57、下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是( )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定8、若一组数据-1，0，2，4，x 的极差为6，则这组数据额方差是( )A ． 26或 23.2B ．26或 22C ．22或 23.2D ．22或 26 9、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为92分、92分、x 分、86分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A ．98分B ．95分C ．92分D ．89分10、对于数据2，2，3，2，5，2，5，2，5，2，3，有如下的结论：①众数是2；②众数与中位数的数值相等；③极差与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等. 这些结论正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11、若一组数据6，4，0，6，4，a 有唯一的众数，则这组数据的标准差为 . 12、如果球星姚明到某小学与6名小学生做游戏，那么在姚明和这6名小学生的身高数据中，能反映 这组数据的集中趋势的是 .13、已知一组自然数1，2，3…k ，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是_____ . 14、某样本方差的计算公式是222212181(6)(6)(6)18S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则它的样本容量是 ， 样本的平均数是 ．15、已知数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差为2S ，则数据3a 1-5， 3a 2-5，…， 3a n -5 的平均数是 ，方差为 .16、若a 1，a 2，…，a 15这15个数据的平均数为3，方差为32，那么数据a 1，a 2，…，a 15，3这16个数据的方差为 .17、5个正整数从小到大排序，其中中位数是8，如果这组数据的唯一众数是9，则这5个正整数的第7题图和的最小值和最大值分别为．18、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ (填“中位数”、“平均数”或“众数”)19、四个自然数数据中的三个数分别是1、3、5，若它们的中位数也是整数，那么这四个自然数的和的最小值是．20、在调研玉米长势情况，科研小组随意抽取了一块地的5株玉米，测得它们的高为(单位：cm)78、85、77、76、109．这组成绩的平均分是x= ，中位数是m= ；若去掉最高的一株后的平均分x'= ．那么所求的x，m，x'这三个数据中，你认为能描述这5株玉米高度的一般水平的数据是.三、解答题(共6题共60分)21、王亮学习数据分析初步知识后，连续记录了他家的每天用情况：时间(天) 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天用电量(千瓦时) 1.6 1.7 1.6 1.5 1.6 2.0 2.6请你用学过的统计知识解决下面的问题：(1)王亮家每月(按30天计算)用电量的多少千瓦时？(2)若用电费用是每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是多少元？22、已知A组数据如下：4，2，-2，-1，3，-1，2；(1)求A组数据的众数和平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，并请说明理由．23、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环)甲：5，9，10，7，7，10；乙：7，9，10，8，6，8．(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定．24、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)设加工出的合格品数5件和6件的人数分别为x和y人，且这50名工人加工出的合格品数的平均数为4件，求出x、y的值第24题图和加工出合格品数的众数；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人550名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.25、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生 2 8 7女生7.92 1.99 8根据以上信息，解答下列问题：(1)这个班共有男生人，共有女生人；(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．26、甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌冰箱．在10天中，两家商场的每天销售量分别统计如表：第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10天天天天天天天天天天甲商场销0 3 2 1 4 3 6 5 7 9售量(台)乙商场销1 2 3 4 3 4 5 5 6 7售量(台)(1)求甲、乙两家商场的每天平均销量；(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？(3)在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？参考答案一、选择题(共10小题每3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C BD B A C B A C C11、62或5.64 12、中位数和平均数 13、1或16或32 14、18,6 15、3x -5，92S . 16、30 17、29或39 18、众数 19、9或10或12或14 20、85，77，79，79. 三、解答题(共6题 共60分)21、王亮学习数据分析初步知识后，连续记录了他家的每天用情况：时间(天) 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 用电量(千瓦时)1.61.71.61.51.62.02.6请你用学过的统计知识解决下面的问题：(1)王亮家每月(按30天计算)用电量的多少千瓦时？