江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期末测试数学试题 Word版含答案

徐州市2014-2015学年度第一学期期末抽测

高一年级数学试题

一、 填空题：

1. 已知全集{

}5,4,3,2,1=U ，{}5,3=A 则__________=A C u 2. 若幂函数()α

x x f =的图像经过点()8,2，则_______=α 3. 函数()32log 2-=x y 的定义域是____________

4. 求值：_______3

13sin =π 5. 已知角α的终边经过点()4,3P ,则________cos =α

6. 计算：_______9log 81332=+⎪⎭⎫

⎝⎛-

7. 方程2lg =+x x 的根()1,0+∈k k x 其中Z k ∈，则______=k

8. 21==，43=+a ______=-

9. 将函数x y 2sin =的图象向右平移

6π个单位，所得到的图象的函数解析式为__________ 10. 已知()R b a x b ax x f ∈--=,,2sin 3,若(),175=-f 则()5f 的值___________

11. 若(),53tan =+βα414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则_______4tan =⎪⎭⎫ ⎝

⎛+πα 12. 在平行四边形ABCD 中，,60,2,40=∠==BAD AD AB 若

()104

1<<+=m AD m AM AM ，则MB MA ⋅的取值范围_____________ 13. 已知定义在R 上的函数()x f 在[)+∞-,4上为增函数，且()4-=x f y 是偶函数，则

()()()0,4,6f f f --的大小关为_____________

14. 已知函数()(),11+=+x f x f 当[]1,0∈x 时，().113--=x x f 若对任意实数x ，都有

()()x f a x f <+成立，则实数a 的取值范围______________

二、 解答题：

15. 已知集合{}{}32/,51/<<-=≤≤=x x B x x A

（1） 求B A ⋃

（2） 若{}Z x B A x x C ∈⋂∈=且,/,试写出集合C 的所有子集

16. 已知向量()()k b a ,2,2,6-==，k 为实数

（1） 若b a //，求k 的值

（2） 若b a ⊥，求k 的值

（3） 若a 与b 的夹角为钝角，求k 的取值范围

17.已知⎪⎭

⎫ ⎝⎛∈-=ππθθ,2,55cos （1） 求θtan 的值 （2） 求θθθθθcos sin 2cos sin 32tan +-+

的值

18学校欲在甲、乙两点采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元。甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900，每多买一台，则所买各台单价均再减少50元，但每台不能低于1200元；乙店一律按原价的80%销售。学校需购买x 台投影仪，若在甲店购买费用记为()x f 元，若在乙店购买费用记为()x g 元。

（1） 分别求()x f 和()x g 的解析式

（2） 当购买x 台时，在哪家店买更省钱？

19已知函数()x x x x f 2cos cos sin 32-=

（1） 将()x f 化成()ϕω+=x A y sin 的形式，并求()x f 的周期；

（2） 用五点法作函数()x f 在一个周期内的图象

（3） 写出函数()x f 的单调减区间

20. 已知函数()c bx x x f ++=2为偶函数，关于x 的方程()()2

1+=x a x f 的构成集合{}1， （1）求,a c b ,的值

（2）求证：()1215+-≤x x f 对任意的[]2,2-∈x 恒成立 （3）设()()(),2x f x f x g -+=若存在[]2,0,21∈x x 使得()()m x g x g ≥-21，求实数m 的取值范围