(2)若用电费用是每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是多少元？ 解：(1)根据题意得：71(1.6+1.7+1.6+1.5+1.6+2+2.6)=71×12.6=1.8(千瓦时)， 1.8×30=54(千瓦时)，答：王亮家每月(按30天计算)用电量的54千瓦时； (2)根据题意得：54×12×0.5469≈354(元)．答：若电每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是354元． 22、 已知A 组数据如下：4，2，-2，-1，3，-1，2； (1)求A 组数据的众数和平均数；(2)从A 组数据中选取5个数据，记这5个数据为B 组数据，要求B 组数据满足两个条件：①它 的平均数与A 组数据的平均数相等；②它的方差比A 组数据的方差大．请你选取B 组的数据， 并请说明理由． 22.(1)解：众数为-1和2； ∵平均数72131224+-+--+=1，∴A 组数据的平均数是1．(2)所选B 组数据为4，2，-1，- 2， 2； 理由：则B 组数据的平均数为522124+--+=1，A 组数据的方差为2A S =71[(4-1)2+2×(2-1)2+(-2-1)2+2×(-1-1)2+(3-1)2]=732， B 组数据的方差为2B S =51 [(4-1)2+2×(2-1)2+(-2-1)2+(-1-1)2]= 524.∵524>732， ∴22B AS S > 故选取B 组的数据可以是：4，2，-1，- 2， 2．(答案不唯一)23、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环) 甲：5，9，10，7，7，10； 乙：7，9，10，8，6，8．(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定． 解：(1)由题意知，甲的平均数=61(5+9+10+7+7+10)=8， 乙的平均数=61(7+9+10+8+6+8)=8． 2S 甲=61[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(10-8)2]= 310， 2S 乙=61 [(7-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(8-8)2]= 35． (2)∵2S 甲＞2S 乙 ，∴乙战士比甲战士射击情况稳定．24、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图， 请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合 格品数的中位数；(2)设加工出的合格品数5件和6件的人数 分别为x 和y 人，且这50名工人加工出的 合格品数的平均数为4件，求出x 、y 的值 和加工出合格品数的众数；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人550名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. (1)∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， ∴中位数为4；(2)根据题意，得⎩⎨⎧=+=+786518y x y x ，解方程，得⎩⎨⎧==126y x .故众数6．第24题图(3)这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8(人)， 故该厂将接受再培训的人数约有550×508=88(人)． 25、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分 方差 中位数 众数 男生2 8 7 女生7.921.998根据以上信息，解答下列问题：(1)这个班共有男生 人，共有女生 人； (2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．解：(1)这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45-20=25人， 故答案为：20、25； (2)甲的平均分为201(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9， 由扇形统计图得出，8分的占28%，所以女生的众数为8， 补全表格如下：平均分 方差 中位数 众数 男生 7.9 2 8 7 女生7.921.9988(3)从方差看，女生队的方差低于男生队的方差，所以女生队表现更突出．第25题图26、甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌冰箱．在10天中，两家商场的每天销售量分别统计如表：第1 天 第2 天 第3 天 第4 天 第5 天 第6 天 第7 天 第8 天 第9 天 第10 天 甲商场销 售量(台) 0 3 2 1 4 3 6 5 7 9 乙商场销 售量(台) 1234345567(1)求甲、乙两家商场的每天平均销量；(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？ (3)在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？ 26.解：(1)甲商场的每天平均销量为：101(0+3×2+2+1+4+6+5+7+9)=4， 乙商场的每天平均销量为：101(1+2+3×2+4×2+5×2+6+7)=4 ； (2)把甲商场的每天销量从小到大排列为：0，1，2，3，3，4，5，6，7，9，最中间两个数的平均数是(3+4)÷2=3.5(台)， 则中位数是3.5台；把乙商场的每天销量从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，6，7，最中间两个数的平均数是(4+4)÷2=4(台)，则中位数是4台； (3)乙商场的销售量更稳定． 甲商场的每天销售量的方差为：101[(0-4)2+2×(3-4)2+(2-4)2+(1-4)2+(4-4)2+(6-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(9-4)2]=5.4， 乙商场的每天销售量的方差为：101[(1-4)2+(2-4)2+2×(3-4)2+2×(4-4)2+2×(4-5)2+(6-4)2+2×(7-4)2]=3.9； ∵3.9＜5.4，∴乙商场的销售量更稳定．。

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《数据的分析》是学生在掌握了统计学基础知识后，进一步学习数据分析的章节。

本章主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析。

通过对数据的分析，使学生能够了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法，提高对数据的敏感度和分析能力。

教材通过实例引入，让学生在实际问题中感受数据分析的重要性，培养学生的实际应用能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了统计学的基础知识，对数据的收集、整理、表示有了初步的了解。

但学生在数据分析方面的能力还有待提高，特别是在实际问题中的应用能力和对数据分析方法的理解。

此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也需进一步培养。

三. 教学目标1.了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法。

2.培养学生的数据分析能力，提高对数据的敏感度和分析能力。

3.培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

4.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.数据的分布特征和处理方法的理解。

2.数据分析方法在实际问题中的应用。

3.数据的收集和整理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题中学习数据分析的方法。

2.使用案例教学法，通过具体的实例使学生理解和掌握数据分析的知识。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.使用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备教学PPT，进行课件的制作。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如，以一次考试的成绩数据为例，提出如何分析这次考试的成绩分布，找出优秀的学生和需要改进的学生。

2.呈现（10分钟）讲解数据的分布特征和处理方法，通过PPT展示相关的图表和数据，让学生直观地了解数据的分布情况。

3．1 平均数1．若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A．44 B．45 C．46 D．472．已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a＝5，则a应等于( )A．6 B．5 C．4 D．23．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是( )A．85分 B．85.5分 C．90分 D．80分4．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本( )A．3件 B．4件 C．5件 D．6件5．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )A．3 B．8 C．9 D．136．小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为( )A．86 B．87 C．88 D．897．某商贩去批发市场买了10千克奶糖和20千克果糖，已知奶糖的价格为每千克18元，果糖的价格为每千克12元，商贩将两种糖混合在一起后以每千克x元的价格出售，要想不赔钱，则x应至少为( )A．13 B．14 C．15 D．168．将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则原来20个数据的平均数是____．9．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范学校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为____小时．11．某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：成绩(分) 50 60 70 80 90 100人数(人) 2 x 10 y 8 212．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：百分制候选人教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权，则候选人____将被录取．13．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．14．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲83 79 90乙85 80 75丙80 90 73(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．15．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示．根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分．(没有弃权票，每人只能投1票)(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶2∶1确定综合成绩，最终谁将被录用？请说明理由．参考答案1. C2. B3. B4. B5. C6. C7. B8. 369. 89 10. 1 11. 10 8 12. (1) 甲 (2) 乙13. 解：(1)乙的平均成绩：73＋80＋82＋834＝79.5.∵80.25＞79.5，∴应选派甲.(2)甲的平均成绩：85×2＋78×1＋85×3＋73×410＝79.5，乙的平均成绩：73×2＋80×1＋82×3＋83×410＝80.4.∵79.5＜80.4，∴应选派乙.14. 解：(1)x 甲＝84，x 乙＝80，x 丙＝81，∴x 甲＞x 丙＞x 乙，∴排名顺序为甲、丙、乙. (2)由题意可知，甲不符合规定不能被录用，又∵x 乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x 丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，∴乙将被录用.15. 解：(1)甲民主评议得分：100×25%＝25(分)；乙民主评议得分：100×40%＝40(分)；丙民主评议得分：100×35%＝35(分).(2)经计算可得，甲的成绩为76.2分，乙的成绩为72分，丙的成绩为74.2分，故甲将被录用.3.2 中位数和众数A 组 基础训练1. （南平中考）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（ ） A ． 1，3B ． 3，1C ． 3，3D ．3，42. （宁波中考）若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ） A. 2B. 3C. 5D. 73. 为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 最高值4. 若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）. 设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A. b＞a＞cB. c＞a＞bC. a＞b＞cD. b＞c＞a5. （黄冈中考）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数（名） 2 4 3 1A．12 B．13 C. 13.5 D．146. 给定一组数据，下列说法正确的是（）A. 这组数据的平均数是其中一个数据B. 这组数据的中位数只有一个C. 这组数据的众数只有一个D. 这组数据不可能没有众数7. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100人数甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是班.8. 某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码20 21 22 23销售量（双） 1 2 4 2（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？9. 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 .（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80二班9010．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值．B组自主提高11．（张家界中考）若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A． 0 B． 2.5 C． 3 D． 512．（邵阳中考）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．13. 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60 70 80 90 100人数 1 5 x y 3（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.参考答案1—5. BCCAB 6. B7. （1）90 70 甲（2）80 80 （3）乙8. 解：（1）平均数21.8、中位数22、众数22. （2）众数 平均数.9. 解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21(人). （2）从左往右：77.6，70，80.（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些． ②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩． 10.解：x=4或8或16. 11. C12.解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为7805825790785800780815++++++=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为 800升. （2）800100×100%=12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%. （3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3 000(升)．13. 解：（1）根据题意，得1+5+x+y+2=20，60+70×5+80x+90y+100×2=82×20，解得x=5，y=7.（2）将这20个数据按从大到小排列，第10个和第11个数是80，则中位数b 为80分，由表格可知众数a 为90分.3．3 方差和标准差1．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是( ) A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.22．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a ，b ，c ，且甲所中的环数的平均数是6，唯一众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是( ) A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩比甲稳定 C ．甲、乙射击成绩的稳定性相同 D ．甲、乙射击成绩的稳定性无法比较3．下表是两个商场1～6月销售椰子汁的情况(单位：箱)：1月2月3月4月5月6月甲商场450 440 480 420 576 550乙商场480 440 470 490 520 516A．甲商场比乙商场的月平均销售量大B．甲商场比乙商场的月平均销售量小C．甲商场比乙商场的销售稳定D．乙商场比甲商场的销售稳定4．一组数据－1，－2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为____．5．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为160.若小刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将____(填“变大”“变小”或“不变”)．6．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是____．7．某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，用折线统计图统计了这两人去年12个月的营销业绩(所推销商品的件数)：(1)利用图中信息完成下表：平均数(件) 中位数(件) 众数(件) 方差甲7 7业绩作出评价．8．A 工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)分别是7，6，8，6，8；B 工人的5次操作技能测试成绩的平均数x －B ＝7分，方差S B 2＝2.(1)求A 工人操作技能测试成绩的平均分x －A 和方差S A 2.(2)提出一个有关“比较A ，B 两位工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答．9．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( )A ．2，13B ．2，1C ．4，23D ．4，3 10．统计学规定：对于某次测量得到的n 个结果x 1，x 2，…，x n ，当函数y ＝(x －x 1)2＋(x －x 2)2＋…＋(x －x n )2取最小值时，对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到的5个结果为9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，则这次测量的“最佳近似值”为 ____．11．一次期中考试中，A ，B ，C ，D ，E 五位同学的数学、英语成绩(单位：分)的有关信息如下表所示：(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好．问：A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？12．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下表所示：(综合成绩的满分仍为100分)．(1)这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，众数是___分．(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．参考答案1-3BBD4.25.变小6.小李7.【解】 (1)将甲的数据按从小到大的顺序依次排列为5，5，5，6，6，7，7，7，7，9，10，10，∴中位数为(7＋7)÷2＝7(件)，众数为7件．S 甲2＝112[3×(5－7)2＋2×(6－7)2＋4×(7－7)2＋(9－7)2＋2×(10－7)2]＝3． 将乙的数据按从小到大的顺序依次排列为6，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10，∴平均数为6×2＋7×2＋8×3＋9×4＋1012＝8(件)，中位数为(8＋8)÷2＝8(件)，众数为9件．(2)因为乙的平均数、中位数和众数都比甲大，而且还比甲稳定，所以乙的营销业绩比甲好．8.【解】 (1)x －A ＝7＋6＋8＋6＋85＝7(分)， S A 2＝15[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2]＝0.8． (2)答案不唯一，如：问题：A ，B 两位工人的操作技能测试平均成绩谁好？答：因为平均数一样大，所以A ，B 两位工人的操作技能测试平均成绩一样好．9.【解】 ∵x 1，x 2，…，x 5的平均数是2，∴3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数是3×2－2＝4，方差是32×13＝3. 10.【解】 由题意，得x 1＝9.8，x 2＝10.1，x 3＝10.5，x 4＝10.3，x 5＝9.8.y ＝(x －9.8)2＋(x －10.1)2＋(x －10.5)2＋(x －10.3)2＋(x －9，8)2＝5x 2－101x ＋510.43＝5(x －10.1)2＋0.38.∵当x ＝10.1时，y 取得最小值，∴这次测量的“最佳近似值”为10.1.11.【解】 (1)x 数学＝15(71＋72＋69＋68＋70)＝70(分)， S 英语＝15[（88－85）2＋（82－85）2＋（94－85）2＋（85－85）2＋（76－85）2]＝6(分)．(2)设A 同学的数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P 英语，则P 数学＝(71－70)÷2＝22， P 英语＝(88－85)÷6＝12. ∴从标准分看，A 同学数学比英语考得更好．12. 【解】 (1)把笔试成绩按从小到大的顺序依次排列为80，84，84，85，90，92， ∴中位数是(84＋85)÷2＝84.5(分)，众数是84分．(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x ，y ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，85x ＋90y ＝88，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40%，y ＝60%. 答：笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%，60%.(3)2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%＝89.6(分)．3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%＝83(分)，故综合成绩排序前两名人选是4号和2号．。

浙教版2022年八年级下册数学第三章《数据分析初步》训练试题一．选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min ），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是17B ．众数是15C ．中位数是17D ．中位数是182．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（ ）①小明的捐款数不可能最少； ②小明的捐款数可能最多；③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．A ．①②④B ．②③④C ．①③④D ．①②③④3.小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A ．6，7B ．7，7C ．5，8D ．7，84．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）A ．1.2B ．2.4C ．1.44D ．4.85．一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（ ）A ．1B ．2C ．0或1D ．1或26.某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（ ）A ．中位数＞众数＞平均数B ．中位数＞平均数＞众数C ．平均数＞众数＞中位数D ．平均数＞中位数＞众数 7．一个样本的每一个数据都减少3，其统计量不变的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 8．小天计算一组数据92，90，94，86，100，88的方差为S 02，则数据46，45，47，43，50，44的方差为（ ）A ．20SB ．2021SC ．2041SD ．2081S9．中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：个数13 14 15 16 人数 3 5 1 1依据如表提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．众数是5B ．中位数是14.5C ．平均数是14D ．方差是810．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）A ．842x +B ．1042015x +C ．108415x +D ．1042015+ 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2, 3, 5．若某应试者三项测试成绩分别为70,50,80，则该应试者的平均成绩是_____12．已知数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数是a ，则数据1a ，2a ，7a ，3a ，4a ，5a 的平均数是____________13．一组数据1，2，a ，3的平均数是3，则该组数据的方差为_________________14．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________15.某水果店销售价格分别为11元、18元、24元的三种水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元16．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_________三．解答题（共6题，共66分）17（6分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？18（8分）我市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．成绩（分） 40 3938 37 36 35 34 91班人数（人） 105 7 5 2 0 1 （1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．19.（8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完整）： 某同学计算出了甲射击成绩的平均数，方差是： ()()()()()[]8.098910999891051222222=-+-+-+-+-=甲S ，请作答：(1)若甲、乙射击成绩的平均数一样，则________=+b a ；(2)在（1）的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出b a ,的所有可能取值，并说明理由．20（10分）．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10．（1）下面表格中，a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ；（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，都命中8环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）21（10分）．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141；第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146．根据以上数据，回答下列问题：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是 ；中位数是 ，众数是 ；（2）小明同学计算出第一组的方差为s 12＝122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．22．（12分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲10 9 8 8 10 9 乙 10 10 8 10 7 9 （1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：______=甲x 环，_______=乙x 环．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S 甲2＝ 环2，S 乙2＝ 环2．（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．23．（12分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ．（填数值）（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是；（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数，中位数，方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）。

3.3 方差和标准差教学目标1、知识目标：了解方差、标准差的概念.2、能力目标：会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度,能用样本的方差来估计总体的方差.3、情感目标：通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力．教学重点理解并记忆方差和标准差公式，能灵活地运用方差和标准差公式解题.教学难点灵活地运用方差和标准差公式解决实际问题.教学设计一、创设情景，提出问题甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数7 8 8 8 9乙命中环数10 6 10 6 82.请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图.3.现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？(各小组讨论)二、合作交流，感知问题请根据统计图，思考问题：①甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的平均成绩比较，哪一个偏离程度较低？(甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：(7－8)＋(8－8)＋(8－8)＋(8－8)＋(9－8)＝0；乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：(10－8)＋(6－8)＋(10－8)＋(6－8)＋(8－8)＝0)②射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系？(甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(7－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＝2；乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(10－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(8－8)2＝16)上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关.③用怎样的特征数来表示数据的偏离程度？可否用各个数据与平均数的差的累计数来表示数据的偏离程度？④是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？⑤数据的偏离程度还与什么有关？要比较两组样本容量不相同的数据偏离平均数的程度，应如何比较？三、概括总结，得出概念根据以上问题情景，在学生讨论，教师补充的基础上得出方差的概念、计算方法及用方差来判断数据的稳定性.用各数据偏离平均数的差的平方的平均数来衡量数据的稳定性.设一组数据x 1,x 2,…,x n 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x 1-x )2, (x 2－x )2,… ,(x n －x )2，那么我们称它们的平均数，即s 2=n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+(x 3-x )2+…+(x n -x )2]为这组数据的方差.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小) 方差的单位和数据的单位不统一，引出标准差的概念.(注意：比较两组数据的特征时，应取相同的样本容量，计算过程可借助计数器.) 现可以请学生回答③的问题(这个问题没有标准答案，要根据比赛的具体情况来分析，作出结论).四、应用概念，巩固新知1、例:为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位: cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问：哪种小麦长得比较整齐？思考：求数据的方差的一般步骤是什么？ (1)求数据的平均数；(2)利用方差公式求方差.(在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定)师生共同完成.2、数据的单位与方差的单位一致吗？ 为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S =. 五、小结回顾，反思提高1、这节课我们学习了方差、标准差的概念，方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数.方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.2、标准差是方差的一个派生概念，它的优点是单位和样本的数据单位保持一致，给计算和研究带来方便.3、利用方差比较数据波动大小的方法和步骤：先求平均数，再求方差，然后判断得出结论.。

浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50 85 90 95人数 3 4 2 1那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C.85和82.5D.85.5和802、一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.1，0B.2，1C.1，2D.1，13、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.072 54、数据1，2，3，4，5的平均数是（）A.1B.2C.3D.45、为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5人数 1 3 5 4 2关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A.众数是5元B.平均数是2.5元C.级差是4元D.中位数是3元6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁7、某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 7 3 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，158、对于两组数据A，B，如果sA 2＞sB2，且，则（）A.这两组数据的波动相同B.数据B的波动小一些C.它们的平均水平不相同D.数据A的波动小一些9、已知一组数据，平均数为2，方差为3，那么另一组数的平均数和方差分别是（）A.2，B.3，3C.3，12D.3，410、某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温.下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班名学生体温的中位数和众数分别是（）体温（）36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0人数（名）0 3 1 5 6 4 5 8 4 3 1，36.711、某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：38，44，42，38，39．这组数据的众数是（）A.40.2B.40C.39D.3812、贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表：那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（）A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和413、一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A.2B.5C.8D.914、某品牌服装销售商对各种型号的市场占有率进行调查时，他最应该关注的是服装型号的（）A.平均数B.众数C.中位数D.极差15、九年级一班有七个学习小组，每组人数如下：5，5，6，x，6，7，8，已知平均每个小组有6个，则这组数据的众数与中位数分别是（）A.5，6B.6，5C.6，7D.5，8二、填空题(共10题，共计30分)16、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则________将被录取.17、用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为________ ，标准差为________ ．（精确到0.1）18、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是________.19、甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．20、某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分30 29 28 27 26学生数/人20 15 10 2 2该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多________分．21、某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.22、某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是________分．23、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．24、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________.25、小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差________ ．（填“变大”、“变小”或“不变”）三、解答题(共6题，共计25分)26、小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:（1）根据上图中提供的数据填写下表:平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）小明80 80小丽85 260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是谁？（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.27、4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元） 5 10 15 20 50捐款人数（人） 7 18 10 12 3（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．28、一组数据8，9，6，m平均数与中位数相等，求m的值29、如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元），分析下图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．30、某次数学测验中，10位同学某题的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、C5、D6、C7、A8、B9、C10、C11、D12、A13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

章节测试题1.【答题】某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 6，6B. 7，6C. 7，8D. 6，8【答案】B【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．【解答】把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．选B．2.【答题】某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表：则这12名队员的众数和中位数分别是（）A. 23岁，21岁B. 23岁，22岁C. 21岁，22岁D. 21岁，23岁【答案】C【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据、定义即可求解．【解答】21出现的次数最多，因而众数是：21岁；12个数，处于中间位置的是21和23，因而中位数是：22岁．选C．3.【答题】某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 2；2B. 2.4；3C. 3；2D. 3；3【答案】D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．【解答】在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．选D．4.【答题】某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A. 9和10B. 9.5和10C. 10和9D. 10和9.5【答案】D【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；处于这组数据中间位置的那个数是9、10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+10）÷2=9.5．∴这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是10和9.5．选D．5.【答题】已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a______b．A. ＞B. ＜C. =【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别求出a，b即可．【解答】在这一组数据中15是出现次数最多的，故a=15；而将这组数据从小到大的顺序排列（11，12，13，15，15，15，15，16），处于中间位置的数是15、15，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是b=（15+15）÷2=15．∴a=b．故选C．6.【答题】某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A. 18，19B. 19，19C. 18，19.5D. 19，19.5【答案】A【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解答】年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．选A．7.【答题】在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）A. 44、45B. 45、45C. 44、46D. 45、46【答案】B【分析】根据平均数的定义计算这组数据的平均数，由于数据中45出现了4次，出现次数最多，则可根据众数的定义得到这组数据的众数为45．【解答】解：数据的平均数=（45+44+45+42+45+46+48+45）=45，数据中45出现了4次，出现次数最多，∴这组数据的众数为45．选B．8.【答题】七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A. 0.4和0.34B. 0.4和0.3C. 0.25和0.34D. 0.25和0.3 【答案】A【分析】根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【解答】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．选A．9.【答题】某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A. 13，14B. 14，13.5C. 14，13D. 14，13.6【分析】观察这组数据发现14出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为14，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．【解答】解：∵这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，14出现了2次，15出现了1次，∴这组数据的众数为14，∵这组数据分别为：12、13、14、15、14，∴这组数据的平均数x==13.6．选D．10.【答题】某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（）A. 454，454B. 455，454C. 454，459D. 455，0【答案】B【分析】首先求得-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10这10个数的平均数以及众数，然后分别加上454克，即可求解．【解答】解：平均数是：454+（-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10）=454+1=455克，-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10的众数是0，因而这10听罐头的质量的众数是：454+0=454克．11.【答题】某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）A. 116和100B. 116和125C. 106和120D. 106和135【答案】A【分析】众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．【解答】在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．选A．12.【答题】某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A. 15，14B. 18，14C. 25，12D. 15，12【答案】A【分析】根据众数、平均数的概念求得结果，判定正确选项．【解答】∵众数是数据中出现次数最多的数，∴该班学生一周花钱数额的众数为15；∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴该班学生一周花钱数额的平均数=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=14．选A．13.【答题】某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A. 7，7B. 6，8C. 6，7D. 7，2【答案】A【分析】根据平均数和众数的概念直接求解，再判定正确选项．【解答】平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，∴众数是7．选A．14.【答题】王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）A. 2.4，2.5B. 2.4，2C. 2.5，2.5D. 2.5，2【答案】A【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决．【解答】解：∵这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4．这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5．选A．15.【答题】益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温30 28 30 32 34 32 26 30 33 35（℃）那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A. 32，30B. 31，30C. 32，32D. 30，30【答案】B【分析】根据众数，平均数的定义就可以解答．【解答】平均数是：（30+28+30+32+34+32+26+30+33+35）÷10=31；30出现3次是最多的数，∴众数为30．选B．16.【答题】为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A. 众数是9B. 中位数是9C. 平均数是9D. 锻炼时间不低于9小时的有14人【答案】D【分析】此题根据众数，中位数，平均数的定义解答．【解答】由图可知，锻炼9小时的有18人，∴9在这组数中出现18次为最多，∴众数是9．把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，∴中位数是9．平均数是（7×5+8×8+9×18+10×10+11×4）÷45=9，∴平均数是9．由以上可知A、B、C都对，故D错．选D．17.【答题】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A. a＜13，b=13B. a＜13，b＜13C. a＞13，b＜13D. a＞13，b=13 【答案】A【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.97＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；选A．18.【答题】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数 1 4 4 1则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A. 13.5，13.5B. 13.5，13C. 13，13.5D. 13，14【答案】A【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．【解答】将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5．选A．19.【答题】在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8，则中位数是8．选B．20.【答题】为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.4【答案】B【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为：8，平均数为：=8.4．选B．。